同底数幂的乘法的知识点汇总修订稿

同底数幂的乘法的知识

点汇总

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一．同底数幂的乘法的知识点汇总

知识点1、同底数幂的意义 同底数幂是指底数相同的幂。如与，与，与，与

等等。

提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但和不是同底数幂。

知识点2、同底数幂的乘法法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m,n 是正整数）。 这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。

同底数幂的乘法练习题

1．填空：

（1）m

a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；

（3）4)2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)

()()(+

2．计算：

（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b

（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c

（5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t

（7）

=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n

3．计算：

（1）=-⋅23b b （2）

=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）

=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）

=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）

=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）

=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a

4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；

（3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；

（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；

（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；

（9）32n n n =+．

5．选择题：

（1）22+m a

可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a

（2）下列式子正确的是（ ）．

A ．4334⨯=

B ．443)3(=-

C ．4433=-

D ．3443=

（3）下列计算正确的是（ ）．

A ．44a a a =⋅

B ．844a a a =+

C ．4442a a a =+

D ．1644a a a =⋅

二．幂的乘方与积的乘方，同底数幂的的除法

知识点：

幂的乘方的性质 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方的性质 积的乘方，等于把积里的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

同底数幂的除法性质 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（一）、填空题

1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.毛

2.

5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =. 3.3()214()a a a ⋅=.

4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.

5.221()()n n x y xy -⋅ =__________.

6.1001001()(3)3⨯- =_________,

220042003{[(1)]}---=_____. 7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,23()n x y =________.

8.若4312882n ⨯=,则n=__________.

（二）、选择题

9.若a 为有理数,则32()a 的值为( )

A.有理数

B.正数

C.零或负数

D.正数或零

10.若

33()0ab <,则a 与b 的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定

11.计算

82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( ) 20p B.20p 18p D.18p

12.44x y ⨯= ( ) A.16xy B.4xy C.16x y + D.2()2x y +

13.下列命题中,正确的有( )

①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m -=-成立,

③等式(2)2m m -=,无论m 为何值时都不成立

④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a -=-=--=都不成立( )

个 个 个 个

14.已知│x │=1,│y │= 1

2,则

20332()x x y -的值等于( ) 34 或-54 B. 34或54 C. 34 5

4

15. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )

>c>a >b>c >a>b

16.计算620.25(32)⨯-等于( )

14 B.1

4

（三）、解答题

17.计算

(1)

4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-; (2)312312

1()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;

(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).

18.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值

19.比较1002与75

3的大小 20.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值