小学奥数竞赛模拟训练-名师版

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小学奥林匹克数学模拟训练(3).doc

小学奥数模拟训练及答案 3一、填空题1. 按规律填数:(1)2、7、12、17____、____。

(2)2、8、32、128____、____。

2. 一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米。

3. 一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个。

4. 芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____。

5. 三个正方形的位置如图所示,那么 1=_____度。

6. 计算:7. 数一数,图中有____个直角三角形。

8. 三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____。

9. 一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨。

10. 将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____。

□□.□□-□□.□□二、解答题:11. 甲、乙两地相距352千米。

甲、乙两汽车从甲、乙两地对开。

甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米。

乙车因事,在甲车开出32千米后才出发。

两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?12. 在边长为96厘米的正方形ABCD 中(如图),G F E ,,为BC 上的四等分点,P N M ,,为AC 上的四等分点,求阴影部分的面积是多少?13. 有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克?14. 从F E D C B A ,,,,,六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:(1)B A ,两人中至少有一个人选上；(2)D A ,不可能一起选上；(3)F E A ,,三人中有两人选上；(4)C B ,两人要么都选上,要么都选不上；(5)D C ,两人中有一人选上；(6)如果D 没有选上,那么E 也选不上。

2023年小学数学奥林匹克竞赛模拟题及解答第一部分一节

小学数学奥林匹克竞赛模拟题及解答第一部分一节第一部分有趣的数列很少接触数学竞赛题的学生或家长，总觉得竞赛题很怪，不好捉摸，因而经常望而生畏。

其实，竞赛题的“怪”只是表面现象，它不仅很有规律，解题的思想经常非常简朴，并且用的知识基本上是书本上教过的。

例如这一部分的三节，讲的都是与数列有关的问题，用的知识但是就是乘法对加（减）法的分派律、如何用字母表达数等，所以一点也不可怕。

当然，要不久发现竞赛题中隐含的规律，并纯熟运用学过的知识去解决问题，确非易事。

但是请你记住：任何复杂的问题都是由简朴的东西变化而来的。

如何从简朴的知识去解决复杂的问题，这就是这一部分要介绍的重要思想。

这就好比编织毛衣，虽然基本的针法极其简朴，但是心灵手巧的妈妈们却可以织出千变万化、绚丽多彩的新装！愿你也学会用简朴的知识织出美丽动人的图案！一从三角形谈起长方形（涉及正方形）、平形四边形、三角形及梯形是几个基本的几何图形，从面积公式来看，长方形这种图形最为重要，我们认为它最重要，一是由于长方形的面积公式最简朴，二是由于从长方形面积公式很容易导出平行四边形乃至三角形及梯形的面积公式。

先让我们回忆一下推导给定△ABC面积公式的过程。

一方面画一个与△ABC完全同样的△A1B1C1，如图1.1中的（1）所示，再把△A1B1C1如图1.1（2）那样上下颠倒放置，最后移动△A1B1C1使C1点与A点重合，A1点与C点重合，这样就得到一个平行四边形ABCB1，由平行四边形面积等于底BC之长乘以高AD（见图1.1（3）），再被2除，即得△ABC的面积公式。

（1）作一个与ABC完全同样的三角形A1B1C1（2）把三角形A1B1C1如图这样颠倒过来（3）将两个三角形连结成一个平行四边形图 1.1现在来把上面这个问题，作一点形式上的改变，仍取△ABC，把它的每一边平均提成9等分，按照1.2图把这些分点连结起来，这样就把它提成了若干个形状完全相同的小三角形。

小学数学奥数题-有答案名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

例3 :
甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6 个零件，乙半途停了15天没有加工。40天后，乙所加工旳零件个数恰好是甲旳二分之一。这时两人各加工了多少个零件？
分析 :
甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只加工了25天，所以他加工旳零件恰好是甲旳二分之一，也就是甲20天加工旳零件和乙25天加工旳零件一样多。
措施二：根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少42－35=7人，那么25位新同学中我们可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这么就剩余25－7=18人。剩余旳18人，我们再平均分给两班，每班各分18÷2=9人。
第三节复合应用题
一般复合应用题往往是有两组或两组以上旳数量关系交错在一起，有旳已知条件是间接旳，数量关系比较复杂，论述旳方式和顺序也比较多样。所以，一般应用题没有明显旳构造特征和解题规律可循。解答一般应用题时，能够借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题旳数量关系时，我们能够从条件出发，逐渐推出所求问题（综正当）；也能够从问题出发，找出必须旳两个条件（分析法）。在实际解时，能够根据题中旳已知条件，灵活利用这两种措施。
例2 : 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这么，不但提前3天完毕原计划加工零件旳任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？
分析: 假如按原计划旳天数加工，加工旳零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。为何会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。所以，原计划加工旳天数是288÷6=48（天），实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。
途径。
例题1 有一种正方形池塘，四面种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四面一共种了多少棵树？

小学奥林匹克数学模拟训练(11)

小学奥数模拟训练及答案 11一、填空题1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。

2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克。

3. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____。

4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位)。

5. 两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨。

那么,乙粮仓存粮_____万吨。

6. 六位数x x x 666能被11整除,x 是0到9中的数,这样的六位数是______。

7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______。

8. 在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格?9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙。

那么甲出发后需用____分钟才能追上乙。

10. 把63表示成n 个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:______。

二、解答题11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。

某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位。

问有多少学生参加开会?12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法。

小学奥林匹克数学模拟训练10.doc

小学奥数模拟训练及答案 10一、填空题计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______。

有28位小朋友排成一行。

从左侧开始数第10位是张华,从右侧开始数他是第_____位。

3.1996 年的5月2日是小华的9岁诞辰。

他爸爸在1996的右边添了一个数字,左面添了一个数字构成了一个六位数。

这个位数正好能同时被他的年纪数、出生月份数和日数整除。

这个位数是_____。

4. 把5粒石子每间隔5米放在地面向来线上,一只篮子放在石子所在线段的延伸线上 ,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,一定跑_____米。

两儿童掷硬币,以正、反面定输赢,输一次交出一粒石子。

他们各有数目相等的一堆石子,比赛若干次后,此中一个儿童胜三次,另一个儿童石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币。

5个大小不一样的圆的交点最多有______个。

7. 四个房间,每个房间许多于2人,任何三个房间里的人数许多于 8人,这四个房间起码有_____人。

8. 育才小学六年级共有学生99人,每3人分红一个小组做游戏。

在这33个小组中,只有1名男生的共 5个小组,有2名或3名女生的共18个小组,有3名男生和有3名女生的小组相同多,六年级共有男生_____名。

9. A,B两地间的距离是950米。

甲,乙两人同时由A地出发来回锻炼。

甲步行每分钟走40米,乙跑步每分钟行 150米,40分后停止运动。

甲,乙二人第_____次迎面相遇时距B地近来,距离是_____米。

10. 两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除。

那么知足要求的最小的一对数之和是_____。

二、解答题a,b为自然数,且56a+392b为完整平方数,求a+b的最小值。

直角梯形ABCD的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图)。

请你过梯形的某一个极点画两条直线,把这个梯形分红面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出表示图,图中的有专心爱心专心1关线段要注明长度)。

小学奥数竞赛模拟试卷(60套)-名师版

模拟试卷.1 姓名得分一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．模拟试卷.2 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？模拟试卷.3 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．上右面算式中A代表_____，B代表_____，C代表_____，D代表_____（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 4546 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60………………………………………3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．模拟试卷.4 姓名得分一、填空题：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？模拟试卷.5 姓名得分一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字2003分别按下列方式变动其次序：A B C D E 2 0 0 3B C D E A 0 0 3 2（第一次变动）C D E A B 0 3 2 0（第二次变动）D E A B C 3 2 0 0（第三次变动）……问最少经过几次变动后A B C D E 2 0 0 3将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？模拟试卷.6 姓名得分一、填空题：1．如果A＝11111102222221，B＝33333326666665，那么A与B中较大的数是。

小学数学数竞赛模拟题

小学数学数竞赛模拟题小学数学竞赛模拟题第一节：数与代数1. 已知 a = 2, b = -1，求 a + b 的值。

2. 一个数字的8倍与三个数字的和相等。

如果这个数字是10，求另外三个数字的和。

3. 有一个数字，它的1/3等于6，求这个数字。

第二节：图形与空间4. 一个正方形的边长是5cm，求它的面积。

5. 如图所示，矩形 ABCD 的长是8cm，宽是4cm。

若将它的长和宽同时扩大2倍，得到矩形 A'B'C'D'。

求矩形 A'B'C'D' 的面积。

6. 如图所示，正方形 ABCD 的边长是6cm，EF 是边 AB 的中点，连接 DE。

求三角形 DEF 的面积。

第三节：数据和概率7. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10。

求这组数据的平均数。

8. 一批苹果的质量如下：100g, 110g, 120g, 115g, 105g。

求这批苹果质量的中位数。

9. 在一次调查中，家庭成员数量为 1, 2, 3, 4, 5 的家庭比例分别是0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2。

求家庭成员数量的众数。

第四节：几何与形状10. 已知一个直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，求斜边的长度。

11. 如图所示，一张长方形纸片 PQRK，边长分别是 3cm, 6cm, 3cm, 6cm，点 E, F, G, H 分别是 QR, RK, KP, PQ 的中点，连线 EF, GH。

求四边形 EFGH 的周长。

12. 有一个正方形，边长是5cm。

将正方形的一条边分成5段，每段长度为1cm。

将正方形按照已标记的线段剪开，然后重新拼接，得到一个长方形。

求这个长方形的周长。

第五节：运算与推理13. 两个数的和是20，差是8，求这两个数。

14. 有一批苹果，其中有一个苹果是坏的，坏苹果重量和好苹果重量相同。

如果坏苹果存在，这批苹果总重量下降10%。

求这批苹果中的坏苹果数量。

小学奥数难题汇编名师精编50道精选(二)(11-20)

小学奥数难题汇编50道精选 (二) （11-20）11.特殊值有些数学题，按一般思路不易求解，若从给出的特殊值入手，紧扣条件和问题之间的联系，将会优化解题思路，很快找到解题捷径。

例1 如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分为两部分，S△DBC比S△ABD大10cm2。

BC与AD的和为5cm，差为5cm，求S梯?一般是借助“辅助线”解。

其实只要仔细分析题意，利用给出的特殊条件可简捷求解。

底，它们等高，由BC=2AD，知△BDC=2△ABD。

所以S梯=10×(2+1)=30(cm２)。

例2 设直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，用四个这样的直角三角形拼成如图所示正方形，求大正方形的边长。

此题用勾股定理求解＝10。

通过观察可以发现，大正方形和阴影部分小正方形的面积是条件和问题的联系纽带。

小正方形的边长为直角三角形两条直角边之差8-6=2(cm)，大正方形面积为四个直角三角形的面积和小正方形面积的和。

1/2×8×6×4+(8-6)2=100(cm2)。

这个面积是一个特殊值100=10×10，所以大正方形的边长为10cm。

例3 四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大正方形(如图)大正方形的面积是49平方米，小正方形面积是4平方米。

问长方形的短边长度是几米?(第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛题)因为4=2×2，49=7×7，所以小正方形边长2cm，大正方形边长7cm。

长方形长宽之和为7cm，差为2cm，即从而可求得，宽为2.5cm。

例 4 1992年奥林匹克决赛题：一个正方形(如图)，被分成四个长方形，他们的面积分别是图中阴影部分是一个正方形，那么它的面积是多少平方米。

大正方形边长为1米。

仔细观察还可发现小正方形的边长与长方形Ⅰ、Ⅲ的长和宽有关。

只要求出Ⅲ的长和Ⅰ的宽即可求得小正方形的边长了。

12.特殊结论有些题目按照一般的思考方法解答，或者较麻烦，或者不能获得正确答案。

小学奥林匹克数学模拟训练9

小学奥数模拟训练及答案 9一、填空题1. 计算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7=________。

2. A,B两人用同样长的铁网围菜园,A围成正方形,B围成长方形,长方形一边比正方形边长多3尺,那么两菜园面积相差_____平方尺。

3. 两支蜡烛一样长,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃这两支蜡烛,_____小时后第一支的长度是第二支的两倍。

4. 一辆汽车从甲地开到乙地,又返回到甲地,一共用了15小时,去时所用时间是返回的1.5倍,去比回来时每小时慢12千米,甲乙两地相距_____千米。

5. 从100到200的自然数中,既是5的倍数,又是能被7除余3的数为_____。

6. 如图,一共有_____个圆,如果把连在一起的两个圆称为一对,那么图中相连的圆一共有_____对。

7. 一个人从县城骑车去乡办厂,他从县城骑车出发,用30分钟行完了一半路程。

这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米,又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂。

那么县城到乡办厂之间的总路程是______。

8. 有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图)。

纵横线交叉的点称为格点,连结A,B两点的线段共经过_____个格点(包括A,B两点)。

9. 某仓库内有一批货物,如果用3辆大卡车,4天可以运完;如果用4辆小卡车,5天可以运完;如果用20辆板车,6天可以运完。

现在先用2辆大卡车,3辆小卡车和7辆板车共同运2天后,全部改用板车运,必须在两天内运完,那么后两天每天至少需要_____辆板车。

10. 在12个位置上放置一串自然数,每个位置放一个数,使第二个数与第一个数相等,从第三个数开始,每个数恰好是它前边所有数的总和,我们称这样的12个数为“好串数”。

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小数竞赛模拟训练
姓名总分
（1）10÷［9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2］=（）
（2）1.23452+0.76552+2.469×0.7655=（）
（3）四个连续偶数之和是2004，那么其中最大的数是（）。

（4）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，
那么按原价出售可获利（）%。

（5）如图，多边形ABCDEFGH的每相邻两边都互
相垂直。

若要计算其周长，那么至少要知道（）
条线段的长。

（6）汤姆参观了成都五处游览点，每个游览点他都花了五元外汇兑换券买门票，并
在游览中花掉了他当时手中钱的一半，最后还剩下100元外汇券，那么汤姆先生最
初有（）元外汇券。

A D
（7）如图，ABCD与EBFG都是正方形，AB长15厘米，那么
图中阴影面积是（）平方厘米。

（8）某年“世界杯”足球赛中，A、B、C、D四支球队分在
同一小组。

甲、乙、丙三人预测比赛结果是：甲：C第二，D
第三；乙：D第四，A第二；丙：C第一，B第二。

结果每
人都只对了一半，那么，第一、二、三、四名分别是
（）。

（9）如图，阴影部分是正方形，那么图中最大的长方形周长是
（）厘米。

（10）设B是自然数，Ａ是一个数字，如
B
444
=0.3A7，那么B=
（）。

（11）如图，AD=1
3
AB、FC=
1
5
AC、BE=
1
4
BC；如果三角形ABC中的阴影面积是19平
方厘米，那么三角形ABC的面积是（）平方厘米。

（12）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两人相遇后继续往前走，各自到达A、B后立即返回。

已知两人第二次相遇地点距第一次相遇地点12千米，那么AB两地相距（）千米。

（13）加工一批零件，甲、乙合作12天完成。

现在由甲先工作3天，然后乙工作2
天，还剩下这批零件的4
5
没完成。

已知甲每天比乙少加工4个零件，这批零件共（）
个。

（14）从1、3、5、7、9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中两两相差（大减小）为198的两个三位数称为“一对”，那么共有（）对。