人教版初中数学七年级下《9.1不等式》同步练习题含答案
7．实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（
A. a﹣c＞b﹣c
B. a+c＜b+c
C. ac＞bc
D.
二、填空题 8．已知关于 x 的不等式 3x-5k>-7 的解集是 x>1，则 k 的值为________. 9．如果不等式(a－3)x＜b 的解集是 x＜ 10．若 ，则 ________ ，那么 a 的取值范围是________.
17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 （1） b 晦； （2） bh 晦 .
b
或
㐸
的形式：
参考答案 1．C 【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以（1） ， （2） ， （4） ， （6）为不等式，共有 4 个． 故选 C． 2．C 【解析】分析：分析各个选项是由 m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判 断． ． 详解： A、m＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减 去 9，得到：m-9＜n-9；成立； B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向 改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1 得到-m＞-n；成立； C、m＜n＜0，若设 m=-2 n=-1 验证 > 不成立．
关晦
＝1，
解得：k＝2． 故答案为：2． 9．a＞3 【解析】因为不等号没有改变方向，所以 a-3＞0，则 a＞3，故答案为 a＞3. 10．≥ 【解析】试题解析：因为 是非负数，即大于等于 0，当大于 0 时候根据不等式的性质可以
知道不等号不发生改变；当等于 0 时候，即两边是等于的关系. 故答案为： 11．> 【 解 析】 当 x＜ ﹣ y， 且 x＜ 0， y＞0， 根 据两 个 负 数比 较 ， 绝 对 值大 的 反 而小 .得 ： 得：|x|﹣|y|>0. 故答案：>. 12．﹣1＜k≤3 【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得： -1＜k≤3． 故答案是：-1＜k≤3． 13． （1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6. 【解析】试题分析： （1）本题只要不等式两边都减去 1，即可得出不等式的解集，表示在数 轴上即可． （2）将 系数化为 1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
∴ 故选 B. 7．B 【解析】由题意得：a＜b＜0＜c， a－c＜b－c，故 A 选项错误； a+c＜b+c，故 B 选项正确； ac＜bc，故 C 选项错误； ＞ ，故 D 选项错误.
故选 B. 8．2 【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7， x＞
关晦
，
∵关于 x 的不等式 3x－5k>－7 的解集是 x>1， ∴
11．若 x＜﹣y，且 x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0． 12．k 的值大于﹣1 且不大于 3，则用不等式表示 k 的取值范围是_____． （使用形如 a≤x≤b 的类似式子填空． ） 三、解答题 13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上： (1)x+1＞0； (2)3x＜6；
(3)x-1≥5.
《9.1 不等式》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列式子： （1）4＞0； （2）2x+3y＜0； （3）x=3； （4）x≠y； （5）x+y； （6）x+3≤7 中，不等式的个数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2．如果 m<n<0，那么下列式子中错误的是( ) A. m－9<n－9 3． A. 的一半与 晦 㐸洠 B. －m>－n C. < D. >1 ） ． 㐸 洠 D. 晦 㐸洠
D、由 m＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号 的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数 n 得到 ＞1，成立； 故选：C． 3．D 【解析】分析：列代数式表示 a 的一半与 b 的差，是负数即小于 0. 详解：根据题意得 晦 㐸洠 .
故选 D. 4．A 【解析】根据不等式的解法，可知： 解不等式-4x＜48，得解集为 x＞-12，与 x＞-12 是同解不等式，故正确； 解不等式 3x≤9，可得 x≤3，和 x≥3 不是同解不等式，故不正确； 解不等式 2x-7＜6x 可得 x＞解不等式 故选：A. 5．D 【解析】A 选项中，当 B 选项中，当 C 选项中，当 D 选项中，因为 故选 D. 6．B 【解析】试题解析: ∵ 时，A 中结论不成立，所以不能选 A； ， 解不等式 7≤4x 可得 x≥ ， 不是同解不等式， 故不正确；
<0 可得 x＞6， 解不等式
>-2 可得 x＞-6， 不是同解不等式， 故不正确.
时，B 中结论不成立，所以不能选 B； 时，C 中结论不成立，所以不能选 C； ，所以 D 中结论一定成立，所以可以选 D.
∴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（不等式两边同时乘以同一个大于 0 的数 ，不等号方向不变） ； （不等式两边同时除以同一个大于 0 的数 ，不等号方向不变） ；
14．用不等式表示： (1)x 的 2 倍与 5 的差不大于 1； (2)x 的 与 x 的 的和是非负数； (3)a 与 3 的和不小于 5； (4)a 的 20%与 a 的和大于 a 的 3 倍.
15．已知－4 是不等式 ax＞9 的解集中的一个值，试求 a 的取值范围.
16．指出下列各式成立的条件． (1)由 a＞b，得 ac≤bc； (2)由(a－3)x＞a－3，得 x＞1； (3)由 a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.
的差是负数，用不等式表示为（ B. 晦 洠 C. 晦
4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是 同解不等式的是 （ ） A. -4x＜48 与 x＞-12 B. 3x≤9 与 x≥3 C. 2x-7＜6x 与-7≤4x D. <0 与 >-2
5．下列式子一定成立的是（ ） A. 若 ac2=bc2,则 a=b B. 若 ac>bc,则 a>b 2 2 C. 若 a>b,则 ac >bc D. 若 a<b,则 a(c2+1)<b(c2+1) 6．如果 A. ，则下列不等式成立的（ B. C. ） D. ）
人教版数学七年级下册：《9.1不等式》同步练习题含答案
A.m－9<n－9B.－m>－nC.<D.x+3<0与A.x<x2<1A.a﹣c＞b﹣cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.a9.1不等式同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是()11mm n n>13．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（）．A.a−1b<0B.1a−b≤0C.1(a−b)<0D.1a2222−b<04．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A.-4x＜48与x＞-12B.3x≤9与x≥3C.2x-7＜6x与-7≤4xD.-11x>-2235．下列式子一定成立的是（）A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)6．如果0<x<1，则下列不等式成立的（）111B.x2<x<C.<x<x2D.<x2<xx x x x7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）c<b b二、填空题8．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜ba-3，那么a的取值范围是________. 10．若a>b，则ac2________bc211．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的1与x的1的和是非负数；32(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）3x>−5；（2）2x>6−1x.33m n 不成立．参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；C、m＜n＜0，若设m=-2n=-1验证1>1D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到m＞1，成立；n故选：C．3．D【解析】分析：列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.详解：根据题意得1a−b<0.2故选D.4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x＜48，得解集为x＞-12，与x＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x可得x＞-77，解不等式7≤4x可得x≥，不是同解不等式，故不正确；4411解不等式-x+3<0可得x＞6，解不等式x>-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.23故选：A.5．D【解析】A选项中，当c2=0时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当c<0时，B中结论不成立，所以不能选B；C选项中，当c2=0时，C中结论不成立，所以不能选C；D选项中，因为c2+1>0，所以D中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析:∵0<x<1,∴0<x2<x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；0<1<1x（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；1∴x2<x<.x故选B.7．B【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A选项错误；a+c＜b+c，故B选项正确；ac＜bc，故C选项错误；a c＞，故D选项错误.b b故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞5k7，3∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴5k7＝1，3解得：k＝2．故答案为：2．9．a＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a＞3，故答案为a＞3.10．≥【解析】试题解析：因为c2是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为：≥.11．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：x>-y,即x>y得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1；(2)x＜2；(3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：(1)x+1>0,∴x>−1.(2)3x<6；∴x<2.(3)x−1≥5.∴x≥6.14．(1)2x-5≤1；(2)1x+1x≥0；(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.32【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“>”；试题解析：根据题意，得(1)2x−5≤1；(2)1x+1x≥0；32(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.15．a＜－94【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解.解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a，所以-4＜9a，9解得a＜－.416．(1)c≤0；(2)a>3；(3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1)x>－5；(2)x>6.3【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－53（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。
数学七年级下人教新课标9.1不等式同步测试题A
数学：9.1不等式同步测试题A 〔人教新课标七年级下〕一、选择题1.m 与5的和的一半是正数，用不等式表示〔 〕 A.025>+m B.0)5(21≥+m C. 0)5(21>+m D. 0)5(21<+m 2.以下x 的值能使212->+x 成立的有〔 〕-1，2,1,4,3,21--- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.当x =1时，以下不等式成立的是〔 〕A.75>+xB.452<+-xC.4213>+x D.56>x 4. (2021内蒙古赤峰市)用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比拟两次，情况如下图，那么○a 、○b 、○c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为〔 〕A ．B ．C ．D ． 5.由n m >到kn km >成立的条件为〔 〕A.0>kB. 0<kC. 0≤kD. 0≥k6.在数轴上，到原点的距离小于3的点对应的x 值应满足〔 〕A. 3<xB.33->>xC. 3≤xD. 3-≥x7.62+a 是负数，那么a 的值应为〔 〕A. 3->aB. 3-<aC. 0>aD.0<a8.不等式063≤-a 的整数解为〔 〕A.2个B.3个C.4个D.5个9.假设m +p <p ,m －p >m ,那么m 、p 满足的不等式是〔 〕A.m <p <0B.m <pC.m <0,p <0D.p <m10.x >y 且xy <0,a 为任意实数，以下式子正确的选项是〔 〕A.－x>yB.a 2x>a 2yC.a －x<a －yD.x>－y二、填空题11. 判断以下各式①x +y ②3x ＞7 ③5=2x +3 ④x 2≥0 ⑤2x －3y =1 ⑥52 是不等式的有 .12. 用适当符号表示以下关系.①a 的7倍与15的和比b 的3倍大；②a 是非正数； .13. 填上适当的不等号.①4x 2+1__________0 ②－x 2__________0③2x 2+2y +1__________x 2+2y ④a 2__________014.假设b a <，用“＞，＜〞填 a b c a b c a b c ab c①2a 2b ；②假设0≠c ，那么2a -c 2b -c;③c-2a c-2b ;15.三个连续奇数的和小于27，那么有 组这样的正奇数.三、解答题16. a ＞0，b ＜0，且a +b ＜0，试将a ，－b ，－|a |，－|b |用“＜〞号按从小到大的顺序连接起来.17.用不等式表示以下语句①m 的2倍不小于n 的31； ②x 的51与y 的和是非负数； 18.解不等式：142117->+x x19. 通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm ，以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m ？请你列出关系式.20. 燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m 以外的平安区域.导火线的燃烧速度为0.02 m/s ，人离开的速度为4 m/s ，导火线的长x (m)应满足怎样的关系式？请你列出.21.某次数学测验中，共有20道选择题.评分方法是：每答对1道题得5分，答错1道题扣1分，不答不给分.假设某学生只有1道题没答，那么他至少要答对多少道题，成绩才不会低于80分.请根据题意列出正确的不等式〔不求解〕22.用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C 含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量x 千克应满足的不等式.答案：一、1.C,提示：m 与5的和可表示为5+m ，和的一半可表示为)5(21+m ，正数即大于0，所以应选择C ；2.C ，提示：把每个数代入不等式成立的有-1，,1,21应选C ；3.B ，提示：把x =1分别代到各不等式中去逐一验证成立的只有B ；4.A ；5.C,提示：由于从n m >到kn km >，不等号方向没变，并且两边同时扩大k 倍，所以根据不等式的性质2，两边同时乘以一个非负数，应选C ；6.B ，提示：到原点的距离小于3的点可以记作333<<-∴<x x ，应选B ；7.B ，提示：由题意得，,062<+a 根据不等式的性质得3-<a ；8.D ；9.C ；10.C; 二、11. ②④；12.①7a +15＞3b ；② a ≤0；13.①＞，②≤，③＞，④ ≥；14.①＜;②＜;③＞;15.3提示：设这3个连续奇数分别为32,12,12++-k k k 〔k 为大于0的整数〕由题意得4,27321212<<++++-k k k k ，又k 为大于0的整数，故k 为1或2或3所以有3组这样的正奇数，分别为1，3，5；3，5，7；5，7，9；三、16. －|b |＜－|a |＜a ＜－b17.①n m 312≥，②051≥+y x 18.解：将不等式两边都减去11+2x ，得255->x ，两边都除以5得，5->x19. 解：设这棵树至少要生长x 年其树围才能超过2.4 m.根据题意得，3x +5＞2.4.20.解：41002.0>x . 21.解：设他至少要答对x 道题，根据题意列出正确的不等式80)19(5≥--x x .22.4200)10(100600≥-+x x .。
最新人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 基础训练题(合集)(含答案)
最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组基础训练题（含答案）9.1.1 不等式及其解集1．下列式子：①1x＜y＋5；①1＞－2；①3m－1≤4；①a＋2≠a－2中，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．1个2．“数x不小于2”是指（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞23．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥04．某市一天最高气温是8 ①，最低气温是－2 ①，则当天该市气温变化范围t(①)是（）A．t＞8 B．t＜2 C．－2＜t＜8 D．－2≤t≤85．用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：_________________；(2)a比5大：__________________；(3)x是非负数：__________________；(4)m不大于－3：__________________．6．“b的12与c的和是负数”用不等式表示为__________________.7．下列说法中，错误的是（）A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个8．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x>－2 B．x<－2 C．x≥－2 D．x≤－29．以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是（）A．－2 B．－1 C.32D．210．不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（）11．在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有6；不等式－23x>1的解有___________. 12．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x≥－3； (2)x ＞－1； (3)x≤3； (4)x<－32.13．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A.12x ＋3>0B.12x ＋3<0C.12(x ＋3)<0D.12(x ＋3)>0 14．下列数值中不是不等式5x≥2x ＋9的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．215．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是（ ）A ．40B ．45C ．51D ．56 16．用不等式表示：(1)a 与5的和是非负数； (2)a 与2的差是负数； (3)b 的10倍不大于27.17．直接写出下列各不等式的解集：(1)x ＋1＞0； (2)3x ＜6.18．学校要购买2 000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)参考答案：1．C2．B3．D4．D5．(1)a－b＜0(2)a＞5(3)x≥0(4)m≤－36．12b＋c<07．C8．C9．D10．D11．－2，－2.512.解：(1)(2)(3)(4)13．C14．D15．C16．(1)解：a＋5≥0.(2)解：a－2<0.(3)解：10b≤27.17．(1)解：x＞－1.(2)解：x＜2.18．解：设还能买x本辞典，得20×65＋40x≤2 000.9.1.2 不等式的性质1．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x－3＞y－3 B.x3>y3C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y2．若a>b，则a－b>0，其依据是（）A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上都不对3．下列变形不正确的是（）A．由b>5得4a＋b>4a＋5 B．由a>b得b<aC．由－12x>2y得x<－4y D．－5x>－a得x>a54．若a＞b，am＜bm，则一定有（）A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数5．不等式x－2>1的解集是（）A．x>1 B．x>2 C．x>3 D．x>46．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）7．不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为（）8．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)x＋3<－2；(2)9x>8x＋1；(3)12x≥－4；(4)－10x≤5.9．a 、b 都是实数，且a<b ，则下列不等式的变形正确的是（ ）A ．a ＋x>b ＋xB ．－a ＋1<－b ＋1C ．3a<3b D.a 2>b210．不等式2x －6＞0的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜－3C ．x ＞3D ．x ＜3 11．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a>b ，则a ＋c>b ＋cB ．若a ＋c>b ＋c ，则a>bC ．若a>b ，则ac 2>bc 2D ．若ac 2>bc 2，则a>b 12．若式子3x ＋4的值不大于0，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－43B ．x≥43C ．x ＜43D ．x≤－43 13．利用不等式的性质填空(填“>”或“<”)．(1)若a>b ，则2a ＋1________2b ＋1； (2)若－1.25y<－10，则y________8； (3)若a<b ，且c<0，则ac ＋c________bc ＋c ； (4)若a>0，b<0，c<0，则(a －b)c________0. 14．利用不等式的性质解下列不等式．(1)8－3x ＜4－x ； (2)2(x －1)<3(x ＋1)－2.(3)x －13≥12x －1.参考答案：1-7 DADBCCC8．(1)解：利用不等式性质1，两边都减3，得x<－5. 在数轴上表示为：(2)解：利用不等式性质1，两边都减8x ，得x>1. 在数轴上表示为：(3)解：利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥－8. 在数轴上表示为：(4)解：利用不等式性质3，两边都除以－10，得x≥－12.在数轴上表示为：9-12 CCCD13．> > > <14．(1)解：不等式两边同加x ，得8－2x ＜4. 不等式两边同减去8，得－2x ＜－4. 不等式两边同除以－2，得x>2.(2)解：去括号，得2x －2<3x ＋3－2. 不等式两边加上2，得2x<3x ＋3. 不等式两边减去3x ，得－x<3. 不等式两边乘以－1，得x>－3.(3)解：不等式两边都乘以6，得2(x －1)≥3x －6. 去括号，得2x －2≥3x －6.不等式两边都加2，得2x≥3x －4. 不等式两边都减去3x ，得－x≥－4. 不等式两边除以－1，得x≤4.9.2.1 一元一次不等式的解法1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A ．4＞1B ．3x －24＜4 C.1x <2 D ．4x －3＜2y －7 2．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）3．不等式2x －1＞0的解集是（ ）A ．x ＞12B ．x ＜12C ．x ＞－12D ．x ＜－12 4．不等式2x －3<1的解集在数轴上表示为（ ）5．不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．不等式x 2－x －13≤1的解集是（ ）A ．x≤4B ．x≥4C ．x≤－1D ．x≥－1 7．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a>0B ．a<0C ．a>－1D ．a<－1 9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x －2≤3x ； (2)4x －3＞x ＋6； (3)2(x －1)＋5＜3x ；(4)2－x 4≥1－x 3； (5)2＋x 2≥2x －13.10．不等式5x －1＞2x ＋5的解集在数轴上表示正确的是（ ）11．使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是（ ）A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．不存在 12．关于x 的不等式x －b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．－3＜b ＜－2B ．－3＜b≤－2C ．－3≤b≤－2D ．－3≤b ＜－2 13．要使4x －32的值不大于3x ＋5，则x 的最大值是（ ）A ．4B ．6.5C ．7D ．不存在 14．不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．在实数范围内规定新运算“①”，其规则是：a①b ＝2a －b.已知不等式x①k≥1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是____________． 16．如果a<2，那么不等式ax>2x ＋5的解集是___________. 17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x ＋2； (2)x3>1－x －36；(3)2x －13－9x ＋26≤1； (4)x ＋12≥3(x －1)－4；参考答案：1．B 2．A 3．A 4．D5．D6．A7．C8．D9．(1)解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：(2)解：移项，得4x－x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(3)解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.化系数为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(4)解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x≥4—4x.移项，合并同类项，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：(5)解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)．去括号，得6＋3x≥4x－2.移项，得3x－4x≥－2－6.合并同类项，得－x≥－8.系数化为1，得x≤8.其解集在数轴上表示为：10．A11．A12．D13．B14．D15．－316．x<5a－2.17．(1)解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)解：去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3.移项，得2x＋x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(3)解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.把不等式的解集在数轴上表示为：(4)解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.去括号，得x＋1≥6x－6－8.移项，得x－6x≥－6－1－8.合并同类项，得－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.不等式的解集在数轴上表示为：9.2.2 一元一次不等式的应用1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块2．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（）A．3支笔B．4支笔C．5支笔D．6支笔3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排______人种茄子．4．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？5．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？6．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．参考答案：1．C2．C3．44．解：设孔明应该买x 个球拍，根据题意，得 5×20＋22x≤200，解得x≤7811.由于x 取整数，故x 的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍． 5．解：(1)120×0.95＝114(元)． 答：实际应支付114元．(2)设购买商品的价格为x 元，由题意得 0．8x ＋168＜0.95x ，解得x>1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 6．解：(1)设购进A 种树苗x 棵，则购进B 种树苗(17－x)棵，根据题意，得 80x ＋60(17－x)＝1 220， 解得x ＝10. ①17－x ＝7.答：购进A 种树苗10棵，B 种树苗7棵．(2)设购进A 种树苗y 棵，则购进B 种树苗(17－y)棵，根据题意，得 17－y ＜y ，解得y ＞812.购进A 、B 两种树苗所需费用为80y ＋60(17－y)＝20y ＋1 020，则费用最省需y 取最小整数9，此时17－y ＝8，这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元)． 答：费用最省方案为：购进A 种树苗9棵，B 种树苗8棵．这时所需费用为1 200元．9.3 一元一次不等式组1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A.⎩⎨⎧x>2x<－3B.⎩⎨⎧x ＋1>0y －2<0C.⎩⎨⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x2．下列四个数中，为不等式组⎩⎨⎧3x －6<0，3＋x>3的解的是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2 3．不等式组⎩⎨⎧x≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是（ ）A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜3 5．不等式组⎩⎨⎧2x －1≤3，x ＋3>4的解集是（ ）A ．x ＞1B ．1＜x≤2C ．x≤2D ．无解 6．不等式组⎩⎨⎧x －3>2，x<3的解集是（ ）A ．x ＜3B ．3＜x ＜5C ．x ＞5D ．无解 7．不等式组⎩⎨⎧x －1≤1，5－2x≥－1的解集在数轴上表示为（ ）8．不等式组⎩⎨⎧－2x ＋3≥0，x －1>0的解集是_______________。
人教版七年级数学下册 《9.1.2 不等式的性质》单元测试试卷 含答案解析(1)
人教版七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》课时练一、选择题1．下列4种说法：①x ＝是不等式4x －5＞0的解；②x ＝是不等式4x －5＞0的一个解；③x ＞是不等式4x －5＞0的解集；④x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知χ＞y 且χy ＜0，a 为任意有理数，下列式子中正确的是﹙﹚A ．－χ＞－yB ．a 2χ＞a 2yC ．－χ＋a ＜－y ＋aD ．χ＞－y3．下列说法中正确的是﹙﹚A ．χ＝1是不等式－2χ＜1的解集B ．χ＝1是不等式－2χ＜1的解C ．χ＝是不等式－2χ＜1的解D ．不等式－2χ＜1的解是χ＝14．在下列各不等式中，错误．．的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5．如果关于x 的不等式的解集为，那么a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．已知b ＜a ＜0，下列不等式正确的是﹙﹚A ．7－a ＞bB ．＞1C ．＞D ．a 2＞b 27．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．a －1<b －1B ．2a <2bC ．－a 3>－b3D ．a 2<b 28．有下列四个命题：①若a ＞b ，则a ＋1>b ＋1；②若a ＞b ，则a －1＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若实数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A ．ab ＞bcB ．ac ＞bcC ．a ＋c ＞b ＋cD ．a ＋b ＞c ＋b10．由x <y 得到ax >ay 的条件应是（）A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a >0D ．a <0二、填空题11．如果x ＞y ，且（a-1）x ＜（a-1）y ，那么a 的取值范围是______．12．若不等式（a-2）x ＜1，两边除以a-2后变成x ＜，则a 的取值范围是______．13．若>0，<0，则ac________0。
人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题-含有答案
人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若x y +□5是不等式，则符号“□”不能是( )A ．-B ．≠C ．>D ．≤2．下列x 的值中，是不等式2x >的解的是（ ）A ．4B ．2C ．0D ．3-3．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100g 内含钙量130mg ≥”，它的含义是指（ ） A ．每100g 内含钙量为130mgB ．每100g 内含钙量不低于130mgC ．每100g 内含钙量高于130mgD ．每100g 内含钙量不超过130mg4．如图所示，表示三人体重A ，B ，C 的大小关系正确的是（ ）A ．B A > B ．AC > C ．B C >D ．C B >5．若x y <，则下列结论成立的是（ ）A ．22x y +>+B ．22x y -<-C ．33x y >D ．33x y ->-6．对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．已知x ＞y ，xy ＜0，a 为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ）A ．－x ＞－yB ．a 2x ＞a 2yC ．－x ＋a ＜－y ＋aD ．x ＞－y8．下列说法中，正确的是（ ）A ．不等式28x <-的解集是4x <B ．5x =是不等式28x <-的一个解C ．不等式28x <-的整数解有无数个D ．不等式28x <-的正整数解有4个 9．如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m ，他投出的实心球落在（ ）A．区域①B．区域①C．区域①D．区域①10．如图,天平左盘中物体A的质量为mg，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．二、填空题返现金额是元．三、解答题16．用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1当x=﹣1时，2x x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；17．用适当的符号表示下列关系：(1)x的13与x的2倍的和是非正数；(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的体重不比小刚轻．18．有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．（1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？（2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．D7．C8．C9．C。
人教版 七年级下册数学 第9章 不等式与不等式组 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第9章 不等式与不等式组同步训练一、选择题1. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图，则下列符合条件的不等式组为( )A.B.2,1x x <⎧⎨>-⎩C.2,1x x <⎧⎨≥-⎩ D.2,1x x <⎧⎨≤-⎩2. 不等式20x -+≥的解集为 A ．2x ≥- B ．2x ≤- C ．2x ≥D ．2x ≤3. （2019•宁波）不等式32x x ->的解为 A ．1x <B ．1x <-C ．1x >D ．1x >- 4. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1>3（x －2）x <m的解是x <5，则m 的取值范围是( )A. m ≥5B. m >5C. m ≤5D. m <55. 对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x 5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( ) A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D. 此不等式组的解集是－52<x ≤26. （2019·广安）若m n >，下列不等式不一定成立的是A ．33m n +>+B ．33m n -<-C ．33m n >D ．22m n >7. 已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >a x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )A. a <1B. a ≤1C. a ≥1D. a >18. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共几只A ．55B ．72C ．83D ．899. （2019·聊城）若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >10. （2019•呼和浩特）若不等式253x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x ）成立，则m 的取值范围是A ．m>-35B ．m<-15C ．m<-35D ．m>-15二、填空题11. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________．12. 不等式3x ＋134＞x3＋2的解是________．13. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．15. 不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是 ．16. （2019•鄂州）若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y≤0，则m 的取值范围是__________．17. 关于x 的一次不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩的解集是a x b ≤≤，则a ，b 的大小关系是 ．三、解答题18. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？19. 某生产小组展开劳动竞赛后，每人每天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200个；后来改进技术，每人每天又多做27个，这样他们4人一天所做零件就超过劳动竞赛中8人一天所做零件．问他们改进技术后的效率是劳动竞赛前的几倍？20. 已知正数x y z 、、满足1126352351124z x y z x y z x y x z y ⎧<+<⎪⎪⎪<+<⎨⎪⎪<+<⎪⎩①②③，求x y z 、、的大小关系．人教版 七年级数学 第9章 不等式与不等式组同步训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】D 【解析】移项得：2x -≥-系数化为1得：2x ≤．故选D ．3. 【答案】A 【解析】32x x ->，3-x>2x ，3>3x ，x<1，故选A ． 4. 【答案】A 【解析】解不等式2x －1>3(x －2)得x <5，根据不等式组的解集为x <5可知，利用同小取小可知m ≥5.【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即m 可以取5，不要漏掉等号导致错选B .5. 【答案】B 【解析】⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ①5x ＋2＞3（x －1） ②，解①得2x ≤8，x ≤4，解②得2x ＞－5，x ＞－52，所以不等式组的解集是－52＜x ≤4，所以不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，共7个，其中负整数解是－2，－1，故选B.6. 【答案】D【解析】A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ==-><，，，，故D 正确，故选D ．7. 【答案】A 【解析】∵⎩⎪⎨⎪⎧x >a x ≥1的解集是x ≥1，∴a <1.8. 【答案】C【解析】设该村共有x 户，则母羊共有(517)x +只， 由题意知，5177(1)05177(1)3x x x x +-->⎧⎨+--<⎩，解得：21122x <<， ∵x 为整数，∴11x =，则这批种羊共有115111783+⨯+=(只)，故选C ．9. 【答案】A 【解析】解不等式1132x x +<--，得：x>8， ∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A ．10. 【答案】C 【解析】解不等式253x +-1≤2-x 得：x≤45， ∵不等式253x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x ）成立，∴x<12m -，∴12m ->45，解得：m<-35，故选C ．二、填空题11. 【答案】-1，0【解析】考查不等式求解和用数轴表示其解集．注意取实心点的条件 答案：-1，012. 【答案】x ＞－3 【解析】3x ＋134＞x 3＋2，去分母得9x ＋39＞4x ＋24，移项得5x ＞－15，系数化为1得x ＞－3，即不等式的解为x ＞－3.13. 【答案】1，2，314. 【答案】a <415. 【答案】不等式组的解集为：13x <<，整数解为2；16. 【答案】m≤-2【解析】34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2． 故答案为：m≤-2．17. 【答案】a b ≤三、解答题18. 【答案】14【解析】设至少还需要B 型车x 辆，依题意得20515300x ⨯+≥解得1133x ≥，∴14x =．19. 【答案】3.3125倍【解析】设劳动竞赛前每人每天做x 个零件， 则有8(10)2004(1027)8(10)x x x +>⎧⎨++>+⎩，解得1517x x >⎧⎨<⎩，因为x 为整数，所以16x = 于是(1637)16 3.3125+÷=，改进技术后的效率是劳动竞赛前的3.3125倍．20. 【答案】y z x <<【解析】对①式同时加一个数z ，对②式同时加一个数x ，对③式同时加一个数y 得1736582371524z x y z zx x y z x y x y z y ⎧<++<⎪⎪⎪<++<⎨⎪⎪<++<⎪⎩，于是17863z x <，即4851z x x <<，所以z x <， 再由732y z <，得67y z z <<，所以y z <，综合得y z x <<．。
人教版初中数学七年级下《9.1不等式》同步练习题含答案
《9.1不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )A. m －9<n －9B. －m>－nC. <D. >13． 的一半与 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A. B. C. D. 4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x≤9与x≥3C. 2x-7＜6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（ ）A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6．如果01x <<，则下列不等式成立的（ ） A. 21x x x << B. 21x x x << C. 21x x x << D. 21x x x<< 7．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. a ﹣c ＞b ﹣cB. a+c ＜b+cC. ac ＞bcD. a c b b<二、填空题8．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2ac ________ 2bc11．若x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k 的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k 的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b 的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x ＜6； (3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C ．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m ＜n ，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A 、m ＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证 > 不成立．D 、由m ＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n 得到 ＞1，成立； 故选：C ．3．D【解析】分析：列代数式表示a 的一半与b 的差，是负数即小于0.详解：根据题意得 . 故选D .4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x ＜48，得解集为x ＞-12，与x ＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x 可得x ＞-74，解不等式7≤4x 可得x≥74，不是同解不等式，故不正确； 解不等式132x -+<0可得x ＞6，解不等式13x >-2可得x ＞-6，不是同解不等式，故不正确. 故选：A.5．D【解析】A 选项中，当20c =时，A 中结论不成立，所以不能选A ；B 选项中，当0c <时，B 中结论不成立，所以不能选B ；C 选项中，当20c =时，C 中结论不成立，所以不能选C ；D 选项中，因为210c +>，所以D 中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）；101x<<（不等式两边同时除以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）； ∴21.x x x << 故选B.7．B【解析】由题意得：a ＜b ＜0＜c ，a －c ＜b －c ，故A 选项错误；a +c ＜b +c ，故B 选项正确；ac ＜bc ，故C 选项错误；a b ＞c b，故D 选项错误. 故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞ ，∵关于x 的不等式3x －5k >－7的解集是x >1，∴ ＝1，解得：k ＝2．故答案为：2．9．a ＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a ＞3.10．≥【解析】试题解析：因为2c 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为： .≥11．>【解析】当x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得： ,x y x y >->即 得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x ＞-1； (2)x ＜2； (3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将 系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：；14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0；(3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得；；；15．a＜－9 4【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解. 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a，所以-4＜9a，解得a＜－94.16．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可. 试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1) x>－； (2) x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。
新人教版七年级下《9.1.1不等式及其解集》同步练习含答案.doc
9.11不等式及其解集班级：___________姓名：___________得分：__________（满分：100分，考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）1．数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x ；⑤a ≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞23.不等式的解集中，不包括-3的是（ ）A ．x<-3B ．x>-7C ．x<-1D ．x<04.不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）5. a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A ．12a-x 2>0B ．12a-x 2<0C ．12（a-x 2）<0D ．12（a-x 2）>0 6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>7. 下列说法中，错误的是( )A.x=1是不等式x ＜2的解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解B ．D ．A ．C ．C.不等式-3x ＞9的解集是x=-3D.不等式x ＜10的整数解有无数个二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）8. 数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）9.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：32+42__________2×3×4， 22+22__________2×2×2，12+(34)2_________2×1×34，(-2)2+52__________2×(-2)×5， (12)2+(23)2__________2×12×23. 10.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是： .11. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.12.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.二、综合题：（本大题4个小题，共45分）13. （12分） 用不等式表示（1）a 的5倍加上a 的55%小于2； （2）3与x 的和的一半不小于3；（3）2131的与的n m 的和是非负数； （4）x 的2倍减去x 的41小于11.14.（10分）下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？ 100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.15.（10分）直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.16.（13分）阅读下列材料,并完成填空.你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系；(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.参考答案一、选择题1. D【解析】①②⑤⑥是不等式，③有“=”不是，④只是式子.故选D．2. B【解析】不小于即大于等于，即x≥2,故选：B．3. A【解析】在4个选项里，只有-3<-3不成立，故选A.4. A【解析】B表示x≤2，C表示x>2，D表示x≥2，故选A.5. C6. D【解析】由图可得：S>P,R<P,PR>QS，故选D.7. C【解析】解集是一个范围，不是一个数值.故选C.二、填空题8.①②⑤⑥．【解析】③是等式，④是式子.9. > = > > >10. 54001.1 x 11. x ≤18.12. x<3．三、 综合题13、(1)2x-5≤1.(2)13x+12x ≥0. (3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.14、100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.15、（1）x ＞-1；(2)x ＜2；(3)x ≥6.16、（1）< < > > > > >(2)当n=1或2时,n n+1<(n+1)n ；当n ≥3时,n n+1>(n+1)n .(3)2 0132 014>2 0142 013.。
人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 同步训练(含答案)
第九章 不等式与不等式组 训练一、选择题1. 不等式组⎩⎨⎧2x ＋2＞x 3x ＜x ＋2的解集是( ) A. x ＞－2 B. x ＜1 C. －1＜x ＜2 D. －2＜x ＜12. 不等式(11x >的解集是（ ）A.1x >-B.1x >C.1x <-D.1x <3. （2019•桂林）如果a>b ，c<0，那么下列不等式成立的是A ．a+c>bB ．a+c>b-cC ．ac-1>bc-1D ．a （c-1）<b （c-1）4. 如果0a b c ><，，那么下列不等式成立的是 A ．a c b +> B ．a c b c +>-C ．11ac bc ->-D ．()()11a c b c -<-5. 不等式12x -≤的非负整数解有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 不等式x ＋12＞2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若x y x y +>-，y x y ->，那么下列式子正确的是 ( )A ． 0x y +>B ． 0y x -<C ． 0xy <D ． 0y x >8. 关于x 的不等式()122a x a +>+的解集是2x <-，则系数a （ ）A.是负数B.是大于1-的负数C.是小于1-的负数D.是不存在的二、填空题9. 不等式组⎩⎨⎧－x ＋4<2，3x －4≤8的解集是________．10. 不等式组21x x >⎧⎨>-⎩的解集是__________．11. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．12. 不等式组⎩⎨⎧x ＞－1x ＜m 有3个整数解，则m 的取值范围是________．13. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．14. 已知关于x 的不等式2ax ≥的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是__________。
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》练习题（含答案）一．选择题1．已知a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣2a＜﹣2b C．﹣D．﹣1+a＜﹣1+b 2．不等式2（x﹣1）≤4+5x的解集为（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣23．不等式组解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．不等式x﹣3≤0的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是（）A．c＜b＜a B．ac＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b6．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（）A．（1+m%）（1+n%）≥1 B．（1+m%）（1﹣n%）≥1C．（1﹣m%）（1+n%）≥1 D．（1﹣m%）（1﹣n%）≥18．对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如，2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．根请据上述的定义，若不等式2※x＞8，则该不等式的解集为（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＜5 D．x＞5二．填空题9．﹣2x＜4的解集是．10．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是．11．关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则满足条件的m的最小整数值是．12．一张试卷共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要成绩优秀（注：70分及以上成绩为优秀），那么小明至少要做对道题．13．某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：．14．若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围．15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围为．三．解答题17．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？20．小马虎解不等式﹣＞1出现了错误，解答过程如下：不等式两边都乘以6，得3﹣2（x﹣2）＞1（第一步）去括号，得3﹣2x+4＞1（第二步）移项，合并同类项，得﹣2x＞﹣6．（第三步）解得x＜3（第四步）（1）小马虎解答过程是从第步开始出错的，出错的原因是．（2）请写出此题正确的解答过程．21．解不等式组并求出其所有整数解的和．22．若关于x，y的二元一次方程组的解满足且x+y≥0，求m的取值范围．23．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．24．抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：84消毒液酒精进价（元/瓶）25 20售价（元/瓶）40 28 （1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利6100元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？（2）随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4900元，则每瓶酒精最多打几折？参考答案一．选择题1．解：由a＞b，得到a﹣4＞b﹣4，﹣2a＜﹣2b，＜﹣，﹣1+a＞﹣1+b，故选：D．2．解：去括号得：2x﹣2≤4+5x，移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2．故选：C．3．解：解不等式x﹣2＞0，得：x＞2，解不等式﹣5≤﹣2x+1，得：x≤3，则不等式组的解集为2＜x≤3，故选：B．4．解：不等式x﹣3≤0的解集为x≤3，故其正整数解为3、2、1共3个．故选：C．5．解：由题意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此选项错误；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此选项正确；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此选项错误；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此选项错误；故选：B．6．解：解不等式x+2a≥4，得：x≥﹣2a+4，解不等式＜1，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜1，∴﹣2a+4＝0，＝1，解得a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝2﹣1＝1，故选：C．7．解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）≥1．故选：B．8．解：∵2※x＞8，∴2x+2﹣x+1＞8，解得x＞5，故选：D．二．填空题9．解：两边同时除以﹣2，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．10．解：∵点P（2a+6，4+a）在第二象限，∴，解得﹣4＜a＜﹣3，故答案为﹣4＜a＜﹣3．11．解：∵4x﹣2m+1＝5x﹣8，∴x＝9﹣2m．∵关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，∴9﹣2m＜0，解得m＞，∴满足条件的m的最小整数值是5．故答案为5．12．解：设小明要做对x道题，依题意有5x﹣（20﹣x）≥70，x≥15．故小明至少要做对15道题．故答案为：15．13．解：设这种品牌的电脑打x折销售，依据题意得：2800×﹣2000≥2000×5%．故答案为：2800×﹣2000≥2000×5%．14．解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式组的解集是a≤x＜5，∵关于x的不等式组的整数解共有5个，∴﹣1＜a≤0，故答案为：﹣1＜a≤0．15．解：，解不等式①，得x＞3a，解不等式②，得x≤2，∵关于x的不等式组无解，∴3a≥2，解得：a≥，故答案为：a≥．16．解：根据题意得4x﹣3（3﹣x）＞0，去括号，得：4x﹣9+3x＞0，移项、合并，得：7x＞9，系数化为1，得：x＞，故答案为：x＞．三．解答题17．解：（1）去分母，得：10﹣2（2﹣3x）＜5（1+x），去括号，得：10﹣4+6x＜5+5x，移项，得：6x﹣5x＜5+4﹣10，合并同类项，得：x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+3≥x，得：x≤3，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，将解集表示在数轴上如下：18．解：解①得，x＜2，解②得，x≥﹣2，∴原不等式组的解集为﹣2≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：19．解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，则：，解得5＜x≤6.5，所以x＝6，共有6×3+8＝26本．答：有26本书，6个学生．20．解：（1）两边应该同时乘以6，不等式左边＝3﹣2（x﹣2），右边＝1×6，即从第一步开始出错，出错原因是去分母时漏乘常数项，故答案为：一，去分母时漏乘常数项，（2）不等式两边都乘以6得：3﹣2（x﹣2）＞1×6，去括号得：3﹣2x+4＞6，移项，合并同类项得：﹣2x＞﹣1，解得：x＜．即不等式的解集为：x．21．解：解不等式①，得：x＜5，解不等式②，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜5，所以不等式组所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝7．22．解：解方程组，得：，∵x+y≥0，∴m+1﹣3m+3≥0，解得m≤2．23．解：（1）解这个方程组的解为，由题意，得，不等式①的解集是：a≤3，不等式②的解集是：a＞﹣2，则原不等式组的解集为﹣2＜a≤3；（2）∵不等式（2a+1）x＞（2a+1）的解为x＜1，∴2a+1＜0且﹣2＜a≤3，∴在﹣2＜a＜﹣范围内的整数a＝﹣1．24．解：（1）设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，根据题意得，解得：．答：84消毒液销售了300瓶，酒精销售了200瓶；（2）设每瓶酒精打a折，根据题意得300×40+200×2×0.1a×28﹣300×25﹣200×2×20≥4900，解得：a≥7.5．答：每瓶酒精最多打7.5折。