2020年周口市八年级数学下期中试卷(带答案)
2020年周口市八年级数学下期中试卷(带答案)一、选择题1．一次函数1y ax b 与2y bx a 在同一坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95 90 85 80 人数 4 6 8 2那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A ．85，90B ．85，87.5C ．90，85D ．95，903．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②5．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．436．下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A ﹣D 的方向平移AD 长，得△DEF （B 、C 的对应点分别为E 、F ），则BE 长为（ ）A ．1B ．2C 5D ．3 8．菱形ABCD 中，AC ＝10，BD ＝24，则该菱形的周长等于（ ）A ．13B ．52C ．120D ．240 9．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( )A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =D ．图象经过第一、二、三象限10．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为 （ ） A ．82﹢x 2 = (x ﹣3)2B ．82﹢(x +3)2= x 2C ．82﹢(x ﹣3)2= x 2D ．x 2﹢(x ﹣3)2= 82 11．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm ，则另一条直角边的长是（ ） A ．4cm B ．43 cm C ．6cm D ．63 cm12．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为( )A ．9.6cmB ．10cmC ．20cmD ．12cm二、填空题13．函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 ． 14．若由你选择一个喜欢的数值m ，使一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的值可以是___________．15．计算2(2233)+的结果等于_____．16．已知51,x =-则226x x +-=____________________.17．如图，在矩形ABCD 中，AD=9cm ，AB=3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm 2.18．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.19．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离()s m 和放学后的时间之间()t min 的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125/m min ；②小刚家离学校的距离是1000m ；③小刚回到家时已放学10min ；④小刚从学校回到家的平均速度是100/m min .其中正确的是_____(把你认为正确答案的序号都填上)20．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____________。
三、解答题21．如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A (-2，-1)，B (1，3)两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式；（2）△ABC 的面积．22．计算：（1）127123-+= （2）(3622)2-÷=23．实数,x y 在数轴上的位置如图所示，化简：2344x y y -+-+24．（1）用>=<、、填空 32 21②23 3252 2365 5220182017 20172016（2）观察．上式，请用含1)1,(,1n n n n -+≥的式子，把你发现的规律表示出来，并证明结论的正确性．25．“五一”节假期间， 小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离()s km 与小亮离家的时间()t h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 /km h ；爸爸自驾的速度为 /km h （2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离()s km 与离家的时间()t h 的关系式为 ；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是 km （3）当小亮和妈妈与他爸爸第2次相遇后，一直到全家会和为止，t 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y 1的图象可知a< 0，b> 0；由y 2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误；B.由y 1的图象可知a< 0，b> 0；由y 2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误；C. 正确；D.由y 1的图象可知a> 0，b> 0；由y 2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误； 故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k 及b 值的关系是解题的关键.2．B解析：B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数3．C解析：C【解析】【分析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【详解】理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.4．C解析：C【解析】【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC ≌'D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC 为直角三角形，∴5AC ===，根据折叠可得：DEC ≌'D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．C解析：C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可．【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确．正确的个数有3个，故选C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．7．C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长．【详解】如图所示：22BE+=125故选：C．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．8．B解析：B【解析】试题解析：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=12，AO=OC=5，2213AB OA BO∴=+=，故菱形的周长为52.故选B.9．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的性质对D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对A、B进行判断；根据一次函数的几何变换对C 进行判断．【详解】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换，属于基础题． 10．C解析：C【解析】【分析】设绳索长为x 尺，根据勾股定理列出方程解答即可．【详解】解：设绳索长为x 尺，可列方程为（x-3）2+82=x 2，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键. 11．C解析：C【解析】如图，∵∠C=90°，∠B=30°，3，∴3cm ，由勾股定理得：22AB AC -，故选C ． 12．B解析：B【解析】【分析】作AR ⊥BC 于R ，AS ⊥CD 于S ，根据题意先证出四边形ABCD 是平行四边形，再由AR ＝AS 推出BC ＝CD 得平行四边形ABCD 是菱形，再根据根据勾股定理求出AB 即可．【详解】作AR ⊥BC 于R ，AS ⊥CD 于S ，连接AC 、BD 交于点O ．由题意知：AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵两个矩形等宽，∴AR ＝AS ，∵AR •BC ＝AS •CD ，∴BC ＝CD ，∴平行四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，在Rt △AOB 中，∵OA ＝12 AC ＝6cm ，OB ＝12BD ＝8cm ， ∴AB ＝2268+ ＝10（cm ），故选：B ．【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD 是菱形是解题的关键．二、填空题13．x≠1【解析】x≠1解析：x≠1【解析】10x -≠，x≠114．（答案不唯一满足均可）【解析】【分析】一次函数的图象经过第一二四象限列出不等式组求解即可【详解】解：一次函数的图象经过第一二四象限解得：m 的值可以是1故答案为：1（答案不唯一满足均可）【点睛】此题主 解析：（答案不唯一，满足02m <<均可）【解析】【分析】一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，列出不等式组200,m m -<⎧⎨>⎩求解即可．【详解】解：一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，200m m -<⎧⎨>⎩解得：02m <<m 的值可以是1．故答案为：1（答案不唯一，满足02m <<均可）．【点睛】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0,0k b >>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0,0k b ><时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0,0k b <>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0,0k b <<时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．15．35+12【解析】【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式＝8+12+27＝35+12故答案为：35+12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式然后进行二次根式的乘除解析：【解析】【分析】利用完全平方公式计算．【详解】原式＝+27＝．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．16．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：当1x =时，原式21)1)6=+-5126=-+-2=-【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．17．5cm2【解析】已知四边形ABCD是矩形根据矩形的性质可得BC=DC∠BCF=∠DCF=90°又知折叠使点D和点B重合根据折叠的性质可得C′F=CF在RT△BCF中根据勾股定理可得BC2+CF2=B解析：5cm2【解析】已知四边形ABCD是矩形根据矩形的性质可得BC=DC，∠BCF=∠DCF=90°，又知折叠使点D 和点B重合，根据折叠的性质可得C′F=CF，在RT△BCF中，根据勾股定理可得BC2+CF2=BF2，即32+（9-BF）2=BF2，解得BF=5，所以△BEF的面积=12BF×AB=12×5×3=7.5．点睛：本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的线段、相等的角是解题的关键．18．3或6【解析】【分析】对直角△AEF中那个角是直角分三种情况讨论再由折叠的性质和勾股定理可BE的长【详解】解：如图若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四边形BCFE是矩形∵将ABE解析：3或6【解析】【分析】对直角中那个角是直角分三种情况讨论，再由折叠的性质和勾股定理可BE的长.【详解】解：如图，若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四边形BCFE是矩形∵将ABEC沿着CE翻折∴CB=CF∵四边形BCFE是正方形∴BE=BC-AD=6，如图，若∠AFE=90°∵将△BEC沿着CE翻折∴CB=CF=6，∠B=∠EFC=90°，BE=EF∵∠AFE+∠EFC=180°∴点A，点F，点C三点共线∴∴AF=AC-CF=4∵∴∴BE=3，若∠EAF=90°，∵CD=8> CF=6∴点F不可能落在直线AD上∴.不存在∠EAF=90综上所述：BE=3或6故答案为：3或6【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键.19．【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④【详解解析：②③④【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．【详解】①小刚边走边聊阶段的行走速度是10006008=50（m/min），故①错误；②当t=0时，s=1000，即小刚家离学校的距离是1000m，故②正确；③当s=0时，t=10，即小刚回到家时已放学10min，故③正确；④小刚从学校回到家的平均速度是100010=100（m/min ），故④正确； ∴正确的是②③④．故答案为：②③④．【点睛】 此题考查一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键．20．【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】函数y=ax解析：42x y -⎩-⎧⎨＝＝ 【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【详解】函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P （-4，-2），即x=-4，y=-2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x ，y 的方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是42x y -⎩-⎧⎨＝＝． 故答案为：42x y -⎩-⎧⎨＝＝． 【点睛】 本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．三、解答题21．（1）4533y x =+；（2）52． 【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）求出点D 坐标，根据ABC AOD BOD SS S =+即可求解．【详解】（1）把A (-2，-1)，B (1，3)代入y =kx +b 得213k b k b -+=-⎧⎨+=⎩， 解得 4353k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 所以一次函数解析式为4533y x =+； （2）把x =0代入4533y x =+得y =53， ∴D 点坐标为(0，53)， ∴15155=21=23232ABC AOD BOD S S S =+⨯⨯+⨯⨯． 【点睛】（1）待定系数法是求函数解析式的一种常用方法，要深刻领会，其实质是根据题意设出函数关系式，把点的坐标代入解析式构造方程，求解，回代，最后确定解析式； （2）平面直角坐标系中如果图形的面积不易直接求，则一般采用割补法求解．22．（1）3；（2）2．【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可；（2）利用二次根式除法的分配律进行计算即可．【详解】（1）原式== （2）原式=2=．【点睛】本题考查了二次根式的加减法、除法运算，熟记运算法则是解题关键．23．5x y --【解析】【分析】由数轴可得2003y x -<<<<，，所以得到2030y x -<-<，，然后根据绝对值和二次根式的性质进行化简计算．【详解】解:由数轴,得:2003y x -<<<<，2030y x ∴-<-<，3332325x x x y x y x y ∴-+=-+-+-=-+-=--．【点睛】本题考查绝对值和二次根式的化简及完全平方公式，利用数形结合思想解题是关键．24．（1）＜，＜，＜，＜，＜；（2<【解析】【分析】（1）首先用1除以每个数，求出商是多少；再比较出它们商的大小；然后根据商越大，则原来的数就越小，判断出它们的大小关系即可；（2）根据（1<【详解】解：（1）=1=1>1；2==∵>∴22=2=2>+2＜2=2=2>2==>故答案为：＜；＜；＜；＜；＜；(2<证明：因为22n =+ (24n =②②-①得(222n -=-因为1n ≥<n <所以(220->200n >>∴>【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，二次根式的性质，以及不等式的性质，解答此题的关键是要明确：被除数一定时，商越大，则除数越小．25．（1）20，60；（2）()2003s t t =≤≤，30或45；（3）198t =或236t =时，小亮和妈妈与爸爸相距10km【解析】【分析】（1）根据函数图象可以分别求得小亮和妈妈坐公交车的速度和爸爸自驾的速度； （2）根据题意可以求得相应的函数解析式；（3）根据函数图象和各段对应的函数解析式可以解答本题．【详解】解：（1）由图可得，小亮和妈妈坐公交车的速度为：60÷3=20km/h ，爸爸自驾的速度为：60×（2-1）=60km/h ，故答案为：20，60；（2）∵小亮和妈妈坐公交车的速度为20km/h ，∴小亮从家到度假村期间，他离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=20t ，当1≤t≤2时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=kt+b ，则0260k b k b +=⎧⎨+=⎩，得6060k b =⎧⎨=-⎩， 即当1≤t≤2时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=60t-60， 当2≤t≤3时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=ct+d ，则 30260c d c d +=⎧⎨+=⎩，得60180c d =-⎧⎨=⎩， 即当2≤t≤3时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=-60t+180，令20t=60t-60，得t=1.5，此时，s=20×1.5=30， 20t=-60t+180，得t=2.25，此时s=20×2.25=45，故答案为：()2003s t t =≤≤，30或45；（3）解：由题意：第2次相遇时，小明离家45km ，离家的时间（h ）为45÷20=94h ， ①当爸爸在回家途中当94≤t≤3时，20t-（-60t+180）=10，解得，198t =， 即小明离家198h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ②当爸爸再次返回，3≤t≤4时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=et+f ，则30460e f e f +=⎧⎨+=⎩，得60180e f =⎧⎨=-⎩， ∴当3≤t≤4时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为： s=60t-180，令60-（60t-180）=10，得236t =， 即小明离家236h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ，综上：198t=或236t=时，小亮和妈妈与爸爸相距10km．【点睛】本题考查函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．。
河南省周口市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省周口市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·景县期末) 若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（）A . 1B . -1C . 1或-1D .2. （2分）抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（）A . x=-3B . x=3C . x=2D . x=-23. （2分）方程（x－4）2=81的解是（）A . x=13B . x=－5C . x=13或－5D . 以上都不对4. （2分）(2018·秦淮模拟) 将二次函数的图像向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数表达式为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·雁塔模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）A . 0＜k＜4B . ﹣3＜k＜1C . k＜﹣3或k＞1D . k＜46. （2分） (2017九上·遂宁期末) 二次函数，当x取值为时，有最大值t=2，则t的取值范围为（）A . t≤0B . 0≤t≤3C . t≥3D . 以上都不对7. （2分） (2018九上·瑞安期末) 已知二次函数的图象（0≤ ≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A . 有最大值2，有最小值-2.5B . 有最大值2，有最小值1.5C . 有最大值1.5，有最小值-2.5D . 有最大值1.5，有最小值38. （2分） (2018九上·阜宁期末) 抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是（）x…－3－2－101…y…－60466…A . 抛物线与y轴的交点为(0，6)B . 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；C . 抛物线一定经过点(3 ， 0)D . 在对称轴左侧， y随x增大而减小．9. （2分） (2016九上·南开期中) 已知二次函数y= （x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . x＞4C . x＜1D . x＞110. （2分）(2017·房山模拟) 二次函数的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，则下列结论中正确的个数有（）①4＋b＝0；② ；③若点A(－3， )，点B(－， )，点C(5， )在该函数图象上，则＜＜；④若方程的两根为和，且＜，则＜－1＜5＜ .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）已知a是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（）A . 0＜a＜1B . 1＜a＜2C . 2＜a＜3D . 3＜a＜4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·大悟期中) 把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式后，h=________，k=________．14. （1分） (2018九上·番禺期末) 抛物线的对称轴为________．15. （1分）已知关于的方程，若有一个根为0，则 =________，这时方程的另一个根是________；若两根之和为－，则 =________，这时方程的两个根为________.16. （1分） (2019九上·硚口月考) 点是边上的点，点是边的中点，平分的面积，若，，，则 ________.17. （1分）(2017·北区模拟) 二次函数y=x2+4x+6的对称轴为________．18. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是________．三、解答题 (共8题；共59分)19. （10分） (2016九上·佛山期末) 解方程：x（2x﹣3）=3﹣2x．20. （5分） (2019八下·吉林期中) 求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.21. （5分） (2019九上·江汉月考) 改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（ AD ）16m ，宽（ AB ）9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112 m2 ，则小路的宽应为多少？22. （10分）(2016·梅州) 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2 ．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．23. （10分） (2017九上·慈溪期中) 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？24. （2分）(2017·河南模拟) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？25. （15分）(2020·武汉模拟) 平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为________.26. （2分）如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y 轴的交点为C．（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；（2）设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共59分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。
河南省周口市商水县2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)(精校版)
2019-2020学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数学试卷一、选择题1.式子中，分式共（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】在所列代数式中，分式有、、这3个．故选C．【点睛】本题考查了分式的定义，熟知分式的定义是解答此题的关键．2. 下列运算正确的是（）A. （2a2）3=6a6B. -a2b2•3ab3=-3a2b5C.D.【答案】D【解析】试题解析：A、原式=8a6，错误；B、原式=-3a3b5，错误；C、原式=，错误；D、原式=，正确；故选D．考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．3.如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm【答案】A【解析】试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD=6，则BE可求BE=BC-EC=8-6=2．故选：A．考点：1、平行四边形的性质；2、等腰三角形的性质4.氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为（）A. 5×10﹣10mB. 5×10﹣11mC. 0.5×10﹣10mD. ﹣5×10﹣11m【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000005=5×10﹣11．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据题意可得出点P在第三象限，从而列出不等式组求解即可．【详解】∵点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，∴，由①得：a，由②得：a＜2，∴＜a＜2．∵a为整数，∴a=1或0．故选B．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握．6.如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】D【解析】试题解析：根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10cm．故选：D．考点：1．线段垂直平分线的性质；2．平行四边形的性质．7.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A. ﹣1或﹣2B. ﹣1或2C. 1或2D. 0或﹣2【答案】D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【详解】方程两边都乘x（x+1），得：x2﹣（m+1）=（x+1）2．∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得：x=0或﹣1，当x=0时，m=﹣2，当x=﹣1时，m=0．故m的值可能是﹣2或0．故选D．【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8.如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )A. 3B. 6C. 12D. 24【答案】C【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴△OBE≌△ODH，△OAQ≌△OCG，△OPD≌△OFB，∴S阴影=S△BCD，∴S△BCD=S平行四边形ABCD=×6×4=12．故选C.9.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A. 20kgB. 25kgC. 28kgD. 30kg【答案】A【解析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．“点睛”本题考查的是与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合．10.如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. 0＜x＜2B. ﹣3＜x＜0或x＞2C. 0＜x＜2或x＜﹣3D. ﹣3＜x＜0【答案】C【解析】【分析】根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可．【详解】∵反比例函数y1和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A、B两点的横坐标分别为2，﹣3，∴通过观察图象，当y1＞y2时x的取值范围是0＜x＜2或x＜﹣3．故选C．【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．二、填空题11.计算（）﹣1+（）0＝_____【答案】3【解析】【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的意义计算即可．【详解】原式=2+1=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂．掌握负整数指数幂和零指数幂的意义是解题的关键．12.如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．【答案】35【解析】试题分析：∵四边形平ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=55°，又∵CE⊥AB，∴∠BCE=35°．考点：1、平行四边形的性质；2、直角三角形的两个锐角互余13.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_______．【答案】【解析】解：如图，点P的坐标为（-4，-2），所以二元一次方程组的解是。
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·东光模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x＞2C . x≠2D . x≥﹣1且x≠22. （2分） (2020八下·江岸期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·四川月考) 的三边长分别为，下列条件：① ；②；③ ；④ .其中能判断是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°5. （2分） (2019九下·瑞安月考) 某市5月份连续7天的最高气温如下（单位：℃）：32，30，34，36，36，33，37.这组数据的中位数、众数分别为（）A . 34℃，36℃B . 34℃，34℃C . 36℃，36℃D . 32℃，37℃6. （2分）有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（）A . 0 ；B . 1 ；C . 2 ；D . 3 ；7. （2分）下列等式一定成立的是（）A . =B . =C .D . =8. （2分）(2016·竞秀模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y 轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A . （5，3）B . （3，5）C . （5，4）D . （4，5）9. （2分）如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A . 0B . 1C .D .10. （2分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A . 第24天的销售量为200件B . 第10天销售一件产品的利润是15元C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D . 第30天的日销售利润是750元二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·建湖月考) 将一次函数y＝2x＋3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的函数关系式为________.12. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.13. （1分） (2017七下·南通期中) 与最接近的整数是________.14. （1分） (2017八下·西华期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=________．15. （1分）(2020·西安模拟) 如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值________.16. （1分）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn 均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为________ .三、解答题 (共8题；共61分)17. （10分） (2020八下·温州期中) 计算：（1）（2）18. （5分） (2017八下·盐都期中) 先化简：•（x ），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．19. （6分）(2013·遵义) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A 移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2020七下·松北期末) 为预防新型冠状病毒，某中学积极进行校园环境消毒，若用 870 元购进甲种消毒液 70 瓶，乙种消毒液 50 瓶；也可用 870 元购进甲种消毒液 100 瓶，乙种消毒液 30 瓶．（1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少钱？（2）若学校准备再次购买这两种消毒液，乙种消毒液的瓶数比甲种瓶数的2 倍还多 1 瓶，且所需费用不超过1929 元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21. （5分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．22. （5分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.23. （10分） (2015八上·谯城期末) 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1 ， y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=________，b=________．（2）求S关于x的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．24. （10分） (2019八下·北京期末) 将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中， O(0，0) ， A(6，0) ，C(0，3) .动点Q 从点O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动秒时，动点 P 从点A 出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动。
周口市商水县2019-2020年八年级下期中数学试卷含答案解析
周口市商水县2019-2020年八年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项是正确的）1．下列式子，﹣，，﹣1，，x+x﹣1中分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A．2.5×105B．2.5×10﹣5C．2.5×106D．2.5×10﹣63．点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）4．若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞5．如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20cm，CD的长为4cm，则△OAB的周长是（）A．10cm B．8cm C．14cm D．12cm6．分式的值为负，则x的取值范围是（）A．任意实数B．x≠0 C．x≠0且x≠±1 D．x＞07．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m38．如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：5﹣2×160=．10．化简的结果是．11．若关于x的方程+=有增根，则k的值为．12．如图，在□ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AB与CD之间的距离为．13．如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为．14．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是．15．如图，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=．三、解答题（共8小题，满分75分）16．求代数式的值：，其中x=﹣6．17．解方程：（1）=（2）=﹣1．18．如图，□ABCD的周长为16cm，它的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．19．当x为何值时，分式的值比分式的值小2？20．如图：□ABCD中，∠ΒCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，求证：AE=BG．21．如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（﹣3，n）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值0＞y1≥y2的自变量x的取值范围．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．23．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．-学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项是正确的）1．下列式子，﹣，，﹣1，，x+x﹣1中分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义；负整数指数幂．【分析】依据分式的定义以及负整数指数幂的意义回答即可．【解答】解：的分母中含有字母x，是分式；﹣的分母中不含有字母，不是分式；中的π是数字，不是字母，故不是分式；﹣1的分母中含有字母x，故是分式；的分母中含有字母m，故是分式；x+x﹣1=x+，分母含有字母，故是分式．故选：C．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．2．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A．2.5×105B．2.5×10﹣5C．2.5×106D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得P点坐标，根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【解答】解：P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P（﹣2，3），点P关于y轴的对称点的坐标为（2，3），故选：A．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．4．若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞【考点】正比例函数的性质．【专题】计算题．【分析】根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号．【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，则k＜0，即1﹣2m＜0，m＞．故选D．【点评】根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．5．如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20cm，CD的长为4cm，则△OAB的周长是（）A．10cm B．8cm C．14cm D．12cm【考点】平行四边形的性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，两条对角线的和为20cm，可得OA+OB=10cm，又由CD的长为4cm，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC，OB=BD，AB=CD=4cm，∵两条对角线的和为20cm，∴OA+OB=10cm，∴△OAB的周长是：OA+OB+AB=14cm．故选C．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的对角线互相平分．6．分式的值为负，则x的取值范围是（）A．任意实数B．x≠0 C．x≠0且x≠±1 D．x＞0【考点】分式的值．【分析】当分子、分母的值异号时，分式的值为负数，据此解答即可．【解答】解：∵分式的值为负数，而x2+1＞0，﹣x2≤0，∴x≠0，故选：B．【点评】本题主要考查分式的值，弄清题意是解本题的关键．7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3【考点】反比例函数的应用．【专题】跨学科．【分析】首先设P与V的函数解析式为P=，然后把点（1.6，60）代入可得P与V的函数解析式，把P=120代入可得V的值，进而可得答案．【解答】解：设P与V的函数解析式为P=，∵图象经过的点（1.6，60），∴60=，k=96，∴P=，当P=120时，V=，∴为了安全起见，气体体积应不小于m3．故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，利用待定系数法求出反比例函数解析式．8．如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】计算题；压轴题．【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．【解答】解：①当k＞0时，y=kx+k过一、二、三象限；y=过一、三象限；②当k＜0时，y=kx+k过二、三、四象象限；y=过二、四象限．观察图形可知只有D符合②．故选D．【点评】本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数的性质是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：5﹣2×160=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质计算，然后再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=×1=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是负整数指数幂的性质、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．10．化简的结果是a．【考点】分式的乘除法．【分析】把除法转化为乘法，约分计算即可．【解答】解：原式==a．【点评】此题考查分式的乘除运算，一般都要把除法转化为乘法，再约分．11．若关于x的方程+=有增根，则k的值为﹣．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，所以增根是x=2或x=﹣2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：去分母得：x+2+k（x﹣2）=3，整理得：（k+1）x=1+2k，∵方程有增根，∴最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，∴x=2或x=﹣2，当x=2时，2（k+1）=1+2k，方程无解；当x=﹣2时，﹣2（k+1）=1+2k，解得：k=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．如图，在□ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AB与CD之间的距离为6cm ．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用等积法，设AB与CD之间的距离为h，由条件可知□ABCD的面积是△ABD的面积的2倍，可求得□ABCD的面积，再S=BC•h，可求得h的四边形ABCD长．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS），∵AE⊥BD，AE=3cm，BD=8cm，∴S△ABD=BD•AE=×8×3=12（cm2），=2S△ABD=24cm2，∴S四边形ABCD设AD与BC之间的距离为h，∵BC=4cm，=AD•h=4h，∴S四边形ABCD∴4h=24，解得h=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题主要考查平行四边形的性质，由条件得到四边形ABCD的面积是△ABC的面积的2倍是解题的关键，再借助等积法求解使解题事半功倍．13．如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】寻找原直线解析式上的向左平移一个单位长度，得到的点．【解答】解：可从正比例函数上找两点：（0，0）、（﹣1，2），这两个点左平移一个单位长度，得（﹣1，0）（﹣2，2），那么这两个点在向左平移一个单位长度得到的函数图象的解析式y=kx+b上，则﹣k+b=0，﹣2k+b=2解得：k=﹣2，b=﹣2．∴得到的解析式为：y=﹣2x﹣2．【点评】解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点．14．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是y2＜y1＜y3．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意画出反比例函数的图象，根据其增减性解答即可．【解答】解：k＞0，函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜y3．【点评】本题考查了由反比例函数的图象确定y2，y1，y3的关系．15．如图，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=4．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】数形结合．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：由题意得：S△OAB=|k|=2；又由于反比例函数在第一象限，k＞0；则k=4．故答案为：4．【点评】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．三、解答题（共8小题，满分75分）16．求代数式的值：，其中x=﹣6．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．【解答】解：原式=；当x=﹣6时，原式=．【点评】解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细．17．解方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原方程可变形为2（2x+1）=3（x﹣1），解得：x=﹣5，检验x=﹣5时，方程各分母均不为0，∴x=﹣5是原方程的解；（2）原方程可变形为=﹣1，整理得：14x=28，解得：x=2，检验x=2时，方程的分母为0，∴原方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．18．如图，□ABCD的周长为16cm，它的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到平行四边形的对角线互相平分，得到OA=OC，由于OE⊥AC于O，得到AE=CE，求得AD+DC=8cm，即可得到结论．【解答】解：∵平行四边形的对角线互相平分，∴OA=OC，又∵OE⊥AC于O，∴AE=CE，∵平行四边形ABCD的周长为16cm，∴AD+DC=8cm，∴△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．19．当x为何值时，分式的值比分式的值小2？【考点】解分式方程．【分析】先根据题意列出分式的减法，求出x的值，再代入公分母进行检验即可．【解答】解：由题意，得﹣=2，解得，x=4，经检验，当x=4时，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解．故当x=4时，分式的值比分式的值小2．【点评】本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要进行验根．20．如图：□ABCD中，∠ΒCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，求证：AE=BG．【考点】平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，由平行线的性质得出∠AGD=∠CDG，∠BEC=∠DCE，再由角平分线的定义得出∠AGD=∠ADG，∠BEC=∠BCE，由等角对等边得出AG=AD，BE=BC，证出AG=BE，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠AGD=∠CDG，∠BEC=∠DCE，∵∠ΒCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，∴∠ADG=∠CDG，∠BCE=∠DCE，∴∠AGD=∠ADG，∠BEC=∠BCE，∴AG=AD，BE=BC，∴AG=BE，∴AE=BG．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、角平分线的定义；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键．21．如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（﹣3，n）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值0＞y1≥y2的自变量x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A的坐标分别代入y1=x+m、y2=，由待定系数法即可求得解析式，继而求得点B的坐标；（2）求得直线与x轴的交点，结合B的坐标，观察图象，即可求得使函数值0＞y1≥y2的自变量x的取值范围．【解答】解：（1）将点A（1，3）代入反比例函数y2=得：3=，解得：k=3，所以反比例函数表达式为：y2=；将点A代入一次函数y1=x+m得：3=1+m，解得：m=2，所以一次函数表达式为：y1=x+2；将B（﹣3，n）代入反比例函数y2=得：n==﹣1，所以点B的坐标为：（﹣3，﹣1）．（2）∵y1=x+2，令y=0，则0=x+2，x=﹣2，∴直线AB与x轴的交点为（﹣2，0），∵B（﹣3，﹣1），∴使函数值0＞y1≥y2的自变量x的取值范围是﹣3≤x＜﹣2．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求解析式以及不等式和函数的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．【考点】分式方程的应用．【专题】工程问题．【分析】首先设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意可得等量关系：A、B两车间生产4400件所用的时间+B两车间生产4400件所用的时间=20天，有等量关系可列出方程+=20，解方程可得答案，注意不要忘记检验．【解答】解：设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意得：=20，解得：x=320，经检验：x=320是原分式方程的解，且符合题意．1.2×320=384（件）．答：A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性．23．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到AD的距离．【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×|﹣3|=；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以P（6，3）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，难度中等．21 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【最新】2019-2020学年周口市商水县八年级下期中考试数学试卷(有答案).doc
2019-2020学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．）1．式子、﹣、、、﹣a+b、﹣中，分式共（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算正确的是（）A．（2a2）3＝6a6B．﹣a2b2•3ab3＝﹣3a2b5C．•＝﹣1 D． +＝﹣13．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm4．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为（）A．5×10﹣10m B．5×10﹣11m C．0.5×10﹣10m D．﹣5×10﹣11m5．若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或2 D．0或﹣28．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A ．3B ．6C ．12D ．249．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg10．如图，反比例函数y 1＝和一次函数y 2＝k 2x +b 的图象交于A 、B 两点．A 、B 两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．0＜x ＜2B ．﹣3＜x ＜0或x ＞2C ．0＜x ＜2或x ＜﹣3D ．﹣3＜x ＜0 二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算（）﹣1+（）0＝12．如图，在▱ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，如果∠A ＝125°，那么∠BCE ＝ °．13．如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组的解是 ．14．已知关于x的方程﹣2＝有一个正数解，则m的取值范围．15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分16．（8分）先化简，再求值：1﹣，其中x、y满足|x﹣2|+（3﹣y）2＝0．17．（8分）计算与化简（1）a﹣2b2•（﹣2a2b﹣2）﹣2÷（a﹣4b2）（2）18．（9分）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE＝DG．19．（9分）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．20．（10分）如图，直线y ＝2x +3与x 轴交于点A ，与y 轴于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）过点B 过直线BP 与x 轴交于点P ，且OP ＝2OA ，求△ABP 的面积．21．（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？22．（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y （千米）与他离家的时间x （时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB 所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？23．（11分）已知反比例函数y 1＝的图象与一次函数y 2＝ax +b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x ＞0时，直接写出y 1＞y 2时自变量x 的取值范围；（3）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积．2019-2020学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．）1．式子、﹣、、、﹣a+b、﹣中，分式共（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在所列代数式中，分式有、、﹣这3个，故选：C．【点评】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式是解答此题的关键．2．下列运算正确的是（）A．（2a2）3＝6a6B．﹣a2b2•3ab3＝﹣3a2b5C．•＝﹣1 D． +＝﹣1【分析】A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式约分得到结果，即可做出判断；D、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：A、原式＝8a6，错误；B、原式＝﹣3a3b5，错误；C、原式＝，错误；D、原式＝＝＝﹣1，正确；故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA＝∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC＝∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE＝CD，则BE可求解．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，即BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2．故选：A．【点评】本题直接通过平行四边形性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．4．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为（）A．5×10﹣10m B．5×10﹣11m C．0.5×10﹣10m D．﹣5×10﹣11m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 05＝5×10﹣11，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意可得出点P在第三象限，从而列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，∴a＝1或0．故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握．6．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE＝DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD＝×20＝10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或2 D．0或﹣2【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）＝0，得到x＝0或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x（x+1），得x2﹣（m+1）＝（x+1）2∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）＝0，解得x＝0或﹣1，当x＝0时，m＝﹣2，当x＝﹣1时，m＝0，故m的值可能是﹣2或0．故选：D．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．如图，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．3B ．6C ．12D ．24【分析】由于在平行四边形中，对边分别平行且相等，对角线相互平分，图中的线条把平行四边形分成5组全等三角形，通过仔细观察分析图中阴影部分，可得出每组全等三角形中有一个带阴影，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半．【解答】解：通过观察结合平行四边形性质得：S 阴影＝×6×4＝12．故选：C ．【点评】本题考查的是平行四边形的性质，平行四边形的对角线相互平分．9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y ＝0时，x 对应的值即可．【解答】解：设y 与x 的函数关系式为y ＝kx +b ，由题意可知，所以k ＝30，b ＝﹣600，所以函数关系式为y ＝30x ﹣600， 当y ＝0时，即30x ﹣600＝0，所以x ＝20．故选：A ．【点评】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．10．如图，反比例函数y 1＝和一次函数y 2＝k 2x +b 的图象交于A 、B 两点．A 、B 两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．0＜x ＜2B ．﹣3＜x ＜0或x ＞2C ．0＜x ＜2或x ＜﹣3D ．﹣3＜x ＜0 【分析】根据两函数的交点A 、B 的横坐标和图象得出答案即可．【解答】解：∵反比例函数y 1＝和一次函数y 2＝k 2x +b 的图象交于A 、B 两点，A 、B 两点的横坐标分别为2，﹣3，∴通过观察图象，当y 1＞y 2时x 的取值范围是0＜x ＜2或x ＜﹣3，故选：C ．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算（）﹣1+（）0＝ 3【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的意义计算．【解答】解：原式＝2+1＝3．故答案为3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．12．如图，在▱ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，如果∠A ＝125°，那么∠BCE ＝ 35 °．【分析】根据平行四边形性质及直角三角形的角的关系，即可求解．【解答】解：∵四边形平ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠B＝180°﹣∠A＝55°，又∵CE⊥AB，∴∠BCE＝35°．故答案为：35．【点评】本题考查了平行四边形的性质，用的知识点有：平行四边形的对边互相平行、平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余．13．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x＝﹣4，y＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14．已知关于x的方程﹣2＝有一个正数解，则m的取值范围m＜6且m≠3 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，确定出m的范围即可．【解答】解：去分母得：x﹣2x+6＝m，解得：x＝6﹣m，由分式方程有一个正数解，得到6﹣m＞0，且6﹣m≠3，解得：m＜6且m≠3，故答案为：m＜6且m≠3【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．15．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝在第一象限的图象经过点B ．若OA 2﹣AB 2＝12，则k 的值为 6 ．【分析】设B 点坐标为（a ，b ），根据等腰直角三角形的性质得OA ＝AC ，AB ＝AD ，OC ＝AC ，AD ＝BD ，则OA 2﹣AB 2＝12变形为AC 2﹣AD 2＝6，利用平方差公式得到（AC +AD ）（AC ﹣AD ）＝6，所以（OC +BD ）•CD ＝6，则有a •b ＝6，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k ＝6．【解答】解：设B 点坐标为（a ，b ），∵△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∴OA ＝AC ，AB ＝AD ，OC ＝AC ，AD ＝BD ，∵OA 2﹣AB 2＝12，∴2AC 2﹣2AD 2＝12，即AC 2﹣AD 2＝6，∴（AC +AD ）（AC ﹣AD ）＝6，∴（OC +BD ）•CD ＝6，∴a •b ＝6，∴k ＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y ＝（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy ＝k ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分16．（8分）先化简，再求值：1﹣，其中x 、y 满足|x ﹣2|+（3﹣y ）2＝0．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，再根据|x ﹣2|+（3﹣y ）2＝0可以求得x 、y 的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＝，∵|x﹣2|+（3﹣y）2＝0，∴x﹣2＝0，3﹣y＝0，解得，x＝2，y＝3，∴原式＝﹣＝﹣3．【点评】本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．17．（8分）计算与化简（1）a﹣2b2•（﹣2a2b﹣2）﹣2÷（a﹣4b2）（2）【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据分式除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）a﹣2b2•（﹣2a2b﹣2）﹣2÷（a﹣4b2）＝a﹣2b2•2﹣2a﹣4b4÷（a﹣4b2）＝；（2）＝＝＝0．【点评】本题考查分式的混合运算、整式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（9分）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE＝DG．【分析】由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB＝AG，DC＝DE，则有AG ＝DE，从而证得AE＝DG．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AD∥BC，AB＝CD（平行四边形的对边平行，对边相等）∴∠GBC＝∠BGA，∠BCE＝∠CED（两直线平行，内错角相等）又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），∴∠ABG＝∠GBC，∠BCE＝∠ECD（角平分线定义）∴∠ABG＝∠AGB，∠ECD＝∠CED．∴AB＝AG，CD＝DE（在同一个三角形中，等角对等边）∴AG＝DE，∴AG﹣EG＝DE﹣EG，即AE＝DG．【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识．由等腰三角形的判定和等量代换推出AG＝DE是关键．运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答．19．（9分）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．【分析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值．【解答】解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3．设A（x，），则x•＝3，解得m＝13．【点评】本题考查了反比例函数的性质、图象，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点．根据题意得到△OAC的面积是解题的关键．20．（10分）如图，直线y＝2x+3与x轴交于点A，与y轴于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B过直线BP与x轴交于点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积．【分析】（1）由函数解析式y＝2x+3，令y＝0求得A点坐标，x＝0求得B点坐标；（2）有两种情况，若BP与x轴正方向相交于P点，则AP＝3OA；若BP与x轴负方向相交于P点，则AP＝OA，由此求得△ABP的面积．【解答】解：（1）令y＝0，得x＝﹣1.5，∴A点坐标为（﹣1.5，0），令x＝0，得y＝3，∴B点坐标为（0，3）；（2）设P点坐标为（x，0），∵OP＝2OA，A（﹣1.5，0），∴x ＝±3，∴P 点坐标分别为P 1（3，0）或P 2（﹣3，0）．∴S △ABP 1＝×（1.5+3）×3＝6.75，S △ABP 2＝×（3﹣1.5）×3＝2.25，∴△ABP 的面积为6.75或2.25．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，关键是能求出符合条件的两种情况．21．（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量＝1．（2）把在工期内的情况进行比较．【解答】解：（1）设乙队单独完成需x 天．根据题意，得：×20+（+）×24＝1．解这个方程得：x ＝90．经检验，x ＝90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天．（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有（+）×y ＝1． 解得，y ＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y （千米）与他离家的时间x （时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB 所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？【分析】（1）可设线段AB 所表示的函数关系式为：y ＝kx +b ，根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据速度＝路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间＝路程÷速度，列出算式计算即可求解．【解答】解：（1）设线段AB 所表示的函数关系式为：y ＝kx +b ， 依题意有，解得． 故线段AB 所表示的函数关系式为：y ＝﹣96x +192（0≤x ≤2）；（2）12+3﹣（7+6.6）＝15﹣13.6＝1.4（小时），112÷1.4＝80（千米/时），（192﹣112）÷80＝80÷80＝1（小时），3+1＝4（时）．答：他下午4时到家．【点评】本题主要考查一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式．同时考查了速度、路程和时间之间的关系．23．（11分）已知反比例函数y 1＝的图象与一次函数y 2＝ax +b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x ＞0时，直接写出y 1＞y 2时自变量x 的取值范围；（3）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积．【分析】（1）由A 在反比例函数图象上，把A 的坐标代入反比例解析式，确定出k 的值，从而得出反比例函数解析式，又B 也在反比例函数图象上，把B 的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m 的值，从而得到B 的坐标，由A 和B 都在一次函数图象上，故把A 和B 都代入到一次函数解析式中，得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，从而确定出一次函数解析式；（2）根据图象结合交点坐标即可求得；（3）由点C 与点A 关于x 轴对称可得AC ，AC 边上的高为A ，B 两点横坐标绝对值的和，代入三角形的面积公式即可．【解答】解：（1）∵函数y ＝的图象过点A （1，4），即4＝，∴k ＝4，即y 1＝，又∵点B （m ，﹣2）在y 1＝上，∴m ＝﹣2，∴B （﹣2，﹣2），又∵一次函数y 2＝ax +b 过A 、B 两点，即，解得．∴y 2＝2x +2，综上可得y 1＝，y 2＝2x +2；（2）要使y 1＞y 2，即函数y 1的图象总在函数y 2的图象上方，∴0＜x ＜1；（3）过B 作BD ⊥AC 于D ，由图形及题意可得：AC ＝4+4＝8，BD ＝|﹣2|+1＝3，∴s △ABC ＝AC •BD ＝×8×3＝12．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．。
2023-2024学年河南省周口市淮阳区、郸城县八年级(下)期中数学试卷(含答案)
2023-2024学年河南省周口市淮阳区、郸城县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数y=xx−2的自变量x的取值范围是( )A. x≥0且x≠2B. x≥0C. x≠2D. x>22.H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为( )A. 0.1×10−7B. 1×10−7C. 0.1×10−6D. 1×10−63.已知点P(x,3−x)在第二象限，则x的取值范围为( )A. x<0B. x<3C. x>3D. 0<x<34.匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度ℎ与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )A. B. C. D.5.若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(−2,3)，则该函数的图象不经过的点是( )A. (3,−2)B. (1,−6)C. (−1,6)D. (−1,−6)6.分式1x2−x ，1x2+x的最简公分母是( )A. (x+1)(x−1)B. x(x+1)(x−1)C. x2(x+1)(x−1)D. x(x−1)27.函数y=kx−3与y=kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )A. B. C. D.8.将直线y =x−1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是( )A. 与y 轴交于(0,1)B. 与x 轴交于(1,0)C. 经过第一、二、四象限D. y 随x 的增大而减小9.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x <ax +4的解集为( )A. x <32B. x <3C. x >32D. x >310.已知如图，一次函数y =ax +b 和反比例函数y =k x 的图象相交于A 、B 两点，不等式ax +b >k x 的解集为( )A. x <−3B. −3<x <0或x >1C. x <−3或x >1D. −3<x <1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2019 2020周口市商水县八年级下期中考试数学试卷有答案
2019-2020学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．）ba﹣中，分式共（．式子、﹣+、、、、﹣）1C．3A．1个个 D．4个 B．2个2．下列运算正确的是（）23622325babaaaba＝﹣3．（A2 B）．﹣＝6?3 +＝﹣1D1C．． ?＝﹣ABCDADcmABcmDEADCBCEBE等于（，，则平分∠3．如图，在?）中，已知＝8交，＝6边于点cmcmcmcm．8 4D C．6A．2． B m，用科学记数法表示为（） 0.000 000 000 054．氢原子的半径约为﹣10﹣11﹣10﹣11mmmm10 D．﹣ C．0.5×10．A5×105×B ．5×10Paaa的整数解有（）﹣4．若点﹣（﹣12）关于原点对称的点在第一象限内，则，2 5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个cmABCDABADACBDOOEBDADE，则相交于点交6．如图，在周长为20?的，中，于≠⊥，对角线、ABE的周长为（）△cmcmcmcm10． D4．B ．6 C．8A mx的值为（的分式方程）有增根，则．若关于7B．﹣1或2C．121A．﹣或﹣或2D．0或﹣2ABCDACBDBCBC边上的高为46＝，，则图中阴影部分的8．如图，在平行四边形中，，为对角线，面积为（）124．DC．12 A．3 B．6ykgx（元）由如图所示的一次函数（9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量）与其运费）图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（kgkgkgkg．30C．28A．20 B．25DBAABykxby两点的横坐标分＝和一次函数、＝、+两点．的图象交于10．如图，反比例函数221xyy，则），﹣别为23．通过观察图象，若的取值范围是（＞21xxx或2 ．﹣23＜＞＜0A．0＜B＜xxx0＜3D2或＜﹣3．﹣＜C．0＜＜分）分，共15二、填空题（每小题301﹣（11）．计算（） +＝BCEACEABCDABE°．＝125°，那么∠12．如图，在?中，⊥于＝，如果∠yPkxxyaxyb的二元一次方的图象交于点＝，则根据图象可得，关于，13．如图，已知函数＝+和．的解是程组2mx．的取值范围﹣2 ＝有一个正数解，则14．已知关于的方程yBADACOADBOAC 在第一象°，反比例函数＝∠＝＝15．如图，△和△90都是等腰直角三角形，∠22kABOAB．＝限的图象经过点．若12，则﹣的值为分个小题，满分75三、解答题（本大题共82yxyx．＝（3﹣，其中）、|16．（8分）先化简，再求值：1满足﹣0﹣2|+ 17分）计算与化简．（82﹣22224﹣﹣2﹣bbaaba（1）））÷（?（﹣2（2）ABCADCEEABCDBCD的平分线交边918．（分）如图，已知：平行四边形于中，∠，∠的平分线DGGAEBGCEFAD交于．求证：，交＝于．y的图象的一支位于第一象限．．（199分）已知反比例函数＝m的取值范围；（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求xBOAA轴对称，在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于点）（2如图，为坐标原点，mOAB，求若△的面积为6的值．3ByxAyx轴交于点轴于点．（10分）如图，直线，与＝2+3与．20BA两点的坐标；（1）求，ABPOPOABBPxP2与的面积．轴交于点，求△，且＝（2）过点过直线分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成（1021．天可完成．20天，剩下的工程由甲、乙合作24天，若由甲队先做这项工程需要60 ）乙队单独完成这项工程需要多少天？（170万元．若该工程计划在3.5万元，乙队施工一天需付工程款2（2）甲队施工一天，需付工程款天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天710分）昨天早晨22．（xy（时）与他离家的时间如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离（千米）按原路返回，之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：AB所表示的函数关系式；（1）求线段千米，求他何时到家？3点时，小明距西安1122（）已知昨天下午mBbyyaxA，）1，4和点（＝已知反比例函数11．23（分）＝的图象与一次函数+的图象交于点（21）﹣2 ）求这两个函数的表达式；（1 4xyyx的取值范围；＞时自变量（2）观察图象，当＞0时，直接写出21CAxABC的面积．轴对称，求△ 3（）如果点与点关于52019-2020学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．）ba﹣中，分式共（ 1+．式子、﹣）、、、、﹣C．3个 D．．A1个 4个 B．2个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．﹣这3、个，、【解答】解：在所列代数式中，分式有C．故选：BAB中含有字母，，【点评】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果表示两个整式，并且BA /那么式子叫做分式是解答此题的关键．）2．下列运算正确的是（52363222babaaaab ?33）6＝B．﹣＝﹣A．（2 1．C＝﹣． ?＝﹣1D +A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；【分析】B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式约分得到结果，即可做出判断；D、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．6aA，错误；8【解答】解：、原式＝35baB，错误；、原式＝﹣3C、原式＝，错误；D＝＝﹣1、原式＝，正确；D故选：．【点评】此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．BEADABCDcmEBCABADCDEcm．如图，在3?中，已知＝，则交，＝8，6平分∠边于点等于（）6cmcmcmcm．68 B．4D C．A．2ADCDECDEEDA，，而【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠平分∠＝∠BECECDEDCDEC＝进一步推出∠可求解．＝∠，则，在同一三角形中，根据等角对等边得BCAD【解答】解：根据平行四边形的性质得，∥DECEDA∴∠，＝∠ADCDE又∵，平分∠ADEEDC∴∠，＝∠DECEDC∴∠，＝∠ABCDCE 6＝∴，＝＝ECBCBE．6＝﹣2＝8即﹣＝A故选：．【点评】本题直接通过平行四边形性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．m），用科学记数法表示为（ 4．氢原子的半径约为0.000 000 000 0511﹣﹣10﹣10﹣11mmmm．﹣．0.5×1055A．×10×10． B5×10 DCn﹣a，与较大数的科学×的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10【分析】绝对值小于1的个数所指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0记数法不同的是其所使用的是负指数幂，决定．11﹣×10，【解答】解：0.000 000 000 05＝5B．故选：n﹣naa为由原＜10，其中1≤|【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为×10，| 的个数所决定．数左边起第一个不为零的数字前面的0aaPa）关于原点对称的点在第一象限内，则）的整数解有（1（﹣﹣2 ，24﹣5．若点个D．4 C．3个个 A．1个B．2P【分析】根据题意可得出点在第三象限，从而列出不等式组求解即可．aPa）关于原点对称的点在第一象限内，﹣4【解答】解：∵点﹣（﹣122，，∴a由①得，，＞﹣a，由②得，＜2 7a＝1或∴0．B．故选：【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握．cmABCDABADACBDOOEBDADE，则，对角线⊥、6．如图，在周长为20相交于点的?于中，，≠交ABE的周长为（△）cmcmcmcm 10 D6． C8A．4． B．BEDEABE的周长．，【分析】根据线段垂直平分线的性质可知再结合平行四边形的性质即可计算△＝OBOD，【解答】解：根据平行四边形的性质得：＝EOBD，∵⊥EOBD的垂直平分线，∴为BEDE，＝根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：cmADDEABABEABAE．＝的周长＝10++＝＝×+∴△20D．故选：【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．mx的值为（的分式方程有增根，则7．若关于）C．1或2D．2A．﹣1或﹣B．﹣1或20或﹣2【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简xxxm的值． 1，然后代入化为整式方程的方程算出0，得到＝公分母0（或﹣+1）＝xx+1），（【解答】解：方程两边都乘22xmx +1+1得）＝（）﹣（∵原方程有增根，xx+1）＝0，∴最简公分母（x＝0或﹣1，解得xm＝﹣2，＝0时，当xm＝0，当1＝﹣时，m的值可能是﹣2或0．故D．故选：8【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．ABCDACBDBCBC边上的高为46，，为对角线，，则图中阴影部分的8．如图，在平行四边形＝中，面积为（）A．3 B．6 C．12 D．24【分析】由于在平行四边形中，对边分别平行且相等，对角线相互平分，图中的线条把平行四边形分成5组全等三角形，通过仔细观察分析图中阴影部分，可得出每组全等三角形中有一个带阴影，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半．S＝×6×4＝12【解答】解：通过观察结合平行四边形性质得：．阴影C．故选：【点评】本题考查的是平行四边形的性质，平行四边形的对角线相互平分．xkgy（元）由如图所示的一次函数9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量）与其运费（图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）kgkgkgkg 30 D25． C28．A．20 B．yx对应的值即可．＝0【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求时，yxykxb，与的函数关系式为+【解答】解：设＝kbyx﹣600，＝30，所以＝30，＝﹣600，所以函数关系式为由题意可知yxx＝20． 600﹣＝0，所以当时，即＝030A．故选：【点评】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．ykxbAyBAB两点的横坐标分＝．如图，反比例函数10＝和一次函数+的图象交于、两点．、212 9yyx的取值范围是（ 3．通过观察图象，若）＞，则2别为，﹣21xxx＞2 或3＜＜0A．0＜B＜2．﹣xxx0＜3＜D．﹣C．0＜或＜23＜﹣AB的横坐标和图象得出答案即可．、【分析】根据两函数的交点ykxbyAB两点，【解答】解：∵反比例函数+＝和一次函数、＝的图象交于221AB两点的横坐标分别为2，﹣3，、yyxxx＜﹣3或，的取值范围是0＜∴通过观察图象，当＜＞时221C．故选：【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．二、填空题（每小题3分，共15分）01﹣＝ 3 （11）．计算（） +【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的意义计算．【解答】解：原式＝2+1＝3．故答案为3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．ABCDCEABEABCE＝ 35 °．中，⊥于，如果∠125＝°，那么∠．如图，在12?【分析】根据平行四边形性质及直角三角形的角的关系，即可求解．ABCD是平行四边形，【解答】解：∵四边形平ADBC，∴∥10BA＝55°﹣∠°，∴∠＝180CEAB，又∵⊥BCE＝35∴∠°．故答案为：35．【点评】本题考查了平行四边形的性质，用的知识点有：平行四边形的对边互相平行、平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余．yaxbykxPxy的二元一次方＝，则根据图象可得，关于13．如图，已知函数的图象交于点＝+，和．程组的解是【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．yaxbykxP（﹣4，﹣＝的图象交于点+2和），＝【解答】解：函数xy＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．4，即＝﹣yx的解是．的方程组所以关于，故答案为：．【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．mmmx≠3 ．＜．已知关于6的方程﹣2且＝有一个正数解，则的取值范围 14m的范围即可．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，确定出xxm，＝2 【解答】解：去分母得：+6﹣xm，＝6解得：﹣mm≠3，，且6﹣ 6由分式方程有一个正数解，得到﹣0＞mm≠3，解得：6＜且mm≠3＜6且故答案为：【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．11 yADBBADACOOAC＝°，反比例函数＝∠在第一象15．如图，△＝和△90都是等腰直角三角形，∠22kOAABB的值为 6 限的图象经过点．．若＝12﹣，则ADOCOAACACABbBa，＝＝＝），根据等腰直角三角形的性质得，【分析】设，点坐标为（，2222ACADACACADBDOAADABAD）＝6＝）（，则＝6﹣，利用平方差公式得到（，所＝12变形为+﹣﹣OCBDCDabk＝6．66，则有，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得?以（+ ）?＝＝Bab），点坐标为（【解答】解：设，OACBAD都是等腰直角三角形，∵△和△ADOCACADOABDACAB，∴，，＝，＝＝＝22ABOA＝∵12，﹣2222ADACACAD＝6，﹣2﹣＝12，即2∴ACADACAD）＝6）（，∴（﹣+OCBDCD＝6，）? ∴（+ab＝6，? ∴k＝6∴．故答案为：6．kky≠0【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，）的图＝（xykxyk．）的横纵坐标的积是定值＝，即象是双曲线，图象上的点（，三、解答题（本大题共8个小题，满分75分2yxxy＝0．（2|+3﹣116．（8分）先化简，再求值：﹣，其中、|满足）﹣2xxy、可以求得＝3|﹣2|+（﹣0）【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，再根据y的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．﹣【解答】解：1﹣＝1 12 ﹣1 ＝＝＝，2yx＝0），﹣2|+（3﹣∵|xy＝0﹣，﹣2＝0，∴3xy＝3，，解得，＝2∴原式＝﹣＝﹣3．【点评】本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．17．（8分）计算与化简﹣222﹣2﹣2﹣42baaabb）（1）2）÷（ ?（﹣）2 （【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据分式除法和减法可以解答本题．﹣222﹣2﹣2﹣42baaabb））【解答】解：（1）÷（?（﹣2﹣22﹣2﹣44﹣42bbaaba）?2＝÷（＝；）2 （＝＝ 0．＝【点评】本题考查分式的混合运算、整式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．ABCDBCDCEADEABC的平分线于18．（9分）如图，已知：平行四边形中，∠，∠的平分线交边BGCEFADGAEDG．交于，交于．求证：＝13AGDEABAGDCABGDCE，则有＝＝是等腰三角形，得出【分析】由角的等量关系可分别得出△，和△DGAEDE＝＝．，从而证得ABCD【解答】证明：∵四边形是平行四边形（已知），CDABADBC∴＝∥（平行四边形的对边平行，对边相等），CEDBCEGBCBGA＝∠＝∠，∠（两直线平行，内错角相等）∴∠BCDCEBGABC平分∠平分∠，（已知），又∵ECDBCEABGGBC＝∠＝∠，∠∴∠（角平分线定义）CEDAGBECDABG，∠．∴∠＝∠＝∠DEAGCDAB，（在同一个三角形中，等角对等边）∴＝＝DEAG∴，＝EGDEEGAG﹣∴，﹣＝DGAE＝．即【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识．由等腰三角形的判定和等量代换推DEAG＝是关键．运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答．出y的图象的一支位于第一象限．19．（9分）已知反比例函数＝m）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；（1xBAOA轴对称，与点）如图，为坐标原点，点关于在该反比例函数位于第一象限的图象上，点2（mOAB6，求若△的值．的面积为k时，则图象在一、三象限，且双曲线是关＞0【分析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当于原点对称的；mOACAx的方3（．设），则利用三角形的面积公式得到关于、）由对称性得到△（2的面积为m的值．程，借助于方程来求m）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且1【解答】解：（14m＞7；0，则﹣7＞BAxOAB的面积为6，（2）∵点轴对称，若△与点关于OAC的面积为3．∴△xA，（），则设x?＝3，m＝13解得．【点评】本题考查了反比例函数的性质、图象，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点．根据题OAC的面积是解题的关键．意得到△yxxAyB．与轴交于点．（2010分）如图，直线轴于点＝2，与+3AB两点的坐标；，（1）求BBPxPOPOAABP的面积．，求△）过点＝过直线与2轴交于点，且（2yxyAxB点坐标； 0，令＝＝0求得1【分析】（）由函数解析式求得＝2点坐标，+3BPxPAPOABPxP 点，3＝与（2）有两种情况，若与；若轴正方向相交于轴负方向相交于点，则APOAABP的面积．则，由此求得△＝yx＝﹣1.5，＝0，得【解答】解：（1）令A点坐标为（﹣1.5，0），∴xy＝3，令0＝，得B点坐标为（0，3∴）；Px，0），（2）设点坐标为（OPOAA（﹣1.5，0∵＝2，），15x＝±3，∴PPP（﹣3，0）．（3，0∴）或点坐标分别为21SS＝×（3﹣1.5）×3＝∴2.25＝＝×（1.5+3）×36.75，，ABPABP2△△1ABP的面积为6.75或2.25∴△．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，关键是能求出符合条件的两种情况．21．（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量＝1．（2）把在工期内的情况进行比较．x天．）设乙队单独完成需【解答】解：（1+）×24＝×20+1（．根据题意，得：x ＝90解这个方程得：．x＝90是原方程的解．经检验，∴乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天．yy＝1．+（2）设甲、乙合作完成需）×天，则有（y 36解得，，＝＝210（万元）．3.5①甲单独完成需付工程款为60×②乙单独完成超过计划天数不符题意， 19836③甲、乙合作完成需付工程款为×（3.5+2）＝（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天10分）昨天早晨7（22．xy（时）他距西安的距离是小明昨天出行的过程中，如图，按原路返回，（千米）与他离家的时间16之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：AB所表示的函数关系式；（1）求线段（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？ABykxb，根据待定系数法列方程组求解即可；＝1）可设线段所表示的函数关系式为：+【分析】（（2）先根据速度＝路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间＝路程÷速度，列出算式计算即可求解．ABykxb，）设线段所表示的函数关系式为：+＝【解答】解：（1依题意有，．解得AByxx≤2）；（+192故线段0所表示的函数关系式为：≤＝﹣96（2）12+3﹣（7+6.6）＝15﹣13.6＝1.4（小时），112÷1.4＝80（千米/时），（192﹣112）÷80＝80÷80＝1（小时），3+1＝4（时）．答：他下午4时到家．【点评】本题主要考查一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式．同时考查了速度、路程和时间之间的关系．yaxbyABm，）和点（的图象交于点（1，（23．11分）已知反比例函数的图象与一次函数＝4＝+21﹣2）（1）求这两个函数的表达式；xyyx的取值范围；时自变量2（）观察图象，当0＞时，直接写出＞21CAxABC的面积． 3（）如果点与点关于轴对称，求△17kAA的值，从而得在反比例函数图象上，把）由的坐标代入反比例解析式，确定出【分析】（1BB 的坐标代入确定出的反比例解析式即可确出反比例函数解析式，又也在反比例函数图象上，把BBAmBA都代入到一次函数解的值，从而得到都在一次函数图象上，故把定出的坐标，由和和bbaa 的值，得到关于与与从而确定出一次函数解析式；的方程组，求出方程组的解得到析式中，）根据图象结合交点坐标即可求得；2（BAxACACCA两点横坐标绝对值的和，代入三角轴对称可得边上的高为关于（3）由点，与点，形的面积公式即可．yAyk，＝4，即的图象过点，（14），即4＝）∵函数【解答】解：（1＝，∴＝1yBm上，，﹣2又∵点）在（＝1m2，∴＝﹣B2），（﹣2，﹣∴BbAyax过又∵一次函数两点，＝+、2，解得即．xy∴2＝，+22xyy＝2+2综上可得；＝，21yyyy的图象上方，（2）要使＞的图象总在函数，即函数2211x1＜∴0＜；BDACBDBACD，＝3⊥2|+1于，由图形及题意可得：4+4＝＝8，＝|﹣3（）过作BDsAC．＝×＝∴?×＝8312ABC△【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满18足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．19。
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（），直线AB为⊙O的切线，B为切点。
则B点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD交于点O ，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·凉山期末) 满足下列条件的三角形是直角三角形的有（）个．⑴在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；⑵在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；⑶一个三角形三边长之比为5：12：13；⑷一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2 ．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2012·泰州) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017八上·兴化期末) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）A .B . 2C .D . 26. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A . 内角和增加360°B . 外角和增加360°C . 对角线增加一条D . 内角和增加180°7. （2分）若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A . 13B . 13或C . 13或15D . 158. （2分）如图，由于台风的影响，一棵树在离地面5m处折断，树顶落在离树干底部12m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A . 8mB . 10mC . 16mD . 18m9. （2分）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB=．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE 等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A . 1.5B .C .D . 211. （2分）平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（）A . 2＜m＜14B . 1＜m＜7C . 5＜m＜7D . 2＜m＜712. （2分）如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A . AE＝BEB . AC＝BEC . CE＝DED . ∠CAE＝∠B二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的三角形是________14. （1分） (2019九上·长葛期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标________.15. （1分） (2017八下·长泰期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为________．16. （1分）(2019·徽县模拟) 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等.17. （1分） (2019八下·大庆期中) 在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在直线AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长为________18. （1分） (2016八上·仙游期中) 如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN的长是________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE 上．（1）求证：∠FAD=∠CDE（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．20. （5分） (2016八下·平武月考) 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 米．求点B到地面的垂直距离BC．21. （5分）如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的高（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的长；（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的长．22. （10分）(2018·呼和浩特) 如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．23. （10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．24. （5分）如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，以点A为圆心，AB为半径的圆交BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）如果BE=4，CE=2，求DE的值．25. （15分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．（1）若∠1=60°，求∠3的度数；（2）求证：BE=BF；（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．26. （15分） (2016八下·冷水江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C 出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
河南省周口市淮阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)
（2）如果两条对角线长的和是 ，求 的周长．
20．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 和线段 分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的时间分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
A．60°B．72°C．120°D．108°
6．反比例函数 图象上三个点的坐标为 、 、 ，若 ，则 的大小关系是（）
A． B． C． D．
7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若 ， ，则 为
A． B． C． D．
8．已知点 关于原点的对称点在第一象限内，且 为整数，则关于 的分式方程 的解是（）
三、解答题
16．（1）化简
（2）先化简分式 ，并从 中选一个你认为合适的整数 代入求值．
（3）解分式方程： ．
17．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
18．为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．
椅子高度x（cm）
45
42
39
36
33
桌子高度y（cm）
84
79
74
69
64
（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？
19．如图平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 过点 ，并与 ， 分别交于点 ， ，已知 ，
河南省周口市2020版八年级下学期期中数学试卷(II)卷
河南省周口市2020版八年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）函数中自变量x的取值范围是（）A . x≥﹣2B . x≥﹣2且x≠1C . x≠1D . x≥﹣2或x≠13. （2分） (2020八下·福州期中) 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）A . 48B . 30C . 24D . 204. （2分） (2020八下·江阴月考) 如图，菱形 ABCD 中， P 为 AB 中点，∠A = 60度，折叠菱形 ABCD ，使点C 落在DP所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE ，则∠DEC 的大小为（）A . 75°B . 60°C . 70°D . 85°5. （2分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，BC=5，AD为BC边上的中线，∠ADB=60°，将△ABD 沿线段AD翻折，点B翻折到点B′的位置，连接CB′，则CB′的长为（）A . 5B . 2.5C . 3D . 46. （2分）(2016·张家界模拟) 在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：57. （2分） (2020九上·长沙期中) 如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D ，且，，则OC的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列等式正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°10. （2分）以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（）A .B . 4或6C . 或4D . 2或6二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）已知|a|- =0,则a的值是________若 =3,则a=________12. （1分）已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．则y的取值范围是________13. （1分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________，使其成为正方形（只填一个即可）14. （1分） (2019九上·梁子湖期中) 阅读材料：如果a，b分别是一元二次方程的两个实数根，则有，；创新应用：如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值是________ .15. （1分） (2017八下·兴化月考) 对角线互相________的平行四边形是菱形．16. （1分）(2019·抚顺) 如图，在中，，，是所在平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的长为________.17. （1分）命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是________.18. （1分） (2019七上·江都月考) 按图中的程序运算：当输入的数据为﹣1时，则输出的数据是________.三、解答题 (共9题；共68分)19. （10分） (2015八下·洞头期中) 计算与解方程（1）计算：（﹣）2+（ +1）（﹣1）﹣×（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．20. （5分）(2017·襄阳) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x= +2，y= ﹣2．21. （5分）如图，已知AD=BC，AB=CD，O是BD中点，过O作直线交DA的延长线于F，交BC的延长线于F．求证：OE=OF．22. （5分） (2020八上·焦作月考) 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？23. （10分）(2020·苏州模拟) 如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交DA，BC的延长线于E，F．（1）求证：AE＝CF；（2）若AE＝BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．24. （5分）已知:如图,在 ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证:MN//BC,且MN= BC.25. （8分） (2015八下·鄂城期中) 如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2 ，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ．（1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）四边形A3B3C3D3是________形；（3）四边形A1B1C1D1的周长为________；（4）四边形AnBnCnDn的面积为________．26. （10分）如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m．（1）求梯子的顶端与地面的距离h；（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动，梯子顶端随之向下滑动，小明发现梯子底部向右滑动了0.5m，他认为梯子顶端也向下了0.5m．你赞同小明的看法吗？说说你的理由．27. （10分）如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共68分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：。