单片机知识点

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单片机知识点

单片机知识点

1:单片机简叙2:单片机引脚介绍3:单片机存储器结构4:第一个单片机小程序5:单片机延时程序分析6:单片机并行口结构7:单片机的特殊功能寄存器系列二8:单片机寻址方式与指令系统9:单片机数据传递类指令10:单片机数据传送类指令11:单片机算术运算指令12:单片机逻辑运算类指令13:单片机逻辑与或异或指令祥解14:单片机条件转移指令系列三15:单片机位操作指令16:单片机定时器与计数器17:单片机定时器/计数器的方式18:单片机的中断系统19:单片机定时器、中断试验20:单片机定时/计数器实验21:单片机串行口介绍系列四22:单片机串行口通信程序设计23:LED数码管静态显示接口与编24:动态扫描显示接口电路及程序25:单片机键盘接口程序设计26:单片机矩阵式键盘接口技术及27:关于单片机的一些基本概念28:实际案例实践——单片机音乐程序设计1:单片机简叙什么是单片机一台能够工作的计算机要有这样几个部份构成:CPU(进行运算、控制)、RAM(数据存储)、ROM(程序存储)、输入/输出设备(例如:串行口、并行输出口等)。

在个人计算机上这些部份被分成若干块芯片,安装一个称之为主板的印刷线路板上。

而在单片机中,这些部份,全部被做到一块集成电路芯片中了,所以就称为单片(单芯片)机,而且有一些单片机中除了上述部份外,还集成了其它部份如A/D,D/A等。

单片机是一种控制芯片,一个微型的计算机,而加上晶振,存储器,地址锁存器,逻辑门,七段译码器(显示器),按钮(类似键盘),扩展芯片,接口等那是单片机系统。

2:单片机引脚介绍单片机的40个引脚大致可分为4类:电源、时钟、控制和I/O引脚。

⒈电源:⑴ VCC - 芯片电源,接+5V;⑵ VSS - 接地端;⒉时钟:XTAL1、XTAL2 - 晶体振荡电路反相输入端和输出端。

⒊控制线:控制线共有4根,⑴ ALE/PROG:地址锁存允许/片内EPROM编程脉冲① ALE功能:用来锁存P0口送出的低8位地址② PROG功能:片内有EPROM的芯片,在EPROM编程期间,此引脚输入编程脉冲。

单片机知识点

单片机知识点

单片机知识点单片机是一种集成电路芯片,它包含了微处理器、存储器、输入输出接口等多种功能模块,可以用于控制、测量、通信等多种应用领域。

单片机具有体积小、功耗低、成本低等优点,因此在嵌入式系统中得到广泛应用。

以下是单片机的一些知识点:1. 微处理器:单片机中的微处理器是其核心部件,它负责执行指令、进行运算、控制程序流程等操作。

常见的单片机微处理器有8051、PIC、AVR等。

2. 存储器:单片机中的存储器包括程序存储器和数据存储器。

程序存储器用于存储程序代码,数据存储器用于存储程序运行时的数据。

常见的存储器类型有ROM、RAM、EEPROM等。

3. 输入输出接口:单片机通过输入输出接口与外部设备进行数据交互。

输入接口可以接收外部信号,如按键、传感器等,输出接口可以控制外部设备,如LED、继电器等。

4. 中断:单片机中的中断是一种异步事件处理机制,当某个事件发生时,可以通过中断来打断当前程序的执行,转而执行中断服务程序。

常见的中断类型有外部中断、定时器中断等。

5. 定时器:单片机中的定时器可以用于计时、延时、产生脉冲等操作。

定时器一般由计数器和控制电路组成,可以通过编程来设置计数器的初值、计数方式等参数。

6. PWM:PWM(Pulse Width Modulation)是一种脉冲宽度调制技术,可以通过改变脉冲宽度来控制输出信号的电平。

单片机中的PWM可以用于控制电机、LED亮度等应用。

7. ADC:ADC(Analog to Digital Converter)是一种模数转换器,可以将模拟信号转换为数字信号。

单片机中的ADC可以用于测量模拟量信号,如温度、光线等。

8. UART:UART(Universal Asynchronous Receiver/Transmitter)是一种通用异步收发器,可以实现串口通信。

单片机中的UART可以用于与PC、蓝牙模块等设备进行通信。

9. SPI:SPI(Serial Peripheral Interface)是一种串行外设接口,可以实现单片机与外部设备之间的数据传输。

单片机常考知识点总结归纳

单片机常考知识点总结归纳

单片机常考知识点总结归纳一、单片机概述单片机是一种集成了微处理器、存储器和输入/输出功能的集成电路芯片,也称为微控制器。

常见的单片机有8051系列、AVR系列、PIC系列等。

单片机通常具有CPU、存储器、定时器、串行通信接口、模拟输入/输出和数字输入/输出等外围设备。

二、单片机的基本特点1. 控制功能:单片机是用来控制各种设备和系统的,其核心是实现程序控制和数据处理。

2. 内部存储器:单片机有自带的ROM、RAM和EEPROM存储器,存储程序和数据。

3. 输入输出功能:单片机通过外设和接口实现与外部设备的连接和通信。

4. 超低功耗:单片机通常工作在微功耗下,能长时间运行在电池供电环境中。

5. 嵌入式应用:单片机广泛应用于嵌入式系统、家电控制、自动化设备等领域。

三、单片机常考的知识点1. 单片机的基本原理:包括单片机的工作原理、内部结构、外围设备和程序存储等内容。

2. 单片机的硬件结构:包括CPU、存储器、输入输出设备、定时器计数器、串行通信接口等部分。

3. 单片机的编程开发:包括汇编语言编程、C语言编程、软件开发工具和调试技术等内容。

4. 单片机的应用实例:包括LED显示、按键控制、数码管驱动、定时器应用、串口通信等应用案例。

5. 单片机的系统设计:包括单片机系统设计的原则、方法和技术要点等内容。

6. 单片机的外围接口:包括串行通信接口、模拟输入输出、数字输入输出等外围接口知识。

7. 单片机的存储器管理:包括ROM的存储器结构、程序存储、数据存储和EEPROM的应用。

8. 单片机的中断处理:包括中断的类型、中断的嵌套、中断的优先级和中断的应用等知识点。

9. 单片机的定时器应用:包括定时器的工作原理、定时器的编程、定时器的应用实例等内容。

10. 单片机的串口通信:包括串口的工作原理、串口的编程、串口的数据传输和应用实例等。

11. 单片机的模拟输入输出:包括模拟输入输出的工作原理、模拟输入输出的编程和应用实例等。

(完整版)单片机知识点总结

(完整版)单片机知识点总结

(完整版)单⽚机知识点总结单⽚机考点总结1.单⽚机由CPU、存储器及各种I/O接⼝三部分组成。

2.单⽚机即单⽚微型计算机,⼜可称为微控制器和嵌⼊式控制器。

3.MCS-51系列单⽚机为8位单⽚机,共40个引脚,MCS-51基本类型有8031、8051和8751.(1)I/O引脚(2)8031、8051和8751的区别: 8031⽚内⽆程序存储器、8051⽚内有4KB程序存储器ROM、8751⽚内有4KB程序存储器EPROM。

(3)4.MCS-51单⽚机共有16位地址总线,P2⼝作为⾼8位地址输出⼝,P0⼝可分时复⽤为低8位地址输出⼝和数据⼝。

MCS-51单⽚机⽚外可扩展存储最⼤容量为216=64KB,地址范围为0000H—FFFFH。

(1.以P0⼝作为低8位地址/数据总线;2.以P2⼝作为⾼8位地址线)5.MCS-51⽚内有128字节数据存储器(RAM),21个特殊功能寄存器(SFR)。

(1)MCS-51⽚内有128字节数据存储器(RAM),字节地址为00H—7FH;00H—1FH: ⼯作寄存器区;00H—1FH: 可位寻址区;00H—1FH: ⽤户RAM区。

(2)21个特殊功能寄存器(SFR)(21页—23页);(3)当MCS-51上电复位后,⽚内各寄存器的状态,见34页表2-6。

PC=0000H, DPTR=0000H, Acc=00H, PSW=00H, B=00H, SP=07H,TMOD=00H, TCON=00H, TH0=00H, TL0=00H, TH1=00H,TL1=00H, SCON=00H, P0~P3=FFH6. 程序计数器PC:存放着下⼀条要执⾏指令在程序存储器中的地址,即当前PC值或现⾏值。

程序计数器PC是16位寄存器,没有地址,不是SFR.7. PC与DPTR的区别:PC和DPTR都⽤于提供地址,其中PC为访问程序存储器提供地址,⽽DPTR为访问数据存储器提供地址。

单片机知识点总结

单片机知识点总结

单片机知识点总结单片机(Microcontroller Unit, MCU)是一种集成电路芯片,其中包含了处理器核心、内存、输入/输出接口和时钟等功能。

它被广泛应用于电子产品中,如手机、电视、汽车、家电等。

掌握单片机的知识可以让我们更好地理解和应用电子产品,下面是对单片机的知识点总结。

一、单片机的基础知识1.单片机的定义及优势:单片机是一种集成电路芯片,它集成了处理器核心、内存、输入/输出接口和时钟等功能,具有体积小、功耗低、可靠性高等优点。

2.单片机的分类:按照处理器核心的位数可以分为8位、16位和32位单片机;按照内存的类型可以分为片内存和片外存储器的单片机。

3.单片机的工作模式:包括运行模式、睡眠模式和停机模式等。

4.单片机的内存结构:包括程序存储器(ROM)、数据存储器(RAM)和特殊功能寄存器(SFR)等。

二、单片机的体系结构1.CPU:中央处理单元,负责执行指令。

2.存储器:包括程序存储器、数据存储器和特殊功能寄存器。

3.输入/输出接口:用于与外部设备进行数据交换。

4.时钟和定时器:用于控制单片机的时序和计时功能。

5.中断系统:用于处理外部中断和内部中断。

三、单片机的编程语言1.汇编语言:基于指令的二进制码编写,直接控制硬件。

2.C语言:结构化的高级语言,可以方便地编写复杂的程序。

3.嵌入式C:为了适应单片机特点而进行的扩展和优化。

四、单片机的IO口1.数字IO口:用于实现数字信号的输入和输出。

2.模拟IO口:用于实现模拟信号的输入和输出。

3.串口通信:基于异步串行通信协议,用于与计算机或其他外部设备进行数据交换。

4.并行口:用于实现并行数据的输入和输出。

五、单片机的时钟和定时器1.系统时钟:单片机中的主时钟,用于控制单片机的工作频率。

2.定时器:用于生成定时时间间隔,实现延时等功能。

3.看门狗定时器:用于监控系统的运行状态,防止死锁现象。

六、单片机的中断系统1.中断的概念:在程序运行过程中,由外部事件触发的异常处理机制。

单片机复习知识点

单片机复习知识点

单片机复习知识点单片机(Microcontroller)是一种集成了处理器核心、存储器、输入/输出接口和其他辅助功能的微型计算机系统。

它具有体积小、功耗低、成本低等优点,广泛应用于各个领域。

单片机的学习与掌握对于电子工程师而言至关重要。

本文将回顾一些常见的单片机复习知识点,帮助读者巩固基础知识,提高应用能力。

1. 单片机基础知识1.1 单片机的定义单片机是一种包含处理器核心、存储器、输入/输出接口和其他辅助功能的微型计算机系统。

1.2 单片机的特点- 体积小、功耗低、成本低。

- 集成度高、可编程性强。

- 可以完成复杂的控制任务。

1.3 单片机的工作原理单片机通过执行指令集中的指令来完成特定的任务。

它使用时钟信号控制指令的执行速度,通过读写存储器和与外部设备进行通信来完成输入/输出操作。

2. 单片机体系结构2.1 单片机的组成部分单片机包含中央处理器(CPU)、存储器、输入/输出接口和时钟模块等组成部分。

2.2 单片机的存储器单片机的存储器包括程序存储器(ROM)和数据存储器(RAM)。

程序存储器用于存储程序指令,数据存储器用于存储程序运行时所需的数据。

2.3 单片机的输入/输出接口单片机通过输入/输出接口与外部设备进行通信。

输入接口将外部信号输入到单片机,输出接口将单片机处理后的信号输出到外部设备。

3. 单片机编程3.1 单片机编程语言常见的单片机编程语言包括汇编语言和高级编程语言。

汇编语言直接操作单片机的指令集,高级编程语言通过编译器将代码转化为机器指令。

3.2 单片机编程流程单片机编程一般包括以下步骤:- 编写程序代码。

- 使用编译器将代码转化为机器指令。

- 将机器指令烧录到单片机的存储器中。

- 运行单片机,执行程序。

4. 常见的单片机应用4.1 家电控制单片机广泛应用于家电控制领域,如空调、洗衣机、电视等。

通过单片机的控制,可以实现家电的自动化控制和智能化操作。

4.2 工业自动化在工业生产中,单片机被广泛用于各种控制系统,如温度控制、压力监测和流量控制等。

单片机基础知识

单片机基础知识

单片机基础知识1.一个完整的微机系统由硬件和软件两大部分组成2.微型计算机的性能指标:字长、运算速度、存储容量、软件配置、外设扩展能力字:一组二进制数,字长:该二进制数的位数,字长越大,计算机处理数据越快运算速度:表达方式:cpu主频,越高,运算速度越快存储容量:内存储容量(cpu直接访问存储器)、外存储容量(硬盘容量)2.计算机系统:硬件系统(冯.诺依曼结构)(运算器、存储器、控制器、输入输出设备)、软件系统(运行程序和相应文档)3.CPU主要组成部分:运算器、控制器ALU运算器核心、累加器A、标志寄存器FR(C进、借位,OF溢出标志)、(不影响标志位CY的指令:INC A)寄存器组RS、控制器CU(pc程序计算器、ir指令寄存器、id指令译码器)4.存储器:RAM、ROM,其中RAM 具有易失性,常用于存储临时性数据存储器的地址范围是0000H~0FFFH,它的容量为4KB (16*16*16=4*1024)5.总线bus:传递信息的公共通信公道片总线、内总线、外总线地址总线(AB)、控制总线(CB)、数据总线(DB)6.单片机(芯片)包括五部分:运算器、存储器、控制器、输入部分、输出部分8051:8位单片机8031:复位后,PC和SP为:0000H、07H7.二进制B、八进制O、十进制D、十六进制H8.原码、反码、补码、压缩BCD码9.单片机引脚:P1.0VCC(40引脚)P1.1P0.0P1.2P0.1P1.3P0.2P1.4P0.3P1.5P0.4P1.6P0.5P1.7P0.6RST P0.7RXD EA/VPPTXD ALE/PROGITR0PSDEITR1P2.7T0P2.6T1P2.5WR P2.4RD P2.3XTAL2P2.2XTAL1P2.1GND P2.0(21引脚)10.I/O接口:P0.0-P0.7、P1.0-P1.7、P2.0-P2.7、P3.0-P3.711.XTAL1、XTAL2:振荡输入接口12.RST:复位信号端口,高电平有效。

单片机重点知识点

单片机重点知识点

单片机重点知识点单片机是嵌入式系统开发中的重要组成部分,广泛应用于各种领域,如家电、汽车、医疗等。

本文将对单片机重点知识点进行介绍。

一、单片机的基础知识点1. 单片机的定义单片机是一种集成了处理器、存储器和输入/输出接口的微型计算机系统,具有体积小、功耗低、成本低等特点。

常用的单片机有AVR、PIC、STM32等。

2. 单片机的组成单片机由以下几个部分组成:- 中央处理器- 存储器- 输入/输出接口- 时钟电路- 辅助电路3. 单片机的工作原理单片机的工作原理可分为以下几个步骤:- 程序存储器中的指令被取出并送到中央处理器中执行;- 执行指令时,进行数据读取和存储;- 中央处理器将结果写入存储器或输出到外部设备。

二、单片机编程的知识点1. 单片机编程语言单片机编程语言主要有汇编语言和高级语言两种。

常用的高级语言有C语言和Basic语言。

2. 单片机的寄存器单片机寄存器是指内部的用于存储数据和控制单元的设备。

常用的寄存器有通用寄存器、状态寄存器、计数寄存器等。

3. 单片机的输入/输出单片机的输入/输出通常使用端口操作来实现。

输入操作可以通过读取端口输入的信号,输出操作可以通过向端口输出信号来实现。

4. 单片机的中断中断是指单片机在执行程序时遇到某些事件时,暂停程序的执行,跳转到中断服务程序中去处理该事件。

常见的中断有外部中断、定时中断和任务间中断等。

三、单片机应用的知识点1. 单片机应用领域单片机应用广泛,涉及的领域包括:- 家电控制- 汽车电子- 机器人控制- 医疗器械等。

2. 单片机的通信方式单片机的通信方式有多种,常用的有串口通信、并口通信、SPI通信、I2C通信等。

其中串口通信应用最为广泛。

3. 单片机的电源管理单片机的电源管理是指如何控制单片机系统的供电,以保证单片机正常工作。

常见的电源管理方式有降压稳压和电源管理芯片等。

4. 单片机的调试与测试单片机的调试与测试是指如何验证单片机系统的正确性,包括硬件测试和软件测试。

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1.单片机:在半导体硅片上集成了微处理器(CPU),存储器(RAM、ROM、EPROM)和各种输入、输出接口。

2.cmos:高性能、高速、低压、低功耗、低价格、外围电路内装化方向发展。

3.民品:0°C —+70°C;工业品:-40°C —+85°C;军品:-65°C —+125°C;
4.(1)Vcc(40脚):+5V电源;(2)Vss(20脚):接地。

(1)XTAL1(19脚):采用外接晶体振荡器时,此引脚应接地。

(2)XTAL2(18脚):接外部晶体的另一端。

(1) RST/VPD(9脚):复位与备用电源(2) ALE/PROG*(30脚):ALE :地址锁存允许PROG*:编程脉冲输入端。

(3) PSEN* (29脚):读外部程序存储器的选通信号。

可以驱动8个LS型TTL负载。

4) EA*/VPP (31脚):EA*为内外程序存储器选择控制
EA*=1,访问片内程序存储器,
EA*=0,单片机则只访问外部程序存储器。

第二功能VPP,用于施加编程电压。

P3.0 RXD串行数据接收端
P3.1 TXD串行数据发送端
P3.2 INT0外部中断0请求P3.3 INT1外部中断1请求
P3.4 T0计数器0外部输入
P3.5 T1计数器1外部输入
P3.6 WR外部数据存储器写
P3.7 RD外部数据存储器读
5.CPU运算器和控制器
6.(1)Cy(PSW.7)进位标志位
(2)Ac(PSW.6)辅助进位标志位
(3)F0(PSW.5)标志位由用户
使用的一个状态标志位。

4)RS1、
RS0(PSW.4、PSW.3):4组工
作寄存器区选择控制位1和位
0。

(5)OV(PSW.2)溢出标志
位(6)PSW.1位: 保留位,未
用7)P(PSW.0)奇偶标志位
7.做普通端口使用时,第二功能
应为“1”。

使用第二功能时,输
出端口锁存器应为“1”。

8.P0口和P2口电路中有一个
MUX,P1口和P3口无需转接开
关MUX
9.P0口是双向口,P1~P3口都
是准双向口
10.内部有一个用于构成振荡器
的高增益反相放大器,其输入
端:XTAL1,输出端:XTAL2。

C1和C2典型值通常选择为
30pF左右。

晶体的振荡频率在
1.2MHz~12MHz之间。

11.外接晶振的频率
1.2~12MHZ,C1和C2取30±
10PF
12.时钟周期=1/12MHz=1/12
μs
13. 状态周期=1/6μs
14.机器周期=1μs
15. 指令周期=1~4μs
16.引脚RST加上大于2个机器
周期的高电平就可使MCS-51复
位。

17.复位是,
SP=07H,p0~p3=0FFH,其他都为
00H
18.电容C约为0.1 F
19.PSW.5的位地址为0D5H
20.目的地址=转移指令所在的
地址+ 转移指令的字节数+ rel
21.位7有进位Cy=1
位3有进位Ac=1
6有7没有,6没有7有OV=1
22. SWAP半字节交换
CJNE比较不相等转移
DJNZ减1不为0转移
JC Cy=1转移
JB 直接寻址位=1转移
JBC直接寻址位=1转移清0
23.伪指令没有机器代码与之对

24.十六进制,后缀“H”。

二进制,后缀“B”。

十进制,后缀“D”,也可省
25.DB定义字节命令
DW定义数据字命令
26.TEST EQU 2000H
TEST=2000H
27.PUSH PSW;现场保护
PUSH ACC ;
POP ACC ;现场恢复
POP PSW ;
RET ;
28.INT0*(1)—IE0(1);
T0(1)溢出—TF0(1);
串行口请求TI或RI
29.IT0=0,为电平触发方式。

IT0=1,为跳沿触发方式
30.中断允许寄存器IEA8H
EA:中断允许总控制位
ES:串行口中断允许位
ET1:T1的溢出中断允许位
EX1:外部中断1允许位
CLR ES ;禁止串行口中断
CLR EX1;禁止外部中断1
CLR EX0;禁止外部中断0
SETB ET0 ;允许定时器/计
数器T0中断
SETB ET1 ;允许定时器/计数
器T1中断
SETB EA ;CPU开中断
32.中断优先级寄存器IP
PT1——定时器T1中断优先级控制位
PX1——外部中断1中断优先级控制位
33.SETB PX0 ;2个外中断为高优先级
SETB PX1
CLR PS ;串口为低优先级中断
CLR PT0 ;2个定时器/计数器低优先级中断
CLR PT1
34.MOV IP,#05H
MOV IE,#8AH
35.在中断服务程序返回之前,外部中断请求输入必须无效(即变为高电平)
36.ORL P1,#01H。

ANL P1,#0FEH
37.CLR TI ;清TI标志位CLR RI ;清RI标志位
38. MCS-51系列单片机与80C51 系列单片机的异同点是什么?
答:共同点为它们的指令系统相互兼容。

不同点在于MCS-51是基本型,而80C51采用CMOS 工艺,功耗很低,有两种掉电工作方式,一种是CPU 停止工作,其它部分仍继续工作;另一种是,除片内RAM 继续保持数据外,其它部分都停止工作。

39. 当MCS----51 单片机运行出错或程序陷入死循环时,如何来摆脱困境,可通过复位来解决40. 如果手中仅有一台示波器,可通过观察哪个引脚的状态,来大致判断MCS----51 单片机正在工作?
答:ALE 引脚。

41. 访问SFR,可使用哪些寻址方式:一般采用直接寻址,对于SFR 中字节地址能被8 整除的SFR 可以使用位寻址,对于
SFR
中的A、B、DPTR 寄存器可以
采用寄存器寻址。

42. 在MCS----51 中,PC和
DPTR 都用于提供地址,但PC
是为访问(程序)存储器提供地
址,而DPTR 是为访问(数据)
存储器提供地址。

43. 在寄存器间接寻址方式中,
其“间接”体现在指令中寄存器
的内容不是操作数,而是。

操作
数的(地址)。

44. 8031 单片机响应中断后,产
生长调用指令LCALL,执行指
令的过程包括:首先把(PC)
的内容压入堆栈,以进行断点保
护,然后把长调用指令的16 位
地址送(PC),使程序执行转向
(响应中断请求的中断入口的
地址)中的中断地址区。

44. 定时器/计数器测量某正脉
冲的宽度,采用何种方式可得到
最大量程?若时钟频率为
6MHZ,求允许测量的最大脉冲
宽度是多少?
上升沿从0 开始计数,计满回
到下降沿。

最大脉冲宽度
Tw=131.072us
45.GATE——门控位
0:以TRX(X=0,1)来启动定时
器/计数器运行。

1:用外中断引脚(INT0*或INT1*)
上的高电平和TRX来启动定时器
/计数器运行。

46.M1、M0——工作方式选择位
M1 M0工作方式
0 0 方式0,13位定
时器/计数器。

0 1 方式1,16位定
时器/计数器。

1 0 方式2,8位常
数自动重新装载
1 1 方式3,仅
适用于T0分成两个8位计数
C/T*=0:定时器模式;
C/T*=1:计数器模式
TF1、TF0——计数溢出标志位
TR1、TR0——计数运行控制位
1:启动定时器/计数器工作
0:停止定时器/计数器工作
47.SM0 SM1 功能说明
0 0 同步移位寄存器
方式(用于扩展I/O口)
0 1 8位异步收发,波
特率可变(由定时器控制)
1 0 9位异步收发,波
特率为fosc/64或fosc/32
1 1 9位异步收发,波
特率可变(由定时器控制)
48.REN——允许串行接收位
由软件置“1”或清“0”。

TB8——发送的第9位数据
校验位使用。

=1为地址帧, =0为数据帧
RB8——接收到的第9位数据
在方式0不使用RB8
49.方式1或3波特率=
(2SMOD/32)×定时器T1的溢
出率
方式2波特率= (2SMOD/64)
×fosc
方式0波特率=时钟频率fosc×
1/12。

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