高一数学绝对值不等式试题答案及解析
高一数学绝对值不等式试题答案及解析
1. 不等式组的解为_______________
【答案】1
【解析】根据题意，因为不等式组
则可知,同时,那么根据绝对值不等式以及二次不等式可知1
【考点】不等式的解集
点评：主要是考查了不等式的解集的求解，绝对值不等式的运用是解题的关键。
2. 不等式｜2－x｜≥1的解集是
A．｛x｜1≤x≤3｝ B．｛x｜x≤1或x≥3｝
C．｛x｜x≤1｝ D．｛x｜x≥3｝
【答案】B
【解析】∵｜2－x｜≥1，∴2-x≥1或2-x≤1，解得x≤1或x≥3, 故不等式｜2－x｜≥1的解集是｛x｜x≤1或x≥3｝，选B
【考点】本题考查了绝对值不等式的解法
点评：解含绝对值不等式的关键是脱掉绝对值符号，有时利用定义，有时利用公式，属基础题
3. 不等式的解集是 。 【答案】-1
【解析】根据题意，当x 0时则有，当x<0时，则可知，综上可知满足不等式的解集为-1
【考点】一元二次不等式的解集
点评：解决的关键是利用绝对值符号的讨论得到不同情况下的解集，然后取其并集即可，属于基础题。
4. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为不等式对任意实数恒成立，那么则可知，故选A.
5. 不等式的解集为____________
【答案】
【解析】解：采用零点分类讨论，找到零点为，当时，解得，当时，解得，当时，解得，故原不等式的解集为。
6. 不等式x+|x-2c|>1(c>0)恒成立，则c的取值范围为_____________
【答案】
【解析】作出函数的图像，从图像不难观察，不等式x+|x-2c|>1(c>0)恒成立应满足的条件为.
7. 若，则正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】略
8. 不等式的整数解的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．大于2
【答案】B
【解析】略
9. (不等式选讲选做题)若的最小值为3,
则实数的值是________.
【答案】2或8
【解析】由，得或8
10. 不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】把x=1代入不等式组验算得x=1是不等式组的解，则排除(B)、(C), 再把x=-3代入不等式组验算得x=-3是不等式组的解，则排除(B)，所以选(D).
11. （2013•临沂一模）已知集合A={}，B={x||x﹣1|≤1}，则A∩B=（ ）
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{0} D．{1}
【答案】B
【解析】依题意，可求得A={﹣1，0，1}，解不等式|x﹣1|≤1可求得集合B，从而可求得A∩B．
解：∵A={x|x=sin，k∈Z}，
∴A={﹣1，0，1}；
∵|x﹣1|≤1，
∴﹣1≤x﹣1≤1，
∴0≤x≤2．
∴集合B={x|0≤x≤2}，
∴A∩B={0，1}．
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查交集及其运算，求得A={﹣1，0，1}是关键，属于中档题．
12. （2013•中山模拟）若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x﹣1|≤2}，则M∩∁RN=（ ）
A．（﹣∞，﹣1） B．[1，3） C．（3，6） D．{4，5} 【答案】D
【解析】用列举法求得集合M，解绝对值不等式求得集合N，可得CRN，再根据交集的定义求得M∩CRN的值．
解：∵集合M={x∈N*|x＜6}={1，2，3，4，5}，
N={x||x﹣1|≤2}={x|﹣2≤x﹣1≤2}={x|﹣1≤x≤3}，∴CRN={x|x＜﹣1，或x＞3}，
∴M∩CRN={4，5}，
故选D．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
13. （2014•江西二模）若存在x∈R，使|2x﹣a|+2|3﹣x|≤1成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[2，4] B．（5，7） C．[5，7] D．（﹣∞，5]∪[7，+∞）
【答案】C
【解析】利用绝对值不等式可得|2x﹣a|+2|3﹣x|≥|a﹣6|，依题意，解不等式|a﹣6|≤1即可．
解：∵|2x﹣a|+2|3﹣x|=|2x﹣a|+|6﹣2x|≥|2x﹣a+6﹣2x|=|a﹣6|，
∴|a﹣6|≤1，
解得：5≤a≤7．
∴实数a的取值范围是[5，7]．
故选：C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，求得|2x﹣a|+2|3﹣x|≥|a﹣6|是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
14. （2014•南昌三模）若关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，1） B．（﹣1，0） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
【答案】D
【解析】依题意，关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集⇔a2+a+1＞|x﹣1|﹣|x﹣2|恒成立，构造函数f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣2|，可求其最大值，从而可解关于a的不等式即可．
解：∵|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，
∴a2+a+1＞|x﹣1|﹣|x﹣2|恒成立，
构造函数f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣2|=，
则a2+a+1＞f（x）max，
∵f（x）max=1，
∴a2+a+1＞1，
∴a2+a＞0，解得a＞0或a＜﹣1．
∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查函数恒成立问题，突出等价转化思想的应用与一元二次不等式的解法的考查，属于中档题．
15. （2014•湖北）若不等式|x﹣a|+≥在x＞0上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a＜2 C．a＞2 D．a≥2 【答案】A
【解析】通过对x﹣a＞0与x﹣a≤0的讨论，去掉原不等式中的绝对值符号，分离参数a，转化为恒成立问题，利用函数的单调性与最值即可求得答案．
解：①当x﹣a＞0，|x﹣a|+≥⇔x﹣a+≥⇔a+≤，
∵x＞0，x+≥2（当且仅当x==1时取“=”），即=2，
∴a≤；
②当x﹣a≤0，即0＜x≤a时，原不等式化为：a﹣x+≥⇔a≥x﹣+，
∵y=x与y=﹣在（0，a]上均为增函数，
∴y=x﹣+在（0，a]上为增函数，于是，当x=a时，ymax=a﹣+，
∴a≥a﹣+，
解得：0＜a≤2；
综上所述，实数a的取值范围是a≤2．
故选：A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论思想与等价转化思想的综合应用，考查函数的单调性与最值，属于难题．
16. （2014•安徽模拟）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2，则关于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集为（ ）
A．（﹣∞，0] B．[4，+∞） C．（0，4] D．（﹣∞，0]∪[4，+∞）
【答案】D
【解析】（1）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1，化简为 ，再利用不等式整数解有且仅有一个值为2，求出m的值．
（2）可以分类讨论，根据讨论去掉绝对值，然后求解．
解：（1）由不等式|2x﹣m|≤1，可得 ，∵不等式的整数解为2，
∴，解得 3≤m≤5．
再由不等式仅有一个整数解2，∴m=4．
（2）（2）本题即解不等式|x﹣1|+|x﹣3|≥4，
当x≤1时，不等式等价于 1﹣x+3﹣x≥4，解得 x≤0，不等式解集为{x|x≤0}．
当1＜x≤3时，不等式为 x﹣1+3﹣x≥4，解得x∈∅，不等式解为∅．
当x＞3时，x﹣1+x﹣3≥4，解得x≥4，不等式解集为{x|x≥4}．
综上，不等式解为（﹣∞，0]∪[4，+∞）．
故选D．
点评：此题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意进行分类讨论，解题的关键是去掉绝对值，属于中档题．
17. （2014•南昌一模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，则实数a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】由不等式f（x）≤6可得 ，解得 a﹣3≤x≤3．再根据不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得 a﹣3=﹣2，从而求得a的值．
解：∵函数f（x）=|2x﹣a|+a，故有不等式f（x）≤6可得|2x﹣a|≤6﹣a， ∴，解得 a﹣3≤x≤3．
再根据不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得 a﹣3=﹣2，∴a=1，
故选：A．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
18. （2013•中山模拟）若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x﹣1|≤2}，则M∩∁RN=（ ）
A．（﹣∞，﹣1） B．[1，3） C．（3，6） D．{4，5}
【答案】D
【解析】用列举法求得集合M，解绝对值不等式求得集合N，可得CRN，再根据交集的定义求得M∩CRN的值．
解：∵集合M={x∈N*|x＜6}={1，2，3，4，5}，
N={x||x﹣1|≤2}={x|﹣2≤x﹣1≤2}={x|﹣1≤x≤3}，∴CRN={x|x＜﹣1，或x＞3}，
∴M∩CRN={4，5}，
故选D．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
19. （2012•甘肃一模）若不等式|x﹣a|＜1成立的充分非必要条件是则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】首先算出|x﹣a|＜1的解，即a﹣1＜x＜a+1．由题意说明，是a﹣1＜x＜a+1的真子集，求解即可．
解：由|x﹣a|＜1，可得a﹣1＜x＜a+1．
它的充分非必要条件是＜x＜，
也就是说＜x＜是a﹣1＜x＜a+1的真子集，则a须满足属于{a|a﹣1≤且a+1＞}或{a|a﹣1＜且a+1≥}；
解得a∈（，]∪[，），
即≤a≤
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力，是中档题．
20. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由可得，，又，是图象上的两点，所以，所以，又因为函数是上的增函数，所以
高二数学不等式试题答案及解析
高二数学不等式试题答案及解析
1. 不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】不等式可等价化为：
，
由数轴标根法可得
故选C．
【考点】简单分式不等式的解法．
2. 设变量满足约束条件则的取值范围为（ ）
A．[2，8] B．[0，8] C．[4，8] D．[0，4]
【答案】B
【解析】由约束条件画出可行域如图所示，在出取得最大值8，最小值为0，故选B。
【考点】线性规划
3. 已知点（－3，－1）在直线3x－2y－a＝0的上方，则a的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设
当时，点（0，0）与点（-3，-1）在直线的同侧，而g（0,0）<0,所以g（-3,-1）<0,即-9+2-a<0,解得a>-7，所以此时a>0．当a=0时，显然符合题意．当a<0时，点（0，0）与点（-3，-1）在直线的异侧，而g（0,0）>0,所以g（-3,-1）<0,即-9+2-a<0,解得，a>-7,所以此时-7-7．故选A．
【考点】点与直线的位置关系．
4. 若变量满足约束条件且的最小值为，则
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当取得最小值时，即直线与的交点在可行域的顶点处，所以经过点，即，故选C．
【考点】线性规划．
5. 若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】不等式转化为，当时不等式恒成立，当时需满足，解不等式得，综上实数的范围是
【考点】1．不等式与函数的转化；2．函数性质
6. （本小题满分10分）解下列不等式
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）时，解集为，时，解集为
时解集为，时解集为，时解集
【解析】（Ⅰ）解一元二次不等式首先将二次项系数化为正，找到方程对应的根，结合二次函数图像求解；（Ⅱ）根据不等式特点，在求解时需分不等式为一次不等式与二次不等式两种情况讨论
高一数学空间直角坐标系试题答案及解析
高一数学空间直角坐标系试题答案及解析
1. 已知点A（﹣3，1，﹣4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣1，4） B．（﹣3，﹣1，﹣4）
C．（3，1，4） D．（3，﹣1，﹣4）
【答案】A
【解析】根据在空间直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标是横标不变，纵标和竖标变为原来的相反数，写出点A关于x轴对称的点的坐标．
解：∵在空间直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标横标不变，纵标和竖标变为原来的相反数，
∵点A（﹣3，1，﹣4），
∴关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣1，4），
故选A．
点评：本题是一个空间直角坐标系中坐标的变化特点，关于三个坐标轴对称的点的坐标特点，关于三个坐标平面对称的坐标特点，我们一定要掌握，这是一个基础题．
2. 求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．
【答案】见解析
【解析】先利用空间两点的距离公式分别求出AB，AC，BC的长，然后利用勾股定理进行判定是否为直角三角形，以及长度是否有相等，从而判定是否是等腰直角三角形．
证明：，
，
，
∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．
∴△ABC为等腰直角三角形．
点评：本题主要考查了两点的距离公式和勾股定理的应用，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
3. 如图，长方体OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，A'C'于B'D'相交于点P．分别写出C，B'，P的坐标．
【答案】C，B'，P各点的坐标分别是：（0，4，0），（3，4，3），．
【解析】别以OA，OC，OD′作为空间直角坐标系的x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图．根据长方体OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3和长方体在坐标系中的位置，写出B′点的顶点坐标是（3，4，3）和C的坐标，根据中点的坐标公式写出中点P的坐标．
高一数学三角函数试题及答案解析
第 1 页 共 4 页 高一数学三角函数综合练习题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）
1. 若角、满足9090，则2是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2. 若点(3,)Py是角终边上的一点，且满足30,cos5y，则tan（ ）
A．34 B．34 C．43 D．43
3. 设()cos30()1fxgx，且1(30)2f，则()gx可以是（
）
A．1cos2x B．1sin2x C．2cosx D．2sinx
4. 满足tancot的一个取值区间为（
）
A．(0,]4 B．[0,]4 C．[,)42 D． [,]42
5. 已知1sin3x，则用反正弦表示出区间[,]2中的角x为（
）
A．1arcsin3 B．1arcsin3 C．1arcsin3 D． 1arcsin3
7. ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（ ）
A．钝角三角形 B． 直角三角形
C．锐角三角形 D．以上均有可能
9. 当(0,)x时，函数21cos23sin()sinxxfxx的最小值为（ ）
A．22 B．3 C．23 D．4
高一数学一元二次不等式试题答案及解析
高一数学一元二次不等式试题答案及解析
1. 8.二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】有题意知二次函数的图象恒在轴的下方，所以开口向下，与轴没有交点，.
【考点】二次函数恒成立的问题.
2. 不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】,故选A,注意分解因式后变量系数的正负.
【考点】解不等式.
3. 设函数，
（1）若不等式的解集．求的值；
（2）若求的最小值．
【答案】（1） （2）9
【解析】（1）由二次不等式的解集与对应方程根之间的关系可知:-1和3是方程的二实根,由此可得到关于a,b的二元一次方程组，解此方程组得到a,b的值；（2）由得到，利用基本不等式就可求得的最小值．
试题解析： （1）因为不等式的解集，所以-1和3是方程的二实根，从而有：即解得：.
（2）由得到,所以,当且仅当时“=”成立;所以的最小值为9．
【考点】１．一元二次不等式；２．基本不等式．
4. 若关于的不等式的解集，则的值为_________．
【答案】
【解析】由题意得，为方程的两根，且由得又由得：
【考点】不等式解集与方程根的关系
5. 若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为，则a－b＝________．
【答案】－10 【解析】由题意得：为方程的两根，且由韦达定理得：
【考点】一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系
6. 已知集合若，则实数m的取值范围是（ ）
【答案】当时，m的取值范围是
【解析】
思路分析:因为，，所以，应注意讨论或的情况。
①当时，方程无实根，只需判别式小于0.
②当，时，
方程的根为非负实根，利用一元二次方程根的分布加以讨论。
解:①当时，
方程无实根，
所以
所以
②当，时，
方程的根为非负实根，
设方程的两根为则
即解得
综上，当时，m的取值范围是
【考点】集合的运算，不等式（组）的解法。
高二数学不等式试题答案及解析 2
高二数学不等式试题答案及解析
1. 若关于的不等式有解，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】，所以原式等价于有解，所以，解得，解得 【考点】1．含绝对值的不等式的性质；2．含绝对值不等式的解法． 2. 已知两个正实数满足，则使不等式+≥恒成立的实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】
【考点】均值不等式求最值
3.
若关于的不等式的解集为，则_________．
【答案】
【解析】根据关于的不等式的解集为，则，，则
，，故.
【考点】一元二次不等式
4. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c
∈（0,1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其他得分情况），则ab的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由
又，所以，当且仅当时取等号.
故答案选
【考点】1.离散型随机变量的期望；2.基本不等式.
5. 在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为对恒成立；由知：恒成立；
由知：恒成立；
而当时，所以不恒成立.故选D.
【考点】不等式的性质.
6. 不等式的解集是，则不等式的解集是___．
【答案】
【解析】不等式的解集是可知为的两根， 由韦达定理可得，解得，
则即为，解得，
所以所求不等式的解集为．
【考点】一元二次不等式．
7. （本小题满分12分）设a是实数，函数．
（Ⅰ）若，求a的值；
（Ⅱ）当时，求满足的x的取值范围；
【答案】（Ⅰ）或．（Ⅱ）时x的取值范围是R；时，x的取值范围是．
【解析】（Ⅰ）由题意得：或．（Ⅱ）解含绝对值不等式，一般方法为利用绝对值定义去绝对值：因为所以，因此，这样原不等式就转化为解对应一元二次不等式：，利用因式分解得：，以下分类讨论求指数不等式即可：时x的取值范围是R；时，x的取值范围是．
试题解析：（1）或．
高三数学绝对值不等式试题答案及解析
高三数学绝对值不等式试题答案及解析
1. 已知函数.
（1）解不等式: ；
（2）当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
【答案】（1）；（2）.
【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式的性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由于，可以转化为，所以分3种情况，，进行讨论去掉绝对值符号解不等式；第二问，，所以利用不等式的性质得到最大值代入上式，解不等式，得到a的取值范围.
试题解析：（1）原不等式等价于:当时, ,即；
当时, ,即； 当时, ,即.
综上所述,原不等式的解集为. （5分）
（2）当时,
=
所以
（10分）
【考点】绝对值不等式的解法、不等式的性质.
2. 集合A＝{x|<0}，B＝{x||x－b|
【答案】(－2,2)
【解析】A＝{x|<0}＝{x|－1
3. 不等式有实数解的充要条件是_____.
【答案】．
【解析】记，则不等式有实数解等价于，因为，故
【考点】绝对值三角不等式.
4. （2013•重庆）若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是
_________ ． 【答案】（﹣∞，8] 【解析】由于|x﹣5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和，其最小值为8， 再由关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，可得a≤8， 故答案为：（﹣∞，8]． 5. 已知关于x的不等式的解集不是空集，则a的最小值是__________。
【答案】-9
【解析】解：
由关于x的不等式的解集不是空集得：
即a的最小值是，所以答案应填．
【考点】1、绝对值不等式的性质；2、绝对值不等式的解法．
6. 若存在实数使成立，则实数的取值范围_______
【答案】
【解析】由又因为存在实数使成立则，则
【考点】绝对值不等式；存在性问题.
7. 已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集为，则t＝( )
高一数学三角函数试题及答案解析 2
高一数学三角函数综合练习题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）
1. 若角、满足9090oo，则2是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2. 若点(3,)Py是角终边上的一点，且满足30,cos5y，则tan（ ）
A．34 B．34 C．43 D．43
3. 设()cos30()1fxgxo，且1(30)2fo，则()gx可以是（ ）
A．1cos2x B．1sin2x C．2cosx D．2sinx
4. 满足tancot的一个取值区间为（ ）
A．(0,]4 B．[0,]4 C．[,)42 D． [,]42
5. 已知1sin3x，则用反正弦表示出区间[,]2中的角x为（ ）
A．1arcsin3 B．1arcsin3 C．1arcsin3 D． 1arcsin3
7. ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（ ）
A．钝角三角形 B． 直角三角形
C．锐角三角形 D．以上均有可能
9. 当(0,)x时，函数21cos23sin()sinxxfxx的最小值为（ ）
A．22 B．3 C．23 D．4
高一数学三角函数试题及答案解析 3
高一数学三角函数综合练习题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）
1. 若角、满足9090，则2是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2. 若点(3,)Py是角终边上的一点，且满足30,cos5y，则tan（ ）
A．34 B．34 C．43 D．43
3. 设()cos30()1fxgx，且1(30)2f，则()gx可以是（ ）
A．1cos2x B．1sin2x C．2cosx D．2sinx
4. 满足tancot的一个取值区间为（ ）
A．(0,]4 B．[0,]4 C．[,)42 D． [,]42
5. 已知1sin3x，则用反正弦表示出区间[,]2中的角x为（ ）
A．1arcsin3 B．1arcsin3 C．1arcsin3 D． 1arcsin3
7. ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（ ）
A．钝角三角形 B． 直角三角形
C．锐角三角形 D．以上均有可能
9. 当(0,)x时，函数21cos23sin()sinxxfxx的最小值为（ ）
A．22 B．3 C．23 D．4
高三数学不等式的性质试题答案及解析
高三数学不等式的性质试题答案及解析
1. 已知a<0，－1
A．a>ab>ab2 B．ab2>ab>a
C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a
【答案】D
【解析】∵a<0，－10，ab－ab2＝ab(1－b)>0.
∴ab>ab2>a.
也可利用特殊值法，取a＝－2，b＝－，
则ab2＝－，ab＝1，
从而ab>ab2>a.
故应选D.
2. 已知－3
【答案】(0,8)
【解析】依题意0
所以0<(a－b)c2<8.
3. 已知实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围为________．
【答案】(－∞，－1)
【解析】若a<0，则b2<10，则b2>1>b，解得b∈(－∞，－1)．
4. 已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是( )
A．xy>yz B．xz>yz
C．xy>xz D．x|y|>z|y|
【答案】C
【解析】因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由，可得xy>xz，故选C.
5. [2014·西安模拟]设α∈(0，)，β∈[0，]，那么2α－的取值范围是( )
A．(0，) B．(－，) C．(0，π) D．(－，π)
【答案】D
【解析】由题设得0<2α
6. (2014·十堰模拟)若不等式-a
【答案】a≥3
【解析】设A={x|-a
7. 已知a>b>1，c<0，给出下列四个结论： ①>；②acloga(b－c)；④ba－c>ab－c．
其中所有正确结论的序号是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【解析】a>b>1⇒，
又c<0，故>，故①正确；
由c<0知，y＝xc在(0，＋∞)上是减函数，故ac
由已知得a－c>b－c>1．
故logb(a－c)>logb(b－c)．
由a>b>1得0
故logb(a－c)>loga(b－c)．故③正确．
8. 若P=+,Q=+(a≥0),则P、Q的大小关系是( )
2019届中考数学总复习《不等式与不等式组》专项试题及答案解析
2019届中考数学总复习《不等式与不等式组》专项试题及答案解析
1 2019届中考数学总复习《不等式与不等式组》专项试题
一、单选题
1.如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡
丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？
（）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
3.不等式9＞-3x的解集是（）
A. x＞3B. x＜3 C. x＞－3 D. x＜－3
4.
在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2
+xy+y2
⑤ ⑥x+2>y+3
中，是不等式的有（）
个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.不等式组的所有整数和是（）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
6.
关于x
的不等式组的解集为x
＞1
，则a
的取值范围是（）
A. a＞1 B. a＜1 C. a≥１ D. a≤１
7.若t>0，那么a+t与的大小关系是（）