湘教版数学九年级三视图
不识庐山真面目，只缘身在此山中。 横
看
——苏轼
主视图
从上面
左视图
看
从正面看到的图形，
俯视图 从左面看 从正面 看
主视图 三
称为主视图。 从上面看到的图形，
称为俯视图。 从左面看到的图形，称 为左视图
视
图
左视图 俯视图
看下面一幅图，大家明白了： 即从不同方向看，所以看的结果不同。
整体是长方体，如图所示．
2、由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
3、下面所给的三视图表示什视图表示什么几何体?
圆锥
5、下面所给的三视图表示什么几何体?
6、下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
小结
回味无穷
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
主
俯 左
例题解析
一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图. 主视 左视图
图
高 平 齐
长对正 宽相等
俯视图
探索一
说出圆锥三视图 是什么图形.
探索二
说出球的三视图 是什么图形.
球体的三视图
探索三
指出右面
这个物体的三视图
主视图
俯视图
左视图
1、根据三视图说出立体图形的名称．
探索四
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑 整体图形． 解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：
活动一
正方体的三视图。
解：正方体的三视图都是正方形。 主视 图 俯视 图 左视
图
活动二
圆柱体的三视
图。
活动三
长 主视图 长 长 高 高 宽
宽 高 左视图 长对正, 高平齐, 宽 宽相等.
俯视图
活动四
由7块小正方体木块堆成的物体，
从三个方向看到图形如下， 请同学们说出哪一个是主视图？ 哪一个是左视图？ 哪一个是俯视图？
湘教版九年级数学下教案 三视图
3.3 三视图第1课时几何体的三视图教学目标【知识与技能】1.理解并掌握视图的概念，会判断简单几何体的三视图.2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.3.培养我们的识图能力和观察能力.【过程与方法】让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想.【情感态度】让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣.教学重难点【教学重点】掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图.【教学难点】画组合几何体的三视图.教学过程一、情境导入，初步认识思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗? 同学们讨论，分小组发言.同学们发言完毕后，教师展示：如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么?学生很容易得出它们的影子都是圆.归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等，这说明单凭在地上的影子，不可以确定物体的形状，即从一个方向看物体，不能确定物体的形状.二、思考探究，获取新知1.视图的概念当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个图的形状和大小，按照这个原理，当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.2.三视图的画法例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.解：(1)圆柱 (2)三棱柱 (3)四棱柱 (4)球【教学说明】三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.可以概括为：“长对正，高平齐，宽相等”.例2 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是( )【教学说明】工件是一长方体中挖出一个圆柱体，画左视图要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的部分画成虚线.三、运用新知，深化理解1.（四川成都中考）下列几何体的主视图是三角形的是（）2.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）3.下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）4.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为________，左视图为________.6.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体，请你画出它们的三视图.【教学说明】由物体得到三视图是基础知识，也是中考的考点之一，大多数以选择题和填空题的形式出现，教师着重引导分析培养学生认识立体图形的能力.【答案】1.B 2.D 3.D 4.D 5.矩形矩形6.如图所示.四、师生互动，课堂小结教师强调：①三视图的概念. ②三视图的画法及注意点.课堂作业1.教材P111~P112第1、2、3题.2.完成《学法》中本课时的练习.教学反思本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念，接着介绍三视图的画法，通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力.增加学生对美学的了解.激发了他们的求知欲望，从而加强了学生的学习兴趣.第2课时由三视图确定几何体教学目标【知识与技能】进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型进一步明确三视图意义，由三视图得出实物原型并进行简单计算.【过程与方法】让学生从三视图得出实物，培养学生的空间想象力，形成不同角度观察事物，深入而全面看问题的思想.【情感态度】让学生在观察，试验中丰富数学活动经验，从而激发学生的学习兴趣.教学重难点【教学重点】由三视图想象出实物原型.【教学难点】由三视图抽象出原型并进一步计算.教学过程一、情境导入，初步认识同学们独立完成以下几个问题：1.画三视图的三条规律，即视图长对正；视图高平齐；视图宽相等.2.如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是_______.答案：1.主、俯主、左左、俯2.4个或5个二、思考探究，获取新知1.由三视图想象出简单的几何体.学生独立完成教材P109说一说.【教学说明】由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.例1 讲解教材P109例42.由三视图确定组合体的名称.例2 已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部分竖立一个小圆柱，如图.【教学说明】有些三视图反映的是两个或多个基本几何体，我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图，先想象出各个基本几何体，再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系.例3 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是( )个?选择并说明理由.A.6B.7C.8D.9解：如图，根据左视图可以推测d=e=1，a、b、c中至少有一个为2.当a、b、c中一个为2时，小立方体的个数为：1+1+2+1+1=6；当a、b、c中两个为2时，小立方体的个数为：1+1+2+2+1=7；当a、b、c三个都为2时，小立方体的个数为：1+1+2+2+2=8.所以小立方体的个数可能为6个、7个、8个.故选D.【教学说明】1.由视图确定物体形状时，仅一个视图不能确定其空间形状，必须把各视图对照起来看.2.对于复杂的物体，由三视图想象出实物原型，计算时先应搞清三个视图的长、宽、高与实物体的对应关系.三、运用新知，深化理解1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（）3.已知某几何体的三视图（单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积等于（）A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2第3题图第4题图4.如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）5.如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是______.【教学说明】教师巡视，学生自主解答加深对由三视图说物体的理解.【答案】1.B 2.D 3.B 4.B 5.3四、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?2.在学生回答的基础上，教师点评：只有物体的三视图全部已知，才能根据三视图想象出几何体(实物).课堂作业1.教材P112第4题.2.完成《学法》中本课时的练习.教学反思本节课是在学习了简单物体的三视图的基础上，反过来已知物体的三视图想象出实际物体，既是对三视图知识的完善，又是三视图知识的简单应用，培养了学生的空间想象能力，使同学们初步体会到由平面图形到立体图形的转化也是一种数学方法.。
湘教版九年级下册数学 第3章 三视图
知3－讲
特别警示：圆锥与棱锥的三视图的区别：圆锥的俯视图 的外轮廓线是圆；棱锥的俯视图的外轮廓线是多边形.
三视图
主视图 左视图
三视图
画法
俯视图
应用
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
知2－讲
例3 一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图 3.3-7)，请画出它的三视图.
解：这个燕尾槽的三视图如图3.3-8.
知2－讲
知识点 3 由三视图确定几何体
知3－讲
1. 由三视图描述几何体的方法：由三视图想象几何体的形 状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体
的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体形状. 特别提醒：由三视图描述几何体的形状时，要对三视图进
方画出左视图，与主视图 高平齐，与俯视图宽相等， 图3.3-3①中的几何体的三 视图如图3.3-3②所示.
速记口诀： 视图位置要摆明， 画图规则要记清. 主俯视图长对正， 左俯视图宽相等， 主左视图高平齐， 实线虚线应分清.
知2－讲
知2－讲
3. 画三视图的规定：画三视图时，看得见的部分的轮廓线 画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线 画成虚线.
(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反
复练习，不断总结方法.
3. 常见几何体的三视图
知3－讲
知3－讲
1. 几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视 图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形， 即三者之间可以互相转化.
2. 对于稍复杂的视图，可先将其化成几个简单的图形， 再综合分析.
视图在主视图的右边. 主视图反映物体的长和高，俯视
图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
湘教版九年级数学下册第三章《3.3 三视图(第1课时)》优课件
俯视图
高 长
归纳
基本几何体三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
巩固
1、找出与图中的几何体对应的三视图， 在三视图下面的括号内填上对应数码：
(1)
3.3 三视图
（第1课时）导入※下源自表示从不同方向看到一架飞机的 图形：
主视图
左视图
俯视图
探究
一、请你从前、后、左、右、上、下六 个面观察同一本字典，画出得到的正投 影，你有什么发现？
1、正面和背面正投影 的形状、大小一致；
2、顶面和底面正投影 的形状、大小一致； 3、左面和右面正投影 的形状、大小一致；
探究 二、你能说出这三个视图分别是从哪个 方向观察这本书得到的吗？
从正面看 从左面看 从上面看 这些图形的投影面分别在什么位置？
新授 一、把物体放在三个互相垂直的平面的 空间：
从投影的角度 认识三视图
主视图
正面
左视图
俯视图
侧面 水平面
新授 二、用投影的方法画三视图：
左视图、右视图 各是什么形状？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
主视图
正面
左视图
俯视图
侧面 水平面
新授 三、将三视图结合起来：
主视图
左视图
主视图
俯视图
正面
左视图
俯视图
侧面 水平面
归纳 基本几何体三视图的位置规定：
主视图在左上边，它的下方应是 俯视图，左视图坐落在主视图的右边。
新授 四、观察三视图，比较长、宽、高：
湘教版九年级数学下册3.3三视图(第1课时).
解 这个正三棱柱的三视图如下图所示. 左视图看到的矩形在前 后方向的宽度等于底面正 三角形的高，主视图看到 的矩形在左右方向的长度 等于底面正三角形的边长， 因此，主视图和左视图的 大小不同.如图红线.
1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图.
答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：
2.画出如图所示物体的三视图. 答：这个物体的三视图如下图所示：
例1 画球的三视图（如下图所示）.
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，
并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视 图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等 的圆及其内部.
解 这个球的三视图如下图所示.
例2 画圆锥的三视图
分析 ：
从正面看，圆锥的投影是一个 从左面看，圆锥的投影是一个 从上面看，圆锥的投影是一个 等腰三角形 及其内部； 等腰三角形 及其内部； 圆 及其内部.
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知 道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何
画出这个工件的图？
上一节我们知道在正投影下，当物体的某
个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变 这个面的形状和大小 . 按照这个原理，当我们 从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称 为该物体的一个视图.. 我们可以从以下三个方向看圆柱，把视线 想象成光线，得到圆柱在正投影下的像，按步 骤画出圆柱的视图.
4.画三视图要注意些什么？ ①先画主视图，左视图排右边，俯视图排下面. ②左右对齐，上下对齐，宽度相等. ③能看到的轮廓线画成实线，不能看到的轮廓
线画成虚线.
画三视图的过程及注意事项如下图：
主视图
左视图
左 右 对 齐
俯视图
上下对齐
反思总结，记录知识要点：
1.主视图是从哪个方向看到的正投影？看到的 范围是什么方向的长度？ 从前面看到的，左右、上下， 即长与高. 2.左视图是从哪个方向看到的正投影？看到的 范围是什么方向的长度？ 从左面看到的，上下、前后 ， 即高与宽. 3.俯视图是从哪个方向看到的正投影？看到的 范围是什么方向的长度？ 从上面看到的，左右、前后， 即长与宽.
湘教版数学九年级下册教学课件PPT3.3三视图 第2课时由三视图还原几何体
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的 面积 (图中尺寸单位：mm).
50 100 50
100
提示：应先由三视图想象出密封罐 的立体形状，画出物体的展开图后 进行计算.
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该 几何体的表面积和体积.
20cm
主视图
32cm
左视图
40cm
30cm
25cm
提示：由三视图可知该几何体是由 圆柱、长方体组合而成. 分别计算它 们的表面积和体积，然后相加即可.
俯视图
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
图(1)
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从三个方向看立体图形，视图都 是矩形，可以想象出：整体是长方体.
图(1)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从正面、侧面看立体图形， 视图都是等腰三角形；从上面看， 视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥.
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
提示：由主视图可知，物体的正面 是正五边形；由俯视图可知，由上 向 下看到物体有两个面的视图是矩 形，它们的交线是一条棱 (中间的实 线表示)，可见到，另有两条棱 (虚 线表示) 被遮挡；由左视图可知，物 体左侧有两个面是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可 见到；综合各视图可知，物体的形 状是正五棱柱.
湘教版九年级数学下册《3.3 三视图》教学课件
A
B
C
D
典型例题
3.将一个棱长为1的正方体水平放于桌面上（始终 保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体的 正视图的面积最大值为（ C ）
A.2 B. 2 + 1 C. 2 D.1
典型例题
4.一个几何体的三视图如图所示，它 的俯视图为菱形，请写出该几何体的
主视图
形状，并根据图中所给的数据求出它
的侧面积和体积。
8cm
该几何体的形状是直四棱柱。
棱柱的侧面积= 5×4×8=80(cm3)
2
4cm
棱柱的体积=1×3×4×8=48(cm3)
2
左视图 3cm
俯视图
典型例题
解：该几何体的形状是直四棱柱。
主视图
由三视图可知，棱柱底面菱形的对角
线长分别为4cm和3cm， ∴菱形的边长为5cm.
2
棱柱的侧面积= 5×4×8=80(cm3)
——苏轼
02 新知探究
新知探究 一.几何体的三视图
概念
从某一角度观察物体在正投影下 的像称为该物体的一个视图
视图
三视图的组成
主视图：从正面得到的视图 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法
长对正,高平齐,宽相等
看得见的轮廓线画成实线，看 不见的轮廓线画成虚线
为表示球等几何体的对称轴， 可在视图中加画点划线
新知探究 练一练 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ D）
主视图
左视图
俯视图
A.棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
03 典型例题
典型例题
1.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方
体的体积是（ C ）
湘教版数学九年级下册3.3《三视图》说课稿2
湘教版数学九年级下册3.3《三视图》说课稿2一. 教材分析湘教版数学九年级下册3.3《三视图》是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了二维图形的性质和相互转化，对几何图形有了初步的认识。
而三视图则是从三维空间向二维平面进行转化的过程，让学生从多个角度去观察和理解几何图形。
本节课通过学习三视图，旨在培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和抽象概括能力。
二. 学情分析九年级的学生在经历了多年的数学学习后，已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但就个体差异而言，部分学生在空间想象力方面仍有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步提高空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三视图的概念，了解三视图的画法，能正确地画出简单几何体的三视图。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，树立克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
2.教学难点：理解并掌握三视图的画法，能正确地画出简单几何体的三视图。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生关注三维空间与二维平面之间的关系，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过观察几何模型，尝试画出它们的三视图，培养学生空间想象能力和抽象概括能力。
3.合作交流：分组讨论，让学生在小组内分享自己的成果，互相学习，共同提高。
4.教师讲解：针对学生在探究过程中遇到的问题，进行讲解，引导学生正确画出三视图。
5.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调三视图的重要性。
湘教版九年级数学下册3.3三视图第1课时画几何体的三视图教学设计
湘教版九年级数学下册3.3三视图第1课时画几何体的三视图教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学下册3.3三视图是几何体三视图的深入学习。
本节课的主要内容是让学生掌握如何画出几何体的三视图，并理解三视图与几何体之间的关系。
教材通过具体的例子和练习，帮助学生逐步掌握从不同角度观察几何体，并画出其三视图的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何和立体几何的基本知识，对几何图形有一定的认识。
但是，对于如何画出几何体的三视图，以及如何从不同角度观察几何体，可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握如何画出几何体的三视图。
2.让学生理解三视图与几何体之间的关系。
3.培养学生的空间想象能力和观察能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握如何画出几何体的三视图。
2.教学难点：让学生理解三视图与几何体之间的关系，以及如何从不同角度观察几何体。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提问引导学生思考，通过案例让学生理解三视图的画法，通过小组合作让学生互相学习和讨论。
六. 教学准备1.准备一些几何体的模型，如长方体、正方体等。
2.准备一些几何体的三视图图示。
3.准备一些练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何和立体几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体的模型和三视图图示，让学生直观地感受三视图与几何体之间的关系。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过观察几何体模型，画出其三视图。
教师可提供一些指导，如如何确定主视图、左视图和俯视图等。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何从不同角度观察几何体，以及如何画出其三视图。
教师可提供一些案例，让学生进行观察和画图。
初中数学湘教版版九年级下册教学课件 ：3.3三视图(1)(共28张PPT)
解 这个正三棱柱的三视图如下图所示.
你能看出这个正三棱 柱的主视图与左视图的区 别吗？
随堂练习
1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图. 答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：
2.：
3. 如图所示，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩， 做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁， 剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正 确的是( A )
3.3 三视图（1）
目 Contents 录
01 学习目标 02 情境引入
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
1.了解视图的概念； 2.理解并掌握物体三视图的画法，能正确判断或画出一 个物体的三视图； 3.知道画三视图时需注意“俯视图在主视图的下边，左 视图在主视图的右边”.
情境引入
可以采用下述方法来画圆柱的视图.
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的 后面的竖直平面上的正投影，如图， 这称为“主视图”.通俗地说，就是 从圆柱的正面看这个圆柱.
第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边 的竖直平面上的正投影，这称为“左视 图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这 个圆柱.
第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，这称为
单凭在地面上的影子， 不可以确定 物体的形状.
因此，只从一个方向看物体，不能确定物体 的形状，应该从多个方向对物体进行观察.
动脑筋
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道 工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出 这个工件的图？
上一节我们知道在正投影下，当物体的某个面 平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的 形状和大小. 按照这个原理，当我们从某一角度观察 物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.
三视图第1课时三视图的认识及画法课件数学湘教版九年级下册
解：这个圆锥的三视图如图所示. 不要漏画点
例3 这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.
分析： 从正面看，这个三棱柱的投影是 一个矩形及其内部，其中侧棱 C1C 的投 影是这个矩形的上、下两边中点的连线 段，由于看不见，因此用虚线表示；从 左面看，这个三棱柱的投影是一个矩形 及其内部；从上面看，这个正三棱柱的 投影是正三角形及其内部.
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影 都是圆，并且圆的半径与球的半径相等， 所以球的主视图、左视图、俯视图都是 半径与球的半径相等的圆及其内部.
解：这个球的三视图如图所示.
为表示圆柱、圆锥 、球等几何体的对 称轴，可在视图中 加画点划线.
例2 画圆锥的三视图.
分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一 个等腰三角形及其内部；从左面看这个 圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰 三角形及其内部；从上面看这个圆锥， 它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥 顶点的投影是这个圆的圆心.
从前面、左面、上面三个方向视察物体，并分别画出这三个方 向上的正投影.
1. 当我们从某一角度视察物体在这种正投影下的像就称为该物 体的视图. 2. 画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)：
第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上 的正投影，如下右图，这称为“主视图”.
主视图
第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上 的正投影，如下右图，这称为“左视图”.
心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，也不
是中心对称图形
5.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均 匀切成了 8 块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放 在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是( B )
6.下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 解：下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．