数学建模论文 以房养老策略问题
试析以房养老——简析模式与现实的可行性
试析以房养老——简析模式与现实的可行性一、概述二、以房养老：简析模式与现实的可行性2.1 以房养老的定义及发展概述2.2 以房养老模式分析2.3 以房养老的优势与风险2.4 以房养老的现实可行性三、案例分析3.1 上海试点项目3.2 广州“金禧华府”项目3.3 青岛“老相伴”项目3.4 深圳市公积金租赁养老试点项目3.5 西安“二万套养老公寓”计划四、结论参考文献一、概述“以房养老”是近年来备受关注的一种养老方式，被赞誉为解决房产老年化问题的创新性方案。
伴随着我国老龄化进程的加剧和房地产市场的持续发展，以房养老已经成为许多家庭关注和选择的一个了解。
本文将对以房养老进行试析，探讨其模式与现实的可行性，并结合5个案例进行深入分析。
二、以房养老：简析模式与现实可行性2.1 以房养老的定义及发展概述以房养老，是指以现有房屋资产为基础，通过转化为商业属性，吸引资本，实现房屋价值转化为养老服务的一种商业模式。
以房养老作为一种创新的资产管理方式，提供财产与服务的双重满足，为老年人赢得使用现有房屋物业的价值。
而随着我国经济水平的提高，居民对于养老服务需求的增加，加上房产老化的现状，以房养老的发展前景十分广阔。
2.2 以房养老模式分析目前以房养老主要分为两种模式，一种是资产转让模式，即老年人将房产出售给养老机构，并在房屋使用权归还的同时获得养老服务；另一种是租赁模式，即老年人出租房产，获得租金，与养老机构签订养老服务协议，享受养老服务。
其实本质上两种模式都是一种养老服务模式，提供相应的养老服务并将产权转化，只是在产权转化方式上有所差别。
此外，以房养老的核心在于将房屋作为资产运用，获取资本投入，发挥经济效益，增加了投资的安全性和可获取性，并且很好地满足了老年人住房、养生等需求，对于老年人养老产业的发展具有积极意义。
2.3 以房养老的优势与风险以房养老作为一种新的商业模式，其优势显而易见。
首先，以房养老满足了老年人有保障的居住需求，同时也为资本市场提供更多的选择和投资机会。
我国以房养老存在的问题及对策研究
我国以房养老存在的问题及对策研究作者：何红来源：《消费导刊》2015年第02期摘要：本文阐述了以房养老的含义，在分析以房养老存在问题的基础上，提出我国发展以房养老的对策。
关键词：以房养老问题对策一、以房养老的含义以房养老也称为反向抵押贷款，是社会养老保障制度上的重要补充，也是英美国家为解决老龄化问题的利器。
它是指拥有房屋所有权的老年人，将其房屋做抵押向贷款机构借款，同时保留房屋的居住权，贷款本息受益人死亡时用出售住房所得资金进行偿还的一种养老模式。
以房养老有多种操作模式，主要有租售换养、以大换小、售房入住养老院、售后返租、异地养老、反向抵押贷款等多种模式。
其中，住房反向抵押贷款是众多以房养老模式的高级表现形式。
它是以住房为载体，金融保险为手段，养老保障为目的，是将拥有住房的价值，尤其是自己死亡后住房的剩余价值在自己生前提前变现运用到养老的方式。
二、以房养老存在的问题近几年来，伴随着以房养老理念的引入和社会舆论的逐步认可，我国一些大中城市对以房养老模式进行了实践探索，政府也明确提出鼓励发展以房养老，但直到目前，还鲜有成功的例子，以房养老模式的推广，依然面临着许多障碍。
（一）以房养老的观念尚未被民众所广泛接受中国文化是一种以血缘关系为纽带，以家庭为基本单元，以家庭、家族、国家为生成结构的人伦文化体系。
这种文化体系，决定了中国人最看重家庭。
按照中国的文化体系，父母要为子女尽力安排好一切让其更好的发展，在去世后将房产留给子女的观念更是根深蒂固。
对子女来说，在父母年老后子女应该要尽孝道，赡养父母也是天经地义。
而“以房养老”模式的实施，意味着老人要以房产抵押用于养老，儿女们将不再拥有老人房产的继承权，老人可利用房产实现自我养老，中国传统的养老方式被打破，老人与儿女之间的问题也将不可避免的出现。
因此，基于我国现实国情上的传统思想文化差异是“以房养老”观念尚未被我国广大民众所接受的主要原因。
（二）以房养老的相关制度法规缺失以房养老作为一种创新的养老保障模式，涉及到人们观念的更新、生活方式的转变、遗产继承方式的改革、养老方式的变化。
“以房养老”模式问题与解决对策
“以房养老”模式问题与解决对策我国养老问题随着我国老龄化程度的加深而日益严重。
如何使老年人老有所依、老有所养、老有所居成为当今社会保障老年人基本生活问题的重点。
针对“以房养老”模式在中国发展的现状，分析该模式在中国受挫的原因，并在此基础上提出了几点可行性建议。
标签：以房养老；住房反抵押；贷款养老模式1“以房养老”涵义及特点1.1“以房养老”的涵义“以房养老”的概念从上世纪90年代从国外引进，即反向住房抵押贷款，就是指通过抵押自有产权房屋的方式以获得收入的补充养老。
其主要对象通常为拥有完全房屋产权的退休老人，实行方案是老年人把房屋抵押给开展业务的金融机构，如银行、保险公司等。
金融机构会根据老年人的年龄、健康状况、房产现值等等因素，对其进行综合评估以后。
以年月为单位，或者可以将房产价值以现金形式一次性支付给老人。
在契约执行过程中，金融机构只有在老人去世之后才能获得房屋的产权，在此之前老人依旧保留房屋的使用权。
待老人去世后，金融机构可通过市场途径将产权变现获得抵押房产完全的增值部分。
1.2“以房养老”的基本特点“以房养老”模式具有以下几个特点：（1）首先，要求房屋产权明确。
借款人在进行住房反向抵押贷款期间仍然完全拥有房屋的产权。
实施的首要条件是具备房屋产权的完备性，同时借款人在抵押房屋期间也必须担负房产所有者依法纳税以及修缮房屋等基本义务。
在借款人离世后其子女在归还清贷款本金和利息后可继承房产。
（2）其次，贷款金额取决于多种因素。
老年借款人能够获得多少抵押贷款金额因房产所有者的基本情况不同而存在较大差异，差异产生的主要原因主要取决于房产的价值、借款人年龄和当前利率水平这三个基本因素。
（3）最后，贷款的领取存在多种方式。
借款人可根据自己的实际情况选择领取不同方式，主要包括一次性领取方式，即借款人在完成合约后可将贷款一次性领取；信用限额方式，这种领取方法容许借款人控制贷款领取的时间和金额，并只需支付已领取部分的利息即可；三是按月领取方式，借款人可以在规定的贷款期限按月固定领取贷款金额，在其他时间不得领取；四是终身年金方式，即借款人可以按月領取一定金额抵押贷款，前提是借款人始终居住在被抵押的住房内，如果该住房被借款人出售或者借款人已不住在该住房，则应当立即停止领取贷款。
我国推行以房养老的现状,对策及展望
[摘要]近年来，伴随着中国城市化道路进程的不断发展，中国人口结构老龄化问题突出，现有的社会养老方式还不能有效解决中国的养老问题。
“以房养老”是一种新型的养老基金来源模式，在中国实行“以房养老”政策，是一种有效地解决养老压力的模式。
以房养老模式的本土化成为焦点，国内学者纷纷提出了对此问题的见解。
本文对有关“以房养老”模式这一课题的研究进行了文献综述，就以房养老模式的涵义、发展现状、发展的现实意义、实施障碍和建议等几个方面进行总结，以能够为日后相关研究和我国养老事业的发展提供参考。
[关键词] 老龄化以房养老反向抵押贷款AbstractIn recent years, with China's urbanization process of development, China's population structure aging problems, the existing social endowment mode can't effectively solve China's pension problems. "To the room endowment" is a new type of pension fund source pattern, in China implements "to the room endowment" policy, is a kind of effectively solve endowment pressure model.Enjoy life with the building mode localization become focus, domestic scholars have put forward opinions to this problem. In this paper, the relevant "enjoy life with the building mode this topic research is a literature review, the meaning of life with the building mode, development present situation, the development of practical significance, implementation barriers and the suggestion and so on several aspects carry on the summary, to for future related research and the development of the cause of China's endowment to provide the reference.Keywords Aging Enjoy life with the building Reverse mortgage loan目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)1以房养老国内外研究现状 (1)1.1 国外研究现状 (1)1.2 国内研究现状 (2)2 以房养老的现实意义 (4)3我国推行以房养老的障碍 (7)4我国推行以房养老的对策及展望 (9)1以房养老国内外研究现状随着中国人口老龄化问题的不断显现，养老问题越来越受到社会各界的高度关注。
数学建模——关于养老金的分析与计算及简化编程
北京高中数学知识应用竞赛论文题目：社会养老保险缴纳方式的建议与养老金的计算分析学校：北京市第三十五中学作者：***指导老师：李赤军、王霞一、摘要本文论述了北京的养老模式问题，并由此进行了对养老金的计算、分析、缴纳方式的研究，并运用matlab进行了编程，并对过去、未来的工资、养老金最低标准等进行了拟合、推算。
关键词：matlab 拟合养老金二、问题的提出早在2008年底，北京市民政局、市发改委、市规划委员会、市财政局以及市国土资源局等五个部门联合下发了《关于加快养老服务机构发展的意见》，提出了“9064”养老新模式。
即到2020年，90%的老年人在社会化服务的协助下通过居家养老，6%的老年人通过政府购买社区服务照顾养老，4%的老年人入住养老服务机构集中养老。
而这其中90%的老人的生活消费的新型养老模式就是我们所要探讨与研究的话题。
所以，在这里我们提出了几个问题：问题一：对于正常的养老来说，我们每月需要花费多少养老金呢？对于这部分养老金，我们是如何分配的呢？问题二：现在网络上的养老金计算器的计算所需要的数据太繁复，怎么才能更简单的了解自己的现在或未来的养老金多少，和相应的其他信息？问题三：那么我们为了能使退休时的养老金达到一定的标准，保证未来的生活品质，我们应该怎么做？三、问题的分析养老金也称退休金、退休费，是一种最主要的养老保险待遇。
即国家有关文件规定：在劳动者年老或丧失劳动能力后，根据他们对社会所作的贡献和所具备的享受养老保险资格或退休条件，按月或一次性以货币形式支付的保险待遇，是造福社会的需要，主要用于保障职工退休后的基本生活需要。
然而，由于中国的养老金主要分为两类——机关事业单位人员退休养老金和企业人员退休养老金，而机关事业单位人员退休养老金远比企业人员退休养老金高，比例大约是300%-500%。
所以，企业人员退休后，如何用相对退休前工资较低的退休金来合理规划，独立生活，就成了一个急需解决的社会普遍问题，特别是在中国老龄化社会愈发严重的大背景下，北京的老龄化程度更是达到了全国第四的极高的比例，所以，如何合理运用时间，规划夕阳生活，成了北京的一个重要的难题。
探究养老的一种新模式：以房养老——以杭州为例
研究背景及意义？
（ 一 ）“ 以房养老 ”的含义
因此 ，必须帮助 大学生树 立先进 的低碳消费 意识 。大学生 的低碳消费 意识 树 立不 是一 蹴 而就 的 ，需要 一个 过程 。这 需 要全 社会 的共 同参 与 。首 先 ，应对 大学生生 活和学 习环 境进行 改造 ，让 低碳消费 意识在 潜移默 化之 中深入 大学生 的思想 内部 。国家应制定完 备的法律 法规 ， 为大学 生树立低碳 消费意 识提供法 律保 障。大学生是 知识文化 水平 较 高的群 体 ，因此 不能忽视 媒体 的舆 论引导 ，媒体要积 极对低碳 消费理 念进行 正面报道 ，不断优 化媒 体报道 环境 ，随时通过新 闻广播 、 电影 电视等 手段对大学 生进行 正确的消费 观念教育 ，帮助他 们树立 正确 的 低碳消 费意识 。大 学生 的 日常的生 活和学 习时间大多在 校 园度 过 ，这 就要求 高校切实 发挥 自己的教育职 能 ，可 以通过开设相 关低碳 消费理 念课程 ，把低碳理 念的基 本 内涵传 授给学生 ，积极在 课下开展 低碳生 活实践课程 ，不 断激发学 生对 低碳知 识的学 习兴趣 。要 在大学 生们的 ｌ常生 活和学习之 中做好 低碳消费意 识的宣 传工作 ，建 立低碳 绿色校 Ｅ 园环 境 ，是大学生 随时处 于一个低碳 生活 的建 设过程之 中。大学 生低 碳 消费意识 的树立 ，需要政府 、社会 、学 校的共 同参与 。
Ｗｉ ｄ ｅＲ ｎ ｇ ｔ ｅ ｌ 广 角
探 究养老 的一种新模 式 ：以房养老
以杭州为例
邓 宇 林 杨 嘉 莉 陈 杨 李 若 琳 浙 江 财 经 大 学 浙 江 杭 州 ３１ ０ ０ ０ ０
摘要 ： 随着老龄 化 问题 的加剧 以及 计划生 育政 策的持 续实施 ， 空巢化 趋 势 日益 明显 ，未 富先老 的 国情使得 国家养 老保 障机 制受 到严峻考验 。本 次调查主要 采 用问卷调 查的形 式 ，运 用二 元Ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ 回归分析 ，得 到杭 州城市居 民对 以 房 养 老 意 愿 的 影 响 因素 主 要 是 将 财 产 传 给 子 女 的 传 统 情 结 根 深 蒂 固 、担 心 制 度 的 不 健 全 以 及 已经 形 成 节 俭 习 惯 ，不 需要 以房 养老来增加 晚年收 入。针对这 些 问题 ，政 府 需要 加 强宣传 ，完善 相 关的法律 法规 ，金融机 构建立 相 应 的信 息平 台给 个 人 选 择 养 老 方 式 创 造 良好 的 平 台 ，个 人 要 更 新 养 老观 念 ，选 择 适 合 自 己的 养老 方 式 。 关键 词 ： 老 龄 化 ；以 房 养 老 ； 养老 观 念 ； 养 老 方 式
我国“以房养老”存在的问题及应对措施研究
我国“以房养老”存在的问题及应对措施研究摘要：随着我国进入老龄社会以及失独老人养老问题的凸显，西方国家的“以房养老”模式对于优化我国传统养老模式具有一定的借鉴意义。
本文主要从房地产视角分析我国“以房养老”发展中存在的问题，结合国内外实践经验为我国“以房养老”模式提出可行的建议。
关键词：以房养老；概述；模式；问题；措施1 “以房养老”模式的概述1.1 “以房养老”的内涵“以房养老”从其文义解释可以理解为用房子来养老，是一种养老保障模式，最初产生于荷兰，在美国得到了发展和完善。
“以房养老”专业术语解释为“住房的反向抵押贷款”在美国也称为“倒按揭”，是指拥有房屋产权的老年人把住房抵押给金融机构，然后从金融机构获取养老金，金融机构待老人去世后取得房屋的所有权。
因此，该种养老模式针对的主体是拥有房屋产权的老年人，客体是抵押法律关系，内容是老人抵押房屋给金融机构，然后获取养老金。
但是“以房养老”终究是舶来品，我国目前没有相关完善的配套措施，众多问题有待解决。
例如老年人的年龄应界定为多少岁？地区是否有限制？农村地区是否也可以适用？是否需要无儿无女？抵押的住房需要达到多少平方米？抵押给什么样的金融机构？金融机构开展这样的业务需要满足何种条件？谁来监管？种种问题都在制约着“以房养老”在我国的发展。
1.2 “以房养老”在我国的发展模式及其弊端“以房养老”自传入我国以来，主要包括以下几种模式：（1）南京的“租售换养”。
这种模式将老人的房子出租或者出售，用租金或者房款养老。
这种模式的弊端在于限制条件过于苛刻，导致符合申请条件的老人屈指可数。
（2）上海的“售房租住”。
是将老人的住房出售，再租回原住房，利用房子的价格与租金的差额来获得养老金。
这种模式的弊端在于老人丧失了对房屋的所有权，并且违背了中国传统的观念。
（3）北京的“以小换大”。
是指老人将住房交付给房地产公司对外出租，然后老人入住养老服务中心。
弊端在于房地产公司可信度不高。
“以房养老”问题探究
老年人 的健康状况 不稳定 ，寿 命具有很 大 的不确 定性 。随着 生活质量 的提 高和医疗 水平 的进 步 ，老年人 的寿命又有 延长趋势 。
这种不确 定性 ，特 别是寿命延长会 给银行 带 来很大 风险和损 失。银行应如何 提高估算 老 年人寿 命的准确 性，并 以此 为依 据确定发 放 贷款 的额度 ，减 少因老人寿命延 长带来 的损 失，是个技术难题 。
费。
换房 实质是 出让房子 的产 权购买价值 更 小的房子 ，以差 价收入作 为养老收入 。换房
主要有 以下两种方式 ： 是以大换 小 。即将 面积大 、价值 高的 房子换成面积较 小的房 子，获得差价 作为养 老资金 来源 。 目 前我 围房地产价格不断上涨 ， 通过 这种 方 式 老年 人 可 以获 得 一笔 可观 收 入。然而 ， 由于我 国房 地产市场 尚不成熟 ， 供求严重 失衡加上炒房 资金庞大 ，房产价格 被严重扭 曲，无法保证 老年人将位置优 越 、价值 较高 的房 子换成郊 区价值较低 的房子 。然而 却面 临郊 区的医疗 资源 和水平 困扰 ，而老年 人又是疾 病多发群 体，这就制 约了老年人 向 郊区迁移。 ３ 。“ 倒按揭 ” “ 倒按 揭 ”是 “ 以房养老 ”模式 中较 为 普遍 的一种做法 ，即将房子 的产权抵押给 银 行并 向银 行贷款 ，银行 以房产 价值为依据 向 老人 支付养老金 ，老人去世 后房子 的产权 收 归银行 ，银行通过 出售或其他方式处理房产， 将获 得的收入用 来偿还老人 的贷款本 息。老 人将 房子抵押给 银行 ，既不 用搬离 自己的房 子 ，而且可获得 银行支付 的养老金 ，不失为 种 “ 两 全 其 美 ” 的养 老 模 式 。
“ 十 二五 ”规划 纲要 中提 出对弹性退 休 制度 的研究 ，引起了关于退 休制度 的热议 ， 也 引发 了众多 关于养老 问题 的思考 。在传 统 养 老方式不 能满足老龄化社 会养老需求 时， 我 国开始尝试 “ 以房养老 ”这种新型养 老模
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数学建模论文以房养老策略问题,共42页，11787字摘要本文根据现有人口老龄化、死亡等数据，提出一种较为合理的“以房养老”解决方案，建立相应的数学模型，使参与多方的利益得到充分考虑。
随后，通过模型求解，对未来10年后我国以房养老的前景和实施可行性进行分析，并提出合理的政策性建议。
首先，根据通货膨胀、风险贴水等数据，运用数据拟合的方法，估算出固定利率、房屋增长率、实际利率以及根据计算出老人生存率。
针对《中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)养老金业务表》没有给出T岁以后的平均余寿的情况，本文提出了平均余寿估算模型。
鉴于附表7没有给出男性72岁以后的平均余寿，本文通过反比例曲线拟合出女性72-105岁的平均余寿曲线，再由已知的男女性0-72岁平均余寿，求出其差值，利用二次曲线拟合出修正函数，从而估算出男性72岁以后的平均余寿。
然后，本文给出一种“以房养老”的解决方案，建立了反向抵押贷款定价模型和保险机构利润模型，利用控制变量法定量分析趸领金额和年金支付的形式下，老人和保险机构各自的利益。
编写MATLAB和C++程序，求出老人和保险机构在趸领金额和年金支付的形式下各方利益，用Excel绘制出各方利益随老人年龄、固定利率、房屋增长率、实际利率以及第1年抵押房屋的价值变化的走势图。
最后，通过各方利益走势图，得出我国“以房养老”前景乐观，可在国内进行逐步推广。
并提出政府应控制固定利率，确保其略大于4%、中央银行在必要时给予保险机构资金援助以及政策支持。
关键字：以房养老反向抵押贷款利益分析建议数学建模论文评阅试卷算法建模，共50页，15022字摘要：本文主要研究了，在论文评审中，由于聘请的评委用于评卷的时间有限，评审费用也是竞赛组委会必须考虑的问题。
面对大量的参赛论文，竞赛组委会在既要保证论文评分的公平又要兼顾评委时间及费用的前提下，常采用尽量保证论文评分公平的折中方法来对论文评分。
对怎样避免人员不同带来的差异以及怎样在保质保量的情况下来折合分数或校正分数，在对所给数据的进行分析后来建立数学模型，建立科学合理评阅试卷的方法。
我们给出三种计算总分的方法分别为：求平均值法，去掉阅卷人不同带来的差异法，加权系数法，然后从公平合理的角度分析比较这三种方法的优劣。
根据所给数据利用查询法统计A、B卷每位老师各自的工作量，并且分别A、B评阅方法的误判的概率，通过比较误判的概率和工作量来分析两种方法的优劣。
我们通过估计法来估计评阅方法在第一轮时有多少被去掉。
最后，我们根据上述方法二，提出一个阅卷方案，在公平合理、保质保量的前提下，使20位阅卷人在3天时间内评阅630份答卷以及在此之上评阅2000份需要多少评卷人。
我们采用matlab和lingo软件编程得到A、B评阅方法的误判的概率分别为:A题误判的概率：Pa=4.917119604038%B题误判的概率：Pb=1.938945837024%20位阅卷人在3天时间内评阅630份答卷需要随机抽取x1=30份试卷由所有的评阅人评阅，剩下的600份试卷由随机的x2=2位老师评阅，评阅2000份至少需要最少请45个评阅人才能保证保质保量在三天内完成评阅2000份试卷。
关键词：matlab编程误差分析数据处理加权校正评阅试卷算法如何建模 LINGO编程等数学建模论文城市生活垃圾管理问题研究摘要随着人类生产和生活的不断发展，城市生活垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，成为重要的社会问题。
本文在垃圾产量的预测和城市垃圾的收运两个方面建立了不同的模型对城市生活垃圾管理问题进行了探讨。
针对问题一，探讨了人口、经济发展、消费水平等因素对城市生活垃圾产量的影响，考虑到各因素彼此相互的关联、影响，对生活垃圾产生量的影响呈复杂、综合、动态变化的特征，以南京为例，建立并研究了逐步降元回归模型，逐步剔除不必要的因素，使得回归方程更加准确。
通过该方程预测得到1998-2007年南京市生活垃圾产量从预测值与实际值的误差验证该模型的可靠性。
同时考虑到近几年来城市垃圾量的有所下降，又建立了修正预测模型，以正确反映致使垃圾产量减少的某些不可量化因素，具有重要的应用价值，可以较准确地预测未来南京市生活垃圾产量变化情况。
对于问题二，将垃圾运输实际问题转化成最优路径模型。
先根据题设条件和数据画出该题的图，对数据进行了处理和分析，然后在就近收运、最大量装载、负载溢出直接返回的原则之下建立路径搜索算法，编制程序实现最佳路径的搜索，得到垃圾车周转总次数为11次，以及这11条收运路线及其各自行车里程（具体路线见正文）。
垃圾收运车在这一天中三辆车的总的最短路径为448.3932miles，总共需要19.4521小时完成垃圾收运任务。
考虑到这天工作时间只有9个小时，所以最少需要三辆垃圾车才能完成任务。
最后，我们分别对上述两个模型进行了优缺点评价和一些改进，使模型更加准确。
关键词垃圾收运预测逐步降元回归最优路径数学建模论文项目投资的最优问题共7页，2794字摘要本文主要讨论项目投资的最优化问题。
首先对该问题进行分析，建立相应的数学模型，以使得投资获得的总利润达到最大值。
这是一个典型的线性规划问题，我们首先建立单目标的优化模型，以第五年末所拥有的本利息总额为目标函数，以资金流转分析加上各种投资金额的限制为约束条件。
再用lingo软件对问题进行求解，得到比较理想的结果：现有10万元的可用资金经最优投资到第五年末拥有总资金为143750元，即盈利43.75%。
在本文最后我们对项目投资最优的建模方法做了评价，对其算法（如：自行设计算法，利用软件进一步求解，多种方法相结合等）进行综合考虑并做了简要分析。
2002年AC题全国大学生数学建模竞赛获奖论文获奖论文名称:《车灯线光源的优化设计方案》作者：薛武杨铭和论文摘要：本问题是一个车灯线光源的优化设计问题。
首先，我们建立了一个连续的数学模型来描述这个优化问题，此模型研究了线光源上任意一点发出的光线经过抛物面反射后到达光屏的情况,对于给定的考察点（B或C）得到一个联系该点与光的发射点，反射点这3个点关系的方程组。
由于光在传播过程中会有发散的现象，我们用Jacobi行列式做了一个变换来描述这种散射.根据C点的光强度必须大于一个确定的值（文中设为1），B点的光强度必须大于该值的2倍的约束条件将这个问题抽象成一个非线性规划问题。
由于解非线性规划问题是很复杂的过程，我们选择了将连续模型简化成一个离散模型。
但是离散模型将光离散成一条一条光线时，一般不能考虑光在传播过程中的散射问题。
根据我们连续模型中用Jacobi行列式算出的结果知可以考虑光在传播过程中的散射问题，但是Jacobi行列式是很难求出来的，为了解决这个困难我们将光的散射用连续的方法做了一个简化。
简化的方法是用向量投影的方法粗略作出了两个面积微元之间的关系，从而得到了光线打在光屏上的散射效果与光线的起始单位方向向量和该光线经抛物面反射时的反射点的坐标的关系。
获奖论文名称:《车灯线光源的优化设计》作者：王伟叶姜文华论文摘要：本文首先将车前灯线光源的优化设计问题通过合理的假设、近似和数学推理归结为一个求函数最值的模型，进而通过Matlab的符号计算和绘图功能求解。
得到了切合实际的解答，其次对该长度的光源在测试屏上产生的反射光亮斑用两种不同的方法进行了绘制，最后对题中所提及的设计规范进行了分析，阐述了其合理性。
在第一个问题上我们将着眼点主要放在从源上同一点出发经过直射或反射到达屏上某点（B或C）的光线的条数上，而忽略了其它因素诸如光程及入射角等带来的影响。
运用空间解析几何中关于旋转抛物面的知识分别列出在FAB平面上和不在FAB平面上的反射光必须满足的方程，用 Matlab求符号解，利用反射关系在光源上的点和镜面上的点之间作对应，进而画出函数图像来分析光线的条数多寡。
在明确光源上每一点对光屏上B、C 点的“贡献”后构造合理的目标函数，用Matlab编程计算，画图求最大值。
最后我们得到最合理的光源长度应为3．82毫米左右。
针对第二个问题我们首先建立了三个关于光线传播和光线被截断时必须满足的条件的相关定理，然后采取了两种各有长处的描绘方法并用Matlab软件加以实现。
其一是描点法，即在光源和抛物面上都每隔一定距离取出一个点进行计算。
其二是线段法，线段法的理论根据是线段在抛物面上一点的反射下，投影在屏上图像仍然是线段而且保持线段上各点的比例不变，于是可以在镜面上取一些密集的点，将光源通过其中每一点的反射像叠加，就得到屏上的亮区。
两张图在轮廓是完全一致的，都是长约为6米，高约为2米的纺锤形。
而前者在屏上光的强度方面能观察得更清晰，后者在速度和轮廓清晰度上更占优势。
而对第三个问题即该设计规范合理性的分析，我们从三个不同的角度进行了探讨，其一是遭遇突发情况时汽车司机的反应，其二是在整个空间范围内的光强度，其三是光的强度分布。
在模型的评价部分，我们对近似假设的合理性作了量化的分析，在光源长度假设上，我们结合实际对其合理性作了验证。
最后还对模型的优缺点作了分析，并在一定程度上介绍了其推广前景。
获奖论文名称:《车灯光源优化问题的探讨》作者：严祥张歆华论文摘要：本文讨论了在一定的光源设计前提下，光照强度及其分布所满足的规律，并在此基础上，分析了车灯线光源的优化设计的途径。
在分析的方法上，我们侧重于计算机数值模拟辅以理论推导，提出了一系列创新的技术，用以克服离散途径解决连续问题时所遇到的困难。
在基本的方法上，我们将线光源用离散的点光源逼近，将抛物面离散为网格。
这里我们从法向量变化率出发，提出按曲率划分而非单纯尺寸长度划分，大大提高了模拟精度.在处理离散条件下点线相交时，我们引入了连通集这一重要概念，以克服（屏上点，源）1－＞（抛面面上点）映射时的多值性，解决了因细分抛物面而产生的多重光路的问题。
，在实现过程中，我们应用了广度优先的线性复杂度算法，使计算效率一跃提升了近500倍.在解决多点采样问题时，我们又开发了并行连通集算法，减少了串行算法的重复计算，使计算速度加快了近2000倍。
在验证模型合理性和进行数据分析时，在第一题中我们郑重地于收敛的程度问题，并证明我们的模型是稳定的，能克服误差的影响；第二小题中，我们着重分析光强分布的合理性问题，并结合第三小题的要求，对图象进行分析，最终得出题目中的设计规范是符合实际应用需要的，并且光源消耗很优化，光强分布合理获奖论文名称:《车灯线光源的优化设计问题》作者：董超平萧楠论文摘要：文依据反射定律讨论了从光源上一点发出的光线能反射到B 点或C点的条件，比较准确地确定了反射点的个数。
本文的另一个优点是简洁、明确地给出了问题中求解最优光源长度的数学模型（优化模型），并给出了相应的算法。