光的反射和折射光的波动性
光的波动特性
光的波动特性光是一种电磁波，在传播过程中表现出一系列独特的波动特性。
深入理解光的波动特性对于我们认识光的本质以及应用光学原理具有重要意义。
本文将探讨光的波动特性的相关概念和实验现象，以及它们在光学领域的应用。
首先，我们了解到光是一种电磁波，表现出波动性质。
光的波动特性包括反射、折射、干涉、衍射等多种现象。
其中，反射是指当光从介质中传播到另一种介质时，遇到界面发生改变方向的过程。
折射是指当光从一种介质传播到另一种具有不同光密度的介质中时，发生速度和传播方向的变化。
这些现象是光的波动特性的基本表现，广泛应用于光学领域的实际问题中。
干涉是光波动特性中的一个重要现象。
当两束光波在空间中叠加时，它们的相位差会引起干涉现象。
干涉可以分为两类：一是同一光源发出的两束光波相互干涉，称为自相干干涉；二是来自不同光源的两束光波相互干涉，称为外相干干涉。
干涉现象可应用于干涉仪、光学薄膜、光纤传输等光学系统。
衍射是光波动特性中另一个重要现象。
当光通过物体的边缘或孔径时，由于波动性质，光波会弯曲或发散。
这种现象称为衍射。
衍射可以解释许多日常生活中的光现象，例如彩色光环、CD光盘的读取等。
此外，衍射还广泛应用于光学显微镜、天文学、液晶显示技术等领域。
为了更直观地观察光的波动特性，科学家们发展了很多实验装置。
例如双缝干涉实验，通过在光源前设置两个狭缝，可以观察到干涉条纹。
在这个实验中，光波通过狭缝后会分散出来，再次汇聚形成干涉条纹。
这实验证明了光的波动性质，支持了波动理论光学的观点。
除了干涉实验，还有著名的杨氏双缝干涉实验。
在这个实验中，光通过两个狭缝后分别到达屏幕上的点。
当两束波峰达到同一点时，它们相互增强，在屏幕上形成明亮的干涉条纹。
相反，当两束波峰和波谷到达同一点时，它们相互抵消，形成暗亮相间的干涉条纹。
这个实验展示了干涉对于光的波动性的证明，对于光的波动特性的理解具有重要意义。
光的波动特性在现代科学中有着重要的应用。
光学基础光的反射与折射光的波粒性
光学基础光的反射与折射光的波粒性光学是研究光的行为和性质的科学领域，是物理学的一个重要分支。
在光学中，光的反射和折射是两个基本概念，与光的波粒性密切相关。
一、光的反射光的反射指的是光从一种介质到另一种介质界面上发生改变方向的现象。
例如，当光从空气射向一个光滑的镜子表面时，光束会发生反射。
根据反射定律，入射光线、反射光线和法线之间的角度关系为：入射角等于反射角。
这意味着光线在反射过程中会按照特定的角度反弹回来。
光的反射在日常生活中广泛应用，比如镜子的反射特性可以让我们看到自己的倒影。
此外，光的反射还被应用于光学仪器的设计和建造中，例如反射望远镜和反射式照明设备。
二、光的折射光的折射指的是光从一种介质传播到另一种介质时发生偏离直线传播方向的现象。
光在不同介质中的传播速度不同，当光从一种介质进入另一种介质时，光线会发生改变的传播方向。
根据斯涅尔定律，入射光线、折射光线和法线之间满足一个简单的数学关系，即折射定律。
根据折射定律，光线在通过两个介质的界面时会发生折射，而折射角由两个介质的折射率决定。
光的折射应用广泛，比如眼睛的晶状体、放大镜和棱镜等光学器件都利用了光的折射特性来进行有效的光学成像。
此外，光的折射还在光纤通信中起着至关重要的作用。
三、光的波粒性光既表现出波动性，又表现出颗粒性，这被称为光的波粒二象性。
当研究光的微观特性时，我们需要使用量子力学的概念来解释光的行为。
根据光的波粒二象性，光既可以被看作是波动的电磁波，也可以被看作是由光子组成的离散的能量量子。
光的波粒性让我们能够理解一些光学现象，比如干涉和衍射。
干涉是指两束或多束光波相遇并叠加产生明暗相间的干涉图案。
根据光的波动性，我们可以用波的叠加原理来解释干涉现象。
而衍射是指光线通过一个小孔或者绕过一个障碍物后发生偏折和散射的现象。
根据光的波动性，我们可以用衍射原理来解释这一现象。
总结：光学基础中，光的反射和折射是两个重要概念，涉及光在不同介质中传播时的行为变化。
光的折射 全反射 光的波动性
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3．全反射的条件：①光从光密介质进入光疏介质；②入射角大于或等于临界角． 4．临界角：折射角等于 90° 时的入射角叫临界角，用 C 表示；某种介质的临界角 1 用 sin C＝ 计算． n 5．应用 (1)全反射棱镜 (2)光导纤维：实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一 百微米之间，在内芯和外套的界面上发生全反射．
n 1L A．n1>n2，t＝ n 2c n1L C．n1<n2，t＝ n 2c
2 n1L B．n1>n2，t＝ n2c 2 n1L D．n1<n2，t＝ n2c
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易错易混是入射角等于临界角，注意光是在玻璃芯中传播的， L n1L c 而不是在空气中传播的．传播距离为 x＝ ＝ ，传播速度为 v＝ ，故传播时 sin φ n2 n1 n1L 2 x n2 n1L 间为 t＝ ＝ ＝ . v c n 2c n1 答案：B
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六、光的衍射 1．光离开直线路径绕到障碍物阴影里的现象叫光的衍射． 2．发生明显衍射的条件：只有在障碍物或孔的尺寸比光的波长小或者跟波长
差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象．
3．泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑 (在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)．
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高中二年级物理光学基础知识
高中二年级物理光学基础知识物理是自然科学的一个重要分支，而光学则是物理学中的一门重要学科。
对于高中二年级的学生来说，掌握光学的基础知识是非常重要的。
本文将介绍高中二年级物理光学基础知识，包括光的传播、光的反射和折射以及光的波动性。
一、光的传播光是一种电磁波，它是通过振动的电场和磁场相互作用而传播的。
光在真空中的传播速度是恒定的，约为3.0×10^8米/秒，通常用符号c表示。
光在不同媒质中的传播速度会有所改变，这是由媒质对光的折射性质决定的。
二、光的反射光的反射是指光遇到物体的表面，发生改变方向并返回原来的媒质中的现象。
反射的规律可以用光的入射角和反射角相等来描述。
当光线从一种介质射入另一种介质时，由于介质的不同折射率，会发生折射现象。
三、光的折射光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，改变传播方向的现象。
根据斯涅尔定律，当光线从一种介质射入另一种折射率不同的介质中时，入射光线和折射光线所在的平面与法线的夹角之比等于两种媒质折射率之比。
四、光的波动性光的波动性是指光的传播具有波动的特性。
根据赫兹实验，光在干涉、衍射和偏振现象中表现出波动特性。
干涉是指两束或多束光线相遇并产生交叠干涉图案的现象，常见的干涉现象有杨氏双缝干涉和牛顿环实验。
衍射是指光通过较小孔径或者障碍物后，发生弯曲和扩散的现象。
光的衍射可以解释很多现象，比如夜间看星星时的眩光现象。
而光的偏振是指光振动方向的限定特性，只有在特定方向上的振动才能通过偏振片。
总结高中二年级的物理光学基础知识主要包括光的传播、光的反射和折射以及光的波动性。
通过学习和理解这些基础知识，可以帮助学生更好地理解光学现象，并逐渐深入学习光的成像、光的色散等内容。
在学习过程中，学生应注重实际操作和观察实验现象，加深对光学知识的理解和应用能力。
希望这篇文章对高中二年级的学生有所帮助，进一步巩固和扩展光学基础知识。
光的反射与折射光线在界面上的反射和折射规律
光的反射与折射光线在界面上的反射和折射规律光的反射与折射：光线在界面上的反射和折射规律光是一种电磁波，具有波动性质。
当光线从一种介质传播到另一种介质时，会发生反射和折射现象。
反射是指光线在界面上的偏离原来传播方向而发生的现象，而折射是指光线从一种介质进入另一种介质时改变传播方向的现象。
在本文中，我们将探讨光的反射和折射规律。
一、反射规律1. 定义反射是指光线遇到界面，从入射介质返回到同一介质的现象。
设光线从空气中垂直射入介质，入射角为θ1，反射光线与法线的夹角为θ1'，根据经验，我们可以得到反射角等于入射角，即θ1' = θ1。
2. 定律根据实验观察，我们可以总结出光的反射规律：入射角等于反射角。
这一定律被广泛应用于实际中，例如反光镜、平面镜等光学器件的设计和制造。
二、折射规律1. 定义折射是指光线从一种介质进入另一种介质时改变传播方向的现象。
设光线从介质1以入射角θ1射入介质2，折射光线与法线的夹角为θ2，根据经验，我们可以得到折射角可以通过斯涅尔定律计算，即n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1和n2分别为介质1和介质2的折射率。
2. 折射率折射率是描述介质对光的折射能力的物理量，通常用符号n表示。
不同介质具有不同的折射率，其值与介质的光密度密切相关。
折射率越大，光在介质中的传播速度越慢，折射角度越大。
三、总结光的反射和折射规律是光学领域中的基本定律，对于解释和预测光的传播行为具有重要的意义。
通过了解和应用这些规律，我们可以设计出各种光学器件，例如反射镜、透镜等，进而实现对光线的控制和利用。
在实际应用中，我们需要通过实验或计算来确定不同介质的折射率，并根据斯涅尔定律计算出折射角。
这些工作有助于我们更好地理解光的行为，为光学技术的发展和应用提供基础。
总之，光的反射和折射规律是光学研究的重要内容之一。
通过研究这些规律，我们可以深入理解光的传播特性，为光学领域的应用和创新做出贡献。
大学物理波动光学知识点总结.doc
大学物理波动光学知识点总结.doc波动光学是物理学中的重要分支，涉及到光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
作为大学物理中的一门必修课程，波动光学是大学物理知识体系重要的组成部分。
以下是相关的知识点总结：1. 光的波动性光可以被看作是一种电磁波。
根据电磁波的性质，光具有波动性，即能够表现出干涉、衍射等现象。
光的波长决定了其在物质中能否传播和被发现。
2. 光的反射光在与物体接触时会发生反射。
根据反射定律，发射角等于入射角。
反射给人们带来很多视觉上的感受和体验，如反光镜、镜子等。
当光从一种介质向另一种介质传播时，光的速度和方向都会发生改变，这个现象称为折射。
光在空气、玻璃、水等介质中的折射现象被广泛应用到光学、通信等领域中。
4. 光的干涉当两束光相遇时，它们会相互干涉，产生干涉条纹。
这是因为两束光的干涉条件不同，它们之间产生了相位差，导致干涉现象。
干涉可以分为光程干涉和振幅干涉。
光经过狭缝或小孔时，其波动性会导致光将会分散成多个波阵面。
这种现象称为衍射。
衍射可以改变光的方向和能量分布，被广泛应用于成像和光谱分析等领域。
6. 偏振偏振是光波沿着一个方向振动的现象，产生偏振的方式可以通过折射、反射、散射等途径实现。
光的偏振性质在光学通信、材料研究等领域有着广泛的应用。
总结波动光学是大学物理学知识体系不可或缺的一部分，它涉及到光的波动性、光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
对于工程、光学、材料等领域的学生和研究者来说，深入了解波动光学的基本原理和理论，都有助于提高知识和技术水平。
5.2 光的反射和折射的波动描述解析
1 '1 (5.2.8)
5.2.2菲涅耳公式
光的电磁理论除了给出描述光在界面上传播方向的 反射定律和折射定律外，还给出入射光、反射光和 折射光之间的振幅、相位和能量关系。 光波中电矢量和磁场矢量的正方向规定
（1）在没有发生相位突变时，同一光波的波矢k， 电矢量E和磁矢量B之间都必须满足右手螺旋关系。
（2）所有垂直于入射面的场矢量的正向垂直于纸面 向外；
s 分量和p分量的正方向如图所示
E1 p
H 1s
n1
E '1p
k '1
H '1s
E1s
E '1s k '1
k1 1 '1
O
H1 p
n1 n2
k1 1 '1
O
H '1p
n2
2
H 2s k 2
E2p
2
H 2p
E2s k2
（3）两个场同相位或者反相位的规定 同相位：场量的振幅比为正值，则场矢量取规定的正方向 反相位：场量的振幅比为负值，则场矢量取规定的反方向 同相位和反相位都是相对于入射光波来说
证明：光在介质分界面上反射和折射的频率变化，传播方向 两中折射率分别为n1（ε1μ1）和n2（ε2μ2）的介质均为均匀、 透明、各向同性；入射光、反射光和折射光均为平面光波， 其电场分别表示为 k1 ' 入射光波：E1 A1 exp k1 i k1 r 1t ' 反射光波：E '1 A '1 exp i k ' r ' t 1 1 ˆ x
5.2 光的反射和折射的波动描述
当光波从一种介质传播到另外一种介质中的时候， 由于介质的物理性质不同，即折射率n不同，光在 两种电介质分界面上会发生传播方向、振幅、相位、 能量和偏振性的变化。这都来自于光与介质相互作 用的结果。
光学几何光学和波动光学
光学几何光学和波动光学光学几何光学是光学的一个主要分支领域，它主要研究光的传播和成像的几何性质，而波动光学则着重研究光的波动性质和干涉、衍射等现象。
本文将分别介绍和比较光学几何光学和波动光学的基本原理和应用。
一、光学几何光学光学几何光学是一种适用于光传播和成像的理论。
它基于光的传播直线性质，通过光线的追迹和成像原理来研究光学系统，包括透镜、反射镜、光纤等。
光学几何光学主要依赖以下原理：1. 光线传播：光在均匀介质中的传播速度是常量，可以通过直线路径描述光线的传播。
2. 光的反射和折射定律：在光线从一种介质到另一种介质的界面上发生反射或折射时，有相应的定律描述入射角、反射角和折射角之间的关系。
3. 光的成像：根据光线追迹原理，可以通过构造光线追迹图或使用光学元件的公式计算得到光学系统的成像位置和性质。
光学几何光学的应用非常广泛，其中包括凸透镜和凹透镜的成像、显微镜、望远镜、照相机等光学仪器的设计和优化。
通过光学几何光学理论，可以定量地分析和设计光学系统，使其具有所需的成像性能。
二、波动光学波动光学是研究光的波动性质和干涉、衍射等现象的理论。
与光学几何光学相比，波动光学更关注光的波动性质、波动方程和波动现象的解释。
以下是波动光学的基本原理：1. 光的波动性质：光可以被看作一种电磁波，具有波长、频率和振幅等波动性质。
2. 光的干涉和衍射：当光通过一个孔或遇到物体边缘时，会出现干涉和衍射现象。
干涉是指光波叠加引起互相增强或抵消的现象，而衍射是光波绕过障碍物传播和弯曲的现象。
3. 波动光学方程：通过对波动方程的求解，可以得到光波的传播和衍射的数学描述。
4. 非相干光和相干光：在波动光学中，还区分了非相干光和相干光。
非相干光是指光源发出的波长、相位和振幅都是随机变化的，而相干光则是指光源发出的波长和相位是有规律的，可以产生干涉和衍射现象。
波动光学的应用也非常广泛，包括干涉仪、衍射仪、激光、光纤通信等。
通过波动光学理论，我们可以深入理解光的本质和光与物质的相互作用。
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2003－2004学年度上学期高中学生学科素质训练高三物理同步测试（14）—光的反射和折射、光的波动性本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
1．有关日食和月食，下列说法正确的有（）A．当月亮将照到地球的太阳光挡住时，将发生日食B．当照到月亮的太阳光被地球挡住时将发生月食C．日食发生在望日（农历十五），月食发生在朔日（农历初一）D．日食发生在朔日，月食发生在望日2．三种透明媒质叠放在一起，且相互平等，一束光在Ⅰ和Ⅱ两媒质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两媒质界面，发生折射如图所示，设定在这三种媒质中的速率v1、v2、v3，则它们的大小关系是（）A．v1>v2>v3 B．v1>v3> v2C．v1<v2<v3 D．v2> v1>v33．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的贺圆环状干涉条纹，称为牛顿环。
以下说法正确的是（）光和玻璃上表面反射光叠加形成的B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的4．如图所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P 和Q ，以光的传播方向为轴旋转偏振片P 和Q ，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象，这个实验表明 （ ） A ．光是电磁波 B ．光是一种横波 C ．光是一种纵波D ．光是概率波5．如图所示，直角三角形ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面，且∠A=30°在整个AC 面上有一束垂直于AC 的平行光射入，已知这种介质的折射率n>2，则 A ．可能有光线垂直AB 面射出 B ．一定有光线垂直BC 面射出 C ．一定有光线垂直AC 面射出D ．从AB 面和MC 面出射的光线能会聚一点6．如图所示，一束太阳光通过三棱镜后，在光屏MN 上形成彩色光带ad ，今将一温度计放 在屏上不同位置，其中温度计示数升高最快的区域为（ ）A ．acB ．adC ．bdD ．Dn7．关于电磁波谱，下列说法正确的是 A ．γ射线的频率一定大于X 射线的频率 B ．紫外线的波长一定小于红外线波长C ．若某紫外线能使一金属发生光电效应，则所有的X 射线均可使用权该金属发生光电效应D ．紫外线光子的能量较大，它是原子内层电子受激发而产生的8．如图所示，两束单色光a 、b 相互平行地射到凸透镜上，经凸透镜折 射后又保持相互平行 地射出。
以下判断正确的是（ ）①透镜对两单色光的折射率相等 ②b 单色光在透镜中的传播速度较小③分别用两单色光做同一双缝干涉实验时，用a 色光得到的干涉条纹间距较大④当a 、b 以相同的入射角从玻璃射向空气时，若a 色光发生了全反射，则b 色光一定发生全反射A ．①②B ． ②③C ． ③④D ．①④9．微波在传播过程中若遇到金属，则会被金属表面全部反射，但微波在传播过程中能很好地穿过电介质，并引起电介质所装食物中的水分子发生振动，从而使食物被加热。
家庭用微波炉正是利用这一特性工作的，某一微波炉在工作时发出的微波频率为2450MHz，下列说法正确的是（）A．这一微波的波长约为0.12mB．这一微波的波长约为245mC．微波炉的加热原理是利用了电流的热效应D．微波炉内加热食品所用的器皿最好是金属器皿10．如图所示的各图中,Ⅰ为空气,Ⅱ为玻璃,AO为入射光线,NN′为法线,已知玻璃的临界角是45°,能发生全反射的是（）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、本题共三小题。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作图11．某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（图8-1），游标卡尺的示数如图（8-3）所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（图8-2），游标卡尺的示数如图（8-4）所示，已知以缝隙的间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图（8-3）中游标卡尺条纹宽度的示数是_______mm.图(8-4)游标卡尺的示数为_______mm,实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是_____________________, 所测光波的波长为_________m. (保留两位有效数字)12．下面列出了一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象（用A 、B 、C ……表示）请将相应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上。
（1）“无影灯”________; （2）X 光机_________; （3）胃镜_________ ; （4）紫外线灯__________;（4）红外线灯_______. A ．光的全反射 B ．紫外线的很强的萤光效应 C ．紫外线有杀菌消毒作用 D ．γ射线有很强的贯穿能力 E ．红外线有显著的热作用 F ．光的折射G ．激光的衍射作用H ．红外线波长较长,易发生衍射 I ．伦琴射线穿透物质的本领跟物质的密度有关J ．光源的发光面积越大,半影区越小13．下图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C 点读数为 15.00cm ．从图中D 处水面看到的，应与 21.00cm 刻度线S 的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是_____cm ．已知瓶口CD ＝8.00cm ，水中光速为 2.25×108m ／s 4.33cm .三、本题共7小题，90分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。
14．为了从军事工事内部观察外界目标, 在工事壁上开一长方形孔. 设工事壁厚d=17.32cm,孔的宽度L=20cm. 孔内嵌入折射率为n=3的玻璃砖, 如图所示, 试问：(1) 嵌入玻璃后, 工事内部人员观察到外界的视野有多大张角?(2) 要想使外界1800范围内的物体全能被观察到, 应嵌入折射率为多大的玻璃砖? 10分15．一块折射率为2、边长为L 的正立方体形玻璃砖， 被平面CD 截去一部分， 成为ABCDE 五棱柱， 如图所示， 其中BC ＝0150,21=∠BCD L . 今有平行光束以450入射角射到AB 面上（见图）， 当它进入玻璃后，如果从玻璃向空气第一次透射出的光线能从DE 面射出, 试在AB 面上确定这种光束的入射范围, 并画出典型光路. 10分16．如图所示, 一条光线以600入射角投射到折射率为3的玻璃球体上. 射入球体后经过一次反射、再经一次折射, 光线从球体中射出. 试证明射出光线与原入射光线平行而方向相反.14分17．两束平行的细激光束，垂直于半圆柱透镜的平面到半圆柱透镜上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过透镜，它的入射点是O ；另一条光线的入射点是A ，穿过透镜后两条光线交于P 点，已知透镜截面的圆半径为R ，OA=R/2，OP=3 R ，求透镜材料的折射击率。
12分18．在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S, 从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面, 经过玻璃板后从下表面射出, 如图所示, 若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等, 点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少?14分19．如图所示, ABC为等腰三棱镜, 顶角A的角度为α, 一条单色光线从AB边射入, 进入三棱镜内的光线与底边BC平行, 三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β, 求该三棱镜的折射率n. 如α=600, β=300, 那么n为多大?15分20．如图所示，用折射率n=2的玻璃做成内径为R、外径为R′=2R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO′平行，试求：（1）球壳内部有光线射出的区域；（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？15分参考答案11．11．4 16.7 减小误差 6.5×1012．J I A C E 13．4．33cm14．人眼在孔的中央看到外界的范围最大，见到外界范围的角度为21θ由折射定律得到 sin 1θ=nsin 2θ---------------------------------4分 代入数据得到1θ=600 视野张角为1200--------------2分当1θ=900 时 计算得到n=2------------------------------4分 15．共10分每条光线5分16．证明略14分17．作出光通过透镜的光路图，如图所示，其中一条光线沿直线穿过透镜另一条光线沿直线射入透镜，在半圆面上的入射点为B 入射角为i折射角为r ,OB=R OA=R/2------------------------------4分 则sini=1/2 ∠BOP=300 OP=3 则BP=R 折射角为r=600-----------------4分透镜材料的折射率为 n=3sin sin =ir------------------4分 18．设光在玻璃中的折射角为γ，传的速度为v 在空气中光线从S 到玻璃上表面的距离 S 1=θcos L -------------------------------2分由S=vt t 1=θcos 1c L c S =------------------------------2分玻璃中传的距离为S 2=γcos d -----------------2分 t 2=γcos 2c nd v S =-------------2分折射定律得 sin θ=nsin r ------2分 cosr=22sin 1n θ-t 1 = t 2rc ndc L cos cos =θ----2分L=d n n θθ222sin cos ----------------2分19．空气入射玻璃的入射角1θ 由几何关系，在玻璃中的折射角为2α-------------------3分 n =2sinsin 1αθ 从玻璃到空气的入射角为2α折射角为βαθ+=22-----------------5分由折射定律得n )2sin(2sinβαα+=-----------------3分当060=α030=β n=3--------------4分20．(1)设光线aa’射入外球面，沿ab 方向射向球面，刚好发生全反射则：sinC=211=n C=450 -------------3分在∆Oab 中，oa =R 2 Ob=RRrRC sin 2)180sin(0=- sinr=21---------3分即r=300 则∠θ=C-r =450－300 =150 即∠O’Oa=i 由n r i =sin sin 得到sini=22i=450 -------3分即∠O’Ob=i+000601545=+=θ因此，以OO’为中心线，上、下（左、右）各600的圆锥球壳内有光线射出。