成都学而思第七届超常班选拔考试试题.六年级试题

15. 一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高 50%．出发 2 小时后，小轿车与大货车第一次相遇；当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲、 乙两地的中点．小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间？ 18. 弹子盘为长方形 ABCD，四角有洞．弹子从 A 出发，路线与边成 45° 角，挨到边界即反弹，如下 AD 3 AB 25 B 图所示． AB 4 ， 时，弹子最后落入 洞．问： ， AD 24 时， （1）最后落入哪个洞？ （2）问在此之前撞击 BC 边几次？ （3）问在落入洞之前弹子反弹多少次？
考号
A
O 6cm
D
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （2） 1 1 2 4 6 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6
B
C
5. 一个学生问老师：今年是 2013 年，您的年龄是多少？老师回答学生：我今年的年龄正好等于我出 生那一年的年份的各位数字之和．老师年龄大于 18 岁，请问老师今年是______岁．
二、计算题． （每题 5 分，共 20 分）
2013 11. （1） 2013 2013 （2） 2014
1 3
2 4 5 6 7
【考试须知】请将试题答案填写到答题纸上。
一、填空题． （每题 6 分，共 60 分）
1. 在
9999 10001 和 中，比较大的是_____． 4999 5001
2. 2013 824 除以 7 的余数是_____． 3. 已知 315 被一个自然数整除后的商是一个完全平方数，则这个自然数最小是____． 4. 如下图所示，在半径为 6 厘米的圆内画一个正六边形，则其中阴影部分的面积是_____平方厘米． （本题中 π 取 3） 12. （1）
1 1 1 1 ... 2 7 7 12 12 17 97 102
考号
16. 如 下 图 ， △ABC 是 直 角 三 角 形 ． 在 边 AB 、 BC 、 CA 上 分 别 取 点 D 、 E 、 F ， 使 得 AD AF FC EC ．当 △DEF 成为等腰直角三角形、 BE 3cm 、 DB 1cm 时，求 △ABC 的 面积．
Aபைடு நூலகம்
D
C
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【 绝 密 ★ 启 用 前 】
14. 甲种溶液的浓度为 95%，乙种溶液的浓度为 80%，要想得到浓度为 85%的酒精溶液 270 克，应从 甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？
四、解答题． （每题 15 分，共 30 分）
17. 一个整数的个位右边写一个 3 就得到比原整数多一位的新整数．若新整数正好是原整数的首位加 3 所得整数的 3 倍，则原整数最小是多少？
姓名
6. 如下图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______．
三、解答题． （每题 10 分，共 40 分）
13. “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球数量相等．花球原价 1 元 2 个， 白球原价 1 元 3 个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是 2 元 5 个，结果小明少花了 4 元， 那么小明共买了多少个球？
6 1 3 5
7. 骰子有 6 个面，每个上标有数字 1、2、3、4、5、6，如果抛两颗骰子，所得两数的和是质数的概率 是______． 8. 某人从 A 点向前走 20 米，原地右转 20° ，再向前走 20 米，再右转 20°……这样走下去，他第一次
4
2
学校
回到 A 点，一共走了_____米．
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A
F D B E C
B
学校
姓名
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【 绝 密 ★ 启 用 前 】
第七届学而思超常班选拔考试试卷
成都分校 六年级
总分 150 分 考试时间 90 分钟
9. 在不超过 300 的正整数中，是 3 或 5 的倍数，但同时不能被 10 或 15 整除的数有____个． 10. 一个正整数除以 7 余 1，除以 11 余 2，除以 15 余 3，则这个自然数最小是_____．