2020年浙江省温州市南浦实验中学中考专题(三)开放型问题%28无答案%29
2020年浙江省温州市中考数学模拟试卷(三)-解析版
2020年浙江省温州市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.关于x的一元二次方程x2+ax−1=0的根的情况是()A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根3.下列运算中，正确的是()A. x6÷x2=x3B. (−3x)2=6x2C. 3x3−2x2=xD. (x3)2⋅x=x74.从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量(单位：克)，其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的()分组(90,100)(100,110)(110,120)(120,130)(130,140)(140,150)频数1231031A. 80%B. 70%C. 40%D. 35%5.如图，已知∠ACB=∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是()A. ∠ABC=∠DCBB. ∠ABD=∠DCAC. AC=DBD. AB=DC6.当x=3时，函数y=x−2的值是()A. −2B. −1C. 0D. 17.如果反比例函数y=kx的图象经过点(−2,3)，那么k的值是()A. −32B. −6 C. −23D. 68.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()A. 面CDHEB. 面BCEFC. 面ABFGD. 面ADHG9.如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的17，则路宽x m应满足的方程是()A. (40−x)(70−x)=400B. (40−2x)(70−3x)=400C. (40−x)(70−x)=2400D. (40−2x)(70−3x)=240010.如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，则该电线杆PQ的高度()A. 6+2√3B. 6+√3C. 10−√3D. 8+√3二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)关于y轴对称的点的坐标为______．12.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是______．13.如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是______．14.如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，……，则第2019个图形中有______个三角形．(x>0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x 15.如图，点A，B是反比例函数y=kx轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC.已知点C(2,0)，BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=____．16.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为____．三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）17.(1)计算：|−2|+√4−(−1)2(2)解方程：4x−3=2(x−1)．18.如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE//BC，交AC于点E．(1)求证：DE=CE．(2)若∠CDE=35°，求∠A的度数．19.已知△ABC中，点A(−1,2)，B(−3,−2)，C(3,−3)．(1)在直角坐标系中，画出△ABC；(2)求△ABC的面积．20.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分；B：49−45分；C：44−40分；D：39−30分；E：29−0分)统计如下：学业考试体育成绩(分数段)统计表分数段人数(人)频率A480.2B a0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a的值为______，b的值为______，并将统计图补充完整(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)；(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？______(填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b(a,b为常数，且a≠0)与反(m为常数，且m≠0)的图象交于点A(−2,1)、B(1,n)．比例函数y2=mx(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连结OA、OB，求△AOB的面积；(3)直接写出当y1<y2<0时，自变量x的取值范围．22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A，D两点，交AB于点E，交AC于点F(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若⊙O半径是2cm，F是弧AD的中点，求阴影部分的面积(结果保留π和根号)23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．24.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6√3，动点P从点A出发，以每秒√3个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段D−O−C运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．(1)当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；(2)若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；(3)若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2.【答案】B【解析】解：△=a 2−4×1×(−1)=a 2+4．∵a 2≥0，∴a 2+4>0，即△>0，∴方程x 2+ax −1=0有两个不相等的实数根．根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=a 2+4>0，由此即可得出方程x 2+ax −1=0有两个不相等的实数根．本题考查了根的判别式，牢记“当△>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A 、错误，应为x 6÷x 2=x 6−2=x 4；B 、错误，应为(−3x)2=9x 2；C 、错误，3x 3与2x 2不是同类项，不能合并；D 、(x 3)2⋅x =x 6⋅x =x 7，正确．故选D ．根据同底数幂的除法，积的乘方及合并同类项法则计算．本题考查涉及到同底数幂的乘法、除法，幂的乘方、积的乘方等幂的相关运算，学生易于混淆这几个幂的运算的法则，把同底数幂的除法，指数相除，错误的选择A.积的乘方，却把每个因式与指数相乘了，而错误的选择了B ．4.【答案】B【解析】解：10+3+11+2+3+10+3+1=1420=70%，所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．故选：B ．在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 5.【答案】D【解析】解：A 、∵在△ABC 和△DCB 中{∠ABC =∠DCB BC =CB ∠ACB =∠DBC∴△ABC≌△DCB(ASA)，故本选项不符合题意；B 、∵∠ABD =∠DCA ，∠DBC =∠ACB ，∴∠ABD +∠DBC =∠ACD +∠ACB ，即∠ABC =∠DCB ，∵在△ABC 和△DCB 中{∠ABC =∠DCB BC =CB ∠ACB =∠DBC∴△ABC≌△DCB(ASA)，故本选项不符合题意；C 、∵在△ABC 和△DCB 中{BC =CB ∠ACB =∠DBC AC =DB∴△ABC≌△DCB(SAS)，故本选项不符合题意；D 、根据∠ACB =∠DBC ，BC =BC ，AB =DC 不能推出△ABC≌△DCB ，故本选项符合题意；故选：D ．根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．6.【答案】D【解析】解：当x =3时，函数y =x −2=3−2=1，故选：D ．把x 的值代入函数关系式计算，得到答案．本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．7.【答案】B【解析】解：把(−2,3)代入函数解析式，得3=k−2，∴k =−6．故选：B ．把(−2,3)代入函数解析式即可求k ．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上． 8.【答案】A【解析】解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE ．故选A ．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面． 本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题． 9.【答案】D【解析】解：由图可得，(40−2x)(70−3x)=40×70×(1−17)，即(40−2x)(70−3x)=2400，故选：D．根据题意和图形中的数据可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程．10.【答案】A【解析】解：延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°∴∠BPE=30°在直角△BPE中，BE=√33PE=√33x米，∵AB=AE−BE=6米，则x−√33x=6，解得：x=9+3√3．则BE=(3√3+3)米．在直角△BEQ中，QE=√33BE=√33(3√3+3)=(3+√3)米．∴PQ=PE−QE=9+3√3−(3+√3)=6+2√3(米)．答：电线杆PQ的高度是6+2√3米．故选：A．延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE−BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE 中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解．本题考查了仰角的定义，以及三角函数，正确求得PE的长度是关键．11.【答案】(−2,−3)【解析】【分析】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点A(2,−3)关于y轴对称的点的坐标为(−2,−3)，故答案为：(−2,−3)．12.【答案】y=(x+3)2−2【解析】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2向左平移3个单位所得的抛物线的表达式是y=(x+3)2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=(x+3)2向下平移2个单位所得的抛物线的表达式是y=(x+3)2−2．故答案为：y=(x+3)2−2．直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．13.【答案】甲【解析】解：由图可知甲的成绩为9，7，8，9，8，9，7，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲的平均数是：(9+7+8+9+8+9+7+9+9+9)÷10=8.4，乙的平均数是：(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×(7−8.4)2+2×(8−8.4)2+6×(9−8.4)2]÷10=0.64，乙的方差S乙2=[3×(7−8.5)2+2×(8−8.5)2+2×(9−8.5)2+3×(10−8.5)2]÷10=1.45，则S甲2<S乙2，所以这10次射击成绩更稳定的运动员是甲．故答案为：甲．根据所给的折线图求出甲、乙的平均成绩，再利用方差的公式进行计算，即可求出答案．本题考查的是方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了折线统计图．14.【答案】8073【解析】解：由图可得，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有1+4=5个三角形，第3个图形中有1+4+4=1+4×2=9个三角形，……，则第2019个图形中有：1+4×(2019−1)=8073个三角形，故答案为：8073．根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律．15.【答案】5【解析】【分析】由三角形BCD为直角三角形，根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可．此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．【解答】解：∵BD⊥CD，BD=2，BD⋅CD=3，即CD=3，∴S△BCD=12∵C(2,0)，即OC=2，∴OD=OC+CD=2+3=5，∴B(5,2)，，代入反比例解析式得：k=10，即y=10x则S△AOC=5，故答案为：516.【答案】52°【解析】解：∵圆内接四边形ABCD，∴∠D=180°−∠ABC=116°，∵点D关于AC的对称点E在边BC上，∴∠D=∠AEC=116°，∴∠BAE=∠AEC−∠ABC=116°−64°=52°．故答案为：52°．直接利用圆内接四边形的性质，结合三角形外角的性质得出答案．此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出∠AEC的度数是解题关键．17.【答案】解：(1)原式=2+2−1=4−1=3；(2)去括号得：4x−3=2x−2，移项合并得：2x=1，解得：x=0.5．【解析】(1)原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值；(2)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了实数的运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键．18.【答案】(1)证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ECD．∵DE//BC，∴∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴DE=CE．(2)解：∵∠ECD=∠EDC=35°，∴∠ACB=2∠ECD=70°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=180°−70°−70°=40°．【解析】(1)根据角平分线的性质可得出∠BCD=∠ECD，由DE//BC可得出∠EDC=∠BCD，进而可得出∠EDC=∠ECD，再利用等角对等边即可证出DE=CE；(2)由(1)可得出∠ECD=∠EDC=35°，进而可得出∠ACB=2∠ECD=70°，再根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理即可求出∠A的度数．本题考查了等腰三角形的判定与性质、平行线的性质以及角平分线，解题的关键是：(1)根据平行线的性质结合角平分线的性质找出∠EDC=∠ECD；(2)利用角平分线的性质结合等腰三角形的性质求出∠ACB=∠ABC=70°．19.【答案】解：(1)△ABC如图所示；(2)△ABC的面积=6×5−12×2×4−1 2×1×6−12×5×4，=30−4−3−10，=30−17，=13．【解析】(1)根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；(2)根据三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，熟练掌握网格结构以及点的坐标位置的确定方法是解题的关键．20.【答案】解：(1)600.15如图所示：(2)C(3)0.8×10440=8352(名)答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．【解析】解：(1)随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240，∴a=240×0.25=60，b=36÷240=0.15，(2)∵总人数为240人，∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；(3)见答案【分析】(1)首先根据：频数÷总数=频率，由表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；(2)根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；(3)首先根据频率分布直方图可以求出样本中在25分以上(含25分)的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．本题考查了频数分布直方图，训练了学生读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21.【答案】解：(1)∵A(−2,1)，∴将A 坐标代入反比例函数解析式y 2=m x 中，得m =−2， ∴反比例函数解析式为y =−2x ；将B 坐标代入y =−2x ，得n =−2，∴B 坐标(1,−2)，将A 与B 坐标代入一次函数解析式中，得{−2a +b =1a +b =−2， 解得a =−1，b =−1，∴一次函数解析式为y 1=−x −1；(2)设直线AB 与y 轴交于点C ，令x =0，得y =−1，∴点C 坐标(0,−1)，∴S △AOB =S △AOC +S △COB =12×1×2+12×1×1=32；(3)由图象可得，当y 1<y 2<0时，自变量x 的取值范围x >1．【解析】(1)将A 坐标代入反比例函数解析式中求出m 的值，即可确定出反比例函数解析式；将B 坐标代入反比例解析式中求出n 的值，确定出B 坐标，将A 与B 坐标代入一次函数解析式中求出a 与b 的值，即可确定出一次函数解析式；(2)设直线AB 与y 轴交于点C ，求得点C 坐标，S △AOB =S △AOC +S △COB ，计算即可；(3)由图象直接可得自变量x 的取值范围．本题属于反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，三角形面积的求法，坐标与图形性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22.【答案】解：(1)连接OD ，∵OA =OD ，∴∠OAD =∠ODA ，∵∠OAD =∠DAC ，∴∠ODA =∠DAC ，∴OD//AC ，∴∠ODB =∠C =90°，∴OD ⊥BC ，∴BC 是⊙O 的切线；(2)∵AD 平分∠BAC ，∴DE⏜=DF ⏜， ∵F 是弧AD 的中点，∴DF⏜=AF ⏜， ∴DE⏜=DF ⏜=AF ⏜， ∴∠EOD =60°，∵OD =2，∴BD =2√3，∴阴影部分的面积=S △BDO −S 扇形EOD =12×2√3×2−60⋅π×22360=2√3−23πcm 2．【解析】(1)连接OD ，只要证明OD//AC 即可解决问题；(2)根据圆周角定理得到DE⏜=DF ⏜，求出∠EOD =60°，根据扇形的面积公式即可得到结论．本题考查了切线的判定和性质，扇形的面积的计算，角平分线定义，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．23.【答案】解：(1)由题意得，销售量=250−10(x −25)=−10x +500， 则w =(x −20)(−10x +500)=−10x 2+700x −10000；(2)w =−10x 2+700x −10000=−10(x −35)2+2250．∵−10<0，∴函数图象开口向下，w 有最大值，当x =35时，w 最大=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；(3)A 方案利润高．理由如下：A 方案中：20<x ≤30，故当x =30时，w 有最大值，此时w A =2000；B 方案中：{−10x +500≥10x −20≥25， 故x 的取值范围为：45≤x ≤49，∵函数w =−10(x −35)2+2250，对称轴为直线x =35，∴当x =45时，w 有最大值，此时w B =1250，∵w A >w B ，∴A 方案利润更高．【解析】(1)根据利润=(销售单价−进价)×销售量，列出函数关系式即可；(2)根据(1)式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；(3)分别求出方案A 、B 中x 的取值范围，然后分别求出A 、B 方案的最大利润，然后进行比较．本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在x =−b2a 时取得． 24.【答案】解：(1)如图1中，作QK ⊥AD 于K ．∵四边形ABCD 是矩形，∴BC =AD =6√3，∠BAD =90°，∴tan∠BDA=ABAD =√33，∴∠BDA=30°，当t=1时，DQ=2，QK=12DQ=1，DK=√3，∵PA=√3，∴PK=4√3，∴PQ=√QK2+PK2=√12+(4√3)2=7．(2)①如图1中，当0<t≤3时，QK=t，PK=6√3−2√3t，∵PQ=4，∴t2+(6√3−2√3t)2=42，解得t=2或4613(舍弃)；②如图2中，当3<t≤6时，作QH⊥AD于H，由题意：AQ=2t，AH=√3t，∵AP=√3t，∴AH=AP，∴P与H重合，当PQ=4时，AQ=8，∴2t=8，∴t=4，综上所述，t=2或4秒时，PQ=4．(3)3+3√132．【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)如图3中，作OK⊥AD于K，QH⊥AD于H．∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OA，∵OK⊥AD，∴DK=AK，∵DH=PA=√3t，∴KH =PK ，当Q 在D 点时，P 在A 点，此时M 在K 点，当Q 在O 点时，P 在K 点，此时M 在E 点，∵在运动过程中，MK//HQ ，MQ =MP ，∴点M 在线段OK 上，当点Q 从D 到O 时，点M 的运动距离为KE =12OK =32．如图4中，当点Q 在线段OC 上时，取CD 的中点M′，OK 的中点M ，连接MM′，则点M 的运动轨迹是线段MM′．在Rt △OMM′中，MM′=√OM′2+OM 2=√(3√3)2+(32)2=3√132， ∴在整个运动过程中，点M 运动路径的长度为3+3√132． 故答案为3+3√132． (1)如图1中，作QK ⊥AD 于K ，求出QK 、PK ，利用勾股定理即可解决问题；(2)分两种情形：①如图1中，当0<t ≤3时；②如图2中，当3<t ≤6时，分别求解即可解决问题；(3)分两种情形：①如图3中，作OK ⊥AD 于K ，QH ⊥AD 于H.当点Q 从D 到O 时，点M 的运动距离=12OK ；②如图4中，当点Q 在线段OC 上时，取CD 的中点M′，OK 的中点M ，连接MM′，则点M 的运动轨迹是线段MM′.由此即可解决问题；本题考查四边形综合题，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数，三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的方法思考问题，属于中考压轴题．。
2020年浙江省温州市中考数学试卷(解析版)
A．（1.5+150tanα）米
B．（1.5+
）米
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C．（1.5+150sinα）米
D．（1.5+
）米
【分析】过点 A 作 AE⊥BC，E 为垂足，再由锐角三角函数的定义求出 BE 的长，由 BC＝CE+BE 即可得出 结论． 【解答】解：过点 A 作 AE⊥BC，E 为垂足，如图所示： 则四边形 ADCE 为矩形，AE＝150， ∴CE＝AD＝1.5，
【解答】解：如图，连接 EC，CH．设 AB 交 CR 于 J．
∵四边形 ACDE，四边形 BCJHD 都是正方形， ∴∠ACE＝∠BCH＝45°， ∵∠ACB＝90°，∠BCI＝90°， ∴∠ACE+∠ACB+∠BCH＝180°，∠ACB+∠BCI＝90°
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∴B，C，H 共线，A，C，I 共线， ∵DE∥AI∥BH， ∴∠CEP＝∠CHQ， ∵∠ECP＝∠QCH， ∴△ECP∽△HCQ， ∴ ＝ ＝ ＝，
故选：B．
3．（4 分）某物体如图所示，它的主视图是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【分析】根据主视图的意义和画法进行判断即可．
【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项 A 所表示的图形符合题意，
故选：A．
4．（4 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球，2 个红球，1 个黄球．从布袋 里任意摸出 1 个球，是红球的概率为（ ）
浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年中考数学全真模拟试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．函数228y x x m =--+的图象上有两点()11,A x y ，()22,B x y ，若122x x <<-，则（ ）A ．12y y <B ．12y y >C ．12 y y =D ．1y 、2y 的大小不确定2．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形3．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） A ．1201806x x=+ B ．1201806x x =- C ．1201806x x =+ D ．1201806x x=- 4．已知反比例函数y=﹣6x，当1＜x ＜3时，y 的取值范围是（ ） A ．0＜y ＜1B ．1＜y ＜2C ．﹣2＜y ＜﹣1D ．﹣6＜y ＜﹣25．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞06．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣3B ．a ＜﹣3C ．a ＞3D ．a≥37．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元8．如图，在△ABC 中，∠AED=∠B ，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长度为( )A ．152B ．154C ．3D ．839．将直线y=﹣x+a 的图象向右平移2个单位后经过点A （3，3），则a 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣210．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°11．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人 数1132A ．中位数是4，众数是4B ．中位数是3.5，众数是4C ．平均数是3.5，众数是4D ．平均数是4，众数是3.512．下列运算正确的是（ ） A ．a 3•a 2=a 6B ．（a 2）3=a 5C ．9 =3D ．2+5=25二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，点D 是边AB 上的动点，将△ACD 沿CD 所在的直线折叠至△CDA 的位置，CA'交AB 于点E ．若△A'ED 为直角三角形，则AD 的长为_____．14．已知x +y ＝8，xy ＝2，则x 2y +xy 2＝_____．15．关于x 的方程kx 2﹣（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k 的取值范围是_____． 16．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线2k y=x交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2kx ＋b 的解集是▲．17．如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=35，则BC的长为_____．18．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在65⨯的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段AB为底边的等腰CAB∆，其面积为5，点C在小正方形的顶点上；在图中面出以线段AB为一边的ABDE，其面积为16，点D和点E均在小正方形的顶点上；连接CE，并直接写出线段CE的长.20．（6分）如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t,0)，当t=2时，AD=1．求抛物线的函数表达式．当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝x 与反比例函数()0ky k x=≠的图象相交于点()3,A a .（1）求a 、k 的值；（2）直线x ＝b （0b >）分别与一次函数y ＝x 、反比例函数ky x=的图象相交于点M 、N ，当MN ＝2时，画出示意图并直接写出b 的值.22．（8分）解方程（2x+1）2=3（2x+1） 23．（8分）如图，在直角三角形ABC 中，（1）过点A 作AB 的垂线与∠B 的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD 的面积为 ．24．（10分）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
2020年浙江省温州市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2020年浙江省温州市初中学业水平考试数学试题卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．数1，0，23-，2-中最大的是( )A ．1B ．0C ．23- D ．2-2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为( ) A ．51710⨯ B ．61.710⨯ C ．70.1710⨯ D ．71.710⨯ 3．某物体如图所示，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( ) A ．47 B ．37 C ．27 D ．175．如图，在ABC ∆中，40A ∠=︒，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作BCDE ，则E ∠的度数为( )A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：株数（株) 7 9 12 2 花径()cm6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为( )A ．6.5cmB ．6.6cmC ．6.7cmD ．6.8cm7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O 上，过点B 作O 的切线交OA 的延长线于点D ．若O 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．38．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150(1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150(1.5)sin α+米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( )A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．231y y y <<D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )A ．14B ．15C ．83D ．65卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：225m -= ． 12．不等式组30,412x x -<⎧⎪⎨+⎪⎩的解为 ．13．若扇形的圆心角为45︒，半径为3，则该扇形的弧长为 ．14．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生猪有 头．15．点P ，Q ，R 在反比例函数ky x=（常数0k >，0)x >图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ．若OE ED DC ==，1327S S +=，则2S 的值为 ．16．如图，在河对岸有一矩形场地ABCD ，为了估测场地大小，在笔直的河岸l 上依次取点E ，F ，N ，使AE l ⊥，BF l ⊥，点N ，A ，B 在同一直线上．在F 点观测A 点后，沿FN 方向走到M 点，观测C 点发现12∠=∠．测得15EF =米，2FM =米，8MN =米，45ANE ∠=︒，则场地的边AB 为 米，BC 为 米．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（10分）（1）计算：04|2|(6)(1)--+--． （2）化简：2(1)(7)x x x --+．18．（8分）如图，在ABC ∆和DCE ∆中，AC DE =，90B DCE ∠=∠=︒，点A ，C ，D 依次在同一直线上，且//AB DE ． （1）求证：ABC DCE ∆≅∆．（2）连结AE ，当5BC =，12AC =时，求AE 的长． 19．（8分）A ，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．（2）已知A ，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．20．（8分）如图，在64⨯的方格纸ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A ，B ，C ，D 重合．（1）在图1中画格点线段EF ，GH 各一条，使点E ，F ，G ，H 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且EF GH =，EF 不平行GH ． （2）在图2中画格点线段MN ，PQ 各一条，使点M ，N ，P ，Q 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且5PQ MN =．21．（10分）已知抛物线21y ax bx =++经过点(1,2)-，(2,13)-． （1）求a ，b 的值．（2）若1(5,)y ，2(,)m y 是抛物线上不同的两点，且2112y y =-，求m 的值． 22．（10分）如图，C ，D 为O 上两点，且在直径AB 两侧，连结CD 交AB 于点E ，G 是AC 上一点，ADC G ∠=∠．（1）求证：12∠=∠．（2）点C 关于DG 的对称点为F ，连结CF ．当点F 落在直径AB 上时，10CF =，2tan 15∠=，求O 的半径． 23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T 恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T 恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T 恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a 件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a 件，然后将b 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含a 的代数式表示b ．②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．24．（14分）如图，在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，DE ，BF 分别平分ADC ∠，ABC ∠，并交线段AB ，CD 于点E ，F （点E ，B 不重合）．在线段BF 上取点M ，N （点M 在BN 之间），使2BM FN =．当点P 从点D 匀速运动到点E 时，点Q 恰好从点M 匀速运动到点N ．记QN x =，PD y =，已知6125y x =-+，当Q 为BF 中点时，245y =． （1）判断DE 与BF 的位置关系，并说明理由． （2）求DE ，BF 的长． （3）若6AD =．①当DP DF =时，通过计算比较BE 与BQ 的大小关系． ②连结PQ ，当PQ 所在直线经过四边形ABCD 的一个顶点时，求所有满足条件的x 的值．参考答案与解析卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．数1，0，23-，2-中最大的是( )A ．1B ．0C ．23- D ．2-【知识考点】有理数大小比较【思路分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案． 【解题过程】解：22013-<-<<，所以最大的是1． 故选：A ．【总结归纳】本题考查了有理数大小比较的方法．（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为( ) A ．51710⨯ B ．61.710⨯ C ．70.1710⨯ D ．71.710⨯ 【知识考点】科学记数法-表示较大的数【思路分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解题过程】解：61700000 1.710=⨯， 故选：B ．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．某物体如图所示，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．【知识考点】简单组合体的三视图【思路分析】根据主视图的意义和画法进行判断即可．【解题过程】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项A 所表示的图形符合题意， 故选：A ．【总结归纳】考查简单几何体的三视图的画法，主视图就是从正面看物体所得到的图形． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( ) A ．47 B ．37 C ．27 D ．17【知识考点】概率公式【思路分析】根据概率公式求解．【解题过程】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率27=． 故选：C ．【总结归纳】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．5．如图，在ABC ∆中，40A ∠=︒，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作BCDE ，则E ∠的度数为( )A．40︒B．50︒C．60︒D．70︒【知识考点】等腰三角形的性质；平行四边形的性质【思路分析】根据等腰三角形的性质可求C∠．∠，再根据平行四边形的性质可求E【解题过程】解：在ABC∠=︒，AB AC=，A∆中，40∴∠=︒-︒÷=︒，C(18040)270四边形BCDE是平行四边形，∴∠=︒．70E故选：D．【总结归纳】考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，关键是求出C∠的度数．6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：这批“金心大红”花径的众数为()A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm【知识考点】众数【思路分析】根据表格中的数据，可以得到这组数据的中位数，本题得以解决．【解题过程】解：由表格中的数据可得，这批“金心大红”花径的众数为6.7，故选：C．【总结归纳】本题考查众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．7．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D．若O的半径为1，则BD的长为()A．1 B．2 C D【知识考点】菱形的性质；切线的性质；圆周角定理【思路分析】连接OB，根据菱形的性质得到OA AB∠=︒，根据切线的性质得到=，求得60AOB∠=︒，解直角三角形即可得到结论．90DBO【解题过程】解：连接OB ，四边形OABC 是菱形， OA AB ∴=， OA OB =，OA AB OB ∴==， 60AOB ∴∠=︒，BD 是O 的切线，90DBO ∴∠=︒， 1OB =，BD ∴=故选：D ．【总结归纳】本题考查了切线的性质，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练正确切线的性质定理是解题的关键．8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( )A ．(1.5150tan )α+米B ．150(1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150(1.5)sin α+米 【知识考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【思路分析】过点A 作AE BC ⊥，E 为垂足，再由锐角三角函数的定义求出BE 的长，由BC CE BE =+即可得出结论．【解题过程】解：过点A 作AE BC ⊥，E 为垂足，如图所示：则四边形ADCE 为矩形，150AE =， 1.5CE AD ∴==，在ABE ∆中，tan 150BE BEAE α==， 150tan BE α∴=，(1.5150tan )()BC CE BE m α∴=+=+，故选：A ．【总结归纳】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 【知识考点】二次函数图象上点的坐标特征【思路分析】求出抛物线的对称轴为直线2x =-，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可． 【解题过程】解：抛物线的对称轴为直线1222(3)x -=-=-⨯-，30a =-<，2x ∴=-时，函数值最大，又3-到2-的距离比1到2-的距离小， 312y y y ∴<<．故选：B ．【总结归纳】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，求出对称轴是解题的关键．10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )A ．14B ．15C ．D ．【知识考点】勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质【思路分析】如图，连接EC ，CH ．设AB 交CR 于J ．证明ECP HCQ ∆∆∽，推出12PC CE EP CQ CH HQ ===，由15PQ =，可得5PC =，10CQ =，由:1:2EC CH =，推出:1:2AC BC =，设AC a =，2BC a =，证明四边形ABQC 是平行四边形，推出10AB CQ ==，根据222AC BC AB +=，构建方程求出a 即可解决问题．【解题过程】解：如图，连接EC ，CH ．设AB 交CR 于J ．四边形ACDE ，四边形BCJHD 都是正方形， 45ACE BCH ∴∠=∠=︒， 90ACB ∠=︒，90BCI ∠=︒，180ACE ACB BCH ∴∠+∠+∠=︒，90ACB BCI ∠+∠=︒B ∴，C ，D 共线，A ，C ，I 共线，////DE AI BH ，CEP CHQ ∴∠=∠， ECP QCH ∠=∠， ECP HCQ ∴∆∆∽，∴12PC CE EP CQ CH HQ ===， 15PQ =，5PC ∴=，10CQ =， :1:2EC CH =，:1:2AC BC ∴=，设AC a =，2BC a =，PQ CR ⊥，CR AB ⊥， //CQ AB ∴，//AC BQ ，//CQ AB ，∴四边形ABQC 是平行四边形，10AB CQ ∴==， 222AC BC AB +=， 25100a ∴=，a ∴=，AC ∴=BC =1122AC BC AB CJ =，4CJ ∴==， 10JR AF AB ===， 14CR CJ JR ∴=+=，故选：A ．【总结归纳】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会踢脚线有辅助线，构造相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：225m -= ． 【知识考点】因式分解-运用公式法【思路分析】直接利用平方差进行分解即可． 【解题过程】解：原式(5)(5)m m =-+， 故答案为：(5)(5)m m -+．【总结归纳】此题主要考查了运用公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：22()()a b a b a b -=+-． 12．不等式组30,412x x -<⎧⎪⎨+⎪⎩的解为 ．【知识考点】解一元一次不等式组【思路分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解． 【解题过程】解：30412x x -<⎧⎪⎨+⎪⎩①②，解①得3x <； 解②得2x -．故不等式组的解集为23x -<． 故答案为：23x -<．【总结归纳】考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．13．若扇形的圆心角为45︒，半径为3，则该扇形的弧长为 34π ． 【知识考点】弧长的计算 【思路分析】根据弧长公式180n rl π=，代入相应数值进行计算即可．【解题过程】解：根据弧长公式：45331804l ππ⨯==， 故答案为：34π．【总结归纳】此题主要考查了弧长的计算，关键是掌握弧长公式．14．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生猪有 头．【知识考点】频数（率)分布直方图【思路分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg 及以上的生猪数，本题得以解决． 【解题过程】解：由直方图可得，质量在77.5kg 及以上的生猪：903020140++=（头)， 故答案为：140．【总结归纳】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 15．点P ，Q ，R 在反比例函数ky x=（常数0k >，0)x >图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ．若OE ED DC ==，1327S S +=，则2S 的值为 ．【知识考点】反比例函数系数k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的图象 【思路分析】设CD DE OE a ===，则(3k P a ，3)a ，(2k Q a ，2)a ，(k R a ，)a ，推出33k CP a =，2kDQ a=，k ER a =，推出OG AG =，2OF FG =，23OF GA =，推出132223S S S ==，根据1327S S +=，求出1S ，3S ，2S 即可．【解题过程】解：CD DE OE ==，∴可以假设CD DE OE a ===，则(3k P a ，3)a ，(2k Q a ，2)a ，(kR a ，)a ， 3k CP a ∴=，2kDQ a=，k ER a =，OG AG ∴=，2OF FG =，23OF GA =，132223S S S ∴==， 1327S S +=，3815S ∴=，1545S =，2275S =，故答案为275． 【总结归纳】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．16．如图，在河对岸有一矩形场地ABCD ，为了估测场地大小，在笔直的河岸l 上依次取点E ，F ，N ，使AE l ⊥，BF l ⊥，点N ，A ，B 在同一直线上．在F 点观测A 点后，沿FN 方向走到M 点，观测C 点发现12∠=∠．测得15EF =米，2FM =米，8MN =米，45ANE ∠=︒，则场地的边AB 为 米，BC 为 米．【知识考点】相似三角形的应用【思路分析】根据已知条件得到ANE ∆和BNF ∆是等腰直角三角形，求得152825AE EN ==++=（米)，2810BF FN ==+=（米)，于是得到AB AN BN =-=（米)；过C 作CH l ⊥于H ，过B 作//PQ l 交AE 于P ，交CH 于Q ，根据矩形的性质得到10PE BF QH ===，15PB EF ==，BQ FH =，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解题过程】解：AE l ⊥，BF l ⊥，45ANE ∠=︒，ANE ∴∆和BNF ∆是等腰直角三角形， AE EN ∴=，BF FN =，15EF ∴=米，2FM =米，8MN =米，152825AE EN ∴==++=（米)，2810BF FN ==+=（米)，AN ∴=BN =AB AN BN ∴=-=)；过C 作CH l ⊥于H ，过B 作//PQ l 交AE 于P ，交CH 于Q ，//AE CH ∴，∴四边形PEHQ 和四边形PEFB 是矩形，10PE BF QH ∴===，15PB EF ==，BQ FH =，12∠=∠，90AEF CHM ∠=∠=︒，AEF CHM ∴∆∆∽，∴255153CH AE HM EF ===， ∴设3MH x =，5CH x =，510CQ x ∴=-，32BQ FH x ==+， 90APB ABC CQB ∠=∠=∠=︒， 90ABP PAB ABP CBQ ∴∠+∠=∠+∠=︒， PAB CBQ ∴∠=∠， APB BQC ∴∆∆∽，∴AP PBBQ CQ =， ∴151532510x x =+-， 6x ∴=，20BQ CQ ∴==，BC ∴=故答案为：【总结归纳】本题考查了相似三角形的应用，矩形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（10|2|(1)-+--． （2）化简：2(1)(7)x x x --+．【知识考点】实数的运算；零指数幂；单项式乘多项式；完全平方公式【思路分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案； （2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案． 【解题过程】解：（1）原式2211=-++2=；（2）2(1)(7)x x x --+ 22217x x x x =-+-- 91x =-+．【总结归纳】此题主要考查了实数运算以及完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（8分）如图，在ABC ∆和DCE ∆中，AC DE =，90B DCE ∠=∠=︒，点A ，C ，D 依次在同一直线上，且//AB DE ． （1）求证：ABC DCE ∆≅∆．（2）连结AE ，当5BC =，12AC =时，求AE 的长．【知识考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理 【思路分析】（1）由“AAS ”可证ABC DCE ∆≅∆；（2）由全等三角形的性质可得5CE BC ==，由勾股定理可求解． 【解题过程】证明：（1）//AB DE ，BAC D ∴∠=∠，又90B DCE ∠=∠=︒，AC DE =， ()ABC DCE AAS ∴∆≅∆；（2）ABC DCE ∆≅∆， 5CE BC ∴==，90ACE ∠=︒，13AE ∴==．【总结归纳】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定方法是本题的关键．19．（8分）A ，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量． （2）已知A ，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．【知识考点】折线统计图；统计量的选择；方差【思路分析】（1）由要评价两家酒店月盈利的平均水平，即可得选择两家酒店月盈利的平均值，然后利用求平均数的方法求解即可求得答案；（2）平均数，盈利的方差反映酒店的经营业绩，A 酒店的经营状况较好． 【解题过程】解：（1）选择两家酒店月盈利的平均值； 1 1.6 2.2 2.7 3.542.56A x +++++==，23 1.7 1.8 1.7 3.62.36B x +++++==；（2）平均数，方差反映酒店的经营业绩，A 酒店的经营状况较好．理由：A 酒店盈利的平均数为2.5，B 酒店盈利的平均数为2.3．A 酒店盈利的方差为1.073，B 酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是A 酒店比较大，且盈利折线A 是持续上升的，故A 酒店的经营状况较好．【总结归纳】此题考查了折线统计图的知识．此题难度适中，注意掌握折线统计图表达的实际意义是解此题的关键．20．（8分）如图，在64⨯的方格纸ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A ，B ，C ，D 重合．（1）在图1中画格点线段EF ，GH 各一条，使点E ，F ，G ，H 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且EF GH =，EF 不平行GH ．（2）在图2中画格点线段MN ，PQ 各一条，使点M ，N ，P ，Q 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA上，且PQ =．【知识考点】作图-应用与设计作图；勾股定理 【思路分析】（1）根据题意画出线段即可； （2）根据题意画出线段即可．【解题过程】解：（1）如图1，线段EF 和线段GH 即为所求； （2）如图2，线段MN 和线段PQ 即为所求．【总结归纳】本题考查了作图-应用与设计作图，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 21．（10分）已知抛物线21y ax bx =++经过点(1,2)-，(2,13)-． （1）求a ，b 的值．（2）若1(5,)y ，2(,)m y 是抛物线上不同的两点，且2112y y =-，求m 的值． 【知识考点】二次函数图象上点的坐标特征【思路分析】（1）把点(1,2)-，(2,13)-代入21y ax bx =++解方程组即可得到结论； （2）把5x =代入241y x x =-+得到16y =，于是得到12y y =，即可得到结论． 【解题过程】解：（1）把点(1,2)-，(2,13)-代入21y ax bx =++得，2113421a b a b -=++⎧⎨=-+⎩，解得：14a b =⎧⎨=-⎩；（2）由（1）得函数解析式为241y x x =-+， 把5x =代入241y x x =-+得，16y =， 21126y y ∴=-=， 12y y =，∴对称轴为2x=，451m∴=-=-．【总结归纳】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解方程组，正确的理解题意是解题的关键．22．（10分）如图，C，D为O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是AC上一点，ADC G∠=∠．（1）求证：12∠=∠．（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF．当点F落在直径AB上时，10CF=，2tan15∠=，求O的半径．【知识考点】解直角三角形；轴对称的性质；圆周角定理【思路分析】（1）根据圆周角定理和AB为O的直径，即可证明12∠=∠；（2）连接DF，根据垂径定理可得10FD FC==，再根据对称性可得DC DF=，进而可得DE的长，再根据锐角三角函数即可求出O的半径．【解题过程】解：（1）ADC G∠=∠，∴AC AD=，AB为O的直径，∴BC BD=，12∴∠=∠；（2）如图，连接DF，AC AD=，AB是O的直径，AB CD∴⊥，CE DE=，10FD FC∴==，点C，F关于DG对称，10DC DF ∴==， 5DE ∴=，2tan 15∠=， tan 12EB DE ∴=∠=，12∠=∠，2tan 25∴∠=， 25tan 22DE AE ∴==∠， 292AB AE EB ∴=+=， O ∴的半径为294． 【总结归纳】本题考查了圆周角定理、轴对称的性质、解直角三角形，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T 恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T 恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T 恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a 件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a 件，然后将b 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含a 的代数式表示b ．②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值． 【知识考点】分式方程的应用；一次函数的应用【思路分析】（1）根据4月份用39000元购进一批相同的T 恤衫，数量是3月份的2倍，可以得到相应的分式方程，从而可以求得4月份进了这批T 恤衫多少件；（2）①根据甲乙两店的利润相同，可以得到关于a 、b 的方程，然后化简，即可用含a 的代数式表示b ；②根据题意，可以得到利润与a 的函数关系式，再根据乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，可以得到a 的取值范围，从而可以求得乙店利润的最大值． 【解题过程】解：（1）设3月份购进x 件T 恤衫， 1800039000102x x+=， 解得，150x =，经检验，150x =是原分式方程的解， 则2300x =，答：4月份进了这批T 恤衫300件；（2）①每件T 恤衫的进价为：39000300130÷=（元)，(180130)(1800.8130)(150)(180130)(1800.9130)(1800.7130)(150)a a a b a b -+⨯--=-+⨯-+⨯---化简，得 1502ab -=； ②设乙店的利润为w 元，150(180130)(1800.9130)(1800.7130)(150)543660054366003621002aw a b a b a b a a -=-+⨯-+⨯---=+-=+⨯-=+， 乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，a b ∴，即1502aa-， 解得，50a ，∴当50a =时，w 取得最大值，此时3900w =，答：乙店利润的最大值是3900元．【总结归纳】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答，注意分式方程要检验．24．（14分）如图，在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，DE ，BF 分别平分ADC ∠，ABC ∠，并交线段AB ，CD 于点E ，F （点E ，B 不重合）．在线段BF 上取点M ，N （点M 在BN 之间），使2BM FN =．当点P 从点D 匀速运动到点E 时，点Q 恰好从点M 匀速运动到点N ．记QN x =，PD y =，已知6125y x =-+，当Q 为BF 中点时，245y =． （1）判断DE 与BF 的位置关系，并说明理由． （2）求DE ，BF 的长． （3）若6AD =．①当DP DF =时，通过计算比较BE 与BQ 的大小关系．②连结PQ ，当PQ 所在直线经过四边形ABCD 的一个顶点时，求所有满足条件的x 的值．【知识考点】四边形综合题【思路分析】（1）推出AED ABF ∠=∠，即可得出//DE BF ； （2）求出12DE =，10MN =，把245y =代入6125y x =-+，解得6x =，即6NQ =，得出4QM =，由FQ QB =，2BM FN =，得出2FN =，4BM =，即可得出结果；（3）连接EM 并延长交BC 于点H ，易证四边形DFME 是平行四边形，得出DF EM =，求出30DEA FBE FBC ∠=∠=∠=︒，60ADE CDE FME ∠=∠=∠=︒，30MEB FBE ∠=∠=︒，得出90EHB ∠=︒，4DF EM BM ===，2MH =，6EH =，由勾股定理得HB =，BE =DP DF =时，求出223BQ =，即可得出BQ BE >； ②（Ⅰ）当PQ 经过点D 时，0y =，则10x =；（Ⅱ）当PQ 经过点C 时，由//FQ DP ，得出CFQ CDP ∆∆∽，则FQ CFDP CD=，即可求出103x =；（Ⅲ）当PQ 经过点A 时，由//PE BQ ，得出APE AQB ∆∆∽，则PE AEBQ AB=，求出AE =AB =即可得出143x =，由图可知，PQ 不可能过点B ． 【解题过程】解：（1）DE 与BF 的位置关系为：//DE BF ，理由如下： 如图1所示：90A C ∠=∠=︒，360()180ADC ABC A C ∴∠+∠=︒-∠+∠=︒，DE 、BF 分别平分ADC ∠、ABC ∠，12ADE ADC ∴∠=∠，12ABF ABC ∠=∠，1180902ADE ABF ∴∠+∠=⨯︒=︒，90ADE AED ∠+∠=︒，AED ABF ∴∠=∠，//DE BF ∴；（2）令0x =，得12y =，12DE ∴=，令0y =，得10x =， 10MN ∴=，把245y =代入6125y x =-+， 解得：6x =，即6NQ =， 1064QM ∴=-=， Q 是BF 中点， FQ QB ∴=，2BM FN =，642FN FN ∴+=+，解得：2FN =，4BM ∴=，16BF FN MN MB ∴=++=；（3）①连接EM 并延长交BC 于点H ，如图2所示：21012FM DE =+==，//DE BF ，∴四边形DFME 是平行四边形，DF EM ∴=，6AD =，12DE =，90A ∠=︒，30DEA ∴∠=︒，30DEA FBE FBC ∴∠=∠=∠=︒，60ADE ∴∠=︒，60ADE CDE FME ∴∠=∠=∠=︒，120DFM DEM ∴∠=∠=︒，1801203030MEB ∴∠=︒-︒-︒=︒，30MEB FBE ∴∠=∠=︒，180********EHB ∴∠=︒-︒-︒-︒=︒，4DF EM BM ===，122MH BM ∴==， 426EH ∴=+=，由勾股定理得：HB ===BE ∴=，当DP DF =时，61245x -+=， 解得：203x =， 2022141433BQ x ∴=-=-=， 223>BQ BE ∴>；②（Ⅰ）当PQ 经过点D 时，如图3所示：0y =，则10x =；（Ⅱ）当PQ 经过点C 时，如图4所示：16BF =，90FCB ∠=︒，30CBF ∠=︒，182CF BF ∴==， 8412CD ∴=+=，//FQ DP ，CFQ CDP ∴∆∆∽， ∴FQ CF DP CD =， ∴28612125x x +=-+， 解得：103x =； （Ⅲ）当PQ 经过点A 时，如图5所示：//PE BQ ，APE AQB ∴∆∆∽， ∴PE AE BQ AB=，由勾股定理得：AE =，AB ∴==∴612(12)514x x --+=- 解得：143x =， 由图可知，PQ 不可能过点B ；综上所述，当10x =或103x =或143x =时，PQ 所在的直线经过四边形ABCD 的一个顶点． 【总结归纳】本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的的判定与性质、勾股定理、角平分线的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、含30︒角的直角三角形的性质等知识；本题综合性强，难度较大，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．。
【附20套中考模拟试题】浙江省温州市南浦实验中学2019-2020学年中考语文模拟试卷含解析
浙江省温州市南浦实验中学2019-2020学年中考语文模拟试卷一、积累与运用1、下列文学常识说法不正确．．．的一项是( )A．《史记》是我国第一部纪传体通史，被誉为“史家之绝唱,无韵之离骚”。
B．中国古代称毛发黄而未黑的孩童为“黄发”，又常用“垂髫”来指代老人。
C．《春》《济南的冬天》《天上的街市》的作者分别是朱自清、老舍和郭沫若。
D．契诃夫是俄国作家、戏剧家，代表作有《变色龙》《装在套子里的人》等。
2、下列语句中加点的词语使用不正确．．．的一项是（）A．当代作家毕淑敏的小说《一厘米》的结尾别出心裁．．．．，既在情理之中，又在意料之外。
B．张家界电视台的编导精心策划，把几个旅游类节目办得绘声绘色．．．．，深受好评。
C．大型山水实景剧《天门狐仙》融合声光电技术，场面极其壮观，令人叹为观止．．．．。
D．这群游客在见到了“奇峰三千，秀水八百”的张家界美景后，激动得语无伦次．．．．。
3、下列句子中加点词语使用错误的一项是 ( )A．设计者和匠师们因地制宜．．．．，自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。
B．秋风中叶子簌簌而落，北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹．．．．了。
C．山区扶贫工作是一项利国利民的工程，涉及多个方面，解决交通问题首当其冲．．．．。
D．铜仁梵净山以“贵州第一名山”而闻名遐迩．．．．，引来无数宾客登高览胜。
4、下列句子顺序排列恰当的一项是（）①要通过学习知识，掌握事物发展规律，通晓天下道理，丰富学识，增长见识。
②在学习阶段一定要把基石打深、打牢。
③知识是每个人成才的基石，④不能满足于碎片化的信息、快餐化的知识。
⑤这就必须求真学问，求真理、悟道理、明事理，A．③②①⑤④B．①⑤②③④C．③②⑤④①D．①③②⑤④5、下列句子中没有语病的一项是（）A．本着“服务G20，奉献G20”作为目的，杭州市政府发出志愿者征集令，希望广大市民以主人翁姿态踊跃报名。
B．执法人员近日加大了对上市蔬菜抽样检测，以防止不合格农产品出现在百姓的餐桌上，确保舌尖上的安全。
浙江省温州市南浦实验中学2024年中考语文适应性模拟试题含解析
浙江省温州市南浦实验中学2024年中考语文适应性模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累1．下列加点字的注音有误的一项是（）A．情郁于中，自然要发之于外；家庭琐屑．（xiè）便往往触．（chù）他之怒。
B．我已歼．（jiān）灭及击溃一切抵抗之敌，占领扬中、镇江、江阴诸．（zhū）县的广大地区。
C．我们上了轮船，离开栈．（zhàn）桥，在一片平静的好似．（sì）绿色大理石桌面上要驶向远方。
D．凭着他对中国古文字的很深的造诣．（zhǐ），考证出这些“龙骨”是殷．（yīn）商时代传下来的。
2．滕王阁的旧址在现在的（）A．浙江温州B．山西大同C．江西赣州D．江西南昌3．下面句子中加点词语使用正确的一项是（）A．黑势力团伙气焰嚣张锐不可当．．．．，但在我公安机关的严厉打击下，被彻底粉碎。
B．他响应国家号召，见异思迁．．．．，毅然放弃都市的优越条件，扎根西部建功立业C．中国教育有很多优良传统和成功做法，与国外相比各有短长，不必妄自菲薄．．．．。
D．湿地公园成立了野生动物救助中心，一些遭伤害的野生动物又栩栩如生．．．．了。
4．下面对于诗歌的理解不正确的一项是（）酬乐天扬州初逢席上见赠刘禹锡巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。
A．首联通过“凄凉地”和“弃置身”这些富有感情色彩的字句，表现了诗人的压抑心情。
B．颔联写了诗人对老朋友的悼念和回到故乡恍如隔世的感觉。
D．尾联点明酬答白居易的题意。
意思是说，今天听了你的诗歌不胜感慨，姑且借酒浇愁吧。
【附20套中考模拟试卷】浙江省温州市南浦实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷含解析
浙江省温州市南浦实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．发芽的土豆中含有一种对人体有害的生物碱称龙葵碱，它对人体胃肠黏膜有刺激作用，并有溶血及麻痹呼吸中枢的作用。
发芽土豆的芽眼芽根和变绿的部位含量更高，人吃了会有咽喉痒、恶心、呕吐、腹痛等症状，重者会死亡。
龙葵碱的化学式为C45H73O15N，下列有关龙葵碱的说法正确的是（）A．龙葵碱的相对原子质量为867 gB．龙葵碱中碳元素的质量分数最大C．龙葵碱中碳元素与氧元素的质量比为3：1D．龙葵碱是由45个碳原子、73个氢原子、15个氧原子和1个氮原子构成的2．下列受消费者依赖的无公害绿色食品中富含维生素的是（）A．“槐祥”牌粳米B．“皖江”牌蔬菜C．无为板鸭D．巢湖“三珍”：白虾、螃蟹、银鱼3．下列图象能正确反映对应变化关系的是( )A．向一定量的氢氧化钠溶液中滴入pH=2的稀盐酸B．某温度时，向一定量的饱和石灰水中加入少量生石灰C．向含有盐酸的氯化铜溶液中滴加烧碱溶液D ．向等质量的镁、锌中，分别加入同浓度的稀硫酸4．在一密闭容器内加入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，反应前后各物质的质量变化见下表。
下列说法中不正确的是（）物质甲乙丙丁反应前物质质量/g 8 32 5 4反应后物质质量/g 16 4 x 24A．该反应为分解反应B．丙可能为该反应的催化剂C．甲、乙两种物质间参加反应的质量比为1:4D．乙、丁两种物质间反应的质量比为7:55．下列各组物质中的两种溶液混合后，能发生反应，但无明显现象的是( )A．CuSO4和NaOH B．NaOH和HClC．AgNO3和HCl D．Ca(OH)2和Na2CO36．下列各组物质间通过一步反应就能实现如图转化的是X Y ZA Fe FeCl2Fe2O3B Ca(OH)2NaOH NaClC AgNO3Ba(NO3)2BaSO4D H2O O2CO2A．A B．B C．C D．D7．锂矿是重要的国家战略资源，有着21世纪改变世界格局的“白色石油”和“绿色能源金属”之称。
2020年浙江省温州市三校(温州实验中学、南浦实验中学、二外)九年级联考数学试卷
温州市三校（温州实验中学、南浦实验中学、二外）联考卷（考试时间：120分钟，满分150分） 2020.5.7一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．计算()23-+的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-52．太阳半径约696000000米，其中数据696000000用科学计数法表示为（ ） A ．90.69610⨯ B ．96.9610⨯ C ．86.9610⨯ D ．669610⨯ 3．如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质 有70克，则碳水化合物含量为（ ）A ．35克B ．70克C ．105克D ．140克 4．一个空心正方体如图所示，它的俯视图．．．是（ ）A ．B ．C ．D ．5．对一批衬衣进行抽查，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 30 80 120 140 445 720 900 合格频率0.60.80.80.70.890.90.9估计出售1200件衬衣，其中合格衬衣大约有（ ）A ．720件B ．840件C ．960件D ．1080件 6．关于x 的不等式组382122x x x +≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是（ ） A ．2x ≥ B ．5x > C ．25x -≤< D ．23x -≤<7．为美化城市环形，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0.2万棵，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，根据题意可列方程（ ）A ．303050.2x x -=+ B ．303050.2x x -=+ C ．303050.2x x -=- D ．303050.2x x-=-主视方向8．七巧板被西方人称为“东方魔板”，下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的，若七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为（如图2）的周长为（ ） A ．10B ．12C ．10+D ．12+（第8题图1）（第8题图2）9．如图，在第一象限内，点A ，B 在反比例函数9y x =的图像上，点C 在反比例函数()9ky x x=>的图像上，AC ∥x 轴，BC ∥y 轴，若BC =3，AC =4，则k 的值为（ ） A ．18 B ．21 C ．24 D ．2710．如图，正方形ABCD 中，⊙O 过点A ，B 交边AD 于点E ，连接CE 交⊙O 于点F ，连接AF ，若tan ∠AFE =13，则EFCF 的值为（ ）A ．1B ．76C D（第9题图） （第10题图）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：24m -=______________．12．若扇形的圆心角为72°，半径为5cm ，则扇形的面积是__________cm ²．13．一个布袋里装有2个红球、1个黄球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，不放回．．．，再摸一个球，摸出的2个球都是红球的概率为___________．14．已知二次函数243y x x =-+，当自变量满足13x -≤≤时，y 的最大值为a ，最小值为b ，则a b -的值为____________．F15．如图，四边形ABCD，CEFG均为菱形，∠A=∠F，连接BE，EG，EG∥BC，EB⊥BC，若sin∠EGD=13，菱形ABCD的周长为12，则菱形CEFG的周长为____________．16．如图1是一款创意型壁灯，示意图如图2所示，∠BAF=150°，灯臂BC=0.2米，不使用时BC∥AF，人在床上阅读时，将BC绕点B旋转至BC′，BC′⊥AB，书本到地面距离DE=1米，C，C′，D三点恰好在同一直线上，且C′D=AB+CC′，则此时固定点A（第15题图）（第16题图1）（第16题图2）三、解答题（共8小题，共80分）：17．（本题10分）（1)01+（2）化简：()()24221a a a+--18．（本题8分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F，BE=CF．（1）求证：□ABCD是矩形．（2）若OD=13，CF=12，求BF的长．19．（本题8分）某公司销售部有营业员20人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根B CDAFGEBA DCOE F据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这20人某月的销售量，如下表所示：某公司20位营业员月销售目标统计表请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求这个月中20位营业员的月销售量的平均数．（2）为了提高大多数营业员的积极性，公司将发放A ，B ，C 三个等级的奖金（金额：A >B >C ），如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取A ，B ，C 级奖金各需达到的月销售量．20．（本题8分）如图，在6×6的方格纸中，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求作图． （1）在图1中画一个格点四边形ABCD ，使它的面积是△ABC 的2倍．（2）在图2中画一个格点四边形ABCE ，使AB ，BC，CE ，AE 的中点构成一个矩形．图1图221．（本题10分）如图，在直角坐标系中，二次函数22y x x a =-++的图像交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ，已知A 的横坐标为-2．（1）求点B 的横坐标和直线BC 的解析式．（2）二次函数的图像上有一点D ，把点D 向左平移m ()0m >个单位，将与该二次函数图像上的另一点1D 重合，将1D 向上移动5个单位后，恰好落在直线BC 上，求m 的值．22．（本题10分）如图，DE 为半圆O 的直径，A 是DE 延长线上一点，AB 切半圆O 于点C ，连接OB ，连接CD 交OB 于点F ，∠B =∠D ． （1）求证：F 为CD 的中点．（2）若BC =2AC ，OF =2，求AD 的长．23．（本题12分）A ，B ，C ，D 四个地区爆发病毒疫情，它们之间的道路连通情况和距离（单位：km ）如CBFAED图所示，经调查发现，某地区受感染率与相邻地区自发病率和距离有关，具体公式为：A地受B地的感染率=BA B km相邻地区的自发病率，两地之间距离（单位：）的平方．已知A地受B地和D地感染率之和为9%，D地的自发．．病率．．为24%．（1）求B地的自发病率．．．．．（2）规定某地的危险系数等于该地的自发病率与总受感染率的和．①若C地危险系数是A地危险系数的两倍，且D地受感染率比B地高5%，求A地的自发病率．②在①的条件下，A地派出6支医疗队支援B，D两地，每派出1支医疗队，A地自身发病率上升0.75%，每支医疗队可以让被支援的地区的自发病率下降4%．在保证A．地危险系数不上升．．．．．．．．的前提下，A地各派往B，D两地多少支队伍时，B．地的自发病率．．．．．．下降最多？24．（本题14分）如图，在直角坐标系中，直线364y x=+与x轴，y轴分别交于点A，B，点C（a，3）在第一象限内，连接OC，BC，OC∥AB．动点P在AB上从点A向终点B匀速运动，同时，动点Q在CO上从点C向终点O匀速运动，它们同时到达终点，连接PQ交BO于点D．（1）求点B的坐标和a的值．（2）当点Q运动到OC中点时，连接OP，求△OPQ的面积．（3）作RQ∥BO交直线AB于点R．①当△PQR为等腰三角形时，求CQ的长度．②记QR交BC于点E，连接DE，则DE的最小值为____________．（直接写出答案）。