列方程解应用题例7PPT课件
7专题：列简易方程解应用题
五年级数学培优训练系列专题：列简易方程解应用题班级姓名上课时间到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题.一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16.如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程：（x+2-3）×4÷5=12解这个方程，得x=16.对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便.例1一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程.因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198.解这个方程：2x=198-362x=162，x=81答：去年第一季度的产量是81台.例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水浇地的亩数为（208-x）.根据水浇地比旱地多62亩这一条件，可列下面方程：208-x=x+62解这个方程：2x=208-622x=146，x=73代入208-x，得208-73=135.答：水浇地是135亩，旱地是73亩.请读者想一想，当我们设旱地是x亩后，建立下面的方程：x+（x+62）=208，你认为这个方程对吗？应怎么解释？从上面的例子可以知道，列一元方程解应用题的一般步骤如下：1.弄清题意，看哪些是已知数，哪些是未知数，它们之间有什么关系.选择一个未知数用字母x（也可以用其他字母y、z等）来表示它，根据题目中所说的已知数与未知数之间的关系，用含有x的式子来表示其他的未知数.2.利用上面1中没有用过的等量关系，列出方程.3.解所得方程.4.根据方程的解，得出题目里所求的未知数的值，并进行验算，最后写出答案.例3 汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？分析与解如果与例1、例2一样，题目问什么就设什么，这里便应设货物共有x吨，如果每辆装3.5吨，运走的货物应为（x-2）吨，这是共有汽车x-23.5辆，如果每辆车装4吨，则运走的货物为（x+1）吨，这时共有汽车x+14辆，因为汽车的总量数相等，所以可以列出下面的方程：解这个方程要用到比和比例知识，这部分知识小学六年级才学，下面我们看能否采用别的方法来列方程.题目问这批货物有多少吨，如果我们知道运货物的汽车的辆数，也可以算出货物有多少吨.下面我们先假定运货的汽车共有x辆，如果每辆装3.5吨，运走的货物为3.5x吨，这批货物就是（3.5x+2）吨.如果每辆装4吨，这批货物就是（4x-1）吨.因为3.5x+2和4x-1都表示这批货物的吨数，所以有方程：3.5x+2=4x-1.解这个方程：2+1=4x-3.5x0.5x=3，x=6代入4x-1得：4×6-1=23答：这批货物有23吨.在列方程解应用题时，有时不直接设题目里所求的未知数是x ，而间接设题目里另外一个未知数是x ，这样解起来比较方便，称这种间接设题目里另外一个未知数为x 的设元方法为间接设元法.直接设题目里所求的未知数是x 的方法，叫直接设元法.列出方程下列各题中的方程不解答。
小学六年级奥数课件：用方程解决应用题
需乙种材料
1件A型工艺品
0.9㎏
0.3㎏
1件B型工艺品
0.4㎏
1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型 号的工艺品各需材料多少钱?
3.总量不变问题
国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型
号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规 定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆 完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问 订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？
解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据
题意得方程组
35y x 10 40( y 0.5) x
答：订单要220辆
x 220
解这个方程组，得
y
6
汽车，规定日期 是6天
3.总量不变问题
入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型 号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期 内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天 生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期 是多少天？
时间
次数
第一次
做1只小狗X分钟 做一只小猫Y分钟
3X
5Y
共花时间
3小时30分
第二次
4X
7Y4小时50分两源自等量关系：做3只小狗的时间+做5只小猫的时间=3小时30分 做4只小狗的时间+做7只小猫的时间=4小时50分
二元一次方程组解应用题的步骤：
分析
求解
问题
方程（组）
解答
抽象
六年级上册数学课件第7单元 整理与复习｜苏教版(秋) (共19张PPT)
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻 两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间 的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积 会扩大n 的立方倍。
3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子， 用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接 约分再进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这 个数的分子与分母交 换位置。 【整数是分 母为1的分数】 3、 1的倒数是1，0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说 不大于1）；真分数的倒数都大于1。
长方体和正方体
1、 长面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱
长度相等正方体是特殊的长方体 正方体6个正方形6个面完全相同8个12条全面相等 2、 表面积概念及计算
【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法： 长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2
第二单元 分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同 加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1
一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元 解决问题的策略
列方程解应用题
列⽅程解应⽤题第⼋讲列⽅程解应⽤题根据题意设未知数找出等量关系，列出⽅程解⽅程代⼊检验写出答案打折销售问题【例1】（2009宁夏中考）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”。
你认为售货员应标在标签上的价格为________元。
【例2】（2009牡丹江中考）五⼀期间，百货⼤楼推出全场打⼋折的优惠活动，持贵宾卡可在⼋折基础上继续打折，⼩明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则⽤贵宾卡⼜享受了 ________折优惠。
【例3】已知：某商⼈经营甲、⼄两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件⼄种商品的利润率为60%。
当售出的⼄种商品的件数⽐售出的甲种商品的件数多50%时，这个商⼈得到的总利润率为50%。
那么，当每件甲种商品的进价为600元，求每件⼄种商品的进价为多少元？提⽰：=÷商品利润率（商品出售价-商品成本价）商品成本价例题精讲列⽅程解应⽤题的⼀般步骤：⼯程与⾏程问题【例4】（2009-2010年161初⼀第⼀学期期中考试题30题6分）某项⼯作，甲单独⼲需⽤15⼩时完成，⼄单独⼲需要12⼩时完成，若甲先单独⼲1⼩时，⼄⼜单独⼲4⼩时，剩下的⼯作两⼈合作，再⽤⼏⼩时可以完成全部任务？【例5】（2009-2010崇⽂区初⼀期末考试第30题5分）⼀个邮递员骑⾃⾏车要在规定时间内把特快专递送到某单位。
他如果每⼩时⾏15千⽶，可以早到10分钟，如果每⼩时⾏12千⽶，就要迟到10分钟，问规定的时间是多少⼩时？他去的单位有多远？【例6】（2009西城期末考试第19题）某船顺⽔航⾏3⼩时，逆⽔航⾏2⼩时，已知轮船在静⽔中的速度为a千⽶/时，⽔流速度为b千⽶/时，轮船共航⾏千⽶。
【例7】（2009-2010西城期末20题2分）⼀个⼈先沿⽔平道路前进a千⽶，继⽽沿b千⽶长的⼭坡爬到了⼭顶，之后⼜沿原路返回到出发点，全程共⽤了5⼩时，已知此⼈在⽔平路上每⼩时⾛4千⽶，上⼭每⼩时⾛3千⽶，下⼭每⼩时⾛6千⽶，则此⼈所⾛的全程()+是千⽶。
新人教版五年级数学上册实际问题与方程例优秀课件
8、看图列方程，并求出方程的解
5、甲乙两车同时同地朝相反方向开出，甲车每小时行40千米。4小时后，两车相距312千米，乙车每小时行多少千米？
6、两辆列车同时从广州出发开往武汉，经过12小时后，乙车在甲车的前方150千米处，乙车每小时行32千米，甲车每小时行多少千米？
7、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。 27× － ×15=48
2、上海和青岛两地的距离是690km，甲乙两艘轮船分别从两地出发，甲船每小时走52km，乙船每小时走63km，多久后相遇？
3、A，B两地距离372千米，客车、货车分别从两地同时出发，4小时后相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？
4、甲乙两个工程队同时修一条575m长的路，各从一端相向施工，23 天修完。甲队每天修10m，乙队每天修多少米？
（0.25+0.2）X 1=0.45 km
(0.25+0.2) X 2
（0.25+0.2）x
=
4.5
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5km
相遇点
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小m/分
0.25x
＋
0.2x
=
4.5
巩固练习
1、解下列方程 13.2x+9x=33.3 8x-3x=105
甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，4分钟后在途中相遇，A、B两地相距多少米？
列方程解应用题
问题：1、你的解题思路是什么？ 2、你列方程的依据是什么？
4.5km
小林骑一分钟的路程
小云骑一分钟的路程
速度和×时间 ＝总路程
小林家
小云家
0.25km/分
0.2km/分
第七讲 不定方程解应用题
第七讲不定方程解应用题一、基础知识：1、根据等量关系列方程；2、最大值与最小值二、例题：例1、解不定方程：（1）求2x+3y=18的自然数解；（2）求5x-3y=16的最小自然数解；（3）若（A、B都是整数）（4）求（5）6x+3y+2z=22 例2、一位同学把他生日的月份数乘以31，日期数乘以12，然后加起来的和是170，你知道他出生于几月几日吗？例3、有一堆积木（两种颜色），红色积木个数是蓝色积木个数的3倍，每次拿出7个红色积木，4个蓝色积木，经过若干次（不到十次）后，剩下的红色积木是蓝色积木的11倍，原来蓝色积木有多少个？例4、有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的10倍。
这个最简分数是多少？例5、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和90毫米的两种规格的小铜管，每锯一次都要损失1毫米的铜管，那么，只有当锯得的38毫米和90毫米的铜管分别为多少段时，所损耗的铜管才能最少？例6、两位数ab减去两位数ba的差为某自然数的平方，这样的两位数共有多少个？例7、一百马,一百瓦,大马驮三,中马驮两,两个小马驮一瓦,最后不剩马和瓦,问有多少大马,中马,小马?例8、商店的白糖有4千克,3千克,1千克三种包装.一位顾客要买15千克白糖,问:付给这位顾客的白糖可以有多少种不同方法?三、练习：1、解不定方程。
求4x+5y=37的自然数解；求3x-7y=40的最小自然数解2、装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水瓶装入盒内，问：需要大、小盒子个多少个？3、小华和小强各自用6角钱买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多.小华比小强多买来铅笔多少支?4、有一堆积木(两种颜色),红色积木个数是蓝色的4倍,每次拿出5块红色积木,3块蓝色积木,经过若干次(不到十次)后,剩下的红色积木是蓝色积木的9倍,原来蓝色积木和红色积木各有多少块?5、某工厂有三个车间共有75人报名参加冬季长跑,其中第一车间人数最多,第三车间人数最少,如果第一车间报名人数是第三车间报名人数的2．5倍，那么第二车间报名人数是第三车间报名人数的多少倍？四、作业：1、一个两位数，各位数字之和的6倍比原数大3，求这个两位数2、要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.9厘米和6.9厘米两种规格的小木料,每锯一次要损耗0.1厘米的木料.问:这两种规格的木料各锯几段才能使浪费最小?。
列方程和算术方法解答对比-教学教案
列方程和算术方法解答对比－教学教案教学目标1．使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答．2．知道用两种方法解应用题的区别和联系．3．能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法．教学重点用两种方法解答应用题．教学难点正确选择计算方法．教学过程一、复习准备（一）口算90÷3＝24÷0.6＝12.6÷3＝ 1.2×4＝16÷2＝32×0.3＝ 1.28÷4＝3×2.5＝（二）口答＋12＝27 20－3＝114－6＝18 3÷4＝6二、新授教学（一）教学例7（课件演示：列方程解应用题例7）例7．张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？（用方程解，再用算术方法解）1．读题，理解题意．2．学生独立解答．3．集体订正，教师板书．用方程解：算术方法解：解：设每副乒乓球拍的售价是元．（30－1.8）÷330－3＝1.8 ＝28.2÷33＝30－1.8 ＝9.4（元）3＝28.2＝9.4答：每副乒乓球拍的售价是9.4元．4．观察思考：用方程解和用算术方法解应用题有什么不同？有什么相同点？（二）做一做妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元．每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？（先用方程解，再用算术方法解）1．学生独立解答．2．思考：两种解法中哪种方法比较简单？三、课堂总结本节课你学习了什么知识？解答时要注意什么问题？四、巩固练习（一）田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页，小波又送给他一些，现在一共有92张邮票．小波送给他多少张邮票？（二）商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件．运来的蓝毛衣有多少件？教师提问：如果题目中不指定方法的话，用哪种方法做比较简单？（三）选择适当的方法解答下列应用题．1．每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子，一共要用多少元？2．买3张桌子和4把椅子一共用了308元．每把椅子32元，每张桌子多少元？教师小结：一般来说，顺思考的题目，用算术方法解比较简便；逆思考的题目用方程解比较简单．五、课后作业1．世界上最大的动物是蓝鲸．一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨．这头大象重几吨？2．世界上最小的鸟是蜂鸟．一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克．一只麻雀重多少克？六、板书设计列方程解应用题例7．张教师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？用方程解：算术方法解：解：设每副乒乓球拍的售价是元．（30－1.8）÷330－3＝1.8 ＝28.2÷33＝30－1.8 ＝9.4（元）3＝28.2＝9.4答：每副乒乓球拍的售价是9.4元．教案点评：该教学设计从学生已有的知识基础和认知规律出发，在区别对比中，引导学生总结概括，搞清两种解法各自的特点。
小升初数学第7讲 列方程解应用题
例题6
张华用6元钱买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角钱一 支，乙种铅笔3角钱一支，恰好用完钱。已知张 华 买的铅笔支数大于12，问张华买两种铅笔各多少支？
试一试6
一个工人将99颗弹子装入两种盒子中，每个大盒子 装12颗，小盒子装5颗，恰好装完，已知盒子数 大 于10，问这两种盒子各有多少？
例题3
有两箱苹果，第一箱苹果的个数比第二箱个数的 4/5少3个。如果从第二箱拿1个放到第一箱里，那 么第一箱的个数就是第二箱的3/4。求原来两箱苹 果各有多少个？
试一试3
有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的3/4少24吨。 如果从乙堆调运48吨到甲堆，那么甲堆的重量正好 是乙堆的9/10。求原来两堆煤各有多少吨？
4、梨子、苹果、橘子、柿子共有100个，如 果梨子增加4个，苹果减少4个，橘子的个数乘以 4，柿子的 个数除以4，那么四种水果的个数相等。 四种水果原来各有多少个？
5、王医生出诊，下午1时离开诊所，先走了一段平路， 然后爬上了半山腰，给住在那里的病人看病，半 小时后 王医生沿原路下山回诊所，下午3时半到诊所。已知他步 行平均每小时行4千米，上山每小时行3 千米，下山每小 时行6千米，请问王医生出诊走了多少路？
例题1
夏天的夜晚，小红同时点燃两支粗细不同、长度相 同的蚊香。粗蚊香燃完要3小时，细蚊香燃完要2
小时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香 的1/2？
试一试1
夏天的夜晚，小梅同时点燃两支粗细不同、长度相 同的蚊香。粗蚊香燃完要2小时，细蚊香燃完要1小
时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的 1/2？
例题4
幼儿园老师把180粒糖按人数平均分给了四个班的 小朋友。如果一班增加2粒，二班减少2粒，三班增
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用方程解：
设每副乒乓球拍的售价是 x元
30 - 3 x = 1.8 3 x = 30 - 1.8
3 x = 28.2 x = 9.4
用算术方法解：
（30 – 1.8）÷ 3 = 28.2 ÷ 3 = 9.4
答：每副乒乓球拍的售价是 9.4 元
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
用方程解应用题：
1. 未知数用字母表示， 参加列式。
2. 根据题意找出数量间 的相等关系，列出含
有未知数 x 的等式。
用算术方法解应用题：
1. 未知数不参加列式。
2. 根据题里已知数和未知 ห้องสมุดไป่ตู้间的关系，确定解答 步骤，再列式计算。
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