七年级数学上学期期末考试试题
七年级数学（上）期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2. 将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的倒数是A. B. C. D.2.集宁好声音》总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为A. B. C. D.3.下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是A. B.C. D.4.组成多项式的单项式是下列几组中的A. B. C. D.5.下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是( )6.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组自下而上截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 球体或圆锥7.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A. B. C.D.8.如果与是同类项，则m、n的值分别是A. B. C. D.9.下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是11. 方程去分母得（ ）A B.C. D.12 若(a+1)2+│b -2│=0,则a + 6(-a+2b)等于 ( ) A.5 B.-5 C.30 D.29二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.的系数是______ ．14.甲乙两人骑自行车同时从相距65km 的两地相向而行，2h 相遇．若甲比乙每小时多骑2.5km ，乙的速度是 ______ km/h ．15.平方等于64的数为 .16.如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。
17.若，则______ ．18.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少，则这个角等于______ ． 19.某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为______ ．20.观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题.当图形的周长为80时,梯形的个数为_________.三、计算题（本大题共3小题，共3+6+6=15分） 21.计算：（3分）A22.解方程（6分）．23.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？（6分）四、解答题（本大题共6小题，6+6+8+8+8+9共45分）24.（6分）食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正：132元，元，元，127元，元，元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．25.（6分）先化简，再求值，其中．26.（8分）如图，已知OM平分平分．求：的度数；的度数．本价提高后标价，后为了27.（8分）某商场中，一件夹克衫按成促销按标价的8折出售，每件240元卖出．这种夹克衫每件的成本价是多少元？这种夹克衫的利润率是多少？28.（8分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，，求：线段AM的长；线段PN的长．29.（9分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠，若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？购买商品的价格______时，采用方案一更合算．答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. B6. C7. B8.A9. B10. D11. D 12. D13.14. 1515.16. -6或417.71度17. 解：18. 解：方程，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；方程，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．19. 解：设严重缺水城市有x座，依题意得：．解得：．答：严重缺水城市有102座．20. 解：；答：这一周食品店的盈余了元．21. 解：原式当时，原式．22. 解：，又，；平分，，，，平分，，，，，．23. 解：设这种夹克衫每件的成本价是x元，根据题意得：，解得：．答：这种夹克衫每件的成本价是200元．这种夹克衫的利润率是：．答：这种夹克衫的利润率是．24. 解：为AC中点，；，，为AB的中点，线段cm，，线段，为CB的中点，，，答：线段AM的长为线段PN的长为．25. 0；0；026. 解：当通话时间为80分钟时，若用方式一计费，则费用为：，若用方式二计费，则费用为：19，因为，此时甲选择方式一省钱；当通话时间为200分钟时，若用方式一计费，则费用为：，若用方式二计费，则费用为：，因为，此时乙选择方式二省钱；若设一个月内用移动电话主叫时长为t分钟是正整数则根据题意可得当时，按方式一计费省钱；当时，令，解得：则：当时，方式一比方式二的费用少；当时，方式一与方式二的费用相等；当时，方式一比方式二的费用多；当时，方式一计费为：，方式二计费为：，因为此时方式一的单位时间的费用比方式二的单位时间的费用大，所以此时方式二计费少．综上分析，可得到：当时，选择方式一省钱；当时，选择方式一与方式二均可；当时，选择方式二省钱．【解析】1. 解：的倒数是，故选：B．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数．2. 解：7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为，故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 解：A、图中的不能用表示，故本选项错误；B、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中、、表示同一个角，故本选项正确；故选D．根据角的表示方法和图形选出即可．本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．4. 解：多项式是由多个单项式组成的，在多项式中，单项式分别是，故选B．根据多项式的项的概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式就叫作多项式的项，即可解答．要注意，确定多项式中的项时不要漏掉符号．5. 解：A、等式两边同时减去，等式仍然成立，故此选项不合题意；B、等式两边同时乘以，再加上5，等式仍然成立，故此选项不合题意；C、等式两边同时乘以，再加上，等式仍然成立，故此选项不合题意；D、等式两边同时除以2，再加上2，等式仍然成立，但是此选项中一边加了2，另一边减去了2，因此不成立，故此选项符合题意；故选：D．根据等式的性质1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式的性质．6. 解：这个长方体的内部构造为：长方体中间有一圆锥状空洞，故选C．通过观察可以发现：在正方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、点．本题考查了截一个几何体，由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．7. 解：由在数轴上对应点的位置如图所示，得，A、，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B．根据数轴上点的位置关系，可得的关系，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．8. 解：由题意可知：，，故选同类项是指相同字母的指数要相等．本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出m与n的值．9. 解：说法正确，不符合题意；是单项式，且它的次数为说法错误，符合题意；若，则与互为余角，说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、其中，若，则x与y不一定线段，说法错误，符合题意，故选：B．根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可．本题考查的是命题的真假判断，掌握有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质是解题的关键．10. 解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分两人共同完成的部分列出方程式为：．故选D．由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分两人共同完成的部分．本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．11. 解：一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B．根据点动成线，可以判断；根据线动成面，可以判断；根据面动成体，可以判断；根据平移的性质，可以判断．此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．12. 解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，，解得，所以，即“”的个数为5，故选A．设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．13. 解：故答案为：；单项式的系数指数字因数．本题考查单项式的系数，解题的关键是正确理解单项式的系数，注意不是字母．14. 解：，或，故答案为：2或．根据绝对值相等的数有两个，可得绝对值表示的两个数．本题考查了绝对值，注意一个非0的绝对值表示的数有两个，不要漏掉．15. 解：设这个角为x，由题意得，，解得，故答案为：．设这个角为x，根据题意和补角的概念列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角．16. 解：在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，把代入方程得：，解得：，故答案为：．把代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17. 从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18. 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19. 本题的等量关系为：暂不缺水城市一般缺水城市严重缺水城市，据此列出方程，解可得答案．本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解．20. 利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．21. 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．此题主要考查利用去括号法则合并同类项的能力注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．22. 根据角的和差即可得到结论；根据角平分线的定义得到，于是得到结论．此题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，弄清题意是解本题的关键．23. 设这种夹克衫每件的成本价是x元，根据原售价折现售价即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据利润率利润成本即可求出这种夹克衫的利润率是多少．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据数量关系原售价折现售价列出关于x的一元一次方程；根据数量关系利润率利润成本代入数据求出结果．24. 根据线段中点的性质计算即可；结合图形、根据线段中点的性质计算．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．25. 解：，，，故答案为：；；．直接计算这三个数的结果即可；仿照已知数列列式即可；根据题意得．本题主要考查数字的变化规律及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则及根据题意得出第n个等式是解题的关键．26. 分别求出通话时长为80分钟与200分钟时，选择方式一与方式二计费的费用，再比较即可；分三种情况讨论：；；．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解两种计费方式，进行正确分类讨论．。
人教版七年级上学期数学《期末考试卷》及答案解析
[答案]相等
[解析]
[分析]
根据“等角的余角相等”即可得解.
[详解]解：∵∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,
∴∠2＝∠3(等角的余角相等)．
故答案为：相等.
[点睛]本题主要考查余角,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()
A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q
[答案]后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
[详解]解：如图,连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心；
[详解]∵a2+2ab=-8,b2+2ab=14,
∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6,
a2+2ab-(b2+2ab)=a2-b2=-8-14=-22．
[答案]B
[解析]
分析]
先把y的值代入关于y的方程求得m的值,然后将m的值代入关于x的方程得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.
[详解]解：把y＝1代入方程得：2﹣ (m﹣1)＝2,
去分母得：6﹣m+1＝6,
解得：m＝1,
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1,
解得：x＝6,
故选：B．
[点睛]本题主要考查一元一次方程,解此题 关键在于熟练掌握一元一次方程的解与解一元一次方程的一般步骤.
[详解]解：设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,
人教版七年级上学期数学《期末考试试卷》含答案
19.计算：化简：5(3a2b-ab2)—3(ab2+3a2b)
20.解方程
(1) (2) ．
四、解答题：(本大题共4个小题,每个小题10分,共40分)
21.如图,点C是线段AB上的一点,延长线段AB到点D,使BD=CB．
(1)请依题意补全图形；
②3ab²−3b²a=0,正确,不合题意；
③∵2a²+4a²=6a²,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
④∵5 −3 =2 ,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
⑤∵a⩽0,−|a|=a,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
故选D
9.下列各图中,可以是一个正方体 平面展开图的是( )
A. B. C. D.
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：(本大题共12个小题,每个小题4分,共48分)
1.8的相反数是()
A. B. C. D.
2.关于单项式 ,下列说法正确 是()
A.系数为 B.次数为5C.次数为6D.系数为
二、填空题：(本大题共6个小题,每个小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.若a、b互为负倒数,则2ab﹣5的值为_____．
14.已知代数式 的值为 ,则代数式 的值为______．
15.已知线段 ,点D是线段AB 中点,直线AB上有一点C,并且 cm,则线段 ______．
3.下列各组数中结果相同的是()
A.32与23B.|－3|3与(－3)3C.(－3)2与－32D.(－3)3与－33
七年级上期末考试数学试题及答案
第一学期期末测试卷初一数学一、选择题1．-2的相反数是【 】 A ．-2 B ．2 C ．21 D ．21- 2．近年来，延庆着力打造中国自行车骑游第一大县，推出了8大骑游区域、11条精品骑游线路，涵盖妫河生态走廊、百里山水画廊等景区景点。
同时，县内很多骑游爱好者还自发成立了骑行俱乐部或车队，促进了延庆骑游运动发展，在延庆骑游人数近20000人，将20000用科学记数法表示应为【 】A ．2×103B ．20×103C ．2×104D ．0.2×105 3. 下列运算正确的是【 】 A ．236-=÷- B ．-3+2=-5C ．-3-2=-1D ．632=⨯-4．下列等式变形正确的是【 】A ．如果x=y,那么x-2=y-2 B ．如果x 21-=8，那么x=-4 C ．如果mx=my ，那么x=y D ．如果|x|=|y|，那么x=y5. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是【 】6．下列各项是同类项的是【 】A ．2ab 与b a 2B ．xy 与y 2C ．ab 与ab 21D ．ab 5与26ab7．已知2x =-是方程014)1(=-++a x a 的解，则a 的值是【 】 A ． -2 B ．23 C ． 0 D ．32 8．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC 、AB 、AD 中最短的是【 】A ．ACB ．ABC ．AD D ．不确定正面AB CD9．已知：点C 在直线．．AB 上，线段AB=6，点D 是AC 中点，BC=4那么A 、D 之间的距离是【 】A ．5 B ．2.5 C ．5或1 D ． 5或2.510. 如图所示的正方体的展开图是【 】二、填空题：11. -5的绝对值是__________,-2的倒数是____________. 12. __________23=,(-3)2=_________ .13. 方程-2x m+1 =4是关于x 的一元一次方程，则m=______，方程的解是_______. 14. 如果m 、n 满足2)3(2++-n m =0，那么 m+n=__________ ,m-n=__________. 15. 如图，图中有________个角（小于180 º），分别是_____________ . 16.计算： 45 º36′+15°14′=__________;60°30′-45°40′=__________.17．数轴上表示-1的点先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度对应的数字是____________.18．计算 ：3a+4a-2a=_____________,2x+5x-1=___________. 19．单项式z y x 322-的系数是_____________,次数是________. 20．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--． 已知113a =-，（1）2a 是1a 的差倒数，那么=2a ；（2）3a 是2a 的差倒数，那么=3a ；（3）4a 是3a 的差倒数，那么=4a ，…，依此类推，那么=2015a . 三、计算：21．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭22． (5.6-))5()52()2(-÷-÷-⨯DCBA23．36)()613291(-⨯-+ 24．四、先化简，再求值25．)5(3)3(52222b a ab ab b a +--，其中31=a ，21-=b .五、解方程：（本题共4个小题，26-28每小题4分，29题5分，共17分） 26．4x+7=12x-5 27．6)5(34=--x x 28. 413-x －675-x =1 29. 5.03.02-x －3.04.0+x =1⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯---32)2()34()3(2六、请按下列要求画图，不写画法30．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 四点. （1）作射线AD 交直线BC 于点M ；（2）连结AB ，并反向延长AB 至点E ，使AE ＝12BE .七、补全下列解题过程31．如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC.求：∠COD 的度数． 解：∵O 是直线AB 上一点 ∴∠AOB= . ∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB－∠BOC= . ∵OD 平分∠AOC ∴ ∠COD=21= . 八、列方程解应用题32. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）如果王老师获得的稿费为2400元，那么应纳税________元，如果王老师获得的稿费为4000元，那么应纳税________元。
人教版七年级上学期数学《期末考试题》附答案
②由乙单独维修；
③甲、乙合作同时维修,你认为哪种方案最省钱,为什么？
24.已知关于 的方程 的解也是关于 的方程 的解．
(1)求 、 的值；
(2)若线段 ,在直线AB上取一点P,恰好使 ,点Q是PB的中点,求线段AQ的长．
B．B、C是两个端点,则BC是线段,说法正确,故本选项错误；
C．直线AC经过点A,说法正确,故本选项错误；
D．如图所示,点D在射线BD上,说法错误,故本选项正确．
故选D．
[点睛]本题考查了直线、射线、线段,注意：直线没有端点．
6.如图,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数
3.已知(a﹣1)x2ya+1是关于x、y的五次单项式,则这个单项式的系数是()
A.1B.2C.3D.0
[答案]A
[解析]
[分析]
根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值,然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
[详解]解：由题意得：a+1+2=5,
A.145°B.125°
C.55°D.35°
[答案]B
[解析]
[分析]
根据方位角的概念即可求解．
[详解]解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．
故选：B．
[点睛]本题考查了方向角的知识,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键．
8.关于x的方程a﹣3(x﹣5)=b(x+2)是一元一次方程,则b的取值情况是()
七年级第一学期期末考试(数学)试题含答案
七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分42分）1.（3分）下列运算结果是a2的是( )A.a+aB.a+2C.a•2D.a•a2.（3分）如图,射线OA表示的方向是( )A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°3.（3分）我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和约是( )A.8×106吨B.1.6×107吨C.16×106吨D.16×1012吨4.（3分）已知x=5是方程2x−3+a=4的解,则a的值是( )A.3B.2C.-3D.-25.（3分）下列说法不正确．．．的是( )①a3b的系数是3,次数是3;①近似数304.16精确到了十分位;①多项式−5x+6x2−1是二次三项式;①射线AB与射线BA是同一条射线;①一个角的补角不是锐角就是钝角A.①①①①B.①①①C.①①①D.①①①6.（3分）下列变形不正确．．．的是( )A.如果a=b,那么a+5=b+5B.如果a=b,那么a−c=b−cC.如果ac=bc,那么a=bD.如果ac =bc,那么a=b7.（3分）已知x3-2m y2与2xy n是同类项,则m−n= ( )A.-1B.0C.1D.28.（3分）如图,数轴上三个点所对应的数分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A.a+b > 0B.a-c > 0C.ac > 0D.|a| > |b|x的值为6,则2x2-5x+6的值为( )9.（3分）已知整式x2−52A.9B.12C.18D.2410.（3分）下列图形中,可能．．是如图所示的正方体展开图的是( )A.B.C.D.11.（2分）已知|a|=3,|b|=2,|a−b|=a−b,则a+b=( )A.5或−5B.1或5C.5或−1D.−5或112.（2分）互联网"微商"经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为( )A.80元B.100元C.130元D.150元13.（2分）如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定．．成立的是( )A.①BOA > ①DOCB.①BOA+① DOC=180°C.①BOA−①DOC=90°D.①BOC≠①DOA14.（2分）如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,若线段MN的长为4,则线段BC的长度是( )A.4B.6C.8D.1015.（2分）在某市奥林匹克联赛中,实验一中学子再创辉煌,竞赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题?下面共列出4个方程,其中正确的有( )①设答对了x道题,则可列方程:5x−2(40−x)=144;①设答错了y道题,则可列方程:5(40−y)−2y=144;①设答对题目总共得a分,则可列方程：a5+a−1442=40;①设答错题目总共扣b分,则可列方程：144−b5-b2=40.A.4个B.3个C.2个D.1个16.（2分）在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个""的图案(如图2),将剪下的两个小长方形刚好拼成一个"T"字形(如图3),则"T"字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )图1 图2图3A.3a−5bB.5a−8bC.5a−7bD.4a−6b二、填空题（本题共计3小题，总分12分）17.（4分）植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,原因是__________.18.（4分）对有理数a,b规定运算"①"的意义为a①b=a+2b,比如:5①7=5+2×7,则方程3x①14=2−x的解为__________ .19.（4分）如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数),设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).（1）.当a=50,x=2时,护栏总长度为__________厘米;（2）.当a=60时,护栏总长度为__________厘米(用含x的式子表示,结果要求化简);（3）.若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为__________厘米.三、解答题（本题共计7小题，总分66分）20.（8分）按要求解答下列各小题.（1）.计算:(-1)2021+(-18)×|-29|-4÷(-2);（2）.化简:5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2).21.（8分）嘉淇正在解关于x的方程A:x−2m=−3x+4.（1）.用含m的式子表示方程A的解;（2）.嘉淇妈妈问:"若方程A与关于x的方程B:m=4-x2的解互为相反数,那么此时方程A的解为多少?"请你帮嘉淇解决妈妈提出的问题.22.（9分）已知A=by2−ay−1,B=2y2+3ay−10y+3.（1）.若多项式2A−B的值与字母y的取值无关,求a,b的值;（2）.在1的条件下,求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2]的值.23.（9分）阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4原式=14 .（1）.上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的; （2）.计算:(12−14+16)×36=________;（3）.请你选择合适的解法计算:(−1210)÷(37+215−310−521)24.（10分）已知点O 是直线AB 上一点,①COE=60°,OF 是①AOE 的平分线. （1）.如图,当①BOE=80°时,求①COF 的度数;（2）.当①COE 和射线OF 在如图所示的位置,且题目条件不变时.①求①COF 与①AOE 之间的数量关系; ①直接写出①BOE-2①COF 的值.25.（10分）甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a <100)千米/小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米/小时,设客车行驶时间为t (小时). （1）.当t =5时,客车与乙城的距离为______千米(用含a 的式子表示);（2）.已知a =70,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米,当客车和出租车在甲、乙之间的M 处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城(出租车加油时间忽略不计); 方案二:在M 处换乘客车返回乙城.假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城?26.（12分）如图,已知点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M,B出发,以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).（1）.若AM=4cm,当点C,D运动了2s时,AC=______.DM=______.（2）.若点C,D运动时,总有MD=2AC,求AM的长;的值。
七年级上学期数学期末考试试题含答案
七年级上学期数学期末考试（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计12小题，总分48分）1.（4分）−23的绝对值是( )A.−32B.23C.32D.±232.（4分）如图所示,这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,从左面看到的几何体的形状图是( )A.B.C.D.3.（4分）2020年,面对新冠肺炎疫情和不利天气影响,中国粮食产量创历史最高水平,达到13390亿斤,连续六年稳定在13000亿斤以上,其中13000亿用科学记数法表示为( )A.13×1011B.1.3×1012C.1.3×1011D.0.13×10134.（4分）下列调查中,调查方式选择合理的是( )A.要了解全济南初中学生的业余爱好,采用普查的方式;B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查的方式;C.调查市场上华为手机的使用寿命,采用普查的方式;D.调查章丘百脉泉的水质情况,采用抽样调查的方式.5.（4分）若2x3n y m+4与−3x9y2n可以合并为一项，那么m+n的值是( )A.2B.3C.5D.86.（4分）下列各式计算正确的是( )A.3x+3y=6xyB.6x+5=6(x+5)C.-y2-y2=0D.-a+b=-(a-b)7.（4分）已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为( )A.-1B.-2C.-3D.18.（4分）2020年是不寻常的一年,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前线,不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字,组成``共同抗击疫情''.如图是该正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与汉字``抗''相对的面上的汉字是( )A.共B.疫C.同D.情9.（4分）如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=13∠COD,∠BOD=20°,则∠AOB的度数为( )A.100°B.80°C.60°D.40°10.（4分）超市正在热销某种商品,其标价为每件125元,若这种商品打8折销售,则每件可获利15元,设该商品每件的进价为x元,根据题意可列出的一元一次方程为( )A.125×0.8−x=15B.125-x×0.8=15C.(125-x)×0.8=15D.125−x=15×0.811.（4分）如图,点C是线段AB上一点,AC＜NB，M和N分别是AB和CB的中点，AC=m,NB=n，则线段MN的长是( )A.m−nB.m−12n C.n+12m D.12m12.（4分）a是不为1的有理数,我们把11−a 移为a的差倒数,如2的差倒数为11−2=−1,-1的差倒数为11−(−1)=12,已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数·····以类推,a2021的值是( )A.5B.43C.−14D.45二、填空题（本题共计6小题，总分24分）13.（4分）2021年1月7日受强冷空气影响,山东多地气温大幅下降,章丘区最低气温为-23.8∠,最高气温为-9∠,则这天的日温差是______ ∠.14.（4分）如果代数式4y2-2y+5的值为1,那么代数式2y2-y+1的值为______.15.（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,则这个多边形的边数是______.16.（4分）若代数式2-8x与9x+3的值互为相反数,则x=______.17.（4分）将一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,则∠EBD=______度.18.（4分）如图是用棋子摆成的”T''字图案.从图案中可以看出,第1个“T''字图案需要4枚棋子,第2个”T''字图案需要7枚棋子,第3个“T''字图案需要10枚棋子.照此规律,摆成第n个”T''字图案需要2020枚棋子,则n的值为______.三、解答题（本题共计9小题，总分78分）19.（6分）计算（1）.4+(-2)2×2-(-36)÷4;（2）.16÷(−2)3−(−18)×(−4)20.（6分）先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=12,b=2.21.（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图:22.（8分）解方程（1）.5x+2=3(x+2);（2）.2x−14=1−3−x8.23.（8分）如图,已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长.24.（10分）小萍想了解本小区居民对``广场舞''的看法,进行了一次抽样调查,把居民对`广场舞''的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:（1）.本次被抽查的居民有______名.（2）.将图1和图2补充完整;（3）.求图2中“C''层次所在扇形的圆心角的度数;（4）.估计该小区4000名居民中对”广场舞''的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少名?25.（10分）在"十一''期间,小明、小亮等同学随家长一同到某湿地公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),根据图中的信息,解答下列问题:（1）.小明他们一共去了几个成人?几个学生?（2）.请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?26.（12分）乐乐对几何中角平分线部分的学习兴趣浓厚,请你和乐乐一起探究下面问题吧.已知∠AOB=100°,射线OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线.（1）.如图1,若射线OC在∠AOB的内部,且∠AOC=30°,求∠EOF的度数;（2）.如图2,若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,求∠EOF的度数;（3）.若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC,∠BOC,均指小于180°的角),其余条件不变,请借助图3探究∠EOF的大小,请直接写出∠EOF的度数(不写探究过程).27.（12分）已知:a为最大的负整数,b是-5的相反数,c=-|-2|,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.（1）.求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C.（2）.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P可以追上点Q?（3）.若动点P从点B出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点C以每秒1个单位的速度向左运动,点A以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为t秒,试判断4AP-CP的值是否会随着t的变化而变化?请说明理由.答案一、单选题（本题共计12小题，总分48分）1.（4分）【答案】B2.（4分）【答案】C3.（4分）【答案】B4.（4分）【答案】D5.（4分）【答案】C6.（4分）【答案】D7.（4分）【答案】A8.（4分）【答案】B9.（4分）【答案】B10.（4分）【答案】A11.（4分）【答案】D12.（4分）【答案】C二、填空题（本题共计6小题，总分24分）13.（4分）【答案】14.8;14.（4分）【答案】-115.（4分）【答案】716.（4分）【答案】117.（4分）【答案】9018.（4分）【答案】673三、解答题（本题共计9小题，总分78分）19.（6分）（1）.见解析【解析】解:原式=4+4×2-(-9)=4+8+9=2·（2）.见解析··【解析】解:原式=16÷(-8)-12=-2-12=−5220.（6分）【答案】见解析【解析】解：原式=(15a2b−5ab2)−ab2−3a2b=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2原式 =12×(12)2×2−6×12×22=12×14×2−6×12×4=6−12=−621.（6分）【答案】见解析【解析】22.（8分）（1）.见解析【解析】5x +2=3x +65x −3x =6−22x =4x=2（2）.见解析【解析】2(2x −1)=8−(3−x)4x −2=8−3+x 4x −x =5+23x =7x =73 23.（8分）【答案】12cm【解析】解:设AD 的长为xcm,∠DC=5AD,∠DC=5x∠AC=AD+DC,∠AC=6x·∠AB=BC,∴AB =12AC =3x ,∠AB-AD=BD,∠3x-x=4∠x=2,即AD=2(cm)∠AC=12(cm)答:线段AC 的长是12cm.24.（10分）（1）.见解析【解析】300（2）.见解析【解析】D 所占的百分比:30÷300=10%,B所占的百分比:1-20%-30%-10%=40%,B对应的人数:300×40%=120(名),C对应的人数:300×20%=60(名),补全统计图,如图所示:（3）.见解析【解析】360°×20%=72°答:“C''层次所在扇形的圆心角的度数为72°（4）.见解析【解析】4000×(30%+40%)=2800(名),答:估计该小区4000名居民中对”广场舞''的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有2800名.25.（10分）（1）.见解析【解析】设小明他们一共去了x个成年人,则学生人数为(12-x)个,依题意得:40x+0.5×40×(12-x)=100解得:x=8∠12-x=4(个)答:小明他们一共去了8个成年人,4个学生.（2）.见解析【解析】购16张团体票:0.6×40×16=384(元)由于384元＜400元所以购16张团体票更省钱26.（12分）（1）.见解析【解析】∠∠AOB=100°,∠AOC=30∘,∠∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°∠OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线,∴∠EOC=12∠AOC=15°,∠FOC=12∠BOC=35°,∠∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°.（2）.见解析【解析】∠OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线,∴∠EOC=12∠AOC,∠FOC=12∠BOC∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12×100∘=50°（3）.见解析【解析】∠EOF的度数是50°或136°27.（12分）（1）.见解析【解析】∠最大的负整数为-1,∠a=-1∠-5的相反数为5,∠b=5·c=-|-2|=-2（2）.见解析【解析】设运动时间为t秒,∠点P运动的路程为3t,点Q运动的路程为t·根据题意得:3t-t=5-（-1）解得:·t=3∠运动3秒后,点P可以追上点Q.（3）.见解析【解析】AP=5+3t-(-1+2t)=t+6,·CP=5+3t-(-2-t)=4t+7,∠4AP-CP=4(t+6)-(4t+7)=17∠4AP-CP的值不会随着t的变化而变化。
人教版数学七年级上学期《期末考试试题》及答案解析
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°．
(1)求∠DOB的度数；
(2)OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22.(1)由大小相同 小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1. 的倒数是()
A. B. C. D.
2.“比 的3倍大5的数”用代数式表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是()
[答案]7或-7
[解析]
[分析]
设输入的数为x,根据程序列出方程求解即可.
[详解]解：设输入的数为x,则有：
当y=3时,得：
,
解得
故答案为7或-7
[点睛]本题考查了计算程序和列方程求解,能理解程序图是解题关键.
14.如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC＝8,BC＝5,则AD＝______．
[详解]主视图与左视图是长方形,所以该几何体是柱体,
又因为俯视图是圆,
所以该几何体是圆柱,
故选C
[点睛]本题考查了由三视图确定几何体的形状,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
6.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC,则点B是AC的中点
七年级上册数学期末考试试题带答案
七年级上册数学期末考试试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）A ．-6℃B ．-3℃C ．0℃D ．+3℃2．在0.01,0，-5，51-这四个数中，最小的数是（ ） A ．0.01 B ．0 C ．-5 D ．51- 3．|-2|的倒数是（ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．21- 4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式322++-x x 中的二次项系数是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱7．分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）8．已知等式c b a 23+=，那么下列等式中不一定成立的是（ ）．A ．c b a 23=-B ．c b a a 24++=C ．c b a 3231+=D ．ac a b 23+= 9．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）A ．盈利15元B ．亏损15元C ．盈利40元D ．亏损40元 10．关于x 的方程ax +b =0的解得情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解a b x -=；当a =0，b ≠0时，方程无解；当a =0，b =0时，方程有无数解.若关于x 的方程x n mx -=+332有无数解，则m +n 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．以上答案都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．－2018的相反数是 ．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一，28000用科学记数法表示为 ．13．若x 与9的积等于x 与-16的和，则x = ．14．若4y x m -与n y x 3121是同类项，则()=-9n m ． 15．若规定一种新运算()()22b ab a b a b a +-+=⊗，则4121⊗⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ． 16．如图，第n 个图形是由正n +2边形“扩展”而来（n =1，2，3，4…），第n 个图形中共有 个顶点（结果用含n 的式子表示）三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．（本小题满分10分）计算：（1）()()()()101357+---++-.（2）()845855.1--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷18．（本小题满分10分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB ；（2）画射线DC ；（3）延长线段DA 至点E ，使AE=AB ；（保留作图痕迹）（4）画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上；（5）若AB=2cm ，AD=1cm ，求线段DE 的长.19．（本小题满分10分）先化简，再求值：（1）74253222+-++-x x x x x ，其中31=x .（2）()()()()b a b a b a b a +-+++++21912622，其中52=+b a .20．（本小题满分10分）解下列方程：（1）()()3532-=+x x . （2）x x x --=-53431221．（本小题满分10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动.甲乙两人在该书店共购书15本，优惠钱甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
数学七年级上学期《期末考试试题》含答案
人教版数学七年级上学期期末测试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，）1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3- D. 32.下列4个图形中，能用1∠，AOB∠，O∠三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. . C. D.3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A. 数B. 学C. 活D. 的4.如果22n1x103--=是关于x的一元一次方程，那么n的值为( )A. 0B. 1C.12D.325.钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是( )A. 75°B. 60°C. 85°D. 72°6.下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是1a；③若a，b互为相反数，则ab=-1；④()3322-=-；⑤单项式22x y3-的系数是-2；⑥多项式24xy xy2-+是关于x，y的三次多项式．其中正确结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.己知多项式A=222x 2y z +-，B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ，则C 为( ) A. 2225x y z --B. 222 3x 5y z --C. 222 3x y 3z --D. 222 3x 5y z -+8. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为 A. 240元B. 250元C. 280元D. 300元9.m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（ ）A. -n<-m<m<nB. -m<-n<m<nC. -n<m<-m<nD. -n<n<-m<m10.填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a 、b 的值分别为（ ）A. 10、91B. 12、91C. 10、95D. 12、9511.如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（ ）A 3元，3.5元 B. 3.5元，3元 C. 4元，4.5元D. 4.5元，4元12.如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，0是AM 的中点，则PQ ：MN 等于（ ）A. 1B.12C.13D.23二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，）13.若 4n 23a b + 与 m 155a b - 是同类项，则m-n=____. 14.如图，该图中不同的线段共有____条.15.如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是____度．16.已知x 是整数，且-2<x<2，则表示x 的所有数的和是____．17.某月有五个星期日，己知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是____号．18.如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个顶点，第n 个图形总的点数S 是____（用含n 的代数表示）三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．）19.(1)计算： 11212643⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭ ； (2)解方程：x 12x 1224+--=+ . 20.(1)计算：()()()22343102一⨯--⨯+÷-(2)如图已知三点A 、B 、C①画直线AB ；②射线AC ；③线段BC ；④点P线段BC 上；⑤延长CB 到E ，使CB=BE21.已知 ()23m 2n 40-++= ，先化简再求值：2m-{n- [4m-3(m+2n)+6m]-5n} 22.已知∠α和∠β互补，且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β23.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 101040（1）参赛者F 得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G 说他得80分，你认为可能吗？为什么？24.如图，已知线段AB=60，点C 、D 分别是线段AB 上的两点，且满足AC ：CD ：DB=3：4：5，点K 是线段CD 的中点，求线段KB 的长．答案与解析一、选择题：（每小题3分，共36分，）1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B.13C. 3-D. 3【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.下列4个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的图形是（ ）A. B. . C. D .【答案】B 【解析】 分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】A. 不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，故本选项错误； B 能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，故本选项正确； C. 不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，故本选项错误； D. 不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，故本选项错误； 故选B.【点睛】此题考查角的概念，解题关键在于掌握其概念.3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（ ）A. 数B. 学C. 活D. 的【答案】B 【解析】由正方体展开图的特征可知，相对的两个面展开后中间会间隔一个面， ∴“活”与“的”相对，“中”与“数”相对， ∴“生”与“学”相对. 故选B. 4.如果 22n1x 103--= 是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为( ) A. 0B. 1C. 12D.32【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x 的次数应该为1，从而可以解答本题． 【详解】∵13x 2-2n-1=0是关于x 的一元一次方程， ∴2-2n=1， 解得，n=12， 故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次． 5.钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是( ) A. 75° B. 60°C. 85°D. 72°【答案】A 【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出8点30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°． 故选A ．【点睛】题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 6.下列说法：①最大的负整数是-1；②a 的倒数是1a ；③若a ，b 互为相反数，则a b=-1；④()3322-=-；⑤单项式 22x y3- 的系数是-2；⑥多项式 24xy xy 2-+ 是关于x ，y 的三次多项式．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 【解析】 【分析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断． 【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；②a 的倒数不一定是1a ，若a=0时，此时a 没有倒数，故②错误； ③a 、b 互为相反数时，a b =-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，ab无意义，故③错误；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确； ⑤单项式的系数为-23，故⑤错误； ⑥多项式xy 2-xy+24是关于x ，y 的三次三项式，故⑥正确； 故选C ．【点睛】本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型． 7.己知多项式A=222x 2y z +-，B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ，则C 为( ) A. 2225x y z -- B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 【答案】B 【解析】由于A+B+C=0，则C=-A-B ，代入A 和B 的多项式即可求得C ．解：由于多项式A=x 2+2y 2-z 2，B=-4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0，则C=-A-B=-（x 2+2y 2-z 2）-（-4x 2+3y 2+2z 2）=-x 2-2y 2+z 2+4x 2-3y 2-2z 2=3x 2-5y 2-z 2． 故答案选B ．8. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为 A. 240元 B. 250元C. 280元D. 300元【答案】A 【解析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x 元，则利润为3300.8x ⨯-． 根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：3300.8x10%x⨯-=．解得：x ＝240．检验适合．∴这种商品每件的进价为240元．故选A ．9.m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（ ）A. -n<-m<m<nB. -m<-n<m<nC. -n<m<-m<nD. -n<n<-m<m【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴和相反数比较即可.详解】由数轴可知m ＜0，n ＞0， ||||n m > 对于－m ，－n ，m ，n由小到大正确的排序是－ n ＜ m ＜－ m ＜ n 故选C.【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上m,n 得出-m,-n 的位置是解此题的关键.10.填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a 、b 的值分别为（ ）A. 10、91B. 12、91C. 10、95D. 12、95【答案】A【解析】【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【详解】分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57．∴c=6+3=9，a=6+4=10，b=9×10+1=91．故选A．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×左下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．11.如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A. 3元，3.5元B. 3.5元，3元C. 4元，4.5元D. 4.5元，4元【答案】A【解析】【分析】设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意可得等量关系：①1听果奶的费用+4听可乐的费用＝17元，②1听可乐的费用﹣1听果奶的费用＝0.5元，根据等量关系列出方程组，再解即可． 【详解】设1听果奶为x 元，1听可乐y 元，由题意得：42030.5x y y x +=-⎧⎨-=⎩， 解得：3y 3.5x =⎧⎨=⎩，故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．12.如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，0是AM 的中点，则PQ ：MN 等于（ ）A. 1B.12C.13D.23【答案】B 【解析】 【分析】根据B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，可知PQ=AP-AQ=12AN-12AM=12（AN-AM ）=12MN ，即可得出答案． 【详解】根据B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，可知：PQ=AP-AQ=12AN-12AM=12（AN-AM ）=12MN ，所以 PQ ： MN=12. 故选B ．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，）13.若 4n 23a b + 与 m 155a b - 是同类项，则m-n=____. 【答案】2 【解析】 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，解方程组可得m，n的值，从而可得答案．【详解】∵3a4b n+2与5a m-1b5是同类项，∴m-1=4，解得m=5，n+2=5，解得n=3．∴m-n=5-3=2.故答案为2．【点睛】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．14.如图，该图中不同的线段共有____条.【答案】10【解析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有12×4×3=6条；所以共10条线段．故答案为10．15.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．【答案】135°【解析】【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【详解】∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案135．【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．16.已知x是整数，且-2<x<2，则表示x的所有数的和是____．【答案】0【解析】【分析】找出已知范围内整数x的值，求出之和即可．【详解】∵x是整数，并且-2＜x＜2，∴x=-1，0，1，之和为-1+0+1=0，故答案为0.【点睛】此题考查了有理数的加法，确定出整数x的值是解本题的关键．17.某月有五个星期日，己知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是____号．【答案】29【解析】【分析】每个星期相差7天，设最后一个星期日是x号，则其他四个星期的号数分别为：x-7，x-14，x-21，x-28，由这五个日期的和为75列方程解答即可．【详解】解：设最后一个星期日是x号，则其他四个星期的号数分别为：x-7，x-14，x-21，x-28，根据题意列方程得，x+（x-7）+（x-14）+（x-21）+（x-28）=75，解得x=29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查每个星期间隔的日期都是7，有其中一个星期日的日期，进一步推出其它日期解决问题．18.如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个顶点，第n个图形总的点数S是____（用含n的代数表示）【答案】3n-3【解析】【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律：点的总个数=3×（每边上点的个数-1），据此可得．【详解】∵当n=2时，s=3×（2-1）=3，当n=3时，s=3×（3-1）=6，当n=4时，s=3×（4-1）=9，当n=5时，s=3×（5-1）=12，……∴每个图形总的点数s用n可表示为s=3（n-1）=3n-3，故答案为3n-3.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．）19.(1)计算：11212643⎛⎫-+-⨯+-⎪⎝⎭；(2)解方程：x12x1224+--=+ .【答案】（1）3；（2）x=4.【解析】【分析】(1)先算乘法以及去绝对值符号，最后算加减进行计算．(2) 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）11212643⎛⎫-+-⨯+-⎪⎝⎭，=-2+3-4+6，=3；（2）x 12x 1224+--=+， 去分母得，2(x+1)-4=8+(2-x)去括号得，2x+2-4=8+2-x移项，合并同类项得，3x=12,系数化为1得，x=4.【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20.(1)计算：()()()22343102一⨯--⨯+÷-(2)如图已知三点A 、B 、C①画直线AB ；②射线AC ；③线段BC ；④点P 在线段BC 上；⑤延长CB 到E ，使CB=BE【答案】（1）25；（2）见解析.【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;(2) 利用直线的定义得出即可；利用射线的定义得出即可；利用线段的定义得出即可.【详解】(1)()()()22343102⨯--⨯+÷-一， =2×9+4×3-10÷2，=18+12-5，=25；(2)如图所示，【点睛】此题主要考查了基本作图，熟练根据相关定义得出是解题关键．21.已知 ()23m 2n 40-++= ，先化简再求值：2m-{n- [4m-3(m+2n)+6m]-5n}【答案】9m-2n ，14.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据非负数的性质求出m 和m 的值，将m 与n 的值代入计算即可求出值．【详解】根据非负性得：m=23，n=-4， 原式=2m-（n-4m+3m+6n-6m-5n ）=2m-（2n-7m ）=9m-2n=14.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：非负数的性质，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.已知∠α和∠β互补，且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β【答案】∠α=80°，∠β=100°.【解析】【分析】主要考查补角的概念，及角的运算．【详解】由题意可知：∠α+∠β=180°，2β∠+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°． 【点睛】要清楚各个角如补角，平角，周角等的概念．23.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？【答案】（1）答对了16道；（2）不可能，理由见解析.【解析】【分析】（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．【详解】根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分，（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，由题意，得，5y-（20-y）=80，解得：y=503，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．24.如图，已知线段AB=60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．【答案】35【解析】【分析】根据线段的比例，可用x表示AC，CD，DB，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x，再根据线段中点的性质，可得KD的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，∵AB=AC+CD+DB=60∴AB=3x+4x+5x=60．∴x=5．∵点K是线段CD的中点．∴KD=12CD=10．∴KB=KD+DB=35．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题关键．。