GPS D级静态网平差精度分析

GPS D级静态网平差精度分析
摘要：随着卫星定位技术的不断成熟，也在多个行业得到普遍的应用。

对其精度分析研究也显得尤为重要，以给经济等方面带来更深远的意义，因此本文结合广西全州东山GPS D级控制网的应用实践，分析了GPS D级控制网相关精度的分析情况，以提供参考价值。

关键词：GPS；D级静态网；平差精度
1 项目概况
广西全州东山GPS D级控制网，由广西二一五地质队进行施工完成。

本次项目中本次利用GPS技术施测D级GPS网6点，充分利用原有的四等三角网中的点位，以广西测绘局施测的C级GPS控制点作为本网的起算数据，应用中国-DONGSHAN-111坐标系。

1.1坐标系统基本规定
坐标系名称:中国-DONGSHAN-111
椭球长半轴a：6378245.000000
椭球扁率f：1/298.300000
投影名称:高斯三度带投影
尺度:1.000000 投影高:0.000000
X加常数:0.000000 Y加常数:500000.000000
平均纬度:000:00:00.000000N
中央子午线:111:00:00.000000E
D级点高程为二等水准，经过检验，精度达到四等水准精度的要求。

1.2 作业技术依据
《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T18314-2001）；
《全球定位系统城市测量技术规程》（CJJ 73—97）；
《测绘技术设计规定》（CH/T1004-2005）；
《国家三、四等水准测量规范》（GB 12898—91）；
2GPS控制网的布设和数据观测
2.1GPS控制网的布设
本D级GPS网控制的测区面积为50平方公里相对来说并不大，除矿区外，还有村镇不相接其它区域，整体上其形状非常不规则，交通不是很方便，属于边远高寒山区。

这决定了其网形需坚强、点位精度分布均匀及点位密度适当，平面精度为D级GPS，同时高程拟合精度要达到四等水准测量的精度要求。

在此基础上，D级GPS控制网的网状应设计为几何图形，且均为三角形，整体上表现为多边形。

这样的GPS网形的粗差可通过同步环和异步环闭合检验。

挖掘已有点位及平面、四等水准的精度要求，该D级GPS控制网设为以下图1所示：
2.2 D级GPS网观测
本测区应用4台中海达单频GPS接收机观测，开机观测前，先对仪器进行短基线检测，准备工作为：在地势平坦的地面上用钢尺量测一个三角形，其边长为3m以内；之后随机选取几台GPS接收机，架设于三角形的三个角上，观测结果表示GPS接收机各项性能良好，达到仪器的标称精度。

3 D级GPS控制网数据采集及检核
本测区GPS外业观测的数据处理，基线向量解算和网平差采用中海达测绘仪器公司随机提供的中海达GPS数据后处理软件。

3.1 基线数据处理分析
本网所有基线的平均边长、网最长边小于平均边长的3倍，符合设计要求；网最短边大于平均边长的1/3，符合设计要求。

由于测站环境和大气层对卫星信号的影响得到减弱，且基线长度都在10km以上，因此基线解算质量不错，G001→G002.0830三差解双差解整数解分别为0.0036，0.0037，0.0045；G001→G003.0830三差解双差解整数解分别为0.0032，0.0047，0.0058；G001→ISCJ.0830三差解双差解整数解分别为0.0029，0.0043，0.0045；G001→QLSH.0830三差解双差解整数解分别为0.0035；0.0044；0.0046；G002→G003.0830三差解双差解整数解分别为0.0042；0.0033；0.0042；G003→ISCJ.0830三差解双差解整数解分别为0.0033；0.0042；0.0048；G003→QLSH.0830三差解双差解整数解分别为0.0035；0.0058；0.0075；ISCJ→QLSH.0830三差解双差解整数解分别为0.0033；0.0041；0.0055。

3.2外业观测质量检核
同步环检验：每个时段都由几台接收机进行同步观测，因此每一个时段同步环有多个，经对组成网的基线向量统计，结果如下表1 所示：
4.1 观测成果计算
（1）三维无约束平差精度分析
当同步环、异步环和重复基线检查合格后，才能进行三维无约束平差，GPS网以WGS-84坐标系为基准的。

外业采集数据的预处理所获得的基线向量为WGS-84坐标系客户三维向量，要在平面坐标系进行二维约束平差，一定要先把三维向量成果进行转换，再投影于计算平面上。

三维无约束平差后可以提供各点在WGS-84坐标系下的经纬度和大地高数据以及基线向量的改正数、各基线的边长精度和各点的点位精度。

本网经过三维无约束平差后，由以下平差参数并分析得到，以下个相关基线精度统计如表所示：
参考因子：1.00
χ平方检验(α=95%)：通过
自由度：12
平差基线边G001→G002.0830相对误差为1:134873；G001→G003.0830相对误差为1:493670
G001→ISCJ.0830相对误差为1:758503；G001→QLSH.0830相对误差为1:899731；G002→G003.0830相对误差为1:241383；G003→ISCJ.0830相对误差为1:447772；G003→QLSH.0830相对误差为1:843540；ISCJ→QLSH.0830相对误差为1:971267；
T 检验列表直方图为
自由网平差坐标G001点位中误差为0.0040；G002点位中误差为0.0063；G003点位中误差为0.0043；ISCJ点位中误差为0.0060；QLSH点位中误差为
0.0088。

因GPS网的布设方法和GPS观测值的质量完全决定三维无约束平差的结果，所以三维无约束平差的结果就完全可用来反映了GPS网本身的质量好坏，显然，若平差结果质量不好，则表明GPS网的布设或GPS观测值的质量有问题；反之亦然，即代表没问题。

由以上一系列图表的数据分析可知本网的GPS观测数据质量中不存在粗差，内部符合精度高。

（2）二维约束平差精度分析与统计
在进行完三维无约束平差后，要进行二维约束平差。

按照手上获取得到的已知点资料，本网利用二个C级GPS点进行二维约束平差。

本网经过二维约束平差后，由以下参数分析整理得出基线精度统计表，如表下所示：
平差参数
迭代次数：2
网的参考因子：1.0005
ｘ向平移：3.7768米ｙ向平移：-52.3981米
比例：-25.3457ppm旋转：-0.9855秒
平面距离平差值G001－G002中误差(m)，相对误差分别为0.0041；1:239148；G001－G003中误差(m)，相对误差分别为0.0031；1:857365；G001－ISCJ中误差(m)，相对误差分别为0.0037；1: 1636612；G002
－G003中误差(m)，相对误差分别为0.0042；1:445975；G003－ISCJ中误差(m)，相对误差分别为0.0037；
1:925917。

根据二维约束平差精度分析数据及以上一系列整理统计出的数据，结果表明：（1）在平差过程中，不存在起算数据质量控制网变形的问题，表明控制点之间的兼容性很好；（2）二维平差后基线向量的改正数很小，由此可判断出基线向量中不含粗差。

本网平面精度高较高。

4.2 GPS网形结构对高程拟合精度的影响
某点的正常高h和大地高h的关系为：h=H-δ
δ 为该点的参考椭球面和似大地水准面间的差距即高程异常。

本网经过多次试算分析，GPS高程拟合成果表明精度较好，其中外符合精度为4.0㎝,内符
合精度为10.5㎝，计算结果数据统计如下表12，并进行平差总结得出数据结果：如下所示。

平差参数
迭代次数：2
网的参考因子：5802.8732
参考点：ISCJ
H = H0 + A
A =21.4158
拟合坐标G001中误差(m)为0.3222，G002中误差(m)为0.3222，G003中误差(m)为0.3222。

5 结论
综上所述，得出以下结论：（1）观测前应充分利用己有的资料，进行卫星可见顶报分析，做好GPS网布设方案；（2）应用GPS卫星定位技术施测等级高且控制面积积大的控制网，精度高且效率高；（3）在高差异常变化较缓慢、无较大起伏变化时，其形状看作为平面地区，可通过联测己知的水准点进行GPS高程拟合计算，这样成果可达四等水准的精度；（4）因双频CPS接收机不仅能有效地削弱电离层折射影响，还可有效探测和修复性周跳变，所以建议施测长边GPS控制网选用双频GPS接收机；(5)进行内业数据处理时，要彻底解决好基线问题，然后才能进行性网平差计算和GPS高程拟合计算。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。