地基变形的类型

式中b-基础宽度，适用于1m～30m范围。
计算层厚度 △z值的选取：
基础宽b(m) ≤2 △z(m) 0.3 2<b≤4 0.6 4<b≤8 0.8 8<b≤15 1.0 15<b≤30 1.2
表3-5
>30 1.5
在计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力 叠加原理，采用角点法计算。
（1） 计算基底附加应力； 规范法计算基础沉降量的步骤为： （2） 以天然土层作为分层面（即按Es分层）； （3） 确定压缩层厚度zn，采用变形比 （4） 分别计算每层土的变形量 （5） 计算基础总沉降量 i n p
i i =1 n
∑A
n
查表4-2得ψs=0.9。 ⑸、计算基础最终沉降量
s = ψss′ 0.9 ×37.8 = 34.02mm =
4.2 地基变形类型
（一）地基变形分类
建筑物地基变形的特征，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾 斜4种。 1.沉降量(mm) 定义:特指基础中心的沉降差，以mm为单位； 作用:若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。 2.沉降差(mm) 定义:指同一建筑物中相邻两个基础沉降的差值； 作用:若沉降差过大，建筑物将发生裂缝、倾斜和破坏。
最终沉降量：
s s1 s2 s3 sn si
i 1 i 1 n n
zi zi 1 h
E si
i

i 1
n
zi
E si
hi
Esi———第i分层土的压缩模量； σzi———第i层土上下层面所受附加应力的平均值
3、计算步骤： (a)划分薄层hi
§4.3 地基最终沉降量的计算
地基表面的竖向变形，称为地基沉降，或基础沉降。 p
t
可压缩层 不可压缩层 σz=p
S
S
最终沉降量S∞：
t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
一、地基最终沉降量分层总和法
1、基本假定和基本原理 （a）假设基底压力为线性分布 ，认为土质是均匀的
（b）采用基础中心点下附加应力为计算依据
e1i e2i ai (p2i p1i ) pi zi Si hi hi hi hi 1 e1i 1 e1i Esi Esi
e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应 孔隙比 e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的 压缩曲线上得到的相应孔隙比
n
s n
s
i 1 i
n
0.88 0.02 0.025 37.8
故所取沉降计算深度 z n = 4m 满足规范要求。
⑷、确定沉降计算经验系数
压缩层范围内土层压缩模量的平均值
2.091 Es = = = 8.47MPa 1.522 0.569 Ai + ∑E 8 10 i =1 si
美国双子大厦受外力撞击建筑物倾 斜
沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物
于1969年加固。
墨西哥某宫殿地基：20多 米厚的粘土
（二）地基变形允许值
4.5 建筑物沉降观测与地基容许变形值 一、建筑物沉降观测
1.目的
（1）验证工程设计与沉降计算的正确性； （2）判别建筑物施工的质量； （3）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。
①不同土层界面； ②地下水位标高处； ③每层厚度≤0.4b(基础宽度）；
(b)分别计算每分层界面处的自 重应力和附加应力，并画出应力 图形 (c)确定地基中压力层厚度zn。采用 应力比:
① 一般土层：σz/σsz ≤0.2； ② 软粘土层：σz/σsz ≤0.1 ；
地面
p d d szi
p0
基底
一般情况：软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1 硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
1.计算原理
设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：
zi s' hi i 1 Esi
n
A

Z
0பைடு நூலகம்
Z dz p0 0 dz
z
，A—应力面积
A3456 A1234 A1256
p 0 z

自重应 力
zi
附加应力
hi
(d)计算每薄层土沉降量Si
zn
压缩层下限(沉 降计算深度）
e1i e2i pi zi Si hi或si hi hi 1 e1i Esi Esi
(f) 计算地基最终沉降量，实际就是将各薄层土沉降量之和s=Si
二、《建筑地基基础设计规范》方法
zi aiz i (m) (m)
0
2.0
aizi- ai1zi1 (m)
Esi (kPa)
△si=p0(aizi-ai-1zi-1)
/Esi(mm)
∑△sI △sn/∑△si (mm)
0
1.52 2 2.09 1 2.03 3 1.522 8 29.1 29.1
4.0
3.7
0.569
0.058
2.必要性
能够及时发现建筑物变形并防止有害变形的扩大。
3.水准基点的设置 （1）埋设地点要靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。 （2）在一个观测区内，水准基点≥3个，埋置深度应与建筑物基础的埋深相应。 4.观测点的设置 （1）根据建筑物的平面形状，结构特点和工程地质条件考虑布置观测点。 （2）一般设置在四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物的
s s s s
s n
s
i 1 i
n
0.025
p0 si (z i i z i 1i 1 ) Esi
E
i 1
0
( zi i zi 1 i 1 )
si
【例】试按规范推荐的方法计算图 所示基础Ⅰ的最终沉降量，并考虑 基础Ⅱ的影响。已知基础Ⅰ和Ⅱ各 承受相应于准永久组合的总荷载值 Q=1134KN，基础底面尺寸 b×l=2m×3m,基础埋置身度d=2m。 【解答】 其他条件见图。
基础Ⅱ对基础Ⅰ的影响 aⅠi
1.000 0.7576 0.5085 0.5365
n=l/b
1.5 1.5 1.5 1.5
m=l/b
0 2 4 3.7
n=l/b
3.3 2.0
m=l/b
0 1.3 2.7 2.5
aⅡi
0 0.0042 0.0142 0.0130
ai
0.7607 0.5227 0.5495
⑴、计算基底压力
基底处总压力
Q 1134 p= = = 189kN/ m 3 A 2 ×3
基底处的附加压力 p0 p－ cr 189 36 153kN / m 2 －
0.153N/ mm2
⑵、计算压缩层范围内各土层压缩量 计算过程见图表
基础Ⅰ zi (m)
0 2.0 4.0 3.7
3.倾斜（‰） 定义:指独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值， 以‰表示。 作用:若建筑物倾斜过大，将影响正常使用，遇台风或强烈 地震时危及建筑物整体稳定，甚至倾覆。 4.局部倾斜（‰） 定义:指砖石砌体承重结构，沿纵向6m~10m内基础两点的沉 降差与其距离的比值，以‰表示。 作用:若建筑物局部倾斜过大，往往使砖石砌体承受弯矩而拉 裂。
n
p0 ( i zi i 1 zi 1 ) Es i
s s s s

i 1
i n
p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi
《规范法》地基沉降计算简图：
2.地基沉降计算深度（地基压缩层厚度）
对于地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况： ⑴ 有相邻荷载影响:
（c）不考虑土的侧向变形，因压缩性指标是在侧限条件下测定的 （d）地基最终沉降量等于各层土沉降量之和：
eli e2i s si hi 1+eli i 1 i 1
n n
si第i层土的 沉降量
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
2、计算公式：
各分层沉降量：
连接处。 （3）数量一般不小于6点，间距一般为6～12米。
5.仪器与精度 沉降观测采用精密水准仪，观测精度为0.01㎜。 •6.观测次数和时间 •民用建筑每增高一层观测一次； •工业建筑在不同荷载阶段分别进行观测，施工期间不应少于4次； •竣工后第一年不少于3～5次； 第二年不少于2次； 以后每年一次，直到稳定。（稳定标准为半年沉降量不超过2㎜） 7.观测资料的整理
:深度Z范围内竖向附加应力面积A的等代值

:深度Z范围内竖向附加 应力系数,
A1234 i p0 zi
s'
A1234 i p0 z i
A1256 i1 p0 zi1 i 1
A1256 p0 z i 1

i 1
n
A1234 A1256 Esi

i 1
减速沉降（沉降速率减少到0.05㎜/d以下时）：认为沉降趋于稳定。 等速沉降：导致地基丧失稳定的危险。 加速沉降：表示地基 已丧失稳定，应及时采取措施，防止发生事故。
10
10
8.7
0.88
37.8
0.023
⑶、确定压缩层下限
= Δ i = 在基底下4m深范围内土层的总变形量 s′ ∑ s′ 37.8m ，在 z = 4m i =1 处以上 Δz = 0.3m （基础宽度 b=2m，查表4-3得 Δz = 0.3m ）厚土层变 形值 Δs′= 0.88mm 。 n
s n ' 0.025 si ' 或
i 1
n
s n
i
i 1 s i ：在计算深度zn范围内，第i层土的变形值 s n ：在zn处向上取厚度△z土层的计算变形值， △z按规定确定。