物理学几何光学习题与解答
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(1)
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(1)一、选择题1．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2．若光在空气中的传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )A ．n 1< n 2，光通过光缆的时间等于1n L cB ．n 1< n 2，光通过光缆的时间大于1n L c C ．n 1> n 2，光通过光缆的时间等于1n L c D ．n 1> n 2，光通过光缆的时间大于1n L c2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 3．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大5．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小8．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则A．玻璃对a、b光的折射率满足n a>n bB．a、b光在玻璃中的传播速度满足v a>v bC．逐渐增大入射角，a光将先消失D．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a光大于b光11．如图所示，一束红光P A从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )A ．光线在B 点可能发生了全反射B ．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C ．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D ．仅将红光改为紫光，光从A 点射入后到达第一个反射点的时间增加了12．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。
高考物理光学知识点之几何光学知识点训练含答案(4)
高考物理光学知识点之几何光学知识点训练含答案(4)一、选择题1．如图所示，△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。
则下列说法正确的是A．玻璃对红光的折射率为2B．红光在玻璃中的传播速度大小为8210m/sC．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°2．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成3．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。
比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大5．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化6．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是A．a光的能量较大B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角7．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
高考物理光学知识点之几何光学真题汇编附答案
7．D
解析：D
【解析】
试题分析：由图看出两光束的折射角 r 相同，因 BO 的入射角 i 较大，由折射定律
1 sin i ，得知 BO 的折射率较小，故 BO 是黄光，AO 是紫光；由 v c 知，黄光在玻璃
角 i 与折射角 r 依然满足 sini n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角 sinr
取负值）．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下 表面射出．若该材料对此电磁波的折射率 n=−1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的 示意图是（ ）
A．A
B．B
C．C
17．如图是一个 1 圆柱体棱镜的截面图，图中 E、F、G、H 将半径 OM 分成 5 等份，虚线 4
EE1、FF1、GG1、HH1 平行于半径 ON,ON 边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率
n= 5 ,若平行光束垂直入射并覆盖 OM,则光线：（ ） 2
A．只能从圆孤 NF1 射出 B．只能从圆孤 NG1 射出 C．可能从圆孤 G1H1 射出 D．可能从圆孤 H1M 射出 18．打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将 OP、OQ 边与轴线的夹角 切磨在 1 2 的范围内，才能使从 MN 边垂直入射的光线，在 OP 边和 OQ 边都发生全反射
5．C
解析：C 【解析】 试题分析：光束 b 的偏折角大，水对光束 b 的折射率，光束 b 的频率大，波长小，速度 小，临界角小，故选 C 考点：考查光的折射 点评：本题难度较小，熟记 7 中单色光中折射率、频率、波长、速度和临界角的大小关系
6．A
解析：A 【解析】 试题分析：当单色光由玻璃射向空气时，频率不变，但光速要变大，故根据公式 v=fλ 可 知，其波长一定变长，A 是正确的，B 是不对的，C 也是不对的；是否发生全反射还要看其 入射角是否大于临界角，如果大于临界角，则会发生全反射，如果不大于临界角，则不会 发生全反射，故 D 是不对的。 考点：光的折射。
医用物理学 几何光学习题解答
第十一章 几何光学一、内容概要【基本内容】1. 单球面折射公式r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件（2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值．2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-=r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 rn n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴）1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止．6. 薄透镜成像（1）成像公式 )11('112100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)(1[(---=r r n f （4）高斯公式 fp p 1'11=+7. 薄透镜组合 21111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图9. 透镜的像差远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差．10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼.11. 能分辨的最小视角视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0．12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼．11. 放大镜的角放大率 fy f y a 2525//==12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2'2'2525f y y y f y M ⋅=⋅= 其中y y /'为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 21212525f f s f f s M =⋅= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案解析(1)
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案解析(1)一、选择题1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )A．光的全反射B．光的衍射C．光的干涉D．光的折射2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。
比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大3．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是A．a光的能量较大B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角4．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．5．图示为一直角棱镜的横截面，。
一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A．从ab面射出 B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直6．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于53的玻璃7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B．在该三棱镜中a光波速小于b光C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 255n＜θ≤arcsin21n-9．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）C．该玻璃对此单色光的临界角为45°D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化10．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是A．出射光线不一定与入射光线平行B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射C．随着θ角的增大，光可能在b表面发生全反射（90θ<︒）D．无论如何改变θ角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射11．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A．水面有一个亮点B．充满水面的圆形亮斑C．发光小球在水面上的像D．比小球浅的发光小球的像12．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成13．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图中 I 为空气，Ⅱ为介质）（）A．B．C．D．14．如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。
高中几何光学试题及答案
高中几何光学试题及答案一、选择题1. 光线从空气射入水中时，会发生折射，折射角与入射角的关系是：A. 折射角大于入射角B. 折射角小于入射角C. 折射角等于入射角D. 折射角与入射角无关答案：B2. 凸透镜对光线有会聚作用，下列说法正确的是：A. 凸透镜对所有光线都有会聚作用B. 凸透镜对平行光线有会聚作用C. 凸透镜对发散光线有会聚作用D. 凸透镜对平行光线和发散光线都有会聚作用答案：B二、填空题1. 光在真空中的传播速度是_______m/s。
答案：3×10^82. 当光线从玻璃射入空气时，折射角______入射角（填“大于”、“小于”或“等于”）。
答案：大于三、计算题1. 已知一凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜30cm，求像的性质及像的位置。
答案：物体位于透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像。
像的位置在透镜的另一侧，距离透镜40cm。
2. 一束光线从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1为空气的折射率（约为1），n2为水的折射率（约为1.33），θ1为入射角，θ2为折射角。
代入数据得sin(θ2) = 1 * sin(30°) /1.33 ≈ 0.5，因此θ2 ≈ 30°。
四、简答题1. 请解释什么是光的反射定律。
答案：光的反射定律是指当光线从一个介质射向另一个介质的表面时，入射光线、反射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角。
2. 什么是光的折射现象？请举例说明。
答案：光的折射现象是指光线在从一个介质进入另一个介质时，传播方向发生改变的现象。
例如，当光线从空气进入水中时，由于水的折射率大于空气，光线会发生向法线方向偏折，这就是折射现象。
高二物理几何光学试题答案及解析
高二物理几何光学试题答案及解析1.一束复色光由空气射到一块平行玻璃砖上，经两次折射后分成两束单色光a、b。
已知a光在玻璃中的传播速度比b光大，则右图中哪个光路图是正确的（）【答案】B【解析】由n=c/v可知a光的折射率较小，由折射定律可知光路图B对；2.（8分）如图所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度。
【答案】（1）（2）60°【解析】（1）光线穿过并射出圆柱体的光路图如图所示（2分）（2）由折射定律得sinγ1= = （1分）所以γ1=30°（1分）据几何关系有γ1=γ2=30°，γ3= i1-γ1=30°（1分）在光线的出射处有 sini2=nsinγ2= （1分）所以 i2=60°（1分）据几何关系有γ4=i2-γ2=30°则α=γ3+γ4=60°，即出射光线偏离原方向60°（1分）本题考查光的折射定律，先画出光路图，根据几何关系得到入射角和折射角数值，根据折射定律求解出射角，再根据几何关系求解3.人在河边看到岸上的树在水中的倒影及河中的鱼，则A．看到的树是折射成的像B．看到的鱼是折射成的像C．鱼是虚像，树是实像D．鱼是实像，树是虚像【答案】B【解析】看到的树是镜面反射的结果，水中的鱼是折射现象产生的像，Ｂ对；4.如图所示，某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面的夹角为370，则透光物质的折射率n = .【答案】1.6【解析】画出光路图可知5.(15分) 如图所示，一单色光束a，以入射角i=60°从平行玻璃砖上表面O点入射．已知平行玻璃砖厚度为d =10cm，玻璃对该单色光的折射率为n =。
几何光学笔试题及答案高中
几何光学笔试题及答案高中一、选择题1. 光的直线传播规律适用于哪些情况？A. 真空中B. 均匀介质中C. 真空和均匀介质中D. 非均匀介质中答案：C2. 镜面反射和漫反射的主要区别是什么？A. 镜面反射是光滑表面反射，漫反射是粗糙表面反射B. 镜面反射是粗糙表面反射，漫反射是光滑表面反射C. 镜面反射和漫反射都是光滑表面反射D. 镜面反射和漫反射都是粗糙表面反射答案：A3. 折射率n的定义是什么？A. n = sinθ1/sinθ2B. n = sinθ2/sinθ1C. n = c/vD. n = v/c答案：D二、填空题1. 光的折射定律是_________，其中θ1是入射角，θ2是折射角。
答案：sinθ1/sinθ2 = n2. 光线通过凸透镜的焦点后，将_________。
答案：平行于主光轴传播3. 光线通过凹透镜后，将_________。
答案：发散三、简答题1. 请简述光的干涉现象及其条件。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的叠加而产生明暗相间的干涉条纹的现象。
产生干涉的条件包括：光源的相干性、频率相同、相位差恒定。
2. 什么是全反射现象？请举例说明。
答案：全反射现象是指当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，光线将完全反射回光密介质，不会产生折射。
例如，当光线从水射向空气时，如果入射角足够大，就会发生全反射，形成水面上的“彩虹”。
四、计算题1. 已知一束光线从空气射入水中，折射率为1.33。
求光线在水中的传播速度。
答案：根据折射率的定义，n = c/v，其中c是光在真空中的速度，约为3×10^8 m/s。
将已知的折射率代入公式，v = c/n = 3×10^8m/s / 1.33 ≈ 2.25×10^8 m/s。
2. 已知一束光线通过一个焦距为20cm的凸透镜，求焦点到透镜的距离。
答案：凸透镜的焦点到透镜的距离即为焦距，所以焦点到透镜的距离为20cm。
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由透镜成像公式
1 1 1 ' ' p f p 1 1 1 ' 60 f
'
可得
解得镜片焦距 f 60cm ，其光焦度为
1 1 1.67 D ' 0.60m f
应配眼镜读数为 1.67 100 167 度．
14-11.一双凸薄透镜的两表面半径均为 50mm，透镜材料折射率 n=1.5，求该透镜位于空 气中的焦距为多少？ 解 位于空气中时， 1 1 1 (n 1)( ) f r1 r2
14-8.一竖立玻璃板的折射率为 1.5，厚度为 10cm，观察者在玻璃板后 10cm 处，沿板的 法线方向观察置于同一法线上 10cm 处的一个小物体时，它距离观察者有多远？ 解：利用逐步成 p, p1 10cm, n1 ' 1.50, n1 1, p '1 15cm. 根据 n p 2 (10 15) 25cm, n2 ' 1, n2 1.50. p ' 2 16.67cm p'
垂轴放大率: 1
n1 p1' 1 30 1 n1 ' p1 1.5 (20)
(2)再经第二个球面折射成像 由
p 2 p1 'd 30 50 20cm 1 1.5 1 1.5 p 2 ' 20 10
有
p 2 ' 40cm
垂轴放大率: 2
, n1' n 1.5 , n1 1 , p
1.5 1 1.5 1 p1 ' 4
, p1' 12cm
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光学习题 对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，所以
p 2 p '1 2r2 12 8 4cm f '2 1 1 r2 (4) 8cm 1 n 1 1.5
1 1.5 1 1.5 p2 ' 4 4
' , p2 2cm
像在球的右侧，离球的右边 2cm 处． 14-4.如图所示的一凹球面镜，曲率半径为 40cm，一小物体放在离镜面顶点 10cm 处． 试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置和垂轴放大率． 解：像的位置如图所示，为正立、放大的虚像．
据题意球面的焦距 f ' 2r
由
Φ
n n n r f n r 2r n n
有
f
以 n 1 代入，得 n 2.0 透明体的折射为 n 2.0 ． 14-3.远处物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上．设玻璃的折射率 为 n 1.50 ，球的半径为 r 4cm ．求像的位置． 解：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最后像的位置． 用 高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的． r1 r 4cm , r2 r 4cm ．
n 1.5 r1 4 12cm n 1 1.5 1 1 12 f 1 f '1 8cm n 1.5 f '1 f '1 f 1 1, p1 , p '1 f '1 12cm p '1 p1
或用
n1 ' n1 n1 ' n1 p1 ' p1 r1
r , r 2f ． 2
F＇
14-6.高为 h0 的物体，在焦距 f ' 0 的薄透镜左侧，置于
0 p f 的位置。试用作图法表示像的位置，实、虚，放
大还是缩小，正立还是倒立．并用文字指明． 解：成像光线如题 14-6 解图所示，所成之像是：放大、 正立的虚像．
hi
.F
h0
-P - p' ＇ 题 14-6 解图
88
光学习题 14-7．高为 h0 的物体，在焦距 f ' 0 的薄透镜左侧， 放 置在 p f 的位置，试用作图法表示像的位置，实、虚， 放大还是缩小，正立还是倒立。并用文字指明． 解：成像光线如题 14-7 解图所示．所成之像是：缩小、 正立的虚像．
h0
.F '
hi
F
P
P'
题 14-7 解图
光学习题
第十四章 几何光学习题与解答
14-1.如图所示， 一束平行光线以入射角 射入折射率为 n ， 置于空气中的透明圆柱棒的 端面．试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率 n 应满足的条件． 解：设光线在圆柱棒端面的折射角为 ，在内侧面的入射角为 ' ，
'
n
根据折射定律，有 sin n sin n cos '
M 40 20 800
14-13.将开普勒型天文望远镜倒过来可作激光扩束装置，设有一个这种类型望远镜，其 物镜焦距为 30cm，目镜焦距为 1.5cm，则它能使激光的直径扩大多少倍？ 解： M
f 1' 30 20 f 2' 1.5
14-14．一玻璃棒(n=1.5)，长 50cm，两端面为半球面，半径分别为 5cm 和 10cm，一小 物高 0.1 厘米，垂直位于左端球面顶点之前 20 厘米处的轴线上．
距观察者
L 10 16.67 26.67cm
14-9.某人对 2.5m 以外的物看不清楚，需要配多少度的眼镜？ 解：是近视眼，应配发散透镜，使无穷远处之物成像于 2.5m 处，发散透镜的焦距为
f ' 2.5m
光焦度数
1 0.4 屈光度＝－40 度 f'
14-10．为下列情况选择选择光焦度合适的眼镜． （1）一位远视者的近点为 80.0cm; (2 ) 一位近视者的远点为 60.0cm.． 解： （1） 远视者应配凸透镜眼镜， 配上眼镜后， 相当于物体在明视距离处 （ p 25cm ） ， 而所成虚像在近点处（ p 80cm ） ．
n 2 ' p 2 ' 1.5 (40) 3 n2 ' p 2 1 (20)
整个玻璃棒的垂轴放大率
1 2 3
91
(1.5 1)(
即
1 1 1 ) 50 50 50 f f 50(mm)
14-12.一台显微镜，物镜焦距为 4mm，中间像成在物镜像方焦点后面 160mm 处，如果 目镜是 20X 的，则显微镜的总放大率为多少？ 解： M 1 M 2
1
所以，
p '1 160 ' 40 p1 4 f1
Q
1 f R 20cm 2 1 1 1 p p' f p ' 20cm p' n 20 1 2 pn' 10 (1)
C F 题 14-4 解图 -P P＇
14-5.手头只有一个白炽灯，如何简便地估计一个凹面反射镜的曲率半径和焦距？ 答：若将白炽灯放到凹面镜的焦点上，则经凹面镜反射的光为平行光，反射镜的曲率半 径等于两倍焦距． f
n n sin '
2 2 2
题图 14-1
光线在界面上发生全反射的条件为 n sin ' 1
发生全反射时， n 必须满足 n 1 sin 2
14-2.若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，此透明体的折 射率应等于多少？ 解 设球体的半径为 r , n 1
'
由透镜成像公式
1 1 1 ' ' p f p 1 1 1 ' 80 25 f
'
，
可得
解得镜片焦距 f 36.36cm ，其光焦度为
1 1 2.75 D ' 0.3636m f
应配眼镜读数为 2.75 100 275 度．
89
光学习题 （2）近视者应配凹透镜眼镜，配上眼镜后，从无穷远（ p ) 物体发出的光看似从远点 处发出，即虚像成在远点处（ p 60cm ） ．
f 2 nf ' 2 1.5 8 12cm f '2 f 2 p f' 48 1, p ' 2 2 2 2cm p'2 p2 p 2 f 2 4 12
或用
n2 ' n2 n2 ' n2 p2 ' p2 r2
' , n2 n 1.5 , n2 1
90
光学习题 求：(1)小物经玻璃棒成像在何处? (2)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少?
r1 =5cm
n=1.5
r2 =5cm
20cm
题 14-14 解图
50cm
解 (1)小物经第一个球面折射成像 由球面折射成像公式
n' n n' n p ' p r
有
1.5 1 1.5 1 p1 ' 20 5 p1 ' 30cm