公倍数和最小公倍数 教学设计
公倍数与最小公倍数教案
《公倍数与最小公倍数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.学会用列举法与短除法找到两个灵长的公倍数和最小公倍数。
3.在探索知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同学进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点：学会用短除法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学突破：借助学生已有的知识与经验，引导学生充分经历公倍数与最小公倍数知识形成的过程。
本课的学习可以让学生借助以前的学习找倍数以及两个数的最大公因数的经验展开教学；在提示两个数的公倍数时组织好学生的动手操作，在操作的基础上引导学生自主发现公倍数的特征，进而进行公倍数概念的提示。
教学过程：一、游戏导入1.课堂活动（男女pk）2.师：学号是2的倍数的同学请举左手，学号是3的倍数的同学请举右手。
师采访举双手的同学。
今天我们继续学习有关倍数的知识。
二、探究新知（一）.解决第一个红点例题1.创设情景，明确问题师：为了丰富学校课余生活，剪纸活动小组决定举办一次作品展示活动，展示自己的成果。
可是同学们在布置展板时遇到了一些问题，我们一起来看一看。
（课件出示教材第105页情景图）师：请仔细观察信息窗情景图，你了解到哪些数学信息？你能说出同学们遇到了什么数学问题吗？学生观察后，指名学生交流。
师：那什么是同样规格呢？你能举例说一说吗？“大小不同的正方形展板”，你又是怎样理解的呢？交流明确：就是把长方形剪纸作品布置在正方形展板上，正方形展板的大小可以不一样。
师：今天这节课，我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？2.操作探究师：怎样解决“正方形展板的边长可以是多少分米”这个问题呢？我们还是先动手摆一摆、找一找吧。
最小公倍数教案-经典教学教辅文档
《公倍数与最小公倍数》教案教学内容：五年级下册P68-69例题1.2教学目标：1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念。
掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、过程与方法：经过动手操作、独立考虑、合作探求、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现成绩、解决成绩的能力。
3、思想教育目标：学会用数学的目光观察生活、考虑成绩。
积极参与对数学成绩的探求活动。
教学重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学难点：探求公倍数和最小公倍数的概念的过程。
求两个数的最小公倍数。
教学过程：一、复习导入(一)、复习：说出以下各数的倍数：3的倍数，2的倍数。
发问：怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有无最大的倍数？为甚么？(二)、图片欣赏。
（课件出示学校教学楼图片）：（同时课件出示情境图。
）(三)、出示例题：１、说话：老师请一位同学读题，发问：①你从图中获得了哪些数学信息？②题中的条件是甚么？有哪些要求？③、用这类长3dm，宽2 dm的墙砖装修，要铺一个正方形，而且用的墙砖都是整块的。
你有甚么方法？2、先生活动：先生以四人小组去动手操作，用手中的长方形纸片当成墙砖，在你们的桌面上铺一铺。
但操作时要留意考虑大屏幕上的成绩。
课件出示：考虑：①、摆出的正方形边长是多少？②、摆出的正方形的边长与一块墙砖的长和宽有甚么关系？二、探求新知(一)、动手操作(用长3dm，宽2 dm的长方形纸片拼成一个正方形。
）1、操作：拼摆出一个正方形。
2、考虑：①摆出的正方形边长是多少？②摆出的正方形的边长与一块墙砖的长和宽有甚么关系？3、展现：拼摆好的正方形或画好的正方形。
4、适时诘问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有甚么关系？(二)、猜测：师：如果继续摆下去，正方形的边长会是多少呢？(三)、验证：课件出示：边长是12和18的正方形，并填写表格。
得出：可以铺出边长是6dm,12dm,18dm,…的正方形,最小的正方形边长是6dm.(四)、认知概念：公倍数、最小公倍数。
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计3篇
人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计第【1】篇〗《最小公倍数》教学设计教学目标：1．建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。
掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3．学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点：掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学过程：一、新课导入师：同学们，我们在第二单元学过倍数，请你填一填。
生：（1）一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
（2）2的倍数有：（2，4，6，8，10，12，14……）3的倍数有：（3，6，9，12，15，18……）5的倍数有：（5，10，15，20，25……）师：今天我们就来继续学习倍数的有关知识。
设计意图：通过复习引入，不仅能对旧知进行复习，还能将所学知识迁移到本节课，为新知学习奠定基础。
二、探究新知1．认识公倍数和最小公倍数。
出示：4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？师：说说你是怎么想的？生1：我分别找到4和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数是多少。
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…4和6公有的倍数有12，24，36，…公有的最小倍数是12。
师：我们也可以用下图这样表示：4和6公有的最小倍数是12。
想想12、24、36为什么填在中间部分？剩余的为什么填在两边？生：12、24、36是4和6的公倍数，所以填在中间，其余是它们各自的倍数。
师：我们在学习倍数的时候知道一个数没有最大的倍数，只有最小的倍数，所以两个数也只有最小公倍数。
公倍数和最小公倍数教学设计
公倍数和最小公倍数教学设计人教版小学五年级下册设计人：光明路小学刘慧学情分析：“公倍数和最小公倍数”作为数学知识在许多人的眼里属于数论的抽象的纯数学内容，似乎很难与生活、游戏、童话、艺术等挂上钩。
教师在教学这一课时，除了要创设情境引导自主探究新知，还需注意从学生的立场设计练习，从而使课堂妙趣横生，兼具数学味、儿童味和文化味，受学生欢迎，引领学生用数学的眼光观察生活，用数学的头脑思考世界，用数学的方式解决实际的问题。
教学内容：公倍数和最小公倍数（教科书p88－90）教学目的：1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。
2、并使学生会用列出法求两个数的最轻公倍数。
3、掌握求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。
4、培育学生观测、搬迁、归纳的能力和主动探究新知的能力。
教学重点：创建公倍数和最轻公倍数的概念，掌控谋两个数最轻公倍数的方法。
教学难点：认知谋两个数的最轻公倍数的算理。
教具准备：ppt课件数字卡片若干师：听闻咱们班的同学个个头脑机灵、思维活跃、自学能力极强，我呀，乙瑰眼里高兴。
不过耳听是虚，眼见为实，这一节课呀，就要所有人缔造一下咱们到底有多强？同学们存有信心吗？师：好！咱们先来热身一下：（课件展示热身思维）1、什么叫做公因数？什么叫做最小公因数？生：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、什么叫做倍数？一个数存有最小的倍数吗？生：一个数是另一个数的几倍，这个数就叫做另一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以没有最大的倍数。
师：两位同学，好样的！看著你们这么精明调皮，真想要跟你缴个朋友。
二、导入——找朋友：师：（事先发给学生每人一张数字卡片，）每个人都存有自己的朋友，下面我们大家就去玩玩一个找朋友的游戏，谁就是6的倍数谁就东站出来，谁就是8的倍数谁就举起手来（辨认出24和48又就是东站又就是起身），嗯，同学们看一看，24号和48号这两位同学是不是搞错了？怎么既东站出来了又起身了？生：哦，原来24和48既是6的倍数又是8的倍数（课件分开展示6和8的倍数，其中把24和48用红色字。
公倍数和最小公倍数 教学设计
公倍数和最小公倍数教学内容分析：本课的教学内容是教科书第88-89页例1、做一做，第91页练习十七第1、2题。
教学目标：1、在操作活动中理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，会找两个的最小公倍数，用集合圈表示。
2、经历解决实际问题的过程，通过动手操作，独立思考，合作探究，合作交流等方式，建立倍数和最小公倍数的概念。
教学重、难点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
求公倍数和最小公倍数的方法。
教具准备：长3cm、宽2cm的长方形纸片、大方格纸、A4长方形纸。
教学过程：一、初步感知，建立表象。
1、老师知道大家喜欢玩游戏，今天给大家介绍一个好玩的游戏。
2、介绍游戏规则：有7张数字卡片（8、15、14、6、10、27、21），这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。
谁抢的多谁胜。
每组快速派一名代表上来。
其他学生共同参与，作裁判。
3、追问：游戏获胜的诀窍是什么？让多个学生说说：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。
4、揭示公倍数的概念：6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。
（板书：公倍数）5、引导学生思考：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。
二、创设情境，动手操作。
我们从游戏中认识了公倍数，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢？1、张老师要装修新房。
他想用长3分米、宽2分米这种墙砖铺一个正方形,用来装饰墙面。
如果用这种墙砖铺成一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形墙面的边长可以是多少？最小是多少分米？请大家想一想，摆一摆。
2、出示活动要求：请打开学具袋，把长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，拼成正方形。
四人小组合作，一人记录，一人准备汇报。
思考：（1）怎样拼成正方形呢？（2）你最少用多少张纸片？（3）长方形的长和宽分别和拼成的正方形的边长有什么关系？同桌交流！3、学生分小组合作进行活动，教师下组进行指导和巡视。
公倍数和最小公倍数(教学设计)五年级下册数学青岛版
公倍数和最小公倍数（教学设计）一、教学目标1.知道公倍数、最小公倍数的概念2.能够通过列举法、分解质因数法求出两个数的公倍数、最小公倍数3.能够通过练习提高对公倍数、最小公倍数的认识和应用能力二、教学重点和难点重点1.公倍数的概念及其求解方法2.最小公倍数的概念及其求解方法难点1.最小公倍数的概念和求解方法2.公倍数的应用和推广三、教学过程1. 概念讲解1.公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数叫做它们的公倍数。
2.最小公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数中，最小的一个数叫做它们的最小公倍数。
2. 分组练习让学生自行分组，完成下列练习：1.求出2, 4, 6的公倍数2.求出12, 18的公倍数和最小公倍数3. 演示讲解老师进行讲解：1.对于第一道题，2的倍数是2、4、6；4的倍数是4；6的倍数是6、12，故它们的公倍数是2×2×3=12。
2.对于第二道题，我们可以用列举法、分解质因数法求出12,18的公倍数和最小公倍数：列举法：数字1224364860181836547290因此，它们的最小公倍数是18。
分解质因数法：12=2×2×3，18=2×3×3，它们的公因数是2和3，因此它们的最小公倍数为2×2×3×3=36。
4. 练习1.30, 35的公倍数和最小公倍数2.4, 12, 20的公倍数和最小公倍数5. 结合实际举例说明公倍数的应用场景：某超市有7个标准大小的货架和5个特殊大小的货架，要把这些货架排列在一起不重叠，需要几个单位长度的空间？解答：标准货架的长度是这些数字的公倍数，特殊货架的长度是标准货架长度的倍数，因此空间长度就是这些数字的最小公倍数。
6. 总结反思1.请学生简述公倍数和最小公倍数的概念。
2.请学生说出求公倍数和最小公倍数的两种方法。
四、教学评价1.学生能正确回答教师提出的问题。
2.能够独立完成给定的计算和题目。
《公倍数和最小公倍数》教学设计与评析word精品文档3页
《公倍数与最小公倍数》教学设计与评析教材简述：本节课教学公倍数与最小公倍数，是在学生理解了倍数概念基础上教学，本节内容教学将为学习通分打下基础。
教材安排了两道例题，首先安排了用长3厘米、宽2厘米长方形纸片分别铺边长是6厘米与9厘米正方形操作活动，并通过一系列讨论，引导学生具体感知公倍数含义，揭示公倍数概念。
接着安排学生找6与9倍数与公倍数，帮助学生更加直观地理解公倍数概念。
教学内容：苏教版《数学》五年级（下册）第22～23页。
教学目标1.在现实情境中教学，让学生通过具体操作领会公倍数与最小公倍数含义，会用列举方法求10以内两个数最小公倍数。
2.培养学生观察、动手操作、剖析比较与抽象概括能力。
3.在参与学习活动过程中，经历与发现数学知识过程，体验学习与剖析活动乐趣，在解决实际问题过程中，体会到数学源于生活应用于生活，从而培养学生热爱数学情感。
教学重点认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数最小公倍数。
教具准备为每位学生准备一个学具袋，袋内装有长3厘米、宽2厘米长方形纸片若干张，边长6厘米与9厘米正方形各一个。
教学过程一、激趣――让学生初步体会“公有”含义谈话：作自我介绍。
生1:我叫××，我好朋友是张明，我喜欢踢足球……（这时有同学说张明也是我好朋友）谈话：张明也是谁好朋友？（“唰”地举起一、二十只小手）那张明是你们――（生：一二十人齐说）是我们公共好朋友。
谈话：（指其中几个学生）张明既是你好朋友，也是他好朋友，也是……数学王国里数也具有这样关系，你们相信吗？（有学生点头，有学生露出疑惑眼神……）那咱们今天就来剖析一下数与数之间蕴藏一些秘密？【评析：课始通过自我介绍，体会“公共”含义，为学生学习公倍数做好准备，激发了学生学习兴趣，使学生有了学习新知识心理需求。
】二、观察――让学生感知倍数关系1.屏幕展示学校贴满瓷砖楼房墙壁及铺满地砖操场画面。
谈话：从图中能读到什么信息?【评析：创设现实生活情境，让学生从正好铺满瓷砖墙壁或铺满地砖操场，初步感知瓷砖(或地砖)长与宽（或边长）与墙壁（或操场）长与宽（或边长）倍数关系，学会用数学眼光观察生活。
公倍数和最小公倍数教学设计板书设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计板书设计《公倍数和最小公倍数》教学设计椰林第二小学黄金娇教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：一、复习旧知1、学生自主完成（1）4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？（2）一个数的倍数的个数是（），一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数。
2、揭示课题师：这节课，我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。
师板书课题。
二、探索新知（一）教学例11、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？4和6公有的倍数是哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。
3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。
4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？（二）教学例2过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？1、课件出示例2（1）让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。
（2）互相启发，全班交流。
方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
（例举法）6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 ……8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 ……方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
（筛选法）8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 ……方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。
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公倍数和最小公倍数
教学目标：
1、使学生认识理解公倍数和最小公倍数的概念，会在集合圈中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，能用直接判断法找出倍数关系和互质关系的数中的最小公倍数，能用短除法求10以上两个数的最小公倍数。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点难点：
公倍数与最小公倍数的概念建立和求最小公倍数的方法。
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：
我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。
我的教学流程如下：
一、激发兴趣，初步感知
1、通过谈话导入由寻找两个渔夫的共同休息日来让学生初步感知。
2、引导学生观察所铺的数，有意识地引导学生发现要想铺满这个正方形必须同时满足两个条件，既是2的倍数又是3的倍数，从而引出公倍数的概念。
并让学生用自己的语言概括公倍数的概念。
此时教师明确指出公倍数研究的是数与数之间的关系。
二、自主探索，渗透概念
1、出示集合圈要求学生寻找6和9的公倍数，并找出其中最小的公倍数。
2、引导学生观察2和3以及6和9的最小公倍数与其他公倍数之间的关系，让那个学生去发现其实公倍数都是最小公倍数的倍数及之间的具体关系。
3.设疑：是不是找出了最小公倍数就能找出其他的公倍数呢？
4、出示寻找50以内的6和8的公倍数和最小公倍数的例题，让学生根据最小公倍数的24，去猜测第二个，第三个，第四个公倍数，然后再验证所得出的规律，
通过这一环节可以让学生感受最小公倍数在公倍数中的地位以及它的重要性，并为接下来探索寻找最小公倍数的方法埋下伏笔。
此时学生已经明白找出最小公倍数的是找公倍数的捷径，因此接下来的学习就变得有目的性，学生能够带着目的去学习将会更加的主动。
三、尝试应用，方法提炼。
1、列举法。
教师可以小结刚才我们寻找最小公倍数的方法便是例举法。
2、直接判断法。
出示例题，首先让学生去观察，此时学生有了学习最大公因数的经验，可以很快说出倍数关系和互质关系，并通过观察，能够总结出两个数为倍数关系时候最小公倍数为较大的数，为互质关系时则为两个数的乘积，但也有部分同学可能会犯经验主义错误，把最大公因数和最小公倍数搞混淆，此时老师必须按部就班，让学生自主观察，得出结论，如有必要则要做出区分。
3、短除法。
出示例题24和30，设疑：这组数可以直接判断出它们的最小公倍数吗?指出，10以上的数如果不能直接判断我们可以采取短除法来解决，教师介绍短除法的方法并于求最大公因数相区别，指出最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。
4小结。
学生练习后，老师小结，寻找最小公倍数的方法除了介绍的例举法，直接判断法，短除法以外还有，大数翻倍法，小数翻倍法，交替相除法等等，如何选择合适的方法归纳为四个字：看想用算。
看清数字特征，想清之间关系，用好适当方法，算时仔细认真！
四、巩固练习、不断刺激
给学生一个学以致用的机会出示练习题，用适当的方法找出最小公倍数。
虽然这里只给出了六组数，却是对全课的一个总结，学生既要了解公倍数和最小公倍数的概念，又要掌握寻找老师介绍的最小公倍数的三种方法，指名汇报时，要求学生说出答案的同时介绍自己的方法。
五、全课总结、能力提升。
数学源于生活，数学服务于生活。
本节课的最后，满载而归的学生在老师的带领下又回到了最初的渔村，用所学的知识去解决生活当中的问题。