信号与系统教案绪论
信号与系统教案绪论
信号与系统教案绪论一、教学目标1. 使学生了解信号与系统的基本概念、性质和分类。
2. 让学生熟悉信号与系统的研究方法和发展历程。
3. 培养学生对信号与系统的兴趣和好奇心。
二、教学内容1. 信号与系统的定义及其相互关系。
2. 信号的分类：连续信号、离散信号、周期信号、非周期信号等。
3. 系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
4. 信号与系统的研究方法：数学分析、模拟实验、数字计算等。
5. 信号与系统的发展历程及在我国的研究现状。
三、教学重点与难点1. 重点：信号与系统的定义、分类及相互关系。
2. 难点：信号与系统的研究方法及发展历程。
四、教学准备1. 教材或教案。
2. 投影仪或白板。
3. 教学PPT或幻灯片。
五、教学过程1. 导入：通过简单的实例（如手机信号、音频信号等）引出信号与系统的基本概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解信号与系统的定义及其相互关系，引导学生理解信号与系统的研究对象。
3. 介绍信号的分类，让学生了解不同类型的信号特点及应用场景。
4. 讲解系统的分类，使学生熟悉不同类型的系统特性。
5. 介绍信号与系统的研究方法，让学生了解常用的研究手段。
6. 讲解信号与系统的发展历程及在我国的研究现状，提高学生的自豪感。
7. 课堂互动：提问学生关于信号与系统的基本概念，激发学生的思考。
8. 总结本节课的主要内容，强调信号与系统的重要性。
9. 布置课后作业，巩固所学知识。
10. 课后反思：根据学生的反馈，调整教学方法和内容，为下一节课做好准备。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对信号与系统基本概念的理解，以及对信号与系统分类和相互关系的掌握。
2. 评价方法：课堂问答、作业、小测验。
3. 评价内容：信号与系统的定义、信号分类、系统分类、研究方法和发展历程。
七、教学策略1. 采用案例教学法，通过实际应用场景，让学生更好地理解信号与系统的概念。
2. 使用对比教学法，分析不同类型的信号和系统特性，帮助学生加深理解。
信号与系统电子教案(3)_绪论(3)(本科2013)
(3)把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自 的标量乘法器，一起与输入函数相加，加法器的输出就 是最高阶导数。
第六节系统模型及其分类
二、系统的数学模型和框图模型
４.构造系统模拟图的一般规则
n阶系统
y ( n ) (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y x (t ) y ( n ) (t ) x (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y
是一种理想的系统。（如以后要讲的理想滤波器）
第六节系统模型及其分类
三、系统模型分类
8.稳定系统与非稳定系统
一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的响应yf(.)也是有 界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定，简称稳定。 即若│f(.)│<∞，其│yf(.)│<∞ 则称系统是稳定的。
本课程主要研究：集中参数的、线性非时变的 连续时间和离散时间系统（线性时不变，linear time-invariant,缩写为LTI）,以后简称LTI系统。
信号与系统
Signals and Systems
郑州大学物理工程学院 电子科学与仪器实验中心 赵书俊 Tel：67780976 Email：zhaosj@
绪
论
第一章 绪 论
信号与系统
信号的描述、分类和典型示例 连续时间信号的运算 阶跃信号与冲激信号 信号的分解
正交函数分量 利用分形理论描述信号
第五节信号的分解
一、直流分量与交流分量
f (t ) f D f A (t )
信号系统考研讲义第一论-绪论
t
【练习题 1-50】信号
的波形如图所示，试绘出ຫໍສະໝຸດ 的波形。（重庆邮电 2014）
1
-4 -2
02
4t
-1
- 13 -
考研小黄书——找真题就上小黄书
【练习题 1-51】画图题（北京邮电大学 2014）
1、已知信号的数学表达式为
，画出信号波形。
2、信号
如图 1 所示，试画出 的波形。
3、离散时间信号
如图 2 所示，试画出
①连续信号：
②离散信号： （2）功率信号：功率有限，能量无穷大 ①连续信号：
②离散信号：
（3）非能量功率信号：功率能量皆无穷（如 、 ）
有用公式：对于
，功率为 （大家自己推导）
对于
，功率为
【例题 1-1】离散时间信号
答案：165J
解析：
`
，求 的能量（天津大学 2017）
【 练 习 题 1-2 】 因 果 信 号
的周期为多少？（哈尔滨工业大学 2011）
【练习题 1-17】若对连续时间信号
以 0.25Hz 进行抽样，得到的离散序列
，该序
列 。（是/否）为周期序列，若是周期序列，请给出周期。若不是，请说明理由。（哈尔滨工业大学 2012）
-4 -
第一论 绪论
【练习题 1-18】对于
，正确选项为（ ）（东北大学 2013、4）
2. 时变系统和时不变系统 4 可逆性 6 稳定系统和非稳定系统 8 全通系统
-9 -
考研小黄书——找真题就上小黄书
【练习题 1-31】信号
章节练习
是
信号（功率信号/能量信号）（湖南大学 2014）
【练习题 1-32】下列信号中属于功率信号的是（西安邮电大学 2015）
信号与系统绪论第一章
= −
1 a
δ(t)dt
证毕。
1 1 1 ∴ 2δ ( t + ) = 2δ [ ( t + 1 )] = 4δ ( t + 1 ) 2 2 2
作业 2t＋ 的波形。 1、信号f(t)的波形如图所示。画出信号f（－2t＋4）的波形。 信号f(t)的波形如图所示。画出信号f f(t)的波形如图所示
f (t )
意义：在同样起始条件 下，系统的响应与激励 输入的时刻无关。
t0
t0 +T
t
0
t0
t
波形不变，仅延时 t0
1.3 系统的描述与分类
例3：判断以下系统是否为非时变系统。
(1) r (t ) = T [e(t )] = ate(t ). (2) r (t ) = T [e(tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)] = ae(t )
f (t + t 0 )
左移 1
− t0 − 2 − t0 − t0 + 1
0
f (−t + t 0 )
反转
1
0
f (t )
1
t0 − 1 t0
t0 + 2 t
－2
0 1
t
f (t − t 0 )
1 右移 t0 − 2 t0 t 0 + 1 t
− t0 − 1 − t0 − t0 + 2
f (−t − t 0 )
= k1 [ ae1 ( t ) + b ] + k 2 [ ae2 ( t ) + b ] = a [ k1e1 ( t ) + k 2 e2 ( t )] + bk1 + bk 2
显然 T [ k1e1 ( t ) + k 2 e2 ( t )] ≠ k1r1 ( t ) + k 2 r2 ( t ) 故系统为非线性系统。
信号与系统(郑君里版河北工程大学)第一章 绪论
反褶
f(2t)
0
1
t
1.2 信号的运算
1 t 代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形将是f(2t)波 （3）比例：以 2 形在时间轴上扩展两倍。
4 (t 1)
f (t )
比例 由f(2t)
－1 0 1 2
f(t)
t 两边积分，得
证明: ( at )
1 (t ) |a|
f (t ) f e (t ) f o (t ) f e t f e t e : even f e (t ): 偶分量 f o (t ): 奇分量 f o t f o t
o : odd
1 f e (t ) f (t ) f (t ) 2
一、定义：
系统：是一个有若干互有关联的单元组成的 并具有 某种功能用来达到某些特定目的的有机整体。 系统（电）：指的是各种不同复杂程度用作信号传输 和处理的元件或部件的组合体。
1.5 系统的描述与分类
四、系统分类
1、按特性分： 1）线性系统：同时满足齐次性和叠加性的系统。 线性系统和非线性系统 a、齐次性 若 e(t)→r(t) 则 ke(t)→kr(t) b、叠加性 若 e1(t)→r1(t), e2(t)→r2(t) 则 e1(t)+e2(t)→ r1(t)+r2(t) c、齐次性和叠加性 若 e1(t)→r1(t), e2(t)→r2(t) 则 k 1e1(t)+k 2e2(t)→ k1 r1(t)+k2 r2(t)
1.2 信号的运算
例1-1：已知f（t）波形，求 f (t t0 ), f (t t0 )
解：方法一、先反转后平移
f (t )
信号与系统绪论部分的知识目标
信号与系统绪论部分的知识目标嘿，朋友！咱今天来聊聊信号与系统绪论部分的知识目标，这可有意思啦！你想想，信号就像是我们生活中的各种消息，有声音、图像、数据等等。
而系统呢，就像是接收和处理这些消息的“大脑”。
那绪论部分，就是给咱们打开这神奇世界大门的钥匙。
这部分知识目标，首先得让咱明白啥是信号吧？信号就像不同口味的糖果，有的是连续的甜，就像模拟信号，平滑得很；有的是一颗颗分开的甜，像数字信号，一格一格的。
你说神奇不神奇？咱得搞清楚它们的特点和分类，不然怎么在这个信号的世界里畅游呢？还有系统，它就像个神奇的魔法盒子。
输入一个信号，经过它的加工，出来的就可能完全不一样啦。
咱得知道系统的特性，比如稳定性。
要是一个系统不稳定，那不就像搭的积木随时会倒，多吓人呀！理解信号和系统的关系也很重要哟！这就好比做菜，信号是食材，系统是厨师的手法和工具。
不同的手法和工具，做出来的菜味道能一样吗？只有明白了它们之间的相互作用，才能在实际应用中得心应手。
这部分知识还会教咱们怎么用数学工具来描述信号和系统。
数学就像一把神奇的尺子，能准确地测量和表达它们。
可别一听到数学就头疼，其实就跟咱们平时算账差不多，多算算就熟练啦。
而且呀，绪论还会让咱们了解信号与系统在生活中的广泛应用。
比如说通信，手机信号是怎么传递的？图像是怎么处理得那么清晰的？这不都是信号与系统在发挥作用嘛。
朋友，你说要是不搞清楚这绪论部分的知识目标，能在这个领域里走得稳当吗？能真正掌握这神奇的技术吗？所以呀，可得好好钻研，为后面的深入学习打下坚实的基础哟！总之，信号与系统绪论部分的知识目标，就是给咱们点亮前进道路的明灯，引领我们走进这个充满奥秘和惊喜的世界。
让我们充满好奇和热情，去探索其中的无限可能！。
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统导论1.1 信号的概念与分类讲解信号的定义和特性介绍常见信号的分类，如连续信号、离散信号、模拟信号和数字信号等1.2 系统的概念与分类讲解系统的定义和特性介绍常见系统的分类，如线性系统、非线性系统、时不变系统等1.3 信号与系统的研究方法讲解信号与系统的研究方法，如数学分析、仿真实验等第二章：连续信号与系统2.1 连续信号的基本性质讲解连续信号的定义和特性，如连续性、周期性、对称性等2.2 连续信号的运算介绍连续信号的基本运算，如加法、乘法、积分等2.3 连续系统的基本性质讲解连续系统的基本性质，如线性、时不变性等第三章：离散信号与系统3.1 离散信号的基本性质讲解离散信号的定义和特性，如离散性、周期性、对称性等3.2 离散信号的运算介绍离散信号的基本运算，如加法、乘法、求和等3.3 离散系统的基本性质讲解离散系统的基本性质，如线性、时不变性等第四章：模拟信号处理4.1 模拟信号处理的基本方法讲解模拟信号处理的基本方法，如滤波、采样、量化等4.2 模拟滤波器的设计与分析介绍模拟滤波器的设计方法，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等讲解滤波器的频率响应、阶数等特性分析4.3 模拟信号处理的应用讲解模拟信号处理在实际应用中的案例，如音频处理、通信系统等第五章：数字信号处理5.1 数字信号处理的基本方法讲解数字信号处理的基本方法，如离散余弦变换、快速傅里叶变换等5.2 数字滤波器的设计与分析介绍数字滤波器的设计方法，如IIR滤波器、FIR滤波器等讲解滤波器的频率响应、阶数等特性分析5.3 数字信号处理的应用讲解数字信号处理在实际应用中的案例，如图像处理、语音识别等第六章：信号与系统的时域分析6.1 线性时不变系统的时域特性讲解线性时不变系统的时域特性，如叠加原理和时移特性6.2 常用时域分析方法介绍常用时域分析方法，如单位脉冲响应、零输入响应和零状态响应6.3 时域分析在实际应用中的案例讲解时域分析在实际应用中的案例，如信号的滤波、去噪等第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶级数与傅里叶变换讲解傅里叶级数的概念和性质介绍傅里叶变换的定义和性质，包括连续傅里叶变换和离散傅里叶变换7.2 频域分析方法介绍频域分析方法，如频谱分析、滤波器设计等7.3 频域分析在实际应用中的案例讲解频域分析在实际应用中的案例，如通信系统、音频处理等第八章：信号与系统的复频域分析8.1 拉普拉斯变换和Z变换讲解拉普拉斯变换的概念和性质介绍Z变换的定义和性质8.2 复频域分析方法介绍复频域分析方法，如系统函数分析、滤波器设计等8.3 复频域分析在实际应用中的案例讲解复频域分析在实际应用中的案例，如数字通信系统、信号的调制与解调等第九章：信号与系统的状态空间分析9.1 状态空间模型的概念和性质讲解状态空间模型的定义和性质，如状态向量、状态方程和输出方程等9.2 状态空间分析方法介绍状态空间分析方法，如状态预测、状态估计等9.3 状态空间分析在实际应用中的案例讲解状态空间分析在实际应用中的案例，如控制系统的设计和分析等第十章：信号与系统的应用案例分析10.1 通信系统中的应用讲解信号与系统在通信系统中的应用，如信号的调制与解调、信道编码与解码等10.2 音频处理中的应用讲解信号与系统在音频处理中的应用，如音频信号的滤波、均衡等10.3 图像处理中的应用讲解信号与系统在图像处理中的应用，如图像的滤波、边缘检测等重点解析信号与系统的基本概念及其分类信号与系统的研究方法连续信号与系统的性质和运算离散信号与系统的性质和运算模拟信号处理的基本方法和应用数字信号处理的基本方法和应用信号与系统的时域分析方法及其应用信号与系统的频域分析方法及其应用信号与系统的复频域分析方法及其应用信号与系统的状态空间分析方法及其应用信号与系统在不同领域中的应用案例分析难点解析信号与系统理论的数学基础和抽象概念的理解不同信号与系统分析方法的相互转换和应用信号与系统在实际工程应用中的复杂性和挑战高频信号处理和数字信号处理的算法优化和实现状态空间分析方法的数学推导和系统设计的实践应用。
信号与系统(刘泉)第一章 绪论
1.1信号的描述与分类
信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量。 信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量。
一、信号的描述
description of signal
信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号” 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 ---简称
当希望改变飞机的姿态时， 当希望改变飞机的姿态时，可以通过选择特定的输入信 或者通过系统与反馈系统的组合来实现。 号，或者通过系统与反馈系统的组合来实现。
在本例中，系统方块图、反馈概念起着重要的作用， 在本例中，系统方块图、反馈概念起着重要的作用，系统方 起着重要的作用 块图、反馈概念也是本课程中要加以阐述的重要内容之一。 块图、反馈概念也是本课程中要加以阐述的重要内容之一。
第一章：信号与系统的基本概念
Chapter1
Introduction
本章要点 引言 信号的概念 信号的概念 系统的概念 系统分析方法 系统分析方法 教材内容纲要及参考书目
引 言
信号与系统的概念是一个非常普遍的概念 例1： 收发电子邮件
电脑或终端
调制解调器
电话网和 Internet网
调制解调器
电脑或终端
单边指数信号函数表达式
单边指数信号波形图
0 f (t ) = − t e τ
t<0 t≥0
f(t)
1
0
t
描述信号的常用方法（ 描述信号的常用方法（1）函数表达式f(t) 函数表达式f(t) （2）波形图
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复频域分析法（第四章）
时域分析法（第五章）
离散时间信号与系统
Z域分析法（第六章）
X
第一章 信号与系统的基本概念
内容提要:
1.1 信号的基本概念 1.2 系统的基本概念
X
1.1 信号的基本概念
一、信号的定义
信号：系统中所传送或涌动的物理量。 消息:就是通过某种方式传递的声音、文字、图 像、符号等。 信息：物理量在传送过程中的基本内容。
信号与信息的关系：信息是信号传递的基本内 容，信号是信息的载体。
X
1.1 信号的基本概念
二、信号的分类
1. 确知信号 随机信号
X
1.1 信号的基本概念
2.
周期信号：f (t) f (t nT ) 非周期信号
X
1.1 信号的基本概念
连续时间信号 若值域也连续，则为模拟信号
3.
（值离散） 连续时间离散幅度信号
2
X
1.1 信号的基本概念
例1 用阶跃函数写出下图的解析式
t[ (t 1) (t 1)]
(t) (t 1) (t 2) (t 3)
sin t (t)
X
1.1 信号的基本概念
例2.判断信号类型 (t)
解：1. 确知信号、 非周期信号、 连续信号、功率信号
E lim T
0
1
t
2
t
2
X
1.1 信号的基本概念
1. 冲激函数的性质
1)加法与乘法
f (t)
f (0) (1)
a (t) b (t) (a b) (t) t o
f (t) (t) f (0) (t)
f (t ) (t t0 ) f (t0 ) (t t0 )
即同一瞬间幅值的相加或相乘。
(t) f (t)dt (t) f (t)d (t)
(t) f (t)dt
f (0)
(t) f (t)dt f (0)
所以 (t) (t)
X
1.1 信号的基本概念
4） 尺度变换： (at) 1 (t)
a
证明： (at) f (t )dt xat 1
a0 a
门函数：也称窗函数
f t
1
Gτ t
G
t
t
2
t
2
O
2
பைடு நூலகம்
t
2
其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)， 就只剩下门内的部分。
X
1.1 信号的基本概念
符号函数：(Signum)
sgn(t
)
1 1
t0 t0
sgnt
O
t
sgn(t) (t) (t) 2 (t) 1
(t) 1 [sgn(t) 1]
dt
p(t ) 1
又叫冲激偶
(t)
(1)
O 2
t
2
p' (t ) (1)
2O
t
2 ( 1)
0
(t )
()
t
O ()
t
X
1.1 信号的基本概念
关于冲激偶的性质:
(1)
'(t)
f
(t )dt
f
(t
)
(t
)
|
(t ) f '(t )dt
推广 :
(n) (t )
d n (t)
dt n
f '(0)
其他问题
• 作业要求--- 按时交,要独立完成,如果有 抄袭现象,平时成绩扣分.
•上课要求---认真听课,认真记笔记. •成绩构成---平时成绩(30%)+考试成绩 (70%) •考试方式---闭卷笔试
X
本书的整体框架
信号与系统基础知识（第一章）
时域分析法（第二章）
连续时间信号与系统 频域分析法（第三章）
f t T
K
2π
O
2π
t
振幅：K 周期： T
2
1
f
频率：f
角频率： 2 π f 初相：
X
1.1 信号的基本概念
（二）.复指数信号 f (t) Kest (s j )
s 0, f (t) K 直流信号 0 0, 0, f (t ) Ke t
实指数函数
0 0
f t 0
➢ t =0 时， t ，为无界函数。
(t)
(1)
0
t
X
1.1 信号的基本概念
定义2
p(t )
1
t
2
t
2
0 面积1；脉宽↓； 脉冲高度↑；
p(t ) 1
则窄脉冲集中于 t=0 处。
★面积为1 三个特点：★宽度为0
O 2
t
2
★ 幅度无0 穷
t0 t0
(t
)
lim
0
p(t )
lim
(3) t (t) (t) (4) t (t) 0√
X
1.1 信号的基本概念
2.讨论： 1）关系: （t） d (t)
t
(t) ( )d
dt
证明：因为 (t) 0, t 0,
(t)dt 1
t
0
所以 ( )d
1
t0
(t)
t0
同理 (t) d (t)
dt
注意： t ( )d＝ (t)
X
教材
信号与系统分析 宗伟、李培芳 中国电力出版社 2007年8月
X
参考书目
(1) 吴大正 . 信号与线性系统分析 . 北京 . 高等教育出 版社, 1998
(2) 信号与线性系统分析. 山东大学出版社 2002年 (3) 管致中等 . 信号与线性系统 . 北京 . 高等教育出版
社, 1992
X
X
1.1 信号的基本概念
2) 抽样性
(t) f (t)dt (t) f (0)dt
f (0)
(t)dt
f (0)
0 (t)dt f (0)
0
可以证明下面的式子:
f (t ) (t t0 )dt f (t0 )
X
1.1 信号的基本概念
3）冲激函数是偶函数 (t) (t)
dt
f t
1
积分：t
f
d
f t
1
O
t
2
2
O
t
2
2
f t
2
冲激信号
t
f
d
O
2
2t
1
O
t
2
2
1.1 信号的基本概念
（三）反折运算
f (t) f (t)
t －t 代替 得到 f (t) ，与
f (t) 关于y轴对称
f t
f t
1
1
2
O 1t
1 O
2t
X
1.1 信号的基本概念
（四）时移： f (t ) f (t t0 ) t t0 t 得 f (t t0 )
sin t 1 ejt ejt 2j
cos t 1 ejt ejt 2 X
1.1 信号的基本概念
（三）Sa
(t
)
sin t
t
Sat
1
抽样信号
πO
2π
π
3π
特点：（1）
关于t 的偶函数，因此关于 t 0时，Sa (t) 1最大
y
轴对称
( 2 ) t K (K为整数)，Sa (t) 0
有理数，就是周期信号
周期 T T1n1 T2n2
如果 T1 n2 无理数，则为非周期信号
T2 n1
X
1.1 信号的基本概念
例 f1(t) A1 cos 6 t , f2(t ) A2 cos10 t , 判断
f (t ) f1(t ) f2(t )是否为周期信号。若是，则求
f (t) 的周期T.
t 0 0点无定义或 1
t0
2
2） 有延迟的单位阶跃信号
0
(t t0 ) 1
t t0 , t t0
t0 0
(t)
1
O
t
(t t0 )
1
O
t0
t
(t t0 )
1
0
(t t0) 1
t t0 , t t
t0 0
t0 O
t
X
1.1 信号的基本概念
3)．用单位阶跃信号描述其他信号
t
O
X
1.1 信号的基本概念
0, 0, f (t) Ke jt K (cost j sint) 等幅振荡信号
若 0, 0, f (t) Ket (cost j sint)
X
1.1 信号的基本概念
欧拉(Euler)公式
ej t cost jsint
e-j t cost jsint
( x) f ( x )dx
a
1 f (0) a
x at
(at) f (t)dt
a0
1 a
( x) f ( x )dx
a
1 f (0) a
而
(t) f (t)dt 1 f (0)
a
a
所以 (at) 1 (t) （证毕）
a
X
1.1 信号的基本概念
5)导函数： '(t ) d (t )
t
原式
4
sin(2t ) (t)
dt
4
1• (t)dt 4
2t
(sin x x
x0 1)
X
1.1 信号的基本概念
(2)
e 3 2t (t 2k)dt
0
k
解：