重庆大学数学实验实验三
三次数学实验报告
数学实验报告一、设有两个复数a=1+3i,b=2-I,计算a+b,a-b,a*b,a/b.>> a=1+3i;>> b=2-i;>> a+b,a-b,a.*b,a./bans =3.0000 + 2.0000ians =-1.0000 + 4.0000ians =5.0000 + 5.0000ians =-0.2000 + 1.4000i二、计算sin(|x|+y)/√cos(|x+y|).>> x=-4.5.*pi./180;y=7.6.*pi./180;>> sin(abs(x)+y)./sqrt(cos(abs(x+y)))ans =0.2098三、我国人口2000年为13.9533亿，年增长率为1.07%，求2010年人口数量>> a=12.9533; %2000年中国人口数量a*1.0107^10 %2010年中国人口数量ans =14.4080四、在(1) 同一坐标系下(2) 同一页面的四个坐标系下分别绘制y=sinx,y, cosx, y=e^x ,y=lnx的图形。
1.x1=-2*pi:0.01*pi:2*pi;x2=-5:0.05:0.8;x3=0:0.05:5;y1=sin(x1);y2=cos(x1);y3=exp(x2);y4=log(x3);plot(x1,y1,'y*',x1,y2,'g+',x2,y3,'b*',x3,y4,'c+')>>gtext('y=sinx')>> gtext('y=cosx')>> gtext('y=e^x')>>gtext('y=lnx')2.>> x1=-2*pi:0.01*pi:2*pi;x2=-5:0.05:0.8;x3=0:0.05:5;y1=sin(x1);y2=cos(x1);y3=exp(x2);y4=log(x3);subplot(2,2,1);plot(x1,y1,'y*')>> subplot(2,2,2);plot(x1,y2,'g+')>> subplot(2,2,3);plot(x2,y3,'b*')>> subplot(2,2,4);plot(x3,y4,'c+')第二次实验、T=0:0.0001:2*pi;X=sin(t);Y=cos(t);Plot(x,y,’r*’)随机生成一个3x3矩阵A 及3x2矩阵B ，计算（1）AB ，（2）对B 中每个元素平方后得到的矩阵C ，（3）sinB ，（4） A 的行列式，（5）判断A 是否可逆，若的圆的图形。
20115394王福临数学实验作业(插值)
ylabel('y');
zlabel('high');
运行结果：
图3：山区地貌图
经三维图翻转，可得等高线图
图4：山区等高线图
分析：熟悉了二维插值运用，了解了matlab在画三维图的优势。
总结与体会
1.由本次实验的联系，将理论与实践充分结合，学习和理解了matlab中插值问题的求解方法。
1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060;
1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150;
1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380;
1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600;
3．山区地貌图在某山区（平面区域（0，2800）（0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表7.3，试作出该山区的地貌图和等高线图。
表7.3
2400
2000
1600
1200
800
400
0
1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940
1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200
function y=lagr(x0,y0,x)
n=length(x0);
y=0.0;
for k=1:n
p=1.0;
for j=1:n
if j~=k
p=p.*(x-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
end
y=p*y0(k)+y;
重庆大学数学实验实验三
重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室学院年级专业班学生姓名学号开课时间至学年第学期数学与统计学院制开课学院、实验室：实验时间：2013年4月24 日2.第二题程序：（1）先编写M文件：function weif=erone(t,x) weif=sin(t)*x+exp(sin(t));（2）编写M文件：function weif=ertwo(t,x)weif=[x(2);-(x(1)-t)*x(2)./(t+1)-x(1)./(t+1)+(t*cos(t))./(t+1)];在外面的窗口中运行下面的命令：4.第三题程序：首先编写rossler.M 文件：function f=rossler(t,x)global af=[-x(2)-x(3);x(1)+a*x(2);2+x(3)*(x(1)-4)];a=0.3时a=0.4时a=0.6时运行出错，输不出结果。
4.第四题程序：编写si.m 的M文件：function f=si(t,x)f=[x(2)+cos(t);sin(2*t)];在外面的窗口中编写下面命令：[t,x]=ode45('si',[0,50],[0.5,-0.5])第五题程序：先编写名为logistic.m的M文件： f=logistic(t,x)a=0.5;b=2;分析图可知，种群2竞争能力较弱，最终灭亡，种群1 的竞争能力较强，最终达到环境所容许的最大值。
（2）a=1.5 b=0.7时将logistic.m文件中的a b的值改为a=1.5 b=0.7，然后保存，运行程序，可得结果：t =分析上图可知，种群1的竞争能力较弱，种群2的竞争能力较强，灭亡，种群2在竞争中达到环境所容许的最大数量。
应用实验（或综合实验）一、实验内容5号宋体1、同一章的实验作为一个实验项目，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数学实验作业提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一”。
最新重庆大学-数学实验-3微分方程
重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室DS1422学院学生姓名开课时间数学与统计学院制开课学院、实验室：数统学院DS1422 实验时间：-2*x-2+3*exp(x)作图（y =3*exp(x)-2*x–2）x=0:0.02:1;y1=3*exp(x)-2*x-2;plot(x,y1,'b-')（2）算法设计通解y=dsolve('D2y+y*cos(x)=0')y =C19*exp(t*(-cos(x))^(1/2)) + C20/exp(t*(-cos(x))^(1/2))2．用向前欧拉公式和改进的欧拉公式求方程y ’= y - 2x /y , y (0) = 1 (0≤x ≤1,h = 0.1) 的数值解，要求编写程序，并比较两种方法的计算结果，说明了什么问题？ 程序：向前欧拉和向后欧拉法:x1(1)=0;y1(1)=1;y2(1)=1;h=0.1;for k=1;10x1(k+1)=x1(k)+h;y1(k+1)=y1(k)+h*(y1(k)-2*x1(k)/y1(k))y2(k+1)=y2(k)+h*(y2(k+1)-2*x1(k+1)/y2(k+1)); end x1,y1,y2 ans = 10 y1 =⎪⎩⎪⎨⎧-+=+=--=)('''c x z b z ayx y z y x-0.50.51-1-0.50.10.20.30.40.50.6当a=0.2时-1-0.50.51-1.5-1-0.50.500.20.40.60.8当a=0.3时-1-0.50.51-1.5-1-0.50.500.20.40.60.8当a=0.4时-1-0.50.51-2-1100.20.40.60.8当a= 0.5-2-112-3-2-1100.20.40.60.8当a=0.6时-4-224-6-4-2200.20.40.60.81结论：空间曲线不会形成混沌状应用实验（或综合实验）一、实验内容5．盐水的混合问题一个圆柱形的容器，内装350升的均匀混合的盐水溶液。
重庆大学--数学实验-温罗生
0.6959 0.6999 0.8200 0.9686 0.7788 0.8754 0.9577 0.6951 0.8444 0.7805
ans =
0.9686
0.9436
0.6718
0.9577
0.8754
ans =
0.0942 0.0336 0.4076 0.1056 0.0908 0.2810 0.2407 0.0680 0.2240 0.0067
ans =
0.9686
0.9436
0.6718
0.9577
0.8754
ans =
2.2825 1.7604 3.1313 2.5417 1.7132 2.5810 3.2978 2.4001 2.3355 2.4515
ans =
0.0942 0.0336 0.4076 0.1056 0.0908 0.2810 0.2407 0.0680 0.2240 0.00670.4229 0.0688 0.5309 0.3251 0.1537 0.4401 0.5181 0.2891 0.2548 0.38680.4709 0.3196 0.6544 0.5313 0.2665 0.4574 0.6377 0.6718 0.3445 0.60220.5985 0.6385 0.7184 0.6110 0.4235 0.5271 0.9436 0.6761 0.6678 0.67530.6959 0.6999 0.8200 0.9686 0.7788 0.8754 0.9577 0.6951 0.8444 0.7805
图形
5.代码
[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);
z=sin(pi*sqrt(x.^2+4*y.^2));
重庆大学 数学实验报告 拟合实验
[5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
cdata=[7 6 8 7 5 7];
f=(tdata-x(1)).^2+(cdata-x(2)).^2-x(3)^2;
程序:
clc
clear
tdata=[1 2 5 7 9 3];
cdata=[7 6 8 7 5 7];
x0=[0.02,0.05,0.05];
[x,resnorm]=lsqcurvefit('yuan',x0,tdata,cdata)
实验内容
1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；
2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图；
3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。
实验步骤
1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；
2．根据各种数值解法步骤编写M文件
表2
t Q K L
t Q K L
1900 1.05 1.04 1.05
1901 1.18 1.06 1.08
1902 1.29 1.16 1.18
1903 1.30 1.22 1.22
1904 1.30 1.27 1.17
1905 1.42 1.37 1.30
1906 1.50 1.44 1.39
数学实验实验报告三答案
实验三实验内容：1、对于离散数值给出的函数，编制用辛普森公式计算定积分的程序，命名为simp.m;新建M文件，源程序：function s=simp(y,h,m)s=0;for k=1:ms=s+4*y(2*k);endfor k=1:(m-1)s=s+2*y(2*k+1);ends=(s+y(1)+y(2*m+1))*h/3;2、教材97页第1题；用矩形、梯形和辛普森三种公式计算由下表数据给出的积分x所产生，将计算值与精确值作比较。
已知该表数据为函数y=x+sin3源程序：y=[0.3895 0.6598 0.9147 1.1611 1.3971 1.6212 1.8325];s1=sum(y(1:6))*0.2 %矩形s2=trapz(y)*0.2 %梯形s3=simp(y,0.2,3) %辛普森s4=(0.5*1.5*1.5-3*cos(1.5/3))-(0.5*0.3*0.3-3*cos(0.3/3))%精确值 s1 = 1.2287s2 =1.3730s3 =1.3743s4 =1.4323经观察可发现由辛普森公式计算得到的结果与精确值最相近。
3、 教材97页第2题；（选一个函数即可）选择一些函数用梯形、辛普森和随机模拟三种方法计算积分。
改变步长（对梯形公式），该表精度要求（对辛普森公式），改变随机点数（对随机模拟），进行比较、分析。
选择函数y=11 x ，0≦x ≦1。
新建M 文件，程序：function y=fun3_2a(x)y=1./(x+1);源程序：h=1/200;x=0:h:1;y=fun3_2a(x);z1=trapz(y)*h %梯形公式z2=quad('fun3_2a',0,1,1e-7) %辛普森公式n=10000;x=rand(1,n); %随机模拟方法y=fun3_2a(x);z3=sum(y)/nz4=log(2) %利用原函数计算的积分准确值z1 =0.6931z2 =0.69314、教材98页第7题。
重庆大学_2014年_数学实验_实验报告_线性规划与非线性规划
结果为：
x =
0 0
fval =
-0.0053
3. 求解非线性规划,
试判定你所求到的解是否是最优?
函数文件：
functionf=mf1(x)
f=-0.201.*x1^4.*x2.*x3^2.*10^(-7);
另一个：
function[G,Geq]=cont2(x)
基础实验
一、实验内容
1．最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型；
2．建立线性规划模型的基本要素和步骤；
3．使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算与灵敏度分析；
4．利用优化数值解与图形解对最优化特征作定性与定量分析；
5．建立非线性规划模型的基本要素和步骤；
6．熟悉使用MATLAB命令对非线性规划模型进行计算与灵敏度分析；
见表6.1 三家银行对各个项目的贷款利率
北京店
上海店
重庆店
银行1
6.1%
5%
6.5%
银行2
6.2%
5.2%
6.2%
银行3
6.5%
5.5%
5.8%
根据商店的位置和对相关风险的评估,每家银行都决定至多提供8年期总值为300万元的贷款,但对不同商店项目的利率各不相同(见表6.1).请制定从这些银行进行贷款的方案,以使每个商店都能得到所需的资金,并使总支出最小.
用MATLAB编程：
c=[0.061;0.062;0.065;0.05;0.052;0.055;0.065;0.062;0.058];
A=[1,0,0,1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0,1,0,0,1];
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重庆大学
学生实验报告
实验课程名称数学实验
开课实验室
学生姓名学号
开课时间2015 至2016 学年第二学期
数学与统计学院制
开课学院、实验室：数统学院实验时间：2016 年3 月28 日
1、同一章的实验作为一个实验项目，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数
学实验作业提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一”。
2、提交的纸质稿要求双面打印，中途提交批改不需要封面，但最后一次需将该课程所有实验
项目内页与封面一起装订成册提交。
3、综合实验要求3人合作完成，请在实验报告上注明合作者的姓名。