数学教学情境的理性思考
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践引言：理性思维是一种重要的思维方式，对于学生的学习和发展具有重要的促进作用。
在高中数学教学中，培养学生的理性思维是教师的一项重要任务。
本文将从以下几个方面，对高中数学教学中培养学生理性思维的研究和实践进行探讨。
一、理性思维在高中数学教学中的作用理性思维是指通过逻辑推理、分析判断等方式进行思考和问题求解的一种思维方式。
在高中数学教学中，培养学生理性思维有以下作用：1. 提高学生数学思维能力。
理性思维能够帮助学生建立数学概念，加深对数学知识的理解，提高解题能力和证明能力。
2. 培养学生的分析问题能力。
理性思维能够帮助学生养成分析问题的习惯，从多个方面思考问题，找出问题的本质，培养学生的问题解决能力。
3. 培养学生的创新能力。
理性思维能够激发学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，促进他们在问题解决中产生新的想法和方法。
4. 培养学生的评价能力。
理性思维能够帮助学生客观评价自己的思维和方法，对自己的解决过程进行反思和总结，从而提高学习效果。
二、培养学生理性思维的教学方法在高中数学教学中，教师可以采用以下方法来培养学生的理性思维：1. 引导学生思考。
教师可以通过提问或让学生讨论等方式，引导学生思考问题，激发他们的思维活力，培养他们的逻辑推理能力。
2. 建立数学模型。
教师可以引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型。
通过解决数学模型，学生可以培养抽象思维和问题求解能力。
3. 提供多样化的问题。
教师可以提供各种类型的问题给学生，让学生在解决问题过程中运用理性思维，培养他们的灵活思维和创新能力。
4. 提供案例分析。
教师可以提供实际案例、数学问题等进行分析，引导学生进行推理和判断，培养他们的批判性思维能力。
1. 在解决实际问题时，教师引导学生先分析问题，找出问题的关键所在，然后通过公式或方程等数学工具进行求解。
通过这样的实践，学生能够培养出理性思维和问题分析能力。
数学教学中的表面形式与理性思考
老师把这两种运算定律巧妙融人到一节课中来完成，通过教师的引发猜想让学生举例验证、类比拓展、直观论证、沟通联系、应用提升，唤醒了学生更深层次的灵活主动，从而实现了计算教学的教育价值。
在思维方法上，突破了原有单一的教学格局，用综合的方法来关注和处理单一打破后出现的复杂的、多维变化的信息。
数学教师是数学教材的实施者，更是教学过程的决策者、创新者。
“唯教材”和“以教材为本”的观点已不适应现代数学教育的发展要求，数学教材蕴含着丰富的显性和隐性教育信息，我们必须站在教学论的高度，创造性地理解和使用数学教材。
三、培养创造性的问题很多数学教师在上公开课的时候，为了更好地体现学生的创造性，大多选取如“找规律”、“对称图形”、“排列组合”、“几分之一”、“四边形”等一些能让学生在较短时间内创造出一些独具特色的物化作品的内容进行教学，认为这些物化的东西才能更好地体现学生的创造性。
其实，思维的创造性远远不止是用物化的东西表现出来的这些，在教学中学生的创造性思维主要表现在“三个方面”：一是在教师讲解的基础上有新的理解或有独到的创见；二是发现不同于教材、不同于教师的解题方法和学习方法；三是能运用学过的知识解决实际问题。
尽管很多学生的创造可能达不到“对人类来说是新的和有社会价值的成品活动”的高度，但是学生发现的思维产品和发现的思维过程在本质上是相同的，同样具有创造性。
如四年级“数学广角”中有一道习题：一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐得下?通过学生自主探索、合作交流，发现解决问题的方法不止一种。
有的学生说：“根据一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人……可以知道每增加一张桌子就增加4人，前3张桌子并起来可以坐的人数从题目中已经知道了是14人，只要算出后7张桌子并起来增加了7个4人就是28人，再加上前3张桌子并起来的人数14人，10张桌子并起来一共就可以坐42人。
新课程理念下高中数学教学过程的理性思考与教学建议
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科教 创 新 ຫໍສະໝຸດ 新 课程 理 念 下 高中 数 学教 学 过 程 的 理 性 思考 与教 学 建 议
孟 祥 宇 （ 山东省 巨野 县第一 中学 山东 巨野 ２ ４ ３ ） ７ ０ ３
摘 要 ：新 的《高 中 数 学课 程 标 准 》 出 ：教 师 在 教 学过 程 中 要 让 学 生 主 动 观 察 ． 验 、 疑 、 证 推 理 和 交流 。 全 新 的 教 育 理 念 提 实 猜 验 在 下 ， 师 的教 学 方 式 学 生 的 学 习方 式 确 实 发 生 了根 本 性 的 变化 。 效 的 数 学 学 习 活 动 是 学生 学 习数 学 的 主 要 方 式 ， 求教 师 在 课 堂 是 全 教 有 要 面 调 动 学 生 的 积 极 性 ， 动探 索 。 文 简要 分 析 新 课 程 理 念 下 高 中数 学教 学过 程 中的 问题 及 认 识 ， 提 出教 学建 议 。 主 本 并 关键词 ： 新课程 理念 高中数 学 教 学过程
１ ２ 学 生不 能适 应课 程整 合 的要求 ． 强 调课 程 整 合 能 力是 新 课 改 的 重 要 特 点， 在新 课 改 ， 课 标 要 求 下数 学 加 强 了与 新 计 算 机 、 理 、 学 等 诸 多 学 科 的 横 向 联 物 化 系 ， 量 增 加 了用 数 学 知 识 来 解 决 实 际 问 大 题 的 应 用 型 题 目 ， 及 日常 生 活 、 文 、 涉 天 体 育 等 诸 多 领 域 ， 潮 汐 问 题 、 球 问题 等 ， 如 棒 对 学 生 的 知 识 面 要 求 较 高 ， 少 学 生 搞 不 不 懂题意 ， 无从 入 手 。 生 知 识 面 窄 、 合 素 学 综 质不 强也 是 新 课 标 推 行 的瓶 颈 之 ・ 。 １ ３ 学生 缺乏 良好 的 学习 习惯 和学 习 方法 ． 新 课程改革 提出 了“ 自主 学 习 ” “ 和 合 作探究 ”强调要充分发挥学生主 体作用。 ， 由于 受 高 考 制 度 的 影 响 ， 课 程 改 革 实 行 新 在 高 中数 学 教 学过 程 中 较 难 ， 教 师 为 主 以 导 ， 生 为 主 体 的 教 学 策 略 需 要 长期 的 实 学 践 教学 。 学生 有 很 强 的 依 赖 心理 ， 着老 师 跟 的思 维 惯性 运 走 ， 有掌 握 学 习的 主动 权 ， 没 呈 现坐 等 』 课 ， 预 习 ， 课 只 顾 记 笔 记 ， － 不 上 没 有 整 理 理 解 学 习 内容 ， 后 忙 于 应 付 作 课 业 ， 于 重 点 难 点 知 识 通 过 死 记 硬 背 解 题 对 步 骤 和 常 见题 目的 结 果 来 应 对 考 试 。 这 像 样 死 饭 的 学 习知 识 ， 教 师 的 主 体 作 用 下 在 完 成 学 习任 务 只 能表 明 端 正 的 学 习态 度 ， 但 在 新 课 程 理 念 下 要 完 成 学 习任 务 ， 要 需 有 良好 的 学 习 习惯 和 正 确 的 学 习 方法 ， 存 教师的引导下充分体 现学习的主体地位 。 总之 ， 良好 的 学 习 习 惯 和 正 确 的 学 习 方 法 是 提 高 学 习成 绩 的 前 提 和 保 障 。
在数学教学中培养学生的情感态度与价值观
在数学教学中培养学生的情感态度与价值观情感态度与价值观目标是指培养小学生学习数学的兴趣，激发学生亲近数学，增强数学意识，发展学生理性精神以及乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度，使学生内心确立起对真善美的价值追求以及人与自然和谐和可持续发展的理念。
作为一名小学数学老师，在课堂教学中该怎样培养学生的情感态度与价值观呢？一、营造宽松的课堂气氛，激发学生的学习兴趣兴趣是学习的催化剂，能促使学生迸发强烈的求知欲。
学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。
1.创设情境，激发兴趣。
俗话说：“好的开始是成功的一半。
”想要学有所成，就得从培养兴趣开始，只有对任何事物都充满兴趣，才会主动去探索、去考证。
因此，教师在组织教学时应注意设置各种平台，激发学生的学习兴趣。
如在教学“认识钟表”一课时，根据低年级孩子的特点，我们可以从猜谜语入手，营造一种轻松的课堂气氛，激发学生的学习兴趣；而后创设下雨天老师打电话询问学生是否按时到家的故事情境，激发学生的情感，使学生产生强烈的求知欲，不由自主地进入探索“最佳对策”的思索中，学习热情贯穿整节课的始终。
2.实践操作，增加兴趣。
根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师要多组织学生活动，对一些实际问题通过实践动手测量、演示或操作等，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创新精神。
如在学习“平面图形”时，可以给每个孩子发放模型图片，在获取新知的过程中要求每个学生都参与到学习活动中，动手操作，仔细观察，认真思考，并讨论交流，在活动中自己发现问题、解决问题，同时还增加了孩子们学习数学的兴趣。
二、采取有效的评价方式，点燃学生学习的热情在小学数学教学中，采用有效的评价方式，是激发学生学习兴趣的一个法宝。
教师要时刻把握学生的心理，尤其是对学习没有兴趣的学生和学习有困难的学生，哪怕是微不足道的进步，也应该及时给予表扬和鼓励，使他们认识到自己也有优点、也能够进步。
中专数学教学的理性思考
中专数学教学的理性思考摘要：中专教育是我国中等教育的重要组成部分，是学生进入职场的前期训练营，一方面实行并轨招生之后的生源质量下降，另一方面由于国家对职业教育的大力支持，中专教育获得了很大的发展。
但是目前的调查表明中专学生的厌学现象严重，作为基础课程的数学课同样遭遇了这样的情况。
本文对中专数学教学和中专学生数学学习情况进行了研究，探讨中专数学教学合理模式，提出理性的思考，为促进中专数学的教学改进，提高中专学生学习数学的积极性作出贡献。
关键词：中专数学教学厌学现象教学目的教学特点理性思考中专是我国实施中等专业教育的学校。
近几年来，随着大学不断扩招，普通高中教育持续升温，社会上就业形成严峻等原因，中专教育面临的形势发生了急剧的变化，特别是随着中专教育政策的改变，由以前的统招统配到现今的自主招生、市场化就业，中专教育的招生和就业优势已荡然无存，中专教育面临着前所未有的困境。
但是另一方面，随着国家大力发展职业技术教育，对中等职业学校高度重视，大力支持，在资金、政策等方面给予优惠，中专教育获得了较快的发展。
一、中专学生存在的厌学数学现象及其原因分析但是我们从一些调查研究中发现，中专学生存在厌学现象。
中专数学作为中专教育中的基础课程同样遭受冷落。
中专学生厌学的主要表现有：对学习没有兴趣，把学习当成一种沉重的负担，从事学习活动时会有一种很痛苦压抑的感觉。
严重的还会演变成旷课、逃学。
这种厌学情绪的造成不只是来自外部的原因。
如：中专生毕业后求职困难，感到迷茫，学习兴趣不高，抱着混日子的心态学习，对学业失去信心；学校教学管理的滞后，教学质量没有跟上，满堂灌、注入式教学无法激发学生的学习兴趣。
还有学生内部的原因，如：心理方面，由于学生在学习过程中的消极情绪体验和自我认识存在偏差，社会、学校家庭等外部环境的不良影响也起消极的推动作用。
学习方面的原因一方面，由于实行双规制招生模式，我国现阶段的中专生相对于普高学生的基础薄弱，数学课作为重理论的基础学科，数学的价值和功能没有被中专生理解。
数学“自主探究式”教学的理性思考
数学“自主探究式”教学的理性思考在数学教学中,经常会遇到这样的问题,教师精心设计了教学过程,充分准备了教学材料,却不敢放手让学生自主地进行探究学习,常常是按自己设计的教学套路牵着学生表演“探究”过程，学生被动地按教师的要求进行“探究”活动。
目前迫切需要打破传统的教学模式，需要用新的科学课程理念指导数学教学，推行“自主探究式”教学模式，真正地以学生为主体，以探究为核心，创设自主开放的学习空间，激励学生主动参与科学探究活动，引导学生亲身经历科学探究学习过程。
一、“自主探究式”教学实施要点1、以教师为主导——创设有利于激发学生创新潜能的民主和谐的氛围（1）切实转变教学观念,是实施“自主探究式”教学的前提。
教师观念的转变表现为由传统课堂教学中的强制者向教学活动的激励者转变；由唯我独尊的一言堂向民主气氛的创设者转变；由课堂教学主宰者向参与者、引导者转变；由纯粹完成教学任务的教书匠向艺术家转变；由一言九鼎的评判者向激励、鼓励的评价者转变；由信息加工处理包办者向信息提供共同研究处理者转变。
所有这些，就是要求教师树立“人本”思想，把学生看作是有思想的活生生的人，而不是灌装知识的容器；树立“以学生为主，教师为辅”的观念。
通过师生活动，在民主和谐的氛围中，让学生积极参与到教学活动中去，摆脱“一言堂”、“填鸭式”的教学模式。
教师观念的转变，是开展创新教育的首要的必备的外部条件。
在教学活动过程中，教师要努力做到使学生在教学过程中敢想、会想、敢做、会做、敢说、会说，这种氛围有利于激发学生的创新潜能。
(2)恰当运用激励性课堂评价,激发学生的探究热情。
第惠斯多说：“教学艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓励。
”恰当适时的评价能有效地帮助学生对自己的学习进度、学习态度、学习方法进行调整，它将成为一种强大的动力，大大激励学生自主参与，勤于探索，勇于创新的热情。
在数学课堂教学中，学生往往会出现不同于课本或教师准备的标准答案的想法和解法，教师在课堂教学过程中要予以充分的肯定，而决不应该视而不见，充耳不闻。
小学数学探究式教学的理性思考与实践策略研究
体地位与参与热情 ， 使小学生在观察 、 讨论 、 分析 、 交流与 总结过 程中， 理清数学 知识 的提 出思路 、 数学概 念的形成标准 、 数学结 论 的达成要求 、 数学知识 的应用框架等 ， 从而培养学生 的质疑能 力、 探究 意识 、 创新思维 和外化实践能力等 。小学数学 的探究式 教学是一种培养学生的数学 问题 的观察 、 分析 、 类 比和归纳能力 的一种新型教学模 式 ，使学 生能够从复杂的数学逻辑 中发现其 般规律 ， 探究数学 问题 的思维特征与实践过程 。 小学数学 的探 究式教学 引导学生 自主、 独立 、 创造性地 参与数学学 习 ， 有助于
。 镊 屡 嚼 。
小学数学探究式教学的理性思考与第三 中学 ， 新疆
摘
喀什
８ ４ ３ ８ １ １ ）
要 探究式教 学是“ 新课 改” 的重要 内容。 本研 究论述 了小学数学探 究式教 学的相 关概念 ， 从 内在原 因和外在原 因两个维度对
行 了理 性 思 考 。 第一 ， 外在原因。由于 国情 的客观制约 ， 小学班级人数普遍
１ ４ ８
第一 ， 更新数学教学观念 。 为了推动小学数学探究式教学的 有序 、 高效 、 持续 开展 ， 教育要认真学 习、 贯彻落实 “ 新课标” 的内 容， 积极转变传统的数 学教学观念 ， 构建学生在数学教学 中的主 体地位 ， 形成教师 一学生双主体 的 良性教学模式 ， 培育 学生 自主 学习 、 独立思考和实践创新能力 。 第二 ， 开展差异化 教学 。在小学数学教学 中， 教师要充分考 虑学生个体差异 ， 关注学生 的个性发展 ； 要根 据教 学内容的难易 差异 ， 设置不 同的教学方法 ， 充分挖 掘学生 的学 习能力 和思 考潜 力， 引导学生能动地开展数学探究与知识交流。 第三 ， 建立科 学的评价体 系。在小学数学探究式教学 中， 评 价体系不仅要关 注学生的考试成绩 ， 还要对学生的探究意识 、 思 维意识 、 思考能力等进行客观评价 ； 形成定量评价 与定 量评 价相 结合 ， 静态评价与动态评价共 同参与的科学评价体系。
对数学课堂教学中一些现象思考
对数学课堂教学中一些现象的思考目前小学数学课堂呈现的“迷人景观”：情境创设“千姿百态”，探究活动“百花齐放”，生活数学“花样百出”，教学评价“百般呵护”，学生思维之大胆超乎想象，方法之多样不拘泥于家常……这些都被视为是“新理念”。
透过“繁华背后”，不难发现鲜活的数学课堂中隐藏着诸多的“过分注重与忽视”的现象，值得我们深思，在此写下我的点滴看法，与大家商榷。
现象一：过分注重生活味，忽视数学味数学教学要让每一位学生拥有一双发现数学、欣赏数学的眼睛，引导学生用数学眼光观察生活、思考世界。
好多老师认为学生的数学学习必须要到生活中去找素材，这才真正体现“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”可是，笔者发现很多老师矫枉过正，让数学教学丢失了很多宝贵的优秀传统，很大一部分数学课堂表面浮华，缺少数学课必须的理性思考与分析，学生的数学思维水平培养力度太小。
学生喜欢学习生活化的数学学习内容，生活化的数学学习内容有利于调动学生学习数学的积极性是无可厚非的，但是在数学与生活侧重点上笔者认为老师们要恰当处理，让我们数学课堂的数学味要大于生活味。
让数学思考贯穿于学生数学学习的全过程。
数学联系生活要有一个度的问题?怎样理解数学上的“适度”，我们不妨也来“数学联系生活”，用一个“香咖啡原理”作解释。
如果我们把数学教学生活化的问题比作泡咖啡，那么数学就象咖啡因，生活就像糖，我们不难想象：如果数学味太浓(咖啡因太多)，生活味太淡(糖太少)，这样的咖啡太苦，学生学得乏味，学习的情感态度令人担忧；如果数学味太淡(咖啡因太少)，生活味太浓(糖太多)，这样泡的咖啡太甜，虽然学生学得有味，但学生必备的数学双基成为顾虑。
为此，我们倡导数学教学适度生活化，为学生泡一杯可口的“香咖啡”。
现象二：过分注重开放。
忽视有效教学当前，越来越多的数学教师在课堂教学中重视引导学生动手实践、自主探索和合作交流，课堂教学的开放已成为常态。
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数学教学情境的理性思考
发表时间：2012-05-09T11:35:49.643Z 来源：《数学大世界(教育导向)》2012年第2期供稿作者：刘峙菊
[导读] 数学教学情境的创设目标是为了学习数学，但从具体内容来看，情境是丰富多彩的。
湖北省丹江口市习家店小学刘峙菊
一、既要关注“社会化”，又要立足“儿童化”
作为教育任务的数学，具有公共基础地位的数学，必然承载着教育的价值。
《数学课程标准》指出，数学课程的内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
因此，在创设数学教学情境时，必然就要思考情境的“社会化”和“儿童化”两个方面。
数学教学情境的“社会化”，能让学生感受到现实社会的生存文化，激发学生社会认同感和责任感，能使学生感受得到技术的创新和人文的关怀，先进的技术体现着现代化的进程，也展示着新奇的力量；文化的渗透渲染着融洽的学习氛围，也滋养着学生学习的心灵，在学会学习的同时，学会做人，这些都是大家共同追求和倡导的。
然而从现实的教学中看来，过多过繁的社会化是学生难以接受的任务。
有时编者和老师煞费苦心所编制的情境，成人认为司空见惯，内容丰厚，学生却并不“领情”。
例如：在教学“排列”的时候，老师为了介绍社会通讯的方式，增强人与人之间的亲情，举例“写信”：3 个人相互通信，一共要寄多少封信？教师启发“你们知道信是怎么寄的”，一个学生站起来说“信是到银行寄的”，话音没完，一个同学就补充了“不对，信是寄给警察局的”。
又例如某教材二年级多次出现用人民币解决实际问题，本意是增强学生的实际应用能力，迁移生活经验，但实际上有老师调查发现：二年级学生的生活实际中使用人民币以及独立购物的实际经验却十分匮乏。
因此，正如思辩数学教育和教育数学之间的联系，我们应该明确我们所教的数学是“儿童所要学习的数学”，内容是符合儿童的认知规律的，创设数学情境的重心必须移动儿童的位置上来，以“儿童”为本，凸现情境的“儿童化”。
具体地说就是充满童趣，充满童真。
二、既要关注“生活化”，又要突出“数学味”
《数学课程标准》（实验稿）指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活，所以我们在创设情境时，应该贴近生活。
一方面可以迁移学生已有的生活经验为教学所用，另一方面也是为了体现数学在生活中的广泛应用。
例如：学习20 以内退位减法，一个放着13 个杯子（一排10个，另一排3 个）的杯架，要取下6个，还剩下多少个？在解决问题的过程中，现实生活中的经验：可以怎样取下6 个杯子的不同过程，可以帮助学生形成：13 减去6，不同的计算方法，沟通了现实生活和数学知识之间的关系；再如：在学习乘法口诀的时候，常常从生活中的现象来概括乘法口诀，游乐场上每排2 人的座位， 3人表演自行车杂技，每辆汽车的4 个轮子……这些生活的原型都为学生理解乘法口诀的形成起到积极的作用，同时又可以反过来让学生感受到用乘法口诀就可以很快解决这些问题，这也正是数学的应用要义所在。
数学情境生活化，但决不是说数学等同于生活，在现实生活的层面重复操作，数学高于生活，学习数学不仅仅是生活的需要，同时也是学习数学本身的需要，数学不只是生活的简单“复制”，而是对生活的再加工。
因而，我们在创设数学情境时也不应只注重情境的生活化，同时也应注重情境的数学味。
对于一个教学情境来说，“生活化”和“数学味”也不是对立的两个方面，更不是好坏简单之别。
而只是数学教学情境的两个属性而已，有时数学教学情境的理性思考在同一情境中同时具备。
例如一个大家教学“分数的基本性质”常用的情境：猴妈妈买了3 各同样大小的饼分给小猴三兄弟吃。
猴妈妈把第一个饼平均分成了4 块，给了大兄弟其中的1 块；二兄弟却吵着要吃2 块，猴妈妈就把第2 个饼平均分成了8 块，给了他2 块；三兄弟更贪吃，非要吃3 块，猴妈妈就把第3 块饼平均分成12 块，给了他3 块。
三个兄弟谁分到的饼最多呢？在这个情境中，既有猴妈妈分饼这样浓郁的生活气息，又蕴含有深刻的数学性质：同一个单位“1”，平均分成不同的份数，取出不同的份数，却表示相同的大小。
三、既要倡导内容“综合性”，又要兼顾形式“多样性”
数学教学情境的创设目标是为了学习数学，但从具体内容来看，情境是丰富多彩的。
可以说古今中外，天文地理，包罗万象，都可以成为数学教学情境，为数学教学所用。
从学科的角度来分析，数学情境中可以整合其他学科的内容：例如：语文学科：在学习乘加算式的时候就可以出示一首完整的唐诗：春晓，春眠不觉晓，处处闻啼鸟；夜来风雨声，花落知多少？提出问题：这首唐诗一共有多少个字，是怎样列式计算？从而教学乘加算式。
音乐学科：用节奏的重复以及旋律的循环来帮助认识循环小数；体育学科：测算50 米的跑步速度，以此来认识时间单位：秒；美术学科：呈现名画佳作，引导欣赏后让打分，以此来计算平均分，等等。
从涉及到的事物所处的领域来看，可谓名目繁多，有植物、动物、人文、风俗、科技、运动、艺术等不同的系列，但并非随心所欲，而是按一定的序列，从易到难，从简单到复杂，有机地融入到数学学科中去。
多样的表现形式本身并无好坏之分，就看教学过程中，学生面对情境，是否能促进数学思考，是否激发学习兴趣，以至于产生良好的学习效果。