求作平面立体阴影的一般步骤

成角透视画法步骤

成角透视画法步骤成角透视是一种常用的绘画技巧，可以在平面上呈现出立体的效果。

通过正确的应用成角透视画法，艺术家可以创造出具有深度和透视感的画作。

本文将介绍成角透视画法的步骤和技巧，帮助读者了解如何运用这一方法创作出有趣而逼真的画作。

步骤一：选择适当的主题和视角在准备使用成角透视画法之前，首先需要选择一个适合的主题和视角。

根据个人的创作意图和兴趣，可以选择不同的主题，如城市景观、建筑物或室内场景。

然后确定透视点和视角，这将决定画作的整体效果和透视布局。

步骤二：绘制画面的主要线条在选定透视点和视角后，下一步是绘制画面的主要线条。

首先，确定画布上的透视点，并通过这个点画出水平线。

这个水平线将代表地平线并决定视角。

接下来，以透视点为中心，画出水平线两侧的消失线，这些消失线将辅助我们在画布上绘制其他物体和元素的线条。

步骤三：确定画面的主要元素和透视关系在主要线条完成之后，下一步是确定画面中的主要元素和它们之间的透视关系。

这些元素可以是建筑物、道路、树木等。

根据透视规律，这些元素的线条将收敛到消失点和消失线上。

通过画出这些线条，可以形成画面中的立体感和透视效果。

步骤四：细化画面的细节和阴影一旦确定了主要元素的透视关系，接下来可以开始细化画面的细节和阴影。

通过添加更多的线条和细节，可以增加画面的深度和立体感。

同时，使用适当的阴影和渐变效果，可以增强画面的逼真度和透视效果。

这需要具备一定的观察能力和绘画技巧，以确保阴影的正确投射和渐变的自然过渡。

步骤五：绘制背景和附属物完成主要元素的绘制之后，可以开始着手绘制画面的背景和附属物。

背景可以是天空、山脉或远处的建筑物。

根据透视布局，在正确的位置上添加适当的细节和线条，确保背景与主要元素的透视关系保持一致。

附属物可以是人物、树木、车辆等，在绘制时也要遵循相同的原则。

步骤六：修正和完善画面最后一步是对画面进行修正和完善。

这包括检查透视关系是否准确、线条是否流畅、细节是否真实等。

画法几何与阴影透视-阴影和几何元素的阴影

点在投影面上落影的四种情况
A点影落在V面上 B点影落在H面上
C点影落在X轴上 D点影与自身重合
13
点在投影面上落影四种情况的投影图
14
影子的度量性：一点在某一投影面上的投影和影子间的水平和竖直距离，等于该点到该投影面的距离。
单面作图：应用点在投影面上的落影规律
l' d
d A0
a' 0 (c)
直线，方向与光线在该投影面上45度投影方向一致。
影子在水平方向或垂直方向的宽度，等于直线本身长度。
31
32
（2）投影面垂直线落于另一投影面上或其平行面上的影子某投影面垂直线落于另一投影面上的影子，在该另一个投影面上
投影，与直线本身的同名投影互相平行，且两投影间距离等于直线到承影面的距离。
H面垂直线落于V面上影子
早期的建筑画中，通常在正投影图中添加阴影。加绘阴影可丰富立面的表现力
6
1.1 阴影的基本知识
人们对于周围的各种物体，凭借他们在光线照射下产生的阴影，才能清晰的看出他们的形状与空间组合关系。
实际上是绘制阴和影的正投影。
7
1.1 阴影的基本知识
在建筑总平面图中加绘阴影，可将建筑物的高低层次、体量大小表现清楚。
8
1.1 阴影的基本知识二、常用光线
建筑物上的阴影，主要是由
太阳光产生的。太阳所发出的光
线，可视为互相平行的，称为平
行光线。
不同方向的平行光线，将产
生不同形状的阴影。在建筑图上
绘制阴影时，通常采用下述的平
行光线，即光线L由物体的左、
前、上方射来，并使光线L的三
个投影l、l′、l″,对投影轴都

平面几何图形中阴影部分面积的求法

平面几何图形中阴影部分面积的求法
平面几何图形中阴影部分面积的求法是一个重要而经典的问题，它被广泛应用于各种数学研究有关的方面。

求阴影面积的方法有很多，其中最常用的是用分割法。

分割法的思想是：将实体图形分割成一些相对便于计算的小部分，然后分别求出每个小部分的面积，最后累加所有小面积之和即为实体图形阴影面积。

例如：一条无穷长的矩形线段，将其分割成N个等长的矩形，根据三角形的面积公式，可求出矩形面积 S = (a*b)/2（a和b分别为等长的矩形的边长），由此可以由可以得到矩形线段的阴影面积为 S1 + S2 + S3 + ... + SN。

依据此方法，对复杂的几何图形，可把其分割为一些相对简单的图形，例如：三角形、矩形等图形，然后通过计算这些简单图形的阴影面积，再累加求得几何图形的阴影面积。

以上就是用分割法来求解平面几何图形中阴影部分面积的方法，它不仅直观，而且是一个经典而又重要的问题，它是很多数学研究有关方面应用的基础性工作。

画法几何与阴影透视_阴影(第三章)说课讲解

画法几何与阴影透视_阴影(第三章)
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴面面
阳阳面面
阳阴面面
棱面平行光线
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（三）
五.涂色表示阴影
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱柱和四棱锥台的上底平面、左棱面、前棱面为阳面，其余的表面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落在H面和棱柱的上表面，其余均落在H面
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（求解一）
平面立体的棱面为一般位置平面可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并由阴线判断阳面和阴面
阴线
影线
10－1 2 3
平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下：一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一条阴线在哪些承影面上有落影三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子
［例3］求作组合体的阴影（求解）
d0’ k’ f0’ (d0’)
k0’ c0’
g0’
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右侧铅垂的阳面上，故影子为两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接连e’d0’即可三.求阴线FG的落影

求平面几何阴影部分面积的三种方法

思路探寻求平面几何阴影部分的面积问题是平面几何中的典型问题.大部分求平面几何阴影部分面积问题中的几何图形都是不规则的图形，对此，我们要学会灵活运用和差法、等积法、割补法来解题.一、和差法和差法就是把所求图形的面积问题转化为若干个图形的面积的和或差来进行计算的方法.而运用和差法解题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积的差或和构成.针对某些较为复杂图形的阴影面积问题，可以通过不改变图形的位置，将它的面积用几个规则图形的面积的和或差表示出来，再通过计算求得图形的面积.例1.如图1所示，B 是AC 上的一点，分别以AB ,BC ,AC 为直径作半圆，过B 作BD ⊥AC 与半圆交于点D .求证：图中阴影部分面积等于以BD 为直径的圆的面积.分析：通过观察图形可以发现，将大半圆的面积减去两个小半圆的面积，就可以得到阴影部分的面积，可用和差法来解答本题.证明：∵AC =AB +BC ，∴S 阴影=π2∙æèöøAC 22-π2∙æèöøAB 22-π2∙æèöøBC 22=π4AB ∙BC ，而以BD 为直径的圆的面积为S 圆=π∙æèöøBD 22=π4BD 2，∵BD ⊥AC ,∠ADC =90°，∴BD 2=AB ∙BC ，∴阴影部分面积等于以BD 为直径的圆的面积.二、等积法当图形的面积很难求出或者无法利用和差法来求解时，我们通常运用等积法，即将问题转化为求与其等面积的图形的面积来求解.运用等积法解题的关键是弄清楚哪两个图形的面积相等.可借助同底等高或等底同高的两个三角形、平行四边形面积相等的性质来解答有关问题.例2.如图2所示，⊙0的半径为1，C 是⊙0上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与⊙0相交于A ,B 两点，求图中阴影部分的面积.分析：我们无法直接求出本题中阴影部分的面积，可运用等积法来求解，连接分割线AB ，将问题转化为求两个弓形图形的面积.解：连接AB ，则S 阴影=2×S 弓形ACB ，∵OD =12OC =12，可得∠OAB =30°，从而∠AOB =120°∴S 弓形=120π360-12×3×12=π3，∴S 阴影=23π-.三、割补法割补法就是把图形割补成几个规则图形，使题目便于解答的方法.有些图形较为复杂，我们可以结合题意将图形割补为规则图形，如三角形、平行四边形、圆、扇形等，然后运用三角形、平行四边形、圆、扇形等的面积公式进行求解.例3.如图3所示，已知菱形ABCD 的两条对角线分别为a ，b ，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，求四条半圆弧围成的花瓣形面积，即图中阴影部分的面积.分析：所求阴影部分的面积是由几个图形叠加而成，我们需要运用割补法来求解.将阴影部分面积看作是四个半圆与菱形重叠之后的面积，割去重叠的部分，便可求出阴影部分的面积.解：设以BC 为直径的半圆面积为S 半圆，则S 半圆-S △OBC =14S 花瓣，S 花瓣=4S 半圆-S 菱形ABCD =4×12π2-ab 2=π()a 2+b 2-4ab 8.作差法、等积法和割补法都是求平面几何图形阴影部分面积的基本方法.无论运用哪种方法进行求解，我们都需要仔细观察阴影部分的图形，寻找它与规则图形之间的联系，将问题转化为求规则图形面积的问题.（作者单位：新疆特克斯县高级中学）朱家燕图2图1图3A B C D 53Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

画法几何-轴测图阴影 (2)精选全文

Do
Co
Bo
阴线
C
S
D
阳面
A
B
s
阳
s
其余表面为阴面
s
S s
s
2、棱锥的阴影
作阴影步骤：
1)、首先定出锥顶之影，再作锥之影； 2)、再确定棱锥的阴线； 3)、着色。
E
T
S
To (F)
s
t
C
D
A
直线和四棱锥 Ⅰ 的阴影
注意：直
线在锥面
上的落影，
是利用直
线及锥面的各棱线 B
在地面上
AP
BP
P
b
c
⑧ 一直线落于两相交承影面上的影为一折线，折影点在两承影面的交线上。
A V S
Av
AH S
s
C
av
Ⅰo
s
CH
a c
折影点
3）垂直规律: ⑨ 若直线垂直于承影面，则落影与光线在该承影面上的投影方向平行。
A
S
s
AH
B BH
H
三、平面图形的阴影
V
1、平面图形落 A 影的概念
B
S s
线在地面上落影的重
影点用返回光线法作
Ⅰ
出。
To
Ⅱ0 Ⅲ0 Ⅰ0 Ao
t
F
a
S D
s
五、建筑细部的阴影
1、方帽圆柱的阴影(用光线三角法求影)
作影思路：
1)、据已知点A的影A0,定
出空间光线S及其H投影s,
△Aa0A0为光线三角形.
d0
2)、以光线的H投影s与圆 C 柱顶圆相切得d0,过切点d0
的素线为圆柱面的阴线.

平面立体的阴影

b"c" d"
b'0 a' m' e'
n'
c'0 d'0
a" e"
b0 c0
m
d0
ab
c n
de
第五十八页，课件共有81页
4. 烟囱阴影（c）的作图(1)
b' d' c'
1' 2' 3'
c'0
b'0
a'
d'0
e'
b"c" d"
a" e"
1
23
b0
c0
ab
c
d0
de
第五十九页，课件共有81页
5. 烟囱阴影（ d ）的作图
2. 窗口阴影(a)的作图
b'
c'
m
m a'
nm n
10
ab
c
第二十九页，课件共有81页
mn s
3. 窗口阴影(b)的作图
c' 2' c'0 2'0 2'1
m
d' d'0
nm s
ab c
d
第三十页，课件共有81页
4. 窗口阴影(c)的作图
a'
a'0 m
s
n
b' b0
m
s
n
a
b
第三十一页，课件共有81页
5'0
b' 4'0 3'0
2'0 b'v

[整理]PS给平面纸张制作折痕以及阴影立体效果处理教程.

利用PS可以很方便处理物体的立体感以及阴影效果，这在很多平面设计及展示中特别是淘宝物品展示中都经常用到，本例以另一种方式来讲述平面纸张的折痕处理以及阴影设计，有兴趣的朋友可以一试！效果图：原图，蓝色的参考线实际是不存在的，这里采用截图保留参考线是为了让读者看的清楚1、本教程采用photoshop CS5制作，其它版本通用，先在PS中打开原图，这里的原图通过截图保留参考线，主要是为了看得清楚以及便于划分版面，如下图所示：2、单击选择“矩形选框工具”，如下图所示：3、根据参考线先将三折页中的封面区域选中，如下图所示：4、按Ctrl+J键将选区生成图层1，这样就得到单独的封面，将背景的眼睛点掉可以看到效果，如下图所示：5、用同样的方法将另外两个版面分离开来生成图层2和图层3，如下图所示：6、在背景上方新建一个图层4，用灰白色进行填充，你也可以选择你自己想要的背景色或各种渐变色，如下图所示：7、将图层1、2、3分别复制生成一个副本，然后把图层1、2、3的眼睛点掉保留备用，如下图所示：8、将图层2副本和图层3副本的眼睛先点掉，我们先来处理封面图层1副本，按Ctrl+T键进行自由变换，适当调整大小及角度，效果如下图所示：9、适当压缩宽度，因为纸张在侧面查看时会变窄，所以要让人产生视觉立体效果，就要顺着视觉效果进行设计，如下图所示：10、单击右键（保持自由变换状态）选择“透视”，如下图所示：11、透视的好处在于可以在改变边角度时保持两边平行，按住左边中间控制点向下拖动，这样可以让页面产生一种置于桌面上的感觉，也即改变了视觉角度，效果如下图所示：12、再单击右键选择“自由变换”，反续会反复进行转换选择，如下图所示：13、适当调整角度及位置后按回车键应用变换，初步效果如下图所示：14、接下来处理封底，将图层2副本的眼睛点上，按Ctrl+T键进入自由变换，适当调整角度，如下图所示：15、调整大小至与封面相适应，效果如下图所示：16、单击右键选择“透视”，将左边中间点的位置向下拖动，效果如下图所示：17、重新选择自由变换，适当压缩宽度，效果如下图所示：18、接下来处理第三个页面，一样先调整角度与之相对应，如下图所示：19、再调整高度，效果如下图所示：20、再调整宽度，效果如下图所示：21、利用透视适当压低左边中间控制点，效果如下图所示：22、调整完毕后三个页面效果如下图所示，这时还感觉不到太明显的立体感，那是因为折痕位置还未进行处理。