物理人教版选修3-4自主练习：第十二章 4.2.波的干涉含解析
高中人教版选修3-4高二(下)第十二章4.波的衍射和干涉强化练习[答案解析]
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人教版选修3-4高二（下）第十二章4.波的衍射和干涉强化练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔．若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于（）A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．阴影II和III以外的区域2．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。
B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。
C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。
D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。
3．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是（）A．水波通过狭缝后波长变短B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显4．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间t后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（）A．波源P和Q开始振动的方向均是向上的B．波源Q产生的波将先到达中点MC．中点M的振动虽始终是加强的，但其位移大小在某时刻可能为零D．这两列波能形成稳定的干涉图样5．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（）A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大二、多选题6．某两列波相叠加形成了稳定的干涉图样，则（）A．两列波的频率一定相同，但它们的相位差不恒定B．振动加强区域的各质点都在波峰上，振动减弱区域的各质点都在波谷上C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱D．振动加强的区域和振动减弱的区域不随时间的变化而改变7．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是（）A．增大波源的频率B．减小波源的频率C．将N板上移一些D．将N板下移一些8．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化9．如图所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法中正确的有 ( )A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强C ．a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的D ．再过4T 后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱参考答案1．B【解析】从图中可以看出A挡板比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B 正确；故选B2．D【解析】波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v=λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．故选D.3．C【解析】波衍射后不影响波的特性，即波长和频率不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，故所有波都会发生衍射现象，B错误；从图中可知第1幅图衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法得出缝宽一定时衍射情况，故C正确D错误．4．A【解析】【详解】A.由图及波传播方向与质点振动方向关系的判断方法可得：t时刻波源PQ所形成的两列横波在波刚到达的两质点均向上振动，而传播波的质点开始振动的方向与其波源开始振动方向相同，故A符合题意；B.由于波速是由介质决定的，故两列波的波速相同，故两列波同时到达M点，故B不符合题意；CD.由图可得：波源P产生的波长大于波源Q产生的波长，由v=λf可得：波源P所形成波的频率小于波源Q所形成波的频率，不能形成稳定的干涉图样，即M点的振动不是始终加强的，故CD不符合题意。
人教版物理选修3-4《12.4 波的衍射和干涉》每课一练(含答案)
1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是( )A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B．只有孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C．只有波才有衍射现象D．以上说法均不正确2．下列属于明显衍射现象的是( )A．隔墙有耳B．池中假山前有水波，假山后无水波C．河中芦苇后面没有留下无波的区域D．在大山前喊话，多次听到自己的声音3．关于衍射，下列说法正确的是( )A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域C．衍射只有波才能发生D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射4．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )A．增大小孔尺寸 B. 减小小孔尺寸C．增大水波频率D．减小水波频率5．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )A．10 cm B．5 mC．d>1 cm D．d<1 cm6．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述中正确的是( ) A．波长60 m的声波比波长17 m的声波传播速度慢B．波长60 m的声波比波长17 m的声波频率小C．波长60 m的声波比波长17 m的声波易发生衍射D．波长60 m的声波不能被反射7．如下图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离约为一个波长，则其中可能出现的图象是( )8．如图3所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )图3A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述答案均不对9．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰图410．波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图4所示，下列说法错误的是( )A．两列波同时到达P点B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加11．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化12．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则( )A．这两列波能干涉B．P点始终就在波谷C．P是振动加强点D．P的位移有时可为零13．如图5所示，图5实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M向O点处移动D每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5 个波峰．(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射？(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？参考答案6．BC [两列声波在同种介质中波速相同，选项A 错误；由v ＝λf 得f ＝vλ，波长越大，频率越小，选项B 正确；波长越大越容易发生衍射，选项C 正确；一切波都能发生反射，选项D 错误．]7．AB6．B [从题图中可以看出挡板A 比波长大的多，因此波不会绕过挡板A ，而小孔B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B 正确．]9．BCD [两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A 错误，选项B 、C 正确；几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D 正确．]10．BD [因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P 点，选项A 正确；因f 2＞f 1，有λ2＜λ1，当①的波峰传至P 点时，②的波峰已过了P 点，即两波峰在P 点不会相遇，根据波的叠加原理，P 点的波峰值不可达到A 1＋A 2，选项B 错误，选项C 正确；因波的叠加没有条件，故选项D 错误．]11．BC [振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A 错误，C 正确；振幅是质点振动的最大位移，故B 正确，D 错误．]12．ACD [步调相反容易理解成振动方向不同，这是两个截然不同的概念，振动方向相同包括步调相同、步调相反等情况．另由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A 正确．因某时刻P 点是两波谷相遇，故P 点是振动加强点，选项C 正确，再过14T ，P 点就是两平衡位置相遇，选项B 错误，D 正确．]13．BD [本题考查对干涉图样的认识．由图可知，图中O 、M 为振动加强点，此时刻O 处于波谷，M 处于波峰，因此A 错误；N 、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N 、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波向前推移，C 不正确；从该时刻经14周期，两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故M 点位于平衡位置，D 正确．]14．(1)4811 m 1611m/s (2)会 (3)能 (4)能解析 (1)由题意知：周期T ＝6020s ＝3 s.设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811m.由v ＝λT 得，v ＝4811×3 m/s ＝1611m/s.(2)由于λ＝4811m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)、(4)由于λ＝4811m>3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．。
高中物理第十二章机械波4.2波的干涉成长训练新人教版选修3-4
4.2 波干预主动成长夯基达标1.当两列振动情况完全一样水波发生干预时，如果两列波波峰在P点相遇，以下说法正确是〔〕解析：由于P点是两列波波峰相遇点，故质点P振动始终是加强，其振幅等于两列波振幅之和.但质点P并不停在波峰或波谷不动.它不断围绕自己平衡位置往复运动，故其位移有时为零.答案：ABD2.一个波源在绳左端发出半个波①，频率为f1,振幅为A1；同时另一个波源在绳右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A212-6-4可知，下述说法中错误是〔〕图12-6-4B.两列波相遇后，P点波峰值可达A1+A2C.两列波相遇时，各自仍保持原来波形独立传播D.两列波相遇时，绳上波峰可达A1+A2点只有一个，此点在P点左侧思路解析：因两列波在同一介质〔绳〕中传播，所以波速一样，由图可知λ1＞λ2,说明它们波峰离P点距离不等，波同时传至P点，波峰不会同时到P点，所以P点波峰值小于A1+A2，两列波波峰能同时传到点应在P点左侧，所以A、D正确，B错误.又由波具有独立性，互不干扰，所以C正确.答案：B3.两个频率一样波源，在振动过程中它们运动方向始终相反，由这两个波源激起两列波传到某一固定点P时，在P点出现永远抵消现象.P点到两波源距离之差〔〕思路解析：当两个波源振动步调一致时，(k=0,1…)为振动减弱点，当两相干波源振动情况相反时，Δx=kλ(k=0,1,2…)那么该点为振动减弱点.答案：ACD12-6-52 cm，波速为2 m/s，波长8 cm，E点是B、D和A、C连线交点，以下说法中正确有〔〕图12-6-5A.A、C两点处两质点是振动加强点B.B、D两处两质点在该时刻竖直高度差是4 cmD.经0.02 s，B处质点通过路程是8 cm思路解析：在图示时刻，A、C为波峰与波谷相遇，为振动减弱点.B为波谷与波谷相遇，振幅为4 cm，D为波峰与波峰相遇，振幅为4 cm，此时B、D两点高度差为8 cm，故A、B错.E 处于振动加强点连线上，是振动加强点，C对.由得=0.04 s，经0.02 s，B质点振动了半个周期，通过路程为2A=8 cm.答案：CD12-6-6所示，沿一条直线相向传播两列波振幅和波长均相等，当它们相遇时，图12-6-7中可能出现波形图是〔〕图12-6-6图12-6-7思路解析：波在传播过程中除相遇外，波形状不变，而C、D两图波形发生了变化，错误.对于A图，两列波半个波长重叠，由于相遇处振动情况相反，叠加后相遇处质点均处于平衡位置，所以A图正确.对于B图，是两列波完全重合，那么重合处各个质点位移为两列波引起位移之和〔而C图却是波形变化后叠加〕.A、B两图是可能出现波形图.答案：AB12-6-8表示两个相干波源S1、S2产生波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻波峰，虚线表示是波谷，以下说法正确是〔〕图12-6-8A.a、c两点振动加强，b、d两点振动减弱B.e、f两点振动介于加强点和减弱点之间C.经适当时间后，加强点和减弱点位置互换D.经半个周期后，原来位于波峰点将位于波谷，原来位于波谷点将位于波峰解析：波干预示意图所示仅是某一时刻两列相干波叠加情况，形成干预图样所有介质质点都在不停地振动着，其位移大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定干预，振动加强和减弱区域空间位置是不变.a点是波谷和波谷相遇点，c是波峰和波峰相遇点，都是振动加强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇点，是振动减弱点，A正确.e位于加强点连线上，为加强点，f位于减弱点连线上，为减弱点，B错误.相干波源叠加产生干预是稳定，不会随时间变化，C错误.因形成干预图样介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期相位相反，D正确.答案：AD1、S212-6-9所示，实线表示波峰、虚线表示波谷，在a、b、c三个点里，振动加强点是___________，振动减弱点是_________；从该时刻起，经过1/4周期，它们中位移为零点是__________.图12-6-9解析：初时刻振动加强点是b，振动减弱点是a和c；再经过1/4周期，三个点位移都为零.答案：b a和c a、b、c走近高考12-6-10所示，S1、S2是振动情况完全一样两个机械波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线中垂线上，且ab=bc.某时刻a是两列波波峰相遇点，c是两列波波谷相遇点，那么〔〕图12-6-102A -2A2A 2A思路解析：S1、S2是振动情况完全一样振源，那么到两波源距离之差等于半波长偶数倍点振动加强，振幅是两列波振幅之和，即为2A；到两波源距离之差等于半波长奇数倍点振动减弱，振幅为零.两波源连线中垂线上所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强条件，应选项C、D正确.振动加强只是振动剧烈了，振幅最大，位移在-2A—2A之间不断变化，应选项A、B错误.答案：CD9.(2004上海高考)如图12-6-11所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿正x方向传播〔图中实线所示〕，一列沿负x方向传播〔图中虚线所示〕.这两列波频率一样，振动方向均沿y轴.那么图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大是x=__________点，振幅最小是x=___________点.图12-6-11思路解析：此题主要考察对波叠加原理理解及应用.由题可知，这两列波频率一样，振动方向均沿y轴，故为相干波.设P、Q分别为两列波波源，在图示时刻均沿y轴正向向上振动，那么1、2、3、4、5、6、7、8到两相干波源P、Q路程差分别为〔设波长为λ〕：点1或点7：Δs1=Δs7=,点2或点6：Δs2=Δs6=点3或点5：Δs3=Δs5=点4：Δs4=λ-λ=0,点8:Δs8=.根据两列相干波干预时加强和减弱条件知：点4和8位置合振动振幅最大，点2和点6位置合振动振幅最小.答案：4和8 2和612-6-120.4 m，声音在空气中传播速度为320 m/s，那么管ADB长度至少为多少？图12-6-12解：要使B处听不见声音，那么A发出声音经管道后在B点干预减弱，根据干预减弱条件，那么=,那么长度最小值满足=+又v=λf,得=0.8 m,故最小值为0.8 m.答案：0.8 m。
新素养同步高中人教物理选修34练习：第12章 第4节 波的衍射和干涉 含解析
第十二章第4节1．(2019·山东省诸城一中高二下学期月考)下列关于波的衍射的说法正确的是(B) A．波要发生衍射现象必须满足一定的条件B．与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较大C．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显D．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象解析：衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，故A、D错误；波长越长衍射现象越明显，B正确；对同一列波障碍物越大衍射现象越不明显，C错误。
2．(多选)(2019学年江苏省扬州中学高二下学期期中)如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz。
现在长绳两端分别有一振源P、Q 同时开始以相同振幅A上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动，则以下说法正确的是(AD)A．由振源P产生的波先到达弹簧处B．由振源Q产生的波先到达弹簧处C．两列波可能形成干涉D．由振源Q产生的波的波速接近4 m/s解析：由“上下坡”法知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达振动系统的是P波，故振源P离振动系统较近，故A正确，B错误；干涉条件是两个波的频率相等，由于两列波的频率不相等，故不会形成干涉，故C错误；Q晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q的振动频率接近2 Hz，则周期为0.5 s，波速v＝4 m/s，故D正确。
3. (2019·吉林省延边二中高二下学期期中)如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。
设两列波的振幅均为A，则(B)A．再过四分之一周期，Q点为振动减弱点B．图中位于P、N两处的质点正处于平衡位置C．M点为振动加强点，位移始终为2AD．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零解析：由图知Q点是波谷和波谷叠加，正处在波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；由图可知M点为波峰与波峰相遇，是振动加强点，但并不是位移始终为2A，故C错误；M点为波峰与波峰相遇，半个周期后为波谷与波谷相遇，M点处于波谷，位移为－2A，故D错误。
人教版高中物理选修3-4第十二章第四节波的衍射和干涉达标训练
1.如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动．为使A处水也能发生振动，可采用的方法是()A．使波源的频率增大B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的距离增大D．移动N使狭缝的距离减小解析：选BD.本题考查能发生明显衍射现象的条件．减小波源的频率使波长增大，移动N使狭缝的距离减小都可以使衍射现象更加明显，故B、D正确．2．利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则()A．图甲、乙均显示了波的干涉现象B．图甲、乙均显示了波的衍射现象C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析：选D.由波的干涉和衍射概念知，题图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，题图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象．3．两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是()A．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干涉B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化C．如果这两列波叠加以后使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，那么这两列波发生明显干涉D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和解析：选AD.两列波相遇满足独立传播和叠加原理，波的干涉是出现稳定的振动加强和振动减弱相互间隔的现象，两列波叠加时，任何一点的位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和．故A、D正确．4. (2013·德州高二检测)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M向O点处移动D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置解析：选BD.由图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误．N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质。
高中物理人教版选修3-4练习：第十二章第4节 波的衍射和干涉 随堂检测 含解析
解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B错；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正
确，选项D错误。
答案：C
3．(对应要点二)如图12－4－6所示是甲、
乙两列相互垂直传播的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向，则图中P点(小正方形中央的一点)是( ) A．振动加强点
B．振动减弱点
图12－4－6
C．既不是加强点也不是减弱点
D．条件不足无法判断
解析：如图所示，P点处在减弱点连线EF上，故P点为振动减弱点。
答案：B。
物理选修3-4课前预习第十二章4.2.波的干涉含解析
学必求其心得，业必贵于专精
第六课时波的干涉
课前预习
情景素材
在介质中常常有几列波同时传播，例如把两块石子在不同的地方投入池塘的水中,就有两列波在水面上传播。
两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都能改变原来的运动状态呢？
简答:两列波相遇后彼此穿过，仍保持各自的状态,继续传播,不像小球相碰那样，改变运动状态。
只是在重叠的区域里，彼此叠加，若两列波频率相同，则会出现稳定的干涉图样。
知识预览
1.波的叠加:几列波相遇时,每列波都能够______________各自的状态继续传播而不_______________。
只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的________。
答案:保持互相干扰矢量和
2.干涉：________的两列波叠加，使某些区域的________，使某些区域的___________并且振动加强和振动减弱的区域___________的现象。
产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的___________.
答案：同频率振动加强振动减弱互相间隔频率相同
3.一切波都能发生干涉，干涉是波___________的现象。
答案：特有。
2021-2022高二物理人教版选修3-4课后作业：12.4 波的衍射和干涉 Word版含解析
4.波的衍射和干涉1.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了肯定程度的衍射,以下哪种状况使衍射现象更明显()A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率解析:波在介质中传播时波速是由介质打算的,与波的频率无关,所以转变波的频率不会转变波速,但由v=λf可知,当波速肯定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。
答案:D2.如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能消灭的波形是图乙所示的()甲乙解析:当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,依据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内全部的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确;当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,全部质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得全部的质点振动的位移加倍,所以选项C也是正确的。
答案:BC3.已知空气中的声速为340 m/s。
现有几种声波:①周期为120s,②频率为104Hz,③波长为10 m,它们传播时若遇到宽约为13 m 的障碍物,能产生显著的衍射现象的是()A.①和②B.②和③C.①和③D.都可以解析:①②③三种声波的波长分别为λ1=340×120m=17 m,λ2=340104m=0.034 m,λ3=10 m,依据发生明显衍射现象的条件可知,①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多,能产生明显的衍射现象,故C项正确。
答案:C4.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰、虚线表示波谷,则()A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会产生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱解析:由题图知,两列波的波长不相等,波在水中的速度相等,由f=1T =vλ,可知两列波的频率不相等,不满足波的干涉条件,故B正确,A、C、D错误。
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1.某机械波在第一种介质中的传播速度是v 1，波长是λ1，当它进入第二种介质时，速度变为v 2，则它在第二种介质中的波长为__________________.
图12-6-4
思路解析：该题应用波速公式求解，机械波在由一种介质进入另一种介质时，机械波的频率f 不变，由波速公式v=λf ，所以
21v v =.,11
2221λλλλv v
= 答案：
11
2
λv v 2.一个波源在绳的左端发出半个波①,频率为f 1,振幅为A 1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f 2，振幅为A 2，P 为两波源的中点，由图12-6-4可知，下述说法中错误的是（ )
A.两列波同时到达两波源的中点P
B.两列波相遇后，P 点波峰值可达A 1+A 2
C.两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播
D.两列波相遇时，绳上波峰可达A 1+A 2的点只有一个，此点在P 点的左侧 思路解析：因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知λ1>λ2,说明它们的波峰离P 点距离不等，波同时传至P 点，波峰不会同时到P 点，所以P 点波峰值小于A 1+A 2，两列波波峰能同时传到的点应在P 点左侧，所以A 、D 、B 错误，又由波具有独立性，互不干扰，所以C 正确.
答案：C
3.如图12-6-5所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时，图中可能出现的波形图是（ )
图12-6-5
思路解析：波在传播过程中除相遇外，波的形状不变，而C、D两图的波形发生了变化，C、D错误.对于A图，两列波的半个波长重叠，由于相遇处的振动情况相反，叠加后相遇处的质点均处于平衡位臵，所以A图正确.对于B图是两列波完全重合，则重合处的各个质点的位移为两列波引起的位移之和（而C图却是波形变化后叠加）.A、B两图是可能出现的波形图.
答案：AB
4.两个相干波源发出的两列波分别用不同的同心圆表示，其波峰用实线表示，虚线表示波谷，某一时刻两列波在空间传播的情况如图12-6-6所示，在两列波相遇空间有M、N、Q、K四点，则振动加强的点是_______________，振动减弱的点是_______________.
图12-6-6
思路解析：当波峰和波峰叠加或波谷和波谷叠加时，振动加强.当波峰和波谷叠加时，振动减弱.在图中M点为波峰和波峰叠加，因此振动加强，Q、N为波谷和波谷叠加，振动加强，K点是波峰和波谷叠加，振动减弱.
答案：M、N、Q K
5.如图12-6-7所示，在x轴上A、B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3 m，振幅为0.05 m，两列波波长都为2 m，问：
图12-6-7
（1）x轴上坐标为1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m处质点的振幅各是多大？
（2）若波速为5 m/s，则2.5 m处的质点F在0.8 s内通过的路程为多少？
思路解析：两个波源频率相同，振动情况也完全相同（指振动步调相同），在传播过程中，出现稳定的干涉图样，某些区域内质点振动总是加强或总是减弱，
介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差Δs ，如果路程差为波长λ的整数倍时，该点的振动是加强的；如果路程差是半波长的奇数倍时，该点的振动是减弱的，如两波源的振幅相等，则这些质点的振幅为零.
(1)C 和E 点到A 、B 的路程差为： Δs c =CB-CA=(2.0-1.0) m=1.0 m=2λ 84823621
Δs E =EA-EB=(2.0-1.0) m=1.0 m=
2
λ 即C 、E 两点的振动是减弱的，两列波在这两点引起的振动总是方向相反，所以C 、E 两质点的振幅为零.
D 点和F 点到A 、B 的路程差分别为： Δs D =DA-DB=(1.5-1.5) m=0 Δs F =FA-FB=(2.5-0.5) m=2 m=λ
即D 、F 两点的振动是加强的，两列波在这两处所引起的振动总是方向相同，所以D 、F 两质点的振幅为A=2×0.05 m=0.1 m.
（2）周期T=
v
λ
=0.4 s ，经Δt=0.8 s=2T ，由于F 点的振动总是加强的.振幅A=0.1 m ，所以在0.8 s 内质点F 通过的路程为s=8A=0.8 m.
答案：（1）0；0.1 m ；0；0.1 m （2）0.8 m
6.两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某一固定点P 时，在P 点出现永远抵消的现象，P 点到两波源的距离之差（ )
A.可能等于一个波长
B.可能等于半个波长
C.可能等于两个波长
D.等于半波长的偶数倍 思路解析：当两个波源振动步调一致时，Δx=
2
1
2+k λ(k=0，1，…)为振动减弱点，当两相干波源的振动情况相反时，Δx=k λ(k=0,1,2，…)，则该点为振动减弱点.
答案：ACD
7.两列频率、起振方向均相同的波S 1、S 2，在同一介质中传播时，某时刻t。