简谐运动习题
简谐运动习题_答案
1.如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法正确的是( ) A.振动周期是2210-⨯ sB.第2个2110-⨯ s 内物体的位移是-10 cmC.物体的振动频率为25 HzD.物体的振幅是10 cm【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周期是2410-⨯ s,A 项错误.又1T f =,所以f=25 Hz,则C项正确.正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅A=10 cm,则D 项正确.第2个2110-⨯ s 初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有 s= -10 cm , 则B 项正确.故B 、C 、D 项正确.【答案】 BCD2.弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置,BC 间距离是10 cm B C ,→运动时间是1 s,则( ) A.振动周期是1 s,振幅是10 cmB.从B O C →→振子做了一次全振动C.经过两次全振动,通过的路程是40 cmD.从B 开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm【解析】 振子从B C →是半次全振动,故周期21T =⨯ s= 2 s. 振幅A=OB=BC/2=5 cm.故 A 错 .从B O C O B →→→→是一次全振动.故B 错.经过一次全振动,振子通过的路程是 4A ,两次全振动通过的路程是40 cm,故C 正确 . t=3 s 121T =,即振子完成121次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D 不正确. 【答案】 C3.(2011上海单科,5)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速1v 、212()v v v >在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为12f f ,和12A A ,,则 ( ) A.1212f f A A >,= B.1212f f A A <,= C.1212f f A A =,> D.1212f f A A =,<【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A 、B 错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C 对D 错. 【答案】 C6.( ☆ 选做题)(2011上海卢湾区二模,17)一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O 点,在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )A.小球振动的周期为2 sB.小球速度变化的周期为4 sC.小球动能变化的周期为2 sD.小球重力势能变化的周期为4 s 【解析】 小球每次经过平衡位置(最低点)时,速度最大,拉力最大;从最低点开始一个周期经过三次最低点,由图可知,周期应为4 s,选项B 、C 正确;重力势能变化为增大、减小,变化周期为2 s,选项D 错误.【答案】 BC3.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( ) A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变【解析】 由单摆周期公式T=2πl 、g 有关,与m 和v 无关,周期不变频率不变.又因为没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v, mgh= 212mv . 质量改变后:4mgh′21224()v m =⋅⋅,可知h′h ≠,振幅改变,故选C. 【答案】 C7.(2011上海杨浦区二模,5)如图所示,一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动,B 、C 间距为12 cm,O 是平衡位置,振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5 s,则下列说法中正确的是( ) A.该弹簧振子的振幅为12 cm B.该弹簧振子的周期为1 s C.该弹簧振子的频率为2 HzD.振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全 振动【解析】 振幅指离开平衡位置的最大距离,应为图中OB 或OC,即6 cm,选项A 错误;周期应为一次全振动的时间,即21CB T t == s,频率f=1/T=1 Hz,选项B 对C 错;振子从O 点出发到再次回到O 点且振动状态相同的过程才是一次全振动,选项D 错误. 【答案】 B1.(2010重庆卷,14)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的( )A.周期B.波速C.波长D.频率【解析】 只能确定波长,正确选项为C.题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差或波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率. 【答案】 C4.(2012河北保定模拟,14)一列简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,下列说法正确的是( )A.波的周期为1 sB.x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C.x=0处的质点在14t = s 时速度为0 D.x=0处的质点从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程是0.24 m【解析】 由题图可知波长4λ= m,则周期T λ=/v=1 s,选项A 正确;x=0处的质点在14t = s 时,即向y 轴负向运动T/4时,未达到负最大位移处,速度不为零,选项C 错误;从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程s=4A(t/)40T times =.041⨯.5 m=0.24 m,选项D 正确. 【答案】 ABD5.如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波,实线为 t=0 时刻的波形图,虚线为t= 0.6 s 时的波形图,波的周期T> 0.6 s ,则( ) A.波的周期为2.4 sB.在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴正方向运动C.经过0.4 s,P 点经过的路程为4 mD.在t=0.5 s 时,Q 点到达波峰位置【解析】 波向左传播且T<0.6 s,可得波向左传播3/4周期,所以周期为0.8 s,A 项错误;在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴负方向运动,所以B 错误;经0.4 s(半个周期),质点通过的路程为两个振幅,为0.4 m,所以C 项错误;波速 8m08s T v λ==. = 10 m/s100⨯.5 m=5m ,故经过0.5 s 正好波峰传播到Q 点,所以D 正确.【答案】 D6.如图所示,波源S 从平衡位置开始上、下(沿y 轴方向)振动,产生的简谐横波向右传播,经过0.1 s 后,沿波的传播方向上距S 为2 m 的P 点开始振劝。
简谐运动典型例题
简谐运动典型例题一、振动图像1.一质点做简谐运动时，其振动图象如图。
由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ）A ．位移相同B ．回复力相同C ．速度相同D ．加速度相同2．质点在水平方向上做简谐运动。
如图，是质点在s 40-内的振动图象，下列正确的是（ ）A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上D ．再过4s ，该质点加速度最大3．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋π6)cm 则该振子振动的振幅和周期为( )A ．2cm 1sB ．2cm 2πsC ．1cm π6s D ．以上全错4、如图示简谐振动图像，从t=1.5s 开始再经过四分之一周期振动质点通过路程为（ ） A 、等于2 cm B 、小于2 cm C 、大于2 cm D 、条件不足，无法确定4题 5题 6题5、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P 在0—4s 时间内的振动图像，正确的是（向上为正）（ ）A 、质点在t=1s 时刻速度方向向上B 、质点在t=2s 时刻速度为零C 、质点在t=3s 时刻加速度方向向下D 、质点在t=4s 时刻回复力为零 6、如图示简谐振动图像，可知在时刻t 1和时刻t 2物体运动的（ ）A 、位移相同B 、回复力相同C 、速度相同D 、加速度相同二、简谐运动的回复力和和周期1.物体做机械振动的回复力（ ）A ．是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B ．必定是物体所受的合力C ．可以是物体受力中的一个力D ．可以是物体所受力中的一个力的分力 2．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力3．一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m 的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( )xt1t 2t 0-40cm x /st /1 2 3 4 5 x/cm t/s y/cm t/s 1 2 3 4 t 1t 2 y/cm t/s 1 -1 2-2A ．mg ＋k AB ．mg －KaC ．kAD ．kA －mg4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小5．弹簧振子的质量为M ，弹簧劲度系数为k ，在振子上放一质量为m 的木块，使两者一起振动，如图。
(完整版)简谐振动练习题(含详解)
简谐运动练习题一、基础题1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时( )Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B 点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm3．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象，由图可知( )A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小6．某物体在O点附近做往复运动，其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示，物体做简谐运动的是F F F F使A 和B 一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。
振动过程中，A 与B 之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x 时，A 与B 间的摩擦力大小为（ ）A C D .././().kxB mkx M mkx m M 08．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k ，一端固定，另一端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A 点．当施加水平向右的匀强电场E 后，小球从静止开始在A 、B 之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是( )A ．小球在A 、B 的速度为零而加速度相同B ．小球简谐振动的振幅为kqE 2 C ．从A 到B 的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大D ．将小球由A 的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻A ．振子所受的弹力大小为5N ，方向指向x 轴的正方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm ，位移为0二、提高题（14、15、19题提高题）10．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。
物理《简谐运动》习题
物理《简谐运动》习题物理《简谐运动》习题1、做简谐运动的质点通过平衡位置时，值为零的物理量是（）A、回复力B、位移C、加速度D、速度2、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A、回复力的方向总指向平衡位置B、加速度方向总跟离开平衡位置的位移方向相反C、回复力的方向总与速度方向相反D、越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大3、弹簧振子由平衡位置O点运动到最大位移处A点的过程中，正确的是（）A、做匀减速运动B、做加速度不断增大的加速运动C、做加速度不断减小的减速运动D、做加速度不断增大的减速运动4、做简谐运动的物体每次通过同一位置时，下列物理量中可能不相同的是（）A、回复力B、位移C、加速度D、速度5、做简谐运动的物体，当振子的位移为负值时，则（）A、速度一定为正值，加速度一定为负值B、速度一定为负值，加速度一定为正值C、速度不一定为正值，但加速度一定为正值D、速度不一定为负值，但加速度一定为负值6、做简谐运动的物体，如果在某两个时刻位移相同，则物体在这两个时刻（）A、加速度一定相同B、速度一定相同C、动能一定相同D、回复力一定相同7、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的是（）A、位移减小时，加速度减小，速度增大B、位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同C、物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D、物体向左运动时，加速度方向跟速度方向相同；向右运动时，加速度方向跟速度方向相反8．如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐振动，往返于BOC 之间，O是平衡位置，D是OC的中点则：（）A.小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.小球由C到O运动的.过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.小球由O到B运动的过程中，要克服弹力做功D.小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是1/4周期9、一个弹簧振子，振幅为2cm，完成一次全振动小球通过的路程是（）A、2cmB、4cmC、8cmD、16cm10、做简谐运动的物体，全振动30次用了24s，则它的周期和频率分别为（）A、0.8s,1.25HzB、1.25s,0.8HzC、1.6s,2.5HzD、2.5s,1.6Hz11、振子A的周期是振子B的3倍，A的频率是B的频率的（）A、3倍B、1/3C、9倍D、1/912、弹簧振子，振子质量为2.0×102g，作简谐运动，当它到达平衡位置左侧2.0cm时受到的回复力是0.40N，当它运动到平衡位置右侧4.0cm处时，加速度为：[ ]A.2ms-2向右B.2ms-2向左C.4ms-2向右D.4ms-2向左13、一个弹簧振子的振动周期是0.25s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.7s时，振子的运动情况是（）A.正在向右做减速运动；B.正在向右做加速运动；C.正在向左做减速运动；D.正在向左做加速运动14、一个弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，其周期为T，则在t1时刻（t1<T/4）与t1+T/2时刻相比较（）A、振子速度相同B、振子加速度相同C、振子位移相同D、振子动能相同15、放在光滑水平面上的弹簧振子，在A、B两点间做简谐运动，周期为T，则（）A、若时刻t1和时刻t2振子的位移都是零，则t1-t2一定是T/2的整数倍B、若时刻t1和时刻t2振子对平衡位置的位移相同，则t1-t2一定是T/2整数倍C、若时刻t1和时刻t2运动速度相同，则t1-t2一定是T/2的整数倍D、若时刻t1和时刻t2加速度相同，则t1-t2一定是T/2的整数倍。
高二物理【简谐运动】练习题
简谐运动考点一弹簧振子及弹簧振子的位移—时间图像1．对于做简谐运动的弹簧振子，下述选项不正确的为()A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同B[振子经过平衡位置时速度最大，A正确；振子在最大位移处时速度最小，为零，B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确；动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D正确．]2.(多选)如图为一个做简谐运动的弹簧振子的x-t图像，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同()A．1.4 s B．4.6 sC．4.2 s D．5 sE．6.2 sACE[根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向．]3．如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，乙图中E为平衡位置，F、G为最大位移位置，试根据图像分析以下问题．甲乙(1)如图甲所示的振子振动的起始位置是________，从起始位置开始，振子向________(选填“右”或“左”)运动．(2)图甲中的O、A、B、C、D各对应图乙中的哪个位置，即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．(3)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________(选填“相同”或“相反”)．(4)质点在前4 s内的位移等于________．[解析](1)由题图甲可知，起始位置位移为零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段的长度，故起始位置应在平衡位置且向右运动．(2)O、B、D三点位移为零，对应平衡位置E，A点为正向最大位移处，对应位置为G，C点为负向最大位移处，对应位置为F.(3)t＝0时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，t＝2 s时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反．(4)振子从平衡位置运动4 s，恰好又回到平衡位置，故位移为0.[答案](1)平衡位置右(2)E G E F E(3)相反(4)0考点二简谐运动及其图像4．如图，一弹性小球被水平抛出，在两个竖直且互相平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动()A．是机械振动，但不是简谐运动B．是简谐运动，但不是机械振动C．是简谐运动，同时也是机械振动D．不是简谐运动，也不是机械振动D[该题考查振动和简谐运动的特点．机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动．]5．(多选)如图所示是质点做简谐运动的图像．由此可知()A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度为负向最大值D．t＝4 s时，质点停止运动BC[该题考查利用图像分析位移和速度．t＝0时，速度最大，位移为零，A错误；t＝1 s时，质点位移最大，速度为零，B正确；t＝2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C正确；t＝4 s时，质点位移为零，速度最大，D错误．]6．(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知，t＝2.5 s时，质点的()A．速度沿负方向B．速度沿正方向C．质点正向平衡位置移动D．质点正远离平衡位置向最大位移处运动BC[根据振动的x-t图像可知，t＝2.5 s时位移x<0，且正在减小，对应振动情景如图所示．振子从负位移处向平衡位置运动，所以速度沿正方向且正在增大，位移沿负方向且正在减小，故B、C正确，A、D错误．]7．如图为某物体做简谐运动的图像，下列选项中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先减小后增大D．由M→N位移始终减小A[简谐运动位移是以平衡位置为初始位置的，P→Q的过程位移在增大，速度在减小，故A项正确，B项错误；由M→N速度先增大后减小，故C项错误；M→N位移先减小后增大，故D项错误．]8．如图是某振子做简谐运动的图像，以下选项正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向B[振动图像表示振子位移随时间的变化规律，并不是振子实际运动轨迹，B正确，A、C错误．B点切线的方向不表示振子运动到B点时的速度方向，D 错误．]9.如图，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？[解析](1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．(2)由(1)可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为正向、负向、负向、正向、正向和负向．故与a点有相同速度的点为d和e.(3)图像上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.[答案](1)b、e、f(2)d、e(3)4 cm(建议用时：15分钟)10．(多选)劲度系数为20 N/m的水平弹簧振子，它的振动图像如图所示，则图像上的P点反映出此时刻()A．弹簧振子的运动方向沿x轴正方向B．振子所受弹力为0.5 N，其方向沿x轴负方向C．由t＝0到图像上P点所示时刻振子所经过的路程为37.5 cmD．由t＝0到图像上P点所示时刻的这段时间内，振子运动的位移为2.5 cmABC[P点处斜率为正值，故运动方向沿x轴正方向，A正确；此时x＝2.5×10－2 m，由F＝kx有F＝0.5 N，方向指向平衡位置，即向负方向，B正确；由t＝0到图像上P点所示时刻振子所经过的路程为37.5 cm，而位移应为负方向2.5 cm，C正确，D错误．]11．在水平方向做简谐运动的质点，其振动图像如图所示，假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是()A．0到1 s内B．1 s到2 s内C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内D[位移向左表示位移为负值，速度向右表示速度为正值，物体正在由负的最大位移处向平衡位置移动，即3 s到4 s内，故选D.]12．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像可能正确的是()D[试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，开始时，试管由正向最大位移处开始运动，故正确选项为D.]13．如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m 的小球，弹簧的劲度系数为k ，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？[解析] (1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x ，则mg ＝kx ，x ＝mg k ，x 也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2x ，即2mg k .(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g ，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等为g .[答案] (1)2mg k (2)g。
简谐运动(可编辑word)
第二章机械振动1 简谐运动基础过关练题组一对弹簧振子的理解1.如图所示,轻质弹簧上端固定,下端悬挂一钢球,组成一个振动系统。
用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,下列说法正确的是( )A.钢球运动的最高处为平衡位置B.钢球运动的最低处为平衡位置C.钢球速度为零处为平衡位置D.钢球原来静止时的位置为平衡位置题组二对简谐运动的理解2.下列说法中正确的是( )A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是最简单、最基本的一种机械运动3.关于简谐运动,下列说法正确的是( )A.位移的方向总指向平衡位置B.加速度的方向总和位移的方向相反C.位移的方向总和速度的方向相反D.速度的方向总和位移的方向相同4.(2019福建福州长乐高级中学高二下期末)一质点做简谐运动,下列说法中正确的是( )A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同D.质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同题组三简谐运动的振动图像5.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是(易错)6.(多选)关于简谐运动的振动图像,下列说法中正确的是( )A.表示质点振动的轨迹,是正弦或余弦曲线B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向7.(多选)如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图像)。
由图可推断,振动物体( )A.在t1和t3时刻具有相同的速度B.在t3和t4时刻具有相同的速度C.在t4和t6时刻具有相同的位移D.在t1和t6时刻具有相同的速度8.一质点做简谐运动的图像如图所示,在 s这段时间内( )A.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相同B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反9.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离为多大?(2)在 s和 s两个时刻,质点向哪个方向运动?(3)质点在第2 s末的位移是多少?在前4 s内的路程是多少?能力提升练题组一 简谐运动的振动图像 1.(2019吉林延边二中高二下月考,)如图所示,弹簧振子做简谐运动,在平衡位置O 两侧A 、B 间振动。
简谐运动典型例题精析
简谐运动·典型例题精析[例题1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N 两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是[] A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动[思路点拨]建立弹簧振子模型如图9－1所示．由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的)．建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了．[解题过程] 因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．由以上分析可知，该题的正确答案为C．[小结] (1)认真审题，抓住关键词语．本题的关键是抓住“第一次先后经过M、N两点时速度v相同”．(2)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．(3)要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解决．[例题2]一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？[思路点拨]将物理过程模型化，画出具体的图景如图9－2所示．设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图9－3所示．另有一种可能就是M点在O点左方，如图9－4所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端A′点返回M历时0.1 s．根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．[解题过程]如图9－3所示，可以看出O→M→A历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4×0.18=0.72 s．另一种可能如图9－4所示，由O→A→M历时t1=0.13 s，由M→A′历时t2=0.05 s．设M→O历时t，则4(t＋t2)=t1＋2t2＋t．解得t=0.01 s，则T2=4(t＋t2)＝0.24 s．所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s．[小结] (1)本题涉及知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性知识．(2)本题的关键是：分析周期的可能性，弄清物理图景．(3)解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论．[例题3]甲、乙两弹簧振子，振动图象如图9－5所示，则可知[]A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2[思路点拨] 观看图象，从图象上尽可能多地获取信息，从图象中能看出甲、乙弹簧振子的振幅、周期，并与物理模型相联系，通过对模型的分析并结合图象，选出正确选项．[解题过程] 从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1，得频率之比f甲∶f乙=1∶2，D正确．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(F=kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误，对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以C正确．答案为C．D．[小结] (1)图象法是物理问题中常见的解题方法之一，是用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法解物理问题要明确图象的数学意义，再结合物理模型弄清图象描述的物理意义，两者结合，才能全面地分析问题．(2)本题中涉及知识点有：振幅、周期、频率、影响周期的因素、简谐运动在特殊点的速度、回复力、简谐运动的对称性等．(3)分析本题的主要方法是数与形的结合(即图象与模型相结合)分析方法．[例题4]在下列情况下，能使单摆周期变小的是[] A．将摆球质量减半，而摆长不变B．将单摆由地面移到高山C．将单摆从赤道移到两极D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球单摆的振动周期，只与摆长、当地的重力加速度有关，而与其他因素无关．当单摆的某些物理量发生变化时，只要摆长、重力加速度不变，单摆振动周期则不变．为摆长l和重力加速度g．当摆球质量减半时摆长未变，周期不变；当将单摆由地面移到高山时，g值变小，T变大；当单摆从赤道移到两极时g 变大，T变小；当摆线长度不变，摆球半径增大时，摆长l增大，T变大．所以选C．本题答案为C．[小结] (1)本题涉及单摆周期公式、影响单摆周期的因素、影响重力加速度的因素等知识．(2)抓住各知识点间的联系，进行推理分析是顺利解决本题的关键．[例题5] 高楼顶上吊下一根长绳，给你一块秒表，一把只有几米长的米尺，一个带钩的重球，你能否量出楼高？[思路点拨] 本题中虽给出米尺，但却不便测绳的(楼高)长度，而用秒表、重球来测楼高，与我们所学知识相联系，可想到利用单摆周期公式测摆长的方法，在重力加速度未知时，可采用变换摆长测两个周期值的方法，在计算中消去g，即可得到摆长，进而知道楼高．[解题过程] (1)设绳长l1，将重球挂在绳的端点，让其摆动，测得周期T1(实际上需测得摆动N次全振动所需时间t，T1＝t/N)．(2)将重球挂在绳的另一位置，这时摆长为l2，用米尺量出摆长变化Δl，则Δl=l1－l2，让摆球摆动，测得此时周期为T2．所以得由此测得绳长，也就测得楼高．[小结] 从秒表、重球进而联系到长度，这是一个逆向思维过程，这需要有较扎实的基础知识和较灵活的思维能力才可，在平时训练中，我们应加强知识在实际中的灵活运用．提高我们分析问题和解决问题的能力．[例题6]在海平面校准的摆钟，拿到某高山山顶，经过t时间，发现表的示数为t′，若地球半径为R，求山的高度h(不考虑温度对摆长的影响)．[思路点拨] 由钟表显示时间的快慢程度可以推知表摆振动周期的变化，而这种变化是由于重力加速度的变化引起的，所以，可以得知由于高度的变化引起的重力加速度的变化，再根据万有引力公式计算出高度的变化，从而得出山的高度．一般山的高度都不是很高(与地球半径相比较)，所以，由于地球自转引起的向心力的变化可以不考虑，而认为物体所受向心力不变且都很小，物体所受万有引力近似等于物体的重力．[解题过程] (1)设在地面上钟摆摆长l，周期为T0，地面附近重力加速度g，拿到高山上，摆振动周期为T′，重力加速度为g′，应有(2)在地面上的物体应有在高山上的物体应有得[小结] (1)本题涉及知识点：单摆的周期及公式，影响单摆周期的因素，万有引力及公式，地面附近重力与万有引力关系等．(2)解题关键：抓住影响单摆周期的因素g，找出g的变化与t变化的关系，再根据万有引力知识，推出g变化与高度变化关系，从而顺利求解．。
高三物理简谐运动试题答案及解析
高三物理简谐运动试题答案及解析1.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。
可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A．0.5s B．0.75s C．1.0s D．1.5s【答案】C【解析】试题分析:由题意知，游艇在做简谐振动其振动图像如图所示，根据振动方程，结合振动图像知地面与甲板的高度差不超过10cm的时间有三分之一周期，故C正确；A、B、D错误。
【考点】机械振动2.下列说法正确的是____．（填正确答案标号。
选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分.每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系B．做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关C．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象D．振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场E．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射【答案】 ADE【解析】狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，广义相对论才涉及加速运动的非惯性系，故A正确；做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．故B错误；波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，所以C错误；根据麦克斯韦的电磁理论，振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场，故D正确；泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象．故E正确【考点】相对论初步；简谐运动；波的衍射；麦克斯韦的电磁理论；全反射3.（6分）关于振动和波动，下列说法正确的是（）（选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D．各种波均会发生偏振现象E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去【答案】（1）BCE【解析】单摆做简谐运动的周期公式是，由此可见周期与摆球的质量无关关，A错误；部队过桥为了避免桥梁发生共振现象，不能齐步走而要便步走，B正确．在波的干涉中，振动加强的点位移在零和振幅之间变化，不是始终最大C正确．并不是各种波均会发生偏振现象，D错误．根据多普勒效应原理，当我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长时，可以判断该星球正在离我们远去，E正确．【考点】本题考查了振动和波的特点。
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1、物体做简谐运动时，下列判断中正确的是
A．在平衡位置加速度最大．B．在平衡位置速度最大．
C．在运动路径两端速度最大．D．在运动路径两端加速度最小．
1．一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1所示，由图１可知[ ] A．质点振动的频率是4Hz
B．质点振动的振幅是2cm
C．在t=3s时，质点的速度为最大
D．在t=4s时，质点所受的合外力为零
1.关于振幅的各种说法，正确的是（）
A振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B振幅大小表示振动能量的大小
C振幅有时为正，有时为负
D振幅大，振动物体的最大加速度也一定大
2.振动的周期就是指振动物体（）
A从任一位置出发又回到这个位置所用的时间
B从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间
C从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间
D经历了两个振幅的时间
E经达了四个振幅的时间
3.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）
A大小与位移成正比，方向一周期变化一次。
B大小不变，方向始终指向平衡位置
C大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置
D大小变化是均匀的，方向一周期变化一次
4.一单摆摆长为l，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，可以肯定l长为（）
A.2m
B.1.5m
C.0.8m
D.0.5m
5.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两上摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ乙＞θ甲＜
5°，由静止开始释放，则（）
A.甲先摆到平衡位置
B.乙先摆到平衡位置
C.甲、乙两摆同时到达平衡位置
D.无法判断
6.对单摆的振动，以下说法中正确的是（）
单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等
单运动的回复力是摆球所受合力
摆球经过平衡位置时所受回复力为零
摆球经过平衡位置时所受合外力为零
7.单摆摆长为L，一次将摆球从平衡位置竖直提高到悬点后释放，另一次将其从平衡
位置拉开一个小于5°的摆角后释放，上述两种情况下摆球到达平衡位置的时间相比较，下述说法正确的是（）
A.从悬点自由落下时间短
B.摆动落下时间短
C.两种情况的时间等长
D.无法判断
8.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f
的策动力作用下作受迫振动，则（）
振子A的振幅较大，振动频率为f
振子B的振幅较大，振动频率为3f
振子A的振幅较大，振动频率为3f
振子B的振幅较大，振动频率为4f
9.在用单摆测重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次全振
动所用时间为t，则重力加速度为大小g= 。
10.甲、乙两单摆，在单摆动27次时间里，乙摆动了45次，已知甲摆摆长100cm，
则乙的摆长为———— cm。
11. ————越来越小的振动叫阻尼振动，物体在————作用下
的振动叫受迫振动；当——的频率等于物体的————频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫————。