山东大学网络教育高等数学模拟题2试题与答案
《高等数学》模拟题二
第一题名词解释
1. 邻域 ; 以 a 为中心的任何开区间称为点 a 的邻域,记作U(a)
设δ 是任一正数,则在开区间(a-δ,a+δ)就是点 a 的一个邻域,这个邻域称为点 a 的δ邻域,记作 U(a,δ ),即 U(a,δ )={x|a- δ a 的δ邻域去掉中心 a 后,称为点 a 的去心δ邻域,有时把开区间( a-δ, a)称为 a 的左δ邻域,把开区间( a, a+δ)称为 a 的右δ邻域。 2.函数的单调性:函数的单调性( monotonicity )也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。 3. 导数: 4.最大值与最小值定理: 5.定积分的几何意义: 第二题 选择题 1、如果 f ( x)在[a, b]连续,在 (a,b)可导, c 为介于 a, b 之间的任一点, 那 么 在 (a, b) ( A )找到两 点 x 2 , x 1 , 使 f ( x 2 ) f ( x 1 ) ( x 2 x 1 ) f (c) 成立 . (A )必能; ( B )可能; (C )不能; ( D )无法确定能 . 2、下列结论正确的是( D ) (A ) 初等函数必存在原函数; (B ) 每个不定积分都可以表示为初等函数; (C ) 初等函数的原函数必定是初等函数; (D ) A,B,C 都不对 . 1 x dx 的值是 ( 3、定积分 e D ) e e 1 D 2 . (A ) ; (B ) 1 ;(C ) 2 ;() 2 4、由球面 x 2 y 2 z 2 9与旋转锥面 x 2 y 2 8z 2 之间包含 z 轴的部分的体积 V (B ) ; (A )144 ;(B ) 36 ; (C )72 ;(D ) 24 . 5 、设平面方程为 Bx Cz D 0,且 B,C ,D 0,则平面( B ). (A) 平行于 x 轴 ; (B) 平行于 y 轴 ; ; (C)经过 y 轴 (D)垂直于 y 轴. 6 、 函 数 f ( x, y) 在 点 ( x 0 , y 0 ) 处 连 续 , 且 两 个 偏 导 数 f x ( x 0 , y 0 ), f y ( x 0 , y 0 ) 存在是 f ( x, y) 在该点可微的 ( B ). (A )充分条件 , 但不是必要条件; (B )必要条件 , 但不是充分条件; (C )充分必要条件; ( D )既不是充分条件 , 也不是必要条件 . 7 、设 是由三个坐标面与平面 x 2 y z =1 所围成的 空间区域 , 则 =( C ). xdxdydz (A) 1 ; (B) 1 ; 48 48 (C) 1 ; (D) 1 . 24 24 8、设 P( x, y) , Q( x, y) 在单连通区域 D 内有一阶连续偏导数 , 则在 D 内 与 L Pdx Qdy 路径无关的条件 Q P 是( C ). x , ( x, y) D y (A) 充分条件 ; (B) 必要条件 ; (C) 充要条件 . 9、部分和数列 s n 有界是正项级数 u n 收敛的 ( C) n 1 (A) 充分条件; (B) 必要条件; (C) 充要条件; (D) 既非充分又非必要条件 . 10、方 程 y sin x 的通解是 ( A ). (A) y cosx 1 C 1 x 2 C 2 x C 3 ; 2 (B) y sin x 1 C 1 x 2 C 2 x C 3 ; 2 (C) y cosx C 1 ; (D) y 2sin2x . 第三题 设 f ( x ) f ( x 1 ) 2 x, 其中 x 0, x 1 .求 f ( x). x 第四题 2. 设 y 1 arctan 1 x 2 1 ln 1 x 2 1 ,求 y . 2 4 1 x 2 1 解 设 u 1 x 2 , 则 y 1 arctan u 1 ln u 1 , 2 4 u 1 y u 1 1 1 1 ) 1 1 4 , 2 ( 1 u 4 2 2(1 u ) 4 u 1 u 1 2x x 2 x , u x ( 1 ) x 1 x 2 y x 1 . ( 2x x 3 ) 1 x 2 第五题 解 求 极 限 l i m x 2 . 1 5x (1 x 0 5 x) 分子关于 x 的次数为 2. 1 1 1 (5x) 1 1 (1 2 2 5 1 5x (1 5x) 5 1) (5x)2 o(x 2 ) 1 x 2x o( x ) 5 2! 5 5 原式 lim x 2 1 . o( x 2 )] (1 x) 2 x 0 [1x 2x 2 第六题 求 e x (1 s i nx) 1 dx. c o xs e x (1 2sin x cos x ) (e x 1 e x tan x ) dx 解 原式 2 2 dx 2 cos 2 x 2 x 2 2 cos 2 2 [( e x d(tan x ) tan x de x ] d ( e x tan x ) 2 2 2 e x tan x C. 2 第七题求 2dx. s i nx s i nx c o xs 由 I2sin x dx,解 0 sin x cos x 则 I J2 dx, 02 I J2 sin x cos x sin x dx 0cos x 2 cos x 设J dx, sin x cos x 2 d(cos x sin x) sin x 0. cos x 故得2I,即I. 24 高等数学(下)模拟试卷二 一.填空题(每空3分,共15分) z= 的定义域为;(1 )函数 xy (2)已知函数z=e,则在(2,1)处的全微分dz=; (3)交换积分次序, ? e1 dx? lnx0 f(x,y)dy 2 =; )点B(1,1)间的一段弧, 则(4)已知L是抛物线y=x上点O(0,0与之 ? = (5)已知微分方程y''-2y'+y=0,则其通解为 . 二.选择题(每空3分,共15分) ?x+y+3z=0? (1)设直线L为?x-y-z=0,平面π为x-y-z+1=0,则L与π的夹角为();πππ A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 ?z=33 z=f(x,y)z-3xyz=a(2)设是由方程确定,则?x(); yzyzxzxy2222 A. xy-z B. z-xy C. xy-z D. z-xy (3)微分方程y''-5y'+6y=xe的特解y的形式为y=(); A.(ax+b)e B.(ax+b)xe C.(ax+b)+ce D.(ax+b)+cxe (4)已知Ω是由球面x+y+z=a 三次积分为(); A 2 2 2 2 2x 2x 2x 2x 2x * * dv???所围成的闭区域, 将在球面坐标系下化成Ω ? 2π0 π2 dθ?sin?d??rdr a 2 B. ? 2π0 π20 dθ?d??rdr a a0 C. ? 2π0 dθ?d??rdr 0∞ πa D. ? 2π0 dθ?sin?d??r2dr π 2n-1n x∑ n 2(5)已知幂级数n=1,则其收敛半径 (). 2 B. 1 C. 2 D. 三.计算题(每题8分,共48分) 1、求过A(0,2,4)且与两平面π1:x+2z=1和π2:y-3z=2平行的直线方程 . ?z?z x+y 2、已知z=f(sinxcosy,e),求?x,?y . 22 D={(x,y)x+y≤1,0≤y≤x},利用极坐标计算3、设 ??arctan D y dxdyx . 22 f(x,y)=x+5y-6x+10y+6的极值. 4、求函数 5、利用格林公式计算 ? L (exsiny-2y)dx+(excosy-2)dy ,其中 一、单选题练习 1.完整的计算机系统由(C)组成。 A.运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B.主机和外部设备 C.硬件系统和软件系统 D.主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机 2.以下软件中,(D)不是操作系统软件。 A.Windows xp B.unix C.linux D.microsoft office 3.用一个字节最多能编出( D )不同的码。 A. 8 个 B. 16个 C. 128 个 D. 256个 4.任何程序都必须加载到( C )中才能被CPU执行。 A. 磁盘 B. 硬盘 C. 内存 D. 外存 5.下列设备中,属于输出设备的是(A)。 A.显示器 B.键盘 C.鼠标 D.手字板 6.计算机信息计量单位中的K代表( B )。 A. 102 B. 210 C. 103 D. 28 7.RAM代表的是( C )。 A. 只读存储器 B. 高速缓存器 C. 随机存储器 D. 软盘存储器 8.组成计算机的CPU的两大部件是( A )。 A.运算器和控制器 B. 控制器和寄存器 C.运算器和内存 D. 控制器和内存 9.在描述信息传输中bps表示的是(D)。 A. 每秒传输的字节数 B.每秒传输的指令数 C.每秒传输的字数 D.每秒传输的位数 10.微型计算机的内存容量主要指( A )的容量。 A. RAM B. ROM C. CMOS D. Cache 11.十进制数27对应的二进制数为( D )。 A.1011 B. 1100 C. 10111 D. 11011 12.Windows的目录结构采用的是(A)。 A.树形结构 B.线形结构 C.层次结构 D.网状结构 13.将回收站中的文件还原时,被还原的文件将回到(D)。 A.桌面上 B.“我的文档”中 C.内存中 D.被删除的位置 14.在Windows 的窗口菜单中,若某命令项后面有向右的黑三角,则表示该命令项( A )。 A. 有下级子菜单 B.单击鼠标可直接执行 C.双击鼠标可直接执行 D.右击鼠标可直接执行 15.计算机的三类总线中,不包括( C )。 A. 控制总线 B.地址总线 C.传输总线 D.数据总线 16.操作系统按其功能关系分为系统层、管理层和(D)三个层次。 A. 数据层 B.逻辑层 C.用户层 D.应用层 17.汉字的拼音输入码属于汉字的(A)。 A. 外码 B. 内码 C.ASCII 码 D.标准码 18.Windows的剪贴板是用于临时存放信息的( C )。 A.一个窗口 B.一个文件夹 C.一块内存区间 D.一块磁盘区间 【注】 高等数学考试时间:7月13日(第二十周周二) 地点:主教楼1601教室 以下题目供同学们复习参考用!!!! 《高等数学》(二)期末模拟试题 一、填空题:(15分) 1.设,y x z =则=??x z .1-y yx 2. 积分=??D xydxdy .其中D为40,20≤≤≤≤y x 。 16 3. L 为2x y =点(0,0)到(1,1)的一段弧,则=? ds y L .121 55- 4. 级数∑∞ =-1)1(n p n n 当p 满足 时条件收敛.10≤ (C)?? ?+----2 22 2 1 1 1 1 y x x x dz dy dx ; (D )??? 1 1 0 2 0 dz rdr d π θ。 5.方程x e x y y y -=+'-''323的特解形式为 。B (A )x e b ax )(+ (B)x cxe b ax ++ (C )x ce b ax ++ (D )x xe b ax )(+ 三、),(2 2 x y f z -=其中)(u f 有连续的二阶偏导数,求22x z ??.(8分) 解:)2(x f x z -?'=?? )2()2(222-?'+-?''=??f x f x z f f x '-''=242 例、设)](,[2 xy y x f z ?-=,),(v u f 具有二阶连续偏导数,求x y z ???2. x f f y z ?'?'+-?'=???21)1( ]2[1211 2y f x f x y z ?'?''+?''-=????x y f x f ?'??'?''+?''+??]2[2221??' ?'+??''?'+22f x y f 11 22)(f x xy f ''-''+'?'=??222122)2(f xy f y x ''?'+''?'-+?? 四、计算?-+-L x x dy y e dx y y e )2cos ()2sin (,L 为由点A (1,0)到B(0,1),再到 C(-1,0)的有向折线。(8分) 解:2cos ,2sin -=-=y e Q y y e P x x y e x Q y e y P x x cos ,2cos =??-=?? .,,围成的区域为由设CA BC AB D 由格林公式 ?-+-L x x dy y e dx y y e )2cos ()2sin (???-+--??-??=CA x x D dy y e dx y y e dxdy y P x Q )2cos ()2sin ()( 02-=??dxdy D =2 五、计算 ?? ∑ ++dxdy zx dzdx yz dydz xy 2 22,其中∑为球体4222≤++z y x 及锥体22y x z +≥的公共部分的外表面。(8分) 解:,围成的空间区域为由设∑Ω 模拟题三 第一部分:交际用语 此部分共有5个未完成的对话,针对每个对话有4个选项,请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项,并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 1. –Hello! I want to make a person-to-person call to Toronto, Canada. The number is 932-0806. --___B_____. A. But I don’t know whom do you want to call. B. What’s the name of the party you’re calling? C. What’s the address of the person you’re calling? D. What’s the extension number you’re calling? 2. ---Have you ever been to the Temple of Heaven in Beijing? -- ___B__. A. No, but I have no time. B. No, but I’d like to. C. Yes. I was too busy then. D. Yes. I couldn’t do it right now. 3. –Is everyone always so helpful to you in your office? --- __D___. A. Yes. What can I do for you now? B. Yes, there is a hotel nearby. C. Yes. Can I help you? D. Yes. It’s a great place to work. 4. ---It’s a beautiful day today! How about a little trip out into the country? --- ___A______. A. That sounds great. What should I do for the preparation? B. I don’t know. I really haven’t thought about what we’d do. C. Well, would you like me to pack picnic or to buy something? D. It’s all right. Thank you. 5. –Excuse me. Could you show me the way to the nearest subway station? --- ___C____. A. Any time. It’s next to the post office. B. All right. Do you want me to go with you? C. No problem. With pleasure. D. Of course not. Go down this street and turn right. 第二部分:阅读理解 此部分共有2篇短文,每篇短文后有5个问题。请从每个问题后的A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 Passage 1 The greatest recent social changes have been in the lives of women. During the twentieth century there has been a remarkable shortening of the proportion of a woman’s life spent in caring for children. A woman marrying at the end of the nineteenth century world probably have been in her middle twenties, and would be likely to have seven or eight children, of whom four or five lived till they were five years old. By the time the youngest was fifteen, the mother would have been in her early fifties and would expect to live a further twenty years, during which custom, opportunity and health made it unusual for her to get paid work. Today women marry younger and have fewer children. Usually a woman’s youngest child will be fifteen when she is forty-five and can be expected to live another thirty-five years and is likely to take paid work until retirement at sixty. Even while she has the care of children, her work is lightened by household appliances and convenience foods. The important change in women’s life-pattern has only recently begun to have its full effect on women’s economic p osition. Even a few years ago most girls left school at the first opportunity, and most of them took a full-time job. 网页设计与制作模拟题2 一、单项选择题 1.在配置连接一个SQL Server数据库的ODBC,下列说法中,(C)是不准确的。 A. 配置时,可以直接测试数据源 B. 配置时,必须指定数据库的主机地址 C. 配置时无须输入用户和密码 D. 对Web应用而言,应该建立System DSN 2.因特网上的域名服务称为( B )。 A. WINS B. DNS C. ARP D. TELNET 3.构成DHTML的各种技术中不包括( B )。 A. 客户机端脚本 B. 服务器端脚本 C. CSS D. DOM 4.HTML是一种页面( D )型的语言。 A. 程序设计 B. 执行 C. 编译 D. 描述 5.在HTML中定义一个表单应该使用以下标记( A ) A. 高等数学下册模拟试题2及答案.
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