第10章预应力混凝土构件
效直径的1.5倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应
小于15mm；对三股钢绞线，不应小于20mm；对七股钢绞线，不 应小于25mm。
对先张法预应力钢筋端部周围的混凝土应采取加强措施， 以防止放松预应力钢筋时，端部产生劈裂缝。 （1）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于 150mm且不少于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座
l2
1 con 1 x e
为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉， 或两端同时张拉，也可采用超张拉。 超张拉程序为 0 1.1 con 2分钟 0.85 con con 。
混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间 的温差引起的预应力损失 l 3
10.5 预应力混凝土构件的构造要求
1
先张法构件
多根相同直径钢丝并筋配筋：并筋的等效直径，对双并筋应
取为单筋直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍。并筋的 保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算
均应按等效直径考虑。当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式
时，应有可靠的构造措施。 先张法预应力钢筋之间的净间距 ：不应小于其公称直径或等
垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于4根，其长度不
宜小于120mm； （2）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部10d（d为
预应力钢筋的公称直径）范围内应设置3～5片与预应力钢筋垂直
的钢筋网； （3）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm范围内 应适当加密横向钢筋。
槽形板类构件，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设 置附加横向钢筋，其数量不应少于2根。 预制肋形板，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋。端横 肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的
甚至避免裂缝的出现。
pk
Np
(a)
Np
(b) (c)
或
或
(d)
预应力混凝土受弯构件
通过人为控制预压力Np的大小，可使梁截面受拉边缘混 凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂 缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状 态，成为预应力混凝土受弯构件。 美国混凝土协会（ACI）对预应力混凝土下的定义是： “预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内 应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。
各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合 混凝土预压前 (第一批)的损失 混凝土预压后 (第二批)的损失 先张法构件 后张法构件
l1 l 3 l 4
l5
l1 l 2
l4 l5 l6
考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保 证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损 失值做最低限值的规定。《规范》规定，当计算求得的预 应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用： 先张法构件 100N/mm2； 后张法构件 80N/mm2。
第10章 预应力混凝土构件
主要内容：
预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的
区别 预应力损失 构造要求
重点：
预应力混凝土的基本概念 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施
10.1 概述
一般概念 预应力混凝土（prestressed concrete）是在混凝土构 件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。这种预压 应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少
用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土 的局部挤压引起的预应力损失 l 6
对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。把钢 筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件 的直径减小,一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力 损失。 规范规定：当构件直径d≤3m时， l 6 30 N/mm2； 当构件直径d>3m时， l 6 0 。
可以采用超张拉的方法减小松弛损失。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 l 5
混凝土在空气中结硬时体积收缩（shrinkage），而在预压力作用 下，混凝土沿压力方向又发生徐变（creep）。收缩、徐变都导致预应 力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力 损失值 l 5 、 l5（N/mm2）可按下列方法确定： 先张法：
张拉端
固定端
(a)
伸长
(b)
(c)
压缩 压缩
(d)
先张法构件制作
后张法 在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后
张法（post-tensioning type）。
后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传
递预应力的。因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久
性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型
一次张拉 1 0.9 超张拉
con 当 con 0.7 f ptk 时 ， l4 0.125 0.5 con f 低松弛 ptk con 当 0.7 f ptk con 0.8 f ptk 时 ， l4 0.2 0.575 con f ptk 热处理钢筋： 0.05 con 一 次 张 拉 l4 0.035 con 超 张 拉
。
预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 l 4
应力松弛（stress relaxation）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下， 钢筋应力随时间的增长而降低的现象。 预应力钢丝、钢绞线： 普通松弛 l 4
con 0.4 0.5 con , f ptk
以及减少预应力损失的措施。
张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l 1
无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢 筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之 间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在 锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。 预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：
预应力混凝土的特点
预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点：
提高了构件的抗裂能力 增大了构件的刚度 充分利用高强度材料 扩大了构件的应用范围
预应力混凝土具有施工工序多、对施工技术要求高，且
需要张拉设备、锚夹具及劳动力费用高等特点，因此特别适 用于普通钢筋混凝土构件力不能及的情形（如有防水、抗渗 要求者或大跨度及重荷载结构）。
l1
a Es l
为了减小具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板； 先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失 越小。
预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 l 2
张拉端 计算截面
x
θ
d
dP
σcon
σl2
Aps
dF
d dx
Ap (s ds )
45 280
pc
fcu
45 280
pc
l5
1+15
l5
f cu 1 + 15 pc
后张法：
35 280
pc
fcu
l5
35 280
1+15
l5
f cu 1 + 15
所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少 l 5 。
fptk fptk
fptk
2
预应力损失
将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其
拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失（loss of prestress）。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中 建立相应的有效预应力（effective prestress）。 下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算
的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值。
σcon是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。若过大，则会产
生如下问题：（1）个别钢筋可能被拉断；（2）施工阶段可能会引起构件某
些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土
产生局部受压破坏；（3）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快 破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，还会增大预应力钢筋的松弛损
摩擦损失计算简图
后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等
原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（friction）。距离张拉端 越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应 力值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失。预应力钢筋与孔道壁之 间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：
锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：
锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具。
10.3 预应力混凝土材料
预应力混凝土的材料
钢筋
预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（prestressing tendon）和非预应 力钢筋（ordinary steel bar）。 非预应力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用RRB400级钢筋。 由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有 很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力。规范规定，预应力钢筋宜采用预应 力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。
构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。
灌浆孔
构件
(a)
拉伸钢筋 压缩混凝土 锚固 锚具
(b)
(c)
后张法构件制作
锚具 锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预 应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用， 也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具 也是构件的组成部分，不能重复使用。 对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制 作简单。
第十章预应力混凝土构件
第十章 预应力混凝土构件1．在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。
（ ） 2．预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。
（ ） 3．预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用的称为锚具。
（ ） 4．con σ张拉控制应力的确定是越大越好。
（ ）5．预应力钢筋应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；（ ） 6．混凝土预压前发生的预应力损失称为第一批预应力损失组合。
（ ） 7．张拉控制应力只与张拉方法由关系；（ ） 1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ ）。
A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ ）。
A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ ）。
A. 两次升温法；B. 采用超张拉；C. 增加台座长度；D. 采用两端张拉；4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ ）。
A. 应力松弛与时间有关系；B. 应力松弛与钢筋品种有关系；C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失；5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ ）。
A. 相同；B. 大些；C. 小些；D. 大很多；6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ ）。
A. 不出现拉应力；B. 允许出现拉应力；C. 不出现压应力；D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ ）。
10 预应力混凝土结构
10.2.2 预应力混凝土的材料
（1）预应力混凝土结构对钢筋的要求 ） ①高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中， 高强度 由于种种原因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预 应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值， 需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强 钢筋（丝）； ②具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应 具有一定的塑性 方钢筋在拉断时，具有一定的伸长率； ③良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以 良好的加工性能 及钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理性能； ④与混凝土之间有较好的黏结强度 有较好的黏结强度、先张法构件的 有较好的黏结强度 预应力传递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因 此需要有足够的黏结强度。
缺点： 需要增设施加预应力的设备，制作技术要求 缺点：
较高，施工工序长。某些构件如大跨度结构，有时会 产生反拱，影响正常使用。
4、 预应力混凝土的分类 、
按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同， 预应力混凝土结构构件可分为三种： ①全预应力混凝土 指在全部荷载组合下构件截面上均不允许出现拉 应力。大致相当于裂缝控制等级为一级的构件。 ②有限预应力混凝土 指在短期荷载作用下，容许混凝土承受不超过其抗 拉强度的拉应力值；但在长期荷载作用下，混凝土不得 受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级的构件。 ③部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出 现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于 裂缝控制等级为三级的构件。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有： ①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强 度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度， 这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失; ②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
预应力混凝土构件
预应力混凝土构件预应力混凝土构件是指在施工前先在混凝土构件内部施加预应力，在混凝土的使用过程中产生的应力将部分或全部抵消这些预应力，使构件在使用过程中免受拉力，从而提高混凝土构件的抗拉性能。
预应力混凝土构件具有高强度、高刚度、轻型、耐久性高、施工周期短等显著优点，在现代建筑中得到广泛应用。
预应力混凝土构件的构造形式按照预应力混凝土构件的构造形式，可以分为两种：预应力混凝土无梁板预应力混凝土无梁板是一种大板式构件，具有承载能力强、刚度好等优点，其截面形式可以为矩形、T形、I形等。
预应力混凝土无梁板在现代建筑中应用广泛，主要用于超高层建筑、桥梁、隧道、机场场地、空中交换站等场所。
预应力混凝土梁预应力混凝土梁是一种长条形构件，其主要作用是承受荷载并将荷载传递到其他构件上，起到缩短跨度、延长跨度等作用。
预应力混凝土梁的截面形式多样，如矩形、T形、U形等。
预应力混凝土梁在现代建筑中也得到了广泛应用，如大型厂房、桥梁等。
预应力混凝土施工工艺预应力混凝土施工工艺主要包括以下几个步骤：1.预制各构件中的钢筋束钢筋束应按照设计要求制作，通常应将下层激励钢筋放置到模板上，再加上上层钢筋束，控制好所有钢筋束的间距和弦长。
2.将钢筋束张拉至预定预应力值在支座下张拉钢筋束，使其达到预定预应力值，张拉后测量应力比。
3.预制构件混凝土浇筑根据设计要求先将一定数量的混凝土浇入模板内，再放置好钢筋束，浇注混凝土，抹平表面。
4.养护在混凝土强度达到一定的强度后进行拆模，并采取适当的养护措施，使混凝土达到优良的波动强度和耐久性。
预应力混凝土在实际工程中的应用举例1.惠州凤凰机场跑道工程惠州凤凰机场二号跑道与辅道主要采用了矩形截面的预应力混凝土板，使得跑道与辅道在强度、振动和平整度上都得到了大幅度提升。
2.同济医院新院大楼工程同济医院新院大楼采用的预应力混凝土梁承受了大量的荷载，使得大楼结构更加稳固，从而达到了既美观又实用的效果。
3.潍坊市二环高架桥工程潍坊市二环高架桥的结构采用了预应力混凝土板和框架板的组合，以及翼墙框架和叠合板结构的组合，增强了桥梁的刚度和稳定性，并达到了节约材料、经济实用的效果。
第10章预应力混凝土构件
sII E pcII l 5
关于 pcII的求解，仍由前述图形根据力的平衡条件可得到公式
（10-31），即：
pcII ( con l ) Ap l 5 As Ac E As E Ap N pII l 5 As A0
上式即为混凝土受到的“有效预压应力”的计算式，由于所有 的预应力损失均已产生，所以在荷载作用前，混凝土受到的预压应 力不会减少。 （2）使用阶段 1）加载至混凝土压应力为零
假定构件中布置有预应力钢筋和非预应力钢筋。
（1）施工阶段 1）张拉预应力钢筋：各材料的应力如表10-8中的b项； 2）在混凝土受到预压应力之前（此时预应力钢筋未放松）：各材 料的应力如表10-8中的c项，假定第一批预应力损失已完成；
12
3）放松预应力钢筋：混凝土达到强度等级的75%以上方可放松预
应力钢筋；此时构件受到压力作用，将产生压应变 pcI ，
4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失 lII后（即全部预应力损
失完成）。此时，第二批损失将使预应力钢筋的应力减少 lII ，
但混凝土的应力发生变化后还将影响预应力钢筋的应力，讨论之。
A.由于预应力钢筋对混凝土的受压作用降低，将使构件产生增量 （拉）应变，设为 pcII ； B.对应混凝土产生增量拉应力： pcII Ec pcII（拉）（e） 此时混凝土应力设为 ，显然有关系： pcII pcI pcII pcII
所以得：
pcII
pcI pcII
1 Ec ( pcI pcII )
（拉）（f）
（g）
15
将（f）代入（e）得： pcII
C.对应预应力钢筋产生增量拉应力： peII Es pcII
10.7预应力混凝土构件的构造规定
预应力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径， 且不小于规范规定的混凝土保护层最小厚度要求。
10.7 预应力混凝土构件的构造Hale Waihona Puke 定第十章 预应力混凝土构件计算
2. 先张法预应力混凝土构件端部的构造措施
（1）单根配置的预应力筋，其端部宜设置螺旋筋； （2）分散布置的多根预应力筋，在构件端部10d且不小于 100mm长度范围内，宜设置3~5片与预应力筋垂直的钢筋网片 （3）采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm长度范围内宜 适当加密横向钢筋。 （4）槽形板类构件，应在构件端部100mm长度范围内沿构件板 面设置附加横向钢筋，其数量不少于2根。
10.7 预应力混凝土构件的构造规定
第十章 预应力混凝土构件计算
3. 非预应力纵向钢筋的布置
在预应力混凝土构件中，除配置预应力钢筋外，通常还配 置一定数量的纵向非预应力钢筋，非预应力钢筋的作用主要有： 防止施工阶段因混凝土收缩和温差引起预拉区裂缝。
承担施加预应力过程中产生的拉应力。
防止构件在制作、堆放、运输、吊装时出现裂缝或减小裂 缝宽度。 非预应力纵向钢筋的强度等级宜低于预应力钢筋。 在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧布置非 预应力钢筋网片，以加强在钢筋弯折区段的混凝土。
2. 预应力筋及预留孔道布置构造规定：
（1）预制构件中预留孔道之间的水平静间距不宜小于50mm， 且不宜小于粗骨料粒径的1.25倍；孔道至构件边缘的净间距不 宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的50%。
（2）现浇混凝土梁中预留孔道在竖直方向的净间距不应小于 孔道外径，水平方向的净间距不宜小于1.5倍孔道外径，且不 应小于粗骨料粒径的1.25倍；从孔道外壁至构件边缘的净间 距，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm，裂缝控制等 级为三级的梁，梁底、梁侧分别不宜小于60mm和50mm。
混凝土结构基本原理课后答案(主编：梁兴文)
《混凝土结构基本原理》习题参考答案第4章 受弯构件正截面的性能与设计4.1 k 19.4kN/m q =4.2 20s 60040560mm, 875mm h A =-==，220 +118（s A =882mm 2） 4.3 20s 1000370mm, 177mm h A =-==, φ6＠150（s =189mm 2/m ）4.4 HRB400, C30，b × h = 200mm×500mm ，s A =450mm 2，314（s A =462mm 2）4.5 20s 450mm, 45040410mm, 915mm h h A ==-==20s 500mm, 50040460mm, 755mm h h A ==-== 20s 550mm, 55040510mm, 664mm h h A ==-==随梁截面高度增加，受拉钢筋面积减小。
4.6 20s 200mm, 50040460mm, 925mm b h A ==-==20s 250mm, 50040460mm, 709mm b h A ==-== 20s 300mm, 50040460mm, 578mm h h A ==-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.7 20s C20, 50040460mm, 981mm h A =-==20s C25, 50040460mm, 925mm h A =-== 20s C30, 50040460mm, 895mm h A =-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.8 20s HRB400, 50040460mm, 925mm h A =-==20s HRB500, 50040460mm, 765mm h A =-==随受拉钢筋强度增加，受拉钢筋面积减小。
4.9 （1）u 122.501M =kN·m（2）u 128.777M =kN·m （3）u 131.126M =kN·m （4）u 131.126M =kN·m4.10 s 45mm a =，2s 878mm A =，选配320（2s 942mm A =）4.11 's s 40mm a a ==，2s 1104mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）4.12 （1）u 121.882M =kN·m（2）u 214.169M =kN·m4.13 （1）2s 822mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）（2）2s 2167mm A =，选配622（2s 2281mm A =）4.14 s 60mm a =，2s 2178mm A =，选配622（2s 2281mm A =）第5章 受压构件5.1 2c 16.7N/mm f =，2y 410N/mm f '=，取400mm b =，400mm h =，2s 2718mm A '=，选配822。
预应力混凝土构件知识
如图9.1所示，一简支梁在承受外荷载之前，预 先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相反的集 中力P,则构件各截面的应力分布如图9.1(a)，下边混 凝土纤维的压应力为σpc；
仅在使用荷载作用下，梁跨中截面应力分布如 图9.1(b)，跨中截面下边缘混凝土的拉应力为σt； 当两种应力状态相互叠加时（如图9.1(c)所示)， 梁跨中下边缘的应力可能是数值很小的拉应力，也 可能是压应力，甚至应力为零，视施加压力P和荷载 的相对大小而定。
后张法是指先浇筑混凝土构件并预留好孔道， 待混凝土达到一定的强度后在孔道内穿入钢筋，然 后直接在构件上张拉钢筋，最后用锚具在构件两端 将钢筋锚固，阻止钢筋回缩，从而对构件施加预应 力。钢筋张拉完毕并将张拉端锚固后，预留孔道内 应按要求灌浆。 后张法的主要工序见图9.4所示
先张法、后张法各有优缺点：
9.1.4 施加预应力的方法
（1）
先张法是指首先在台座上或钢模内张拉钢筋， 并作临时锚固，然后浇筑混凝土。待混凝土达到一 定强度后剪断或放松钢筋。钢筋剪断后将产生弹性 回缩，但钢筋与混凝土之间存在着粘结力，混凝土 就会阻止钢筋回缩而混凝土本身受到预压应力。 先张法的主要工序见图9.3所示。
（2）
a l 1 Es l
其中，张拉端锚具变形和预应力筋滑动的内缩 值（mm），按表9.2取用；
9.3.3.2 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起 的预应力损失
后张法构件在张拉预应力筋时，由于钢筋与孔 道壁之间的摩擦力存在，它将使预应力筋截面的应 力随距张拉端的距离的增大而减小（图9.5）。这种 应力损失称为摩擦损失 规范规定，摩擦损失σl2按下列公式计算：
σs=Esεs=Esεctu=2×105×0.00015=30N/mm2
钢筋混凝土构件的另一大缺点是不能采用高强 度钢筋。
【练习】混凝土结构设计原理作业习题及答案
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为_软钢___________和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为 0.2% 时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度高、塑性好可焊性好、对混泥土的粘结锚固性能好。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者能牢固粘结在一起、线膨胀系数相近、混泥土能保护钢筋不被锈蚀6、光面钢筋的粘结力由化学胶结力、摩擦力、钢筋端部的锚固力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所提高，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减少。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
N2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
Y3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
N4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
Y5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
Y6、强度与应力的概念完全一样。
N7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
预应力混凝土结构基本构件习题答案
第10章 预应力混凝土构件10.1选择题1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。
A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。
A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。
A. 两次升温法；B. 采用超张拉；C. 增加台座长度；D. 采用两端张拉；4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。
A. 应力松弛与时间有关系；B. 应力松弛与钢筋品种有关系；C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。
A. 相同；B. 大些；C. 小些；D. 大很多；6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。
A. 不出现拉应力；B. 允许出现拉应力；C. 不出现压应力；D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。
A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。
A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0；9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。
A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2/100mm N ）。
预应力混凝土构件PPT57页
• 抗裂性好，刚度大； • 节省材料，减小自重； • 提高构件的抗剪能力； • 具有良好的裂缝闭合性能与变形恢复性能； • 提高构件的耐疲劳性能； • 具有良好的经济性。 缺点：
构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性 较差。
10.1 预应力混凝土概述
• 预应力混凝土的分类
3.与所采用的钢筋种类和张拉方式有关。软钢，硬 钢，先张法，后张法。
10.1 预应力混凝土概述
• 预应力损失
预应力损失的种类 1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1 2. 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失 l2 3. 混凝土加热养护温差引起的预应力损失 l3 4. 预应力钢筋的应力松弛引起的损失 l4 5. 由于砼收缩、徐变引起的预应力损失 l5 6. 混凝土的局部挤压引起的预应力损失 l6
10.1 预应力混凝土概述
• 减小预应力损失的措施
• 选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫 板数；
• 对先张法构件，选择长台座； • 两端张拉
10.1 预应力混凝土概述
• 减小预应力损失的措施
• 超张拉
0 1.1 con 荷 载2min0.85 con 荷 载2min con
• 两阶段升温 • 选用低松弛钢筋 • 提高混凝土质量
10.1 预应力混凝土概述
1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1
无摩擦：
l1
a l
Es
有摩擦：
l1
2 l1lf
rc
k
1
x lf
lf
aEc
1000 con （rc k）
10.1 预应力混凝土概述
2. 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失 l2