最新不对称三相电路的分析
不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路
中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
• 当三相系统发生故障时也会引起不对称。
不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
电力系统的不对称(故障)分析的对称分量法
（*）
式 Ub Uc Z f Ib 可变换为
(a2Ua1 aUa2 Ua0 ) (aUa1 a2Ua2 Ua0 ) Z f (a2Ia1 aIa2 Ia0 )
将（#）式代入：(a2 a)Ua1 (a2 a)Ua2 Z f (a2 a)Ia1
a3 1
其中
1 T a 2
a
1 1 a 1 a 2 1
为对称分量变换矩阵
IP
IIba
Ic
为相电流向量
IS
Ia1 Ia 2
Ia0
为对称分量电流向量
对前式求逆，得 IS T 1IP ，其中
1 a a 2
电力系统的不对称（故障）分析的 对称分量法
在电力系统故障中，不对称故障发生的概率比三相对称故 障发生的概率大得多。例如某电力系统220kV线路故障中：
单相接地短路占91%； 两相短路占0.9%； 两相接地短路占5.9%； 三相短路占1.8%； 单相断线占0.4%。 基本分析方法：对称分量法
一、对称分量法
Ia1 Ia 0Ia 2
Uc 2
Ub 2
Ia
Uc 2
UC1
Uc 0 Uc
Ua Ua 2 Ua0
Ub 2 Ub1
Ub Ub0
2. 两相短路
短路点的电压电流（边 界条件）：
Ia 0 Ib Ic
Ub Uc Z f Ib
a
k
b
c
Ua Ub Uc Ia 0
3X kk0 ]Ia1
Uc aUa1 a2Ua2 Ua0 j[(a a2 ) X kk2 (a 1) X kk0 ]Ia1
不对称三相电路的特点及分析
（2）当 ZN 0 时的线电流，中线电流。
（3）无中线时的线电流
解（1）设：
UA
UAB 3
00
22000 V
UNN
UAYA UBYB UCYC YA YB YC YN
100.7332.310 V
第6章 三相电路
.
IA UA IB UB IC UC
第6章 三相电路
二、不对称三相电路的分析
.
- U A + A IA
.
+ U - AN
U·C
UCN
.
N - U B + B IB
.
- + UC
C IC
.
+U BN-
ZA
N
.
+U
CN-
Z
B
N
NU AN
U·A
S
Z N IN
ZC
· UB
UYA UBYB UCYC YA YB YC
UNN
ZUAN N
Z
BUN
N
ZC
64.954.81A 78.18 128.6A 39.754.99A
- + U A A Z A IA
- + N
.
UB
B Z B IB N
.
- + UC
C ZC IC
IN
P PA PB PC U A I A cos A U B IB cos B UC IC cosc
例6-5 三相四线制Y-Y电路中，对
称三相电源的线电压UL=380 V，
负载分别为 Z A (2 j1),
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路是指三相电源的相量或相电压不完全相等的情况。
其特点如下：
1. 电压不均衡：不对称三相电路中每个相的电压不相等，可能产生较大的电压偏差，使得电气设备受电影响。
2. 电流不均衡：不对称三相电路中每个相的电流不相等，可能产生较大的电流偏差，使得设备受电流影响。
3. 功率不均衡：不对称三相电路中每个相的功率不相等，可能会导致三相电力系统不平衡，造成各种电能质量问题。
4. 不良影响：不对称三相电路会产生较大的谐波电压和电流，进一步影响电能质量与设备的正常运行。
5. 维护成本：不对称三相电路需要加装设备来平衡电压和电流，增加了维护成本。
6. 性能不佳：不对称三相电路会降低电能传输效率和设备的使用寿命，其电能质量不如对称三相电路。
不对称三相电路的特点及分析
不对称三相电路的特点及分析三相电力系统是由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路，不对称三相电路中各相电流之间一般不存在幅值相等、相位相差 120的关系，所以不能直接化为单相电路计算，而要作为一般正弦稳态电路分析。
产生不对称的原因很多，例如对称三相电路发生短路、断路等故障时，就成为不对称三相电路。
其次，有的电气设备或仪器正是利用不对称三相电路的某些特性而工作的。
本节主要讨论由对称三相电源向不对称三相负载供电而形成的不对称三相电路的特点。
图 5.11（a ）所示为Y-Y 联接的三相三线制不对称三相电路。
由图5.11（a ）写出节点电压方程为C C B BA A N N CB A Z U Z U Z U U Z Z Z ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++'111可得C B A C C B BAA NN Z Z Z Z U Z U Z U U 111++++='虽然电源是对称的，但由于负载的不对称，一般0≠'NN U ，即N '点和N 点电位不同了。
负载电压与电源电压的相量图如图 5.11（b ）所示，由图可见，N '点和N 点不再重合，工程上称其为中点位移, 这导致负载电压不对称。
当中点位移较大时，会造成负载电压的严重不对称，可能会使负载工作不正常，甚至损坏设备。
另外，由于负载电压相互关联，每一相负载的变动都会对其它相造成影响。
因此工程中常采用三相四线制，在N N '间用一阻抗趋于零的中线联接，0≈N Z 。
则可强使0='NN U 。
这样尽管负载阻抗不对称也能保持负载相电压对称，彼此独立，各相可单独计算。
这就克服了无中线带来的缺点。
因此，在负载不对称的情况下中线的存在是非常重要的。
为了避免因中线断路而造成负载相AU NZ A(a)N 'CUN C U '(b)图5.11不对称三相电路电压严重不对称，要求中线安装牢固，而且在中线上不安装开关、熔断器。
不对称三相电路的分析_电路分析基础_[共3页]
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第8章 三相电路 1798-2-4 3个阻抗相同的负载，先后接成星形和三角形，并由同一对称三相电源供电，试问哪种连接方式的线电流大？大多少倍？8.3 不对称三相电路的分析如果三相电路的电源对称，负载对称，端线阻抗也对称（相等），则称为对称三相电路；反之，在上列3个条件中，只要有一个不满足，就称为不对称三相电路。
三相负载可以分为两类：一类负载必须接在三相电源上才能工作，如三相交流电动机、大功率三相电阻炉，称为三相对称负载；另一类负载如电灯、家用电器等小功率单相负载，只需由单相电源供电即可工作。
三相电路中不对称情况是大量存在的。
首先，三相电路中有许多小功率单相负载，很难把它们设计成完全对称的三相电路；其次，对称三相电路发生断线、短路等故障时，则成为不对称三相电路；再次，有的仪器正是利用不对称三相电路的某些特性而工作的。
下面分别进行说明。
一、负载不对称三相电路由于低压系统中有大量单相负载，在一般情况下将端线阻抗和负载阻抗合并，3个相的等效阻抗Z A 、Z B 、Z C 互不相同，而电源电压通常认为是对称的。
这样就形成了对称三相电源向不对称三相负载供电的情形。
图8-9所示为最常见的低压三相四线制系统，根据节点电压法可直接写出两节点间电压为 CA B A B C N N A B C N01111U U U Z Z Z U Z Z Z Z '++=≠+++ （8-6） 式（8-6）中电源电压是对称的，但因负载不对称，使得电源中性点和负载中性点之间的电压一般不为零，即N N0U '≠ 。
根据基尔霍夫电压定律可写出负载的各相电压为 AN AN N N BN BN N N CN CN N NU U U U U U U U U ''''''⎧=-⎪=-⎨⎪=-⎩ （8-7） 与式（8-7）对应的各电压相量图如图8-10所示。
图8-9 负载阻抗不对称 图8-10 负载中性点位移 如果在Y-Y 连接电路中，负载不对称，但电源对称，有中线，且其阻抗可忽略不计，则仍可分离一相进行计算，但不能由一相的结果推知其他两相。
不对称三相电路故障总结
不对称三相电路故障总结《不对称三相电路故障总结：那些让人头疼又好笑的事儿》嘿，各位电工朋友们！今天咱来聊聊不对称三相电路故障这档子事儿。
说起这个，那可真是让人又爱又恨啊！不对称三相电路故障，就像是电路世界里的小怪兽，时不时就蹦出来捣乱一番。
有时候你觉得一切都好好的，正常运转着呢，嘿，它突然就给你来个“惊喜”，让你的设备要么哼哼唧唧，要么直接罢工。
你说这故障吧，有的还挺明显，一眼就瞅出来哪里不对劲了。
比如突然有个电器“噼里啪啦”响起来，或者冒出一阵黑烟，这就跟人脸上长了个大痘痘一样明显，想不注意都难。
这时候你就得赶紧行动起来，像个侦探一样去寻找故障的根源。
但有的故障可就狡猾了，藏得那叫一个深啊！它就偷偷摸摸地在那里捣鬼，让你怎么找都找不到原因。
你这儿测测那儿量量，头都大了一圈，它还是跟你玩捉迷藏。
就好像一个调皮的小孩子，专门跟你对着干。
记得有一次，碰到一个不对称三相电路故障，那真叫一个折腾人啊！我在那找啊找，找了半天都没头绪，感觉自己就像是个没头苍蝇一样乱撞。
最后，还是在师傅的指点下，才发现原来是一根小小的电线出了问题，你说气不气人？就这么个小玩意儿，让我折腾了大半天。
还有一次，修一个不对称三相电路故障，修好之后我满心欢喜，觉得大功告成了。
结果刚一送电，“砰”的一声，又出问题了。
哎呀妈呀，当时我那个心情啊，就像刚爬上山顶又掉下来一样，别提多郁闷了。
不过后来想想，这也是经验啊，吃一堑长一智嘛！其实，面对不对称三相电路故障，咱也别太紧张。
就把它当成是一场挑战，当成是和这些小怪兽的战斗。
只要咱有耐心，有细心，总能打败它们。
而且啊，每次解决一个故障，那成就感真是满满的。
感觉自己就像是个拯救世界的超级英雄！所以啊，各位电工朋友们，遇到不对称三相电路故障别着急，别上火。
深吸一口气，笑一笑，咱慢慢跟它斗。
毕竟，咱们可是专业的，还能怕了这些小怪兽不成？让我们一起勇敢地面对这些挑战，成为不对称三相电路故障的克星！哈哈！。
11-2不对称三相电路的概念
P表示功率表的读数。
三 相 负 载
U
AB
C
300
f
U
B
U
A
I
BC
A
U
注意：
三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功 率,不能用于不对称三相四线制。 两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独 读数无意义。 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负， 此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指 针指向正数，但此时读数应记为负值。 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同 名端。 负载对称情况下，有：
例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R， 三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。
解：
A R C B
C N' R
o 设 U U 0 V, U U 12 0 V, U U 12 0 V ( 正 ) 序 AN BN CN o o
j ωC U U /R U /R j U U U AN BN CN AN BN CN U N ' N j ωC 1 /R 1 /R 2 j 1
A
*
W
*
Z Z N Z
A
*
*
Z B C 图b Z
Z
B C 图a
如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者△接法 负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时 可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两 个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这 样，人造中性点N /的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载 中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。 A
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三相电路小结1
三相电源的两种联接方法：
1.星形接法：UL= 3UP ，且线电压比相应相电
压超前300。
2.三角形接法： UL= UP 。
三相负载的两种联接方法：
1.星形接法：UL= 3UP ，在相位上，线电压比 相应相电压超前300； IL= IP 。
2.三角形接法： UL= UP ； IL= 3IP ，在相位
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
IN= IA+IB +IC
=27.5-j9.45=29.1 -19。A
在上例中如果 （1）A相短路而有中线时； （2）A相短路而中线又断开时。
分析过程（1）A相短路而有中线时；
解： （1）此时A相短路电流很大，将A相中 的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，其 相电压仍为220V。
分析过程 （2）A相短路而中线又断开时。
动作，切断电源。
➢ 三相电路系统的用电安全－保护接零
．
UA
-+
A
．
UB
-+
B
．
UC
-+
C
N
R1
R2
( b) 重复接地保护
图（b）为重复接地 保护，在进入用户端， 一处或多处通过接保护作用之外，还 可以使在零线断线、 相线零线接错时所产 生的危险能够快速反 应而断电保护。
IN
负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5Ω， RB=10Ω，RC=20Ω。（灯泡的额定电压为220V）
例2 求负载相电压、负载电流及中线电流。 解： 在负载不对称而有中线的情况下，负载相 电压和电源相电压相等，也是对称的，其有效 值为220V。
IN
例2 求解过程
各相电流为： IA= UA/RA=220 0。/5=44 0。A IB= UB/RB=220 -120。/10=22 -120。A IC= UC/RC=220 120。/20=11 120。A 中线电流为: IN= IA+IB +IC= 44 0。+22 -120。+ 11 120。
不对称三相电路的分析
三相电路不对称的原因
常见的不对称三相电路是指三相负载不对 称，即ZA≠ZB ≠ZC，或者YA≠YB ≠YC 。
在电力系统中除三相电动机等对称三相负 载外，还有许多由单相负载组成的三相负载。 人们尽可能把它们平均分配在各相上，但往往 不能完全平衡，而且这些负载不都是同时运行 的。当三相系统发生故障时也会引起不对称。
应用：三相电路接零保护系统
➢ 三相电路系统的用电安全－保护接零
．
UA
-+
A
图(a)为一般的接零保
．
UB
-+
护，以工作零线兼作
B
保护零线。工作原理：
．
UC
-+
在当电路的某相带电
C
部分触及设备外壳时，
通过外壳形成该相对
N
零线的单相短路（称
碰壳短路），此时，
短路电流很大可以使
R1
R2
线路上保护装置迅速
(a)工作零线兼作保护零线
（2）此时负载中点N’即为A，因此负载各相电压为： UAR=0 UBA =380V UCA =380V 可见，B、C两相电压都超过电灯额定电压，这是不 容许的。
中线的作用
中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称， 就不应让中线断开。因此，为防止误动作，规 定中线内不允许接入熔断器或闸刀开关。
➢ 三相电路系统的用电安全－保护接零
．
UA
-+
．
UB
-+
．
UC
-+
R1
R2
(c)专用保护线
A
图（c）为专用保护线。
从电源的中性点处直接
B
接出一根专用保护线到
C
用户。它是目前国际上
流行的三相电路保护系
N
统，称为三相五线制保
护系统。我国也开始逐
渐采用这种三相五线制。
不过多数情况下仍然采
用图(a)或图(b)的方法。
结论
负载不对称而又没有中线时，负载的相 电压就不对称。当负载的相电压不对称时， 势必引起有的相的电压过高，高于负载的额 定电压；有的相的电压过低，低于负载的额 定电压。这都是不容许的。三相负载的相电 压必须对称。
例2 求负载相电压、负载电流及中线电流。
已知电路如图 所示，电源电 压对称，每相 电压Up=220V；
上线电流滞后于相应的相电流300。
三相电路小结2
➢对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
➢一般取A相作为计算电路。 ➢三相功率的计算公式如下：
P 3UlIl cos Q 3UlIl sin
S 3UlIl P2Q2
结束语
谢谢大家聆听！！！
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