南通市启秀中学2020-2021学年初一第一学期第一次月考数学试卷及答案

C． − | a | −1
D． a2 −1
10．不同的有理数 a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是 A 、B 、C ，| a − b | + | b − c |=| a − c | ，那么点 B ( )
A．在 A 、 C 点的左边
B．在 A 、 C 点的右边
C．在 A 、 C 点之间
D．上述三种均可能
5．用 a 表示的数一定是 ( )
A．正数
B．正数或负数
6．下列各对数中，互为倒数的是 ( )
A．1和 −1
B． −1 和 −1
7．若 a + b > 0 ，且 ab < 0 ，则 a 和 b 是 (
C．正整数
C． − 1 和 − 3 3
)
D．以上全不对 D． 1 和 −32
9
A．同为正数 C．一正一负，且正数绝对值比较大
在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）数轴上表示 3 和 −2 的两点之间的距离是
；
（2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
；
（3）代数式 x + 5 可以表示数轴上有理数 x 与有理数
所对应的两点之间的距离；若 x + 5 =6 ，则 x
=
；
（4） x + 2020 + x + 996 + x − 2019 0 米
3．给出四个数 1，0， − 1 ，0.3，其中最小的是 (
)
3
A．0
B．1
C． − 1 3
D．0.3
4．大米包装袋上有 (10 ± 0.5) kg 的标识，则下面几袋大米重量不合格的是 ( )
A． 9.7 kg
B．10.7 kg
C． 9.9 kg
D．10 kg
是
.（用“<”连接）
18．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第 n 行有 n 个数且两端的数
均为 1 (n2) ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：1= 1 + 1 ， 1= 1 + 1 ， 1= 1 + 1 ，… 那
n
1 2 2 2 3 6 3 4 12
么第 7 行第 3 个数字是 .
2
2
21．计算： （1） (−5) + (+3) + (−2) + (+4) ；
（2）
(−5)
÷
5 4
×
4
；
（3）
( −3)2
−
3×
−
1 3 3
；
（4） 4 + (−2)2 × 5 − (−0.24) ÷ 4 ；
（5）19 19 × (−60) ；
20
（6）
−14
−
−5
1 2
×
4 11
−
B．同为负数 D．一正一负，且负数绝对值较大
8．已知 | m |= 3 ， | n |= 2 ， | m + n |= m + n ，则 m + n 的值为 ( )
A．5 或 1
B．5 或 −1
C． −5 或 1
9．若 a 为有理数，则下列数中，一定是负数的是 ( )
D． −5 或 5
A． −a2
B． − | a |
.
14．本市某日最高气温为 5° C ，最低气温为 −2° C ，则当天温差为
°C.
15．在数轴上，与原点相距 6 个单位的点所表示的数是 .
16．123.456 精确到十分位是
， 23456 精确到千位是
.
17． a ， b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把 a ， b ， −a ， −b 按由小到大的顺序排列
；
27．规定运算 为：若 a > b ，则 ab= a + b ；若 a = b ，则 ab = a − b + 1 ；若 a < b ，则 ab = ab ． （1）计算 64 ；
（2）计算 (23) +(44) +(75) .
28．已知： x1 ， x2 ，… ， x2012 都是不等于 0 的有理数，请你探究以下问题：
7
8
20. 解：数轴略， 3 1 2 1 0 2.5 2 2
2
2
21. 解：（1）0；（2）-16；（3） 9 1 ；（4）24.06；（5）-1197；（6）-1 9
22. 解：499 千克
23. 解：3
24. 解：2
25. 解：14
26. 解：（1）5；（2）|x-7|或|7-x|（任写一个即可）；
二．填空题
11．如果 80 m 表示向东走 80 m ，则向西走 60 m 表示为
.
12．任意写出一个大于 −0.75 且小于等于 3 的整数：
.
4
13．沪通长江大桥是世界上最大跨径公路铁路大桥，该项目总投资约 15 000 000 000 元，将数据
15 000 000 000 用科学记数法表示为
24．已知 | x − 2 | +( y − 4)2 =0 ，求 3x − y 的值．
25．已知 m 是 8 的相反数， n 比 m 的相反数小 2，求 n 比 m 大多少？
26．认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如 | 5 − 3 | 表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距 离；| 5 + 3 |= | 5 − (−3) | ，所以 | 5 + 3 | 表示 5、−3 在数轴上对应的两点之间的距离；| 5=| | 5 − 0 | ，所以 | 5 | 表示 5
三．解答题
19．把下列各数填在相应的大括号内：
15 ; − 3 ; 0.15 ; − 30 ; 22 ; 3.1 ; −12.8 ; 171 ; 0
8
7
正整数集合： {
…}
负整数集合：{
…}
正分数集合： {
…}
负分数集合：{
…}
20．将下列各数在数轴上表示出来，并用“ < ”把它们连接起来．
− 1 ; 0 ; − −2 ; − (−2.5) ; (−2)2 ; − 3 1 ;
（3）-5；1 或-11；（4）4039
27. 解：（1）10；（2）19
28. 解：（1）1 或-1；（2）2 或-2 或 0；（3）3 或-3 或-1 或 1；（4）4024；（5）2021
1
一．选择题
南通市启秀中学 2020—2021 学年度第一学期单元练习 初一数学
1．2020 的相反数是 ( )
A． 1 2020
B． − 1 2020
2．在下列选项中，具有相反意义的量是 (
C． −2020 )
D．2020
A．收入 20 元与支出 20 元
B．6 个老师与 6 个学生
C．走了 100 米与跑了 100 米
5
B
D
13.
15. -6 或 6
16. 123.5 ； 2.3×104
6
7
8
9
10
B
C
D
C
C
1.5×1010
14. 7
17. b<a<-a<-b
1 18. 105
三、解答题（共 102 分）
19. 解：（1）正整数：15，171 ；（2）负整数：-30；（3）正分数：0.15， 22 ，3.1；（4） 3 ，-12.8.
（1）若
y1
=
|
x1 x1
|
，则
y1
=
；
（2）若= y2
|
x1 x1
|
+
|
x2 x2
|
，则
y2
=
；
（3）若
y3
=|
x1 x1
|
+
|
x2 x2
|
+
|
x3 x3
|
，则
y3
=
；
（4）由以上探究可知，；在 y2012 这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，
（5） y2= 020
|
x1 x1
|
+
|
x2 x2
|
+…+
|
x2020 x2020
|
，则
y2020
共有
个不同的值
启秀 2020-2021 学年度第一学期单元练习答案
初一数学
（满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）
题号
1
2
3
选项
C
A
C
二、填空题（每空 2 分，共 18 分）
11. -60m
12. 0
4
24
÷
32
−1
．
22．有 10 袋大豆，以每袋 50 千克为标准，超过的千克数计为正数，不足的记为负数，记录如下： −3 ， +1.5 ， +0.5 ，0， −2.5 ， +1.8 ， +1.2 ， −1 ， −0.5 ， +1 ．那么这 10 袋大豆的总质量为多少千克？
23．若 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， x2 =4 ，求 (a + b)x + cd + x 的值．