等比数列教学设计
等比数列教学设计
等比数列教学设计等比数列教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是店铺收集整理的等比数列教学设计（精选6篇），希望对大家有所帮助。
等比数列教学设计1教学目标1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.(1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念;(2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项;(3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题.2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.教材分析(1)知识结构等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.(2)重点、难点分析教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.教学建议(1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.(2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.(3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.(4)对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.(5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.(6)可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用. 等比数列教学设计2教学目标1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.教学重点，难点重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.教学用具投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法讨论、谈话法.教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片)①-2，1，4，7，10，13，16，19，②8，16，32，64，128，256，③1，1，1，1，1，1，1，④243，81，27，9，3，1，⑤31，29，27，25，23，21，19，⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，⑧0，0，0，0，0，0，0，由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列).二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数。
等比数列教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、求和公式及其性质。
2. 过程与方法：通过观察、归纳、类比等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
二、教学重难点1. 教学重点：等比数列的概念、通项公式、求和公式及其性质。
2. 教学难点：等比数列的性质及应用。
三、教学过程（一）导入1. 展示生活中的实例，如银行存款利息、股票收益等，引导学生关注数列问题。
2. 提问：如何描述这个数列的变化规律？引导学生思考并总结。
（二）新课讲解1. 等比数列的概念：介绍等比数列的定义，通过实例让学生理解等比数列的规律。
2. 等比数列的通项公式：推导等比数列的通项公式，让学生掌握通项公式的推导过程。
3. 等比数列的求和公式：介绍等比数列的求和公式，并讲解公式的推导过程。
4. 等比数列的性质：列举等比数列的性质，如首项、公比、项数等之间的关系，让学生了解等比数列的性质。
（三）课堂练习1. 基本练习：巩固学生对等比数列概念、通项公式、求和公式及性质的掌握。
2. 应用练习：结合实际问题，让学生运用等比数列知识解决问题。
（四）课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调等比数列的概念、通项公式、求和公式及性质。
2. 引导学生思考等比数列在实际生活中的应用。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 查阅资料，了解等比数列在科技、经济、社会等领域的应用。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度和回答问题的准确性。
2. 作业完成情况：检查学生对等比数列知识的掌握程度。
3. 实际应用：关注学生在实际生活中运用等比数列知识解决问题的能力。
五、教学反思1. 教学过程中，注重启发学生思考，引导学生自主探究等比数列的性质。
2. 适当增加课堂练习，提高学生对等比数列知识的掌握程度。
3. 关注学生在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
《等比数列》教案
《等比数列》教案教案主题：等比数列教学目标：知识目标：了解等比数列的定义及性质，学会计算等比数列的通项公式、求和公式和特殊数列的和；能力目标：能够应用等比数列解决实际问题；情感目标：培养学生对数学的兴趣，锻炼学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重难点：重点：等比数列的定义及性质，通项公式和求和公式；难点：应用等比数列解决实际问题。
教学过程：一、导入（10分钟）1.引入：请几位同学分别报一下名和前一个同学的名，然后问一下大家的感受。
将同学们的名字按照报名的顺序写在黑板上。
2.提问：同学们，你们注意到什么规律了吗？（学生回答）3.导入：根据同学们的回答，我们可以发现同学们的名字是按一定规律排列的，这就是等比数列的规律。
我们在数学上把这种按照其中一定规律排列的数叫做数列。
那么，你们知道等比数列的定义是什么吗？二、概念解释（15分钟）1.出示等比数列的定义，让学生依次读出来。
2.板书：等比数列的通项公式.3.让学生回答等比数列的通项公式，然后解释通项公式的含义和作用。
三、计算通项公式（15分钟）1.出示一个等比数列的前几项，让学生观察，看出规律。
2.引导学生发现，每一项与前一项的比值是一个常数。
3.板书：等比数列的通项公式。
然后讲解各个符号的含义。
4.计算几个例子，让学生理解和掌握。
四、计算等比数列的前n项和（15分钟）1.引导学生思考等比数列的前n项之和怎么求。
2.板书等比数列的前n项和公式，然后讲解各个符号的含义。
3.计算几个例子，让学生掌握。
五、应用题（25分钟）1.练习题：出示一些等比数列的应用题，要求学生独立解答。
2.课堂讨论，让学生交流解题方法和答案。
3.点拨分析，解释一些重要的解题方法和思路。
六、课堂小结（10分钟）1.总结：回顾本节课的内容，复习等比数列的定义、通项公式和求和公式。
2.出示一道综合应用题，让学生综合运用所学知识进行解答。
七、课后作业（5分钟）1.布置课后作业：完成作业册中的相关练习题。
高三数学《等比数列》教学设计[推荐五篇]
![高三数学《等比数列》教学设计[推荐五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/4fc4a5315e0e7cd184254b35eefdc8d376ee14ad.png)
高三数学《等比数列》教学设计[推荐五篇]第一篇：高三数学《等比数列》教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的高三数学《等比数列》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：一.复习准备1.等差数列的通项公式。
2.等差数列的前n项和公式。
3.等差数列的性质。
二.讲授新课引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”2细胞分裂模型3计算机病毒的传播由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2当首项等于0时，数列都是0。
当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？4以及等比数列和指数函数的`关系5是后一项比前一项。
列：1，2，（略）小结：等比数列的通项公式三.巩固练习：1.教材P59练习1，2，3，题2.作业：P60习题1，4。
第二课时5.2.4等比数列（二）教学重点：等比数列的性质教学难点：等比数列的通项公式的应用一.复习准备：提问：等差数列的通项公式等比数列的通项公式等差数列的性质二.讲授新课：1.讨论：如果是等差列的三项满足那么如果是等比数列又会有什么性质呢？由学生给出如果是等比数列满足2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)3等比中项：如果等比数列.那么，则叫做等比数列的等比中项（教师给出）4思考：是否成立呢？成立吗？成立吗？又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
等比数列性质教学教案
等比数列性质教学教案一、教学目标：1. 理解等比数列的概念。
2. 掌握等比数列的性质。
3. 学会运用等比数列的性质解决问题。
二、教学内容：1. 等比数列的概念。
2. 等比数列的性质。
3. 等比数列的通项公式。
4. 等比数列的前n项和公式。
5. 等比数列的应用。
三、教学重点：1. 等比数列的概念及性质。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式。
四、教学难点：1. 等比数列的性质的理解和应用。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式的推导。
五、教学方法：1. 讲授法：讲解等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式。
2. 案例分析法：分析等比数列的应用实例。
3. 练习法：让学生通过练习题巩固所学知识。
六、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考等比数列的概念。
2. 讲解：讲解等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式。
3. 案例分析：分析等比数列的应用实例，让学生理解等比数列的实际意义。
4. 练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等比数列的性质和应用。
七、课后作业：1. 等比数列的概念和性质的复习。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式的应用。
八、教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和准确性。
2. 学生对等比数列的概念和性质的理解程度。
3. 学生对等比数列的通项公式和前n项和公式的掌握程度。
九、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，是否达到了教学目标，学生是否掌握了等比数列的概念和性质，以及教学过程中是否存在需要改进的地方。
十、教学拓展：1. 等比数列在实际生活中的应用。
2. 等比数列与其他数列的关系。
3. 等比数列的进一步研究。
六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
2. 通过数学软件或教具展示等比数列的性质，增强学生的直观理解。
3. 设计具有梯度的练习题，让学生在练习中不断深化对等比数列性质的理解。
七、教学准备：1. 准备等比数列的相关教学素材，如PPT、教学案例、练习题等。
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案一、教学目标1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的定义及其特点。
2. 引导学生推导等比数列的通项公式，并能运用通项公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 等比数列的概念：介绍等比数列的定义、性质和判定方法。
2. 等比数列的通项公式：引导学生推导通项公式，并进行证明。
3. 等比数列的求和公式：介绍等比数列前n项和的公式。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的概念、性质、通项公式和求和公式。
2. 教学难点：等比数列通项公式的推导和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质。
2. 运用类比法，让学生理解等比数列与等差数列的异同。
3. 利用多媒体辅助教学，展示等比数列的动态变化过程。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入日常生活中的实例，如银行存款利息问题，引导学生思考等比数列的概念。
2. 讲解等比数列的定义和性质：让学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质，得出等比数列的定义。
3. 推导等比数列的通项公式：引导学生利用已知条件，通过变换和代数运算，推导出等比数列的通项公式。
4. 证明等比数列的通项公式：让学生理解并证明等比数列通项公式的正确性。
5. 介绍等比数列的求和公式：引导学生运用通项公式，推导出等比数列前n项和的公式。
6. 课堂练习：布置一些有关等比数列的题目，让学生巩固所学知识。
7. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
8. 课后作业：布置一些有关等比数列的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的等比数列案例，让学生更好地理解等比数列的概念和性质。
2. 互动提问：在教学过程中，教师应引导学生积极参与课堂讨论，提问等方式来巩固学生对等比数列的理解。
等比数列教案设计
一、教学目标1. 知识与技能：理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式和求和公式，能够运用等比数列解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究等比数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的定义，通项公式和求和公式。
2. 教学难点：等比数列求和公式的推导和应用。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具准备：笔记本、笔。
四、教学过程1. 导入新课：利用多媒体课件展示等比数列的实例，引导学生观察、思考，引出等比数列的概念。
2. 自主学习：学生自主探究等比数列的定义，教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 课堂讲解：讲解等比数列的通项公式和求和公式，并通过例题演示如何运用这些公式解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，教师选取部分学生的作业进行点评。
5. 小组讨论：学生分组讨论等比数列的性质，总结规律，教师参与讨论，给予指导。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调等比数列的定义、通项公式和求和公式的运用。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固本节课所学内容。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予解答和指导。
六、教学目标1. 知识与技能：理解等比数列的性质，包括公比的概念，能够判断一个数列是否为等比数列。
2. 过程与方法：通过探究等比数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
七、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的性质，公比的概念。
2. 教学难点：判断一个数列是否为等比数列的方法。
八、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。
等比数列教案
等比数列教案一、教学目标1. 理解等比数列的概念和性质；2. 掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式；3. 能够应用等比数列解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
二、教学准备1. 教材：教材中关于等比数列的知识点和习题；2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器等；3. 实例材料：与等比数列相关的生活实例。
三、教学步骤Step 1：引入通过对一组有序数列的观察和分析，引导学生理解等比数列的概念。
例如：1，2，4，8，16，...，让学生发现其中的规律，并总结出等比数列的特点。
Step 2：概念解释介绍等比数列的概念和性质，包括首项、公比、通项公式、前n项和公式等。
通过图示和实例，让学生能够准确理解和运用这些概念和公式。
Step 3：应用训练结合教材中的习题，引导学生进行等比数列的应用训练。
从基础的等比数列计算到更加复杂的问题解决，逐步提高学生的解题能力和应用能力。
Step 4：拓展训练提供一些生活实例，让学生将等比数列的概念和公式运用到实际问题中。
例如：某种细菌的繁殖速度呈等比数列，求第n个小时的细菌数量；某种草地上的蚂蚁数量也是按等比数列递增的，求第n天的蚂蚁数量等。
Step 5：归纳总结引导学生自主归纳总结等比数列的特点、概念和公式，巩固他们对所学知识的理解和应用能力。
四、教学评价1. 在课堂上观察学生的参与程度和思维活跃程度，及时给予鼓励和指导；2. 布置一些习题作为课后作业，检验学生对等比数列知识的掌握情况；3. 结合平时的小测验和期中、期末考试，评价学生对等比数列的理解和应用能力。
五、教学反思通过本节课的教学，学生能够准确理解和运用等比数列的概念和性质，初步掌握等比数列的计算方法，并能将所学知识运用到实际问题中。
教学中注重培养学生的思维能力和分析解决问题的能力，让他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
在教学中，应注重培养学生的团队合作意识，通过小组合作讨论和交流，促进学生之间的互动和合作，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等比数列
一教案描述
1.教案的背景
等比数列是另一类重要的特殊数列，研究方向、内容、方法与等差数列类似。
首先，归纳出等比数列的定义，再导出等比数列的通项，最后是应用。
我在教学设计中，通过创设一系列的问题情境把这些内容有机地串联起来，整个过程如一次重大战役，环环紧扣，层层深入，促进学生思维的展开，增强创新意识的培养。
教学目标
(1)理解等比数列的定义及通项公式。
掌握通项公式的推导方
法
（2）通过对等比数列的研究,逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。
（3）通过对等比数列概念的归纳,进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。
2.教学过程设计
2.1创设情境，自学质疑
教师先借助电脑投影几个数列
①-2,1,4,7,10,13,16,19,…
②8,16,32,64,128,256,…
③3,3,3,3,3,3,3,…
④243,81,27,9,3,1, , ,…
⑤31,29,27,25,23,21,19,…
⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…
⑦1,-10,100,-1000,10000,-100000,…
然后提出下列问题
问题1：①我们已学过等差数列，以上数列哪些是等差数列？②如果不是，那么数列的后一项与前一项又具有怎样的共同特征？③能为这类数列命名吗？
设计意图：是让学生体验类比及从特殊到一般和从一般到特殊的思想方法.这里教师的任务是：展示创设的问题情境，为学生观察、思考、讨论、交流等学习活动提供材料。
2.2合作交流，互动探究
（1）等比数列的定义
问题2：类比等差数列的概念，归纳等比数列的定义
讨论结果：①相邻两项的商是一个常数
②每一项与前一项的比是同一个常数
③从第二项起，后一项与前一项的比是同一个常数
对于这一问题，有了等差数列的基础，学生是可以概括出来的，尽管总结的语言很可能不太理想，教者也不要着急地照本宣科或越俎代庖，要相信学生在经历了一番挫折后会逐步完善他们的表达语言，
这样形成的知识更加牢固。
最后教师投影出等比数列的定义，标注重
点词语。
（2）对定义的进一步认识
问题3：①指出引例中等比数列的公比。
②有没有数列既是等比数
列又是等差数列？举例说明。
③能否归纳出这类数列的一般形式？
讨论结果：常数列符合要求，其一般形式a，a，a，…
问题4：数列a，a，a，…既是等差数列又是等比数列吗？公差、
公比各是多少？
设计意图：设法激活学生的思维，让学生进行热烈的讨论，最终
发现等比数列的深层含义，从而理解更深刻，记忆更牢固。
讨论结果：①当a≠0上述数列既是等差数列又是等比数列；当a=0
数列只是等差数列而非等比数列。
②等比数列无零项，即a n≠0
③公比q≠0
问题5：能否用数学式子表示等比数列的含义？
设计意图：这个问题起着承上启下的作用，既能帮助学生更好地
理解等比数列的定义，又为下面等比数列通项公式的推导作好准备。
学生的答案可能会有一些争议，可让学生进行讨论各种写法的优缺点，
让每个学生都能参与知识的形成过程。
讨论结果：①a n+1/a n=q(常数)（n∈N*）
②a n/a n-1=q(常数) (n∈N,n≥2)
③a n+1=a n∙q (a n≠0)
（3）等比数列的通项公式
教师进一步启发：式子a n+1/a n=q（n∈N*）给出了第n+1项与第n
项的数量关系，但能否确定一个等比数列？能否求出这个数列的任意
一项？教师继续追问：确定一个等比数列需要几个条件？如何求等比
数列的任意一项，需要研究等比数列的通项公式。
问题6：根据等比数列a n+1/a n=q(常数)(n∈N*)与a n+1=a n∙q(a n≠0)，
试用a1和q表示a n
设计意图：其一是让学生体验从特殊到一般和从一般到特殊的思
想方法.从中归纳出等比数列的通项公式，其二是设法激活学生的思维，让学生进行热烈的讨论，最终发现等比数列的通项公式。
讨论结果：①不完全归纳法
a2=a1q, a3=a2q=a1q2, a4=a3q=a1q3… a n=a1q n-1
②叠乘法
a2/a1=q,a3/a2=q,a4/a3=q…a n/a n-1=q
n-1个式子相乘得：a n/a1=q n-1,所以a n=a1q n-1.
2.3矫正反馈，迁移应用
(A组)
1、已知等比数列{a n}的第m项是a m,公比是q则a n=
2、说出等比数列{a n}中的函数特征
3、求出数列1，3，9，27 …中的a100
(B组)
已知数列{a n}以a1为首项，以q公比的等比数列，判断下列数列是否为等比数列，若是，请给出证明
①{a3n}; ②{a2n-1}；③ {ca n}．
2.4精讲点拨 ,总结反思
（1）本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；
（2）注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；
（3）用方程的思想和函数的观点认识通项公式，并加以应用。
例：（1）已知数列{a n}的通项公式a n=2n-1,求证：数列{a n}是等比数列（2）在等比数列{a n}中是否有a n2=a n-1a n+1(n≥2),反之成立吗？
二、教案分析
本节课可算是“最普通最平凡”的一节课，如何出新又出彩，确实是不容易的。
笔者在平时的教学实践中，孜孜以求的是用科学加艺术的教学方式努力提高课堂教学效率。
（一）教学观念是教学设计的方向盘
突破旧的教学模式，精心设计教学环节，多给学生创新的条件、机遇和氛围，突出知识的发生、形成、探索过程，寓创新意识与课堂教学中是本节教学设计的主旋律。
本教案一反常规，在注重知识落实的同时，更注重的是过程，通过一系列问题的创设，将教学内容有机地联系起来.
从这节课的整体效果看，课堂不再是一个封闭系统，也不再拘泥于预先设定的固定不变的模式，课堂更加灵活开放。
学生学得轻松，主动参与的热情高涨，课堂变得灵动，变得延展开放。
在教师适当的点拨下，学生在力所能及的发现中可以领略到数学的魅力，激发学习兴趣。
从教师的教学理念看，特别注重提高思维能力和创新意识的培养，于是设计出一个又一个富于成果的、有价值的问题给学生以探索的机会，激发创造的热情，从而提高了素质。
课堂上，教师需要做的是积极引导学生去探索、去发现。
也就是说，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探索，问题让学生自主解决。
让学生在“活动”中学习，在“自主”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新，最终达到教学效果的时效性、活力性。
（二）教材是教学设计的主战场
现行教材是由许多教育专家经反复修改、讨论编成的，它的每一项内容乃至每一道题目都有其精心的考虑。
当然，编者不可能也无必要把他们的所有想法都写进教材，这就要求我们深入钻研教材，充分发挥教材的潜能。
实际教学时，做到既源于课本，又高于课本、活于课本。
例如，本教案中对等比数列项的非零性特征就是教材中的隐含条件，如果不把它挖掘出来，对等比数列的理解就会有偏差，就会认为数列a,a,a…是等比数列。
所以，教材是知识的载体，它给予我们一个完整的知识框架，教师可以根据学生的具体情况，对教材进行挖掘、加工，有创造性地设计教学过程。
本教案充分挖掘了教材的潜能，站在学生的层面上设计教学过程，把知识点的掌握转化为探索过程，并把探索的领域一次次扩大，一次次深入，这种由浅入深，由表及里的教学设计方案符合学生的一般认识规律。