初中数学九年级下锐角三角函数练习题含答案
试卷第1页，总30页 初中数学九年级下锐角三角函数练习题含答案
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
1. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵=90∘．若𝐴𝐶=2𝐵𝐶，则sin𝐶的值是( )
A.12 B.2 C.√32 D.√3
2. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴＝90∘，𝐴𝐵＝3，𝐵𝐶＝4，则cos𝐵＝（ ）
A.34 B.√74 C.35 D.45
3. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中， ∠𝐶=90∘，若△𝐴𝐵𝐶的三边都缩小5倍，则sin𝐴的值( )
A.放大5倍 B.缩小5倍 C.不变 D.无法确定
4. 当∠𝐴为锐角，且cos𝐴的值大于√32时，∠𝐴( )
A.小于30∘ B.大于30∘ C.小于60∘ D.大于60∘
5. 已知cos𝐴>12，则锐角∠𝐴的取值范围是( )
A.0∘<∠𝐴<30∘ B.30∘<∠𝐴<90∘ C.0∘<∠𝐴<60∘ D.60∘<∠𝐴<90∘
6. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，若各边长都扩大5倍，则sin𝐴的值（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定
7. 当锐角𝐴>45∘时，下列不等式不成立的是（ ）
A.sin𝐴>√22 B.cos𝐴<√22 C.𝑡𝑔𝐴>1 D.𝑐𝑡𝑔𝐴>1
8. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶＝90∘，若cos𝐴=√32，则sin𝐴的值是（ ）
A.√3 B.√33 C.√32 D.12
9. 若tanа=2，则3sin𝛼−cos𝛼4sin𝛼+2cos𝛼的值为（ ）
试卷第2页，总30页 A.13 B.56 C.12 D.1
10. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，下列式子不一定成立的是（ ）
A.tan𝐴=cot𝐵 B.sin2𝐴+cos2𝐴=1
C.sin2𝐴+sin2𝐵=1 D.tan𝐴⋅cot𝐵=1
11. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，sin𝐴=513，则cos𝐴=________，cos𝐵=________，tan𝐴=________．
12. 如果∠𝐴是锐角，cos𝐴=0.618，那么sin(90∘−𝐴)的值为________．
13. 计算：sin230∘+tan44∘tan46∘+sin260∘=________．
14. 𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，3𝐴𝐶=√3𝐵𝐶，则∠𝐴=________．
15. 因为cos30∘=√32，cos210∘=−√32，所以cos210∘=cos(180∘+30∘)=−cos30∘=−√32；
因为cos45∘=√22，cos225∘=−√22，所以cos225∘=cos(180∘+45∘)=−cos45∘=−√22；
猜想：一般地，当𝑎为锐角时，有cos(180∘+𝑎)=−cos𝑎，由此可知cos240∘的值等于________．
16. 一般地，当𝛼为锐角时sin(180∘+𝛼)=−sin𝛼，如sin210∘=sin(180∘+30∘)=−sin30∘=12，由此可知：sin240∘的值为________．
17. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，若sin𝐴=1213，tan𝐴=________．
18. 利用计算器计算sin29.5∘−cos58∘30″+tan52∘30′=________．（精确到0.01）
19. 已知∠𝛼=36∘，若∠𝛽是∠𝛼的余角，则∠𝛽=________度，sin𝛽=________．（结果保留四个有效数字）
试卷第3页，总30页 20. 计算：√2−2sin45∘−32．
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是________．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）
21. 如图①，图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点𝐴，𝐵，𝐶在小正方形的顶点上．
(1)在图①中画出一个四边形𝐴𝐵𝐶𝐷，点𝐷在小正方形的顶点上，且此四边形为轴对称图形；
(2)在图②中画出一个四边形𝐴𝐵𝐶𝐸，点𝐸在小正方形的顶点上，且tan∠𝐴𝐸𝐶=2.
22. 如图，已知△𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标分别为𝐴(−2, −4)，𝐵(0, −4)，𝐶(1, −1).
(1)请在网格中，画出线段𝐵𝐶关于原点对称的线段𝐵1𝐶1；
(2)请在网格中，过点𝐶画一条直线𝐶𝐷，将△𝐴𝐵𝐶分成面积相等的两部分，与线段𝐴𝐵相交于点𝐷，写出点𝐷的坐标；
(3)若另有一点𝑃(−3, −3)，连接𝑃𝐶，则tan∠𝐵𝐶𝑃=________．
试卷第4页，总30页
23. 如图，已知在平面直角坐标系中，△𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标分别是𝐴(0,2)，𝐵(−3,−2)，𝐶(−2,−4)．
(1)将△𝐴𝐵𝐶向右平移4个单位长度后得到△𝐴1𝐵1𝐶1，请画出△𝐴1𝐵1𝐶1；
(2)画出△𝐴1𝐵1𝐶1关于𝑥轴对称的△𝐴2𝐵2𝐶2；
(3)连接𝑂𝐴2，求sin∠𝑂𝐴2𝐶2的值．
24. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，若sin𝐴=1213，求cos𝐴，sin𝐵，cos𝐵．
25. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段𝐴𝐵的端点𝐴，𝐵均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出△𝐴𝐵𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，且△𝐴𝐵𝐶的面积为5，点𝐶在小正方形的顶点上；
(2)在(1)的基础上，在图中画出等腰三角形𝐵𝐶𝐷，使∠𝐶𝐵𝐷=∠𝐵𝐷𝐶，点𝐷在小正方形的顶点上．请直接写出tan∠𝐶𝐷𝐵的值．
26. 用计算器计算下列各式的值．
（1）sin 20∘
试卷第5页，总30页
（2）cos 20∘
（3）tan 48∘
（4）sin 15∘32′
（5）cos 49∘18′
（6）tan 75∘3′．
27. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐵𝐶=8𝑐𝑚，tan𝐴=43，求𝐴𝐶的长．
28. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，以𝐴𝐵为直径的⊙𝑂交𝐵𝐶于𝐷点，𝐷𝐸⊥𝐴𝐶于点𝐸．
(1)判断𝐷𝐸与⊙𝑂的位置关系，并证明；
(2)连接𝑂𝐸交⊙𝑂于𝐹，连接𝐷𝐹，若cos∠𝐷𝐸𝐹=45，求∠𝐸𝐷𝐹的正切值.
29. 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐵𝐶=2，𝐴𝐵=𝑚，将矩形𝐴𝐵𝐶𝐷绕点𝐷顺时针旋转90∘，点𝐴，𝐵，𝐶分别落在点𝐴′，𝐵′，𝐶′处.
(1)直接填空：当𝑚=1时，点𝐵所经过的路径的长为________；
(2)若点𝐴′，𝐶′，𝐵在同一直线上，求tan∠𝐴𝐵𝐴′ 的值.
试卷第6页，总30页
30. 已知一次函数𝑦=−2𝑥+𝑏（𝑏为常数，𝑏>0)的图象分别与𝑥轴、𝑦轴交于𝐴，𝐵两点，且与反比例函数𝑦=−4𝑥的图象交于𝐶，𝐷两点(点𝐶在第二象限内)，过点𝐶作𝐶𝐸⊥𝑥轴于点𝐸.
(1)求tan∠𝐴𝐶𝐸的值；
(2)记𝑆1为四边形𝐶𝐸𝑂𝐵的面积，𝑆2为△𝑂𝐴𝐵的面积，若𝑆1𝑆2=79，求𝑏的值.
31. 计算：2cos30∘−(sin45∘+cos45∘)2−3tan60∘
32. 如图，𝐴𝐵是 ⊙𝑂 的弦， 𝑂𝑃⊥𝑂𝐴 交𝐴𝐵于点𝑃，过点𝐵的直线交𝑂𝑃的延长线于点𝐶，且𝐵𝐶是 ⊙𝑂 的切线．
(1)判断 △𝐶𝐵𝑃 的形状，并说明理由；
(2)若𝑂𝐴=6，𝑂𝑃=2，求𝐶𝐵的长；
(3)设△𝐶𝐵𝑃的面积是𝑆1，△𝐵𝐶𝑃的面积是𝑆2，且𝑆1𝑆2=25，若⊙𝑂的半径为6，𝐵𝑃=4√5，求tan∠𝐴𝑃𝑂.
33. 如图，△𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标分别是𝐴(2,2)，𝐵(4,0)，𝐶(4,−4)，以点𝑂为位似中心，在𝑦轴的右侧，画出△𝐴1𝐵1𝐶1，使它与△𝐴𝐵𝐶是位似图形，并且相似比为1:2，并求出∠𝐴1𝐶1𝐵1的正弦值．
试卷第7页，总30页
34. 如图1，已知⊙𝑂外一点𝑃向⊙𝑂作切线𝑃𝐴，点𝐴为切点，连接𝑃𝑂并延长交⊙𝑂于点𝐵，连接𝐴𝑂并延长交⊙𝑂于点𝐶，过点𝐶作𝐶𝐷⊥𝑃𝐵，分别交𝑃𝐵于点𝐸，交⊙𝑂于点𝐷，连接𝐴𝐷．
(1)求证：△𝐴𝑃𝑂∼△𝐷𝐶𝐴；
(2)如图2，当𝐴𝐷=𝐴𝑂时，
①求∠𝑃的度数；
②连接𝐴𝐵，在⊙𝑂上是否存在点𝑄使得四边形𝐴𝑃𝑄𝐵是菱形．若存在，请直接写出𝑃𝑄𝐶𝑄的值；若不存在，请说明理由．
35. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，⊙𝑂交𝐵𝐶于点𝐷，𝐷𝐸⊥𝐴𝐶于点𝐸，𝐵𝐸交⊙𝑂于点𝐹，连结𝐴𝐹并延长交𝐷𝐸于点𝑃．
(1)求证：𝐷𝐸是⊙𝑂的切线；
(2)求tan∠𝐴𝐵𝐸的值；
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测题(有答案解析)(1)
一、选择题
1．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到'PB的位置，测得(''PBCaBC为水平线），测角仪/BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）
A．11sina米 B．11cosa米 C．11sina米 D．11cosa米
2．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数2yx的图象上，第二象限的点B在反比例函数kyx的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（ ）
A．a•tanα
B．a•cotα C．a•sinα D．a•cosα
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边,,ABaBCbDAOx．则点C到x轴的距离等于（ ）
A．cossinaxbx B．coscosaxbx C．sincosaxbx D．sinsinaxbx 5．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将OAB沿射线AO平移，平移后点A的横坐标为43，则点B′的坐标为（
）
A．(63,2) B．(63,23) C．6,2 D．(63,2)
6．如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）
A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:1
8．点E在射线OA上，点F在射线OB 上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，则tan∠EMF的值为( )
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测卷(有答案解析)(4)
一、选择题
1．如图，在矩形ABCD中，G是AB边上一点，连结GC，取线段CG上点E，使EDDC且90AED，AFCG于F，2AF，1FG，则EC的长（ ）
A．4 B．5 C．163
D．83
2．在ABC中，若21cos|1tan|02AB，则C的度数是（ ）
A．45 B．60 C．75 D．105
3．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
题目 测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据 10,45,50CDm
A．10tan50xx B．10cos50xx
C．10tan50xx D．10sin50xx
4．下列计算中错误的是( )
A．sin60sin30sin30 B．22sin45 cos451
C．sin60tan60sin30 D．cos30tan60cos60
5．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E． F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+3，其中正确的序号是（ ）
A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④
6．如图，在A处测得点P在北偏东60方向上，在B处测得点P在北偏东30方向上，若2AB米，则点P到直线AB距离PC为（ ）．
A．3米 B．3米
C．2米 D．1米
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝62，点E是边BC上一动点，B关于AE的对称点为B′，过B′作B′F⊥DC于F，连接DB′，若△DB′F为等腰直角三角形，则BE的长是（ ）
A．6 B．3 C．32 D．62﹣6
8．如图，在ABC中，90ACB，D是BC的中点，DEBC，//CEAD，若2AC，30ADC，①四边形ACED是平行四边形；②BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10213；则以上结论正确的是（ ）
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试卷(有答案解析)(5)
一、选择题
1．如图，在矩形ABCD中，G是AB边上一点，连结GC，取线段CG上点E，使EDDC且90AED，AFCG于F，2AF，1FG，则EC的长（ ）
A．4 B．5 C．163
D．83
2．在RtABC中，90,Cabc、、分别是ABC、、的对边，如果3,4ab，那么下列等式中正确的是( )
A．4sin3A
B．4cos3A C．4tan3A D．4cot3A
3．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
题目 测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据 10,45,50CDm
A．10tan50xx B．10cos50xx
C．10tan50xx D．10sin50xx
4．如图，O是ABC的外接圆，60BAC，若O的半径OC为1，则弦BC的长为（ ）
A．12
B．32 C．1 D．3
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（ ）
A．a•tanα B．a•cotα C．a•sinα D．a•cosα
6．如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（ ）
A．3,3 B．3,1 C．2,1 D．2,3
7．如图，在RtABC中，90ACB，22ACBC，CDAB于点D．点P从点A出发，沿ADC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PEAC于点E，作PFBC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C．
D．
8．如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（ ）
人教版九年级下册锐角三角函数精练题(含答案)
精品 Word 可修改 欢迎下载 锐角三角函数 第1课时 精练题
1、三角形在方格纸中的位置如图所示，则sin的值是（ ）
A．34 B．43 C．35 D．45
分析：本题考查的知识是锐角三角函数中，锐角的正弦的定义
即：sin的对边斜边，在方格纸中，一格为1个单位长度。
从图象可知∠的对边，邻边分别为3、4，由勾股定理求得斜边长为5，由正弦的定义得：
sin=35,
正确答案：C
2、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大k倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A．扩大k倍 B．缩小k倍 C．没有变化 D．不能确定
分析：本题考查的知识是锐角三角函数中，锐角的正弦值不会因为边长改变而改变。在
Rt△ABC中，各边的长度都扩大k倍，所以，其各边长分别为：ka,kb,kc,由正弦函数的定义，可得：AsinA的对边斜边=cakcka
正确答案：C
3、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，已知∠ACD的正弦值
是32，则ABAC的值是（ ）
A．52 B．53
B． C．25 D．32
分析：本题没有给出图象，因此，首先考查的是学生的结合题意，画图的能力。其次，由于CD是斜边AB上的高线，故∠ACD=∠B，而在Rt△ABC中，sinB=ABAC,所以ABAC=32
正确答案：D
4、如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC，则sinB的值是（ ）
A．23 B．32 C。34 D．43 α
A
C B
D O
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分析：本题是一道综合题。要求出sinB值，就务必要构建直角三角形，然后利用三角函数的知识解决。由直径所对的圆周角为直角，因此，我们可以将DC连接起来，根据在同圆中，同弧所对的圆周角相等，知：∠B=∠D；而在Rt△ADC中，sinD=23，故：sinB=23
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测题(答案解析)
一、选择题
1．如图，在O中，E是直径AB延长线上一点，CE切O于点E，若2CEBE，则E的余弦值为（ ）
A．35
B．45
C．34 D．43
2．如图，点A（-1，0），点B（-4，0），平行四边形ABCD的顶点D在第二象限，反比例函数y=kx（k<0）图像过点D和BC边的中点E，若∠C=α，则k的值（用含α的式子表示为）（ ）
A．-4tanα B．-3tanα C．925tanα D．289tanα
3．在RtABC中，90,Cabc、、分别是ABC、、的对边，如果3,4ab，那么下列等式中正确的是( )
A．4sin3A B．4cos3A C．4tan3A D．4cot3A
4．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BECE的值是（ ）
A．3 B．33 C．2 D．32
5．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（ ）
A．m·sin35° B．cos35m
C．sin35m D．m·cos35°
6．如图，O是ABC的外接圆，60BAC，若O的半径OC为1，则弦BC的长为（ ）
A．12 B．32 C．1 D．3
7．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A．BDBC B．BCAB C．ADAC D．CDAC
8．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（ OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知ABa，ADb，∠BCO=α．则点A到OC的距离等于（ ）
A．asinα+bsinα B．acosα+bcosα C．asinα+bcosα D．acosα+bsinα
9．如图，ABC的三个项点均在格点上，则tanA的值为（ ）
A．12
B．55 C．2 D．255
新人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测卷(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=23，AB=4，连接AC，若∠CAD=30°，则CD为（ ）
A．223 B．27 C．1033 D．123
2．在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC如图放置，则sin∠ABC的值为（ ）
A．52 B．55 C．33 D．1
3．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E． F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+3，其中正确的序号是（ ）
A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝62，点E是边BC上一动点，B关于AE的对称点为B′，过B′作B′F⊥DC于F，连接DB′，若△DB′F为等腰直角三角形，则BE的长是（ ）
A．6 B．3 C．32 D．62﹣6
5．如图，ABC中，6ABACAEACDE，，垂直平分AB于点D，则EC的长为（ ）
A．23 B．43 C．22 D．42
6．如图，在ABC中，90ACB，D是BC的中点，DEBC，//CEAD，若2AC，30ADC，①四边形ACED是平行四边形；②BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10213；则以上结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE；（2）量得测角仪的高度CDa；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DBb．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）
A．tanab B．sinab C．tanba D．sinba
8．西南大学附中初2020级小李同学想利用学过的知识测量棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA＝45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE＝150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED＝60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为（ ）米．（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
新人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测题(包含答案解析)
一、选择题
1．已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度i为（ ）
A．2 B．1：2 C．1：2
D．1：3
2．如图，在矩形ABCD中，G是AB边上一点，连结GC，取线段CG上点E，使EDDC且90AED，AFCG于F，2AF，1FG，则EC的长（ ）
A．4 B．5 C．163 D．83
3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．5:1 B．4:1 C．3:1 D．2:1
4．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
题目 测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据 10,45,50CDm
A．10tan50xx B．10cos50xx
C．10tan50xx D．10sin50xx
5．在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC如图放置，则sin∠ABC的值为（ ）
A．52
B．55 C．33 D．1
6．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（ ）
A．m·sin35°
B．cos35m C．sin35m D．m·cos35°
7．如图，O是ABC的外接圆，60BAC，若O的半径OC为1，则弦BC的长为（ ）
A．12 B．32 C．1 D．3
8．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则2sincos( )
A．15 B．55 C．355 D．95
9．在ABC中，(2sinA-1)2+1cos2B=0，则ABC是（ ）
新人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试题(答案解析)
一、选择题
1．若菱形的边长为2cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）
A．232cm
B．23cm C．22cm D．223cm
2．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点,C画射线OC，则tanAOC的值为（ ）
A．12 B．33 C．32 D．3
3．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cosACB值为（ ）
A．355 B．175 C．35 D．45
4．如图，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分线E，F，分别与AD、BC交于点E、F，连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（ ）
A．23 B．33 C．63 D．932
5．一把5m长的梯子AB斜靠在墙上，梯子倾斜角α的正切值为34，考虑安全问题，现要求将梯子的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离AA'的长度是（ ）
A．34m
B．13m
C．23m D．12m
6．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）
A．34 B．43 C．35 D．45
7．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD的内角BCD的大小为（ ）
A．100° B．120° C．135° D．150°
8．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（ ）
A．3+1 B．7+1 C．23+1 D．27+1
9．如图，在RtABC中，BC=4，AC=3，90C，则sinB的值为（ ）
A．45 B．34 C．35 D．43 10．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°12323232323ACCD．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A．若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线
B．若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC
C．若BE＝EC，则AC是⊙O的切线
D．若32BEEC，则AC是⊙O的切线
2．由世界知名建筑大师摩西·萨夫迪设计的重庆新地标“来福士广场”，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝天扬帆”．来福士广场T3N塔楼核芯简于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线．小李为了测量T3N塔楼的高度，他从塔楼底部B出发，沿广场前进185米至点C．继而沿坡度为1:2.4i的斜坡向下走65米到达码头D，然后在浮桥上继续前行110米至趸船E，在E处小李操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点F时，测得码头D的俯角为58°，楼项A的仰角为30°，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内．则T3N塔楼AB的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，31.73）
A．319米 B．335米 C．342米 D．356米
3．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到'PB的位置，测得(''PBCaBC为水平线），测角仪/BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）
A．11sina米
B．11cosa米
C．11sina米 D．11cosa米
4．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数2yx的图象上，第二象限的点B在反比例函数kyx的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
5．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
新人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为，则（ ）
A．圆锥的底面半径为3 B．2tan2
C．该圆锥的主视图的面积为82 D．圆锥的表面积为12
2．已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=23，AB=4，连接AC，若∠CAD=30°，则CD为（ ）
A．223 B．27 C．1033 D．123
3．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BECE的值是（ ）
A．3 B．33 C．2 D．32
4．下列计算中错误的是( )
A．sin60sin30sin30 B．22sin45 cos451
C．sin60tan60sin30 D．cos30tan60cos60
5．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E． F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+3，其中正确的序号是（ ）
A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④
6．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（ ）
A．m·sin35° B．cos35m
C．sin35m D．m·cos35°
7．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cosACB值为（ ）
A．355 B．175 C．35 D．45
8．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）
A．34 B．43 C．35 D．45
9．如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（ ）
A．3,3
B．3,1 C．2,1 D．2,3