(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测题(有答案解析)(1)
一、选择题
1．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到'PB的位置，测得(''PBCaBC为水平线），测角仪/BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）
A．11sina米 B．11cosa米 C．11sina米 D．11cosa米
2．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数2yx的图象上，第二象限的点B在反比例函数kyx的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（ ）
A．a•tanα
B．a•cotα C．a•sinα D．a•cosα
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边,,ABaBCbDAOx．则点C到x轴的距离等于（ ）
A．cossinaxbx B．coscosaxbx C．sincosaxbx D．sinsinaxbx 5．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将OAB沿射线AO平移，平移后点A的横坐标为43，则点B′的坐标为（
）
A．(63,2) B．(63,23) C．6,2 D．(63,2)
6．如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）
A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:1
8．点E在射线OA上，点F在射线OB 上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，则tan∠EMF的值为( )
A．12 B．33 C．1 D．3
9．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，BC=7,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F,下列说法：①在旋转过程中，AF=CE. ②OB=AC，③在旋转过程中，四边形ABEF的面积为212，④当直线AC绕点O顺时针旋转30°时，连接BF,DE则四边形BEDF是菱形，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．① ② C．①②③④ D．② ③ ④
10．如图，在矩形ABCD中，33AB，AD＝9，点P是AD边上的一个动点，连接BP，将矩形ABCD沿BP折叠，得到△A1PB，连接A1C，取A1C的三等分点Q（CQ＜A1Q），当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为（ ）
A．π B．23 C．433 D．233
11．如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为1S、2S、3S；如图2，分别以直角三角形的三边为直径向外半圆，面积分别为4S、5S、6S．其中116S，245S，511S，614S，则34SS（ ）
A．86 B．64 C．54 D．48
12．在平面直角坐标系中，正方形1111DCBA、1122DEEB、2222ABCD、2343DEEB、3333ABCD…按如图所示的方式放置，其中点1B在y轴上，点1C、1E、2C、3E、4E、3C…在x轴上，已知正方形1111DCBA的边长为1，1160BCO，112233BCBCBC…则正方形2019201920192019ABCD的边长是（ ）
A．201812 B．201912 C．201933 D．201833
二、填空题
13．如图，ABC内接于O，ABAC，直径AD交BC于点E，若1DE，2cos3BAC，则弦BC的长为______．
14．如图，已知在RtABC中，C90,ACBC2，点D在边BC上，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C处，联结AC，直线AC与边CB的廷长线相交于点F，如果DABBAF，那么BF_________．
15．已知抛物线2yaxbxc过点0,3A，且抛物线上任意不同两点11,Mxy，22,Nxy，都满足：当120xx时，12120xxyy；当120xx时，12120xxyy．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，ABC有一个内角为60，则抛物线的解析式为______．
16．如图，已知直线l：33yx，过点0,1A作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点1A；过点1A作y轴的垂线交直线l于点1B，过点1B作直线l的垂线交y轴于点2A；…；按此作法继续下去，则点2020A的坐标为__________．
17．如图，已知直线l：y＝33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为_____．
18．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到AB边的距离是______cm．
19．如图，在ABC中，3ABACcm，120A，AB的垂直平分线分别交,ABBC于,DE，则EC的长为_________．
20．如图，已知2ABa，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE．点P，C，E在一条直线上，60DAP，M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为_______．
三、解答题
21．已知ABC为等边三角形，6,ABP是AB上的一个动点，（与AB、不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在ABC内作正方形DEFG，其中DE、在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当2BP时，求CF的长；
（3）GDP△是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．
22．如图，已知⊙O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 E．⊙O 的切线 BF 与弦 AC 的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC=34．
（1）求⊙O 的半径长；
（2）求线段 CF 长．
23．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，连接DE．
（1）求证：ABD ∽ ACE；
（2）若∠BAC＝60°，BC＝62，求DE的长．
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若AC=25DE，求tan∠ABD的值．
参考答案
25．理解写作
如下图1，在探究锐角A的对边与直角三角形斜边之比的数学实验中包含两个环节，一是通过在A的边AB上取不同的点B， B，分别作高BC，BC利用三角形相似，可以说明 BCBCAABB，即A的对边与斜边的比值固定，与点B的位置无关．
二是说明A的度数发生变化时，A的对边与斜边的比值也会发生变化．请根据下图2简要说明做法并证明第二个环节的结论，并在图3中再构造一种思路证明此结论．
26．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，DE⊥CE，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，求此时AB的长．（小数点后面保留一位，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C
【分析】
设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，根据sinαPCPB＇，列出方程即可解决问题．
【详解】
解：设PA=PB=PB′=x，
在RT△PCB′中，sinαPCPB＇
∴1sinαxx
∴x1xsinα，
∴（1-sinα）x=1，
∴x=11sin．
故选C．
【点睛】
本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型．
2．D
解析：D
【分析】
过点A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，如图，易证△AOC∽△OBD，则根据相似三角形的性质可得214AOCBODSOASOB△△，再根据反比例函数系数k的几何意义即可求出k的值．
【详解】
解：过点A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，如图，则∠ACO=∠BDO=90°，∠OAC+∠AOC=90°，
∵OA⊥OB，tan∠BAO=2，
∴∠AOC+∠BOD=90°，OA：OB=1：2，
∴∠OAC=∠BOD，
∴△AOC∽△OBD， ∴221124AOCBODSOASOB△△，
∵1212AOCS，12BODSk△，
∴11142k，∴8k，
∵k＜0，
∴k=﹣8．
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义、相似三角形的判定和性质以及三角函数的定义等知识，熟练掌握所学知识、明确解答的方法是解题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
画出图形，根据锐角三角函数的定义求出即可.
【详解】
如图，∠C＝90°，∠A＝α，BC＝a，
∵cotαACBC，
∴AC＝BC•cotα＝a•cotα，
故选：B．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义的应用，在直角三角形中，锐角的正弦是角的对边与斜边的比；余弦是角的邻边与斜边的比；正切是对边与邻边的比；余切是邻边与对边的比；熟练掌握三角函数的定义是解题关键.
4．A
解析：A
【分析】
作CE⊥y轴于E．解直角三角形求出OD，DE即可解决问题．
【详解】
作CE⊥y轴于E．
(常考题)人教版小学数学二年级数学下册第一单元《数据收集整理》单元检测题(有答案解析)(3)
（常考题）人教版小学数学二年级数学下册第一单元《数据收集整理》单元检测题（有答案解析）(3)
一、选择题
1．李兵和王芳做“石头、剪刀、布”的游戏。下面是李兵画“正”字记录的自己游戏的结果。那么王芳赢了（ ）次。
A. 14 B. 6 C. 8
2．下面是学校门前5分钟内通过机动车辆数的情况那么通过的车辆数最多的是（ ）。
面包车 小轿车 大客车
正正 正正正 正一
A. 小轿车 B. 面包车 C. 大客车
3．选一选
种类 连环画 故事书 科技书 其他
人数(人) 18 12 8 4
（1）喜欢（ ）的人数最多。
A.连环画
B.故事书
C.科技书
D.其他
（2）喜欢（ ）的人数最少。
A.连环画
B.故事书
C.科技书
D.其他
（3）喜欢故事书的比喜欢连环画的少（ ）人。
A.10
B.6
C.4
D.8
（4）喜欢连环画的和喜欢科技书的一共（ ）人。
A.30
B.20
C.26
D.12
4．心心幼儿园新进了一批玩具。 玩具
个数（个） 8 12 6 10
心心幼儿园新进的玩具一共有（ ）个。
A. 20 B. 36 C. 18 D. 26
(常考题)人教版小学数学三年级下册第三单元《复式统计表》 单元检测题(含答案解析)
（常考题）人教版小学数学三年级下册第三单元《复式统计表》 单元检测题（含答案解析）
一、填空题
1．下面给出的是二年级男、女生参加兴趣小组的数据，请你填入统计表中，再完成问题。
（1）
2．复式统计表能反映________或________数据，它能更________地表示信息。
3．用统计表表示的数量，还可以用________来表示。
4．统计表用________呈现数据，条形统计图用________呈现数据。
5．制作统计表时，首先应收集________ ， 然后再把这些数据进行________最后制成统计表。
6．天秀小学二年级课外活动统计表，美术组一共________人。
7．请你根据三年级、四年级和五年级各一个班的视力测试情况来回答问题。
5.0以上 4.9～4.7 4.6～4.3 4.2以下
三年级一班 29 11 5 2
四年级一班 27 12 6 3
五年级一班 18 20 5 5
五年级一班5．0以上有________人；三年级一班________的人数最多。
8．一次体育达标测试的成绩如下：
优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优优 优 优 优 优 良 良 良 良 良 良 良 良 良 良 达标 达标 达标 达标 达标 待达标。
良以下的有________人。
9．5月份________天数最少，9月份________天数最多。
10．小明15岁，红红17岁，两人的平均年龄是________岁。
11．小李走了5步，一共走了340厘米，小李平均每步走________厘米。
12．有________的几个表可以合成一个表，合起来的表能更________地表示信息。
二、解答题
13．为丰富学生的课余生活，学校开设了“种植园”“活动室”“手工坊”“书画园”这四个活动区，下面是三年级学生最喜欢的活动区人数调查记录单。
2022--2023学年人教版九年级数学下册《28-1锐角三角函数》同步练习题(附答案)
2022--2023学年人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则下列等式正确的是（ ）
A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cosA＝
2．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（ ）
A．sin30°＜cos16°＜cos43° B．cos43°＜sin30°＜cos16°
C．sin30°＜cos43°＜cos16° D．sin16°＜cos30°＜cos43°
3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（ ）
A．0＜sinA＜ B．0＜cosA＜ C．＜tanA＜1 D．1＜cotA＜
5．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，则锐角∠A的余弦值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．没有变化
C．缩小为原来的 D．不能确定
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝2，则sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（ ）
A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°
8．在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
9．若tanB＝，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．60° C．45° D．15°
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4．下列四个选项，正确的是（ ） A．tanB＝0.75 B．sinB＝0.6 C．sinB＝0.8 D．cosB＝0.8
11．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ABC的值为（ ）
济南市九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（ ）
A．1010 B．31010 C．2105 D．105
2．国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在 改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1:0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得52.5,5AEDBC＝＝米，35CD米，19DE米，则铁塔AB的高度约为（ ）（参考数据：52.50.79,52.50.61,52.51.30sincostan）
A．7.6 米 B．27.5 米 C．30.5 米 D．58.5 米
3．在RtABC中，90,Cabc、、分别是ABC、、的对边，如果3,4ab，那么下列等式中正确的是( )
A．4sin3A B．4cos3A C．4tan3A D．4cot3A
4．如图，O是ABC的外接圆，60BAC，若O的半径OC为1，则弦BC的长为（ ）
A．12 B．32 C．1 D．3 5．已知二次函数y＝ax2＋6ax＋c（a＜0），设抛物线与x轴的交点为A（﹣7，0）和B，与y轴的交点为C，若∠ACO＝∠CBO，则tan∠CAB的值为（ ）
A．142 B．22
C．73 D．77
6．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于( )
A．8(31)m B．8(31)m
C．16(31)m D．16(31)m
7．一把5m长的梯子AB斜靠在墙上，梯子倾斜角α的正切值为34，考虑安全问题，现要求将梯子的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离AA'的长度是（ ）
A．34m B．13m C．23m D．12m
最新人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试卷(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（ ）
A．1010 B．31010 C．2105 D．105
2．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
题目 测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据 10,45,50CDm
A．10tan50xx B．10cos50xx
C．10tan50xx D．10sin50xx
3．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
A．12 B．55 C．2 D．255
4．下列计算中错误的是( ) A．sin60sin30sin30 B．22sin45 cos451
C．sin60tan60sin30 D．cos30tan60cos60
5．如图，在A处测得点P在北偏东60方向上，在B处测得点P在北偏东30方向上，若2AB米，则点P到直线AB距离PC为（ ）．
A．3米 B．3米 C．2米 D．1米
6．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则2sincos( )
A．15 B．55 C．355 D．95
7．如图，在△ABC中，sinB=13， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ）
A．2 B．52 C．5 D．2
8．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°12323232323ACCD．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
人教版九年级下册第二十八章 《锐角三角函数》单元练习题(含答案)
人教版九年级下册第二十八章 《锐角三角函数》单元练习题（含答案）
一、选择题
1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于( )
A．
B．
C．
D．
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为( )
A． 4
B． 2
C．
D．
3.已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的取值范围是( )
A． 0°＜∠A＜30°
B． 30°＜∠A＜45°
C． 45°＜∠A＜60°
D． 60°＜∠A＜90°
4.把Rt△ABC各边的长度都缩小为原来的得Rt△A′B′C′，则锐角A、A′的余弦值之间的关系是( )
A． cosA＝cosA′
B． cosA＝5cosA′
C． 5cosA＝cosA′
D． 不能确定
5.Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝6 cm，那么BC等于( ) A． 8 cm
B．cm
C．cm
D．cm
6.在△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，则cosB的值等于( )
A．
B．
C．
D．
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为( )
A．
B． 4
C． 2
D． 5
8.已知∠A为锐角，且sinA＜，那么∠A的取值范围是( )
A． 0°＜∠A＜30°
B． 30°＜∠A＜60°
C． 60°＜∠A＜90°
D． 30°＜∠A＜90°
分卷II
二、填空题
9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝________.
10.若tan (x＋10°)＝1，则锐角x的度数为__________．
人教版初3数学9年级下册 第28章(锐角三角函数)单元检测题 含答案
下学期初中数学人教版九年级
锐角三角函数 单元检测题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
1. 把△𝐴𝐵𝐶
三边的长度都扩大为原来的2
倍，则锐角𝐴
的正弦函数值（ ）
A.缩小为原来的1
2B.不变
C.扩大为原来的2
倍D.扩大为原来的4
倍
2. 如图，在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷
中，∠𝐴𝐵𝐶=60∘
，𝐴𝐶=4
，则𝐵𝐷
的长为（ ）
A.83
B.43
C.23
D.8
3. 如图，在 𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶
∠𝐶=90∘
, 𝐴𝐶=4, 𝐴𝐵=5, 𝐵𝐶=3
sin𝐵
的值是（ ）
A.2
3B. 3
5 C.4
5D. 3
4
4. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶
中，如果各边长度都扩大为原来的2
倍，那么锐角𝐴
的正弦值（ ）
A.扩大2
倍B.缩小2
倍C.扩大4
倍D.没有变化
5. 如图，△𝐴𝐵𝐶
的顶点都在正方形网格的格点上，则tan𝐶
的值为( )
A.35
10
B.25
5C.5
5D.1
2
6.
在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个
测角仪，去测量学校内一座假山的高度𝐶𝐷
．如图，已知小明距假山的水平距离𝐵𝐷
为试卷第2页，总12页12𝑚
，他的眼睛距地面的高度为1.6𝑚
，李明的视线经过量角器零刻度线𝑂𝐴
和假山的最
高点𝐶
，此时，铅垂线𝑂𝐸
经过量角器的60∘
刻度线，则假山的高度为（ ）
A.
(43
+1.6)𝑚
B.
(123
+1.6)𝑚
C.
(42
+1.6)𝑚
D.
43
𝑚
7. 已知sin𝛼
，那么锐角𝛼
的取值范围是(
)
A.30∘
<𝛼<45∘
B.0∘
<𝛼<45∘
C.45∘
<𝛼<60∘
D.45∘
<𝛼<90∘
8. 如图，沿𝐴𝐶
的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在𝐴𝐶
上
取一点𝐵
，使得 ∠𝐴𝐵𝐷=148∘
.
已知𝐵𝐷=600
米，∠𝐷=58∘
深圳市上沙中学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试(答案解析)
一、选择题
1．如图，在矩形ABCD中，G是AB边上一点，连结GC，取线段CG上点E，使EDDC且90AED，AFCG于F，2AF，1FG，则EC的长（ ）
A．4 B．5 C．163
D．83
2．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（ ）
A．1010 B．31010 C．2105 D．105
3．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BECE的值是（ ）
A．3 B．33 C．2 D．32
4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（ ）
A．m·sin35° B．cos35m C．sin35m D．m·cos35° 5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：3，坝高BC＝3m，则AB的长度为（ ）
A．6m B．33m C．9m D．63m
6．在ABC中，(2sinA-1)2+1cos2B=0，则ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定
7．在△ABC中，若cosA=22，tanB=3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．如图，在ABC中，90ACB，D是BC的中点，DEBC，//CEAD，若2AC，30ADC，①四边形ACED是平行四边形；②BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10213；则以上结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
9．如图，反比例函数kyx(0)k第一象限内的图象经过ABC的顶点A，C，ABAC，且BCy轴，点A，C，的横坐标分别为1，3，若120BAC，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2
10．如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30，测得瀑布底端B点的俯角是10，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得27.0CGm，17.6GFm（注：C、G、F三点在同一直线上，CFAB于点F），斜坡20.0CDm，坡角40ECD，那么瀑布AB的高度约为（ ）．（精确到0.1m，参考数据：31.73，sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin100.17，cos100.98，tan100.18）
重庆巴蜀中学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1．已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB＝60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）
A．33(3,)22
B．33(3,)22 C．33(,3)22
D．(3,33)
2．如图，四边形ABCD中，ABACAD，E是BC的中点，AECE，3BACCBD，6266BD，则AB的长为（ ）
A．6 B．62 C．12 D．102
3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．5:1 B．4:1 C．3:1 D．2:1
4．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到'PB的位置，测得(''PBCaBC为水平线），测角仪/BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）
A．11sina米 B．11cosa米 C．11sina米 D．11cosa米
5．下列计算中错误的是( )
A．sin60sin30sin30 B．22sin45 cos451 C．sin60tan60sin30
D．cos30tan60cos60
6．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cosACB值为（ ）
A．355
B．175 C．35 D．45
7．如图，四边形 ABCD中，BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°，CD=4，∠ADC=60°，则△BCD的面积为（ ）
A．43 B．8 C．23+4 D．36
8．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于( )
上海久隆模范中学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测题(包含答案解析)
一、选择题
1．如图，在矩形ABCD中，G是AB边上一点，连结GC，取线段CG上点E，使EDDC且90AED，AFCG于F，2AF，1FG，则EC的长（ ）
A．4 B．5 C．163
D．83
2．已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=23，AB=4，连接AC，若∠CAD=30°，则CD为（ ）
A．223 B．27 C．1033 D．123
3．如图，旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端，斜坡CB长为65米，坡度为125i小明从与点C相距115米的点D处向上爬12米到达建筑物DE的顶端点E，在此测得放杆顶端点A的仰角为39°，则旗杆的高度AB约为（ ）米．（参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81）
A．12.9 B．22.2 C．24.9 D．63.1
4．一段公路路面的坡度为i＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m，那么此人升高了（ ）
A．50m B．100m C．150m D．200m
5．如图，四边形 ABCD中，BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°，CD=4，∠ADC=60°，则△BCD的面积为（ ）
A．43
B．8
C．23+4 D．36
6．在△ABC中，∠C=90º，AC=3，AB=4，则下列结论正确的是（ ）
A．34sinA B．34cosA C．34tanA D．34cotA
7．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=22 ；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF=52S△ABF ,其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（ ）