2018年高考全国卷2文科数学试题答案解析
3. 函数
的图像大致为
A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.
1
详解：
为奇函数，舍去 A,
舍去 D;
，
所以舍去 C；因此选 B.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右
的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；
9
2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从 2010 年开始环境基础设 施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型 =99+17.5t 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型 ②得到的预测值更可靠． （ii）从计算结果看，相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿元，由模型①得到的预测 值 226.1 亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型 ②得到的预测值更可靠． 以上给出了 2 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． 【解析】分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为 2018 时所对应的函 数值，就得结果，（2）根据折线图知 2000 到 2009，与 2010 到 2016 是两个有明显区别的直 线，且 2010 到 2016 的增幅明显高于 2000 到 2009，也高于模型 1 的增幅，因此所以用模型 2 更能较好得到 2018 的预测. 详解：（1）利用模型①，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为
中的负号导致出错.
2. 已知集合
，
，则
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析：根据集合
可直接求解
.
详解：
,
,
故选 C 点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先
将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用 Venn 图法解决，若是“连
续型”集合则可借助不等式进行运算.
为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析：分别求出事件“2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务”的总可
能及事件“选中的 2 人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.
详解：设 2 名男同学为 ，3 名女同学为
，
从以上 5 名同学中任选 2 人总共有
共 10 种可能，
选中的 2 人都是女同学的情况共有
，且
，则 的
5
离心率为
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】分析：设 率.
，则根据平面几何知识可求
，再结合椭圆定义可求离心
详解：在
中，
设
，则
，
又由椭圆定义可知
则离心率
，
故选 D.
点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，
二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角
时，
.
点睛：线性规划问题是高考中常考考点，主要以选择及填空的形式出现，基本题型为给出约 束条件求目标函数的最值，主要结合方式有：截距型、斜率型、距离型等.
15. 已知
，则
__________．
【答案】
【解析】分析：利用两角差的正切公式展开，解方程可得
.
详解：
，
解方程得
.
点睛：本题主要考查学生对于两角和差公式的掌握情况，属于简单题型，解决此类问题的核
C.
D.
【答案】A 【解析】分析：根据离心率得 a,c 关系，进而得 a,b 关系，再根据双曲线方程求渐近线方程， 得结果.
详解：
因为渐近线方程为
，所以渐近线方程为
，选 A.
点睛：已知双曲线方程
求渐近线方程：
.
7. 在
中，
，
，
，则
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求 cosC,再根据余弦定理求 AB.
点睛：求异面直线所成角主要有以下两种方法：
（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或
构造）所求角所在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角.
（2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，
所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.
又
，
解得
，所以
，
所以该圆锥的体积为
.
点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面
几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.
17. 记 为等差数列 的前 项和，已知
，
．
（1）求 的通项公式；
（2）求 ，并求 的最小值．
【答案】解：
（1）设{an}的公差为 d，由题意得 3a1+3d=–15．
=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）． 利用模型②，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为 =99+17.5×9=256.5（亿元）． （2）利用模型②得到的预测值更可靠． 理由如下： （i）从折线图可以看出，2000 年至 2016 年的数据对应的点没有随机散布在直线 y=–30.4+13.5t 上下，这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型①不能很好地描 述环境基础设施投资额的变化趋势．2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加， 2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从 2010 年开始环境基础设 施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型 =99+17.5t 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型 ②得到的预测值更可靠． （ii）从计算结果看，相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿元，由模型①得到的预测 值 226.1 亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型 ②得到的预测值更可靠． 以上给出了 2 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． 点睛：若已知回归直线方程，则可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值；若回归直线
详解：因为
所以
，选 A.
点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵 活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.
8. 为计算
，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
3
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量 为隔项.
由 a1=–7 得 d=2． 所以{an}的通项公式为 an=2n–9． （2）由（1）得 Sn=n2–8n=（n–4）2–16．
所以当 n=4 时，Sn 取得最小值，最小值为–16．
【解析】分析：（1）根据等差数列前 n 项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结
果，（2）根据等差数列前 n 项和公式得 的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
【答案】解：
（1）利用模型①，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为
=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．
利用模型②，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为 =99+17.5×9=256.5（亿元）． （2）利用模型②得到的预测值更可靠． 理由如下： （i）从折线图可以看出，2000 年至 2016 年的数据对应的点没有随机散布在直线 y=–30.4+13.5t 上下，这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型①不能很好地描 述环境基础设施投资额的变化趋势．2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加，
10. 若
在 是减函数，则的最大值是
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值
详解：因为
，
所以由得因此 点睛 Nhomakorabea函数 (1)
. (2)周期
，从而的最大值为 ，选 A.
的性质：
(3)由
求对称轴， (4)由
求增区间;
由
求减区间.
11. 已知 ， 是椭圆 的两个焦点， 是 上的一点，若
为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量的两个线性回归模
型．根据 2000 年至 2016 年的数据（时间变量的值依次为
）建立模型
①：
；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量的值依次为
）建立
模型②：
．
（1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；
详解：由
得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相
减.因此在空白框中应填入
，选 B.
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关
概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止
条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．
4. 已知向量， 满足 ，
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB =A ．BCD ．8．为计算11111123499100S=-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A．1i i=+B．2i i=+C．3i i=+D．4i i=+9．在正方体1111ABCD A B C D-中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A B C D10．若()cos sinf x x x=-在[0,]a是减函数，则a的最大值是A．π4B．π2C．3π4D．π11．已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PF PF⊥，且2160PF F∠=︒，则C的离心率为A．1-B．2C D112．已知()f x是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x-=+．若(1)2f=，则(1)(2)(3)f f f++(50)f++=A．50-B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国卷2高考文科数学试题解析版
详解：由
得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框
中应填入
，选 B.
拓展：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择
结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明
确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
详解：因为
所以
，选 A.
拓展：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角 之间的关系，从而达到解决问题的目的.
8. 为计算
，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.
9. 在正方体
中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析：利用正方体
值，在
中进行计算即可.
中，
，将问题转化为求共面直线 与 所成角的正切
详解：在正方体
中，
，
所以异面直线 与 所成角为 ，
设正方体边长为 ，
则由 为棱 的中点，可得
，
所以
则
.
故选 C.
拓展：求异面直线所成角主要有以下两种方法：
，可得斜率
，进而得出切线的点斜式方程.
详解：由
，得
则曲线
在点 处的切线的斜率为
，
则所求切线方程为
，即
.
拓展：求曲线在某点处的切线方程的步骤：①求出函数在该点处的导数值即为切线斜率；②写出切线的点
2018年高考全国2卷文科数学带答案解析-精选.pdf
A． 4
B． 3
C． 2Biblioteka D． 05．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中 2 人都是女同学的概率为
A． 0.6
6．双曲线
x2
2
a
B． 0.5
C． 0.4
D． 0.3
y2 2 1( a 0, b 0) 的离心率为
b
3 ，则其渐近线方程为
A． y
2x
B． y
3x
C． y
2 x
2 x 3) x 1)2 ≥0，仅当 x=0 时 g ′（ x） =0，
所以 g（x）在（–∞， +∞）单调递增．故 g（ x）至多有一个零点，从而 f （ x）至多有一
个零点．
又 f （ 3a–1） =
2
6a
2a
1
3
零点．
6(a
12 )
1
0 ， f （ 3a+1） = 1
0 ，故 f （ x）有一个
（ 2）证明： f (x) 只有一个零点．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第
一题计分。
22． [ 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 ] （10 分）
x 2cos θ,
在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为
（ θ为参数），直线 l 的参数方
y? 30.4 13.5t ；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1, 2, , 7 ）建立模
型②： y? 99 17.5t ．
（ 1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；
（ 2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷II卷(附带答案及详细解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科II卷数学试题卷本试卷共5页，23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120 分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前，先将白己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡.上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答: 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡.上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡.上的非答题区域均无效。
.5.考试结束后，请将本试卷和答题卡-并上交。
一、选择题1.i（2+3i）=（）A. 3-2iB. 3+2iC. -3-2iD. -3+2i2.已知集合A={1、3、5、7}，B={2、3、4、5}，则A∩B=（）A. {3}B. {5}C. {3、5}D. {1、2、3、4、5、7}3.函数f(x)=e x−e−x的图像大致为( )x2A. B.C. D.4.已知向量a→，b→满足|a→|=1, a→⋅b→=−1 ，则a→·(2a→-b→)=（）A. 4B. 3C. 2D. 05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.36.双曲线x2a2−y2b2=1（a>0,b>0）的离心率为√3，则其渐近线方程为（）A. y=±√2xB. y=±√3xC. y=±√22x D. y=±√32x7.在ΔABC中，cos C2=√55,BC=1,AC=5则AB=（）A. 4√2B. √30C. √29D. 2√58.为计算S=1−12+13−14+⋅⋅⋅+199−1100,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A. i =i +1B. i =i +2C. i =i +3D. i =i +4 9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的重点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A. √22 B. √32 C. √52 D. √72 10.若 f(x)=cosx −sinx 在 [0,a] 是减函数，则a 的最大值是（ ）A. π4B. π2C. 3π4D. π 11.已知 F 1 、 F 2 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若 PF 1⊥PF 2 ，且 ∠PF 2F 1=60∘ ,则C 的离心率为（ ）A. 1- √32B. 2-√3C. √3-12D. √3-1 12.已知 f(x) 是定义域为 (−∞,+∞) 的奇函数，满足 f(1−x)=f(1+x) 。
2018年高考全国二卷数学含答案
2018年高考全国二卷数学含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试二卷文科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）。
如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P （B）。
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：Pn(k)=C(n,k)Pk(1-P)^(n-k)。
球的表面积公式：2S=4πR，其中R表示球的半径。
球的体积公式：V=4/3πR^3，其中R表示球的半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x|x<4}，N={x|x-2x-3<0}，则集合M∩N=A。
{x|x3} C。
{x|-1<x<2} D。
{x|2<x<3}2.函数y=1/x(x≠-5)的反函数是A。
y=-5(x≠0) B。
y=x+5(x∈R) C。
y=5/x(x≠0) D。
y=x-5(x∈R)3.曲线y=x^2-3x+1在点(1,-1)处的切线方程为A。
y=3x-4 B。
y=-3x+2 C。
y=-4x+34.已知圆C与圆(x-1)^2+y^2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为A。
(x+1)^2+y^2=1 B。
x+y=1 C。
x+(y+1)^2=1 D。
x+(y-1)^2=15.已知函数y=tan(2x+θ)的图象过点(-π/12,)，则θ可以是A。
-π/12 B。
π/6 C。
π/12 D。
5π/126.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为A。
75° B。
60° C。
45° D。
30°7.函数y=-e^x的图象A。
与y=e^x的图象关于y轴对称 B。
2018年高考文科数学(2卷)答案详解
【答案】A
7．（三角函数）在 △ABC 中， cos C 5 ， BC 1 ， AC 5 ，则 AB 25
A． 4 2
B． 30
C． 29
D． 2 5
【解析】设边 BC、AC、AB 分别为 a、b、c，则由余弦定理有 cosC a2 b2 c2 1 25 c2 26 c2 .
ex
ex x2
的图像大致为
D．1, 2,3, 4,5, 7
【解析】∵
f (x)
ex ex (x)2
ex
ex x2
f (x) ，∴函数 f(x)为奇函数，排除 A；
又 f (1) e 1 0 ，排除 D；当 x→+∞，f(x)→+∞，排除 C. e
在直角坐标系
xOy
中，曲线 C
x
的参数方程为
y
2
cos
θ, （
θ
4sin θ
为参数），直线 l
的参数方程为
x
y
1 t cos α, 2 t sin α
（ t 为参数）． （1）求 C 和 l 的直角坐标方程； （2）若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 (1, 2) ，求 l 的斜率．
所以当 n=4 时，Sn 取得最小值，最小值为–16．
18．解：
（1）利用模型①，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为
$y =–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．
利用模型②，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为 $y =99+17.5×9=256.5（亿元）．
为
2018年全国新课标Ⅱ卷全国2卷高考文科数学试卷及参考答案与试题解析
2018年全国新课标Ⅱ卷全国2卷高考文科数学试卷及参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5.00分)i(2＋3i)＝( )A.3－2iB.3＋2iC.－3－2iD.－3＋2i2.(5.00分)已知集合A＝{1,3,5,7},B＝{2,3,4,5},则A∩B＝( )A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}3.(5.00分)函数f(x)＝的图象大致为( )A. B. C.D.4.(5.00分)已知向量,满足||＝1,＝－1,则•(2)＝( )A.4B.3C.2D.05.(5.00分)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为( )A.0.6B.0.5C.0.4D.0.36.(5.00分)双曲线＝1(a＞0,b＞0)的离心率为,则其渐近线方程为( )A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x7.(5.00分)在△ABC中,cos＝,BC＝1,AC＝5,则AB＝( )A.4B.C.D.28.(5.00分)为计算S＝1－＋－＋…＋－,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入( )A.i＝i＋1B.i＝i＋2C.i＝i＋3D.i＝i＋49.(5.00分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为( )A. B. C. D.10.(5.00分)若f(x)＝cosx－sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是( )A. B. C. D.π11.(5.00分)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1＝60°,则C的离心率为( )A.1－B.2－C.D.－112.(5.00分)已知f(x)是定义域为(－∞,＋∞)的奇函数,满足f(1－x)＝f(1＋x),若f(1)＝2,则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝( )A.－50B.0C.2D.50二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018文科数学高考真题全国卷Ⅱ试卷及答案详解-最全word版本
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中,5cos 2C =1BC =，5AC =,则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1 B ．2C D 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分。
2018年高考全国2卷文科数学带答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共注意事项:23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1•答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。
3•请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4 •作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。
一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。
1. i(2+3i)=A. 3-2iB. 3 2iC. -3 _2iD. -3 2i2.已知集合A=「1,3,5,7 匚 B -「2,3,4,5 ［则 A^B =A.「3 ?B.C. ：3,5；D. 11,2,3,4,5,7 /3.函数 f(x)e x- e e 2e的图象大致为2 x4.已知向量 a , b 满足 | a |=1 , a b - -1，则 a (2a -b )=A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.32 26 •双曲线笃-1( a 0, b 0)的离心率为-3，则其渐近线方程为a bA. y =. 2xB. y = 3xC 占 C ・yx2D. y =二 3x2C7.在"Be 中，co 丁 5, BC=1 ,AC =5，贝U AB =A. 42B. , 30C.29D. 2 5绝密★启用前A. 45•从2名男同学和 B . 3 3名女同学中任选 C. 2 2人参加社区服务，则选中D. 02人都是女同学的概率为A CD&为计算S -1---- —，设计了右侧的程 2 3 499 100序框图，则在空白框中应填入A. i =i 1B. i =i 2C. i =i 3D. i =i 49.在长方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线 AE 与CD 所成角的正切值为 A.二B.二C.」2 2 210 .若f (x) = cosx -sinx 在［0, a ］是减函数，则 a 的最大值是则C 的离心率为f(1) f (2) f(3) Hl • f (50)=二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
【真题】2018年全国卷II高考数学(文科)试题含答案解析
【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
三、解答题
17. （2018•卷Ⅱ）记 Sn 为等差数列（an）的前 n 项和，已知 a1=-7，S1=-15. （1）求{an}的通项公式； 【答案】设数列的公差为 d，由题意有：
a1=-7，S3=3a2=-15 a2=-5，d=2 ∴an=a1+（n-1）d=-7+2（n-1）=2n-9
7. （2018•卷Ⅱ）在 ABC 中， cos C 5 , BC 1, AC 5 则 AB （ ） 25
A. 4 2
B. 30
C. 29
D. 2 5
【答案】A cos C 5
【解析】【解答】 2 5 ，
cos C 2 cos2 C 1 2 1 1 3
y' 2 x
y' 2 x1
∴在点（0,0）处的切线方程为：y=2（x-1）=2x-2
故答案为：y=2x-2
【分析】 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
x 2y 5 0 14. （2018•卷Ⅱ）若 x,y 满足约束条件 x 2 y 3 0 ，则 z x y 的最大值为_______.
∴amax= 3 4
故答案为：C
【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
11.
（2018•卷Ⅱ）已知 F1 、 F2 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若 PF1 PF2 ，且
PF2F1 60 ,则 C 的离心率为（ ）
A.4