大学物理实验单摆测重力加速度
物理实验之用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度实验目的用单摆测定当地的重力加速度实验原理当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。
实验器材长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。
实验步骤（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。
（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。
（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式求出单摆的平均周期T；（4）用公式算出重力加速度g。
实验记录实验结论实验注意1、细线不可伸缩，长度约1m。
小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。
3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。
4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。
实验练习（１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用：A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线．C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳．（２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：Ａ．半径约１厘米的木球． Ｂ．半径约１厘米的铝球．Ｃ．半径约１厘米的空心钢球． Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．（３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是因为：Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大；Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果；Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便；Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效．（４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于：Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动；Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；Ｄ．单摆振动时，振幅较小．（５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时；Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值；Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期；Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ，7、 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。
单摆测重力加速度
单摆测重力加速度单摆是物理学中常见的实验装置，用于测量重力加速度。
它由一根固定在一个支架上的细线和一个固定在该细线下端的质点组成。
在实验中，质点先被拉到一侧，之后释放，使其自由摆动，通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
单摆的原理可以简单描述为：当质点在摆动过程中，重力将会对其产生一个回复力，使质点努力回归到原位置。
这个回复力可以分解为两个分量，一个平行于细线方向的分力，即摆长方向的分力；另一个垂直于细线方向的分力，即摆圆弧方向的分力。
在等幅小角摆动的情况下，摆长方向的分力可以忽略不计，只需要考虑摆圆弧方向的分力。
测量单摆的周期需要先测量摆长。
摆长是指细线的长度，可以通过放置一个水平器或使用测量工具来测量。
摆长的测量需要准确和精密，因为它对于计算重力加速度非常关键。
一旦摆长测量准确，我们可以通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
在实验中，我们需要使用计时器来测量单摆的周期。
对于一个完整的摆动周期，我们可以测量时间的起点和终点，然后计算出时间差。
重复多次测量，并求得平均值来减小误差。
然后，我们可以使用以下公式来计算重力加速度：g=4π²L/T²，其中g代表重力加速度，L代表摆长，T代表周期。
当进行单摆实验时，一定要注意以下几点。
首先，保持实验环境相对稳定，避免外部干扰引起误差。
其次，确保摆长的测量准确性，因为摆长的误差将会对重力加速度的计算产生较大影响。
再次，在测量周期时，要准确记录时间起点和终点，避免记录误差。
通过单摆实验，我们可以得到地球上某一地点的重力加速度的近似值。
然而，值得注意的是，地球的重力加速度并不是一致的，它会随着地球表面的高度、纬度、质量分布等因素而略微变化。
因此，单摆实验只能提供一个大致的数值，而不是准确的数值。
除了通过单摆实验来测量重力加速度，还有其他方法可以进行测量，如自由落体实验、弹簧测力计等。
每一种方法都有其适用的场景和相应的误差范围。
在实际应用中，可以根据具体情况选择最合适的方法。
实验13探究单摆的运动用单摆测定重力加速度
【解析】 (1)本次实验中的摆长 l＝L＋r＝(101.00＋1.00)cm＝ 1.0200 m，周期 T＝Nt ＝10510.5 s＝2.03 s， 由公式 g＝4πT22l可以解得 g＝9.76 m/s2； (2)根据公式 g＝4πT22l知 g 偏小的原因可能是 l 的测量值偏小或 T 的测量值偏大．A 中 l 的测量值偏大，B 中则是振动摆长大于测 量值，所以测量值偏小，而 C、D 中均是测得的周期偏小，所以 C、D 均会使 g 值偏大．故只有 B 正确．
小于10°
5．(2013·安徽理综，21 Ⅰ)Ⅰ.根据单摆周期公式
T＝，2π可以gl通过实验测量
当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做
成了单摆．
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为_____mm.
18.6
abe
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________． a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较 大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5 °，在释放摆球的同时开始计时，当摆球 回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5 °，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平 衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝ Δ t/50
(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数
如图所示，读出小球直径d的值为______cm.
1.52
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－l图线如图所示．根据图线拟合得到方程 t2＝404.0l＋3.5.由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86，结 果保留3位9有.7效6 数字)
用单摆测量重力加速度
2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
单摆法测量重力加速度实验原理
单摆法测量重力加速度实验原理一、实验介绍单摆法是测量重力加速度的一种方法，其基本原理是利用单摆在重力作用下的周期性振动来测量重力加速度。
该实验可以帮助学生深入了解物理学中的重要概念，如周期、振动、重力等。
二、实验原理1. 单摆的运动规律单摆是由一个质点和一根不可伸长的轻细线组成，质点在重力作用下沿着垂直方向做简谐运动。
根据牛顿第二定律，单摆系统受到的合力为质点所受的向下的重力和绳子所受的向上张力之和。
由于绳子不可伸长，因此张力始终与线上方向相反，大小相等。
因此，单摆系统可以看成是一个简谐振动系统。
2. 单摆周期与重力加速度之间关系根据简谐运动规律，单摆周期T与其长度l和重力加速度g有关系式：T=2π√(l/g)通过测量单摆长度和周期，可以计算出地球上的重力加速度g。
3. 实验步骤（1）将单摆吊在水平方向上，并调整摆线长度，使单摆在水平方向上做小振动，观察单摆的运动情况。
（2）记录单摆的长度和周期，重复多次实验取平均值。
（3）根据上述公式计算出重力加速度g。
三、实验注意事项1. 单摆必须保持在水平方向上振动。
2. 摆线必须细长且不可伸长。
3. 实验数据应取多次测量的平均值。
四、实验误差分析1. 系统误差：由于单摆的质量分布不均匀、空气阻力等因素的存在，会影响到单摆的运动规律，从而导致实验结果产生一定误差。
2. 随机误差：由于测量仪器精度、人为操作等因素的影响，每次测量所得数据可能存在一定偏差。
通过多次重复实验可以减小随机误差。
五、实验拓展1. 可以通过改变单摆长度来观察重力加速度与单摆周期之间的关系。
2. 可以将单摆置于不同地点进行比较，探究地球重力加速度在不同地点是否相同。
单摆法测量重力加速度
1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。
[教学要求]
1. 理解单摆法测量重力加速度的原理。 2. 研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3. 学习在实验中减小不确定度的方法。
[实验器材]
单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺
[实验原理]
单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长 远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边 （很小距离，摆角小于 5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动， 如图 2-1 所示。
（2-8）
s2t1-s1t2= g (t22t1-t12t2) 2
于是得到
g
=
⎜⎜⎝⎛
s2 t2 t2
− s1 t1
− t1
⎟⎟⎠⎞
（2-9）
2
[实验步骤]
（一） 按式（2-6）测定重力加速度
1．将重锤悬挂在铁芯上，调节底座螺旋，使支柱处于铅直状态后，取下重锤。
2．捏紧气囊，使它吸住小球。将第一个光电门固定在小球恰好不挡光的地方，调整
−
t
2 2
− 2t1t2
t22t1 − t12t2
∂ ln g ∂t 2
=
− s1 s2t1 − s1t2
− 2t1t2 − t12 t22t1 − t12t2
[注意事项]
1．调节仪器铅直放置，上下两光电门中心在同一条铅垂线上，使小球下落时的中心
通过两个光电门的中心。
2．对每一时间值要进行多次测量。
关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：
T=T0[1+( 1 )2sin2 θ +( 1× 3 )2sin2 θ T0 为θ接近于 0o 时的周期，即 T0=2π L g
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)实验题目：单摆法测重力加速度
实验目的：通过单摆实验，测量出大地表面重力加速度g的值。
实验原理：在斯托克斯定律，即由牛顿第二定律得出：重力加速度g等于单摆振子的运动延迟T的平方，除以4π的平方。
实验装置：
铁柱：直径20mm,高度1000mm,用于支撑摆线的支架；
单摆：摆线长度为2m，重量为50g；
游标卡尺：最大刻度为180mm，加入195mm延伸线；
磁开关：可以检测摆线的振动，定位电流信号可以被电子计时器接收并将数据存入计算机；
电子计时器：能够接收磁开关信号，并记录单摆振动前后的时间变化；
实验步骤：
1、使用铁柱支撑单摆，确定单摆横截面中心点的位置。
2、确定单摆的出发点，即T0的位置，并用游标卡尺测量摆线的位移。
3、安装磁开关并设置电子计时器。
4、使用手柄将单摆从临界点（T0处）拉出，以极小的角度出发，使磁开关接收到信号。
5、将单摆振动至最大振动幅度处，磁开关再次发出电流信号，电子计时器记录信号发出前后的时间变化，取得T2。
6、依次测量五组振动，并记录延迟时间T，作图求出算数平均值T2。
7、求出实验所得的大地表面重力加速度g的值，并与理论值进行比较。
实验结论：
使用单摆法测得的大地表面重力加速度g值与理论值相差不大，验证了斯托克斯定律的正确性，表明实验具有较高的精度和准确性。
实验__用单摆测定重力加速度
随堂训练·能力达标
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3. 几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测 出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块 P 系在树枝上做成一个简易单摆，如图 7 所示．然后用随 身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量．同学们首先测 出摆长 L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放， 使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成 n 次 全振动所用的时间 t.
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4. 某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长 L 和对应的 周期 T，画出 L－T2 图线，如图 8 所示．出现这一结果最可能的 原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正 ____ 方 ( 选填 “上”或“下”)． 为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法 准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选 图8
3． 实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上， 把铁架台放在实验桌边， 使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′， 用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r， 计算出摆长 l＝ l′＋ r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度 (不超过 5° )，然后放开金属小球，让金属小 球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完 t 成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝ (N 为全振动的次数)， N 反复测 3 次，再算出周期 T ＝ (5)改变摆长，重做几次实验。 T1＋ T2＋T3 . 3
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大学物理实验单摆测重力加速度
学院：
班级：
姓名：
学号：
时间：
辅导老师：
实验目的
1、研究测定重力加速度的方法；
2、测定本地区的重力加速度。
实验器材
带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，数字毫秒计，记时器，螺旋测微仪.
实验原理
一个小球和一根细线就可以组成一
个单摆. 单摆在摆角很小的情况下
做简谐运动.单摆的周期与振幅、摆
球的质量无关.与摆长的二次方根
成正比.与重力加速度的二次方根
成反比.
单摆做简谐运动时，其周期为：
故有：
因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.
实验步骤
(1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比
小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上.
(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用螺旋测微
仪测摆球直径，算出半径r。
则单摆的摆长为L＋r.
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不
超过10º)，然后放开小球让它摆动，用停表分别测量单摆完成10、15、20、25、30、35次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.
(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求
出重力加速度g的值.
数据处理
误差分析
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符
合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。
只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然
误差而忽略不计的程度.
②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.
③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值.。