人教版七年级上册数学 第一、二、三章综合检测(无答案)
七年级数学第三次月考 第1页，共4页 七年级数学第三次月考 第2页，共4页
第一、二、三章综合检测 七年级 科目:数学
命题人：卜富 考试时间： 120分钟
一、选择题．（下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确，共10个小题，每小题3分，共30分）
1．﹣6的绝对值是（ ） A ．6
B ．﹣6
C ．±6
D ．
2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ） A ．0.109×105 B ．1.09×104 C ．1.09×103 D ．109×102
3．计算﹣32的结果是（ ）
A ．9
B ．﹣9
C ．6
D ．﹣6
4、在数-1，1，0，-2中，最小的数为（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、-2
5．某日中午，白云山风景名胜区气温由早晨的零下C 2，上升C 9，傍晚又下降C
3，这天傍晚的气温是（ ）
A 、C 4
B 、
C 6 C 、C 8
D 、C
14
6、下列各式：①()3--；②3--；③23-；④ ()23--，计算结果为负数的个数有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1
个 7.去括号－a －(b －2)=（ ）
A ．－a －b －2
B ．a+b －2
C ．－a －b+2
D ．－a+b －2 8.若x=2是方程ax+2x=16-a 的解，则a 的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 5 D. 4
9、有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，化简｜a-b ｜-｜b-a ｜+｜b+a ｜的是( )
A ．-b-a B.-b+a C.b+a D. b-a
10.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（ ）．
A.不赚不赔
B. 赚8元
C.亏8元
D. 赚15元 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共30分）
11.单项式235
x y π-的系数是 ，次数是 。
12、如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ． 13. 若3x
2k ﹣3
=5是一元一次方程，则k= ．
14．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则可下列方程 ． 15、若
32=++y x ，则x+y= .
16、在解方程133
221=+--x x 时，去分母得 。
17．已知a 2+|b +1|=0，那么（a +b ）2017的值为 ．
18．当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 .
19.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.
20.观察下式：3211=，332123+=，33321236++=，33332123410+++=，……
据前面各式的规律，可猜测：3312++…310+=( 2
)。
三、计算与求解（21题6分，22题8分，23题5分共19分）
21.计算： ()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⨯-478516332 )6(3043(42-÷+-⨯-
七年级数学第三次月考 第3页，共4页 七年级数学第三次月考 第4页，共4页
22.解方程：
14
3
2312=---x x
4
36521x x -=
--
23.若a 、b 互为相反数，且都不为零，则（a +b ﹣1）-
（+1）的值是多少？
四、简答题（共10分） 24、已知：
，且
．
（1）求
等于多少？ （2）若
，求
的值．
五、分析、应用题 （共 31分）
25.（5分）先化简，再求值.]4)32(23[52
2a a a a ----，其中2
1-=a
26（8分）一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？（请列方程，未知数假设为X ）
27. （8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
28．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a ．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？。
七年级数学上册第1章【名师选题】第一章综合能力检测卷(人教版)
第一章综合能力检测卷―、选择题(每题3分,共30分）1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( ) A.0既不是正数,也不是负数B.O ℃是零上温度和零下温度的分界线C.海拔是0 m 表示没有海拔D.0是最小的自然数2.大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( ）A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg 3.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,204000用科学记数法表示正确的是( ) 4.下列说法错误的是( )A.-2的相反数是2B.3的倒数是13C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的是0. 5.下列等式成立的是( )A.88-= B.()11--=-C.()1133÷-= D.236-⨯=6.若21a =,b 是2的相反数,则a b +的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3 7.有理数,a b 在数轴上对应的点的位置如图所示,则必有( )A.0a b +>B.0a b -<C.0ab >D.0ab< 8.下列算式中,运算结果最大的是( ) A.()232--B.()()432-⨯-C.()()4334-÷- D.()23132⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭9.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,6)进入其中时,会得到一个新的有理数a 2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,l)放入其中,得到的有理数是( )A.3B.6C.9D.12 10.下列说法正确的是( )A.若a b ≠,则22a b ≠B.a b ≠,则a b >C.若a b =,则a=bD.若a b ≠,则a b > 二、填空题(每题3分,共18分） 11.计算：()231-+-=_______12.近似数8.06⨯106精确到______位,把347560000精确到百万位是______. 13.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,借阅的情况如下(单位:本）：-3,+1,-1,+2,则该书架上现有图书______本14.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则213-的负倒数为______.15.宁宁同学设计了一个计算程序,如下表：根据表格中各个数据的对应关系,可得a 的值是______.16.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次）,使运算结果为24,你列出的算式是_______.(只写一种） 三、解答题(共52分）17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里：-4, 43--,0,119,-3.14,1024,-(+5). (1)正数集合：{ …} (2)负数集合：{ …} (3)整数集合：{ …} (4)分数集合：{ …} 18.(12分)计算下列各题：(1)21354834824⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭;(2)()()()234134224⎡⎤-+-⨯-+--÷⎣⎦;(3) 222223418333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4) ()153********⎛⎫-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭19.(8分)某书店举行图书促销,毎位促销人员以销售500本为基准,超过的记为正,不足的记为负,其中一组10名促销员的销售结果如下(单位:本）:4,2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1.这组促销人员的总销售量超过,还是不足总销售基准？相差多少？若每本图书的利润为2.7元,则这一组此次促销所得总利润为多少元？20.(8分)若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,m 的绝对值是l,n 是有理数且既不是正数也不是负数,求()()()2016122016a b m cd n a b c d -++-++++的值.21.(8分）已知有若干个数,第1个数记为1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ……第n 个数记为n a ,若113a =-,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出2a ,3a ,4a 的值; (2)计算1a +2a +3a +…+36a 的值.22.(10分）阅读理解题:如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)根据上述条件,可知x =_______,●=_______,〇=_______. (2)试判断第2016个格子中的数是多少,并说明理由.(3)判断:前n 个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能,求出n 的值,若不能,请说明理由.(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为11-+-+-●〇●〇,则前三项的累差值为_______;若取前10项,则前10项的累差值为多少？(请给出必要的计算过程）参考答案与解析第一章综合能力检测卷1.C2.A 【解析】(10±0.1)kg 的含义是此袋大米最少重9.9kg,最多重10.1kg.故选A.3.C4.D 【解析】-11,0,4这三个数中最小的是-11,所以D 错误.故选D.5.A 【解析】选项A,因为88-=,所以A 符合题意;选项B,因为()111--=≠-所以B 不符合题意;选项C,因为()111333÷-=-≠所以C 不符合题意;选项D,因为2366-⨯=-≠,所以D 不符合题意.故选A.6.C 【解析】因为21a =,b 是2的相反数,所以1,2a b =±=-.①当1a =,2b =-时,121a b +=-=-;②当1a =-,2b =-时,123a b +=--=-.综上,a b +的值为-1或-3.故选C.7.D 【解析】由题中数轴,可知0,0a b ><,且a b <,所以0a b +<,0a b ->,0ab <,0ab<,所以A,B,C 均错误,D 正确.故选D. 8.A 【解析】()()2232525--=-=,()()()43231648-⨯-=-⨯=-,()()()438134816464-÷-=÷-=-,()()231127327244⎛⎫-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭,因为27814825464-<-<-<所以A 项的运算结果最大.故选A. 9.C 【解析】将有理数对(-1,3)放入其中,得()21313m =-+-=,再将有理数对(m ,l),即(3,1)放入其中,得到的有理数是32+1=9.故选C.10.B 【解析】当a b =-时, 22a b =,故A 错误;若a b ≠,则a b =或 a b =-故C 错误;当2,1a b =-=时, a b >,此时a b <故D 错误.故选B.11.4【解析】()231314-+-=+=. 12.万 3.48⨯10813.19【解析】由题意,得-3+(+1)+(-1)+(+2)=-1(本）,20+(-1)=19(本）,故该书架上现有图书19本.14.35-【解析】25133-=,因为53135-⨯=-所以213-的负倒数是35-.15.1011【解析】输出的数据分子分别为2,4,6,8,……,分母为从3开始的连续奇数,由此得出1011a =. 16.()()8642⨯-÷÷-⎡⎤⎣⎦.(答案不唯一)17.【解析】(1)正数集合：{119,1024,…};(2)负数集合：{-4, 43--,-3.14,-(+5),…};(3)整数集合：{-4,0,1024,-(+5),…}; (4)分数集合：{43--,119,-3.14,…}. 18.【解析】(1)213548348242135=48484848348243212181012⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭⨯-⨯-⨯+⨯=--+= (2)()()()()()()2341342241316284154253⎡⎤-+-⨯-+--÷⎣⎦=-+-⨯+--÷=--+=-(3) 22222341833342934189344418332203⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-⨯-⨯--⨯⎪⎝⎭=---=- (4)()()()()()()1538156121015381561210153120612101531201201206121020503634⎛⎫-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯--+ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯--+ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+-=19.【解析】因为4+2+3-7-3-8+3+4+8-1=5(本）, 所以这组促销人员的总销售量超过总销售基准,超过5本. 500⨯lO+5=505(本）,505⨯2.7=1363.5(元）. 所以这一组此次促销所得总利润为1363.5元.20.【解析】因为,a b 互为相反数, ,c d 互为倒数,m 的绝对值是1,n 是有理数且既不是正数也不是负数,所以0,1,1,0,a b cd m n +===±=所以()()()201612201620161102016a b m cd n a b c d -++-++++=+-+=.21.【解析】(1)234114111,4,41131431343a a a =======--⎛⎫-- ⎪⎝⎭.(2)由(1)可知题中给出的是1313,,4,,,4,3434--…排成的一组数,3个数为一组,从1a 到36a 共有12组这样的数,故1a +2a +3a +…+36134125334a ⎛⎫=-++⨯= ⎪⎝⎭.22.【解析】(1)1 7 -3 根据题意,得x =l,●=7,〇=-3.(2)第2016个格子中的数是-3.理由如下： 由题意可知格子中的数依次是1,7,-3,1,7,-3,…, 因为2016÷3=672,所以第2016个格子中的数为-3. ⑶能.因为1+7+(-3)=5,而2016=5⨯403+1,所以n =403⨯3+1=1210. (4)20因为前10个数中1出现了4次,7与-3各出现了3次, 所以前10项的累差值为()7333210--⨯⨯=.。
〖数学〗第三章 代数式综合检测卷 2024-2025学年人教版数学(2024)七年级上册
七年级上册数学第三章综合检测卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选项中,只有一个选项符合题意)1.下列各式符合代数式书写规则的是( )A.a×5B.a7C.312x D.−78x2.代数式-7x的意义可以是( )A.-7与x的和B.-7与x的差C.-7与x的积D.-7与x的商3.某班共有m个学生，其中男生人数占55%,那么女生人数是( )A.55%mB.(1-55%)mC.m55%D.m1−55%4.如果a与b互为相反数，那么代数式(a+b)2024的值是( )A. 0B. 1C. -1D.±15.如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.已知北京时间比莫斯科时间要早，若现在北京时间是x,则同一时刻莫斯科的时间可以表示为( )A.x+6B.x-6C.x+5D.x-5(第5题图) (第6题图)6.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D. (x+3)(x+2)-2x 7.如图是一张日历表，省去了数字，将位置①的数表示为a,则位置②上的数可表示为( )A.a+3B.a+5C.a+7D.a+98.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有两种调价方案：第一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；第二种是先降价10%，在此基础上又提价10%.问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？( )A.结果一样，都恢复了原价B.结果不一样，第一种方案恢复了原价C.结果一样，都没有恢复原价D.结果不一样，第二种方案恢复了原价9.如图，已知圆环的内直径为α厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环按图中的方式一个接一个地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为( )A.(8a+b)厘米B.(8b+a)厘米C.(9a-b)厘米D.(9b-a)厘米10.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B,C,D,E 都是长方形，这五个四边形的周长分别用l A,l B,l C,l D,l E表示，则下列各式的值为定值的是( )A.l AB.l B+l DC.l A+l B+l DD.l A+l C+l E二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.水池内有水40m3,小流经过排水管的时间y(h)与水池每小时流出的水量x(m3)之间的关系是比例关系.（填“正”或“反”）12.2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里.（用含x的代数式表示）13.对代数式“5x”,我们可以这样来解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释：。
人教版 七年级数学上册 第1_3章 期中综合复习(3份)及答案
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。
人教版七年级上册数学 第一章+第二章+第三章 共3个单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －12B . 0C . －1D . 14. 据统计，近十年中国累积节能1 570 000万吨标准煤，1 570 000这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃B . 6 ℃C . 8 ℃D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，12B ．2，13C ．5，23D ．－2，－139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0D .m n<010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.||－2 022的倒数是________． 12. 如果||a －1＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知||a ＝5，||b ＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：25，47，811，1619，3235，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－||1－0.5×13×[2－(－3)2]；(2)(－34－56＋712)÷124.19. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－52)，－||－2.20. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B地在A地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ (3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11.12 022 12.－1 13.29 14.－5 15．25 16.16 17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5×13×[2－9]＝－1－0.5×13×(－7)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16(2)原式＝(－34－56＋712)×24＝－34×24－56×24＋712×24＝－18－20＋14 ＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＜－||－2＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8， ∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 4千米||4－9＝5千米； ||4－9＋8＝3千米； ||4－9＋8－7＝4千米； ||4－9＋8－7＋13＝9千米； ||4－9＋8－7＋13－6＝3千米； ||4－9＋8－7＋13－6＋10＝13千米；||4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8千米．∴最远处离出发点13千米； (3)这一天走的总程为：4＋||－9＋8＋||－7＋13＋||－6＋10＋||－5＝62(千米)， 应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克) 答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×⎝ ⎛⎭⎪⎫30 000－30 000×120＝2.30×28 500＝65 550(元)． 答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元． 22．解：(1)(－3)×(－5)＝15； (2)－5÷3＝－53；(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝24 23．解：(1)它的第100个数是：－100 (2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022) ＝(－1)×2 022÷2 ＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤) 故答案为296. (2)21＋8＝29(斤) 故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0 故本周实际销售总量达到了计划销售量． (4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5 ＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元． 25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]， 解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2－14＝4(秒) 4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14－1＝0 答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度． (3)设P 点表示的数x ，依题意得||x ＋2＋||x ＋1＋||x －5＝10，结合数轴得x ＝－83，2，∴P 点表示的数为－83或2.人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 单项式－2ab 4c23的系数与次数分别是( )A ．－23，6B ．－23，7C .23，6D .23，72. 下列各组数是同类项的是( )A ．x 2y 和xy 2B ．3ab 和－abcC .x 2和12D ．0和－53. 下列计算正确的是( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2x 2y ＝x 2yD ．3a ＋2b ＝5ab4. 某商品的原价为每件x 元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是() A ．(25%x ＋10)元 B ．[(1－25%)x ＋10]元C ．25%(x ＋10)元D ．(1－25%)(x ＋10)元5. 整式x 2－3x 的值是4，则3x 2－9x ＋8的值是( )A ．20B ．4C ．16D ．－46. 化简a －[－2a －(a －b )]等于( )A ．－2aB ．2aC ．4a －bD ．2a －2b7. 如图，阴影部分的面积可表示为( )A ．ab －r 2B .12ab －r 2C .12ab －πr 2D ．ab8. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－49. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b－a的值为( )A．4 B．5 C．6 D．710. 如图①是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图②)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )A．a－b＝b－c B．a＋c＋2＝b＋dC．a＋b＋14＝c＋d D．a＋d＝b＋c二、填空题(每题4分，共28分)11. “比x的2倍大5的数”用式子表示是________．12. 若单项式x4y n与－2x m y3的和仍为单项式，则这个和为________．13. 一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．14. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费________元．15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为________．16. 如图所示的每幅图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n (n >1)盆花，每个图案花盆的总数是s 盆．按此规律推断，s 与n 之间的数量关系可以表示为s ＝________.17. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：||a －b ＋||b ＋c ＋||c －a ＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 合并同类项4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba .19. 先化简，再求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝2，y ＝－14.20. 先化简，再求值：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n＝2.四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．22. 已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时，求3A －2B ＋2的值．23. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠．”已知全票为a 元，学生有x 人，带队老师有1人．(1)试用含a 和x 的式子表示甲、乙旅行社的收费情况；(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律完成下列各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36(1)表中第7行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第7行共有________个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；(3)若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个数与第(n－1)个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？25. 某商场销某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x >20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)；(2)当x ＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．参考答案1．B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.A11．2x ＋5 12.－x 4y 3 13.3a ＋2b14．1.2x －24 15.231 16.n （n ＋1）217．－2a18．解：4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba＝－6b 2＋7ab19．解：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy当x ＝2，y ＝－14时 原式＝－5×22×(－14)＋5×2×(－14) ＝5－52＝5220．解：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]＝3m ＋4n －(2m ＋5m －2n －3n )＝3m ＋4n －7m ＋5n＝－4m ＋9n ，把m ＝1n＝2，n ＝0.5，代入代数式得 原式＝－8＋4.5＝－3.521．解：(1)这套新房的面积为2x ＋x 2＋4×3＋2×3＝x 2＋2x ＋12＋6＝x 2＋2x ＋18(m 2)．(2)当x ＝6时，这套新房的面积是 x 2＋2x ＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m 2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．22．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2＝6a 2－3a ＋10a －2＋2＝6a 2＋7a ；(2)当a ＝－12时， 3A －2B ＋2＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－2，23．解：(1)由题意可得：甲：a ＋12ax ，乙：0.6a (x ＋1)； (2)当x ＝30时，甲所需费用：16a 元；乙所需费用：0.6a (x ＋1)＝18.6a 元因为18.6a ＞16a ，所以到甲旅行社更优惠．24．解：(1)每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得49，其他也随之解得：7，13；故答案为49；7；13.(2)由(1)知第n 行最后一数为n 2，则第一个数为n 2－2n ＋2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n －1；故答案为n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3)第n 个和第(n －1)个数的差是2(n －1)；2(n －1)＝24 n －1＝12n ＝13这两个数分别在原数表的第12行和第13行．25．解：(1)方案一：20×1 000＋(x －20)×200＝200x ＋16 000方案二：1 000×20×0.9＋0.9×200x ＝180x ＋18 000故答案为200x ＋16 000；180x ＋18 000.(2)方案一：当x ＝30时，200x ＋16 000＝200×30＋16 000＝22 000(元)方案二：当x ＝30时，180x ＋18 000＝180×30＋18 000＝23 400(元)，而22 000＜23 400∴按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：20×1 000＋10×200×0.9＝21 800(元)，∵21 800＜22 000，∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜．人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 如果方程(m －1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( ) A . m ≠0 B . m ≠1 C . m ＝－1 D . m ＝02. 下列方程的解是x ＝0的是( )A . 2x ＋3＝x －3B . 3x ＝xC . x －9＋4＝5D . x ＋1＝－13. 设x ，y ，c 是有理数，则下列结论正确的是( )A . 若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB . 若x ＝y ，则xc ＝ycC . 若x ＝y ，则x c ＝y cD . 若x 2c ＝y 3c，则2x ＝3y4. 方程x －x －53＝1去分母，得( ) A . 3x －2x ＋10＝1 B . x －(x －5)＝3C . 3x －(x －5)＝3D . 3x －2x ＋10＝65. 如果x ＝－8是方程3x ＋8＝－a 的解，则a 的值为( )A . －14B . 16C . 32D . －306. 下列两个方程的解相同的是( )A . 方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4B . 方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1C . 方程x ＋12＝0与方程x ＋12＝0 D . 方程6x －3(5x －2)＝5与6x －15x ＝37. 解方程4.5(x ＋0.7)＝9x ，最简便的方法是首先( )A . 去括号B . 在方程两边同时乘10C . 移项D . 在方程两边同时除以4.58. 某车间有工人85人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，若有x 人生产大齿轮，则可列方程为( )A . 2×16x ＝3×10(85－x )B . 2×10x ＝3×16(85－x )C . 3×16x ＝2×10(85－x )D . 3×10x ＝2×10(85－x )9. 学校食堂提供两种午餐：已知12月份盈盈在学校共吃了22次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300元午餐费全部用完，则盈盈这个月的午餐吃自助餐( )A . 6次B . 10次C . 12次D . 16次10. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )A . 亏损20元B . 盈利30元C . 亏损50元D . 不盈不亏二、填空题(每题4分，共28分)11. 若代数式3x ＋7的值为－2，则x ＝________.12. 若代数式x －5的值与2x －4的值互为相反数，则x ＝________. 13. 若－0.2a3x ＋4b 3与12ab y 是同类项，则xy ＝________.14. 在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了________场．15. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息，可知买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．16. 如图，是某年6月份的月历，用一个圈竖着圈3个数，若被圈住的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为________.17. 对于实数p 、q ，我们用符号min {p ，q }表示p ，q 两数中较小的数，如min {1，2}＝1，若min {4x ＋12，1}＝x，则x＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 解方程x－3(1－2x)＝11.19. 解方程x＋53－x－32＝1.20. 某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 下面是马小哈同学做的一道题： 解方程：2x －13＝1－x ＋24.解：①去分母，得4(2x －1)＝1－3(x ＋2)， ②去括号，得8x －4＝1－3x －6， ③移项，得8x ＋3x ＝1－6＋4， ④合并同类项，得11x ＝－1， ⑤系数化为1，得x ＝－111.(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤是________；(填代号) (2)请正确地解方程：x －x －12＝2－x ＋24.22. 某学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积了14分，则七(6)班胜几场？23. 列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校，若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；从家里到学校的路程有多少千米？五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 某公园的门票价格规定如下表：某校七年级甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不超过100)去该公园游玩．如果两班都以班级为单位分别购票，那么一共需付486元．(1)如果两班联合起来作为一个团体购票，那么可以节约多少钱？(2)甲、乙两班各有多少人？25. 某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案) 参考答案1．B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7．D 8.C 9.D 10.A 11．－3 12.3 13.－3 14.11 15．440 16.20 17.－12或118．解：x －3(1－2x )＝11x －3＋6x ＝117x ＝14x ＝219．解：x ＋53－x －32＝1方程两边同时乘6得， 6×x ＋53－6×x －32＝62(x ＋5)－3(x －3)＝6 2x ＋10－3x ＋9＝6 －x ＝6－10－9＝－13x ＝1320．解：设初一年级种植x 盆， 依题意得：x ＋(2x －3)＋(2x －3＋25)＝909，解得x ＝178. ∴2x －3＝353 2x －3＋25＝378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆． 21．解：(1)①. (2)去分母，得4x －2(x －1)＝8－(x ＋2)， 去括号，得4x －2x ＋2＝8－x －2， 移项，得4x －2x ＋x ＝8－2－2， 合并同类项，得3x ＝4， 系数化为1，得x ＝43.22．解：(1)17－16＝1；故答案为1. (2)设负1场得x 分． 根据题意得：3×5＋x ＝16. 解得：x ＝1.∴负1场得1分，平一场得2分． 设七(6)胜y 场，则平2y 场，负6－3y 场． 根据题意得：3y ＋2×2y ＋6－3y ＝14.解得：y ＝2答：七(6)班胜2场．23．解：设从家到学校有x 千米，15分钟＝14小时，依题意得：x 15＋14＝x 9－14，12x ＋45＝20x －45， 8x ＝90x ＝11.25，答：从家里到学校的路程有11.25千米． 24．解：(1)∵103＞100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4＝412(元) 可节省486－412＝74(元)答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱． (2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数∴甲班一定大于50人．，又甲班人数不超过100人，则甲班票价按每人4.5元计算．下面就乙班人数分析：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x 人，则甲班有(103－x )人，依题意，得 5x ＋4.5(103－x )＝486 解得x ＝45， ∴103－45＝58(人)即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班此时也大于50人，而 103×4.5＝463.5＜486.应舍去． 答：甲班有58人，乙班有45人． 25．解：(1)120×0.95＝114 (元)，若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元． (2)设购买商品的价格是x 元， 根据题意，得0.8x ＋168＝0.95x ， 解得x ＝1 120，所以所购买商品的价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同． (3)当不购买会员卡，实际应支付的钱数＝购买会员卡应支付的钱数时，则0．8x＋168＝0.95x，解得：x＝1 120，当不购买会员卡，实际应支付的钱数>购买会员卡应支付的钱数时，则0.8x＋168＞0.95x解得：x＜1 120 ，当不购买会员卡，实际应支付的钱数<购买会员卡应支付的钱数时，则0.8x＋168＜0.95x，解得：x＞1 120.所以当购买商品的价格等于1 120元时，两种方案同样合算，当购买商品的价格在1 120元以上时，采用方案一更合算，当购买商品的价格在1 120元以下时，采用方案二合算．。
人教版七年级数学上册 第二章 综合素质测评卷及答案
人教版七年级数学上册 第二章 综合素质测评卷及答案(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．用代数式表示“a 的3倍与b 的和”，正确的是( B ) A ．3a －b B ．3a ＋bC ．a －3bD ．a ＋3b2．下列各项中，不是同类项的是（ C ） A ．a 2b 2和7a 2b 2B ．3a 5和－a 52 C.12x 2y 和12xy 2D ．7和823．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2＋4y π，1y中，整式有( C )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个4．下列计算正确的是（ B ） A ．8a ＋2b ＋(5a －b)＝13a ＋3b B ．(5a －3b)－3(a －2b)＝2a ＋3b C ．(2x －3y)＋(5x ＋4y)＝7x －y D ．(3m －2n)－(4m －5n)＝m ＋3n5．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( B )A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy6．三角形的第一条边长是a＋b，第二条边比第一条边短5－a，第三条边比第二条边长a＋2b，则三角形的周长是（ A ）A．6a＋5b－10 B．5a＋6b－10C．6a－5b＋5 D．5a－6b－57．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(B)A．4xB．12xC．8xD．16x8．若使(ax2－2xy＋y2)－(－x2＋bxy＋2y2)＝5x2－9xy＋cy2恒成立，则a，b，c的值分别为（ C ）A．4，－7，－1 B．－4，－7，－1C．4，7，－1 D．4，7，19．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是(B)A．1 B．2b＋3C．2a－3 D．－110．(自贡中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为( C )A ．180B ．182C ．184D ．186二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．单项式－52x 2y 28的系数是 －258 ，次数是 4 ． 12．一个只含字母x 的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－23，则这个多项式为－83x 2－53x －23 .13．若单项式－2a m b 4与3a 2b n ＋2的和是单项式，则m ＋n ＝__4__. 14．已知x ＋y ＝3，xy ＝1，则代数式(5x ＋2)－(3xy －5y )的值为__14__.15．在计算A －(5x 2－3x －6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x 2＋3x －4，则多项 式 A 是－7x 2＋6x ＋2 .16．为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作了如下规定：一个月中如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费；如果超过50度，那么超过部分按每度(a ＋0.5)元收费．某居民用户在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费 (98a ＋24) 元．17．如果关于x 的多项式3x 2＋2x －1与ax 2＋x ＋a 的和没有x 2项，则这个和是__3x －4__.18．观察下面一组图形，寻找其变化规律填空．第10个图形中三角形的个数为 37 个；第n 个图形中，三角形的个数为 (4n －3) 个．三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)合并下列同类项： (1)4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba ； 解：原式＝－6b 2＋7ab.(2)5xy ＋3y 2－3x 2－xy ＋4xy ＋2x 2－x 2＋3y 2. 解：原式＝8xy ＋6y 2－2x 2.20．(8分)化简下列各式：(1)2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －x －12＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －32（x －2）； 解：原式＝2x －3x ＋x －12＋5x －32x ＋3＝－x ＋x 2－12＋5x －32x ＋3＝3x ＋212.(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)－(a2b＋2ab2)．解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2－a2b－2ab2＝2a2b－3ab2.21．(8分)化简求值：3x2y－[2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z]－xyz，其中x＝2，y＝－3，z＝1.解：原式＝3x2y－2x2y＋2xyz－x2z＋4x2z－xyz＝x2y＋xyz＋3x2z.当x＝2，y＝－3，z＝1时，原式＝22×(－3)＋2×(－3)×1＋3×22×1＝－6.22．(10分)课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出了一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2 005”后，李老师不假思索，立刻说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学们你相信吗？你能说出其中的道理吗？解：(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋3＝3.则不管a，b取何值，整式的值都为3.23．(10分)已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值； (2)若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值． 解：(1)因为A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ， 所以A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2(x 2－xy) ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1. 因为(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3. 所以A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(2)因为A －2B ＝y(3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关， 所以3x ＋3＝0，解得x ＝－1.24．(10分)一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km )．(1)求经过连续4次行驶后，出租车所在的位置； (2)这辆出租车一共行驶了多少路程？解：(1)x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x ＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12x ，因为x >9且x <26，所以13－12x >0，故经过连续4次行驶后这辆出租车所在的位置是向东⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12x km.(2)|x |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12x ＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92x －23.故这辆出租车一共行驶了⎝ ⎛⎭⎪⎫92x －23km 的路程．25．(12分)有一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？为什么？解：(1)游泳池的面积为mn ；休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18π n 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求，理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ；n ＝0.5b.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝38b 2－π32b 2＞0.所以ab －mn －18πn 2＞12ab.所以小亮设计的游泳池符合要求．。
人教版数学七年级上册第二、第三章测试题附答案(各一套)
人教版数学七年级上册第二章测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数是（）A．﹣πB．﹣1 C．﹣3πD．﹣32．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n4．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．5．（3分）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=36．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，77．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣289．（3分）已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b10．（3分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数是，次数是．12．（3分）多项式2x2y﹣+1的次数是．13．（3分）任写一个与﹣a2b是同类项的单项式．14．（3分）多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是．15．（3分）李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元．16．（3分）按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．（6分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题：（每小题分，共20分）20．（10分）已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．21．（10分）计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为。
人教版七年级数学上册第1-4章达标检测卷附答案
人教版七年级数学上册第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃ 2．－12 022的相反数是( ) A ．12 022 B ．－12 022C ．2 022D ．－2 022 3．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．0 C ．1 D ．2 4．有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．|m |<1B ．1－m >1C ．mn >0D ．m ＋1>05．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )A ．8×106B ．16×106C ．1.6×107D ．16×10127．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．MB ．NC ．PD ．O 8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－11 10．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5 二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 022的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A ，B ，C 三地的海拔高度分别是－102米，－80米，－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________． 18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023的值为________．19．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．20．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在的班级序号，其序号为a ×23＋b ×22＋c ×21＋d ，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1＝5，表示该生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．24．若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值． (1)－6⊗2；(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)． (1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×⎝⎛⎭⎪⎫17－19；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．答案一、1．A 2．A 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A二、11.－3；－1 2 02212．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34313．77 14.百分15．0；－4 16.－3或117．244千克18.－1 19.－2620．6三、21．解：如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|. 22．解：(1)原式＝－78＋4＋200＋96－22＝200.(2)原式＝－4－7＋3＋1＝－7.(3)原式＝136÷⎝⎛⎭⎪⎫162÷36÷14＝136×36×136×4＝1 9 .(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝0＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗1 2＝2×12＋2＋12＝32. 25．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a .26．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守门员最后回到球门线上．(2)第一次：10 m ，第二次：10－2＝8(m)，第三次：8＋5＝13(m)，第四次：13－6＝7(m)，第五次：7＋12＝19(m)，第六次：19－9＝10(m)，第七次：10＋4＝14(m)，第八次：14－14＝0(m)．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m.(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知第一次：10＝10，第二次：8＜10，第三次：13＞10，第四次：7＜10，第五次：19＞10，第六次：10＝10，第七次：14＞10，第八次：0＜10，所以对方球员有3次挑射破门的机会． 27．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.人教版七年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列说法中正确的是( )A ．－10不是单项式B ．单项式－13ab 的系数是13，次数是2C．－3xy是二次单项式D．2πab2的系数是2，次数是44．下列去括号运算中，错误的是( )A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是( ) A．99 B．101 C．－99 D．－1016．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 7．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a＞b)的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件a＋b2元的价格卖出这款童装，全部卖完后，这家店( )A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n29．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是( )A．－1 B．1 C．3 D．－310．把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为( )A．10B．15C．18D．21二、填空题(每题3分，共30分)11．用式子表示“比a 的平方的一半小1的数”是________． 12．单项式－xy 23的系数是________，次数是________．13．按照如图所示的步骤操作，若输入x 的值为－4，则输出的值为________． 14．如果单项式－x 3y 与x a y b －1是同类项，那么(a －b )2 022＝________．15．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a |＋|b －a |－2|a ＋b |的结果是________．16．若a ＋b ＝2 023，则当x ＝1时，多项式ax 3＋bx ＋1的值是________．17．一根铁丝的长为(5a ＋4b )m ，剪下一部分围成一个长为a m ，宽为b m 的长方形，则这根铁丝还剩下_________m.18．小明在求一个多项式减去x 2－3x ＋5的结果时，误算成这个多项式加上x 2－3x ＋5，得到的结果是5x 2－2x ＋4，则正确的结果是__________． 19．随着通信市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．20．如图，每幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，若第n 幅图中有2 021个平行四边形，则n ＝________.三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．先去括号，再合并同类项：(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)；(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．22.先化简，再求值：(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n＝2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.23．已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．24．一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A－B，他误将“2A－B”看成“A－2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A－B 的正确答案．25．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．26．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x 把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案省钱；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．答案一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D7．A 8.C 9.B10．B 提示：因为第①个图案中灰色三角形的个数为1，第②个图案中灰色三角形的个数为3，且3＝1＋2，第③图案中灰色三角形的个数为6，且6＝1＋2＋3，…所以第⑤个图案中灰色三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＝15.二、11．12a2－1 12．－13；313．－6 14．115．3b提示：由题图可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b－a＞0，a ＋b＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.16．2 024 17.(3a＋2b)18．3x2＋4x－619．乙提示：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．20．1 011三、21．解：(1)原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2＝－4a3＋5a＋1.(2)原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.22．解：(1)原式＝3m＋4n－2m－5m＋2n＋3n＝－4m＋9n.当m＝1n＝2，即m＝2，n＝12时，原式＝－4m＋9n＝－4×2＋9×12＝－72.(2)(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2⎝⎛⎦⎥⎤14x2－xy）＋23y2＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋13y2.因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝x2＋13y2＝12＋13×(－2)2＝73.23．解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.24．解：A＝(9x2－2x＋7)＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7＋2x2＋6x－4＝11x2＋4x＋3.所以2A－B＝2(11x2＋4x＋3)－(x2＋3x－2)＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2＝21x2＋5x＋8.25．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x ＋18(m2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．26．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，因为20 000＜22 400，所以方案一省钱．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000.(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，则先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱．人教版七年级数学上册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C．x－13＝x2＋1 D．x＋3＝y2．下列等式变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若xa＝ya，则x＝yC．若ac＝bc，则a＝b D．若ba＝dc，则b＝d3．方程－2x＋3＝7的解是( )A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝－2 4．下列方程的变形中，正确的是( )A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝xD．将方程x3＋y4＝1去分母，得4x＋3y＝15．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( ) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.56．若关于x的方程2x－m3＝1的解为x＝2，则m的值是( )A．2.5 B．1 C．－1 D．37．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( )A．18 B．20 C．26 D．－26 8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是( )A．y＋25＋y10＝1 B．y5＋y＋210＝1C．y5＋y－210＝1 D．y5＋25＋y－210＝19．方程2x－■3－x－32＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是( )A．27B．1 C．－1311D．010．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②n＋1040＝n＋143；③n－1040＝n－143；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( )A．①② B．②④ C．②③ D．③④二、填空题(每题3分，共30分)11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 022的值为________．13．若－0.2a3x＋4b3与12ab y是同类项，则xy＝________．14．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．15．在解方程1－10x－16＝2x＋13的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝72.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)16．如果规定“*”的意义为：a*b＝a＋2b2(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝52的解是________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；(3)7x－13－5x＋12＝2－3x＋24； (4)2x0.3－1.6－3x0.6＝31x＋83.22．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?23．下面是小红解方程2x＋13－5x－16＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上单价/元 3 2.5 226．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．答案一、1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D二、11．－4 12．2 028 13．－314．x＝－4515．①16．x＝1 17．618．2y－100＝1 700 提示：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1 700.19．27或28 20．20 cm三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同类项，得－5x＝6，系数化为1，得x＝－6 5 .(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.(4)原方程可化为20x3－16－30x6＝31x＋83.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同类项，得8x＝32.系数化为1，得x＝4.22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由题意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－1 5 .23．解：有；①正确的过程如下：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．26．解：(1)由题意得：5 000－92×40＝1 320(元)答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．(2)设甲校有x人准备参加演出，则乙校有(92－x)人准备参加演出．由题意，得50x＋60(92－x)＝5 000，解得x＝52，则92－x＝40.答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出．(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，所以两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)．若两校联合购买82套服装，则需要50×82＝4 100(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640(元)，3 640<4 100，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．人教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是( ) A．∠COE B．∠BOCC．∠BOE D．∠AOC2．下列作图语句错误．．的是( )A．延长线段ABB．延长射线ABC．过直线外一点P作直线m的平行线D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间，直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列立体图形中，都是柱体的为( )5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是( )A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥7．如图，下列说法中错误．．的是( )A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( )A．144° B．164° C．154° D．150°10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．11°23′26′′×3＝________．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC ＝______________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________．15．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB；延长BC至点D，使CD＝13BC；延长CD至点E，使DE＝13CD.若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.16．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝________.三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．18．(8分)一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．19．(8分)如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．20．(8分)如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB.若AB＝24 cm，求线段CE的长．21．(10分)如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求∠AOB的度数；(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．22．(10分)已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角)．(1)如图，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；(2)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<90)时，∠AOE－∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE－∠BOF的值；若不是，请说明理由；(3)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180)时，满足∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，则n＝________．答案一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7．A 8.C 9.C 10.C二、11.34°10′18′′12．11 cm或5 cm13．6；614．50°15．5416．180°三、17.解：如图，AE＝3a－b.18．解：设这个角的度数为x.依题意，得90°－x＋20°＝13(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°. 19．解：如图所示．20．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以AD＝23AC＝23×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝35AB＝35×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．21．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.故∠DOE与∠AOB不互补．22．解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠EOB＝12∠AOB＝12×100°＝50°，∠COF＝12∠COD＝12×40°＝20°，所以∠EOF＝∠EOB＋∠COF＝50°＋20°＝70°. (2)当0＜n≤80时，如图①，∠AOE－∠BOF的值是定值．∠AOC＝∠AOB＋n°，∠BOD＝∠COD＋n°.因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝12∠AOC＝12(100°＋n°)，∠BOF＝12∠BOD＝12(40°＋n°)，所以∠AOE－∠BOF＝12(100°＋n°)－12(40°＋n°)＝30°.当80＜n＜90时，如图②，∠AOE－∠BOF的值不是定值．理由如下：∠AOE＝12(360°－100°－n°)＝130°－12n°，∠BOF＝12(40°＋n°)，则∠AOE－∠BOF＝110°－n°，不是定值．(3)30或50或90提示：当0＜n＜40时，C和D在OA的右侧，如图①.∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋n°＝100°＋40°＋n°＝140°＋n°，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝∠EOC＋∠COD－∠DOF＝12(100°＋n°)＋40°－12(40°＋n°)＝70°.因为∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，所以(140°＋n °)＋70°＝6×40°， 解得n ＝30.当40≤n ＜80时，如图②所示，D 在OA 的左侧，C 在OA 的右侧． ∠AOD ＝360°－∠AOB －∠COD －n °＝220°－n °，∠EOF ＝70°. 因为∠AOD ＋∠EOF ＝6∠COD ，所以(220°－n °)＋70°＝6×40°， 解得n ＝50.当80≤n ＜140时，如图③所示．∠AOD ＝360°－100°－40°－n °＝220°－n °，∠EOF ＝360°－⎝ ⎛⎭⎪⎫130°－12n °－12(40°＋n °)－100°＝110°，则(220°－n °)＋110°＝6×40° ，解得n ＝90.当140≤n ＜180时，如图④所示．∠AOD ＝360°－100°－40°－n °＝220°－n °，∠EOF ＝360°－12(360°－n °－40°)－12(360°－n °－100°)－n °＝70°，则(220°－n °)＋70°＝6×40°， 解得n ＝50(舍去)．。
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷(1-3章)(无答案)
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷（1-3章）一、选择题(本大题共12 个小题，每小题3分，共36分)1.下列说法中不能表示代数式“5x”的意义的是 ( )A. x 的5倍B.5 和x 相乘C.5个x 相加D. x 个5相乘2.下列运算结果为正数的是 ( )A.(−3)²B. -3÷2C.0×( -2024)D.2-33.下列对代数式 1b −a 的描述，正确的是 ( )A. b 的相反数与a 的差B. b 与a 的差的倒数C. a 的相反数与b 的差的倒数D. b 的倒数与a 的差4.与 −(13−14)互为倒数的是 ( ) A.−13×4 B.3×4C.13×4D. -3×4m 个25.计算: 2×2×⋯×23+3+⋯+3的结果为 ( )一个3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n 6.如图，在数轴上，点A 表示的数是6，将点A 沿数轴向左移动a(a>6)个单位长度得到点P ，则点P 表示的数可能是 ( )A.0B. -1C.0.5D.27.如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会 ( )A.增加50%B.减少50%C. 减 23D.减 138.已知光速为300000 km/s,光经过 ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10" km,则n 可能为 ( )A.5B.6C.5 或6D.5或6或79.已知a=-2,b=1,c=-1，下列各式中最小的是 ( )A. a+b+cB. a+b-cC. a-b+cD. a-b-c10.点A，B在数轴上的位置如图，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙：|a|<|b|;丁:|b|>0.其中正确的是 ( )A.甲、乙B.丙、丁C. 甲、丙D.乙、丁11.下列计算正确的是 ( )−20×(−37)=1507A.−30×37B.(−23+45)÷(−115)=−2C.(12−13)÷(13−14)×(14−15)=310÷(+45)×(−827)=0D.−4512.对于正整数x，我们可以用符号f(x)表示代数式,并规定:若x为奇数,则f(x)=3x+1;若x为偶数，则f(x)=1x.例如:f(1) =4,f(10) =5.设x1=6,x2=f(x1),x3=f(x2),⋯,依此规律进行下去,得到2一列数:x₁,x₂,x₃,…,xₙ((n为正整数)，则x1−x2+x3−x4+⋯+x2023−x2024的值是( )A.16B.18C.20D.2024二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)而小于2的所有整数是 .13.大于−23414.已知γ=x-1,则((x−y)²+(y−x)+1的值为15.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 .16.如图是某种杆秤，在秤杆的点A 处固定提纽，点 B处挂秤盘，点C为O 刻度点. 当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 C，秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为γ毫米时秤杆处于平衡状态. 测得x与γ的几组对应数据如下表：x(克)0246810y(毫米101418222630)由表中数据的规律可知，当x =20 时，y=三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(6分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4 元/本、10 元/本. 现购进m本甲·种书和n本乙种书，共付款P元.(1)用含 m,n的代数式表示 P;(2)若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书，用科学记数法表示 P的值.18.(8分)如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序.输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1，得到m=1×(-3)+(-2)=-5,n=(1-4)÷(−2)=3.2(1)若输入x=2，试比较m与n的大小；(2)若得到 m=10，求输入的x值及相应n的值.19.(8分)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小: ab 0,b-1 0,a-b 0;(2)化简:|a|+|b|-|b-1|.20.(9分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图：(1)接力中，计算错误的学生是；(2)请给出正确的计算过程.21.(9分)某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a人，第二组人数比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.(1)求第四组的人数；(用含 a的代数式表示，不用化简)(2)夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗? 请说明理由.22.(10分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15);+999×(−15)−999×1835.(2)999×1184523.(10分)【阅读理解】已知代数式x²+x+3的值为9，求代数式2x²+2x−3的值.嘉琪采用的方法如下：由题意，得x²+x+3=9,则有x²+x=6.所以2x²+2x−3=2(x²+x)−3=2×6−3=9.所以代数式2x²+2x−3的值为9.【方法运用】(1)若−x²=x+2,则x²+x+3=.(2)若代数式x²+x+1的值为15，求代数式−2x²−2x+3的值.【拓展应用】(3)若x²+2xy=−2,xy−y²=−4,求代数式4x²+7xy+y²的值.24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10 元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元.(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，到哪家商店购买比较省钱? 说出你的理由.(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.。
人教版七年级数学上册 第三章 综合素质测评卷及答案
人教版七年级数学上册 第三章 综合素质测评卷及答案(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（ A ）A ．3x ＋5＝x 3＋2B ．3x ＋5＝x 3－2C ．3(x ＋5)＝x 3－2D ．3(x ＋5)＝x 3＋2 2．已知x ＝1是关于x 的方程x ＋2a ＝－1的解，则a 的值是( A )A ．－1B ．0C ．1D ．23．下列等式的变形中，正确的有（ B ）①由5x ＝3，得x ＝53； ②由a ＝b ，得－a ＝－b ；③由－x －3＝0，得－x ＝3; ④由m ＝n ，得n m ＝1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边乘6，去分母后，正确的是( B )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)5．书架上，第一层书的数量是第二层数的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层的一半多3本．设第二层原有x 本书，则可列方程（ D ）A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 6．a ，b ，c ，m 都是有理数，且a ＋2b ＋3c ＝m ，a ＋b ＋2c ＝m ，那么b 与c 的关系是( A )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定7．若式子3x ＋12比2x －23小1，则x 的值为( C )A.135 B ．－513 C ．－135 D.5138．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ A ）A ．x ＝－5B ．x ＝－3C ．x ＝－1D ．x ＝59．已知关于x 的方程x －4－ax 6＝x ＋43－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是（ D ）A ．12B ．36C ．－4D ．－1210．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片，今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ C ）A.2314B.3638 C ．42 D ．44二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．若2a －3与－3a －8的值相等，则a 2 019的值为 －1 .12．若关于x 的方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝1的解互为倒数，则m 的值为 7 .13．如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输入一个数x 后，输出的结果为38，那么是输入的数x 的值是 27 . 输入x →×5→－21→÷3→输出14．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h ，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h ，已知水流的速度是3 km/h ，则船在静水中的速度是 27 km/h15．已知|x ＋3|＋(x ＋2y －1)2＝0，则2x －y ＝__－8__.16．若干本书分给若干学生，每人5本缺2本，每人4本余3本，则共有__5__个同学．17．甲、乙二人在400 m 环形跑道上练习长跑，同时从同一起点出发，甲的速度是6 m/s ，乙的速度是 4 m/s ，乙跑__2__圈后，甲可超过乙1圈．18．一列方程如下排列：x 4＋x －12的解是x ＝2；x 6＋x －22＝1的解是x ＝3；x 8＋x －32＝1的解是x ＝4；…根据观察得到的规律，写出解是x ＝7的方程是 x 14＋x －62＝1 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)解方程：(1)2(3y －1)－3(2－4y )＝9y ＋10；解：6y －2－6＋12y ＝9y ＋10，18y －9y ＝10＋8，y ＝2.(2)3y ＋14＝2－2y －13.解：3(3y ＋1)＝24－4(2y －1)，9y ＋3＝24－8y ＋4，9y ＋8y ＝24＋4－3，17y ＝25，y ＝2517.20．(8分)已知当x ＝－3时，代数式2x 2＋(2t －1)x －5t ＋1的值是0，求当x ＝3时，该代数式的值．解：由题意可知，当x ＝－3时，2x 2＋(2t －1)x －5t ＋1＝2×(－3)2－3(2t －1)－5t ＋1＝0，解得t ＝2.即代数式为2x 2＋3x －9.当x ＝3时，代数式2x 2＋3x －9＝2×32＋3×3－9＝18.21．(8分)a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －103x ＝2a ＋10x 的解？解：解方程3(5x －6)＝3－20x ，得x ＝35. 将x ＝35代入a －103x ＝2a ＋10x ， 得a －103×35＝2a ＋10×35， 解得a ＝－8.22．(10分)有一些依次标有3，6，9，12，…的卡片，小明拿了3张卡片，他们的数码相邻，且数码之和为117.(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到数码相邻的4张卡片，使其数码之和是179吗？若能，请指出这4张卡片中数码最大的卡片；若不能，请说明理由．解：(1)设中间的卡片为x，根据题意，得(x－3)＋x＋(x＋3)＝117，解得x＝39.故小明拿的卡片为36，39，42；(2)不能，理由：设这四张卡片为x－3，x，x＋3，x＋6，根据题意，得(x－3)＋x＋(x＋3)＋(x＋6)＝179.解得x＝1734，不合题意，故不能拿出相邻的4张卡片使其和为179.23．(10分)情景：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：有这种可能．设小红买了x根跳绳，则25×0.8·x＝25(x－2)－5，解得x＝11.所以小红买了11根跳绳．24．(10分)如图，点A，B在数轴上表示的数分别为－12和8，两只小蚂蚁M，N分别从A，B同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．(1)运动几秒时，两只蚂蚁在点P相遇？点P在数轴上表示的数是多少？(2)若运动t秒时，两只蚂蚁的距离为10个单位长度，求出t的值．解：(1)设运动x秒时，两只蚂蚁在点P相遇，根据题意，得2x ＋3x＝8－(－12)，解得x＝4.8－3×4＝－4，所以运动4秒时，两只蚂蚁在点P相遇，点P在数轴上表示的数为－4.(2)运动t秒时，蚂蚁M向右移动了2t个单位长度，蚂蚁N向左移动了3t个单位长度．若在相遇之前距离为10个单位长度，则有2t ＋3t＋10＝20，解得t＝2；若在相遇之后距离为10个单位长度，则有2t＋3t－10＝20，解得t＝6.综上所述，t的值为2或6.25．(12分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：如果两所学校单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5 000－92×40＝1 320(元)．答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5 000，解得x＝52.所以92－x＝92－52＝40(名)．答：甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校有42名学生参加演出．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4 100(元)．②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4 920(元)．③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3 640(元)．综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．。
人教版数学七年级上册第一、二章 综合测试题
七年级数学第一、二章测试题一、选择题（每小题3分，共30分）．1、在|,7|),4(,)5(,)3(32------32-，|)1(1|---中，负数的个数为（ ）A 、1 个B 、2 个C 、3个D 、4个 2、320 000这个数用科学计数法表示，结果正确的是（ ）A 、61032.0⨯B 、4102.3⨯C 、5102.3⨯D 、41032⨯3、计算 |－8|－8 的值为（ ）A 、0 B 、8 C 、－8 D 、±84、下列为同类项的一组是（ ）A 、ab 与a 7B 、2xy -与241yx C 、3x 与32D 、7与31-5、用四舍五入法按要求对1022.0099分别取近似植，其中错误的是（ ）A 、1022.01（精确到0.01）B 、1.0×103（精确到百位）C 、1020 （精确到十位）D 、1022.010（精确到千分位） 6、多项式1212---x x 的各项分别是（ ） A 、2x -，x 21，1 B 、2x -，x 21-，1- C 、2x ，x 21，1 D 、2x ，x 21-，1-7、下列运算正确的是（ ）A 、ab b a 523=+B 、y x y x y x 22245=- C 、53243x x x =+ D 、32533=-x x8、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，在b a +，b a -，ab ，||||b a -中，是正数的有（ ）A 、1 个B 、2 个C 、3个D 、4个 9、下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。
2222221)23421()213(x y xy x y xy x -=-+---+-●2y +，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A 、xy -B 、xy +C 、xy 7-D 、xy 7+10、若代数式7322++x x 的值为8，则代数式9642-+x x 的值为（ ）A 、2B 、－17C 、－7D 、7二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知单项式3252y x 的次数是12、若31<<a ，则化简|3||1|a a -+-的结果为13、单项式322ba -的系数是14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，则=+-+)(31b a cd m 15、若0|1|)2(2=+++b a ，则多项式3ab 2-(4ab 2-2a 2b)=三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）16、计算下列各小题 （1）)15(|23|)17(32-+----- （2）)834121(1641)2(143+-⨯-⨯---17、（1）425322+---+x x x x（2）)283(4)125(22a a a a +---+四、解答题（本大题共55分）18、（6分）多项式332275y x y x -+与另一个多项式的和为323y y x -，求另一个多项式。