安徽省黄山市七年级下学期数学期末试卷
安徽省黄山市七年级下学期期末考试数学试题
安徽省黄山市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知-25a2mb和7b3-na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 62. （2分）(2019·大连) 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 菱形D . 平行四边形3. （2分） (2015七下·鄄城期中) 如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°4. （2分） (2017九上·鄞州月考) 下列说法错误的是（）A . 同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为B . 不可能事件发生机会为0C . 买一张彩票会中奖是可能事件D . 一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生5. （2分） (2019七上·顺德期末) 以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（）A . 、、B . 、、C . 、、D . 、、6. （2分）从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·邳州模拟) 为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（）A . 9700（1﹣2x）=5000B . 5000（1+x）2=9700C . 5000（1﹣2x）=9700D . 9700（1﹣x）2=50009. （2分） (2015七下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C . （x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D . （﹣x+y）2=x2﹣2xy+y210. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 全等三角形是关于某直线对称的B . 关于某直线对称的两个三角形是全等三角形C . 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D . 有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称11. （2分）小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . HL12. （2分）已知a+b=3，a﹣b=5，则a2﹣b2=（）A . 3B . 8C . 15D . QUOTE二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·绥化) 某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为________．14. （1分）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=________ .15. （1分） (2018七下·灵石期中) 已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝________．16. （1分）(2016·常州) 已知x、y满足2x•4y=8，当0≤x≤1时，y的取值范围是________．17. （1分）(2017·青海) 如图，点A在双曲线y= （x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为________．18. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是________．三、解答题 (共8题；共57分)19. （5分） (2015七上·东城期末) 已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC 的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹．20. （5分）计算：．21. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为________22. （5分） (2019八下·江油开学考) 如图，AB∥DC ， AB＝DC ， AC与BD相交于点O ．求证：AO＝CO ．23. （8分） (2019八上·驿城期中) 、两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地.，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系.（1）乙先出发________;后，甲才出发；直接写出，的表达式________、________.（2）甲到达地时,乙还需几小时到达地？24. （8分）(2017·桂林) 某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：频数（人数）组别阅读时间t（单位：小时）A0≤t＜18B1≤t＜220C2≤t＜324D3≤t＜4mE4≤t＜58F t≥54（1）图表中的m=________，n=________；（2）扇形统计图中F组所对应的圆心角为________度；（3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？25. （15分） (2019九上·丹东月考) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QP N绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D 不重合）.（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.26. （10分） (2017七下·高台期末) 乘法公式的探究及应用.（1）如图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：① ，②参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共57分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、第11 页共11 页。
安徽省黄山市七年级下学期数学期末考试试卷
安徽省黄山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017七下·长春期末) 如图，在中，边上的高是（）A .B .C .D .2. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a2）3=8a5B . （）2=9C . 3﹣=3D . ﹣a8÷a4=﹣a44. （2分） (2019七下·郑州期末) 小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为（）的木条A . 2cmB . 3cmC . 12cmD . 15cm5. （2分） (2017八上·西湖期中) 若，则下列式子中错误的是（）．A .B .C .D .6. （2分）(2019·安徽模拟) 下列多项式中，能因式分解的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·广州期中) △ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（）A . 如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
B . 如果c2=b2—a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。
D . 如果（c＋a）（c－a）=b2 ，则△ABC是直角三角形。
8. （2分） (2018七上·十堰期末) 把x2y－y分解因式，正确的是（）A . y（x2－1）B . y（x+1）C . y（x－1）D . y（x+1）（x－1）9. （2分） (2016七下·房山期中) 下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·广西模拟) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1是（）A . 52°B . 38°C . 42°D . 60°11. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A . ﹣x2+y2B . ﹣x2﹣y2C . x2﹣2xy+y2D . x2+y212. （2分）不等式4x﹣＜x+ 的最大的整数解为（）A . 1B . 0C . ﹣lD . 不存在13. （2分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1 ，算出了正△A1B1C1的面积. 然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2 ，作出了第2个正△A2B2C2 ，算出了正△A2B2C2的面积. 用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3 ，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）A .B .C .D .14. （2分）(2017·西湖模拟) 使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A . 3，4B . 4，5C . 3，4，5D . 不存在15. （2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为（）A . 60元B . 80元C . 120元D . 180元16. （2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A . 15%<x<28%B . 15%<x<35%C . 39%<x<47%D . 23%<x<50%二、填空题 (共4题；共6分)17. （1分） (2020八下·襄阳开学考) -0.00035用科学计数法表示为________.18. （2分）如图，∠EDC是________的外角，∠ADB是________的外角．19. （1分） (2019八上·德清期末) 己知x>y，则2x________2y(填“>””<”或“=”)．20. （2分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________ cm．三、解答题 (共6题；共40分)21. （5分）某车间生产机器零件，如果每天比预定计划多做一件，8天所做零件的总数超过100件；如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，则预定计划每天做多少件？（件数是正整数）22. （2分） (2016七下·东台期中) 阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式________；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．23. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题。
安徽省黄山地区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题
安徽省黄山地区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列实数为无理数的是（ ）A ．2024B ．227CD 2．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）A ．对新安江水质情况的调查B ．了解某校703班学生的视力情况C ．了解新安江鱼的种类D ．对某市电视台“娃娃乐”栏目收视率的调查3( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S4．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =76°，则∠BOM 等于（ ）A ． 38°B ．104°C ． 142°D ． 144° 5．若P 为直线l 外一定点，A 为直线l 上一点，且3PA =，d 为点P 到直线l 的距离，则d 的取值范围为（ ）A ．03d <<B ．03d ≤<C ．03d <≤D ．03d ≤≤ 6．在平面直角坐标系中，将点()1,2A m n +-先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A '． 若点A '位于第二象限，则m ，n 的取值范围分别是（ ） A ．1,2m n ><-B ．1,2m n >>-C ．1,2m n <<-D ．1,2m n <>-7．若()2230a c ++=则2a b c +-等于（ ）A ．6-B ．0C ．2D ．3 8．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，下列方程组正确的为（ ）A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B ．561656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．561645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩D ．651656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩9．关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．32a --≤≤ B ．32a -≤<- C ．32a -<≤- D ．32a -<<- 10．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知130BAC ∠=︒，AB DE ∥，70D ∠=︒，则ACD ∠=（ ）A ．20︒B ．25︒C ．35︒D ．18︒二、填空题1112．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是.13．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为．14．已知点()1,21P m m -+落在x 轴上，那么点P 关于y 轴对称的点P '的坐标为． 15．将一把直尺和一块含30︒和60︒的三角板ABC 按如图所示的位置放置，若46CDE ∠=︒，那么BAF ∠的度数为．16．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为． 17．在某课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，答错或不答一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过80分，那么至少应答对道题目．18．已知5y x +，当x 分别取1，2，3，……，2024时，所对应y 值的总和是.三、解答题19()202321-．20．解不等式组：()2x 3152x 115x 3+⎧<⎪⎨⎪--≤+⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．21．如图，ABC V 的顶点()1,4A -，()4,1B --，()1,1C ．若ABC V 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到A B C '''V ．(1)在平面直角坐标系中画出A B C '''V ；(2)若ABC V 内有一点(),P a b 经过以上平移后的对应点为P '，则点P '的坐标为；(3)求A B C '''V 的面积．22．为落实“双减”政策，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天课外完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间x （分钟）的范围分为四个等级：()2040A x <≤，()4060B x <≤，()6080C x <≤，()80100D x <≤．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图．(1)本次调查的七年级学生共有多少人？(2)补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，m ＝______，n ＝______；(4)根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天课外完成作业所用的时间超过60分钟，且不超过90分钟最合适．已知调查的学生中，()80100D x <≤这组的学生完成作业的时间（分钟）分别为82，89，95，85，90，84，87，93，98，88．如果该校七年级学生总数为600人，请估计该校七年级学生中有多少人每天课外完成作业所用的时间最合适？ 23．先观察下列等式，再回答问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+；1111133112=+-=+．(1)=______． (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n 的式子表示的等式：______．对任何实数a 可[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]44=，1=，计算：⋅⋅⋅+的值 24．某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品13件，B 种纪念品4件．(1)求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？(2)若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问共有几种方案并求出利润最大值？25．如图，已知BAD C ∠=∠，AB CD ∥，点E 在线段CB 延长线上，DE 平分ADC ∠．(1)求证：DEC EDC ∠=∠；(2)若5DAE BAE ∠∠=，45AED ∠=︒，求DEC ∠的度数．。
安徽省黄山市七年级下学期数学期末考试试卷
安徽省黄山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 4的算术平方根是A . －4B . 4C . －2D . 22. （2分）(2017·宜宾) 如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）A . 24°B . 59°C . 60°D . 69°3. （2分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）．A . 户最长B . 户最长C . 户最长D . 一样长4. （2分）下列各数中是无理数的是（）。
A .B .C .D .5. （2分）如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是A . a>－1B . a<3C . －3<a<3D . -1<a<36. （2分） (2020七下·南昌期末) 如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为（）A . 10，4B . 4，10C . 3，10D . 10，37. （2分） (2020七上·高淳期末) 下列说法错误的是（）A . 同角的补角相等B . 对顶角相等C . 锐角的2倍是钝角D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8. （2分） (2019八下·洪泽期中) 为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（）A . 2万名考生是总体B . 每名考生是个体C . 500名考生是总体的一个样本D . 样本容量是5009. （2分） (2020八下·溧水期末) 下列说法中，正确的是（）A . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖B . “打开电视，正在播放最强大脑节目”是必然事件C . 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D . 了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查10. （2分）某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x 元，则可列方程（）A . 1375﹣100=80%xB . 1375×（1﹣80%）=x+100C . 1375×（1﹣80%）=x﹣100D . 1375×80%=x+10011. （2分）下列说法错误的是（）A . 如果m>n，那么-m<-nB . 如果-a是正数，那么a是负数C . 如果x是大于1的数，那么-x是小于－1的数D . 一个数的相反数不是正数就是负数12. （2分） (2019九上·深圳期中) 如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（）A . （2，-4）B . （1，-4）C . （-1，4）D . （-4，2）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·奉贤期末) 计算： ________．14. （1分） (2020七下·河南月考) 计算： ________.15. （1分） (2016八上·江山期末) 在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）位于第________象限．16. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
2019-2020学年安徽省黄山市初一下期末统考数学试题含解析
2019-2020学年安徽省黄山市初一下期末统考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()10,1A ，()21,1A ，()31,0A，()42,0A ，...那么点2019A 的坐标为( ).A ．()1008,0B ．()1008,1C ．()1009,0D ．()1009,1【答案】C【解析】【分析】 结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2019=504×4+3，故A 2019的纵坐标与A 3的纵坐标相同，都等于0；由A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0）…可得到以下规律，A 4n+3（2n+1，0）（n 为自然数），当n=504时，A 2019（1009，0）．【详解】解：由A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0）…可得到以下规律，A 4n+3（2n+1，0）（n 为自然数）， 2019=504×4+3，故A 2019的纵坐标与A 3的纵坐标相同，都等于0；当n=504时，A 2019（1009，0）．故选：C ．【点睛】本题属于规律探究题，考查点的坐标的变化规律，学生归纳猜想的能力，结合图象找出变化规律是解题的关键．2．下列运算正确的为（ ）A ．2(3)9-=-B 382-=-C 4293=±D 2(1)1-=-【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方、开方的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A，平方结果为正，错误.B,正确.C,二次开方为正，错误.D, 二次开方为正，错误.故选B.【点睛】此题考查了有理数的乘方、开方，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．11的平方根是（）A．B．-C．D．121【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义即可解答.【详解】11的平方根是，故选C.【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练运用平方根的定义是解决问题的关键.421( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】C【解析】【分析】先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．【详解】解：∵42<21<52∴21故选C．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．若代数式4x-32的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（）A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】B【解析】【分析】【详解】解：依题意知，4x-32≤3x+5，解得x≤6.5所以x的最大整数值是6故选：B【点睛】本题考查解不等式，本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握．6．已知35xy=⎧⎨=⎩是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（）A．85B．53C．4 D．83-【答案】C【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把35xy=⎧⎨=⎩代入方程得：3m-10=2，解得：m=4，故选C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约44000……，用科学记数法表示为4.4×109，则原数中“0”的个数为()A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，n 是几小数点向右移动几位，可得答案．【详解】解：4.4×109=4400000000，原数中“0”的个数为8，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．下列命题中的真命题．．．是（ ） A ．相等的角是对顶角B ．内错角相等C ．如果a 3＝b 3，那么a 2＝b 2D ．两个角的两边分别平行，则这两个角相等【答案】C【解析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A ，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B ，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C ， 如果a 3＝b 3，那么a 2＝b 2是真命题；选项D ， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．9．下列不是多项式32633x x x +-的因式的是（ ）A ．1x -B ．21x -C ．xD ．3+3x【答案】A【解析】【分析】将多项式32633x x x +-分解因式，即可得出答案.【详解】解：∵32633x x x +-=23(21)3(21)(1)x x x x x x +-=-+又∵3+3x =3（x+1）∴21x -，x ，3+3x 都是32633x x x +-的因式，1x -不是32633x x x +-的因式.故选：A【点睛】此题主要考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练应用十字相乘法分解因式是解题关键． 10．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，点在各象限中的符号特征进行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【详解】在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在第二象限.故选B【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：熟记点的坐标与位置特点.二、填空题11．分解因式：xy 2﹣9x= __________．【答案】x (y - 3)(y + 3)【解析】【分析】先提取公因式x ，然后再利用平方差公式进行即可.【详解】解：xy 2﹣9x= x （y 2﹣9）=x （y+3）（y-3）【点睛】本题考查了因式分解的基本步骤，即：一般情况下，能提取公因式的先提取公因式，然后再使用其他方法. 12．在平面直角坐标系中，点A 是y 轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B 的坐标为（a+3，a-5），则点B 的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y 轴上，则其横坐标是0，可求出a 的值，进而即可求出B 点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y 轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B 的坐标是(4,−4).故答案为：(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y 轴上的点的横坐标为0是解题的关键. 13．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）【答案】∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB 或∠C=∠CDE【解析】分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断． 详解：若180A ABC ∠+∠=︒，则BC ∥AD ；若∠C+∠ADC=180°，则BC ∥AD ；若∠CBD=∠ADB ，则BC ∥AD ；若∠C=∠CDE ，则BC ∥AD ；故答案为：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB 或∠C=∠CDE ．（答案不唯一）点睛：本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．14．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么_____．【答案】两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等； 这两条直线平行．【解析】【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【详解】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．15．如图,现有正方形甲1张,正方形乙2张,长方形丙3张,请你将它们拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,可将多项式2232a ab b ++分解因式为______.【答案】 (a+b)(a+2b)【解析】【分析】根据图示可看出大长方形是由2个边长为b 的正方形，1个边长为a 的小正方形和3个长为b 宽为a 的小长方形组成，所以用它的面积的两种求法作为相等关系即可．【详解】如图，∴2232a ab b ++=(a+b)(a+2b)，故答案为：(a+b)(a+2b).【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于画出图形.16．解方程：2236111x x x +=+--. 【答案】7x =【解析】【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【详解】解：2236111x x x +=+-- 去分母得解得经检验是原方程的增根∴原方程无解.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.17．如图,四边形ABCD 中，∠A =∠B =∠C ，点E 在AB 边上，且13ADE EDC ∠=∠，∠BED =110°,则∠A =__.【答案】80【解析】【分析】设∠A=x °，∠ADE=y °，则∠B=∠C=x °，∠EDC=3y °，根据四边形内角和定理以及三角形外角的性质列出方程组，求解即可．【详解】设∠A=x °，∠ADE=y °，则∠B=∠C=x °，∠EDC=3y °，根据题意，得34360110x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得8030x y =⎧⎨=⎩， 所以∠A=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角以及四边形的内角和定理，二元一次方程组的应用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.三、解答题18．如图 ，已知△ ABC 中，点 D 、E 是 BC 边上两点，且 AD =AE ，∠BAE =∠CAD = 90︒ ，（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；（2）如果 AD =BD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）△ ADE 是等边三角形．理由见解析.【解析】【分析】(1)由AD =AE 得到∠AED = ∠ADE ，再由∠BAE =∠CAD = 90︒ 即可得到△ABE ≌△ACD ；(2) 由AD = BD 得到∠BAD = ∠B ，依据三角形内角和求得∠AED = 60︒ 可得到△ADE 是等边三角形.【详解】（1）∵ AD = AE （已知），∴∠AED = ∠ADE （等边对等角）．在△ABE 和△ACD 中BAE CAD AE ADAEB ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△ABE ≌△ACD(ASA)；（2）△ADE 是等边三角形．理由：∵AD = BD ，∴∠BAD = ∠B （等边对等角）．设∠B 的度数为 x ，则∠BAD 的度数为 x ．∵∠ADE = ∠ B + ∠BAD （ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∴∠ADE = ∠AED = 2x ．∵∠B + ∠AEB + ∠BAE =180︒（三角形的内角和等于 180°），∴ x + 2x + 90︒ =180︒，解得 x = 30︒ ，∴∠AED = 60︒ ．∵AD = AE （已知），∴△ADE 是等边三角形（有一个内角等于 60°的等腰三角形是等边三角形）．【点睛】此题考查三角形全等的判定和性质、等边三角形的判定，（1）中根据AD = AE 证得∠AED = ∠ADE ，得到三角形全等；（2）中依据三角形内角和求得∠AED = 60︒ 可得到△ADE 是等边三角形.19．作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）如图，已知∠AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【答案】见解析【解析】【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则. 20．分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．【答案】（1）a（1a+1）（1a﹣1）；（1）（a+b+3）1；（3）﹣8a（x﹣y）1．【解析】【分析】（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接提取公因式-8a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）4a3﹣a＝a（4a1﹣1）＝a（1a+1）（1a﹣1）；（1）9+6（a+b ）+（a+b ）1 ＝（a+b+3）1； （3）﹣8ax 1+16axy ﹣8ay 1 ＝﹣8a （x 1﹣1xy+y 1） ＝﹣8a （x ﹣y ）1． 【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．21．如图，AC ，FC 分别平分∠BAD ，∠BFD ，且分别与FB ，AD 相交于点G ，H ，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C 的度数．【答案】45°． 【解析】 【分析】由三角形内角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B ，同理，∠2-∠4=∠D-∠C ，由角平分线定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C ，即可得出∠C 的度数． 【详解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF ∴∠B+∠1=∠C+∠3， ∴∠1﹣∠3=∠C ﹣∠B ，同理可得：∠2﹣∠4=∠D ﹣∠C ． ∵AC ，FC 分别平分∠BAD ，∠BFD ， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠C ﹣∠B=∠D ﹣∠C ， ∴∠C 12=(∠B+∠D)12=×(40°+50°)=45°． 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角相等以及角平分线定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．22．已知，如图，,CDG B AD BC ∠=∠⊥于点D ，12∠=∠，EF 分别交,AB BC 于点,E F ，试判断EF 与BC 的位置关系，并说明理由.【答案】EF BC ⊥，证明见解析. 【解析】 【分析】根据平行线的判定与性质即可证明. 【详解】EF BC ⊥证明：∵CDG B ∠=∠，∴//DG AB ∴1DAB ∠=∠，∵12∠=∠，∴2DAB ∠=∠ ∴//EF AD∴,BFE BDA AD BC ∠=∠⊥，∴90BDA ∠= ∴90BFE ∠=，∴EF BC ⊥ 【点睛】本题综合考查了平行线的判定和性质，灵活应用该判定和性质进行角之间的转换是解题的关键.23．解不等式组：2(1)32{112x x x x -<++>- ，并将解集在数轴上表示出来.【答案】不等式组的解集为43x -<< ； 【解析】试题分析：先求出每一个不等式的解集，然后再找出公共部分即可.试题解析：()2132 112x x x x ⎧-<+⎪⎨+>-⎪⎩①②，解①得4x >- ，解②得3x <，∴不等式组的解集为43x -<< .24．如图，已知△BAD ≌△BCE ，∠BAD ＝∠BCE ＝90°，∠ABD ＝∠BEC ＝30°，点 M 为 DE 的中点，过点E 与AD 平行的直线交射线AM 于点 N ．（1）如 图 1，当 A 、B 、E 三点在同一直线上时， ①求证：△MEN ≌△MDA ；②判断 AC 与 CN 数量关系为_______，并说明理由.（2）将图 1 中△BCE 绕 点 B 逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN 能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．【答案】（1）①见解析，②AC=CN ，见解析；（2）△BCE 绕点B 逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN 为等腰直角三角形时，旋转角度为60°或240°． 【解析】 【分析】（1）①先判断出BC=AD ，EC=AB ，再判断出∠MEN=∠MDA ，即可得出结论；②首先证明△MEN ≌△MDA ，得BC=EN ；然后证明△ABC ≌△CEN ，得到AC=CN ；（2）首先证明△MEN ≌△MDA ，得BC=EN ；然后证明△ABC ≌△CEN ，得到AC=CN ，再判断出∠ACB=90°，进而判断出∠BAC=∠ACB ，再由BA≠CB ，得出点A ，B ，C 在同一条直线上，即可得出结论． 【详解】解：（1）①∵△BAD ≌△BCE ， ∴BC=AD ，EC=AB ． ∵EN ∥AD ， ∴∠MEN=∠MDA ． 在△MEN 与△MDA 中，MEN MDA ME MDEMN DMA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△MEN ≌△MDA （ASA ）， ②AC=CN ，由①知，△MEN ≌△MDA ， ∴EN=AD ， ∴EN=BC ．在△ABC 与△CEN 中，120AB EC ABC CEN BC EN ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△CEN （SAS ）， ∴AC=CN ．（2）与（1）同理，可证明△MEN ≌△MDA ， ∴EN=BC ．设旋转角为α，则∠ABC =120°+α，∠DBE=360°-∠DBA-∠ABC-∠CBE=360°-30°-（120°+α）-60°=150°-α． ∵BD=BE ，()111801522BED BDE DBE α︒︒∴∠=∠=-∠=+， ∵EN ∥AD ，∴∠MEN=∠MDA=∠ADB+∠BDE=1160157522αα︒︒︒⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭， 1130157512022CEN CEB BED MEN ααα︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∴∠=∠+∠+∠=++++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴∠ABC=∠CEN ． 在△ABC 与△CEN 中，120AB EC ABC CEN BC EN ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△CEN （SAS ）， ∴AC=CN ，∠BAC=∠NCE ， ∵△CAN 能成为等腰直角三角形 ∴∠ACN=90°， ∴∠ACB=∠NCE ， ∴∠BAC=∠ACB ， ∵AB≠CB ，∴点A ，B ，C 在同一条直线上， 此时旋转角为60°．如下图所示：即△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN为等腰直角三角形时，旋转角度为60°或240°．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出△ABC≌△CEN（SAS）是解本题的关键．25．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45%9 22.5%1600≤x＜1800 2合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【答案】详见解析【解析】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．。
安徽省黄山市七年级下学期期末考试数学试题
安徽省黄山市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·西宁期中) 下列四种图案分别平移后能得到后面的图案的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·微山期中) 在实数0、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·阿坝) 如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A . 20°B . 35°C . 45°D . 70°4. （2分） (2019七下·长丰期中) 下列说法正确是（）A . －5是25的平方根B . 25的平方根是5C . －5是（－5）2的算术平方根D . ±5是（－5）2的算术平方根5. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列调查方式中正确的是（）A . 为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式B . 为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式C . 为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式D . 为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式6. （2分）(2019·天水) 已知，是2的相反数，则的值为（）A . -3B . -1C . -1或-3D . 1或-37. （2分） (2018七下·浦东期中) 下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）A B C D1收银台收银台收银台收银台2酒水糖果小食品熟食3儿童服装化妆品体育用品蔬菜4入口服装家电日用杂品A . （A，3）B . （B，4）C . （C，2）D . （D，1）9. （2分） (2019七上·宝应期末) 在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A . 27B . 51C . 69D . 7510. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2016·临沂) 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019七上·鸡西期末) 如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠PMN ＝________度．14. （1分） (2017八下·钦州港期中) 若5是的算术平方根，则 a ＝________.15. （1分）若是关于x、y的二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．16. （2分） (2016七上·富宁期中) 如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由________个组成的，依此，第n个图案是由________个组成的．三、解答题 (共10题；共98分)17. （10分） (2016七上·东阳期末) 计算：（1）；（2）110°44′-58°42′25″+48°59′.（1）（2）110°44′-58°42′25″+48°59′18. （10分） (2019七下·洛阳月考) 解下列方程组：（1）（2）19. （6分）推理填空解：①∵∠B=________；∴AB∥CD（________）；②∵∠BGC=________；∴CD∥EF（________）；③∵AB∥EF；∴∠B+________=180°（________）．20. （5分）(2016·连云港) 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．21. （15分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，，求DE+DF的值．22. （12分）(2016·合肥模拟) 某省是劳务输出大省，农民外出务工增长家庭收入的同时，也一定程度影响了子女的管理和教育，缺少管理和教育的留守儿童的学习和心理健康状况等问题日趋显现，成为社会关注的焦点．该省相关部门就留守儿童学习和心理健康状况等问题进行调查，本次抽样调查了该省某县部分留守儿童，将调查出现的情况分四类，即A类：基本情况正常；B类；有轻度问题；C类：有较为严重问题；D类：有特别严重问题．通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生留守儿童？（2）扇形统计图中C类所占的圆心角是________°；这次调查中为D类的留守儿童有________人；（3）请你估计该县20000名留守儿童中，出现较为严重问题及以上的人数．23. （10分） (2017七下·钦南期末) 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24. （10分）哈尔滨市为了中学生能吃上放心的午餐，要求学校周边不允许有“三无”的午餐叫卖，三月份，某一餐饮公司向学生推荐甲、乙两种午餐可供选择，甲种午餐每盒25元，乙种午餐每盒20元．某校七年一班的学生一天中午，共花费了1000元订购了该餐饮公司的午餐48盒．（1）试问七年一班甲、乙两种午餐各订了多少盒．（2）由于这个餐饮公司的午餐深受七年一班学生的好评，所以七年二班的学生也想在四月份订购该餐饮公司的午餐，若七年二班订购的乙种午餐比甲种午餐盒数的多5盒，他们准备了850元，试问七年二班最多能买几盒甲种午餐？25. （10分） (2017七下·扬州期中) 已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM 平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26. （10分）(2018·武汉模拟) 某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2020-2021学年安徽省黄山市七年级(下)期末数学试卷
2020-2021学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请在答题卷的相应区域答题）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．0B．1.01001000C．π﹣2D．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国初中学生身高情况B．调查沈阳浑河流域水质情况C．调查某品牌汽车的抗撞击情况D．了解某班女同学800米的成绩情况4．（3分）如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．（3分）下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）A．B．C．D．6．（3分）点P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值为（）A．2B．0C．1D．﹣17．（3分）二元一次方程3x+y＝8的正整数解有（）A．2组B．3组C．4组D．5组8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．5D．810．（3分）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0≤a＜2C．0＜a≤2D．0＜a＜2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
请在答题卷的相应区域答题）11．（2分）如图，添加一个条件，使AB∥CD．12．（2分）比较大小：．13．（2分）下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有．（填序号）14．（2分）为了了解某市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）．15．（2分）已知：若≈1.910，≈6.042，则≈．16．（2分）如果x＞y，且（a﹣1）x＜（a﹣1）y，那么a的取值范围是．17．（2分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是．18．（2分）在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．三、计算题（本大题共3小题，第19、20题每题4分，第21题5分，共13分，请在答题卷的相应区域答题）19．（4分）计算：||++﹣．20．（4分）解方程组：21．（5分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共5小题，第22题6分，第24题9分，第26题10分,第23、25题每题8分，共41分，请在答题卷的相应区域答题）22．（6分）如图．（1）写出点A，B，C的坐标；（2）求S△ABC；（3）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1．23．（8分）某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；请补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中D组的圆心角度数是；（3）请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？24．（9分）为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，购买这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，该商店共有几种进货方案？25．（8分）如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．（1）求∠1+∠2的度数；（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG∥EH．26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．2020-2021学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
安徽省黄山市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)
安徽省黄山市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八上·宝安期末) 已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 72. （2分）要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分） (2019八上·龙山期末) ⊿ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . AD平分∠BACD . AB=2BD4. （2分）(2018·永定模拟) 若x+5＞0，则（）A . x+1＜0B . x﹣1＜0C . ＜﹣1D . ﹣2x＜125. （2分） (2015八下·沛县期中) 下列事件中，为必然事件的是（）A . 购买一张彩票，中奖B . 打开电视机，正在播放广告C . 抛一牧捌币，正面向上D . 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球6. （2分） (2020七下·襄城期末) 若两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则其中一对同旁内角的角平分线）A . 互相垂直B . 互相平行C . 相交或平行D . 不相等7. （2分）在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·南宁期中) 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 22B . 17C . 13D . 17或229. （2分）下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。
它们的逆命题是真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（）A . 18B . 19C . 20D . 2111. （2分） (2019七下·云梦期末) 若不等式组的解集为，则关于x，y的方程组的解为（）A .B .C .D .12. （2分）(2012·贵港) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（）A . 10B . 11C . 12D . 13二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·浦东期中) 如图，DE∥BC，DF=2，FC=4，那么 =________．14. （1分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________（结果精确到0.01）．15. （1分） (2019八下·邓州期中) 如图，在平面直角坐标系中点的坐标分别为，若直线与线段有公共点，则的取值范围是:________.16. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，反比例函数y= 的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为________．17. （1分） (2018八下·江海期末) 已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是________．18. （1分） (2019七上·北海期末) “□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是________千克.三、解答题 (共7题；共62分)19. （10分）解不等式或不等式组．（1）解不等式：﹣≤2（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．20. （6分） (2016七下·威海期末) 如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，且OM=ON．（1）利用尺规作图：过点M，N分别作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点D（不用写作法，只保留作图痕迹）；（2）连接OD，若∠AOB=70°，则∠ODN的度数是________．21. （6分）(2018·青羊模拟) 某校举办“汉字听写”大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加大赛．（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是________；（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．22. （5分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，∠A=∠D，AB∥DE．试说明：BE=CF．23. （10分） (2019七下·克东期末) “一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？24. （10分） (2016八上·桑植期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．25. （15分）(2020·广西) 如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，点是直线上的动点，过点作于点，点的坐标为，连接 .设点的纵坐标为，的面积为 .（1）当时，请直接写出点的坐标；（2）关于的函数解析式为其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出与的值；（3）在上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请求出此时点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共62分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共12 页第12 页共12 页。
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安徽省黄山市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019八上·海口期中) 下列算式中错误的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
4. （2分） (2020九下·东台期中) 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠FGB＝50°，则∠CDE＝（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
5. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 如果三角形有一个外角是锐角，那么这个三角形必为钝角三角形
B . 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
C . 含盐20%的盐水80克与含盐40%的盐水20克混合后就得到含盐30%的盐水100克
D . 方程2x+y=5的正整数解只有2组
6. （2分）把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2，4)，则的坐标是（）
A . (5,4)
B . (-1,4)
C . (2,7)
D . (2,1)
7. （2分） (2019七上·淮安期末) 下列命题中，真命题有（）
①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x2＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8. （2分） (2019七下·黄陂期末) 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）不等式﹣3x≤6的解集为（）
A . x≥﹣2
B . x＞﹣2
C . x＜﹣2
D . x≤﹣2
10. （2分） (2020七下·东湖月考) 实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）
A . 3和4
B . 4和5
D . 6和7
11. （2分）下列条件不能够证明a∥b的是（）
A . ∠2+∠3=180°
B . ∠1=∠4
C . ∠2+∠4=180°
D . ∠2=∠3
12. （2分） (2019七下·邓州期中) 用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）
A . 144套
B . 9套
C . 6套
D . 15套
13. （2分） (2017七下·临沭期末) 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（）
A . （m+2，n+1）
B . （m﹣2，n﹣1）
C . （m﹣2，n+1）
D . （m+2，n﹣1）
14. （2分） (2020八下·宝安月考) 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A . a﹣c＞b﹣c
B . a+c＜b+c
D .
二、填空题 (共3题；共4分)
15. （2分）(2020·吉林) 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作
于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________．
16. （1分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的取值范围是________．
17. （1分） (2017八下·高阳期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为________．
三、解答题 (共7题；共30分)
18. （10分） (2018八上·平顶山期末) 计算
（1）
（2）
19. （2分）(2019·南昌模拟)
（1）解不等式：1- ＜-1-x
（2）解方程组：
20. （5分）(2020·广州) 解不等式组：．
21. （7分） (2017七下·金乡期中) 在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的
△A′B′C′，并写出点的坐标A′________、B________、C′________；
（2）求出△A′B′C′的面积；
（3）若连接A A′、CC′，则这两条线段之间的关系是________．
22. （2分） (2016八上·河源期末) 已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
23. （2分）(2019·汇川模拟) 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）.根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.
24. （2分） (2019八下·灌云月考) 自学下面材料后，解答问题
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？
（1）根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：
①若，，则；若，，则
②若，，则；若，，则
反之：①若，则或
②若，则________或________.
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共3题；共4分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共30分)答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、
考点：
解析：。