简谐运动习题
简谐运动习题_答案
1.如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法正确的是( ) A.振动周期是2210-⨯ sB.第2个2110-⨯ s 内物体的位移是-10 cmC.物体的振动频率为25 HzD.物体的振幅是10 cm【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周期是2410-⨯ s,A 项错误.又1T f =,所以f=25 Hz,则C项正确.正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅A=10 cm,则D 项正确.第2个2110-⨯ s 初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有 s= -10 cm , 则B 项正确.故B 、C 、D 项正确.【答案】 BCD2.弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置,BC 间距离是10 cm B C ,→运动时间是1 s,则( ) A.振动周期是1 s,振幅是10 cmB.从B O C →→振子做了一次全振动C.经过两次全振动,通过的路程是40 cmD.从B 开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm【解析】 振子从B C →是半次全振动,故周期21T =⨯ s= 2 s. 振幅A=OB=BC/2=5 cm.故 A 错 .从B O C O B →→→→是一次全振动.故B 错.经过一次全振动,振子通过的路程是 4A ,两次全振动通过的路程是40 cm,故C 正确 . t=3 s 121T =,即振子完成121次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D 不正确. 【答案】 C3.(2011上海单科,5)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速1v 、212()v v v >在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为12f f ,和12A A ,,则 ( ) A.1212f f A A >,= B.1212f f A A <,= C.1212f f A A =,> D.1212f f A A =,<【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A 、B 错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C 对D 错. 【答案】 C6.( ☆ 选做题)(2011上海卢湾区二模,17)一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O 点,在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )A.小球振动的周期为2 sB.小球速度变化的周期为4 sC.小球动能变化的周期为2 sD.小球重力势能变化的周期为4 s 【解析】 小球每次经过平衡位置(最低点)时,速度最大,拉力最大;从最低点开始一个周期经过三次最低点,由图可知,周期应为4 s,选项B 、C 正确;重力势能变化为增大、减小,变化周期为2 s,选项D 错误.【答案】 BC3.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( ) A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变【解析】 由单摆周期公式T=2πl 、g 有关,与m 和v 无关,周期不变频率不变.又因为没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v, mgh= 212mv . 质量改变后:4mgh′21224()v m =⋅⋅,可知h′h ≠,振幅改变,故选C. 【答案】 C7.(2011上海杨浦区二模,5)如图所示,一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动,B 、C 间距为12 cm,O 是平衡位置,振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5 s,则下列说法中正确的是( ) A.该弹簧振子的振幅为12 cm B.该弹簧振子的周期为1 s C.该弹簧振子的频率为2 HzD.振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全 振动【解析】 振幅指离开平衡位置的最大距离,应为图中OB 或OC,即6 cm,选项A 错误;周期应为一次全振动的时间,即21CB T t == s,频率f=1/T=1 Hz,选项B 对C 错;振子从O 点出发到再次回到O 点且振动状态相同的过程才是一次全振动,选项D 错误. 【答案】 B1.(2010重庆卷,14)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的( )A.周期B.波速C.波长D.频率【解析】 只能确定波长,正确选项为C.题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差或波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率. 【答案】 C4.(2012河北保定模拟,14)一列简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,下列说法正确的是( )A.波的周期为1 sB.x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C.x=0处的质点在14t = s 时速度为0 D.x=0处的质点从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程是0.24 m【解析】 由题图可知波长4λ= m,则周期T λ=/v=1 s,选项A 正确;x=0处的质点在14t = s 时,即向y 轴负向运动T/4时,未达到负最大位移处,速度不为零,选项C 错误;从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程s=4A(t/)40T times =.041⨯.5 m=0.24 m,选项D 正确. 【答案】 ABD5.如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波,实线为 t=0 时刻的波形图,虚线为t= 0.6 s 时的波形图,波的周期T> 0.6 s ,则( ) A.波的周期为2.4 sB.在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴正方向运动C.经过0.4 s,P 点经过的路程为4 mD.在t=0.5 s 时,Q 点到达波峰位置【解析】 波向左传播且T<0.6 s,可得波向左传播3/4周期,所以周期为0.8 s,A 项错误;在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴负方向运动,所以B 错误;经0.4 s(半个周期),质点通过的路程为两个振幅,为0.4 m,所以C 项错误;波速 8m08s T v λ==. = 10 m/s100⨯.5 m=5m ,故经过0.5 s 正好波峰传播到Q 点,所以D 正确.【答案】 D6.如图所示,波源S 从平衡位置开始上、下(沿y 轴方向)振动,产生的简谐横波向右传播,经过0.1 s 后,沿波的传播方向上距S 为2 m 的P 点开始振劝。
高考物理简谐运动专题同步练习题(附解析)
高考物理简谐运动专题同步练习题（附解析）如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线。
小编准备了简谐运动专题同步练习题，具体请看以下内容。
1.做简谐运动的质点，先后经过同一点时，下列物理量哪些是不同的( )A.速度B.加速度C.位移 D .动能2.某个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是( )A.该振子的加速度和位移大小成正比，方向相反B.该振子的加速度和位移大小成正比，方向相同C.该振子做非匀变速运动D .该振子做匀变速运动3.弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是( )A.若位移为负值，则速度一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D.振子通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同4.如图，一水平弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子( )A.由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B.由O向B 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值C.由B 向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值D.由 O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值5.水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为X，速度为V，加速度为a，则( )A.X与V同向时，物体加速B.X与V反向时，物体加速C.V与a同向时，位移变大，D.V与a反向时，位移变大6.关于水平方向上做简谐运动的弹簧振子的位移，加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是( )A.位移减小时，加速度减小，速度增大B.位移的方向总是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C.振子的运动方向指向平衡位置时，速度的方向跟位移方向相同D.振子的运动方向改变时，加速度的方向也改变7.如图，若水平弹簧振子在B、C间做简谐运动，O点为平衡位置，则( )A.振子在经过O 点时速度最大，回复力也最大B.振子在经过O 点时速度最大，回复力为零C.振子在由C点向O 点运动的过程中，回复力逐渐减小，加速度却逐渐增大D.振子在由O 点向B点运动的过程中，弹性势能逐渐增大，加速度却逐渐减小8.若做简谐运动的弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为am，则在位移X=A/2处振子的加速度值a= 。
简谐运动典型例题
简谐运动典型例题一、振动图像1.一质点做简谐运动时，其振动图象如图。
由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ）A ．位移相同B ．回复力相同C ．速度相同D ．加速度相同2．质点在水平方向上做简谐运动。
如图，是质点在s 40-内的振动图象，下列正确的是（ ）A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上D ．再过4s ，该质点加速度最大3．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋π6)cm 则该振子振动的振幅和周期为( )A ．2cm 1sB ．2cm 2πsC ．1cm π6s D ．以上全错4、如图示简谐振动图像，从t=1.5s 开始再经过四分之一周期振动质点通过路程为（ ） A 、等于2 cm B 、小于2 cm C 、大于2 cm D 、条件不足，无法确定4题 5题 6题5、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P 在0—4s 时间内的振动图像，正确的是（向上为正）（ ）A 、质点在t=1s 时刻速度方向向上B 、质点在t=2s 时刻速度为零C 、质点在t=3s 时刻加速度方向向下D 、质点在t=4s 时刻回复力为零 6、如图示简谐振动图像，可知在时刻t 1和时刻t 2物体运动的（ ）A 、位移相同B 、回复力相同C 、速度相同D 、加速度相同二、简谐运动的回复力和和周期1.物体做机械振动的回复力（ ）A ．是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B ．必定是物体所受的合力C ．可以是物体受力中的一个力D ．可以是物体所受力中的一个力的分力 2．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力3．一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m 的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( )xt1t 2t 0-40cm x /st /1 2 3 4 5 x/cm t/s y/cm t/s 1 2 3 4 t 1t 2 y/cm t/s 1 -1 2-2A ．mg ＋k AB ．mg －KaC ．kAD ．kA －mg4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小5．弹簧振子的质量为M ，弹簧劲度系数为k ，在振子上放一质量为m 的木块，使两者一起振动，如图。
简谐运动(可编辑word)
第二章机械振动1 简谐运动基础过关练题组一对弹簧振子的理解1.如图所示,轻质弹簧上端固定,下端悬挂一钢球,组成一个振动系统。
用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,下列说法正确的是( )A.钢球运动的最高处为平衡位置B.钢球运动的最低处为平衡位置C.钢球速度为零处为平衡位置D.钢球原来静止时的位置为平衡位置题组二对简谐运动的理解2.下列说法中正确的是( )A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是最简单、最基本的一种机械运动3.关于简谐运动,下列说法正确的是( )A.位移的方向总指向平衡位置B.加速度的方向总和位移的方向相反C.位移的方向总和速度的方向相反D.速度的方向总和位移的方向相同4.(2019福建福州长乐高级中学高二下期末)一质点做简谐运动,下列说法中正确的是( )A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同D.质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同题组三简谐运动的振动图像5.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是(易错)6.(多选)关于简谐运动的振动图像,下列说法中正确的是( )A.表示质点振动的轨迹,是正弦或余弦曲线B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向7.(多选)如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图像)。
由图可推断,振动物体( )A.在t1和t3时刻具有相同的速度B.在t3和t4时刻具有相同的速度C.在t4和t6时刻具有相同的位移D.在t1和t6时刻具有相同的速度8.一质点做简谐运动的图像如图所示,在 s这段时间内( )A.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相同B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反9.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离为多大?(2)在 s和 s两个时刻,质点向哪个方向运动?(3)质点在第2 s末的位移是多少?在前4 s内的路程是多少?能力提升练题组一 简谐运动的振动图像 1.(2019吉林延边二中高二下月考,)如图所示,弹簧振子做简谐运动,在平衡位置O 两侧A 、B 间振动。
简谐振动练习题含详解
简谐运动练习题一、基础题1．如图所示,是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中,则此时Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中,质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中,质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这两秒钟内,质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为A．3s,6cm B．4s,6cm C．4s,9cm D．2s,8cm3．一物体置于一平台上,随平台一起在竖直方向上做简谐运动,则A．当平台振动到最高点时,物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时,物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中,物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波,波速为20 m/s,沿x轴正方向传播,在某一时刻这列波的图象,由图可知A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小6．某物体在O点附近做往复运动,其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示,物体做简谐运动的是F F F F和B 一起在光滑水平面上做简谐运动,如图所示.振动过程中,A 与B 之间无相对运动,当它们离开平衡位置的位移为x 时,A 与B 间的摩擦力大小为A C D .././().kxB mkx M mkx m M 08．如图,一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上的A 点．当施加水平向右的匀强电场E 后,小球从静止开始在A 、B 之间做简谐运动,在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是A ．小球在A 、B 的速度为零而加速度相同B ．小球简谐振动的振幅为kqE 2 C ．从A 到B 的过程中,小球和弹簧系统的机械能不断增大D ．将小球由A 的左侧一点由静止释放,小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A 点对应的时刻A ．振子所受的弹力大小为5N,方向指向x 轴的正方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm,位移为0二、提高题14、15、19题提高题10．如图甲所示,弹簧振子以O 点为平衡位置,在A 、B 两点之间做简谐运动.O 点为原点,取向左为正,振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示,则由图可知A. t ＝0.2s 时,振子在O 点右侧6cm 处B. t ＝1.4s 时,振子的速度方向向右C. t ＝0.4s 和t ＝1.2s 时,振子的加速度相同D. t ＝0.4s 到t ＝0.8s 的时间内,振子的速度逐渐增大11．一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m 、带电量为+q 的小球相连,静止在光滑绝缘的水平面上,当施加一水平向右的匀强电场E 后如图所示,小球开始作简谐运动,关于小球运动有如下说法中正确的是A、球的速度为零时,弹簧伸长qE/kB、球做简谐运动的振幅为qE/kC、运动过程中,小球的机械能守恒D、运动过程中,小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零12．一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示,已知波速为20 m/s,图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向,可以判断A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为1.6cmC．波沿x轴的正方向传播 D．图示时刻,x＝1.5m处的质点加速度沿y 轴正方向13．把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它的平衡位置为O,在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是．A．小球在O位置时,动能最大,加速度最小B．小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大C．小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D．小球从A经O到B的过程中,回复力一直做负功14．如图所示,物体 A置于物体 B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与 B相连,在弹性限度范围内,A和 B一起在光滑水平面上作往复运动不计空气阻力,均保持相对静止. 则下列说法正确的是A．A和 B均作简谐运动B．作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对 A的静摩擦力对 A做功,而 A对 B的静摩擦力对 B不做功D．B对 A的静摩擦力始终对A做正功,而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功15．如图所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O点,另一端可自由伸长到B点.今使一质量为m的小物体靠着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能在水平面上运动到C 点静止,已知AC=L；若将小物体系在弹簧上,在A点由静止释放,则小物体将做阻尼振动直到最后静止,设小物体通过的总路程为s,则下列说法中可能的是A.s>LB.s=LC.s<LD.无法判断.16．如图所示,两木块A 和B 叠放在光滑水平面上,质量分别为m 和M ,A 与B 之间的最大静摩擦力为f ,B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动,则它们的振幅不能大于 ,它们的最大加速度不能大于17．弹簧振子从距离平衡位置5 cm 处由静止释放,4 s 内完成5次全振动,则这个弹簧振子的振幅为_____________cm,振动周期为_____________s,频率为_____________Hz,4 s 末振子的位移大小为_____________cm,4 s 内振子运动的路程为_____________cm,若其他条件都不变,只是使振子改为在距平衡位置 2.5 cm 处由静止释放,该振子的周期为_______s.18．如图所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一个小球轻放在弹簧上,M 点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A 、B 两点,历时1s,过B 点后再经过1s,小球再一次通过B 点,小球在2s 内通过的路程为6cm,N 点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中：1周期为＿＿＿；2振幅为＿＿ ；3小球由M 点下落到N 点的过程中,动能EK 、重力势能EP 、弹性势能EP ’的变化为＿＿；4小球在最低点N 点的加速度大小＿＿重力加速度g 填>、＝、<.19．如图所示,质量为m 的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A 时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则： ①物体对弹簧的最小弹力是多大②要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大mAO BNB C O参考答案1．D解析试题分析：因为质元P 处于加速过程,所以质元P 向平衡位置运动,由此可知波沿x 轴负方向运动,所以质元Q 沿y 轴正方向运动,远离平衡位置,速度减小,质元N 沿y 轴正方向运动,靠近平衡位置,速度增大,故选项ABC 错误D 正确．考点：波的传播；简谐运动中质点的振动．2． B解析试题分析: 简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A 、B 两点,则可判定这两点关于平衡位置O 点对称,所以质点由A 到O 时间与由O 到B 的时间相等,那么平衡位置O 到B 点的时间t 1=0.5s,因过B 点后再经过t=1s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B 点,则有从B 点到最大位置的时间t 2=0.5s,故从平衡位置O 到最大位置的时间是1s,故周期是T=4s ；质点通过路程12cm 所用时间为2s,是周期的一半,所以路程是振幅的2倍,故振幅A=12/2cm=6cm,故选B.考点： 简谐运动的周期和振幅3．B解析本题考查的是简谐振动的相关问题,当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大,B 正确；当平台振动经过平衡位置时,物体对平台的正压力为物体的重力,C 错误；物体在上下振动的过程中,物体的机械能不守恒,除了重力做功还有平台对物体做功；D 错误；4．ABD解析这列波的波长为4m,所以波的周期为==0.2s v T λ,A 正确.因为波沿x 轴正方向传播,所以P 点此时向上运动, Q 点此时向上振动,所以B 正确.只有相隔nT 周期的两个质点的位移,速度在任意时刻都相等,,所以C 错误,D 正确.5．AD解析在振子向平衡位置运动的过程中,弹簧的形变量变小,所以所受回复力逐渐减小,加速度逐渐减小,AD 对；振子相对平衡位置的位移逐渐减小,B 错；振子速度逐渐增大,C 错.6．B解析物体做简谐运动时kx F -=,所以选B.答案C解析木块A 作简谐运动时,由题意和牛顿第二定律可得：F ma =<>1将木块A 和振子B 一起为研究对象,它们作简谐运动的回复力为弹簧的弹力所提供,应有 ()kx m M a=+<>2 由<1>式和<2>式可得：F kxm m M =+/()8．C解析机械能增大,C 正确；简谐振动的周期与振幅无关,D 错误.故选C.考点：简谐振动9．B解析试题分析：由图可知A 在t 轴上方,位移x=0.25cm,所以弹力5F kx N =-=-,即弹力大小为5N,方向指向x 轴负方向,故A 错误；由图可知过A 点作图线的切线,该切线与x 轴的正方向的夹角小于90°,切线斜率为正值,即振子的速度方向指向x 轴的正方向,故B 正确；由图可看出,0t =、4t s =时刻振子的位移都是最大,且都在t 轴的上方,在0～4s 内经过两个周期,振子完成两次全振动,故C 错误；由于0t =时刻和4t s =时刻振子都在最大位移处,所以在0～4s 内振子的位移为零,又由于振幅为0.5cm,在0～4s 内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为240.504cm cm ⨯⨯=,故D 错误.考点：简谐运动的振动图象．10．D解析试题分析：0.2t s =时,振子在O 点左侧；故A 错误；1.4s 时,振子在O 点右方正向平衡位置移动,故速度方向向左；故B 错误；0.4s 和1.2s 时振子分别到达正向和反向最大位置处,加速度大小相等,但方向相反；故C 错误；0.4s 到0.8s 内振子在向平衡位置移动,故振子的速度在增大；故D 正确；考点：考查了简谐运动的振幅、周期和频率；11．BD解析试题分析：球的平衡位置为Eq=kx,解得x= qE/k,在此位置球的速度最大,选项A 错误；球做简谐运动的振幅为qE/k,选项B 正确；运动过程中,由于电场力和弹力做功,故小球的机械能不守恒,选项C 错误；运动过程中,由于电场力和弹力做功,所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零,选项D 正确.考点：动能定理及简谐振动.12．A解析试题分析：由图可知,该波的波长为 4.0m,又因为波速为20 m/s,故质点的振动周期为T=sm m v /200.4=λ=0.2s,故A 是正确的；观察图可知质点振动的振幅为0.8cm,即振幅是指质点偏离平衡位置的最大距离,故B 不对；由于x ＝2.0m 处的质点振动速度方向沿y 轴负方向,故波沿x 轴的负方向传播,C 也不对；图示时刻,x ＝1.5m 处的质点在x 轴上方,故它受到指向x 轴的力,即加速度的方向也是指向x 轴方向的,也就是沿y 轴的负方向,故D 是不对的. 考点：波与振动.13．A解析小球在平衡位置时动能最大,加速度为零,因此A 选项正确．小球靠近平衡位置时,回复力做正功；远离平衡位置时,回复力做负功．振动过程中总能量不变,因此B 、C 、D 选项不正确．14． AB解析试题分析: A 和B-起在光滑水平面上做往复运动,回复力F=-kx,故都做简谐运动．故A 正确；设弹簧的形变量为x,弹簧的劲度系数为k,A 、B 的质量分别为M 和m,根据牛顿第二定律得到整体的加速度为m M kx a +=,对A ：可见,作用在A 上的静摩擦力大小F f 与弹簧的形变量x 成正比．故B 正确；在简谐运动过程中,B 对A 的静摩擦力与位移方向相同或相反,B 对A 的静摩擦力对A 做功,同理,A 对B 的静摩擦力对B 也做功．故C 错误；当AB 离开平衡位置时,B 对A 的静摩擦力做负功,A 对B 的静摩擦力做正功,当AB 靠近平衡位置时,B 对A 的静摩擦力做正功,A 对B 的静摩擦力做负功．故D 错误.考点： 简谐运动15．BC解析分析：根据功能关系分析：第一次：物体运动到B 处时弹簧的弹性势能全部转化为物体的动能,物体的动能又全部转化为内能．第二次：若弹簧的自由端可能恰好停在B 处,也可能不停在B 处,根据功能关系分析物体运动的总路程L 与s 的关系．解答：解：设弹簧释放前具有 的弹性势能为E P ,物体所受的摩擦力大小为f ．第一次：弹簧自由端最终停在B 处,弹簧的弹性势能全部转化为内能,即E P =fs ；第二次：若最终物体恰好停在B 处时,弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能,即有fL=E P ,得到L=s ；若物体最终没有停在B 处,弹簧还有弹性势能,则fL ＜E P ,得到L ＜s ．故选BC点评：本题根据功能关系分析物体运动的路程,此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能,分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．16．kmf m M )(+ m f 解析试题分析：A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB 间静摩擦力达到最大,此时振幅最大．先以A 为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再对整体研究,根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．当A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB 间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：以A 为研究对象：a=m f 以整体为研究对象：kA=M+ma,联立两式得,A=kmf m M )(+ 点评：本题运用牛顿第二定律研究简谐运动,既要能灵活选择研究对象,又要掌握简谐运动的特点．基础题．17．5 0.8 1.25 5 100 0.8解析根据题意,振子从距平衡位置5 cm 处由静止开始释放,说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm,由题设条件可知,振子在4 s 内完成5次全振动,则完成一次全振动的时间为0.8 s,即T=0.8 s,又因为f=T1,可得频率为1.25 Hz.4 s 内完成5次全振动,也就是说振子又回原来的初始点,因而振子的位移大小为 5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm,所以5次全振动的路程为100 cm,由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定,其固有周期与振幅大小无关,所以从距平衡位置2.5 cm 处由静止释放,不会改变周期的大小,周期仍为0.8 s.18．4s ；3cm ；EK 先增大后减小,EP 减少,EP’ 增加；＝.解析1小球以相同动量通过A 、B 两点,由空间上的对称性可知,平衡位置O 在AB 的中点；再由时间上的对称性可知,tAO=tBO=0.5s, tBN = tNB =0.5s,所以tON ＝tOB ＋tBN ＝1s,因此小球做简谐运动的周期T ＝4tON=4s.2小球从A经B到N再返回B所经过的路程,与小球从B经A到M再返回A所经过的路程相等.因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm,振幅为3cm.3小球由M点下落到N点的过程中,重力做正功,重力势能减少；弹力做负功,弹性势能增加；小球在振幅处速度为零,在平衡位置处速率最大,所以动能先增大后减小.4M点为小球的振幅位置,在该点小球只受重力的作用,加速度为g,方向竖直向下,由空间对称性可知,在另一个振幅位置N点小球的加速度大小为g,方向竖直向上.19．0.5mg, 2A解析试题分析：1当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,此刻应该是在最低处,根据受力分析知道,此刻受力为弹力、重力,方向向上.此刻合外力谐振动的特点,在最高点的加速度应为0.5g,方向向下.所以所以F=0.5mg,且为支持力.2要使物体不能离开弹簧,则在最高点弹力为零,加速度为g,方向向下,根据对称性,在最低处的加速度也为g,方向向上,此刻弹力为kx=2mg,此刻合外力为F=mg,因此此刻的振幅为2A.考点：简谐振动点评：本题通过简谐振动的对称性,求出最低处、最高处的加速度,通过对称性分析出最大或最小弹力位置.通过对称性解决问题.。
简谐运动--每课一练(含解析) (10)
人教版高中物理选修3-4第十一章第一节简谐运动同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动图像（x-t图），由图可推断，振动系统（）A. 在t1和t2时刻有相等的动能和相同的动量B. 在t3和t4时刻有相等的势能和相同的动量C. 在t4和t6时刻有相同的位移和速度D. 在t1和t6时刻有相同的速度和加速度2.如图所示,图甲为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为该弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法中正确的是()A. 在t=0.2s时,弹簧振子可能运动到B位置B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的速度相同C. 从t=0到t=0.2s的时间内,弹簧振子的动能持续地增加D. 在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,弹簧振子的加速度相同3.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B. 物体通过平衡位置时，所受合外力为零，回复力为零，处于平衡状态C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体的位移增大时，动能增加，势能减少4.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像,由图像可知()A. 由于在0.1s末振幅为零,所以振子的振动能量为零B. 在0.2s末振子具有最大势能C. 在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值D. 在0.4s末振子的动能最大5.如图所示，弹簧振子在BC振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（）A. 振子从B经O到C完成一次全振动B. 振动周期为1s，振幅是10cmC. 经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD. 从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm6.一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，振子的运动情况是（）A. 正在向右做减速运动B. 正在向右做加速运动C. 正在向左做减速运动D. 正在向左做加速运动7.关于简谐运动的周期，频率，振幅，下列说法中哪些是正确的（）A. 振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B. 周期和频率的乘积是一个常数C. 振幅增加，周期也必然增加，而频率减小D. 频率与振幅有关8.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知，在t＝4 s时，质点的()A. 速度为正的最大值，加速度为零B. 速度为负的最大值，加速度为零C. 速度为零，加速度为负的最大值D. 速度为零，加速度为正的最大值9.质点做简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是()A. 位移B. 回复力C. 加速度D. 动能[10.如图为一弹簧振子的振动图象，由此可知()A. 在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B. 在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C. 在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D. 在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大二、填空题（共4题；共10分）11.甲、乙两个物体作简谐振动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是________，若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不变，则甲、乙周期之比又是________．12.如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M。
简谐运动典型例题精析
简谐运动·典型例题精析[例题1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N 两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是[] A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动[思路点拨]建立弹簧振子模型如图9－1所示．由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的)．建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了．[解题过程] 因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．由以上分析可知，该题的正确答案为C．[小结] (1)认真审题，抓住关键词语．本题的关键是抓住“第一次先后经过M、N两点时速度v相同”．(2)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．(3)要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解决．[例题2]一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？[思路点拨]将物理过程模型化，画出具体的图景如图9－2所示．设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图9－3所示．另有一种可能就是M点在O点左方，如图9－4所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端A′点返回M历时0.1 s．根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．[解题过程]如图9－3所示，可以看出O→M→A历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4×0.18=0.72 s．另一种可能如图9－4所示，由O→A→M历时t1=0.13 s，由M→A′历时t2=0.05 s．设M→O历时t，则4(t＋t2)=t1＋2t2＋t．解得t=0.01 s，则T2=4(t＋t2)＝0.24 s．所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s．[小结] (1)本题涉及知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性知识．(2)本题的关键是：分析周期的可能性，弄清物理图景．(3)解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论．[例题3]甲、乙两弹簧振子，振动图象如图9－5所示，则可知[]A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2[思路点拨] 观看图象，从图象上尽可能多地获取信息，从图象中能看出甲、乙弹簧振子的振幅、周期，并与物理模型相联系，通过对模型的分析并结合图象，选出正确选项．[解题过程] 从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1，得频率之比f甲∶f乙=1∶2，D正确．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(F=kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误，对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以C正确．答案为C．D．[小结] (1)图象法是物理问题中常见的解题方法之一，是用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法解物理问题要明确图象的数学意义，再结合物理模型弄清图象描述的物理意义，两者结合，才能全面地分析问题．(2)本题中涉及知识点有：振幅、周期、频率、影响周期的因素、简谐运动在特殊点的速度、回复力、简谐运动的对称性等．(3)分析本题的主要方法是数与形的结合(即图象与模型相结合)分析方法．[例题4]在下列情况下，能使单摆周期变小的是[] A．将摆球质量减半，而摆长不变B．将单摆由地面移到高山C．将单摆从赤道移到两极D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球单摆的振动周期，只与摆长、当地的重力加速度有关，而与其他因素无关．当单摆的某些物理量发生变化时，只要摆长、重力加速度不变，单摆振动周期则不变．为摆长l和重力加速度g．当摆球质量减半时摆长未变，周期不变；当将单摆由地面移到高山时，g值变小，T变大；当单摆从赤道移到两极时g 变大，T变小；当摆线长度不变，摆球半径增大时，摆长l增大，T变大．所以选C．本题答案为C．[小结] (1)本题涉及单摆周期公式、影响单摆周期的因素、影响重力加速度的因素等知识．(2)抓住各知识点间的联系，进行推理分析是顺利解决本题的关键．[例题5] 高楼顶上吊下一根长绳，给你一块秒表，一把只有几米长的米尺，一个带钩的重球，你能否量出楼高？[思路点拨] 本题中虽给出米尺，但却不便测绳的(楼高)长度，而用秒表、重球来测楼高，与我们所学知识相联系，可想到利用单摆周期公式测摆长的方法，在重力加速度未知时，可采用变换摆长测两个周期值的方法，在计算中消去g，即可得到摆长，进而知道楼高．[解题过程] (1)设绳长l1，将重球挂在绳的端点，让其摆动，测得周期T1(实际上需测得摆动N次全振动所需时间t，T1＝t/N)．(2)将重球挂在绳的另一位置，这时摆长为l2，用米尺量出摆长变化Δl，则Δl=l1－l2，让摆球摆动，测得此时周期为T2．所以得由此测得绳长，也就测得楼高．[小结] 从秒表、重球进而联系到长度，这是一个逆向思维过程，这需要有较扎实的基础知识和较灵活的思维能力才可，在平时训练中，我们应加强知识在实际中的灵活运用．提高我们分析问题和解决问题的能力．[例题6]在海平面校准的摆钟，拿到某高山山顶，经过t时间，发现表的示数为t′，若地球半径为R，求山的高度h(不考虑温度对摆长的影响)．[思路点拨] 由钟表显示时间的快慢程度可以推知表摆振动周期的变化，而这种变化是由于重力加速度的变化引起的，所以，可以得知由于高度的变化引起的重力加速度的变化，再根据万有引力公式计算出高度的变化，从而得出山的高度．一般山的高度都不是很高(与地球半径相比较)，所以，由于地球自转引起的向心力的变化可以不考虑，而认为物体所受向心力不变且都很小，物体所受万有引力近似等于物体的重力．[解题过程] (1)设在地面上钟摆摆长l，周期为T0，地面附近重力加速度g，拿到高山上，摆振动周期为T′，重力加速度为g′，应有(2)在地面上的物体应有在高山上的物体应有得[小结] (1)本题涉及知识点：单摆的周期及公式，影响单摆周期的因素，万有引力及公式，地面附近重力与万有引力关系等．(2)解题关键：抓住影响单摆周期的因素g，找出g的变化与t变化的关系，再根据万有引力知识，推出g变化与高度变化关系，从而顺利求解．。
(完整word版)简谐运动
简谐运动一．选择题（共13小题）1．下列运动中可以看作机械振动的是( ）A．声带发声B．音叉被移动C．火车沿斜坡行驶 D．秋风中树叶落下2．对做简谐振动的物体来说,当它通过平衡位置时，具有最大值的是( ) A．加速度B．位移C．速度D．回复力3．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（)A．若位移为负值，则速度一定为正值,加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同4．关于简谐运动的下列说法中,正确的是（）A．位移减小时,加速度减小，速度减小B．位移方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同C．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同；朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反D．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同5．对于简谐运动，下列说法中正确的是（）A．物体振动的最大位移等于振幅B．物体离开平衡位置的距离叫振幅C．振幅随时间做周期性变化D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期6．弹簧振子做简谐运动,若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的运动A．速度与位移方向一定相反B．加速度与速度方向可能相同C．回复力一定在增大D．位移可能在减小7．关于简谐运动，下列说法错误的是（）A．振动物体所受的回复力方向不变，永远指向平衡位置B．振动物体如果速度越来越大，加速度一定越来越小C．在恒力的作用下,物体不可能做简谐运动D．物体加速度和速度方向有时相同,有时相反8．做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值,加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值9关于简谐运动,以下说法正确的是（）A．物体做简谐运动时，系统的机械能一定不守恒B．简谐运动是非匀变速运动C．物体做简谐运动的回复力一定是由合力提供的D．秒摆的周期正好是1s10．弹簧振子做简谐运动时，以下说法不正确的是（）A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零B．振子做减速运动时，加速度却在增大C．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反11．关于简谐振动，下列说法中正确的是（)A．回复力跟位移成正比，方向有时跟位移相同，有时跟位移方向相反B．加速度跟位移成正比，方向永远跟位移方向相反C．速度跟位移成反比，方向跟位移有时相同有时相反D．加速度跟回复力成反比，方向永远相同12．物体做简谐运动过程中，下列说法正确的是（）A．当振动物体的位移减小时，其速度和加速度的方向必定同向B．当物体的速度变化最快时，其动能最大C．当加速度与速度反向时,其回复力正在减小D．物体的动能相等的两个时刻，其加速度也相同13．简谐运动是下列哪一种运动( ）A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动二．多选题(共2小题）14．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）A．对平衡位置的位移B．速度C．回复力和加速度D．动能2018年11月22日高中物理01的高中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题)1．下列运动中可以看作机械振动的是（）A．声带发声B．音叉被移动C．火车沿斜坡行驶D．秋风中树叶落下【分析】机械振动是物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。
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1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置
时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速
度方向跟速度方向相反
2．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A
与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。
为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则
3、一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是
A、若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B、质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C、质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同
D、质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
4、下列的运动属于简谐运动的是
A、活塞在气缸中的往复运动
B、拍皮球时,皮球的上下往复运动
C、音叉叉股的振动
D、小球在左右对称的两个斜面上来回滚动
5、一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.4s，当振子从平衡位
置开始向右运动，在0.05s时刻，振子的运动情况是
A、正在向左做减速运动
B、正在向右做加速运动
C、加速度正在减小
D、动能正在减小
6、一质点做简谐运动时，其振动图象如图。
由图可知，在t1和
t2时刻，质点运动的
A．位移相同 B．回复力相同
C．速度相同 D．加速度相同
7、做简谐运动的弹簧振子对平衡位置的位移为x，速度为v，加速度为a，则
A．x与v同向时，振子加速 B．x与v反向时，振子加速
C．v与a反向时，位移变大 D．v与a同向时，位移变大
x
t
1
t2
t
x
8、一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到2A x =处所经过最短时间为1t ，第一次从最大正位移运动到2
A x =处所经过最短时间为2t ，关于1t 、2t ，以下说法正确的是
A 、12t t >
B 、12t t <
C 、12t t =
D 、无法判断
9、一个质点做简谐运动，它的振动图象如图，则
A 、图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B 、有向线段OA 是质点在1t 时间内的位移
C 、有向线段OA 在x 轴的投影是质点在1t 时间内的位移
D 、有向线段OA 的斜率是质点在1t 时刻的瞬时速率
10、一弹簧振子，振子在B 、C 之间做等幅振动，振幅为10cm ，周期为2s ，某时刻振子从平衡位置O 开始振动，经一段时间后达到B 点，在这段时间内，振子通过的路程可能为：
A 、30cm
B 、90cm
C 、120cm
D 、190cm
11、一质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，从O 点开始计时，经过3s 质点第一次经过M ，再继续运动，又经过2s 它第二次经过M ，则该质点第三次经过M 还需要的时间是：
A 、8s
B 、4s
C 、14s
D 、1/3s
1．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于
A．2∶1，2∶1 B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2
2．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。
若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期
B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化
C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1
D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1
3．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。
将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为
4．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个
星球表面上的振动周期为T2。
若这两个星球的质量之比M1∶M2=4∶1，半径之比R1∶R2=2∶1，则T1∶T2等于
5．有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率4f的同一策动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆
A乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小
B乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小
C．它们的振动频率都是4f
D．乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和策动力频率的合成
6．升降机中装一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆振动周期为T。
现升降机变速运动，且加速度的绝对值小于g，则
A．升降机向上匀加速运动时，单摆振动周期大于T
B．升降机向上匀加速运动时，单摆动力周期小于T
C．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期大于T
D．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T
7．如图6所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行，两球重心在同一水平线上且互相接触，第1个球摆长为L1，第
2个球摆长为4L1。
现将第1个球拉一个很小的角度后释放，在第1
个球摆动周期的两倍时间内，两球碰撞的次数为多少。
8．有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为了T2，
设地球半径为R，则山的高度为多少。
9、一双线摆，在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球，已知线长为L，摆线与水平方向夹角为θ，小球的尺寸忽略不计。
当小球在垂直纸面做简谐运动时，其振动周期是？
10．铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，那么列车的速度为多少时车振动的最厉害。
11．如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B 从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B 的速度大小．
12．有一时钟，当摆长为L1时，每天快t（s），当摆长为L2时，每天慢t（s），那么为使此钟走时准确，应如何调节摆长
13、图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m1，m2表示A，B的质量，则
A、如果m1>m2,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B、如果m1<m2，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C、无论两摆球的质量之比为多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置的右侧
D、无论两摆球的质量之比为多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置的左侧
14、如图，当A振动起来后通过水平挂绳迫使B、C振动，下列说法正确的是：
A、只有A、C振动周期相等
B、A的振幅比B小
C、C振动的振幅比B大
D、A、B、C的振动周期相等
15、单摆做简谐运动，摆球经过平衡位置时，摆球上附着一些浮在空气中的灰尘，如果灰尘的质量不能忽略，则摆球在以后的振动中，最大速度Vm，振幅A，周期T的变化是：
A、Vm不变，A不变，T不变
B、Vm变小，A变大，T变小
C、Vm变大，A变大，T不变
D、Vm变小，A变小，T不变。