[数学]初三旋转教材分析
人教版九年级数学上册23.1《旋转的概念及性质》教学设计
人教版九年级数学上册23.1《旋转的概念及性质》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.1《旋转的概念及性质》是整个初中数学的重要内容，它不仅巩固了之前所学的几何知识，还为高中数学打下基础。
本节内容通过旋转的定义、性质和变换，使学生了解旋转在实际中的应用，提高其空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换有一定的了解。
但旋转作为一种特殊的图形变换，其概念和性质较为抽象，需要通过具体实例和实际操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解旋转的概念，理解旋转的性质。
2.学会用旋转的观点分析和解决问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.旋转的概念和性质。
2.旋转在实际中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究旋转的性质。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示旋转过程，增强学生的空间想象力。
3.注重实践操作，让学生通过动手实践来理解和掌握旋转的概念和性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.旋转相关的练习题和作业。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生思考这些现象与数学有什么联系。
学生可以发现这些现象都是通过旋转来实现的，从而引出本节课的主题——旋转的概念及性质。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示旋转的定义和性质，同时结合实物模型进行讲解，让学生直观地理解旋转的概念。
教师引导学生发现旋转并不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践操作，利用准备好的实物模型和图片进行旋转，观察旋转前后的变化，验证旋转的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些有关旋转的练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和应用题，以巩固学生对旋转概念和性质的理解。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考旋转在实际中的应用，如地图上的方向表示、机械零件的安装等。
人教版数学23.1.1旋转教材分析课件
A
B
探究的问题： 旋转的性质：
A/
C 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 旋转前、后的图形全等; 生改变? 2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你 又能发现什么规律？
说教材
说目标 说教法学法 说教学程序 说教学设计
教学 重点
旋转的基本要素与基本性质
教学 难点
探索旋转的基本性质
说教材
教学 目标
知识技能目标：通过具体实例认识旋转，理解 说目标 旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。 能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交 说教法学法 流的过程，培养学生的说理能力；了解观察探究的 基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数 学的意识。 说教学程序 情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉 近数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作 说教学设计 意识和审美情趣。
B C
O
D
试一试
如图,△ABC绕点O旋转得 到△ DEF,则:
B
E A C D O
点F 点Ｃ的对应点是________; 点O 旋转中心是________;
F
∠AOD，∠BOE， 旋转角是_________________ ∠COF
;
2.自主探索 归纳新知
旋转有什么性质?
活动二：探究性质
B/ C/
23.1.1图形的旋转
说教材
说目标 说教法学法 说教学程序 说评价
九年级数学上册第23章季第二十三章《旋转》教材分析(人教版)
第二十三章《旋转》教材分析一、本章知识的地位与作用“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位．与平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一，同时旋转变换较之前两种变换理解难度稍大，需要的直观想象和抽象能力更强，所以在教学中应更注重这方面循序渐进的培养。
旋转是工具性的知识，旋转变换在平面几何中有着广泛的应用。
在学习基本图形的旋转的过程中，既是为发现旋转的基本性质做准备，也是为后期旋转的应用做铺垫，所以要调动学生的主观能动性，切忌以大量的练习代替对概念的探究与分析。
旋转本章的教学还可以作为初中全等变换教学的一个总结，可以通过引导学生归纳之前学习的平移、轴对称变换的基本性质来总结几何要素，从而明确研究旋转变换的研究对象。
还可以引申探究三种变换的内部关系以帮助学生对这三种变换有一个统领性的，更深刻的认识。
同时在旋转的学习中，也是为后续圆的学习进行铺垫。
值得注意的是，由于知识水平的限制，对于平移变化，在平面直角坐标系中我们可以进行全方位的研究；对于轴对称变换，课标和考试说明中只要求了横平竖直的对称轴，对关于任意直线的对称只是作为拓展内容；而对于旋转，除了中心对称为课标要求，30°，45°，60°，90°的旋转可转化为几何问题来解决，对于任意角度的旋转往往涉及高中知识太多，在初中解析几何中往往以圆为载体出现。
二、主要内容三、课程学习目标(一) 课标要求1．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等．2．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．3．探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．4．认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形．(二) 2019年中考说明要求基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质．在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形，经过中心对称（对称中心）为原点后的对应顶点坐标之间的关系，略高要求：能画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题．在平面直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形，经过中心对称（对称中心为原点后）的图形的顶点坐标.较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题．运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题.(三)教学要求1．基本要求①了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等(等于旋转角) 的性质；②通过具体实例认识旋转，能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；④通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；⑤了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形．了解线段、平行四边形是中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别．⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系．2．略高要求①探索它们的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等；②探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；③能运用旋转的知识解决简单的计算问题．3．较高要求①能运用旋转的知识进行图案设计；②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题．四、课时安排本章教学时间约需8课时，具体分配如下(仅供参考) ：23．1 图形的旋转2课时23．2 中心对称2课时23．3 课题学习图案设计1课时(补充) 旋转的应用2课时数学活动、小结1课时五、教学重点难点重点： 1．图形旋转的基本性质．2．中心对称的基本性质．3．两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系．难点： 1．图形旋转的基本性质的归纳与运用．2．中心对称的基本性质的归纳与运用．六、具体教学建议1．注重与学生已学的图形变换（平移、轴对称）的联系，类比学习（可以类比定义的要素，探究性质等），所以在本章学习中不妨花费一些时间来复习。
初中数学九年级下册《 旋转》教案
初中数学九年级下册《旋转》教案一、教材分析本节课程是九年级数学下册的第十七章，主要是介绍平面内的图形做旋转的相关知识。
学生在初中阶段已经学习了平面内的各种图形，如点、线段、直线、角、圆等，本题从这些基础出发，引导学生了解图形的旋转，并学习旋转的基本知识和旋转的构造方法。
同时，本课程注重启发式教学，让学生在实际操作过程中，不断思考、探究、发现，培养学生的动手能力和思维能力。
二、教学目标1. 知道图形的中心对称，轴对称和旋转的定义。
2. 掌握旋转的方法，能根据旋转中心和旋转角度旋转图形。
3. 理解旋转的性质，能判断旋转后图形与原图形的性质。
4. 能够解决一些简单的实际问题。
三、教学重难点1. 旋转的定义和基本方法。
2. 旋转的性质和应用。
四、教学过程设计1. 导入新课教师通过上课画图引出旋转概念，让学生了解“图形旋转”是个什么样的过程，再结合图形进行深入分析。
2. 讲解旋转的基本概念通过学生的精神互动，引导学生初步了解旋转的基本概念。
（1）旋转的定义旋转是指把平面内的图形位置保持不变地绕定点旋转一定角度小时得到的新图形。
旋转点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
（2）旋转的构造方法旋转的具有唯一性，为了方便旋转的构造，我们用顺时针或逆时针旋转几个角度的方法来实现旋转。
当旋转角度为 $90$ °，$180$ °或 $270$°角度时，我们可以通过包含排列组合的方式快速构造旋转。
3. 根据图形进行旋转练习教师以课本或示范图形为例，带领学生进行旋转的实际操作，通过练习更加深入地理解旋转的基本方法与规律。
4. 性质及应用介绍旋转的性质及应用，让学生能够判断旋转前后图形的性质，理解旋转应用于几何图形的设计和创新。
五、板书设计旋转（1）旋转的定义：（2）旋转的构造方法六、教学反思本课程通过引导学生从基本概念、构造方法到性质和应用的逐步了解，培养了学生的动手能力和思维能力。
而且，本节课程注重启发式教学，帮助学生在实际操作过程中，不断思考、探究、发现，有利于学生对知识的消化吸收。
人教版九年级上册(新)第23章《旋转》教材分析 (文字稿)
第二十三章 《旋转》教材分析一、本章知识的地位与作用“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一.旋转是工具性的知识. 学习旋转的基本性质, 欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用, 不仅是初中学习的重要目标之一, 也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁之一.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用, 特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法. 此前, 学生已学习了平移、轴对称两种图形变换, 对图形变换已具有一定的认识, 通过本章的学习, 学生对图形变换的认识会更完整, 同时, 也能对平移、轴对称有更深的认识. 进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰.二、主要内容三、课程学习目标（一）课标要求1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转, 探索旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等.2. 能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形, 欣赏旋转在现实生活中的应用.3. 通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 了解线段、平行四边形是中心对称图形.，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.4. 探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.旋转及其性质 中心对称 关于原点对称的点的坐标图案设计中心对称图形旋转的基本知识特殊的旋转 －－中心对称 平移、旋转、轴对称的综合运用平移及其性质 轴对称及其性（二）实际教学要求1．基本要求：①了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等（等于旋转角）的性质；——什么是旋转？旋转的三要素是什么？旋转前、后图形之间对应元素具有哪些性质？②通过具体实例认识旋转, 能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；——怎样确定旋转中心与旋转角？③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；④通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；⑤了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形．了解线段、平行四边形是中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别.——旋转与中心对称之间具有怎样的联系？中心对称与中心对称图形之间具有怎样的关系？⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系.2．略高要求：①探索它们的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等；②探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；③能运用旋转的知识解决简单的计算问题．3．较高要求：①能运用旋转的知识进行图案设计；②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题．（三）2015中考说明中对旋转的要求基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质.略高要求：能画出平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题.较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题.四、课时安排本章教学时间约需9课时, 具体分配如下（仅供参考）：23.1图形的旋转2课时23.2中心对称2课时23.3课题学习图案设计1课时（补充）旋转的应用(计算与证明) 2- 3课时数学活动、小结1课时五、教学重点难点重点：1. 图形旋转的基本性质.2. 中心对称的基本性质.3. 两个点关于原点对称时, 它们坐标之间的关系.难点：1. 图形旋转的基本性质的归纳与运用.2. 中心对称的基本性质的归纳与运用.六、教学建议：1、注重与学生已学的图形变换的经验联系，类比学习.在本章学习前，学生已经学习了平移、轴对称，对图形变换已经有所认识，一般地，学习一种图形变换大致包括以下内容⑴通过具体实例认识图形变换; ⑵探索图形变换的性质;⑶作出一个图形变换后的图形⑷利用图形的变换进行图案设计;⑸用坐标表示图形变换.本章“旋转”的学习也是从以上几个方面展开的. 关于⑸，本章正文中只涉及一些特殊旋转用坐标表示的问题，如以原点为对称中心的中心对称的坐标表示，在数学活动和习题中则涉及用坐标表示以原点为旋转中心，旋转角为直角的旋转.2、注意揭示旋转概念的实际背景与广泛应用旋转与现实生活联系紧密, 为此, 在教学中应列举大量实例来使学生认识和感受它们, 增强学生对旋转的理解. 利用图形变换进行图案设计、解决实际问题既可以进一步促进学生对知识的理解，又加强了图形变换与现实生活的联系.3、注意培养动手操作的意识教材在探索旋转的性质、中心对称的性质以及如何设计图案最美观等问题时, 安排了转动硬纸板、转动三角板、转动模板等应用动手操作来探索结论的内容. 动手操作是解决问题的一种方法, 应给学生操作的时间和体验，加强学生主动进行动手操作的意识.4、注意安排对重要结论的探究教材在发现旋转的性质、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标特征、图形之间的变换关系、如何设计图案最美观、从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系等问题中，教科书注意安排画图、分析、归纳等探究活动.教学中，应充分利用这些资源，进行开放式探究，重视培养学生观察、发现、比较、归纳、说理等综合能力，从而逐步提高学生的探究能力.5、注意概念之间的区别与联系⑴平移、旋转、轴对称学习旋转变换与学习平移、轴对称的过程基本一致, 主要都是研究变换过程中的不变量, 是研究几何问题、发现几何结论的有效工具. 平移、轴对称、旋转都是全等变换, 只改变图形的位置, 不改变图形的形状和大小. 由于变换方式的不同, 故变换前后具有各自的性质.⑵旋转与中心对称中心对称是一种特殊的旋转(旋转180°), 满足旋转的性质, 由旋转的性质可以得到中心对称性质⑶中心对称与轴对称教材中P74的数学活动1还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系. 作点A关于x轴的对称点B，作点B关于y轴的对称点C，则点A与点C关于原点对称. 由此可知，将一点作上述两次轴对称变换相当于作出这个点关于原点的对称点.⑷两个图形成中心对称与中心对称图形6、注意用计算机辅助教学利用几何画板的旋转功能, 可以方便地作出一个图形绕某一点旋转某个角度后的图形.利用几何画板的度量功能, 可以发现旋转变换中的不变量; 关于原点对称的点的坐标特征. 进行图案设计时, 利用计算机, 可以让学生直观地看到改变旋转中心、旋转角会出现不同的效果. 同时利用计算机, 可以直观地看到图形运动变换的过程，对图形性质的探究和发现会很有帮助.7、培养学生良好的作图习惯，加强学生对图形的认识和理解.几何作图是本章教学过程中不可缺少的重要组成部分. 通过作图可以加深学生对旋转的认识和理解. 旋转的过程中, 实际上其运动轨迹均为圆, 利用圆规构造旋转变换的图形是学生应该掌握并熟练应用的. 在教学中，教师应当指导学生利用尺规和其它工具规范作图, 培养学生良好的作图习惯.本章主要作图有：OA'①按要求作旋转后的图形;②已知旋转前后的图形,确定旋转中心、旋转角;③作一个图形关于一点成中心对称的图形;④已知成中心对称的两个图形(或已知某一图形是中心对称图形), 确定对称中心;⑤在平面直角坐标系中, 作一个图形关于原点对称的图形.上述五种作图是本章的基本技能. 在教学中一定要让学生动手完成.8、从三个层面理解借助旋转移动图形：①从旋转的角度认识静态图形，发现图形关系，实际不需要移图；②图形按指令语言（题干）要求移动，解决在图形移动过程中形成的问题；③根据题目需要和图形特征有目的的旋转图形的某一部分，形成新的图形关系，从而将分散的条件集中，使知识与知识之间形成紧密的联系，产生新的信息，有利于解决问题。
北京课改版数学九年级下册23.2《旋转变换》说课稿
北京课改版数学九年级下册23.2《旋转变换》说课稿一. 教材分析北京课改版数学九年级下册23.2《旋转变换》是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平移、轴对称等几何变换的基础上进行学习的。
旋转变换是几何变换的一种，它是将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换。
旋转变换不仅可以将图形的位置进行变化，还可以将图形的大小和方向进行变化。
在本节课中，我们将学习旋转变换的性质、旋转变换的表示方法以及旋转变换的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平移、轴对称等几何变换有一定的了解。
但是，对于旋转变换这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、思考、探究的方式来理解和掌握旋转变换。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，能够运用旋转变换来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：旋转变换的概念、性质和表示方法。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导式教学法、讨论式教学法和案例教学法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，来辅助教学，使学生更直观地理解旋转变换。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如将一个正方形绕着某一点旋转，让学生观察旋转前后的变化，引出旋转变换的概念。
2.新课讲解：讲解旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。
同时，介绍旋转变换的表示方法，如字母表示法、角度表示法等。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用旋转变换来解决，巩固所学知识。
4.课堂练习：布置一些有关旋转变换的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
初中数学初三数学下册《旋转》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学旋转现象的好奇心，激发他们探索数学奥秘的兴趣，增强学习数学的自信心。
2.培养学生团队协作意识，让他们在小组活动中学会互相尊重、互相帮助，共同解决问题。
3.通过旋转的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，感受到数学的实用价值，提高学习数学的积极性。
5.课堂小结，拓展延伸
通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学内容，巩固重点知识。同时，布置拓展性作业，引导学生深入研究旋转相关知识，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
6.课后反思，持续改进
教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的反馈，调整教学方法，以更好地满足学生的学习需求。同时，鼓励学生进行课后反思，培养他们自主学习的习惯。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中的旋转现象，如风车、风扇等，引导学生发现旋转的规律，从而引出旋转的概念。在此基础上，提出问题，激发学生的好奇心，为新课的学习奠定基础。
2.自主探究，合作交流
给学生提供丰富的学习资源，鼓励他们自主探究旋转的性质和规律。在小组活动中，让学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高合作能力。
初中数学初三数学下册《旋转》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的基本方法，能够准确地描述图形的旋转过程。
2.使学生掌握旋转的性质，如旋转前后图形的形状、大小不变，旋转角度与旋转方向的关系等。
3.培养学生运用旋转进行图形变换的能力，能够解决实际问题，如设计图案、求解旋转相关的几何问题等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的旋转现象进行分析，探讨其旋转中心、旋转方向、旋转角度等。
初中数学_11.2 图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思
图形的旋转教学设计11.2 图形的旋转课前准备回顾旧知：回顾平移的概念和性质。
预习新知(预习课本P173-P174内容)：什么是旋转？它的三要素是什么？【学习目标】1.通过具体实欣赏生活中的旋转现象，感受数学中的旋转美，养成善于发现美的意识。
2.通过观察图形旋转的动画演示，知道旋转的三要素，了解旋转的概念;探索并能简单应用旋转的基本性质。
3. 通过具体的动手操作感受旋转过程中的不变量，能运用性质进行简单的旋转作图，养成细致认真、善于观察敢于尝试的良好习惯。
课内探究【旋转----概念篇】观察与思考：①观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。
②观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。
③观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。
总结：旋转及旋转三要素实例：△ABC绕点B沿顺时针方向旋转600得到△ A´B´C´（1）指出这个旋转过程中旋转中心、旋转方向、旋转角分别是什么？（2）指出△ABC与△A´B´C´的对应边？（3）旋转前后图形的形状、大小改变了没有？【旋转----性质篇】探究与发现：①OA与OA´的长有什么关系？OB与OB´或OC与OC´呢？②比较∠AOA´与∠BOB´,∠COC´的大小？你有什么发现？性质总结：一个图形和它经过旋转所得到的图形中：①___________________________________________②___________________________________________学以致用1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°2、如图, AD是△ABC的高, ∠ABC=45°, DE=DC,延长BE交AC于点F. 则△BDE可以看作是由________绕点______按_________方向旋转_______度得到的。
人教版数学九年级上册第23章旋转数学活动说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，让学生感受旋转在实际生活中的应用，如生活中的旋转门、风车等，以增强学生的学习兴趣；
2.设计有趣的几何变换游戏，让学生在游戏中体验旋转的性质，激发学生的学习积极性；
3.组织小组合作探究，让学生在合作交流中互相学习、互相启发，提高学生的自主学习能力；
板书在教学过程中的作用是：帮助学生梳理知识结构，强化重点，便于学生复习和回顾。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将遵循以下原则：
1.突出重点：用不同颜色粉笔标出关键信息，便于学生识别。
2.逻辑性强：按照知识点的逻辑关系进行布局，使学生更容易理解。
3.动态更新：根据课堂进度，适时调整板书内容，保持与教学同步。
4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，关注学生的成长，提高学生的自信心；
5.创设竞争氛围，开展课堂竞赛，激发学生的好胜心，鼓励学生勇于挑战自我。
用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和任务驱动法。选择这些方法的理论依据是：
1.启发式教学：依据建构主义学习理论，通过引导学生主动思考、发现问题，激发学生的求知欲，培养学生的创新意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备的前置知识有：基本的几何概念、图形的性质、平面几何的证明等。可能存在的学习障碍有：1.对旋转概念的理解不够深入，容易与平移、翻转等变换混淆；2.在运用旋转基本性质解决问题时，可能难以把握关键信息，导致解题思路不清晰；3.旋转作图过程中，对作图方法和步骤不够熟练，影响作图准确性。
本节课主要知识点有：1.旋转的定义及旋转中心、旋转角、旋转方向等概念；2.旋转的基本性质，如旋转不变性、对称性等；3.旋转作图的方法和步骤；4.旋转在实际问题中的应用。
九年级数学上册 23.1图形的旋转说课稿 (新版)新人教版
图形的旋转各位领导、各位老师：大家好！我说课的内容是新人教版教科书九年级上学期第二十三章《旋转》的第一课时。
下面我从以下七个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。
一、教材分析教材的地位和作用本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。
它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
教学重点１、旋转现象认识过程的体验.２、旋转内涵的理解掌握.３、旋转性质的掌握与运用.教学难点1、旋转定义和性质的深刻认识.2、旋转性质的灵活运用.突破难点的关键（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。
教学目标分析知识目标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2、结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.技能目标让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。
并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感目标让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。
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转 3 0 ° 得 到 线 段 OB ， 判 断 点 B 是 否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
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第二课时： 简单作图，加深理解.
利用旋转的定义和性质作图 ．
【2009年中考24题第（1）问】
A E
B
F G2
P1 H
D
C P2
24. 在 ABCD 中，过点 C 作 CE⊥CD 交 AD 于点 E,将线段 EC 绕点图E1 逆
利用旋转的定义和性质作图 ．
★三角形的旋转： 举例：画出△ABC绕点C逆（或顺）时针旋转90°（或180 ° ）后的图形.
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第二课时： 简单作图，加深理解.
利用旋转的定义和性质作图 ．
★其它图形的旋转：
图形的旋 转
转化
点的 旋转
举例：在平面直角坐标系 xOy 中，将反比例函数 y 3 的图象绕坐 x
x
-1O
F
-2
D
图2
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三.本章的课程学习目标
08年:
D H
A
C
G P
F B
E
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三.本章的课程学习目标
10年:
图2
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三.本章的课程学习目标
第一课时： 建构概念，探究性质； 第二课时： 简单作图，加深理解; 第三、四课时： 利用旋转变换解决几何问题. （寻找旋转----构造旋转）
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第一课时： 建构概念，探究性质.
1.关于旋转概念的处理:
★与实际联系.
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4．探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）， 灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计．
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怎么学（教）？
第二部分 对《旋转》的教学建议
四.本章的整体教学建议
要解决好几个问题：
★清楚学生学习《旋转》的困难在哪儿？
（1）当我们把几何变换的认识提升到对图形运动的依据时，对图形认 识的困难没有消失仍然存在．
能依据旋转前、后的图形， 运用旋转的知识解
指出旋转中心和旋转角.
决简单问题.
图形.
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三.本章的课程学习目标
自实施新课标以来，对几何变换的考查（部分）： 05年：
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三.本章的课程学习目标
06年：
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第一课时： 建构概念，探究性质.
3.关于旋转的概念和性质的简单应用：
举例：3.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时 针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数
为．
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三.本章的课程学习目标
【2010年中考说明】
A
B
C
①了解图形的旋转，理解对应
①能按要求作出简单平 ① 能利用旋转进
旋 点到旋转中心的距离相等、对应 转 点与旋转中心连线所成的角彼此
相等的性质；②会识别中心对称
面图形旋转后的图形，② 行图案设计；②能
3-4课时（教参为3课时）
23．3 课题学习 图案设计
1课时
数学活动、小结
1课时
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六.本章的具体教学建议
§ 23.1图形的旋转（4课时)
主要内容： 1.旋转的概念； 2. 旋转的性质. 3. 旋转的应用.
从四个层面理解借助旋转移动图形： ①按照要求作图； ②从旋转的角度认识静态图形，
具体实例 形成概念 理解概念
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第一课时： 建构概念，探究性质.
2.关于旋转的性质的探究：（很重要）
★研究对象的选择： 方案一：课本
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操作 观察 猜想 证明
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第一课时： 建构概念，探究性质.
2.关于旋转的性质的探究：
★研究对象的选择： 方案二：点——线段——三角形等
时针旋转 90 得到线段 EF(如图 1)
（1）在图 1 中画图探究： ①当 P 为射线 CD 上任意一点（P1 不与 C 重合）时，连结 EP1 绕点 E
逆时针旋转 90 得到线段 EG1.判断直线 FG1 与直线 CD 的位置关系，
并加以证明； ②当 P2 为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2 绕点
人教课标版九年级上册
《第23章 旋转》教材分析
首师大附中 左丽华
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学（教）什么？ 为什么学（教）？
第一部分 对《旋转》的一些思考
旋转
备课前思考几个问题：
1.学生本章要学习哪些内容？与以前的知识有什么联系？通过 这一章的学习学生应达到怎样的程度？ 2.这部分知识对学生的能力有什么影响？ 3.如何有效实现教学目标？
E 逆时针旋转 90 得到线段 EG2.判断直线 G1G2 与直线 CD 的位置关
系，画出图形并直接写出你的结论.
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第二课时： 简单作图，加深理解.
利用旋转的定义和性质作图 ．
【2006年中考21题】 21.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 绕点 O 顺时针旋转 90 得到直线 l ．直线 l 与反比例函数 y k 的图象的一个交点为
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三.本章的课程学习目标
06年：
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三.本章的课程学习目标
07年
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三.本章的课程学习目标
08年
y
4
3
C
2
1
A’ -1
A1 2
3 B4
要继续培养学生从变换的高度分析问题，从运动的观点看待图形，提 升分析问题的能力，着力解决好以下几个问题：
（1）为什么要旋转？ （2）怎么旋转？ （3）旋转后怎么用？
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四.本章的整体教学建议
★本章教学的总体建议：
1.注重与已学变换的联系. 2.注重联系实际. 3.注重探究过程，使学生能理解知识的本质，而不是模式化的解题.
【课程学习目标】
1．通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转 中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性 质．
2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现 实生活中的应用．
3．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解对应点 所连线段被对称中心平分的性质．了解平行四边形、圆是中心对称 图形．
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第二课时： 简单作图，加深理解.
利用旋转的定义和性质作图 ．
主要内容： 1.画出旋转后的图形； 2.确定旋转中心； 3.利用旋转设计图案．
落实到位！
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第二课时： 简单作图，加深理解.
利用旋转的定义和性质作图 ．
★点的旋转： 举例：画出点P绕点O顺（或逆）时针旋转30°（或45°、 60° ）后的 对应点.
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一.本章内容的地位、作用
图形的认识
空
几 何
间 与 图
图形与变换 图形与坐标
形
图形与证明
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平移
（七上）
轴对称
（八上）
旋转
（九上）
4
一.本章内容的地位、作用
1. 运动与变化是数学研究中一种基本方法，是一种观念性 的认识，平面几何是一个良好的载体，几何变换是支撑 点. 平移 、轴对称、旋转是合同变换的三种形式.平移与 轴对称都是关于直线运动的，即以直线为运动的参照物， 而旋转是关于点运动的，是以点为参照物的.因此，旋转 是对图形运动的完善与补充．
（2）相比较平移和轴对称，同学们对旋转问题的理解困难相对较大，究 其原因主要是旋转的图形关系打破了图形的均衡与匀称的关系，识别图 形之间的关系相对困难．
A B
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A'
C
C'
B'
A
A'
C C'
B
B'
A
A'
B'
C B
C'
O
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四.本章的整体教学建议
★清楚学生学习《旋转》的优势在哪儿？
中心对称图形
旋转及其性质
中心对称
关于原点对称的点的坐标
图案设计
旋转的最基本的 知识
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特殊的旋转－－中心对 称
平移、旋转、轴对称 的综合运用
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三.本章的课程学习目标
【课标要求】
（3）图形的旋转：
①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的 距离相等、 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质． ②了解平行四边形、圆是中心对称图形. ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. ④欣赏旋转在现实生活中的应用. ⑤探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）. ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.
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一.本章内容的地位、作用
2. 从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形. 例如： 从变换的角度来研究诸如等腰三角形、