小学奥数(和差倍问题、植树问题与年龄问题)
小四奥数教师辅导讲义
课 题 典型应用题（一）复习与巩固
教学目标
1、回忆复习和差倍问题、年龄问题、植树问题的知识点；
2、掌握和差倍问题、年龄问题、植树问题的解题方法；
3、灵活运用解题方法解体。
一 和差倍问题 1、和差问题
已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
【例题精讲】
【练习1】某日，白天比黑夜长6小时，问这一天白天和黑夜各多少小时？
【练习2】小李和小王共储蓄2000元，如果小李借给小王200元，两人储蓄的钱恰好相等，问两人各 储蓄多少元？
知识体系
让我们来回顾一下以前的知识吧！加油呀！
方法1：（和—差）÷2 = 较小数 方法2：（和 +差）÷2 = 较大数
【练习3】两缸金鱼共46只，若甲缸放入5只，乙缸取出2只，这时乙缸仍比甲缸多3只。
甲乙两缸原有金鱼多少只？
2和倍问题
已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数。
【例题精讲】甲数是乙数的10倍，甲乙两数之和是88，甲、乙各是多少？
【练习1】两数相除，商3余4；被除数、除数、商及余数的和是43，求被除数和除数。
【练习2】一块长方形的地，长是宽的2倍，周长是108米，它的面积是多少平方米？
【练习3】甲水池有100立方米，乙水池有20立方米，现在以每分钟15立方米的速度把甲池的水抽
方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数） 1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数） 或 和—1倍数（较小数）=几倍数（较大数）
数学竞赛题集中，和倍、差倍问
题类实在变化多端，但无论题的复杂程度怎样，我们要善于抓住体重几个数的“和”与“差”，及其对应的倍数关系的直接或间接表述的语句，且借助线段关系图或对应的关系式，便可剥“伪”装，识“基本”。
入乙水池，使乙池水的体积是甲池体积的2倍，需抽多少分钟？
3差倍问题
已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
或和—1倍数（较小数）=几倍数（较大数）
【例题精讲】大数比小数多72，把大数各位上的0去掉，则与小数相同，大、小数各是多少？
【练习1】大、小两数之差为45，大数的1/3等于小数的1/2，大、小数各是多少？
【练习2】今年爸爸的年龄是小强的5倍，爷爷的年龄比小强多9倍，比爸爸大35岁，小强今年几岁？
二年龄问题
【思考】
基本规律：
1、两人年龄的差是不变的量；
2、两人年龄的倍数关系是变化的量；
3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量。
【例题精讲】今年爷爷78岁，3个孙子的年龄分别是27岁、23岁和16岁，过几年后爷爷的年龄等于3个孙子年龄的和？
【练习1】甲对乙说“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。
”乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁。
”问甲、乙二人现在是多少岁？
【练习2】
[练习3】
三 植树问题
1 不封闭型（直线型）植树问题
【例题精讲】万泉小学附近有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米中一棵树，两端都种，需要
（1）直线两端植树： 棵树 = 段数 + 1=全长÷株距 + 1
全长 = 株距×（棵树—1） 株距 = 全长÷（棵树—1）
用你勤劳的双手算一算吧！
多少棵树？
【练习1】
【练习2】
【例题精讲】万泉小学两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有8棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？
（2）直线一端植树：
全长 = 株距×棵树
棵树 = 全长÷株距 株距 = 全长÷棵树 （3）直线两端都不植树： 棵树 = 段数—1 = 全长÷株距—1 株距 = 全长÷（棵树 + 1）
2 封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题
棵树= 总距离÷株距
总距离= 棵树×株距
株距= 总距离÷棵树
【例题精讲】肖童家有一个圆形果园，周长是1500米，沿圆周每隔6米栽一棵苹果树，每两棵苹果树之间栽一棵桃树，问果园周围共栽种果树多少棵？
【练习1】下图是某个小区的街道图，街道将整个小区划分为相同的4块正方形，每个正方形的的边长为110米，街道的宽为10米，现在要在所有的街道两边每隔10米栽种一棵树，每个拐角都栽树，求这个小区一共要栽树多少棵？
【练习2】。
小学奥数解题口诀(1)
小学奥数解题口诀一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二、鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 三、浓度问题（1）加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。
小学数学典型应用题年龄和植树问题
小学数学典型应用题年龄和植树问题年龄问题含义：已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。
数量关系：大数＝(和＋差)÷2小数＝(和－差)÷2总和÷(几倍+1)＝较小的数总和-较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数。
解题思路和方法：年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。
年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例题1：爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈_____岁。
解：1、本题考查的年龄差不变（简单），不管过了多少年年龄差是不变的。
2、爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。
例题2：姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹_____岁。
解：方法一：1、利用年龄同增同减的思路。
2、姐妹俩今年的年龄之和是：15+12=27（岁），年龄之和到达39岁时需要的年限是：（39-27）÷2=6（年）。
3、那是妹妹的年龄是12+6=18（岁）。
方法二：1、利用年龄差不变的思路。
2、两姐妹的年龄差为15-12=3（岁），再根据小数＝(和－差)÷2的公式，可以求出妹妹的年龄为（39-3）÷2=18（岁）。
例题3：爸爸今年50岁，哥哥今年14岁，_____年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。
解：1、不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36（岁）。
2、问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4倍。
3、根据两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是（50-14）÷4=9（岁）。
4、再根据题意可求出14-9=5（年）前。
小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
植树问题、年龄问题解法与算法公式
植树问题的解法与算法一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，则棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则：棵数=(每边的棵数-1)×边数。
四、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数年龄问题解法与算法公式“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。
分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
公式：年龄差÷倍数差=年龄（满足当时倍数关系时候的年龄）几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差一小年龄,几年前年龄＝小年龄一大小年龄差÷倍数差.例题：1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，32岁与4倍对应，则可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁) 10－8＝2 (年)2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。
小学数学奥数知识点总结
目录一、和差倍问题 (2)二、年龄问题的三个基本特征： (2)三、归一问题的基本特点： (2)四、植树问题 (2)五、鸡兔同笼问题 (2)六、盈亏问题 (3)七、牛吃草问题 (3)八、周期循环与数表规律 (3)九、平均数 (4)十、抽屉原理 (4)十一、定义新运算 (4)十二、数列求和 (4)十三、二进制及其应用 (5)十四、加法乘法原理和几何计数 (5)十五、质数与合数 (6)十六、约数与倍数 (6)十七、数的整除 (7)十八、余数及其应用 (8)十九、余数、同余与周期 (8)二十、分数与百分数的应用 (9)二十一、分数大小的比较 (9)二十二、分数拆分 (10)二十三、完全平方数 (10)二十四、比和比例 (10)二十五、综合行程 (10)二十六、工程问题 (11)二十七、逻辑推理 (11)二十八、几何面积 (12)二十九、立体图形 (12)三十、时钟问题—快慢表问题 (13)三十一、时钟问题—钟面追及 (13)三十二、浓度与配比 (13)三十三、经济问题 (14)三十四、简单方程 (14)三十五、不定方程 (14)三十六、循环小数 (15)一、和差倍问题二、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；三、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；四、植树问题五、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
人教新课标六年级上册数学小学奥数知识点及公式总汇(必背)
小学奥数知识点及公式总汇（必背）1．和差倍问题 22．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题的基本特点：4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题 37．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数10．抽屉原理 411．定义新运算12．数列求和13．二进制及其应用 514．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数 616．约数与倍数17．数的整除718．余数及其应用19．余数、同余与周期20．分数与百分数的应用821．分数大小的比较922．分数拆分23．完全平方数24．比和比例1025．综合行程26．工程问题27．逻辑推理1128．几何面积29．立体图形30．时钟问题—快慢表问题1231．时钟问题—钟面追及32．浓度与配比33．经济问题1333．经济问题34．简单方程35．不定方程36．循环小数141．和差倍问题2①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
【小学数学】小学数学常考植树问题、年龄问题(附例题、解题思路)
植树问题【含义】按相等的距离植树；在距离、棵距、棵数这三个量之间；已知其中的两个量；要求第三个量；这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型；然后可以利用公式。
例1一条河堤136米；每隔2米栽一棵垂柳；头尾都栽；一共要栽多少棵垂柳？解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。
例2一个圆形池塘周长为400米；在岸边每隔4米栽一棵白杨树；一共能栽多少棵白杨树？解400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树。
例3一个正方形的运动场；每边长220米；每隔8米安装一个照明灯；一共可以安装多少个照明灯？解220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯。
例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖；所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米；问至少需要多少块地板砖？解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖。
例5一座大桥长500米；给桥两边的电杆上安装路灯；若每隔50米有一个电杆；每个电杆上安装2盏路灯；一共可以安装多少盏路灯？解（1）桥的一边有多少个电杆？500÷50＋1＝11（个）（2）桥的两边有多少个电杆？11×2＝22（个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。
年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名；它的主要特点是两人的年龄差不变；但是；两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系；尤其与差倍问题的解题思路是一致的；要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
小学奥数最常见的21个模块知识点详解,附公式及例题!
小学奥数最常见的21个模块知识点详解，附公式及例题！题型一：归一问题在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
六年级下册数学专题-小升初数学专题之和差倍、年龄、植树问题 全国通用(含答案)
小升初数学专题第1讲典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题一、知识地图典型应用题2:3⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩和差类型,解题方法.和倍类型,解题方法.和差倍分问题差倍类型,解题方法.工具线段图关键1:年龄差不变关键年龄倍数关系变化年龄问题关键：可以转化为和差倍问题解决工具线段图植树和方阵问题─────二、基础知识（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差）÷2＝较小数，和-较小数=较大数方法②：（和＋差）÷2＝较大数，和-较大数=较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：（15-5）÷2＝5，（15+5）÷2＝10。
（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：50÷（4＋1）＝10 10×4＝40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：80÷（5－1）＝20 20×5＝100（四）年龄问题关键①：年龄差不变例如：今年爸爸比儿子大30岁，明年爸爸比儿子大几岁？答：还是30岁，爸爸长1岁，儿子也长1岁。
明年父子年龄差＝明年爸爸的年龄－明年儿子的年龄＝（今年爸爸的年龄＋1）－（今年儿子的年龄+1）＝今年爸爸的年龄＋1－今年儿子的年龄－1＝今年爸爸的年龄－今年儿子的年龄＝30（岁）关键②：年龄的倍数关系是变化的。
(完整版)和差倍问题、年龄、植树、周期、逻辑、鸡兔同笼、排列组合、容斥、相遇、追及、流水、过桥、圆周
一、和差倍问题例1：三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？例2：小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本。
小强和小明各有几本练习本？例3：李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？练习：1、停车场的轿车数量是面包车的8倍，轿车比面包车多56辆，问轿车和面包车各有多少辆？2、小林和小军下棋，两人共下了24盘，小林赢的盘数是小军的2倍，小林和小军各赢了几盘棋？二、年龄问题例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？例2：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？例3：爸爸今年30岁，儿子小明和小强分别是5岁和6岁，再过几年小明和小强的年龄和与爸爸的年龄相等？练习：1、父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？2、姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？三、植树问题例1：在一个1890米的池塘边每隔2米种一棵树，一共要种多少棵树？例2：在一条长150米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？例3：少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？练习：1、平平在桌子摆小棒，每隔12厘米摆一根，到600厘米处可摆几根？2、一座桥长625米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？四、周期问题例1：2004年的1月4日是星期日，问1月28日是星期几？例2：有同样大小的黄、红、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排到底，三种颜色的弹子各有多少个？例3：全体自然数排成四列，101在哪个字母下面？练习：1、有同样大小的红、白、黑珠共160个，按先4个红的，再3个白的，再2个黑的顺序排列。