主应力测定
扭弯组合主应力测定实验
扭弯组合主应力测定实验在工程领域中，材料的强度是一个非常重要的参数。
为了能够更好地了解材料的强度特性，科学家们开展了各种各样的实验研究。
其中，扭弯组合主应力测定实验是一种非常常见的实验方法。
扭弯组合主应力测定实验是一种通过对材料进行扭转和弯曲加载，来测定材料主应力的实验方法。
在这种实验中，材料会同时受到扭转和弯曲的作用，从而产生多个主应力。
通过测定这些主应力的大小和方向，可以得到材料的强度特性。
在扭弯组合主应力测定实验中，需要使用一些特殊的实验设备。
其中，最常见的设备是扭转弯曲试验机。
这种试验机可以通过旋转和弯曲两个方向对材料进行加载，从而产生扭转和弯曲的作用。
同时，试验机还可以测定材料的应变和应力，从而计算出材料的主应力。
在进行扭弯组合主应力测定实验时，需要注意一些实验细节。
首先，需要选择合适的试样形状和尺寸。
通常情况下，试样的形状为圆柱形或矩形，尺寸要足够大，以保证实验结果的准确性。
其次，需要选择合适的加载方式和加载速度。
加载方式可以是单向加载或多向加载，加载速度要适当，以避免试样破坏过快。
最后，需要对实验数据进行处理和分析，以得出材料的主应力特性。
扭弯组合主应力测定实验在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在航空航天领域中，需要对飞机和航天器的材料进行强度测试，以确保其安全可靠。
在汽车工业中，需要对汽车零部件的材料进行强度测试，以确保其能够承受各种复杂的力学作用。
在建筑领域中，需要对建筑材料进行强度测试，以确保其能够承受各种自然灾害和人为破坏。
扭弯组合主应力测定实验是一种非常重要的实验方法，可以帮助科学家们更好地了解材料的强度特性。
通过这种实验方法，可以为工程领域中的各种应用提供可靠的数据支持，从而保障人们的生命财产安全。
应力测定实验演示文稿
（1）应力计算
E 1 2
(
)
E 1 2
(
)
（2）测量误差计算
e 100 %
— 应力测量值
— 应力理论计算值
5、实验报告要求
① 容器测点位置分布图 ② 各种载荷下的实测应变读数 ③ 各测点应力值计算 ④ 各测点应力理论计算值 ⑤ 在容器外形图上画出应力分布曲线 ⑥ 测量误差计算 ⑦ 分析测量误差产生的原因
5．对容器进行几次加载、卸载循环。消除应变片初受载后的永久变形，使 滞后误差趋于稳定。每次卸载后需进行预调平衡，然后按加载步骤加载，记 下应变读数。当应变读数和滞后量趋于恒定时，才可进行正式测量。
6．系统最后一次卸载后先检查一下平衡情况，然后加载进行正式测量， 记录每种载荷下，各测点的应变读数。 7．测量结束后，系统卸载，并关闭电动机及其它测量仪器。
1．根据选择的测点和布片方案进行表面打磨、划线定位、表面脱脂 处理、粘贴应变片、固化及防护等工作。
2．用相同长度和相同型号的导线，一端和工作片连接，另一端和预 调平衡箱连接。每根导线都需进行编号，并记下相对应的测点编号， 以免发生错误。
3．按应变仪、预调平衡箱的操作规程对各测点进行预调平衡。 4．打开排气阀，开动试压泵，将容器内的气体排除，然后关闭排气 阀，对实验容器进行加载。
若被测部位在弹性范围内工作，对测得的应变值，可以采用虎克定律换算 得到对应的应力值。
2．实验内容 主要对各种典型薄壁容器筒体、ห้องสมุดไป่ตู้盖及接管或筒体的连接不连续处
的应力分布进行测试。试件可以为一些自制的薄壁容器模型，也可采 用工业产品的一些小型薄壁容器，使测试对象形式多样并具有工程实 际意义。
四、实验操作步骤
贴片步骤
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
实验目的： （1）了解在弯曲和扭转组合变形情况下的测试方法
（2）测定薄壁圆筒试件在弯曲和扭转组合受力情况下，试件表面某
点的正应力，并与理论值比较。
实验仪器： XL3418材料力学多功能试验台；测力仪；静力电阻应变仪。
实验原理： 薄壁圆筒受弯曲和扭转组合作用，使圆筒的m 点处于平面应力状态如图1所示。
在m 点单元体上有弯矩引起来的正应力x σ，和由扭矩引起来的剪应力n τ。
主应力是一对拉应力1σ和一对压应力3σ。
理论值计算：
132x σσσ=±
022n
x
tg τασ-=
x z M
W σ= 4
3132z D d W D π⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ M P L =∆⋅
n T
T
W τ= 43116T D d W D π⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
T P a =∆⋅
实验值计算：
°
°
145453()2(1)E εεσσμ-+=- °°°°°45-450045-45()2(2)
tg εεαεεε-=
--
图1 圆筒m 点的应力状况。
弯扭组合变形时的主应力测定实验报告标准答案 工程力学实验
弯扭组合变形时的主应力测定实验报告标准答案实验目的：见教材。
实验仪器：见教材。
实验数据记录及处理：(((次数载荷ΔP一 二 三 平均 一 二 三 平均 一 二 三 平均初始值 0 0 0 150N 114 -1 -111 250N 190 -2 -184 350N 265 -2 -257 450N 342 -3 -331 测点B 或(D) ε-45° ε0° ε45° 次数载荷ΔP一 二 三 平均 一 二 三 平均 一 二 三 平均初始值 0 0 0 150N 165 201 -31 250N 274 336 -52 350N 383 469 -74 450N 493 604 -95(四) 数据处理求出A 、B(或C'、D')点主应力大小及方向. 利用公式:A 点或(C 点) 载荷 计算结果150N250N350N450N备注σ31 6.08/-5.77 10.08/-9.56 14.16/-13.32 18.29/-17.14 MPa tg2α 35.5238.6139.1539.58B 点或(D 点)载荷 计算结果150N 250N 350N 450N 备注σ31 15.78/-1.78 26.22/-3.03 36.64/-4.36 47.17/-5.59 MPatg2α -0.73-0.72-0.72-0.72问题讨论：1、 画出指定A 、B 点的应力状态图.答：12234545450045245450454511()()()12222E tg μμσεεεεεεμεεαεεε-︒+︒-︒︒︒︒︒-︒︒︒-︒+-⎡⎤=+±-+-⎢⎥-⎣⎦-=--A 点τB 点σxσx τ2、 要测取弯曲正应力及扭转剪应力,应如何连接电桥电路?测取弯曲正应力 测取扭转剪应力教师签字:_________日 期:_________45C ε- 45A ε E U DB A BC D 45A ε- 45C ε E U DB A B CDR。
弯扭组合变形主应力的测定
M －弯矩 M = PL
WZ －抗弯截面系数
2、τ n
=
Mn Wn
( ) WZ
=
π
D4 − d4 32D
M n －扭矩 M n = Pa
Wn －抗扭截面系数
( ) Wn
=
π
D4 − d4 16D
单元体图如下：
y
τn
X筒
σx
σ3 τn σ1 3
4
2 σ1
1
σ3
τn σx
τn
3、理论值计算公式：
主应力公式：
实验七 弯扭组合变形主应力的测定
一、实验目的
1、掌握多点静态应变测量技术。 2、测定平面应力状态下主应力的大小和方向，并与理论值进行比较。
二、实验仪器、设备和工具
1、组合实验台弯扭组合实验装置。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢板尺。
三、实验原理
试件为一空心薄壁圆筒，它受弯矩和扭矩的作用，弯扭组合变形属于二向应 力状态
a
应变花 L
C1
φD φd
P
X筒
C2
R0 0 R 450
R90 0
在 C1－C2 面上的分别贴有直角应变花。
在 C 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σ x ，由扭矩引起的剪应力τ n ，主应
力是一对拉应力σ1 和一对压应力σ 3 ，单元体上的正应力σ x 和剪应力τ n 可按下
式计算
1、σ x
=
M WZ
=
−
2τ n σx
2、实验值和理论值比较 C1 或 C2 点主应力和方向
比较内容
实验值
σ3
=
σx 2
−
⎜⎛ σ
x
弯扭组合变形主应力的测定
弯扭组合变形主应力的测定
弯扭组合变形是指同时施加弯曲和扭转两种形变的一种变形方式，其主应力的测定可以通过以下步骤进行：
1. 确定弯曲和扭转的载荷：测定施加弯曲和扭转的载荷。
2. 采用倾角法测定变形量：倾角法是一种常用的测定弯曲和扭转变形的方法。
在变形过程中，通过测量试件端面相对于初始状态发生的倾斜角度，计算出试件的弯曲和扭转变形量。
3. 计算主应力：根据材料的力学性质，可以利用测得的弯曲和扭转变形量计算出变形时试件所受的主应力。
4. 验证结果：通过与试验数据进行比较，验证计算结果的正确性。
需要注意的是，弯扭组合变形的主应力测定需要考虑弯曲和扭转两种载荷的相互影响。
同时，试件的几何形状、材料的力学性质等也会对测定结果产生影响。
弯扭组合梁主应力大小及方向的测定
弯扭组合梁主应力大小及方向的测定1 实验目的⑴、用电测方法测定弯扭组合变形梁主应力大小及方向。
⑵、掌握主应力大小及方向的理论和实测计算公式，并进行比较计算其误差值。
⑶、掌握电阻应变花的应用。
2 仪器和设备⑴、50KN微机控制电子万能试验机。
⑵、TS3861静态电阻应变仪。
⑶、游标卡尺。
3 实验原理及装置图8－1 弯扭组合梁示意图图8－2 Ⅰ-Ⅰ截面弯扭组合梁为一空心薄壁园轴，材料为45号钢，其弹性常数为：E=210GPa，μ=0.28，横截面尺寸，外经D=30mm，内径d=26mm。
其一端固定，另一端装一固定加力臂端，轴与力臂端的轴线相互垂直，并且在同一水平面内。
离悬臂端加载点的垂直距离135mm处I-I截面为被测位置，如图1。
在此处园轴表面的前后、上下（图8-2）所示的A、C、B、D四个被测位置上，每处粘贴一枚三轴直角应变花，如图8-3所示。
共计12片应变片，供不同的测试目的选用。
当加力臂端作用载荷P后，园轴发生扭转与变形的组合变形，薄壁园轴横截面上便有内力素：弯矩、扭矩和剪力。
在I-I 截面的A 、C 、B 、D 被测四点上，其单元体上应力状态如图8-4所示。
一．实验测定主应力大小及方向弯扭组合变形构件表面上一点处于平面应力状态，由应力-应变广义胡克定律可知，为了确定一点处的主应力，可在该点处粘贴一直角应变花，该直角应变花由三个应变片组成，既由+45o方向的应变片、O o方向的应变片和-45o方向的应变片组成。
只要用静态电阻应变仪将这三个方向上的线应变测出，代入公式既可计算出主应变的大小和方向。
为了兼测其它实验值，本实验采用直角应变花，并使中间的应变片方向与园轴母线一致，另外两片分别与母线成±45o角，在A 、B 、C 、D 四个测点分别粘贴四枚应变花。
根据被测点三个方向应变值ε45°、ε0°、ε-45° ，计算主应力大小和方向公式分别为：245020454545maxmin )()()1(2)()1(2o o o o o o EE εεεεμεεμσ-+-+⋅±++=-- ……(8—1)Tan2ɑ0=oooo o 4545454502εεεεε----- ……… (8—2)式中ɑ。
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定知识讲解
实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验内容：构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。
计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。
通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。
本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。
实验目的与要求：1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路：为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-、0ε、45ε。
应变花的粘贴示意图 实验装置示意图关键技术分析： 由材料力学公式： 得从以上三式解得主应变根据广义胡克定律1、实验得主应力大小__________________12245454504502()2()()2(1)2(1)E Eσεεεεεεσμμ--+⎫=±-+-⎬-+⎭实实方向_______________04545045452()/(2)tgαεεεεε--=+--实2、理论计算主应力3、误差实验过程1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。
附表12.拟定加载方案。
先选取适当的初载荷P0(一般取P o=lO％P max左右)。
估算P max(该实验载荷范围P max<400N)，分4～6级加载。
3．根据加载方案，调整好实验加载装置。
4．加载。
均匀缓慢加载至初载荷P o，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
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空心圆管主应力的测定
[实验目的]
1、用实验方法测定平面应力状态下主应力的大小及方向。
2、学习电阻应变花的应用及其接线方法。
3、掌握用应变花测量一点的主应力及其主方向的方法。
4、学习用列表法处理数据。
5、将测试结果与理论计算值进行比较，以加深对理论的认识和理解。
[使用仪器]
静态电阻应变仪、小螺丝刀、弯扭组合试验台（装置外形及结构见图14-1）、待测薄壁圆管试样（已贴好应变计）等。
[装置介绍]
本实验所用实验台结构如右图1所示。
薄壁圆管一端固定在支座上，另一端与水平杆刚性连结，圆管与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平面内。
水平杆的自由端有砝码盘，在其上挂上砝码，可使薄壁圆管发生弯扭组合变形。
在圆管上表面距水平杆L 处的K 点粘贴一枚450应变花（即直角应变花），其灵敏系数K 标注在试样上。
实验装置参数：圆管内径d=38mm ，外径D=42mm ，L=270mm ，L N =300mm 。
圆管材料为铝合金，其弹性模量E = 69Gpa ，泊松比μ=0.31。
[实验原理]
由应变分析可知，在平面应力状态下，为了确定一点处的主应力，可应用电阻应变花测出三个方向上的线应变，然后算出主应变的大小和方向，从而确定其主应力的大小和方向。
由材料力学知识可知，图2所示的装置在载荷P 作用下，圆管将发生弯扭组合变形。
由弯扭组合变形理论可知，其上表面顶点K 处的应力状态如图3（a ）所示，其主应力和主方向的理论值分别为：
2
2
3122τσσσσ+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=⎭⎬⎫
和
στ
α22-
=tg
如果在K 点处贴一450应变花（即直角应
变花），使其中间的应变计与圆管母线一致， 另外两个应变片分别与母线成±450的夹角（见图3（b ）），用应变仪采用“1/4桥公共补偿多点同时测量”的方法测量薄壁圆管变形后应变花对应的三个方向上的应变值ε0、ε45、ε－45，则其主应变的大小和方向分别为：
()()2
45024504545312
2
2---+-±+=⎭⎬⎫εεεεεεεε
（1）
图1 实验装置示意图
图2 加载装置示意图
(a) (b) 图3 K 点处的应力状态及其贴片方式示意图
4545045
4522
1-----=εεεεεαarctg
（2）
此主应变的方向即其主应力的方向，而主应力的大小可按虎克定律算出。
即：
()()()()
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+-+±--=⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫
+-=+-=
--2
4502
4504545132
3312
1121211εεεεμμεεμεεμσμεεμσE E
E （3）
将根据实验测定的主应力和主方向与理论值进行比较。
[实验步骤]
1、根据应变花各敏感删与薄壁圆管试样轴线的夹角，确定00、-450和450敏感删（由母线开始，顺时针转为负，逆时针转为正）。
2、将应变花的三个敏感删分别联接到应变仪的三个分电桥之A 、B 两点上，公共补偿片接到公共补偿的B 、C 两点上。
3、调整各分电桥的初读数，然后加砝码（100N ），测出各测点的应变值并卸载。
4、重复步骤3，直至测得三组有效数据。
5、将所测得的数据交由指导教师校核，经教师认可后再拆除线路，归整所用仪器设备，由指导教师验收合格后方可离开实验室。
6、将所测得的数据代入（10-3）式进行数据处理，结果填入数据处理表格中，并与理论值进行比较，求出其测量误差。
[数据记录]（参考表格见下）
表1、各方向应变值的测定
[数据处理] （参考表格见下）
[思考题]
*1、如果将实验中所使用的应变花逆时针方向旋转450，主应力的实测值是否与讲义中的贴片方法相同？为什么？试推出旋转后的主应力和主方向的计算公式。
*2、如果换用600的应变花应如何贴片？其主应力和主方向的计算公式又如何？。