人教版数学六年级《化简比》教学课件
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比的基本性质和化简比 说课课件
《比的基本性质和化简比》 说课稿
说课过程
Lessons Process
1 说教材
5 说教法、学法
2 说学情
6 说过程
3 说教学目标 7 说板书设计
4 说重难点 8 说课后反思
说教材
《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时。它是在学 生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分 数的关系的基础上教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，本节课主要是 处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容 渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握 比的基本性质，不但能加深对商不变规律、分数的基本性质、比的意义、比和 分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识， 正、反比例打好基础。
1、对于六年级的学生，目前已经具 有一定的认知能力和迁移类推能力。 2、大部分同学能够从多角度去思考， 去交流，大胆探索。但是有一部分学 生在找两个数的公因数上有困难，因 此在化简比时会有一些吃力，比如化 不到最简或耗时长。
三、解决对策
1、创设情境
2、激发兴趣 3、自主探究、合作交流 4、分层兼顾
说教学目标
情感目标
使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值， 增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
说教学重、难点
重点
理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点
难点
运用比的基本性质化简比。通过师生交流突破难点
教法、学法分析
说教法：
1、激趣设疑法 本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣既生” 的效果。 2、从学生已有知识背景出发，化难为易 比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因 此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化 新为旧。
说课过程
Lessons Process
1 说教材
5 说教法、学法
2 说学情
6 说过程
3 说教学目标 7 说板书设计
4 说重难点 8 说课后反思
说教材
《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时。它是在学 生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分 数的关系的基础上教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，本节课主要是 处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容 渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握 比的基本性质，不但能加深对商不变规律、分数的基本性质、比的意义、比和 分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识， 正、反比例打好基础。
1、对于六年级的学生，目前已经具 有一定的认知能力和迁移类推能力。 2、大部分同学能够从多角度去思考， 去交流，大胆探索。但是有一部分学 生在找两个数的公因数上有困难，因 此在化简比时会有一些吃力，比如化 不到最简或耗时长。
三、解决对策
1、创设情境
2、激发兴趣 3、自主探究、合作交流 4、分层兼顾
说教学目标
情感目标
使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值， 增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
说教学重、难点
重点
理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点
难点
运用比的基本性质化简比。通过师生交流突破难点
教法、学法分析
说教法：
1、激趣设疑法 本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣既生” 的效果。 2、从学生已有知识背景出发，化难为易 比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因 此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化 新为旧。
六年级数学上册教案《化简比》人教版
六年级数学上册教案《化简比》人教版一. 教材分析《化简比》是人教版六年级数学上册的一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握化简比的方法，能够将任意比化简为互质数的最简比。
教材通过具体的例子引导学生探究化简比的方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本概念，对数学运算有一定的基础。
但是，对于比的概念和化简比的方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握化简比的方法。
2.培养学生动手操作能力和抽象思维能力。
3.能够将任意比化简为互质数的最简比。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握化简比的方法，能够将任意比化简为互质数的最简比。
2.教学难点：理解比的概念，掌握化简比的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解和掌握化简比的方法。
2.使用直观演示法，通过具体的例子和操作来帮助学生理解和掌握比的概念和化简比的方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题引入比的概念，如“小明跑500米，小红跑300米，小明和小红的速度比是多少？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比的概念和化简比的方法，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作练习，如化简一些给定的比，让学生动手动脑，加深对化简比方法的理解。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些巩固练习，如化简一些复杂的比，让学生巩固所学的内容。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，如将化简后的比进行应用，解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生巩固所学的内容。
数学六年级上册第四单元《化简比》课件
125 : 625
比
(125 125）: (625 125)
1:5
练一练 2.按要求填一填。
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
6︰8 =（6÷2）:（8÷2）=3:4
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ 4 ） ︰ （ 3）
12：18 7：13
最简单的整数比
1 6
︰
2 9
0.25：0.12
非最简单的整数比
试一试
例１
（1） “神舟”五号搭 载了两面联合国旗，一 面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽 120cm。
10c
12
m
0c
15cm
m
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单
整数比分别是多少？
试一试 怎样化简整数比？ 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
人教版小学数学六年级上册
化简比
想一想
比的意义:
两位数的比表示两个数相除。
比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（零除外），比值不变。
说一说
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数 比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2
前、后项必须是整数，而 且公因数只有1。
说一说
2：9
公因数：2，3 ，6
整数比
最简单的整数比
谢谢观看！
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（61
×
18）︰（ ×
18） 为什么要乘18？
人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
六年级上册数学习题课件第二课时比的基本性质和化简比人教版
250 万。
110∶100
2．（选题源于教材P53第5题） 上面哪种蔬菜的钙磷含量比最高？哪种最低？
(2)要配制一)。种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.
易上错面警 哪示种：蔬错菜把的化钙简磷比含当量成比求最比高值？了哪，种化最简低比？的最后结果应是(
)，而不是一个数。
7∶5＝1.4 2∶1＝2 (前3)项某加企上业1去6，年扩实大际到产原值来与的计3划倍产，值后的项比也是应2扩75大万到: 250 万。
答：甲、乙所用时间的最简单的整数比是 3∶4。 易错警示：错把化简比当成求比值了，化简比的最后结果应是(
)，而不是一个数。
甲、乙工作效率的最简单的整数比是 4∶3。
易错辨析
4．请改正，并填空。
化简比。 4∶0.8
改正：4∶0.8
＝(4×10)∶(0.8×10) ＝(4×10)∶(0.8×10)
＝40∶8
8 10
）＝（
28 35
）＝(
12
)∶15
(2)40∶48＝（
20 24
）＝10∶(
12
)＝（
5 6
）
(3)比的前项和后项同时( 乘 )或( 除以 )相同的 数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(4)如果3∶8的前项乘5，要使比值不变，后项应乘 ( 5 )。
知识点 2 利用比的基本性质化简比
提升点 2 比的基本性质的变式应用
6．在8∶25中，如果比的前项加上16，要使比值不变， 后项应怎样变化？ 前项加上16，扩大到原来的3倍，后项也应扩大到 原来的3倍，是75，75－25＝50，所以后项应乘3 或加上50。
7．六年级与五年级足球数量的比是3∶4，如果五年 级给六年级6个，两个年级的足球就一样多了。五、 六年级原有足球各多少个？ 6×2÷(4－3)×4＝48(个) 48×34＝36(个) 答：五年级原有足球 48 个，六年级原有足球 36 个。
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
人教版数学六年级上册 比的基本性质、化简比
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
课堂练习
比
判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ×） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
请你自己收集一些有关黄金比 的信息与同学交流。
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
探究新知
比
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
16∶
2 9
比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比 值不变。
16∶
2 9
＝（
1 6
×18）∶（
2 9
×
18）
＝3∶4
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
探究新知
比
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 0.75∶2
人教版 数学 六年级 上册
比
4比
比的基本性质、化简比
情境导入
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
比
你能用比来表示蛋糕的价格和 数量之间的关系吗？
比值表示的是什么呢？
我有6元钱，可以买多少个 蛋糕呢？能用比表示价格 和数量之间的关系吗？
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69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
2 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5:1 66
(5 6):(1 6) 5 :1
6
6
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
化简比和求比值的区别
求比值
意义 比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
一、探究比的基本性质
设疑自探
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争 论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
6︰8＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 绿色圃中小学教育网
这叫做比的基本性质。
预设： 6︰8＝6÷8＝ 6＝ 3 84
绿色圃中小学教育网
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝ 2 3 16 4
一、探究比的基本性质
（一）创设情境，激发兴趣
6︰8＝6÷8＝ 6＝ 3 84
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3 16 4
化简比
绿色圃中小学教育网
教学目标：
• 1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本 性质化简比，初步掌握化简比的方法。
• 2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。 培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数 学能力。
• 3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯 物主义观点
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（92
×
18 ）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1 ︰ 2 ＝（ 1×18）︰ （ 2×18）＝3︰4
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ 6 ）
648︰108 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ） 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
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一、探究比的基本性质
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
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2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
一、探究比的基本性质
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
二、解决问题，巩固发展
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1
48︰40＝6︰5
5 6
︰
1 6
＝5︰1
7 12
︰
3 8
＝14︰9
0.15︰0.3＝1︰2
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
10cm 15cm
180cm
120cm
二、解决问题，巩固发展
10cm 15cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
这叫做比的基本性质。
二、解决问题，巩固发展
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比
就叫最简单整数比。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
前、后项必须是 整数，而且互质.
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化解小数比？
（三）质疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，
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