山东省潍坊市2021年中考数学试卷(含解析)
2021年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a5
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b）3＝a6b
3．今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ）
A．1.109×107 B．1.109×106 C．0.1109×108 D．11.09×106
4．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是（ ）
A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4
6．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（ ）
A．21 B．28 C．34 D．42
8．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
9．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1
C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（ ）
A． B． C．1 D．
11．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
12．若定义一种新运算：a⊗b＝，例如：3⊗1＝3﹣1＝2；5⊗4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）⊗（x﹣1）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）
13．因式分解：x2y﹣9y＝ ．
14．若|a﹣2|+＝0，则a+b＝
．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝ °．
16．若关于x的分式方程+1有增根，则m＝
．
17．如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AC，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝3，CG＝4，则sin∠DAE＝ ．
18．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD的边长为1，则的长是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x是16的算术平方根．
20．某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度．
21．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；
②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；
（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
22．如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为劣弧的中点，过点C作CE⊥AD，垂足为E，连接AC．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积．
23．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝销售价﹣进价）
24．如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE＝1，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），如图2，连接CE，BD，CD．
（1）当0°＜α＜180°时，求证：CE＝BD；
（2）如图3，当α＝90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；
（3）在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．
25．如图，抛物线y＝ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（8，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．
（1）求抛物线的表达式； （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当S△PBC＝S△ABC时，求点P的坐标；
（3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）
1．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可．
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a5
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b）3＝a6b
【分析】根据合并同类项、幂的乘方，同底数幂乘法以及完全平方公式，逐项判断即可．
解：A、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误；
B、a3•a2＝a5，故选项B计算正确；
C、（a+b）2＝a2++2ab+b2，故选项C计算错误；
D、（a2b）3＝a6b3，故选项D计算错误．
故选：B．
3．今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ） A．1.109×107 B．1.109×106 C．0.1109×108 D．11.09×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，故先将1109万换成11090000，再按照科学记数法的表示方法表示即可得出答案．
解：∵1109万＝11090000，
∴11090000＝1.109×107．
故选：A．
4．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，
故选：D．
5．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是（ ）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．
解：根据题目给出的数据，可得： 平均数为：，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确； 中位数是：，故C选项错误；
方差是：＝4.4，故D选项错误；
故选：B．
6．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】把变形为4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3，再把m2+2m＝1代入计算即可求出值．
解：∵m2+2m＝1，
∴4m2+8m﹣3
＝4（m2+2m）﹣3
＝4×1﹣3
＝1．
故选：D．
7．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（ ）
A．21 B．28 C．34 D．42
【分析】根据平行四边形的性质得AB∥CD，再由平行线得相似三角形，根据相似三角形求得AB，AE，进而根据平行四边形的周长公式求得结果．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CF，AB＝CD，
∴△ABE∽△DFE， ∴，
∵DE＝3，DF＝4，
山东省泰安市2021年中考数学试题(word版,含解析)
2021年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)
1．(2021年山东泰安)在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是( )
A． B． 0 C． ﹣ D． ﹣1
分析: 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解:﹣1＜﹣＜0＜，故选:D．
点评:本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
2．(2021年山东泰安)下列运算，正确的是( )
A．4a﹣2a=2 B． a6÷a3=a2 C． (﹣a3b)2=a6b2 D． (a﹣b)2=a2﹣b2
分析:合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等．
解:A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确；
D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C．
点评: 这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．
3．(2021年山东泰安)下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A． B． C． D．
解:A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选:D．
点评:本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．(2021年山东泰安)PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )
A．2.5×10﹣7 B． 2.5×10﹣6 C． 25×10﹣7 D． 0.25×10﹣5
2021年山东省青岛市中考数学真题(含答案解析)
试卷第1页，共10页 2021年山东省青岛市中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数为负分数的是（ ）
A．－1 B．12 C．0 D．3
3．如图所示的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（ ）
A．4557510 B．555.7510 C．75.57510 D．80.557510
5．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90，再向下平移4个单位，得到线段''AB，则点A的对应点'A的坐标是（ ） 试卷第2页，共10页
A．1,6 B．1,6 C．1,2 D．1,2
6．如图，AB是O的直径，点E，C在O上，点A是EC的中点，过点A画O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若58.5ADB，则ACE的度数为（ ）
A．29.5 B．31.5 C．58.5 D．63
7．如图，在四边形纸片ABCD中，//ADBC，10AB，60B．将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF．若45BFE，则BF的长为（ ）
A．5 B．35 C．53 D．35
8．已知反比例函数byx的图象如图所示，则一次函数ycxa和二次函数2yaxbxc在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 试卷第3页，共10页
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算：1822__________．
山东省济宁市2021年中考数学试题真题(Word版+答案+解析)
山东省济宁市2021年中考数学试卷
一、单选题
1.（2021·济宁）若盈余2万元记作 +2 万元，则 −2 万元表示（ ）
A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损 −2 万元 D. 不盈余也不亏损
2.（2021·济宁）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ）
A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形
B. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形
D. 是中心对称图形，但不是轴对称图形
3.（2021·济宁）下列各式中，正确的是（ ）
A. 𝑥+2𝑥=3𝑥2 B. −(𝑥−𝑦)=−𝑥−𝑦 C. (𝑥2)3=𝑥5 D. 𝑥5÷𝑥3=𝑥2
4.（2021·济宁）如图， 𝐴𝐵//𝐶𝐷 ， 𝐵𝐶//𝐷𝐸 ，若 ∠𝐵=72°28′ ，那么 ∠𝐷 的度数是（ ）
A. 72°28′ B. 101°28′ C. 107°32′ D. 127°32′
5.（2021·济宁）计算 𝑎2−4𝑎÷(𝑎+1−5𝑎−4𝑎) 的结果是（ ）
A. 𝑎+2𝑎−2 B. 𝑎−2𝑎+2 C. (𝑎−2)2(𝑎+2)𝑎 D. 𝑎+2𝑎
6.（2021·济宁）不等式组 {𝑥+3≥2𝑥−12−𝑥>2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
山东省日照市2021年中考真题数学试卷(含答案)
2021年山东省日照市中考数学试卷
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填
涂在答题卡相应位置上．
1.在下列四个实数中，最大的实数是（）
A.-2B.2C.1
2D.0
【答案】B
【解析】
【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可．
【详解】解：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数，1
202
2
，
故选：B．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，理解“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”是正
确判断的关键．
2.在平面直角坐标系中，把点
3,2P
向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）
A.
5,2
B.
1,4
C.
3,4
D.
1,2
【答案】D
【解析】
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
【详解】解：根据题意，从点P到点P，点P的纵坐标不变，横坐标是321
，
故点
P的坐标是(1,2)
．
故选：D．
【点睛】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下
减，左减右加”．
3.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米910
米），120纳米用科学记
数法可表示为（）
A.61210
米B.71.210
米C.81.210
米D.
912010
米【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为
10na的形式，其中1||10a
，n
为整数．确定n
的
值时，要看把原数变成a
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：120纳米912010
米71.210
米．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
10na的形式，其中
1||10a
，n
为整数，表示时关键要确定a
的值以及n
的值．
4.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在
2023年山东省潍坊市青州市等县区中考数学二模试卷(含解析)
第1页，共24页2023年山东省潍坊市青州市等县区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
下面四个实数中最大的是( )
A. 1
2B.
0C.
2D.
|−3|
2.
如图所示的几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.
已知▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴=55°，分别以点𝐵，点𝐶为圆心，以大于1
2𝐵𝐶的长为半径画弧，分别
交于点𝑀，𝑁，作直线𝑀𝑁交𝐷𝐶于点𝐸，则∠𝐴𝐵𝐸的度数为( )
A.
55°B.
60°C.
65°D.
70°
4.
如图所示，𝐷𝐸为△𝐴𝐵𝐶的中位线，点𝐹在𝐷𝐸上，且∠𝐴𝐹𝐵=90°，若𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=10，
则𝐸𝐹的长是
( )第2页，共24页A.
2B.
1.5C.
2.5D.
3
5.
定义新运算：𝑎⊕𝑏={𝑎
𝑏(𝑏>0)
−𝑎
𝑏(𝑏<0)，例如：3⊕5=3
5，3⊕(−5)=−3
−
5，则𝑦=3⊕𝑥(𝑥
≠0)的图象是( )
A. B. C. D.
6.
如图，将扇形𝐴𝑂𝐵翻折，使点𝐴与圆心𝑂重合，展开后折痕所
在直线𝑙与弧𝐴𝐵交于点𝐶，连接𝐴𝐶.若𝑂𝐴=3，则图中阴影部分的面
积是( )
A. 3𝜋
2
−9 3
4
B. 5𝜋
2
−9 3
4
C. 9 3
2−3𝜋
2
D. 3𝜋
2
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求）
7. 若𝑥为实数，在“(
5
−1)□𝑥”的“□”中添上一种运算符号(在“+”、“−”、“×”、
“÷”中选择)，其运算结果是有理数，则𝑥可能是( )
A.
5
+1B.
5C.
3
5D.
2− 5
8.
关于𝑥，𝑦的二元一次方程组{
𝑥−𝑦=𝑎+3
3𝑥+𝑦=2𝑎，下列说法中正确的是( )
A.
当𝑎=−3时，𝑥=𝑦B.
若𝑥+𝑦<0，则𝑎>3
C.
2021年山东省济南市中考数学真题(含答案解析)
2021年山东省济南市中考数学真题含答案解析
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共12题）
1、 9 的算术平方根是（ ）
A ．﹣ 3 B ． ±3 C ． 3 D ．
2、 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
3、 2021 年 5 月 15 日，我国 “ 天问一号 ” 探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约 ．将数字 55000000 用科学记数法表示为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4、 如图， ， ， 平分 ，则 的度数为（ ）
A ． B ． C ． D ．
5、 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ．
C ． D ．
6、 实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
7、 计算 的结果是（ ）
A ． B ． C ． D ．
8、 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了 “ 垃圾分类 ”“ 文明出行 ”“ 低碳环保 ” 三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ）
A ． B ． C ． D ．
9、 反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 的图象大致是（ ）
A． B ． C ． D ．
10、 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为 的 处测得试验田右侧出界 处俯角为 ，无人机垂直下降 至 处，又测得试验田左侧边界 处俯角为 ，则 ，
之间的距离为（参考数据： ， ， ， ，结果保留整数）（ ）
A ． B ．
山东省烟台市2021年中考数学真题(word版,含解析)
2021年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的
1．若x的相反数是3，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3
2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a2÷a3＝a
4．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
6．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（ ）
A．45° B．60° C．75° D．85°
7．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，）
8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
10．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（ ）
2024年山东省潍坊市寿光市、昌邑市中考数学一模试卷(含解析)
2024年山东省潍坊市寿光市、昌邑市中考数学一模试卷
一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分.给出的每小题的四个选项中只有一项正确）
1．（4分）在实数1、﹣1、、中，最大的数是（ ）
A．1B．﹣1C．D．
2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．3．（4分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，错误的是（ ）
A．a＜bB．a+b＞0
C．|b|＜|a|D．（a+1）（b﹣1）＞0
4．（4分）某物体如图所示，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．5．（4分）我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB
与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y
轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（ ）
A．（ 2，﹣1）B．（ 2， ）C．（2，2﹣）D．（，1）6．（4分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，AD⊥BC，垂足为点D，点P从点B出发，沿B→D→A
的路径运动，运动到点A停止，过点P作PE∥AC交边AB于点E，过点P作PF∥AB交边AC于点F，
设点P运动的路程为x，四边形AEPF的面积为y，则能正确反映y与x之问函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，
部分选对得3分，有选错的得0分.）
（多选）7．（5分）抽查部分用户的用电量，统计数据如图所示，横轴为用电量（单位：千瓦时），纵轴为
户数，关于这些用户的用电量的描述正确的是（ ）A．中位数是40
B．平均值是42.6
C．众数是45
D．每户的用电量都增加10千瓦时，其方差也会增加10
（多选）8．（5分）已知，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点（1，4），与x轴负半轴交于点（﹣1，
0），则下列结论中正确的是（ ）
A．a＜0
山东省济宁市2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
山东省济宁市2021年中考数学试卷
一、单选题
1.（2021·济宁）若盈余2万元记作 +2 万元，则 −2 万元表示（ ）
A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损 −2 万元 D. 不盈余也不亏损
【答案】 B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵盈余2万元记作 +2 万元，
∴-2万元表示亏损2万元，
故答案为：B．
【分析】根据有理数的正负数的意义求解即可。
2.（2021·济宁）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ）
A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形
B. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形
D. 是中心对称图形，但不是轴对称图形
【答案】 A
【考点】轴对称图形，简单几何体的三视图，中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：圆柱体的左视图是矩形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故答案为：A.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可。
3.（2021·济宁）下列各式中，正确的是（ ）
A. 𝑥+2𝑥=3𝑥2 B. −(𝑥−𝑦)=−𝑥−𝑦 C. (𝑥2)3=𝑥5 D. 𝑥5÷𝑥3=𝑥2
【答案】 D
【考点】同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 𝑥+2𝑥=3𝑥 ，不符合题意；
B、 −(𝑥−𝑦)=−𝑥+𝑦 ，不符合题意；
C、 (𝑥2)3=𝑥6 ，不符合题意；
D、 𝑥5÷𝑥3=𝑥2 ，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项、幂的乘方和同底数幂的除法以及去括号的方法逐项判定即可。
2023年山东省潍坊市临朐县等五地中考数学一模试卷【答案版】
第1页（共29页） 2023年山东省潍坊市临朐县等五地中考数学一模试卷
一、单项选择题（每题4分，本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确
的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分．）
1．若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．1
2
2．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射
线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数是（ ）
A．65° B．60° C．45° D．25°
3．牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”．据估计，我国牡丹栽种数量约为175500000株，
用科学记数法表示为（ ）（精确到百万位）
A．1.76×108
B．1.76×109
C．1.8×109
D．17.55×107
4．如图，在一个正方体的上底面中间位置挖去一个长和宽均为6厘米、深为4厘米的长方体形状的洞，
得到的几何体的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在
5．关于x的不等式组{2𝑥≤3(𝑥+1)
2−𝑥
2＞
3的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，△ABC为等边三角形，边长为8cm，矩形DEFG的长和宽分别为8cm和2
√3cm，点C和点E重
合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，△ABC以每秒1cm
的速度向右移动，当点第2页（共29页） C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，则y关于x的函
数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题（每题4分，本题共4小题，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）
7．下列运算正确的是（ ）
A．2a×3b＝6ab B．a3