重庆大学数学实验7拟合
数学实验_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数学实验_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.无向图中边的端点地位是平等的、边是无序点对。
而有向图中边的端点的地位不平等，边是有序点对，不可以交换。
参考答案:正确2.人口数量与下列因素都有关，人口基数、出生率、死亡率、年龄结构、性别比例、医疗水平、工农业生产水平、环境、生育政策等等。
参考答案:正确3.一元5次代数方程在复数范围内有多少个根？参考答案:54.任何贪心算法都能求出最优解。
参考答案:错误5.二维插值函数z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)中，method的缺省值是（）参考答案:linear6.在当前文件夹和搜索路径中都有文件ex1.m，在命令行窗口输入ex1时，则执行的文件是当前文件夹中的ex1.m参考答案:正确7.下列关于Dijkstra算法的哪些说法正确参考答案:Dijkstra算法是求加权图G中从某固定起点到其余各点最短路径的有效算法；_Dijkstra算法的时间复杂度为O(n2)，其中n为顶点数；_Dijkstra算法可用于求解无向图、有向图和混合图的最短路径问题；8.如果x=1: 2 : 10,则x(1)和x(5)分别是( )参考答案:1，99.人口是按指数规律无限增长的。
参考答案:错误10.在包汤圆问题的整个建模过程，包括了如下几个步骤（1）找出问题涉及的主要因素（变量），重新梳理问题使之更明确（2）作出简化、合理的假设（3）用数学的语言来描述问题（4）用几何的知识解决问题（5）模型应用参考答案:正确11.下面程序所解的微分方程组，对应的方程和初始条件为：（1）函数M文件weif.m：function xdot=weif(t, x)xdot=[3*x(1)+x(3);2*x(1)+6;-3*x(2)^2+2*x(3)];（2）脚本M文件main.m：x0=[1,2,3] ;[t,x]=ode23(‘weif’,[0,1],x0),plot(t,x’),figure(2),plot3(x( :,1),x( :,2),x( :,3)参考答案:___12.某公司投资2000万元建成一条生产线。
线性拟合方法
第一节 问题的提出
y a1 b1T c1T
2
y
c2 a2 b2 (T 45) 2
如何求取上述模型中的参数，并判断两种模型的 优劣,是化学化工工作者经常要碰到的问题，这个问题 的求解将在本章下面的有关章节中进行详细的讲解。
第二节 拟合的标准
第一节 问题的提出
200
20
150
15
100
Y
Y
50 0
10
5
0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
2
4
6
8
10
X
X
图5-1 含有噪声的数据
图5-2 无法同时满足某特定函数的数据序列
第一节 问题的提出
除了物性数据及设备参数需要利用数据拟合外， 在化学化工中，许多模型也要利用数据拟合技术，求 出最佳的模型和模型参数。如在某一反应工程实验中， 我们测得了如表5-1所示的实验数据。
Q(a0 , a1 , a2 ) ( p(ti ) pi ) (a0 a1ti a2ti2 pi ) 2
i 1 i 1
1.0
0.8
压力 , P(MPa)
拟合得二次方程为
p 0.24845 0.00957 t 0.00015 t
2
0.6
0.4 y=0.24845+0.00957 x+0.00015 x2 0.2
序号 温度 T 转化率 y 1 10 0.1 2 20 0.3 3 30 0.7 4 40 0.94 5 50 0.95 6 60 0.68 7 70 0.34 8 80 0.13
数学实验报告数据拟合
实验报告一·实验指导书解读本次实验是通过两个变量的多组记录数据利用最小二乘法寻求两个变量之间的函数关系！两个变量之间的函数关系要紧有两种：一是线性关系（一次函数）；二是非线性关系（非一次的其它一元函数）。
因此本实验做两件事：一是线性拟合（练习1）；二是非线性拟合（练习2、3、4）。
练习2是用多项式函数拟合，练习3是用指数函数、对数函数、双曲函数、三角函数、分式有理多项式函数等初等函数拟合，练习4是用分段函数（非初等函数）拟合。
二、实验打算1.用线性函数拟合程序线性拟合曲线ft1可由如下mathematica程序求出：lianxi1biao= { {100,45} , {110,51} , { 120,54} , {130,61} , {140,66} , {150,70} , {160,74} , {170,78} , {180,85} , {190,89} }ft1=Fit[lianxi1biao,{1,x},x]gp = Plot [ ft1 , {x,100,190} , PlotStyle -> { RGBColor[1,0,0]} ]fp = ListPlot [ lianxi1biao,PlotStyle->{PointSize[],RGBColor[0,0,1]} ]Show[fp,gp]a= ;b= ;f[x_]=a*x+b;dareta=Sum[(lianxi1biao[[i,2]]-f[lianxi1biao[[i,1]]])^2,{i,1,10}]修改、补充程序:要说明拟合成效，要紧从形（大多数散点是不是在拟合曲线上或周围）与量（残差是不是小）！计算残差的程序：假设对两个变量的多组记录数据已有程序biao={{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}}而且通过Fit取得线性拟合函数y=ax+b咱们能够先概念函数（程序）f[x_]:=a*x+b再给出计算残差的程序dareta=Sum[(biao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]])^2,{i ,1, n}]程序说明：biao[[i]]是提取表biao的第i行，即{xi,yi}biao[[i ,1]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即xibiao[[i ,2]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即yibiao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]] 即yi-(a*xi+b)实验思路1、先对练习1的十组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；2、对练习1的十组数据中的九组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；3、对练习1的十组数据中的八组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；4、对练习1的十组数据中的七组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；5、对练习1的十组数据中的六组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效。
重庆大学数学实验实验报告
重庆大学数学实验实验报告. . .. . .资.料重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室学院年级专业班学生姓名学号开课时间至学年第学期总成绩教师签名数学与统计学院制开课学院、实验室：数学与统计DS1421 实验时间： 2021 年 3 月23 日课程名称数学实验实验项目名称MATLAB方程求解实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师肖剑成绩实验目的[1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法；[2] 掌握迭代算法；[3] 熟悉MATLAB软件编程环境；掌握MATLAB编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)；[4] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。
这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
一、实验内容1．方程求解和方程组的各种数值解法练习2．直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。
二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析^p ，算法设计、程序、计算、图表等，实验结果及分析^p ）基础实验用图形放大法求解方程 sin = 1.并观察该方程有多少个根。
程序：=-50:0.01:50y=.sin-1plot(,y)line([-50,50],[0,0])结果：有无穷个根图像放大：=-8:0.01:-6y=.sin-1plot(,y)line([-8,-6],[0,0])求得一个解为—6.44分析^p ：将方程5 +53- 2 + 1 = 0 改写成各种等价的形式进行迭代，观察迭代是否收敛，并给出解释。
①迭代函数为，算法设计为：1=0;2=(1^5+51^3+1)/2;while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=(1^5+51^3+1)/2;end1输出结果为：1 = Inf因此=j迭代不收敛，则不直接使用j迭代，用加速迭代函数，算法设计为：1=0;2=(-41^5-^3+1)/(-51^4-151^2+2);while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=(-41^5-^3+1)/(-51^4-151^2+2);end1输出结果为：1 = -0.7685②迭代函数为，算法设计为：1=1;2=((21-1^5-1)/5)^(1/3);while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=((21-1^5-1)/5)^(1/3);end1输出结果为：1 = Inf - Infi因此=j迭代不收敛，则不直接使用j迭代，用加速迭代函数，算法设计为：1=0;2=((0.41-0.21^5-0.2)^(1/3)-1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(21-51^5))/(1-(1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(2-51^4)));while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=((0.41-0.21^5-0.2)^(1/3)-1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(21-51^5))/(1-(1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(2-51^4)));end1输出结果为：1 = 0.4004 + 0.2860i③迭代函数为，算法设计为：1=0;2=(21-51^3-1)^(1/5);for k=1:1001=2;2=(21-51^3-1)^(1/5);end1输出结果为：1 = 2.0162 - 0.8223i若用加速迭代函数，算法设计为：1=0;2=((21-51^3-1)^(1/5)-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(21-151^3))/(1-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(2-151^2));for k=1:1001=2; 2=((21-51^3-1)^(1/5)-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(21-151^3))/(1-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(2-151^2));end1输出结果为：1 = -0.1483 + 0.7585i④迭代函数为，算法设计为：1=1;2=0.2(2/1-1/1^2-1^3);for k=1:1001=2;2=0.2(2/1-1/1^2-1^3);end1输出结果为1 = NaN因此=j迭代不收敛，则不直接使用j迭代，用加速迭代函数，算法设计为：1=1;2=((2/1-1/1^2-1^3)-(-2/1^2+2/1^3-31^2))/(5-(-2/1^2+2/1^3-31^2)); for k=1:1001=2;2=((2/1-1/1^2-1^3)-(-2/1^2+2/1^3-31^2))/(5-(-2/1^2+2/1^3-31^2)); end1输出结果为：1 = 3.836⑤迭代函数为，算法设计为：1=1;2=2/1^3-5/1-1/1^4;for k=1:1001=2;2=2/1^3-5/1-1/1^4;end1输出结果为：1= 1.8933若用加速迭代函数，算法设计为：1=1;2=((2/1^3-5/1-1/1^4)-(-6/^4+5/^2+4/^5))/(1-(-6/^4+5/^2+4/^5)); for k=1:1001=2;2=((2/1^3-5/1-1/1^4)-(-6/^4+5/^2+4/^5))/(1-(-6/^4+5/^2+4/^5));end1输出结果为：1 = 1.1133．求解下列方程组（1）① 用solve对方程组求解程序：[,y]=solve(#;2-y-ep(-)#;,#;-+2y-ep(-y)#;)结果：=.1036y =.1036② 用fsolve对方程组求解：建立M文件，程序：function f=qhsf(1)=2(1)-(2)-ep(-(1));f(2)=-(1)+2(2)-ep(-(2));输入fsolve(#;qhs#;,[1,1])结果：ans =0.5671 0.5671(2)① 用solve对方程组求解程序：[1,2,3]=solve(#;1^2-52^2+73^2+12#;,#;312+13-111#;,#;223+401#;) double(1)double(3)结果：ans =1.0e+020.0100-0.0031-3.8701 + 0.3270i -3.8701 - 0.3270i ans =5.00001.5492-1.5492 2.9579-0.3123 -50.8065i -0.3123 +50.8065i ans =1.0e+02-0.04000.02130 - 0.0131i0.1194 + 1.5242i0.1194 - 1.5242i② 用fsolve对方程组求解：程序:function f=qhstf(1)=(1)^2-5(2)^2+7(3)^2+12;f(2)=3(1)(2)+(1)(3)-11(1);f(3)=2(2)(3)+40(1);外部调用fsolve(#;qhst#;,[1,1])结果：Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.y =0.0000 1.5492 0.0000直接使用MATLAB命令：solve和fsolve对方程组求解。
重庆大学 数学实验报告 拟合实验
[5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
cdata=[7 6 8 7 5 7];
f=(tdata-x(1)).^2+(cdata-x(2)).^2-x(3)^2;
程序:
clc
clear
tdata=[1 2 5 7 9 3];
cdata=[7 6 8 7 5 7];
x0=[0.02,0.05,0.05];
[x,resnorm]=lsqcurvefit('yuan',x0,tdata,cdata)
实验内容
1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；
2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图；
3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。
实验步骤
1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；
2．根据各种数值解法步骤编写M文件
表2
t Q K L
t Q K L
1900 1.05 1.04 1.05
1901 1.18 1.06 1.08
1902 1.29 1.16 1.18
1903 1.30 1.22 1.22
1904 1.30 1.27 1.17
1905 1.42 1.37 1.30
1906 1.50 1.44 1.39
实验数据与曲线拟合
实验数据与曲线拟合1. 曲线拟合1. 曲线拟合的定义2. 简单线性数据拟合的例子2. 最小二乘法曲线拟合1. 最小二乘法原理2. 高斯消元法求解方程组3. 最小二乘法解决速度与加速度实验3. 三次样条曲线拟合1. 插值函数2. 样条函数的定义3. 边界条件4. 推导三次样条函数5. 追赶法求解方程组6. 三次样条曲线拟合算法实现7. 三次样条曲线拟合的效果4. 12.1 曲线拟合5. 12.1.1 曲线拟合的定义6. 曲线拟合(Curve Fitting)的数学定义是指用连续曲线近似地刻画或比拟平面上一组离散点所表示的坐标之间的函数关系，是一种用解析表达式逼近离散数据的方法。
曲线拟合通俗的说法就是“拉曲线”，也就是将现有数据透过数学方法来代入一条数学方程式的表示方法。
科学和工程遇到的很多问题，往往只能通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据，根据这些数据，如果能够找到一个连续的函数（也就是曲线）或者更加密集的离散方程，使得实验数据与方程的曲线能够在最大程度上近似吻合，就可以根据曲线方程对数据进行数学计算，对实验结果进行理论分析，甚至对某些不具备测量条件的位置的结果进行估算。
7. 12.1.2 简单线性数据拟合的例子8. 回想一下中学物理课的“速度与加速度”实验：假设某物体正在做加速运动，加速度未知，某实验人员从时间t0 = 3秒时刻开始，以1秒时间间隔对这个物体连续进行了12次测速，得到一组速度和时间的离散数据，请根据实验结果推算该物体的加速度。
9. 表 12 – 1 物体速度和时间的测量关系表10. 在选择了合适的坐标刻度之后，我们就可以在坐标纸上画出这些点。
如图12–1所示，排除偏差明显偏大的测量值后，可以看出测量结果呈现典型的线性特征。
沿着该线性特征画一条直线，使尽量多的测量点能够位于直线上，或与直线的偏差尽量小，这条直线就是我们根据测量结果拟合的速度与时间的函数关系。
最后在坐标纸上测量出直线的斜率K，K就是被测物体的加速度，经过测量，我们实验测到的物体加速度值是1.48米/秒2。
回归分析实验七讲解
实验报告七实验课程：回归分析实验课专业：年级：姓名：学号：指导教师：完成时间：得分：教师评语：学生收获与思考：实验七非线性回归（4学时）一、实验目的1．掌握非线性回归模型的建模步骤3．运用SAS 计算非线性回归模型的各参数估计及相关检验统计量 二、实验理论与方法在实际问题中，变量之间的关系不总是线性的。
我们常常会碰到某些现象的因变量与解释变量间的关系呈某种曲线关系。
曲线形式的回归问题，不能再照搬线性回归的建模方法。
我们把非线性回归问题分成两类，一类是可线性化的，另一类是不能线性化的。
可线性化的非线性回归，我们可以通过对变量进行变换，将模型转化成线性回归模型。
不可线性化的非线性回归模型，与线性回归模型的区别很大，待估参数的个数和自变量的个数没有一定的对应关系，用最小二乘法估计 时，正规方程组不再是线性的，所以它的姐一帮要用数值分析的方法求近似解，一般用牛顿迭代法，或者直接极小化残差和。
三. 实验内容1．用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt93,数据见表18；对数据集xt93,用xe βα来拟合回归模型，①乘性误差项εβα=e ey x，②加性误差项ε+α=βxey 。
2．用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt94, 数据见表19（y 是北京市每百户家庭平均拥有的照相机数）；对数据集xt94,拟合Logisitc 回归函数t10b b u11y +=①已知u=100，用线性化方法拟合，②u 未知，用非线性最小二乘法拟合。
u 的初值可取100，1b 0,0b 10<<>。
3. 用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt95, 数据见表20，对数据集xt95,①用线性化的乘性误差项模型拟合C-D 生产函数②用非线性最小二乘拟合加性误差项模型的C-D 生产函数。
四．实验仪器计算机和SAS 软件 五. 实验步骤和结果分析1．用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt93,数据见表18；对数据集xt93,用xe βα来拟合回归模型，①乘性误差项εβα=e ey x，②加性误差项ε+α=βxey 。
实验一：拟合实验报告
实验报告
实验项目名称拟合实验所属课程名称数学建模实验类型综合性实验实验日期
班级
学号
姓名
成绩
【实验目的】
1、直观了解拟合基本内容。
2、掌握用数学软件求解拟合问题。
【实验原理】
1. 曲线拟合问题最常用的解法——线性最小二乘法的基本思路 第一步:先选定一组函数 r 1(x), r 2(x), …,r m (x), m<n, 令
f(x)=a 1r 1(x)+a 2r 2(x)+ …+a m r m (x) （1） 其中 a 1,a 2, …,a m 为待定系数．
第二步: 确定a 1,a 2, …,a m 的准则（最小二乘准则）： 使n 个点（x i ,y i ) 与曲线 y=f(x) 的距离
i 的平方和最小 ．
22
1211
2
1
1
(,,
)[()][()](2)
n
n
m i i i i i n
m
k k i i i k J a a a f x y a r x y δ======-=-∑∑∑∑
MATLAB 函数： p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n)
多项式曲线求值函数：polyval( ) 调用格式： y=polyval(p,x)
p 为幂次从高到低的多项式系数向量p 。
s 用于生成预测值的误差估计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
拟合图形结果：
a =1.0e+003*0.0361 -0.6508 3.1523
由计算结果可知拟合多项式为：d1=(1.0e+003*0.0361)*x^2-0.6508*x+3.1523
执行命令：
d1=(1.0e+003*0.0361)*4.5^2-0.6508*4.5+3.1523
3．保存文件并运行；
4．观察运行结果(数值或图形)；
5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
四、实验要求与任务
根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）
应用实验
1．旧车价格预测
某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？
二、实验内容
1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；
2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图；
3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。
三、实验步骤
1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；
2．根据各种数值解法步骤编写M文件
[2] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法；
[3]通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。
[4] 了解各种参数辨识的原理和方法；
[5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程；
通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
tdata=[1 2 5 7 9 3];
cdata=[7 6 8 7 5 7];
f=(tdata-x(1)).^2+(cdata-x(2)).^2-x(3)^2;
输入M文件程:
clc
clear
tdata=[1 2 5 7 9 3];
cdata=[7 6 8 7 5 7];
x0=[0.02,0.05,0.05];
现有一个圆形工具柄，其边缘上放置了6个传感器，一机器人在某一个时刻测得这些传感器的位置坐标为：(1,7),(2,6),(5,8),(7,7),(9,5),(3,7),如何确定该圆形工具柄的圆心坐标和半径。
解：用拟合的方法确定该圆形工具柄的圆心坐标（x(1),x(2）)和半径x(3)。
M文件程序：
function f=yuan(x,tdata,cdata)
表2
t Q K L
t Q K L
1900 1.05 1.04 1.05
1901 1.18 1.06 1.08
1902 1.29 1.16 1.18
1903 1.30 1.22 1.22
用Q，K，L分别表示产值、资金、劳动力，要寻求的数量关系Q(K,L)。经过简化假设与分析，在经济学中，推导出一个著名的Cobb-Douglas生产函数：
Q(K,L) = aKαLβ， 0<α,β<1（*）
式中α,β，a要由经济统计数据确定。现有美国马萨诸塞州1900—1926年上述三个经济指数的统计数据，如下表，试用数据拟合的方法，求出式（*）中的参数α,β，a。
由结果可知，x(1)=4.7423,x(2)=3.3352,x(3)=3.6463
该圆形工具柄的圆心坐标（4.7423,3.3352)和半径为3.36463
3．经济增长模型
增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等，在研究国民经济产值与这些因素的数量关系时，由于技术水平不像资金、劳动力那样容易定量化，作为初步的模型，可认为技术水平不变，只讨论产值和资金、劳动力之间的关系。在科学技术发展不快时，如资本主义经济发展的前期，这种模型是有意义的。
表1
ห้องสมุดไป่ตู้xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
yi
2615
1943
1494
1087
765
538
484
290
226
204
解：用二次多项式进行拟合
M文件程序：
clc
clear
x=1:10;
y=[2615,1943,1494,1087,765,538,484,290,226,204];
a=polyfit(x,y,2)
d1=polyval(a,x)
[x,resnorm]=lsqcurvefit('yuan',x0,tdata,cdata)
c=yuan(x,tdata);
plot(tdata,cdata,'o',tdata,c)
c1=yuan(x,tdata);
e=c1-cdata;
e1=sum(e.*e)
图形结果：
数值结果：
x =
4.7423 3.3352 3.6463
重庆大学
学生实验报告
实验课程名称数学实验
开课实验室DS1422
开课时间2009至2010学年第2学期
总成绩
教师签名
数理学院制
开课学院、实验室：数理学院DS1422实验时间：2010年5月24日
课程
名称
数学实验
实验项目
名称
拟合
实验项目类型
验证
演示
综合
设计
其他
指导
教师
成绩
实验目的
一、实验目的及意义
[1]了解最小二乘拟合的基本原理和方法；
d1 =
731.2487
所以可知在车使用4.5年后轿车的平均价格大致为731.2487元。
2．机器人识别定形工具柄问题
机器人在不同层次上应用于工业生产、水下探测、核点开发、军事研究等领域和部门。当一个机器人工作时，经常需要识别那些从外形上看来是圆形或椭圆形的仪器或工具柄等基本设备，以便执行进一步的操作。通常在所需操纵的工具柄上放置适当数量的传感器，这些传感器不断向四周发射电信号，机器人身上安置有接收电信号的硬件装置，根据这些信号，机器人将估算出各个传感器当时所在的位置，然后，再利用这些数据获得工具柄的位置。由于硬件设备的限制和测量的随机偏差，所获得的传感器位置数据是有误差的。因此，为了增强识别的准确性和可靠性，工具柄上放置的传感器应多于确定该定形曲线所需的最少点数。（能否获得比较准确的工具柄位置，对机器人能否有效抓握、操作该工具柄起着关键的作用。）