2018-2019学年度淄博市张店区九年级第一学期数学期中考试
2018--2019学年度第一学期期中学业水平检测
初四数学试题
一、选择题: (本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) .
1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）
A．
2
1
y
x
=
-
B．
1
3
y
x
=- C．100
xy-= D．
3
x
y=
2.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示) .我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是（）
A．
B．
C．
D．
3.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）
A.汽车匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B.体积一定时，物体的质量与密度的关系
C.质量一定时，物体的体积与密度的关系
D.一个玻璃容器的容积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系
4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8,现将ABC
∆按如图所示方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,则tan CBE
∠的值是（）
A ．
247 B ． C. 724 D ．1
3
5.若90A B ︒
∠+∠=，且cos B =
则sin A 的值为（ ）
A ．12
6.已知直线()0y kx k =>与双曲线3
y x
=
交于()()1122,,,A x y B x y 两点， 则1221x y x y +的值为（ ） A ．6- B ．9- C. 0 D ．9 7.二次函数2
()0y ax bx c a =++≠图象如图，下列结论:
①0abc >；②20a b +=；③当1m ≠时，2a b am bm +>+；④0a b c -+>；⑤若22
1122ax bx ax bx +=+，
且 1.2x x ≠，则122x x += 其中正确的有（ ）
A.①②⑧
B.②③⑤
C.②⑤
D.②④
8.cos sin 80A ︒><，则锐角A 的取值范围是（ ） A ．6080A ︒
︒
<< B ．3080A ︒
︒
<< C. 1060A ︒
︒
<< D ．1030A ︒
︒
<< 9.在平面直角坐标系xOy 中，如果抛物线2
2y x =不动，而把x 轴、y 轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为（ ）
A ．()2
222y x =+- B ．()2222y x =-+ C. ()2
222y x =-- D ．()2
222y x =++
10.如图，在ABC ∆中，30AC BC ABC ︒
⊥∠=，，点D 是CB 延长线上的一点,且BD BA =，则tan DAC
∠的值为（ ）
A ．2
B ．3．11.已知二次函数()2
y x h =-- (h 为常数)，当自变量x 的值满足25x ≤≤时，与其对应的函数值y 的最大值为1-,则h 的值为（ ） A.36或 B. 46或 C.14或 D.16或
12.在平面直角坐标系中，正方形11111122222223433333,,,,?··A B C D D E E B A B C D D E E B A B C D ，按如图所示的方式放置，其中点1B ，在y 轴上，点1122343,,,,,,?··C E E C E E C 在x 轴上，已知正方形1111A B C D 的边长为1,
11223360,// // ?·····BCO B C B C B C ︒∠=则正方形2018201820182018A B C D 边长是（ ）
A.2015
3⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
B. 2016
3⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
C.2017
3⎛ ⎝⎭
D.2018
3⎛ ⎝⎭
二、填空题(本题共5小题，请把正确的结果填在答题纸的相应位置上.)
13.在函数x y x
=
中，自变量x 的取值范围是． 14.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称菱形的一个角O ∠为60, , A B C ︒
， 都在格点上，则tan ABC ∠是_．
15.点(),A a b 是一次函数3y x =-+与反比例函数2y x =
的交点，则11
a b
+的值． 16.已知二次函数2
y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：
点()()1122,,,A x y B x y 在函数的图像上，则当1201,23x x <<<<时，1y 2y 。
17.如图，双曲线k y x =
经过Rt BOC ∆斜边上的点A ,且满足
2
3
AO AB =,与BC 交于点D ，21BOD S ∆=, 求k =
三、解答题(本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上)
18.
计算：(
1
013tan 6013-︒
⎛⎫--++ ⎪⎝⎭
19.已知， 抛物线的顶点为()3, 2P -，且在x 轴上截得的线段4AB =.
()1求抛物线的解析式.
()2若点Q 在抛物线上，且QAB ∆的面积为12，求Q 点的坐标.
20.如图, 在一条笔直的东西向海岸线l 上有一长为1.5km 的码头MN 和灯塔C ,灯塔C 距码头的东端N 有20km .一轮船以36/km h 的速度航行，上午10:00在A 处测得灯塔C 位于轮船的北偏西30︒
方向，上午
10:40在B 处测得灯塔C 位于轮船的北偏东60︒
方向，且与灯塔C 相距12.km
()1若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线
()2若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头?请说明理由，(参考数据
1.7≈≈)
21.已知二次函数2
68 .y x x =-+
()1将268 .y x x =-+化成()
2
y a x h k =-+的形式
;
()2当04x ≤≤时，y 的最小值是， 最大值是 ()3当0y <时，写出x 的取值范围.
22.一般情况下， 学生注意力上课后逐渐增强，中间有段时间处于较理想的稳定状态，随后开始分散.实验结果表明,学生注意力指数y 随时间x(min)的变化规律如图所示(其中, AB BC 分别为线段, CD 为双曲线的一部分):
()1上课后第8 min 与第30 min 相比较，何时学生注意力更集中?
()2某道难题需连续讲19 min ,为保证效果，学生注意力指数不宜低于36，老师能否在所需要求下讲完这
道题?
23.如图，已知反比例函数1
k y x
=
与一次函数2y k x b =+的图象交于点()()1,8,,4.A B m - ()1求12,,k k b 的值;
()2请直接写出不等式
1
2k k x b x
<+的解集; ()3若()()1122,, ,M x y N x y 是反比例函数1
k y x
=
图象上的两点，且1112,x x y y <<指出点,M N 各位于哪个象限，并说明理由.
()4点E 为x 轴上一个动点，若10AEN
S ∆=，求点E 的坐标
24.如图，22⨯网格(每个小正方形的边长为1)中有, ,,,,,,,A B C D E F G H O 九个格点.抛物线l 的解析式为
()2 1n
y x bx c =-++(n 为整数) .
()1n 为奇数，且l 经过点()0,1H 和()2,1C ,求,b c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点; ()2n 为偶数，且l 经过点()1,0A 和()2,0B ，通过计算说明点()0,2F 和()0,1H 是否在该抛物线上; ()3若l 经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.。
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题（考试时间100分钟，满分120分） 班别： 姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分,本大题30分）: 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）. A ．2x+3=0B ．y 2+x-2=0 C ．x 2=1 D ．x 2+1=02.下列函数解析式中，一定是二次函数的是（ ）.A. 13-=x yB. c bx ax y ++=2C. 1222+-=t t s D. xx y 12+= 3.二次函数y=(x-1)2﹣1的最小值是（ ）. A ．2B ．-1C ．1D ．-24. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 一元二次方程的解是（ ） A ．B ．C ．或D ．或6. 抛物线y= x 2+4的顶点坐标是（ ）. A ．（0，4）B ．（-4，0）C ．（0，-4）D ．（4，0）7. 二次函数245y x x =+-的图象的对称轴为（ ）. A ．4x =B ．4x =-C ．2x =D ．2x =-8. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨。
若平均每月增长率是 ，则可以列方程（ ）.A ．500（1+2x ）=700B ．500（1+x 2）=700C ．500（1+x ）2=700D ．700（1+x 2）=500 9.将抛物线2y x =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）.A ．2(2)3y x =+-B ．2(2)3y x =++C ．2(2)3y x =-+D ．2(2)3y x =-- 10．点B 与点A （﹣2，3）关于原点对称，点B 的坐标为（ ）.A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（每小题4分，本大题24分）：11、一元二次方程3x2 －2x﹣1=0的一次项系数是，常数项是。
山东省淄博市九年级上学期数学期中试卷
山东省淄博市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（）A . 1分米B . 100分米C . 101分米D . 0.01分米2. （2分） (2020九上·余姚月考) 抛物线y=-(x -1)2+2的顶点坐标是（）A . (1，2)B . (-1，2)C . (1，- 2)D . (-1，- 2)3. （2分）(2017·合川模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A .B . 2C .D .4. （2分） (2016九上·仙游期末) 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。
如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径 ( 为不等于0的常数)。
那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ ；④扇形AOB与扇形的面积之比为。
成立的个数为：（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2019·海曙模拟) 反比例函数y= 的图象上，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＞﹣2B . m＜0C . m＜﹣2D . m＞06. （2分） (2019八下·深圳期末) 某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A . 82（1+x）2＝82（1+x）+20B . 82（1+x）2＝82（1+x）C . 82（1+x）2＝82+20D . 82（1+x）＝82+207. （2分）已知点C是线段AB上的一个点，且满足，则下列式子成立的是（）A . ；B . ；C . ；D .8. （2分） (2018八上·广东期中) 如图，在ABCD中，AB = 6，AD = 9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG = ，则△CEF的周长为（）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.59. （2分） (2019八上·榆次期中) 一次函数y=1.5x+b（b<0）的图象可能是A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·长丰月考) 如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（）.A . 2B .C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有________ 对相似三角形．12. （1分） (2019九上·巴南期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x…012…y…434…若一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过第m象限，则m＝________.13. （1分）如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD＝6，AB＝5，CD＝3，P是线段AD上的一个动点，设AP＝x，DP＝y，，则a的最小值是________．14. （1分）(2020·扬州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于，两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为________三、解答题 (共9题；共68分)15. （5分） (2019九上·吉林月考) 若二次函数图像的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，-2)，求此二次函数的解析式。
山东省淄博市九年级上学期期中数学试卷
山东省淄博市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·东丽期末) 函数中，当时，函数值的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·广州) 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·宝鸡模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018九上·武汉月考) 抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）A . y＝－x2B . y＝－(x－4)2C . y＝－(x－2)2＋2D . y＝－(x－2)2－25. （2分） (2019九上·鄞州期末) 在Rt△ABC ，∠C=90°,AB=6．△ABC的内切圆半径为1,则△ABC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 166. （2分）二次函数图象如图所示，则其解析式是（）A . y=﹣x2+2x+4B . y=x2+2x+4C . y=﹣x2﹣2x+4D . y=﹣x2+2x+37. （2分） (2018九上·泰州月考) 如图，圆弧形桥拱的跨度，拱高，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=62°，则∠CAO的度数是（）A . 28°B . 30°C . 31°D . 62°9. （2分）已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A . x<1B . x>1C . x>－2D . －2<x<410. （2分） (2017九上·遂宁期末) 二次函数，当x取值为时，有最大值t=2，则t的取值范围为（）A . t≤0B . 0≤t≤3C . t≥3D . 以上都不对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·自贡期中) 若抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2），则a=________．12. （1分）(2018·福州模拟) 如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________．13. （1分）如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是________ 米．14. （1分）(2019·北京模拟) 如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，点B是弧AC的中点，如果∠ABC＝70°，那∠ADB＝________．15. （1分） (2016九上·余杭期中) 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为________．16. （1分）(2017·河南模拟) 抛物线L：y=﹣（x+t）（x﹣t+4）与x轴只有一个交点，则抛物线L与x 轴的交点坐标是________．三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分）(2016·大连) 如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D 是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．18. （10分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点(1，b)．（1）求a，b的值．（2）抛物线y＝ax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2018九上·长宁期末) 如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，．（1）求弦AB的长；（2）求的值．20. （5分） (2019九上·温州开学考) 如图所示，圆O为△ABC的外接圆，AM,AT分别为中线和角平分线，过点B和点C的圆O的切线相交于点P,连结AP，与BC和圆O分别相交于点D、E.求证：点T是△AME的内心。
山东省淄博市九年级上学期期中数学试卷
山东省淄博市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·宁夏) 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（）A . （﹣3，2）B . （﹣3，﹣2）C . （3，﹣2）D . （3，2）3. （2分） (2019八下·岑溪期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≤1B . k≥1C . k＜1D . k＞14. （2分）将y=x2向右平移1个单位，再向下平移2单位后，所得表达式是（）A . y=（x﹣1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x﹣1）2﹣2D . y=（x+1）2﹣25. （2分）(2020·石家庄模拟) 对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）A . 没有实数根B . 两个相等的实数根C . 两个不相等的实数根D . 一个实数根6. （2分） (2020七下·宜昌期中) 下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（）A . (－2，0)B . (－3，－3)C . (3，2)D . (5，4)7. （2分） (2017九上·北海期末) 篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？设有x个队参加比赛，则可列方程为（）A . 1+x+x2=21B . x2+2x=21C . x（x﹣1）=21D . x（x﹣1）=218. （2分）已知x=1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A . 1；B . ﹣1；C . 0；D . 无法确定。
2018-2019学年淄博市张店区九年级第一学期数学期中考试(无答案)
2018--2019学年度第一学期期中学业水平检测初四数学试题考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题: (本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) .1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）A．21yx=-B．13yx=- C．100xy-= D．3xy=2. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示) .我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是（）A．B．C．D ．3.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ） A.汽车匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B.体积一定时，物体的质量与密度的关系 C.质量一定时，物体的体积与密度的关系D.一个玻璃容器的容积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8,现将ABC ∆按如图所示方式折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ,则tan CBE ∠的值是（ ）A ．247 B ． 3 C. 724 D ．135.若90A B ︒∠+∠=，且cos B =,则sin A 的值为（ ）A ．126.已知直线()0y kx k =>与双曲线3y x=交于()()1122,,,A x y B x y 两点， 则1221x y x y +的值为（ ） A ．6- B ．9- C. 0 D ．9 7.二次函数2()0y ax bx c a =++≠图象如图，下列结论:①0abc >；②20a b +=；③当1m ≠时，2a b am bm +>+；④0a b c -+>；⑤若221122ax bx ax bx +=+，且 1.2x x ≠，则122x x += 其中正确的有（ ）A.①②⑧B.②③⑤C.②⑤D.②④8.已知cos sin 802A ︒><，则锐角A 的取值范围是（ ） A ．6080A ︒︒<< B ．3080A ︒︒<< C. 1060A ︒︒<< D ．1030A ︒︒<< 9.在平面直角坐标系xOy 中，如果抛物线22y x =不动，而把x 轴、y 轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为（ ）A ．()2222y x =+-B ．()2222y x =-+ C. ()2222y x =-- D ．()2222y x =++10.如图，在ABC ∆中，30AC BC ABC ︒⊥∠=，，点D 是CB 延长线上的一点,且BD BA =，则tan DAC ∠的值为（ ）A ．2+B ．3+ D ．11.已知二次函数()2y x h =-- (h 为常数)，当自变量x 的值满足25x ≤≤时，与其对应的函数值y 的最大值为1-,则h 的值为（ ）A.36或B. 46或C.14或D.16或12.在平面直角坐标系中，正方形11111122222223433333,,,,?··A B C D D E E B A B C D D E E B A B C D ，按如图所示的方式放置，其中点1B ，在y 轴上，点1122343,,,,,,?··C E E C E E C 在x 轴上，已知正方形1111A B C D 的边长为1,11223360,// // ?·····BCO B C B C B C ︒∠=则正方形2018201820182018A B C D 边长是（ ）A. 20153⎛ ⎝⎭B. 20163⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭C. 20173⎛ ⎝⎭D. 20183⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭二、填空题(本题共5小题，请把正确的结果填在答题纸的相应位置上.)13.在函数x y x=中，自变量x 的取值范围是 ． 14. 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称菱形的一个角O ∠为60, , A B C ︒， 都在格点上，则tan ABC ∠是_ ．15.点(),A a b 是一次函数3y x =-+与反比例函数2y x =的交点，则11a b+的值 ． 16. 已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：点()()1122,,,A x y B x y 在函数的图像上，则当1201,23x x <<<<时，1y 2y 。
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黔西期中) 如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·沭阳月考) ⊙O的半径为5㎝，点A到圆心的距离OA=3㎝，则点A与⊙O的位置关系为（）A . 点A在圆内B . 点A在圆上C . 点A在圆外D . 无法确定3. （2分）一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（）A . 4个B . 10个C . 16个D . 20个4. （2分） (2019九上·柯桥月考) 将抛物线向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·香坊期末) 如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D，作直径DE，连接BE，若sin∠ACB=，BC=6，则BE=（）A . 6B .C .D . 87. （2分）(2017·枝江模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（）A . πB . πC .D .8. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A . 1B .C . 2D . 29. （2分）(2018·兰州) 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论；；；；的实数其中正确结论的有（）A .B .C .D .10. （2分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A . 32B . 126C . 135D . 144二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018·潜江模拟) 同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子向上一面点数相同的概率是________12. （1分）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是________ .13. （1分） (2019九上·松北期末) 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是________．14. （1分）(2018·青羊模拟) 如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=________．15. （1分）(2017·大连) 如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为________ cm．16. （1分） (2018九上·下城期末) 已知函数y1＝﹣（m+1）x2+nx+2与y2＝mx+2的图象都经过A（4，﹣4）．若y2≤y1 ，则x的取值范围为________．三、解答题 (共8题；共87分)17. （5分）如图，⊙ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共48分） (共16题；共48分)1. （3分） (2018九上·娄星期末) 若，则的值为（）．A . 1B .C .D .2. （3分） (2017九下·简阳期中) 甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（）A . 甲得分的极差小于乙得分的极差B . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C . 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D . 乙的成绩比甲的成绩稳定3. （3分）(2020·张家港模拟) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A .B . 且C .D . 或4. （3分）(2018·秀洲模拟) 在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目。
下面方程用配方法变形正确的是（）A . （x+17）2=70711B . （x+17）2=71289C . （x-17）2=70711D . （x-17）2=712895. （3分）七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（）A . c>b>aB . b>c>aC . c>a>bD . a>b>c6. （3分） (2017八下·宁波期中) 若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2－k－6＝0必有一根为0，则k 的值是（）A . 3 或－2B . －3或2C . 3D . －27. （3分） (2019九上·立山期中) 若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一个根，则另一个根是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣6D . 68. （3分） (2018九上·洛宁期末) 如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④9. （3分） (2019九上·淅川期末) 在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（）A .B .C . 或D . 或10. （3分）(2019·铜仁) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（）A .B .C .D .11. （3分）如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N 分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（）A . 6：1B . 5：1C . 4：1D . 2：112. （3分）等腰三角形的底边长10m，周长为36cm，则底角的正弦值为（）A .B .C .D .13. （3分）(2017·思茅模拟) 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE 的面是2，则四边形BCED的面积是（）A . 4B . 8C .D .14. （3分）(2020·双柏模拟) 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A . （﹣2，7）B . （7，2）C . （2，﹣7）D . （﹣7，﹣2）15. （3分） (2016九上·武威期中) 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（）A . 168（1+a）2=128B . 168（1﹣a%）2=128C . 168（1﹣2a%）=128D . 168（1﹣a2%）=12816. （3分）如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（共12分） (共4题；共12分)17. （3分） (2020八下·北京期末) 如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式2m-m2+7的值为________．18. （3分）一组数据8，6，10，7，9的方差为________．19. （3分） (2020八下·温州期中) 某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价____________元．20. （3分）(2020·甘孜) 如图，AB为的直径，弦于点H ，若，，则OH的长度为 ________．三、（本题满分8分） (共1题；共8分)21. （8分） (2017八下·西安期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．四、（本题满分9分） (共2题；共18分)22. （9分）(2020·北京模拟) 如图，菱形的三个顶点、、分别在正方形的边、、上，连接．（1）求证：；（2）当时，求证：菱形为正方形．23. （9分）(2016·荆门) 秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100c0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）在表中，a=________，b=________，c=________；（2）补全频数直方图；（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？五、（本题满分10分） (共1题；共10分)24. （10分） (2019·广西模拟) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?六、（本题满分12分） (共2题；共24分)25. （12分）(2017·河北模拟) 如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图．为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究．（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）．26. （12分） (2019九上·张家港期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°.（1）求证：△ADE∽△BEC.（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长.参考答案一、选择题（共48分） (共16题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题（共12分） (共4题；共12分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、（本题满分8分） (共1题；共8分)21-1、21-2、四、（本题满分9分） (共2题；共18分) 22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、五、（本题满分10分） (共1题；共10分)24-1、24-2、六、（本题满分12分） (共2题；共24分) 25-1、25-2、26-1、26-2、。
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）(2017·永定模拟) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（）A .B . 4C . 5D . 22. （2分）在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是（）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . cosB=3. （2分）用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（）A . a＜bB . a＞bC . a≤bD . a≥b4. （2分） (2019九上·盐城月考) 设是方程的两个实数根，则的值（）A . 2018B . 2019C . 2017D . 20205. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .6. （2分） (2016九上·端州期末) 用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是：（）A . (x-1)2=-2B . (x-2)2=2C . (x+2)2=2D . (x-2)2=67. （2分）(2018·朝阳模拟) 等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺在直角顶点在直尺的一边上. 若∠1=35°，则∠2的度数是（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 110°8. （2分）如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（）m．A . 10B . 8C . 6D . 69. （2分） (2016·台湾) 如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）A . 1B . 2C . 2 ﹣2D . 4﹣210. （2分） (2019九上·翁牛特旗期中) 下列关于x的方程有实数根的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017九上·开原期末) 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB=（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八下·宜兴期中) 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A . （0，0）B . （1，）C . （，）D . （，）13. （2分）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（）A . 64°B . 58°C . 32°D . 26°14. （2分） (2020八上·上虞月考) 如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 315. （2分）(2020·温州模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=60°，OA=9，点C是OB上一点，过点C作OB的垂线交弧AB于点D，将弧BD关于CD对称得到弧DE，若弧DE与OA相切于点F，则CD的长为（）A . 3B . 6C . 3D . 916. （2分）下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）A . ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°B . AB=1，AC= ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12C . AB=1.5，AC= ，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°D . AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= ，B′C′= ，∠B′=90°17. （2分） (2019八下·湖州期中) 在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3 月份的20250元/m2 ，设平均每月的降价率为x，则下面所列方程中正确的是（）A . 25000(1-2x)=20250B . 25000(1-x)2=20250C . 20250(1-2x)=25000D . 20250(1-x)2=2500018. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cosB的值为A .B .C .D .19. （2分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案2需要10根小棒，……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒（）根.A . 4nB . 4n+2C . 6n-2D . 6n20. （2分） (2019八上·榆次期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、16、1、9，则最大正方形E的边长是A . 35B .C . 70D . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分） (2019七上·徐州月考) 如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是________.22. （1分）(2017·靖远模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．23. （1分）(2011·扬州) 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=________°．24. （1分） (2020九上·银川月考) 如图为三个并列的边长相同的正方形，则 ________.三、解答题 (共5题；共32分)25. （5分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．26. （5分） (2019八下·奉化期末) 为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图.按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入.(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)（参考数值，，）27. （5分） (2016九上·朝阳期中) 某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边，已知篱笆长为30m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m2 ，求边AB的长．28. （10分） (2016九上·东海期末) 如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD 沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．（1）求证：CE是⊙O的切线．（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．29. （7分） (2020九上·涵江期末) 阅读理解在研究函数的图象性质时，我们用“描点”的方法画出函数的图象.列出表示几组与的对应值：描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到函数的图象，如图1：可以看出，这个函数图象的两个分支分别在第一、二象限，且当时，与函数在第一象限的图象相同；当时，与函数在第二象限的图象相同.类似地，我们把函数（是常数，）的图象称为“并进双曲线”.（1）认真观察图表，分别写出“并进双曲线” 的对称性、函数的增减性性质：①图象的对称性性质：________；②函数的增减性性质:________；（2）延伸探究如图2，点M，N分别在“并进双曲线” 的两个分支上，，判断与的数量关系，并说明理由.参考答案一、单选题 (共20题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：。
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷(B)
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷(B)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019九上·宜兴期中) 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（）A .B .C .D .2. （1分）已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值为（）A . -3B . 3C . 0D . 0或33. （1分） (2018九上·丽水期中) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A .B .C .D .4. （1分）如图，若菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A . 20C . 40D . 485. （1分）已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -26. （1分） (2018九上·龙岗期中) 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 邻边相等7. （1分）一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （1分） (2019八上·九龙坡期中) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A . 1500B . 1200C . 900D . 18009. （1分）已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A . 12或9B . 12D . 710. （1分）下列命题中，真命题是（）A . 两条对角线垂直的四边形是菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·武胜期中) 一元二次方程x2=x的解为________．12. （1分）(2019·莲湖模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥AD 于点E，交BC于点F，则EF的长为________.13. （1分） (2017九上·拱墅期中) 在的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是________．14. （1分） (2017八下·武进期中) “平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）15. （1分）(2018·宜宾模拟) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）．16. （1分） (2017八下·怀柔期末) 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米.可列方程为________三、解答题（一） (共3题；共3分)17. （1分） (2017九上·宜昌期中) 解方程（1） x2＋x－12＝0（2） 2x2-3x+2=018. （1分）解下列方程：（1） 2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5）（2） x2+2x﹣5=0．（3） x2﹣4x﹣1=0 （用公式法）（4） 2x2+1=3x（用配方法）19. （1分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，则b:c=___________________________________________（写出所有值）．四、解答题（二） (共3题；共4分)20. （1分） (2019八下·大庆期中) 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?21. （1分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：MB=MC；（2）填空：当AB：AD 等于多少时，四边形MENF是正方形．（本小题不需写解答过程）22. （2分） (2016九上·温州期末) 在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同．（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？（2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率．五、解答题(三) (共3题；共8分)23. （2分）(2017·滨州) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小．24. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC 于点E．（1）求证：EB=EC；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论．25. （3分）已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共3分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、四、解答题（二） (共3题；共4分) 20-1、21-1、22-1、22-2、五、解答题(三) (共3题；共8分)23-1、24-1、24-2、。
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷
山东省淄博市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·潮南期末) 下列方程是关于的一元二次方程的是A .B .C .D .2. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）A .B .C .D .3. （2分）下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·大连期末) 已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系是h＝﹣+20t+1，若此礼炮在升空到最高处时引爆，到引爆需要的时间为（）A . 6sB . 5sC . 4sD . 3s5. （2分） (2019九上·武汉月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A . 2根小分支B . 3根小分支C . 4根小分支D . 5根小分支6. （2分）一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A . m＞1B . m≤1C . m＜1D . m≤1且m≠07. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴8. （2分）(2016·台湾) 如图的矩形ABCD中，E为的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与、相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：（甲）作∠DEC的角平分线L，作的中垂线，交L于O点，则O即为所求；（乙）连接、，两线段交于一点O，则O即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确9. （2分）将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（）A . y=2x2+2B . y=2（x+2）2C . y=（x－2）2D . y=2x2－210. （2分）如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,2)，(2,-3)，(6,2) 四点，则该圆圆心的坐标为（）A . (2,-1)B . (2,2)C . (2,1)D . (3,1)二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·武威期末) 若m、n满足，则的值等于________．12. （1分） (2017九上·西湖期中) 对于二次函数有下列说法：①如果，则有最小值；②如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为；③如果，当时随的增大而减小，则；④如果用该二次函数有最小值，则的最大值为．其中正确的说法是________．（把你认为正确的结论的序号都填上）13. （1分） (2017九上·官渡期末) 如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为________度．14. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C （x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为________．15. （1分） (2019九上·郑州期中) 如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为________.三、解答题 (共8题；共68分)16. （5分）(2019·鄂尔多斯模拟)（1）解不等式组，并求出其所有整数解的和；（2）先化简，再求值：，其中．17. （6分）(2018·蒙自模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．18. （10分） (2019九下·江阴期中) 如图，抛物线y＝ x2＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B.将抛物线y＝ x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1 ， A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点.（1）写出点B的坐标及求原抛物线的解析式：（2）求证A，M，A1三点在同一直线上：（3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大.如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由.19. （6分）(2017·吴忠模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点A （﹣4，4），B（0，6），C（0，2）．（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的△A1B1C1，写出点C1的坐标．（2）以O点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为1：2．20. （10分）(2018·成都) 如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与面积相等，求点的坐标；（3）若在轴上有且仅有一点，使，求的值.21. （10分）已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.（1）求这条抛物线的解析式；（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？（3）若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.22. （6分）(2017·安徽模拟) 如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC 边和BC边上．（1）求∠DAE的度数；（2）若正方形ABCD的边长为1，求等边三角形AEF的面积；（3）将△AEF绕着点E逆时针旋转m（0＜m＜180）度，使得点A落在正方形ABCD的边上，求m的值．23. （15分）(2014·梧州) 如图，抛物线y=ax2+bx+2与直线l交于点A、B两点，且A点为抛物线与y轴的交点，B（﹣2，﹣4），抛物线的对称轴是直线x=2，过点A作AC⊥AB，交抛物线于点C、x轴于点D．（1）求此抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）抛物线上是否存在点K，使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点K 的横坐标；若不存在，请说明理由．[提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣，顶点坐标为（﹣，）]．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共68分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。