北师大版数学五年级上册《比较图形的面积》ppt

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北师大版五年级上册数学 4-1 比较图形的面积知识点梳理重点题型练习课件

3．一个平行四边形少了一块，补上图形( ② )就能使这个平行四边形完整了。
解析：把这个平行四边形补充完整之后，可以发现缺的部分的形状和图形②是一样的，所以补上图形 ②就能使这个平行四边形完整了。
提升点 1 根据相同的面积画不同的图形
4．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同图形。(每个小方格的边长表示1 cm)
解析：如图，将拼成的大正方形分割成16个大小和形状完全相同的小三角形，找出图形之间的关系是解题的关键。1号小正方形里面有2个小三角形，那么拼成的大正方形的面积就是1号小正方格数的多少来确定，可以利用数格子的方法分别求出图形所占的方格数，经过比较发现图形②面积最大，图形③面积最小，图形①、图形④与图形⑥的面积是相等的。
2．下面图(③④⑦)的面积与图①一样大。
解析：将不规则图形通过分割、移补后转化为规则图形，图形的面积没有改变，再分别数一数图形的方格数，比较即可。
第四单元多边形的面积第1课时比较图形的面积
知识点借助方格纸比较图形面积大小
1．先数一数、移一移、拼一拼、补一补，再填一填。
(1)以上图形中，面积最大的是( ② )，最小的是 ( ③ )。
(2)与图形①面积相等的图形是( ④⑥)。 (3)图形①与图形( ③ )拼起来就是一个完整的长方
形。 (4)图形②可由两个图形( ⑤ )组合而成。
解析：梯形转化成长为5厘米，宽为4厘米的长方形，转化后长方形的面积为5×4＝20(平方厘米)。
6．聪聪买了一副七巧板(如图)。已知其中1号小正方形的面积是5 cm2，请你帮他求出这副七巧板拼成的大正方形的面积。
5×(16÷2)＝40(cm2) 答：这副七巧板拼成的大正方形的面积是40 cm2。

北师大版五年级数学上册第四单元习题课件

提升点 2 平行四边形面积公式的变式练习
6．一个平行四边形的果园，底是120 m，对应的高是60 m，果园中间有一条8 m宽的小路，除去小路后的果园面积是多少平方米？
(120－8)×60＝6720(m2)
7．求右图平行四边形的周长。
12×8÷10＝9.6(cm) (12＋9.6)×2＝43.2(cm)
BS 五年级上册
知识点 1 探索平行四边形的面积公式
1．看图填空。根据分割、平移可知，拼成的长方形的面积
( 等于 )原来平行四边形的面积。拼成的长方形的长相当于平行四边形的( 底 )，长方形的宽等于平行四边形的( 高 )，因为长方形的面积
等于长×宽，所以平行四边形的面积等于(底×高来自)。用字母表示：S＝( ah )。
提升点 2 等边三角形三条高的关系
7．画出下面等边三角形的三条高，再量一量它们的长度，你发现了什么？ (画图略)我发现等边三角形的三条高相等。
8．如图，从一块三角形土地的A点处修一条通往公路的最短的小路，小路应修在何处？在图中画出来。
4 多边形的面积
第3课时探索活动：平行四边形的面积探索公式并运用公式计算
②
3．图形A，B，C中，哪个可以由上面两个图形拼成？ A
易错辨析
4．下面的说法对吗？若不对，请改正。一个图形割补后，图形的面积和周长都不变。不对改正：一个图形割补后，图形的面积不变，周长可能变了。辨析：误认为割补后图形周长不变
提升点 1 图形形状的变化与面积大小的关系
5．下面的图形中，A，B，C，D，E的面积有什么关系？
A，B，C，D，E 的面积都相等。
提升点 2 根据相同的面积画不同的图形
6．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同图形。(每个小方格的边长表示1 cm)

北师大版五年级上册数学《比较图形的面积》多边形的面积培优说课教学复习课件

03 3.体验图形形状变化和面积大小变化的关系,发展空间观念。
预习检测（导学案）
• 一、回忆一下我们学过或知道的平面图形。
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……
• 二、你会计算哪些图形的面积?怎样计算?
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
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预习检测（导学案）
1.在下面的图形中,根据面积的大小,填上“>”“<”或“=”。
当堂检测
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
返回
当堂检测
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
返回
当堂检测
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
课件
问题一：你认识他们吗？
问题二：你知道用什么来表示他们的大小吗？问题三：仔细观察，他们的面积大小有关系吗？
活动：剪一剪，拼一拼，比一比。
活动要求: 1、4人为一小组，以小组为单位进行活动。 2、分工明确，所有组员都应参与到活动中。 3、运用好你们的学具，小心使用剪刀。 4、边探讨边记录，完成探索后组长向全班汇报。
1.借0助2方格纸2大.,通能小过直的接究观基判中察本断的、方图应比法形用较。面,积、积累交的探流大索、小图,归初形纳面步等积体的验活活数动动方,知经格道验及比。割较补法图在形图面形积面积探
助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。
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小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？

新版五年级上册数学- - 比较图形的面积北师大版(共17张PPT)

面积相等。观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。两个图形面积相等，形状不一定相同。通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤和图⑥ 说一说你是怎么找到面积相等的图形？面积相等。说一说你是怎么找到面积相等的图形？
图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
图①和图③重叠在一起。
图①和图③的方格数都是4格半。下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
1
两个图形面积相等，形状不一定相同。
判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。说一说你是怎么找到面积相等的图形？形状不一样的图形面积是不一样的。图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。
图⑤、图⑥合起图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
平移法
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
对称法
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
组合法
图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
割补法
图⑨分割、移补后，得到图⑩，图形的面积没变。这就是数学上的“出入相补”原理。

北师大版五年级数学上册课件-第4单元-比较图形的面积

打扫卫生
教学内容：比较图形的面积
教学目标：
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：
面积大小比较的方法
教学难点：
图形的等积变换
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？
1.看一看，画得对不对。

2.比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。

3.板书课题：比较图形的面积。

二、观察比较，探索新知
1.呈现主题图。

2.提出问题。

师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。

3.交流讨论。

4.全班反馈、交流。

（1）图①和图③面积相等。

（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。

（3）图⑨和图⑩合起来与图⑫的面积相等。

（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。

（5）图⑪和图⑫的面积相等。

（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。

（7）板书配合说明。

平面图形面积大小的比较方法：①直接比较（两图面积大小相差明显）；②运用重叠的方法；③借助参照物进行比较；④借助方格，利用数方格的方法进行比较。

5.小结：
通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。

三、巩固练习
四、全课小结
这节课你有哪些收获？
五、板书设计
比较图形面积
比较的方法：（1）平移（2）数方格。

北师大版五年级上册数学第四单元多边形的面积专项讲解课件

（2）A的面积( = )B的面积
【考点二】割补法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知道两个图形面积的大小了。
【考点二】割补法比较图形的面积。
【典型例题】
求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( 12 )cm²
( 7 )cm²
( 6 )cm²
( 7.5 )cm²
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习1】
下图是由下面的图形（ B ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习2】
两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？
(1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( ①)。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( ②)。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( ③④⑤)。
- - 北师大版五年级上册数学- -
多边形的面积
教师
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【典型例题】
看图填空。(每个小方格的边长表示1cm)
图形( ② )的面积最大，图形( ④ )的面积最小。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
2.三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画高时，要注意添加辅助线。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积——比较图形的面积

3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
[教材P50 练一练第3题]
4.下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。[教材P50 练一练第4题]
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？[教材P50 练一练第5题]
根据图形面积大小，可以直接进行比较；当形状相同时，可以运用重叠的方法进行比较；当形状不同时，我们可以运用数方格的方法，还可以把图形分割、移补后进行比较。
三、达标检测
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？[教材P50 练一练第1题]

①
②
③
④
图③、图④与图①面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？[教材P50 练一练第2题]
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
剪下附页2拼一拼，找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
我发现图⑧、图⑨和图⑩的形状不一样，但通过数方格的方法，它们都是12格，所以它们面积也相等。
12格
12格
12格
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
归纳小结
平面图形面积大小的比较方法：
4
比较图形的面积
北师版五年级上册

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猫把小茜家的窗子玻璃打破了，你知道哪一块是玻璃的碎片吗？
练一练2：
东东在玩积木呢，你知道他用这两块积木拼成了下面哪个图形？
两个完全相同的图形(图A) 可以拼成下面的哪个图形？
(1)
(4)
(2)
(5)
(3)
一个长方形长6cm，宽4cm，在这个长方形中剪去一个最大的正方形后，剩余部分的周长和面积各是多少？
数方格法(不够一格的按半格算) 分割（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）
重叠法（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）计算面积法
妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些饼一样大呢？
我们的收获
两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等；两个面积相等的图形，形状不一定相同。
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2.能力目标：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3.情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？与同学进行交流
课堂小结：比较图形我来做判断。 1、两个图形的面积相等，那么形状也一定相同。（） 2、割补后的图形面积不变，则周长也不变。（） 3、两个完全相同的图形，面积不一定相等。（） 4、两个图形如果能够完全重合，那么面积一定相等。（）
将下图分成大小、形状都相同的四个图形。