六年级数学总复习—简便运算
小学数学总复习
简便运算
让我们来研究简便运算
要求：
1：先计算各题，怎样算简便就怎样算。写出主要运 算步骤。
2：想一想，对每道题的运算，你改变了什么？你的 依据是什么？把你的想法写出来。 3：最后思考，在简便运算中，怎样变是好的变？ 5 6 (2) 0.625 5.8＋4.2 （7 4） (1) （ 0.25） 7 8
(3) (5)
13.4 4 2.5
(4)
28 3.5
435＋199
(1)
6 ＝（ 7） （0.25 4） 7 ＝ 6
改变了（
运算顺序
6 （ 0.25） （7 4） 7
）
(2)
5 0.625 5.8＋4.2 8
= (5.8＋4.2） 0.625
=
6.25
4、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
5、8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
1 2 1 7、 6 7 42 1 2 42 6 7 1 2 42 42 6 7
积的变化规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
34÷0.5=34÷1 ×（ 2 ）
被除数不变，除数扩大几倍，商就会 （ 缩小相同的倍数 ）。
要使计算结果不变，商必须要 （ 扩大相同的倍数 ）
商的变化规律
归纳：
简便运算常用的“依据”有哪些？
判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？
1、1024－298=1024－300－2 2、3.14×6＋3.14×4=3.14×（6＋4） 3、32×（5×7）=32×7×32×5 4、723-68+32=723-（68+32） （ × ） （ √ ） （× ） （ × ）
）
归纳：
1、简便运算中一般有哪几种“变”？
2、为什么要去“变”？
3、“不变”的是什么？
依据是什么？
(1)
6 ＝（ 7） （0.25 4） 7
6 （ 0.25） （7 4） 7
依据是（ 乘法结合律、乘法交换律 ）
依据是什么？
(2)
5 0.625 5.8＋4.2 8
= (5.8＋4.2） 0.625
依据是（ 乘法分配律
）
运算定律：
名称 加法交换律 用字母表示
a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+(b+c) 乘法交换律
a×b= b×a
乘法结合律 (a×b)×c= a×( b×c) 乘法分配律
(a＋b)×c= ac＋bc
五 大 定 律
或：（a-b）×c= ac-bc
练 习
1、287+299 =287+300-1 =587-1 =586
2、125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25)
=1000×100 =100000
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 =1.25×4×25×8 =(1.25×8)×(25×4) =10×100 =1000
改变了（ 运算顺序、数值类型 ）
（3） 13.4÷4÷2.5
= 13.4÷（4 × 2.5） = 1.34
改变Hale Waihona Puke （运算顺序、运算方法）
（4）28÷3.5
= 28÷7×2
28÷3.5
= 56÷7
=
8
=
8
改变了（ 数值的大小 ）
（5） 435＋199
= 435＋200－1
= 634
改变了（
数值的大小
7 12 19
2010 8、 2012 2011 2010 2011 1 2011 2010 2010 2011 1 2011 2011 2010 2010 2011 2010 2010 2011
8、3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 =68
依据是什么？
（5） 435＋199
= 435＋200－1
依据是（ 和的变化规律 ）
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
166＋98=166＋100 - （ 2 ）
一个加数不变，另一个加数增加几，和就会 （ 增加几 ）。
要使计算结果不变，和必须要（ 减少几 ）
和的变化规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
依据是什么？
（3） 13.4÷4÷2.5
= 13.4÷（4 × 2.5）
依据是（ 除法的性质
）
运算性质：
名称 用字母表示
减法的性质1 a-b-c= a-(b+c)
减法的性质2
a-b-c= a-c-b
除法的性质1 a÷b÷c= a÷(b×c) 除法的性质2 a÷b÷c= a÷c÷b
商不变的性质：a÷b=
5、24÷（3+8）=24÷3+24÷8
（ × ）
下面各题给你什么启示？ 499－298
3 1 2.4＋ 2.4 8 6
能简便的要简便：
1、287+299 2、125×32×25
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 4、8.8×125
7、3.46×6.8＋65.4×0.68
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c a×(b×c)=a×b×c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
括号前面是乘号，打开括号不变号。
依据是什么？
（4）28÷3.5
= 56÷7
28÷3.5
= 28÷7×2
依据是（商不变的性质 ） 依据是（商的变化规律 ）
三大性质
34-(14+17)=34-14-17 189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。 64÷(16×2)=64÷16÷2 90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10 25×(4×27)=25×4×27
这节课你学到了什么？
146－98=146－100 + （2 ）
被减数不变，减数增加几，差就会 （ 减少几 ）。
要使计算结果不变，差必须要（ 增加几 ）
差的变化规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
34×0.5=34×1 ÷（ 2 ）
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就 会（ 扩大相同的倍数 ）。
要使计算结果不变，积必须要 （ 缩小相同的倍数 ）
六年级总复习数学简便计算
1 2 1 7、 6 7 42 1 2 42 6 7 1 2 42 42 6 7
7 12
19
2010 8、 2012 2011 2010 2011 1 2011 2010 2010 2011 1 2011 2011 2010 2010 2011 2010 2010 2011
乘法交换律 乘法结合律
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
17.15－8.47－1.53
4000÷125÷8 =4000÷（125×8） =4000÷1000
3 5 +60℅ 23 ÷ × ＋ 76 5 3
• 简便计算并不是随便计算，而是 有理有据地进行计算，只要仔细 观察数字之间的特点和联系，相 信你的计算一定会变得更轻松更 准确！
56÷（7+8）
125×8.8
小测试
25×8×0.4×1.25 578－298 4.38－1.56+0.62－0.44
3 87× 86
187.7×11－187.7
做 计 算 题 的 良 好 习 惯：
①首先要使自己静下来。
②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能 不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意 识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自 己的计算负担，提高正确率。
能简便的要简便：
1、287+299 2、125×32×25
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 4、8.8×125
课时安排：小学六年级数学《简便运算》教案总复习
课时安排：小学六年级数学《简便运算》教案总复习。
教师应该制定一份详细的教案。
这份教案应该包括每一次的课程内容、针对不同学生的教学策略以及评估方法。
教师应该试图针对每个学生的不同情况，来制定针对性更强的教学策略。
这样能够让学生们在短期内快速掌握相关的知识点。
教师应该根据学生的实际情况来制定课时安排。
每个学生的学习进度和难度都不一样，因此需要针对不同的情况来制定不同的课时安排。
比如说，一部分学生掌握较好，可以适当减少他们的学习时间，让他们有更多的时间来自主学习；而另一部分学生可能掌握较慢，这时候就需要适当增加他们的课时，给予更多的帮助和指导。
教师应该采用多种不同的教学方法。
简便运算是一个非常实用的知识点，因此教师应该通过多种不同的途径来进行教学。
这样能够让学生们更好地理解和掌握相关的知识点。
比如说，可以通过实例演示、练习题讲解、课堂讨论等方式，来加深学生们对这些知识点的理解。
教师应该及时总结和回顾所学内容。
这非常重要，因为简便运算涉及的知识非常广泛，需要学生们持续不断地巩固和复习。
因此，教师应该及时总结所学内容，并安排相关的复习时间。
教师应该通过各种不同的方式评估学生的学习情况。
这包括考试、作业、课堂表现等。
通过评估，能够让教师更好地知道学生们掌握程度，从而制定更加有针对性的教学策略。
小学六年级数学《简便运算》教案总复习的课时安排非常重要。
只有通过详细的教案、针对性更强的教学策略、多样化的教学方式、及时的总结和回顾以及多种评估策略等措施，才能让学生们更好地掌握相关的知识点，提高数学成绩，为今后的升学和工作打下坚实的基础。
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案。
一、加法的简便运算1.同进同退法同进同退法是加减混合的运算方法。
对于同样的加数或减数，我们可以利用同进同退的方法来实现快速计算。
例如：184+435=？我们可以将435拆分成400和35，并加上184：184+400=584，584+35=619这样我们就可以完成计算。
2.拆分法拆分法是将一个较大的数拆成较小的数进行计算，然后将计算结果相加得到最终结果。
例如：247+958=？我们可以将247拆成200和47，将958拆成900和58，然后分别计算：200+900=1100，47+58=105，1100+105=1205这样我们就可以完成计算。
二、减法的简便运算1.借位法借位法是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以借位进行计算。
例如：362-198=？将198看作200-2，再将362看作360+2，则有：360+2-200+2=164这样我们就可以完成计算。
2.求补数法求补数法也是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以求得补数进行计算。
例如：487-189=？我们可以计算出189的补数：1000-189=811将被减数487和补数811相加：487+811=1298这样，我们就可以完成计算。
三、乘法的简便运算1.倍增法倍增法是乘法中一个非常常见的方法。
我们将一个数拆分成10的倍数相加的形式，便于计算。
例如：43×32=？我们首先将32拆成30和2，43拆成40-3，然后进行计算：43×30+43×2=1290+86=1376这样我们就可以完成计算。
2.逆序法逆序法是另外一种乘法的简便运算方法。
我们可以将一个数拆成个位数和十位数，然后分别计算再相加。
例如：26×34=？我们可以将26拆成20+6，34拆成30+4，然后进行计算：20×30+20×4+6×30+6×4=780+80+180+24=1064这样我们就可以完成计算。
苏教版小学六年级数学下册总复习简便运算专题教学设计
《简便运算专题》教学设计教学内容：苏教版六年级下册总复习之简便运算专题教材分析：简便运算是六年级学生毕业总复习“数的运算”中的重要组成部分。
该系列微课是对整数、小数、分数所有简便运算方法的综合汇总。
通过本内容的教学，能够使学生运算的速度、准度及计算能力得到一个较大的提升。
学情分析：“简便运算”是小学数学中的重要内容，是考察学生计算能力，并能否灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算、巧算的一种计算方法，但在日常教学中，一部分学生对这部分内容总是心存芥蒂，感觉棘手，并且错误率很高。
鉴于六年级学生的生活经验和知识背景比较丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战，喜欢探寻规律，再加上当今的大数据时代，高效便捷已成为时代的最强音。
因此，这节课的学习对于学生通过巧算适应快节奏的初中生活具有举足轻重的作用。
教学目标：1．能够灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算，巧算，提高学生的逻辑推理能力和计算能力。
2．结合实际例子，培养学生认真分析，细心观察，巧妙计算的良好学习品质。
3．激发学生勇于探究数学规律的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握简便运算的各种题型。
教学难点：培养学生良好的观察、分析、检验的学习习惯，提高计算的正确率。
教学过程：第一讲一、介绍什么是简便运算？简便运算是一种特殊的计算，它是运用运算定律、运算性质或者根据数字的特征，使一个较复杂的式子变得很容易计算出结果的运算。
（简便运算一般不用笔算，而是利用特殊技巧，口算即可算出较复杂题目的结果。
）二、简便运算最常用的方法（一）五个运算定律（二）两个运算性质一、运用加法交换律、结合律简算——运用加法交换律、结合律进行计算时，要善于观察题目，同时要有凑整意识。
【注】凑整，即“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法简算的重要方法。
介绍加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例如：（7+16）+4=7+（16+4）= 7+20=27（其中的a，b，c可以是任意数）（1）“凑整”进行计算时加法的交换律、结合律一般同时运用。
六年级数学简便算法大全
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
六年级下册数学简便运算
六年级下册数学简便运算一、运算定律回顾。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3，在简便运算中，如果遇到23+15+7，可以根据加法交换律变为23 + 7+15，先计算23+7 = 30，再计算30+15 = 45。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+5=2+(3 + 5)。
对于12+13+18+7，可以利用加法结合律(12 + 18)+(13+7)=30 + 20=50。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：3×5=5×3。
在计算25×4×3时，可以根据乘法交换律变为25×3×4，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
对于2×125×8，利用乘法结合律2×(125×8)=2×1000 = 2000。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：(2+3)×4=2×4+3×4。
当计算12×(10 + 5)时，根据乘法分配律12×10+12×5 = 120+60 = 180。
六年级数学简便计算方法汇总
六年级数学简便计算方法汇总这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）2.借来借去法看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难。
考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1－43.拆分法顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如：2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×254.加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)5.拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？6.利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+217.利用公式法(1) 加法：交换律,a+b=b+a结合律,(a+b)+c=a+(b+c)(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+ca-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a(3)乘法（与加法类似）：交换律,a*b=b*a结合律,（a*b）*c=a*(b*c)分配率,（a+b）*c=ac+bc;(a-b)*c=ac-bc(4) 除法运算性质（与减法类似）：a÷(b*c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷bxca÷b÷c=a÷c÷b(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
小学数学六年级简便运算总复习1
小学六年级数学简便运算简便运算明确四点：A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c C 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×3 25×7×434÷4÷1.7 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
(完整版)六年级数学简便算法大全
简便算法分类试题一、常见分数、小数和百分数的互化。
21=0.5=50% 41=0.25=25% 43=0.75=75% 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 81=0.125=12.5% 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 二、四则运算中的简便计算。
（一）、加法简便计算。
1、加法交换律：a ＋b = b ＋a2、加法结合律：a ＋b ＋c = a ＋(b ＋c)1.96＋4.7＋1.3 0.375＋43＋85＋25% 75.8＋3.7＋24.2＋6.3（二）、减法简便计算1、a －b －c = a －(b ＋c) 12.5－4.84－5.16 157－18.9－1.1 2－73－742、a －(b ＋c) = a －b －c 21.38－（1.38＋0.46） 2986－（700＋986） 12.25－(4.84＋5.25)2、a －(b －c) = a －b ＋c27.64－（5.8－4.36） 4.28－（3.99－5.72） 754－(3.7－721)（三）、加减混合简便计算。
（同级，连同数字前运算符号一起搬家）。
4.27－3.35＋5.73－2.65 7.25－37 ＋2.75－471613－72＋163－75 （四）、乘法简便计算。
1、乘法交换律:ab = ba2、乘法结合律:a ×b ×c = a ×(b ×c)12.5×3.2×0.25 137×43×3526×16 1.25×74×4×157 3、乘法分配律: a(b ＋c) = ab ＋ac （87－41）×12 （25＋245）×4 56×（85＋73－145） 4、乘法分配律的特殊情况（1）、一个因数接近整数。
周华寨数学简便运算自复习
周华寨小学六年级数学简便运算总复习一、 加法交换率和加法结合率(同级运算之间可以相互交换位置：a+b-c = a-c+b ) 公式：加法交换率：a+b = b+a 加法结合率：(a+b)+c=a+(b+c)练习： 1. 431+3.2＋532+6.8 2. 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 3. 6.9＋4.8＋3.1 4. 0.456＋6.22＋3.785. 15.89＋(6.75－5.89) 6. 4.02＋5.4＋0.986. 3.68＋7.56－2.68 7. 7.85＋2.34－0.85＋4.668. 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9. 15.75+3.59－0.59+14.2510. 4.8+8.63+5.2+0.37 11. 5.93+0.19+2.8112. 2.35+1.713+0.287+7.65 13. 7.5＋4.9－6.514. 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 15. 1.23＋3.4－0.23＋6.616. 2.64＋8.67＋7.36＋11.33二、 乘法交换率和乘法结合率公式：乘法交换率：a ×b = b ×a 乘法结合率：(a ×b)×c=a ×(b ×c)（1）.直接交换或结合后使运算简化的(分数应把能约分的凑在一起；小数和整数时应把能凑成整十、整百…的数结合在一起，如：2和5，25和4，125和8等。
)练习： 1. 25×(8×0.4)×1.25 2. 0.4×（2.5÷73）3. 0.25×16.2×44. 0.35×1.25×2×0.85. 0.8×（4.3×1.25）6. 0.25×8.5×47. 12.5×0.96×0.8 8. 0.25×0.73×4（2）. 直接不能交换或结合后使运算简化的，需要我们对部分数字进行拆分。