2018高中物理每日一题之快乐暑假第13天匀变速直线运动的速度与时间的关系(含解析)新人教版
高中物理：匀变速直线运动速度与时间的关系
高中物理：匀变速直线运动速度与时间的关系【知识点的认识】（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．（2）匀变速直线运动的速度﹣时间图象：匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化．（3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动．（4）匀变速直线运动的速度公式：v t＝v0+at．其中，v t为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）【命题方向】例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：（1）质点做匀速运动时的速度；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：a2＝＝2.5m/s2答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s 末的速度各是多少？分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，则加速度：a＝＝﹣4.0m/s2，刹车至停止所需时间：t＝＝s＝7s．故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．【解题方法点拨】1．解答题的解题步骤（可参考例1）：①分清过程（画示意图）；②找参量（已知量、未知量）③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）④利用公式列方程（选取正方向）⑤求解验算．2．注意v t＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．。
匀速直线运动速度与时间的关系
(2)a= vt v0 可适用于任意的运动,包括直线运动和曲 t
线运动.
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动,a与v0反向时 物体做匀减速直线运动. 4.特殊情况 (1)当v0=0时,vt=at,即v∝t. (2)当a=0时,vt=v0(匀速直线运动). 特别提示 速度公式 vt=v0+at 虽然是加速度定义式
a= vt v0 的变形,但两式的适用条件是不同的. t
【要点透析】 1.公式vt=v0+at的物理意义 对做匀变速直线运动的物体,描述其速度随时间的变化规律. 2.公式中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度,vt为经时间t后物体的 瞬时速度,称为末速度. (2)a为物体的加速度,为恒量,表示速度均匀变化,即相等时间内速度 的变化量相等. 3.矢量性 (1)公式中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为 正方向,a、vt与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值.对 计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,如vt>0,表明末 速度与初速度v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向.
第5节 匀变速直线运动 速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1.定义:物理学中,速度随时间 变化即
恒定的
运动.
2.常见的两种匀变速直线运动
(1)匀加速直线运动:物体沿一条直线运动,速度随时间均
匀
的运动.
(2)匀减速直线运动:物体沿一条直线运动,速度随时间均
匀 的运动.
二、速度与时间的关系 1.公式:vt=v0+ . 2.适用条件: 直线运动. 三、匀变速直线运动的v-t图像 1.图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条
匀变速直线运动的速度与时间的关系
2匀变速直线运动的速度与时间的关系[学习目标]1.知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定．2.理解v -t图像中图线与纵轴的交点、斜率的物理意义．3.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在v-t图像中速度和时间的关系．4.会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．二、速度与时间的关系1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(3)公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(4)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动．(5)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B．是速度不变、加速度变化的直线运动C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D．当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小3．(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是()A B C D匀变速直线运动的图像1.时间改变，因而v-t图像是一条平行于时间轴的直线．从图像中可以直接读出速度的大小和方向．甲乙2．匀变速直线运动的v-t图像：如图乙所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像．(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．【例1】物体从静止开始做直线运动，v-t图像如图所示，则该物体() A．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上分析v-t图像时应注意的两点(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．变式1．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反速度公式的理解和应用(1)0一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．【例2】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．变式2．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，假设列车行驶在平直轨道上，则2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？1．如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图像，由图像可知做匀加速直线运动的是()A B C D2．(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是() A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值3．歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为()A．28.8 m/s2B．10 m/s2C．8 m/s2D．2 m/s24．一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．。
原创高中物理匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版
第二节匀变速直线运动速度与时间关系一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3.特点：速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动．【典例精析】例1.(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是( )A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动答案：ABD解析：根据匀速直线运动的特点可知，选项A正确；根据匀变速直线运动的定义和特点可知，选项B、D正确；速度随时间不断增加，不一定是均匀增加，所以不一定是匀加速直线运动，选项C错误．二、速度与时间的关系式1．公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.3．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反．3．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，vt＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，vt＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动．【典例精析】例2.（2019·成都高一检测）以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2。
求：(1)汽车在刹车2 s末的速度；(2)汽车在刹车6 s末的速度。
答案：(1)6 m/s (2)0解析：汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时间t＝v－v0a，解得：t＝3 s即2 s末时物体仍在做匀减速运动，则v2＝v0＋at2，v2＝6 m/s因为3 s末已经停止下来了，所以6 s末速度为0。
匀变速直线运动的速度与时间的关系(解析版)—2024-2025学年高一物理同步学与练(人教版必修一)
匀变速直线运动的速度与时间的关系1.知道什么是匀变速直线运动。
2.理解匀变速直线运动的-t图像特点、物理意义及其应用。
3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用其解简单的匀变速直线运动问题。
一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度同向时，做匀加速直线运动；加速度与速度反向时，做匀减速直线运动。
二、速度与时间的关系1、来源：加速度的定义式。
2、表达式：v＝v0＋at.3、规律：v是t的一次函数；v-t 图像是倾斜直线4、速度与时间的关系的理解（1）公式v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.（2）公式的矢量性：公式v＝v0＋at 中的v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v 与v0方向相同，若v＜0，说明v 与v0方向相反.（3）两种特殊情况：第一种：当v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.第二种：当a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.三、匀变速直线运动的平均速度1.v－t 图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：v＝xt＝v0＋v2题型1匀变速直线运动[例题1]（2023秋•长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）A．匀减速直线运动中，加速度可能减小B．匀加速直线运动中，加速度可能增大C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向【解答】解：A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；C．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；D．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系是v=v0+at。
其中a为加速度，v0为初速度，v为末速度，t为该过程所⽤时间。
什么是匀变速直线运动
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是⼀条倾斜的直线，表⽰在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之⽐保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动公式
1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at
2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0*t+1/2*at^2
3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt^2;-v0^2
4、平均速度等于0.5（v+v0)
5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）
6、某段位移中间位置的瞬时速度等于、根号下1/2(v^2+v0^2)
7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间⾥的位移之差是个恒量，即Δx=xⅡ－xⅠ=aT^2。
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第13天 匀变速直线运动的速度与时间的关系
考纲要求：Ⅱ
难易程度：★★★☆☆
一质点做匀变速直线运动，其速度v 与时间t 的数值关系为v =6–2t （各物理量均采用国际单位制单位）。
关于该质点的运动，下列说法正确的是 A ．初速度大小为2 m/s B ．加速度大小为4 m/s 2
C ．物体在第1 s 内的位移大小为5 m
D ．物体在第1 s 内的平均速度大小为6 m/s 【参考答案】C
【试题解析】根据v =v 0+at =6–2t 得，质点的初速度v 0=6 m/s ，加速度a =–2 m/s 2，AB 错误；物体在第1 s
末的速度v 1=4 m/s ，第1 s 内的平均速度01
5 m/s 2
v v v +==，D 错误；第1 s 内的位移 5 m x vt ==，C 正确。
【知识补给】
速度时间公式
（1）由加速度的定义式0
v v v a t t
-∆=
=∆，可得v =v 0+at ，该式仅适用于匀变速直线运动。
（2）在直线运动中，可先规定好正方向，然后加正、负号表示速度和加速度的方向。
（3）匀加速直线运动可视为反向的匀减速直线运动，即运动具有可逆性。
（4）v =v 0+at 中v 与t 成线性关系，则Δt 时间内的平均速度12
2
v v v +=。
一物体做加速度为2
1m/s -的直线运动，0t =时速度为5m/s -，下列说法正确的是
A ．初速度为5m/s -说明物体在做减速运动
B ．加速度为2
1m/s -说明物体在做减速运动 C ．1s t =时物体的速度为4m/s -
D ．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动
具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发。
动
车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t1=2 s和t2=5 s，动车每节车厢长L=25 m，则动车进站时的加速度大小为
A． m/s2 B． m/s2 C．2 m/s2 D． m/s2
如图所示，一列以72 km/h的速度行驶的火车，在驶近一座石拱桥时开始做匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s2，减速行驶了2 min，则减速后火车速度为
A．6.0 m/s B．8.0 m/s C．10.0 m/s D．12.0 m/s
一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示。
取开始运动方向为正方向，则下列物体运动的v﹣t图象中，正确的是
A． B．
C． D．
如图为一质点从t=0起做初速度为零的匀加速直线运动的x–t图象，图中虚线为经过t=4 s时图线上该点的切线，交时间轴于t=2 s处，由此可知
A．在0~4 s质点的平均速度大小为1.5 m/s
B．在t=4 s时质点瞬时速度大小为1.5 m/s
C ．该质点的加速度大小为
23
m/s 4 D ．该质点的加速度大小为2
4m/s 3
一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2。
则物体运动的加速度为 A ．
B ．
C ．
D ．
在某段平直的铁路上，一列以324 km/h 高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min 后恰好停在某车站，并在该站停留4 min ，随后匀加速驶离车站，经8.1 km 后恢复到原速324 km/h 。
（1）求列车减速时的加速度大小；
（2）求列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所花的时间； （3）求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。
【参考答案】
【点睛】此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，联系运动公式解答。
B 72 km/h 20 m/s =，2 min=120 s ，根据公式0v v at =+可得,减速后火车的速度8 m/s v =，选B 。
C 在0~1 s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，在1~2 s内，加速度反向，速度方向与加
速度方向相反，所以做匀减速运动，到2 s末时速度为零；2~3 s内加速度变为正向，物体又从静止开始沿
加速度方向匀加速运动，重复0~1 s内运动情况，3~4 s内重复1~2 s内运动情况。
在0~1 s内2
1
1m/s
a=，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度111m/s
v a t
==，在1~2 s内，
2
2
1m/s
a=-，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度
212
v v a t
=+=，2~3 s内重复0~1 s内运动情况，3~4 s内重复1~2 s内运动情况，综上正确的图象为C。
AC 根据平均速度定义可得在0~4 s质点的平均速度大小为：
6
m/s 1.5m/s
4
x
v
t
∆
===
∆
，故A正确；位移时间图象的斜率表示速度，根据图
象得：
4
6
m/s3m/s
42
v==
-
，故B错误；根据匀加速直线运动速度时间公式得：v=v0+at，解得：22
303
m/s m/s
44
a
-
==，故C正确，D错误。
所以AC正确，BD错误。
（1）–0.3 m/s2（2）180 s或3 min （3）30 m/s
（1）v1=324 km/h=90 m/s，t1=5 min=300 s
由速度时间公式有2
1
1
1
0.3 m/s
v
a
t
-
==-
（2）1
22
2
v
x t
+
=，t2=180 s=3 min
（3）总运动时间1212 min720 s
t t t t
=++==
总停
列车减速的位移1
11
13.5 km
2
v
x t
+
==
平均速度1230 m/s
x x
v
t
+
==
总。