2020年高考物理计算题强化专练-热学解析版

计算题强化专练-热学
一、计算题（本大题共5小题，共50.0分）
1.如图所示，质量为m=6kg的绝热气缸（厚度不计），横截面积为S=10cm2，倒扣在
水平桌面上（与桌面有缝隙），气缸内有一绝热的“T”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，活塞在气缸内可无摩擦滑动且不漏气．开始时，封闭气体的温度为t0=27℃，压强P=0.5×105P a，g取10m/s2，大气压强为
P0=1.0×105P a．求：
①此时桌面对气缸的作用力大小；
②通过电热丝给封闭气体缓慢加热到t2，使气缸刚好对水平桌面无压力，求t2的值
．
2.如图所示，用质量为m=1kg、横截面积为S=10cm2的活塞在气
缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽
略不计。

开始时活塞距气缸底的高度为h=10cm且气缸足够
高，气体温度为t=27℃，外界大气压强为p0=1.0×105Pa，取
g=10m/s2，绝对零度取-273℃．求：
（i）此时封闭气体的压强；
（ii）给气缸缓慢加热，当缸内气体吸收4.5J的热量时，内能
的增加量为2.3J，求此时缸内气体的温度。

3.如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面
积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l，温度为T的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h0cmHg .
(1)若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平(原右管中水银没全部进入水平
部分)，求在右管中注入水银柱的长度h1(以cm为单位)；
(2)在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度变为开始时的长度l
，求此时空气柱的温度T′.
4.一内壁光滑、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部
有一轻活塞．初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示．已知大气压强p0=75cmHg ，环境温度不变．
（1）求右侧封闭气体的压强p右；
（2）现用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银柱高度相等并达到稳定．求此时右侧封闭气体的压强p右；
（3）求第(2)问中活塞下移的距离x．
5.如图所示，用细管连接A、B两个绝热的气缸，细管中有一可以自由移动的绝热活
塞M，细管容积不计。

A、B中分别装有完全相同的理想气体，初态的体积均为V1=1.0×10-2m3，压强均为p1=1.0×105Pa，温度和环境温度相同且均为t1=27℃，A中导热活塞N的横截面积S A=500cm2．现缓缓加热B中气体，保持A气体的温度不变，同时给N施加水平向右的推力，使活塞M的位置始终保持不变。

稳定时，推力F=
×103N，外界大气压p0=1.0×105Pa，不计活塞与缸壁间的摩擦。

求：
（1）A中气体的压强；
（2）活塞N向右移动的距离；
（3）B中气体的温度。

答案和解析
1.【答案】解：①对气缸受力分析，由平衡条件有：F N+pS=mg+p0S
解得：F N=110N；
②气缸内的气体初始状态p1=p=0.5×105Pa，T1=300K；
气缸刚好和水平桌面上无压力时，气体的压强p2S=mg+p0S
等容变化由查理定律：
解得：
答：①此时桌面对气缸的作用力大小为110N；
②通过电热丝给封闭气体缓慢加热到t2，使气缸刚好对水平桌面无压力，t2的值为687℃
【解析】①对气缸进行受力分析，根据平衡条件求解；
②气缸刚好和水平桌面上无压力时，根据平衡条件求出缸内气体的压强；气体发生等容变化，根据查理定律求解。

本题关键是根据平衡条件求解气压，根据理想气体状态方程列式求解，基础题目。

2.【答案】解：（i）以活塞为研究对象，由平衡条件，则有：
mg+p0S=pS
解得，封闭气体压强为p=1.1×105Pa
（ii）根据热力学第一定律定律得：△U=W+Q；
活塞缓慢上升，视为等压过程，
则活塞对气体做功W =-pS△x；
对气体由盖•吕萨克定律，则有：
解得：气缸内的气体温度为t′=87℃
答：（i）此时封闭气体的压强是1.1×105Pa；
（ii）此时缸内气体的温度为87℃。

【解析】以活塞为研究对象，根据平衡条件，即可求解；
依据气体做等压变化，找出初末状态的状态参量列等压变化方程求解，加热的过程中内能的变化可由热力学第一定律求解。

本题考查理想气体的状态方程及热力学第一定律；审题时注意分清气体的变化过程，在利用热力学第一定律时，注意做功和热量的正负问题。

3.【答案】解：（1）封闭气体等温变化，初状态：p1=(h0-h)cmHg，V1=lS，末状态：p2=h0cmHg，V2=l′•S
由玻意耳定律：p1V1=p2V2①
在左侧的试管中，液面上升的高度：△h=l-l′
进入左侧试管中的水银的体积：△V=△h•S
所以注入右侧的水银的体积：=
所以在右管中注入水银柱的长度h1=②
联立①②得：
（2）空气柱的长度为开始时的长度l时，左管水银面下降回到原来的位置，左管水银
面下降,此时右侧的水银面升高，所以比左侧高
空气柱的压强：=③
由④
联立解得：
答：①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平(原右管中水银没全部进入水平部分)，在右管中注入水银柱的长度是；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，此时空气柱的温度是。

【解析】根据液体产生的压强的特点求出封闭气体压强，熟练应用玻意耳定律及查理定律即可正确解题；本题的难点是：气体最终状态的压强。

（1）以封闭气体为研究对象，先结合连通器的原理求出初末状态的压强，应用玻意耳定律可以求出气体的长度，再由几何关系即可求出；
（2）在液面上升或下降的过程中，水银的体积保持不变；根据题意求出封闭气体的压强，然后应用查理定律求出气体的温度。

4.【答案】解：（1）右侧封闭气体的压强p右=p0+p h=75cmHg+(20-5)cmHg=90 cmHg （2）当两边的水银柱高度相等时，左边水银柱下降7.5cm，右边水银柱上升了7.5cm，所以右侧封闭气体的高度变为12.5cm，则对于右边封闭的气体有：
初态：，
末态：，
根据玻意耳定律：
所以：
（3）设当两边水银柱高度相等时左边空气柱的高度为h，则此时，左右两边的封闭气体的压强相等，所以对于左边封闭的气体有：
初态：p左=75cmHg，V左=4cm·S
末态：p左'=144 cmHg，V左'=hS
根据玻意耳定律：p左V左=p左'V左'
所以：h=2.083cm
则活塞下降的距离：x=7.5cm+（4-2.083)cm=9.417cm
答：
（1）右侧封闭气体的压强p右是90cmHg；
（2）此时右侧封闭气体的压强p右'是144cmHg；
（3）第（2）问中活塞下移的距离x是9.417cm。

【解析】（1）右侧封闭气体的压强等于大气压强加上左侧高出的水银柱产生的压强。

（2）两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都做等温变化。

对右端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞下移后右侧封闭气体的压强。

（3）水银面相平时，两部分气体的压强相等，研究左端气体，求出活塞下移后空气柱的长度。

根据几何关系求解活塞向下移动的距离。

本题考查了玻意耳定律，关键要抓住两部分气体之间相关联的条件，如体积关系，运用玻意耳定律解答。

5.【答案】解：（1）给N施加水平向右的推力稳定后，设A中气体的压强为，对活塞N受力分析得
解得A中气体的压强为：
（2）因为整个过程中保持A气体温度不变，则对A气体由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，
解得：
活塞N向右移动的距离为：
（3）B气体温度为：初温度T1=300K，末温度为T2
因为活塞M的位置始终保持不变，则对气缸B由查理定律：，
得：
所以：t2=T2-273=127℃
答：（1）A中气体的压强1.33×105Pa
（2）活塞N向右移动的距离是5cm；
（3）B气缸中的气体升温到127℃。

【解析】（1）根据受力平衡计算A中气体的压强的大小。

（2）由题意知，A中气体发生等温变化，B中发生等容变化，活塞M保持在原位置不动，A、B两部分气体的压强相等，根据玻意耳定律列式，即可求得稳定时A气体的体积，得到A气体的长度，从而求出活塞N向右移动的距离。

（3）对B中气体研究，根据查理定理求解B气缸中的气体温度。

对于两部分气体问题，既要分别研究各自的变化过程，同时要抓住之间的联系，本题压强相等是重要关系。