2011年中考模拟试卷数学卷9
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)
2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)
2011年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果)0(1≠-=b ba ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b <；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） 【原创】A. 0.12B. 0.32C. 0.38D. 3.1257. （ ）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 【改编】A ． a ＞cB ．b ＞cC ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。
2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2011 年初三学业考试数学模拟试题卷（ 2011.5）温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现！参照公式：二次函数 y=ax2+bx+c 图象的极点坐标是( b , 4ac b2) ．2a4a试卷Ⅰ说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，每题 3分，共 30分．请用2B 铅笔在“答题纸”大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题 ( 请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分) 1．实数 4 的相反数是（▲）A.4B.4C.1D. 4 42．已知地球距月球约 384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保存三个有效数字）表示应为（▲）A. 3.84104千米B. 3.84105千米C. 3.84106千米D. 3.84107千米3．如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，假如∠ 1=32o，那么∠ 2 的度数是（▲ ）2A.32 oB. 68 oC. 58oD.60o1第 3 题4．如下图的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（▲）A ．B．Ｃ． D ．5．反比率函数y1 的图象位于（▲）xA. 第一、三象限B. 第二、四象限C.第一、四象限D. 第二、三象限6．如图，在△ ABC 中，点 D 、E、F 分别是三边的中点，那么平移△ ADE 能够获得（▲ ）A. △DBF 和△ DEF B . △DBF 和△ ABCC. △DBF 和△ EFC D . △DEF 和△ CEF yA2D E1 O2xB F C第 9题图第 6题图7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、、、D 四个备选答案中，只有B C一个是正确的，但他只好确立选项 D 是错误的，于是他在其余三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是（▲）新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网A ．1B．1C．1D． 1 4238．一个扇形的圆心角是120°，面积为 3π cm2，那么这个扇形的半径是（▲ ）A. 3 cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm9．如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1 ，0），（ 2，0），（ 0，2），则当y 2 时，自变量 x 的取值范围是（▲）A．0 x 1B ．0 x 11x 1 D. 1 x 2 2C ．210．如图，菱形中，AB3，DF1，DAB 60，EFG15，FG BC，ABCD则 AE（▲）DCA．12B． 6FC．2 3 1D．13GAE B试卷Ⅱ说明：本卷共有 2 大题， 14 小题，共 90 分 .答题请用0.5 毫米及以上的黑色署名笔书写在“答题纸”的对应地点上.二、填空题（此题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11．因式分解：b216 ＝▲．12．若两圆相切，圆心距是6，此中一个圆的半径为10，则另一圆半径为▲．13．在平面直角坐标系中，若点P（ x+3， x）在第四象限，则x 的取值范围是▲．14．边长为５ cm 的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是▲cm．15．五箱救灾物质的质量（单位：千克）分别为：19， 20，21，22，19，则这五箱救灾物质的质量的众数是▲千克，中位数是▲千克．y16．如图，正方形 ABCD 的四个极点都在座标轴上，边长为4 2 ，AP点 P 是直线 AB 上的一个动点．⑴直线 AB 的分析式为▲；⑵过点 B 作与直线 PC 垂直的直线 ,交 y 轴于点 E，在点 P 的运动过程中，存在以 P、 E、D 、A 为极点的四边形是梯形，求知足条件的点 P的坐标▲．三、解答题（此题有8 小题，第17～19 题每题 6 分，第 20、 21题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）B DO xC题每题 8 分，第 22、 2317．（ 1）计算：42tan 45° ( π 6) 0（ 2）化简：4214 a 2 a 2a2新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网18．如图，E、F是平行四边形ABCD 对角线 AC 上两点，BE ∥ DF ，求证： AF CE ．19．东西方向的海岸线B l 上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端 M 的正西 19． 5 km 处有一察看站 A．某时辰测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30° ,且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60°，且与 A 相距8 3 km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保存精准结果）；（2）假如该轮船不改变航向持续航行，那么轮船可否正好行至码头 MN 靠岸？请说明原因．A D EFB北CClA东M N20．规定每年的 6 月 5 日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生展开了以“爱惜环境，从我做起”为主题的问卷检查活动．将检查结果剖析整理后，制成了下边的两个统计图．此中： A ：能将垃圾放到规定的地方，并且还会考虑垃圾的分类B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：有时会将垃圾放到规定的地方D：顺手乱扔垃圾依据以上信息回答以下问题：(1)该校课外活动小组共检查了多少人？并补全上边的条形统计图；(2) 假如该校共有师生 2 400 人，那么顺手乱扔垃圾的约有多少人？21．如图，在△ ABC 中， AB=AC,AE 是角均分线， BM 均分∠ ABC 两点的⊙ O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为⊙ O 的直径 .（ 1）求证： AE与⊙ O相切；1（ 2）当 BC=4,cosC=３时，求⊙ O的半径 .交 AE 于点 M, 经过 B,MCMEGAF OB22．一个农机服务队有技术职工和协助职工共15 人，技术职工人数是协助职工人数的 2 倍．服务队计划对职工发放奖金合计20000 元，按“技术职工个人奖金” A （元）和“协助职工个人奖金” B （元）两种标准发放，此中A≥ B ≥ 800 ，并且 A， B 都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民供给耕作、收割等有偿服务．新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网（1）求该农机服务队中技术职工和协助职工的人数；（2）求本次奖金发放的详细方案．23 ．已知，如图，直线l y 轴于点 E 0,2 ,点A, B分别为直线l 和 y 轴上的动点，AC AB ，且一直保持ACB BAE , CD l 与点 D ，设点C x, y（1）当A3,2 、 B 0,3 时，点C的坐标为；（2）线段 AE 与 DA 拥有如何的数目关系？请说明原因；（3）当点B 0,3，点A在直线l上运动时，判断点C的运动路径是什么图形？并求出y 关于 x 的函数关系式．24．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+5 与 y 轴交于点A，交双曲线于点D（2，1），将直线AD绕 A点顺时针旋转900交 x 轴于点B．1）求反比率函数和直线AB的分析式；2）已知点E、C分别是 x 轴、 y 轴上一动点，能否存在C、E 两点，使△ CED∽△ AOB，如有求点 E 的坐标；3） y 轴上动点C从 A 点开始以每秒 1 个单位速度沿着AO方向运动，x轴上动点 E 从 B 点开始以每秒 3 个单位沿着BO方向运动，在双曲线能否存在点F，使得以 C、E、F 为极点的三角形是等腰直角三角形。
北京市2011年数学中考模拟试卷及答案
ABCDE 122010~2011学年九年级综合水平质量调研数学试卷 2011.3学校___________________班级_______________姓名________________学号_____________ 考 生 须 知1． 本试卷共8页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟. 2． 在试卷和答题卡上准确填写学校．班级．姓名．学号. 3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.注意事项 1． 考生要按规定的要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范. 2． 考试结束后，试卷和机读答题卡由监考人一并收回.第一卷（机读卷32分）一 选 择 题 本 题32分， 每 小 题 4 分1. 4的算术平方根是A ．2B ．±2C ．16D ．±16 2. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ， 则∠1+∠2等于 A . 90° B . 135° C . 150°D . 270°第2题图3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任 意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 A ．13 B ．16 C ．12 D ． 564.某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）： 61，59， 70，59，65，67，59， 63，57，这组数据的众数和中位数分别是A ．59，61B ．59，63C ．59，65D ． 57，615.全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护 水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为 A ．4103-⨯ B ．5103-⨯ C ．4103.0-⨯ D ．5103.0-⨯6.如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成. 现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体. 则下列选择方案中，能够完成任务的为A．模块②，④，⑤B．模块①，③，⑤C．模块①，②，⑤D．模块③，④，⑤一选择题本题32 分，每小题4分7. 如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是A．16π B．36π C．52π D．81π8. 矩形ABCD中，8cm6cmAD AB==，．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：2cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的第8题图第7题图注意事项1．第Ⅱ卷包括4道填空题和13道解答题，共8页.答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答.2．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁.3．考生除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔.第二卷（非机读卷88分）二填空题本题共16分，每小题4分9.若分式2x4x2--的值为0，则x的值为．10. 如图，点A、B、C是半径为6的⊙O上的点，30B∠=︒,则的长为_____________.第10题图11. 如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝5，DE＝1.2，则BC＝．第11题图12. 如图，在ABC∆中，α=∠A，ABC∠的平分线与ACD∠的平分线交于点1A，得1A∠，则1A∠= ．BCA1∠的平分线与CDA1∠的平分线交于点2A，得2A∠，……，BCA2009∠的平分线与CDA2009∠的平分线交于点2010A，得2010A∠，则2010A∠= ．第12题图ACOABCCAEDB三解答题本题共30分，每小题5 分13. （本小题5分）(31)4sin6027-+-14. （本小题5分）解不等式组31422xx x->-⎧⎨<+⎩，并把它的解集表示在数轴上．15. （本小题5分）如图，E F、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE DF∥，求证：AF CE=。
2011年中考数学模拟试题及答案
1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。
满分120分，考试用 时120分钟。
第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个 选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上 是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2011广东中考数学试卷(word版,有答案)
广州四中2011年初三第一次模拟测试数学答案及评分标准命题教师： 谢敏娜 审题科组长：周文辉一、单项选择题（每题3分，共30分） 1-5CACBB 6-10 DBDBB二、填空题（每题3分，共18分）11、 2 12、 65 ︒或115 ︒ 13、 20 14、 14/16/26 15、 12 16、 1011 三、解答题（共9小题，共102分） 17、（本小题9分）a b a b =--+-……7分2b =-……9分18、（本小题9分）解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜．……2分 （2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上··················································································································· 6分双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率16P =． ············· 9分19、（本题10分）解：设AB x =cm ，BC y =cm ， 根据题意，得2214,2x y x x y y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ ························································································ （5分） 解得4,3.x y =⎧⎨=⎩···························································································· （9分）答：AB=4，BC=3.…………………………………………………………………………（10分） 20、（本题10分）（1）证明：90ABC DE AC ∠=°，⊥于点F ， ABC AFE ∴∠=∠． ································ （1分）AC AE EAF CAB =∠=∠，， ABC AFE ∴△≌△ ································· （2分）D CB AFAB AF ∴=． ········································· （3分） 连接AG ， ·············································· （4分） AG AG AB AF ==，， Rt Rt ABG AFG ∴△≌△． ······················ （5分） BG FG ∴=． ········································· （6分） （2）解：AD DC DF AC =，⊥，1122AF AC AE ∴==． ··········································································· （7分）30E ∴∠=°．30FAD E ∴∠=∠=°， ············································································ （8分）3AF ∴=．·························································································· （9分） 3AB AF ∴==． ··············································································· （10分） 21、（本题12分）（1）证明：∵AB 是直径，AM 、BN 是切线， （加下划线的字一定要出现） ∴AM AB BN AB ⊥，⊥，∴AM BN ∥． ··············· （2 分）（2）过点D 作 DF BC ⊥于F ，则AB DF ∥． 由（1）AM BN ∥，∴四边形ABFD 为矩形. ∴2DF AB ==，BF AD x ==． ··························· （3 分）∵DE 、DA ，CE 、CB 都是切线， ∴根据切线长定理，得 DE DA x ==，CE CB y ==． ······························ （4 分） 在Rt DFC △中，2DF DC DE CE x y CF BC BF y x ==+=+=-=-，，，∴222()2()x y y x +=+-， ······································································ （6 分） 化简，得1(0)y x x=>． ··········································································· （7分） （3）由（1）、（2）得，四边形的面积111()222S AB AD BC x x ⎛⎫=+=⨯⨯+ ⎪⎝⎭， 即1(0)S x x x=+>． ··············································································· （9分） ∵2111220x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，当且仅当1x =时，等号成立． ∴12x x+≥，即2S ≥． ······································································· （12分） 第三小问的第二解法：O A DEM CB N图9 F()221122122s x xx x x x x x=++-+=-=+≥22、（本题12分）解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+． ························································ 4分 18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤ （直接写出这个函数式也记4分．）（2）设可以安排a 人()15040(508)0.251551040a a --⨯+--==…………………………………………（7分）（3）当4060x <≤时，()()214080.25801510160510l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+……………………………………（9分）当60100x <<时，()()214050.258015201701020l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+…………………………………（11分）由此当x=70时利润最大10万元，80 ÷10=8…………………………………（12分）所以最早8个月可以还清贷款。
2011年中考模拟试卷数学卷及答案
2011年中考模拟试卷数学卷及答案
请同学们注意：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟;
2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.在函数中，自变量x的取值范围是( )
A. B. C. le; D. ge;
3.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将”8500亿元”用科学记数法表示为( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
4.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A.30吨
B. 31 吨
C.32吨
D.33吨
5. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，
ang;A=75o，ang;C=45o，
那么sinang;AEB的值为( )
A. B. C. D.
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2011年初三数学中考模拟测试题
2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a +-++ 2分=2211a a a+-+ 4分=11a + 6分（2）解：解不等式（1），得1x ≥- 2分 解不等式（2），得5x < 4分 ∴原不等式组的解是15x -≤< 6分20．解：(1) n 的最小值64，n 的最大值124． 2分(2) ∵n 的最小值25，n 的最大值35， 4分 ∴n 可能的值有11种． 6分21．解：参考分法如下所示：每一个分割、填空正确得4分22．解：(1)有4种：△ABC 着地、矩形ABED 着地、矩形ACFD 着地和矩形BEFC 着地． 4分 (2)根据对称性， P (△ABC 着地)=P (△DEF 着地)=0.14， 5分 而P (矩形ABED 着地) = P (矩形ACFD 着地) = P (矩形BEFC 着地)=(10.140.14)30.24--÷=． 8分23．解：(1) 46842116÷=……，4683613÷=．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆． 2分 (2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元． 3分 若租12辆时，设36座的租x 辆，则3642(12)468x x +-≥，6x ≤． 5分显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元． 7分 综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆． 8分24．解：(1)∵CD ⊥AD ，AD ⊥AB ，∴tan AB CDE AE DE ==， 2分 即1.896.4AE AE =+， 3分 6.45AE AE +=，解得 1.6(m)AE =． 4分(2)∵FG ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形， ∴ 6.4FG AD ==， 1.7DG AF ==，∴7.3CG =， 6分 ∴7.3tan 6.4CFG ∠=， 7分 ∴49CFG ∠≈︒． 8分25．解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++图象经过A (1，1)、B (2，4)，∴1442a b c a b c =++⎧⎨=++⎩，，1分 33a b =+，∴33b a =-， 2分 ∴133a a c =+-+，∴22c a =-． 3分∴269444a a aq a a-+-=+2(3)114a a--=+≤． 10分26．解：(1)当120α=︒时，正△A B C '''与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合． 2分 (2)α= 60︒、180︒或300︒． 5分。
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OlD CB2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列计算中，正确的是（ ）A 、a ＋a 11＝a 12B 、5a －4a ＝aC 、a 6÷a 5＝1D 、(a 2)3＝a 52、不等式组⎩⎨⎧x －1＞02x ＜4的解集是（ ）A 、x ＞1B 、x ＜2C 、1＜x ＜2D 、无解 3、如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的正视图是（ ）4、若锐角α满足cos α＜22且tanα＜3是，则α的范围是（ ） A 、30º＜α＜45º B 、45º＜α＜60º C 、60º＜α＜90º D 、30º＜α＜60º （原创） 5、如图，⊙O 的圆心O 到直线l 的距离为3cm ，⊙O 的半径为1cm ，将直 线l 向右(垂直于l 的方向)平移，使l 与⊙O 相切，则平移的距离为（ ） A 、1cm B 、2cm C 、4cm D 、2cm 或4cm 6、已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是（ ）A 、0x <B 、11x -<<或2x >C 、1x >-D 、1x <-或12x <<7、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是∠ACB 的平分线，则△DBC 的面积与△ADC 的面积的比值是（ ） A 、5-1 2 B 、5+1 2 C 、 3+5 2 D 、3-52(改编自07年浙江省初中数学竞赛第5题)A B CD8、下列命题中，正确命题的序号是（ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④ （改编自2010十堰第8题） 9、如图，反比例函数的一个分支与⊙O 有两个交点A 、B ，且这个分支平分⊙O ，以下说法正确的是（ ）A 、反比例函数的这个分支必过圆心O ；B 、劣弧AB 等于120度；C 、反比例函数的这个分支把⊙O 的面积平分；D 、反比例函数的这个分支把⊙O 的周长平分。
（原创）10、已知点（x 0，y 0）是二次函数y=ax 2+bx+c （a>0）的一个点，且x 0满足关于x 的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）A 、对于任意实数x 都有y ≥ y 0B 、对于任意实数x 都有y ≤y 0C 、对于任意实数x 都有y>y 0D 、对于任意实数x 都有y<y 0 （改编自2010辽宁高考文科卷一（4））二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________.（原创） 12、使12+n 是整数的最小自然数n ＝ ．（改编自2010年孝感市中考13题） 13、杭州市在”十二五”规划中强调,今后五年城乡居民的收入要与GDP 同步增长,若萧山今后的GDP 年均增长9%,那两年后某人的收入比现在增长的百分比是__________。
（原创） 14、在平面直角坐标系中，从五个点：(0,0)A 、(2,0)B 、(1,1)C 、(0,2)D 、(2,2)E 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）．（原创） 15、如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A 落在弧BC 的中点F 上， 若BC=5，则折痕在△ABC 内的部分DE 长为_______。
（改编）16、已知一直线过点（1，a ）且与直线y=3x-6平行，与二次函数y=ax 2只有 一个公共点，则a 的值是__________。
（原创）OAB三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17、（本小题满分6分）一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成。
现有命题“对顶角相等”，（1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式，（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假。
（改编自教材）18、（本小题满分6分）设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，请求出下列代数式的值：2011a ＋ 3cd×12－(－1)2011＋2011b ．（改编自2010年黔南州19题） 19、（本小题满分6分） 已知线段a ，b 和∠1，（1）请用尺规作一个三角形ABC ，使BC=a ，AC=b ，∠ACB=∠1（2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45º，请求出此三角形的面积。
（改编自教材）20、（本小题满分8分）某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000 米测试成绩，根据评分标准按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图 和统计表：a b 1请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在统计表中x ＝ ，y ＝ ，m ＝ ，n ＝ ； （2）在扇形图中，A 等级所对应的圆心角是 度；（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是_______，众数是_________； （4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A 或B 的共有__________人？（改编自贵港市2010年21题）21、（本小题满分8分）小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米。
（1）求图中阴影部分的面积；（2）小明剪掉扇形OAB 后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．（改编自教材）22、（本小题满分10分）2011年某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地。
两班同时出发，相向而行。
设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为y 1千米、y 2千米，y 1、y 2与x 的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1） 直接写出，y 1、y 2与x 的函数关系式；（2） 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？ （3） 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？(10分)23、（本小题满分10分） 观察控究，完成证明和填空．如图，四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，顺次连接E 、F 、G 、H ，得到的四边形EFGH 叫中点四边形． （1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；O A B 6cm（2）如图，当四边形ABCD 变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD 变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？24、（本小题满分12分）如图，抛物线2y ax bx =+（a >0）与反比例函数ky x=的图像相交于点A ，B . 已知点A 的坐标为（1，4），点B （t ，q ）在第三象限内，且△AOB 的面积为3（O 为坐标原点）. （1）求反比例函数的解析式（2）用含t 的代数式表示直线AB 的解析式； （3）求抛物线的解析式；（4）过抛物线上点A 作直线AC ∥x 轴，交抛物线于另一点C ，把△AOB 绕点O 逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC ∽△AOB 的点E 的坐标.（改编自2010年全国初中数学竞赛12题）① ②2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、3.98×1013 12、4 13、 18.81 14、4 5 15、10 3 16、32三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17、（本小题满分6分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ……………… 2分 相等的角是对等角（如果两个角相等，那么这两个角是对顶角）；………2分 假命题 ………………………………………………………………2分 18、（本小题满分6分）2011a ＋ 3cd×12－(－1)2011＋2011b －(π－1)0 =0+322 +1－1 ………………………………………………5分=322 ……………………………………………………………… 1分19、（本小题满分6分）画出图形3分，结论1分，计算面积2分 20、（本小题满分8分）（1）x=12，m=0.24，y=2，n=0.04 ………………………………各1分 （2）136.8º …………………………………………………… 1分 （3）8分，9分 ……………………………………………… 各1分 （4）11 ……………………………………………… 1分 21、（本小题满分8分） （1）求出△OAB 的面积为363cm 2 ……………………………… 2分 求出扇形OAB 的面积为48πcm 2 ……………………………… 2分 所以阴影部分面积为48πcm 2－363cm 2 ……………………………… 1分 （2）求出圆锥底面半径为8cm ……………………………… 3分22、（本小题满分10分） （1）y 1=4x （0≤x ≤2.5）， y 2= -5x +10 （0≤x ≤2）；……………………………………… 4分 （2） 根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A 地的距离相等，即y 2=y 1， 由此得一元一次方程 -5x +10=4x ，解这个方程，得x =910(小时)，当x =910时， y 2= -5⨯910+10=940(千米)。