《大学物理》习题训练与详细解答一(质点运动学练习一、二) PPT
大学物理学练习题题解-质点运动学
3、（1） v0 5m / s （2） v 17m / s
4、
d 2
dt 2
1(rad / s2 ) a
R
0.1(m / s2 )
5、 d 4t3 3t2 (rad / s)
dt
a R 12t 2 6t(m / s2 )
6、 v 50(sin 5ti cos5t j)
半径为10m的圆
a 0
7、 g / 2
2 3v2 /(3g )
8、（1） vb v0 v; x vbt; y 0.5gt 2 y gx2 /(2(v0 v)2 )
（2） vb v; x vbt; y 0.5gt 2 y gx2 /(2v2 )
x
dx dt
3
y
dy dt
t
3
，
x
i
y
j
3i
(t
3)
j
质点的4s时的速度为
(4)
3i
(4
3)
j
3i
7
j
x 2 y 2 32 72 58 7.6m / s
速度与x方向的夹角为
tg1 y tg1 7 66.8
k
t2
Rt 2
4 rad
s
4t 2
R 4Rt 2
当t 1s时,
4Rt 2 8 m s
a
d
dt
8Rt
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
(A,皆为常数) (2) 质点通过原点的时刻 .
(1)任意时刻ｔ质点的加速度
t
Ae [ cost sin t ](SI) 解： x a x Ae cos t 2 sin t
d adx (3 6 x )dx
2
0
d (3 6 x 2 )dx
0
x
6x 4x
3
2．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为：
2 (S I)S ，式中 、ct c为大于零的常数，且 b2>R c． bt b 0.5
（ 1 ） 质 点 运 动 的 切 向 加 速 度 at ＝ -c(m/s2) , 法 向 加 速 度 an ＝
dr dt
（A）只有(1)、(4)是对的． （C）只有(2)是对的．
5 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (D) 抛体运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动．
(E) 圆锥摆运动．
6 下列说法哪一条正确？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小． ( v1 , v 2 分别为初、末速率) (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 v v1 v 2 / 2
2
C
2
0 C R
三计算题 1．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为 x=5t2-3t3（SI）．试求(1)在第2秒内的平均速度；(2)第 2秒末的瞬时速度；(3)第2秒末的加速度．
解： （1）第2秒内的平均速度表示为：
Δx x(t 2) x(t 1) v 6(m / s) Δt 2 1
大学物理课后习题答案解析详解
第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线（2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+-r r r由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r rr r当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r rr r 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dtdv -= ⎰⎰-=t v v kdt dv v 001 tk e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt e v dx t k t x -⎰⎰=000 )1(0t k e k v x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a 4t (SI)，已知t 0时，质点位于x10 m处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v，tvd d .解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+v v v（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t=v v v 而落地所用时间 gh2t =所以 0d 2gh d r v i j t =v vd d v g j t=-v v 2202y 2x )gt (v v v v -+=+= 2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+vv v ，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大学物理习题册及解答第二版第一章质点的运动
7 汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程
随时间的变化关系为 S 20t 0.2t3(SI)，汽车在t=1s时的切向加速
度
，法向加速度大小为 ，加速度的大小和方向为
和
。
at
d 2S dt 2
1.2t
1.2m / s2
an
2
R
1 dS R dt
2
(20 0.6t 2 )2 R
第一章 质点的运动（一）
一、选择题
1 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则
该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
2
一质点在某瞬时位于位矢 r(
2
4 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v
=_2__3_m_/_s_
5.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：
π
1 t2
(SI)
42
则其切向加速度为 a
R
R d 2
0.1m / s2
定要经过2m的路程． (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． (D) 物体加速度越大，则速度越大．
3． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以3m/s 的速率匀
速行驶, A 船沿x轴正向, B船沿y轴正向,今在船 A 上设置与静
(A)
1 2
(完整版)大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j =则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8ri j v i j a j =+=+=2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dt dv-= ⎰⎰-=t vv kdt dv v 001 tk e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt ev dx tk tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t ，d d v t ，tv d d . 解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t = 而落地所用时间 gh2t = 所以 0d -2gh d r v i j t =d d v g j t=- 2202y 2x )gt (v v v v -+=+= 2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大学物理第二章质点动力学课后答案 ppt课件
m1
k
m2
A
B
大学物理第二章质点动力学课后答
20
案
解：设弹簧恢复原长时B 物体的速度为v B 0
12kx02 12m2vB20
vB0
k 3m
x0
此后系统动量守恒 m 2vB0(m 1m 2)v
v
3 4
vB0
3 4
x0
k 3m
A、B两物体速度相等时，弹簧伸长最大。
1 2m 2vB 201 2(m 1m 2)v21 2km 2 xax
(A) 2 E k
(B)
1 2
Ek
(C)
1 3
Ek
Ek
1 2
mAv2A
✓(D)
2 3 Ek
mAvA (mA mB )v
v
2mB 3mB
vA
2 3
vA
E k 总 1 2(m Am B )v 22 3m B v 2 A2 3E k
大学物理第二章质点动力学课后答
14
案
2-5 有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端 悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好 与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能
vB
F t2 m2
vA
Ft2 Ft1 m2 m1m2
大学物理第二章质点动力学课后答
17
案
2-8
量为
r 一 质a 量c 为mo t的i 质b s 点s 在xi t oy j 平n (S面I)上。运式动中，a，其b位，置 是矢
正值常数， 且a > b。
(1) 求质点在A点(a，0) 和B点(0，b) 时的动能。
ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作
大学物理第3章习题解答1ppt课件
又由机械能守恒定律，有：
1 2m2 v1 2m m v1 21 2k2x (2 )
由式(1)(2)可得：
x kmmmmv 最新课件
19
3-30 以质量为m的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由v减 少到 v 2。已知摆锤的质量为m ，摆线长度为l ，如果摆锤能
(A) 动量守恒，机械能守恒
(B) 动量不守恒，机械能守恒
C
D
(C) 动量不守恒，机械能不守恒
A
B
(D) 动量守恒，机械能不一定守恒
最新课件
3
3-5 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后 而
C 穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（ ） （A）子弹减少的动能转变为木块的动能
（B）子弹—木块系统的机械能守恒
最新课件
14
3-20 一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水， 由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.20kg的水。求水桶被匀速 地从井中提到井口，人所作的功。
解：水桶在匀速上提过程中，a=0， 拉力与水桶重力平衡，有：
FP0 在图示所取坐标下，水桶重力随位 置的变化关系为：
Pm g0.2gy
F
F0F0 Lx，则在x Nhomakorabea0到x=L过程中作功，
W 0 LFd 0 x L F 0F L 0x d xF 2 0L
由动能定理有：W 1mv2 0
2
得x=L处的质点速率为：v F0L m
此处也可用牛顿定律求质点速率，即：
F0F L0xmddvtmd dvxv
分离变量后，两边积分也可得同样结果。
(C) 只有 (2) 是正确的
(D) 只有 (3) 是正确的
《大学物理》质点运动学练习题及答案
《大学物理》质点运动学练习题及答案一、简答题1、运动质点的路程和位移有何区别?答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的有向线段。
2、什么是参考系? 为什么要选取参考系?答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。
由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。
讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。
地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。
3、质点运动方程为()()()()k t z j t y i t x t r++=，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示? 答：()()()t z t y t x r 222r++==()()()k t z j t y i t xv++= ()()()k t z j t y i t x a++= 4、质点做曲线运动在t t t ∆+→时间内速度从1v 变为到2v，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少?答：平均加速度 tv v a ∆-=12，瞬时加速度 ()()dt v d t v v a t t lim t 120 =∆-=→∆5、任何质点的运动具有哪些基本特性? 并简答其原因。
答：瞬时性、相对性和矢量性。
这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。
6、质点曲线运动的速度为()t v，曲率半径为()t ρ，如何确定的加速度大小和方向?答： t t n n e a e a a+=,其中dtt v d a t t v a t n )(,)()(2==ρ。
方向角t n a a arctan =α7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?答：牵连相对绝对U V +=V ，适用条件宏观低速8、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。
条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎 样选取坐标原点才能够使两者一致？
答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。
若位所任把移在意坐是位时标由 置 刻原前 的 质点一 有 点选时 向 对在刻 线 此质质 段 位点点，置的所它的初在们位始位的移位置一为置引般，向关 则后系r r一为0r 时0r刻 ， 质即r点此r时0 r既是矢径也是位移。
D
(3) ds/dt=v； (4) d /dv t=at.
（A）(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的
(C) (2) 是正确的
(D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为
x=3+5t+6t2-t3 (SI)
则
(1) 质点在t=0时刻的速度V0=___5_m__/s__; (2)加速度为零时，该质点的速度v=_1_7_m__/s___.
dt dt
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为
大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时
间t的函数关系是
[C ]
(A)
v
1 k t2 2
v0
（B)
v
1kt2 2
v0
(C) 1 kt2 1 .
v 2 v0
（D)
dv k v2t dv k tdt
1 k t2 1
v
2 v0
d. t
v2
v ( 1) t ( 1 k t2) v v0 0 2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图
1所示，则该质点在第___3___秒瞬时速度为零；在第 __3____秒至第___6___ 秒间速度与加速度同方向。
V（m/s）
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已 知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。
ad v vd vt4td tv2t2
dt v0
0
vd d x t x x 0d x0 t2 t2 d tx x 0 3 2t3
xx03 2t310 3 2t3
(C) | v
| ≠v, | v
平均速度：
≠| v v
(D)
r ,
t
| v=|v， | v ≠| v
平均速率： 瞬时速度： 瞬时速率：
v s ,
v
t dr ,
dt
v ds d r
dt dt
2.质点作曲线运动,r 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中: (1)dv/dt=a； (2) dr/dt=v；
PO•
x
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: （1）第2秒内的平均速度；
vs s2 s1 -0.5m/s
t t
（2）第2秒末的瞬时速度；
vdx9t6t2 -6m/s
dt
（3）第2秒内的路程 由 v 9 t 6 t2 可 得 ， t 1 .5 s 时 ， v 0 ,质 点 反 向 运 动 2.25m
vdx512t3t2 dt
a dv126t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 该质点在5s内: (1)位移的大小是____1_0_m________;
(2)经过的路程是____5__m_________.
V=2 r，
T
y
T=10s, 5s内运动半个圆周 ·
路程： s vt
练习二 质点运动学（二）
1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI)
则质点的角速度 _4_t_3__3_t_2_(_r_a/ds)
切向加速度 at=_1___2t_2___6_t_(m _. /s)
limd
t0 t dt
at
dvRdR
x5t2 10t 93
3
t（s）
图1
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º，则雨滴相对于地面的速率是 _1_0__3_(m__/_s_)_；相对于列车的速率是_2_0_（__m_/_s_）。
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o
《大学物理》习题训练与详细解答一(质点 运动学练习一、二)
练习一 质点运动学（一）
v 1.一质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，
瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速
率为v ,它们之间的关系必定有
[]
D
(A) | v | = v， | v | = v
(B) | v | ≠v, | v | = v