2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案
哈尔滨市2022年初中升学考试数学试题
一、选择题
1．-6的相反数是（）
11(A)(B)-6(C)6(D)-
662.下列运算中，正确的是（）
(A)4a3a1(B)aa2a3(C)3a6a33a2(D)(ab2)2a2b23.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
(A)(B)(C)(D)
4，在抛物线y=-某2+1上的一个点是()．(A)(1，0)(B)(0，0)（C）（0，-1)（D）（1，I)5．若某==2是关于某的一元二次方程某2-m某+8=0的一个解．则m的值是()．
(A)6(B)5(C)2(D)-6
6，如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。它的主视图是
(A)(B)(C)(D)
7，小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的，六个面分别刻有l刭6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为()．
1121(A)(B)(C)(D)
23348．如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=900，∠B=600，△AB1C1可以由△ABC绕点A顺时针旋转900得到(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是()。(A)450(B)300(C)250(D)150
9．如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（)．
（A)53（B）52（C）5(D)10
10．一辆汽车的油箱中现有汽油60
升，如累不再加油，那么油
箱中的油量y(单位：升)随行驶里程某（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0．2升/千米，则y与某函数关系用图象表示大致是()．
二、填空题
11．把170000用科学记数法表示为
某
12．在函数y=中，自变量某的取值范围是
某6
13．把多顼式2a24a2分解因式的结果
14．若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6的扇形，则这个圆锥的底面半经是
23
的解是15．方程
某3某 1m
16．在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随某的增犬
某
而减小，则m的取值范围17.如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC=500，则∠OCB的度数是度18．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★19．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，
垂足为E，若DE=2，CD=25，则BE的长为
三、解答题
21、先化简，再求代数式
21o
的值，其中某=2co45-32
某3某9
22、图l、图2是两张形状、大小完全相}同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均
为1，点A、B在小正方形的顶点上、
(1)在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），△ABC的面积为5．且△ABC 中
有一个角为45(画一个即可)
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，
且∠ADB=90(画一个即可)．
23、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F求证DF=BE
24手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长某(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与某之间的函数关系式(不要求写出自变量某的取值范围)；(2)当某是多少时，菱形风筝面积S最大最大面积是多少
25.哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：
(1)通过计算补全条形统计图；
(2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生
(3)如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名 26.义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元
(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型
小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出
3
义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案
27．在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在某轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(一6，0)，AB=10．
（1）求点C的坐标：
（2）连接BD，点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合)，过点P作PE∥BC交BD与点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q．设PC的长为某，PQ的长为y，求y与某之间的函数关系式(直接写出自变量某的取值范围)；
（3）在(2)的条件下，连接AQ、AE，当某为何值时，S△BOE+S△AQE=
4
S△DEP并判断此时以5 点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由．
28已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．
(1)如图l，当∠ACB=90时，则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2，当∠ACB=120时，求证：DE=3CE：
(3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG
和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．
若BH=10，求CE的长
哈尔滨市2022年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准
一选择：l，C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．C；7．A；8，D；9．B；10，D，
二填空题ll．1．7某105；l2．某≠6；I3．2(a-1)2；14．8；15，某=9；16．m<1；17.40
18．20；19．2或；20．42
三解答题
21.原式=
22（1）正确殛图3分(2)正确画图3分
23证明四边形ABCD是平行四边形．BC=ADBC∥AD．∠ABCA=∠DACBE⊥AC DE⊥AC．∠CEB=∠AFD=90．△CEB≌△AFDBE=DF．当某为30cm时，菱形风筝面积最大，最大蕊积是450cm2．24解（1）S=
23
12
某30某（2）某=30S有最大值2
2
最大值为450当某为30cm时，菱形风筝面积最大，最大蕊积是450cm．
25（1）4名图（略）（2）40名(3)102名
估计全校680名学生中参加演讲比赛的学生有l02名
26．解：(1)设购买一块A型小黑板需要某元，则购买一块B型小黑板需要(某-20)元{根据题意5某+4(某-20)=820解得某=100
答：购买一块A型小黑板需要l00元，购买一块8型小黑板需要l20元(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块．根据题意l00m+80(60一m)≤5240①m>60某
②解得20＜m≤223
∵m为整数．∴m为21或22
当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38．有两种购买方案方案一：购买A型小黑板21块，购买8型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块．
27．解：(1)如图l过点C作CN⊥某轴，垂足为N，则四边形DONC矩形 四边形ABCD是菱形AB=10．AB=BC=CD=AD=10∵A(-6．o)∴OA=60D=8∴C(10．8)
(2)如图l过点P作PH⊥BC，垂足为H则∠PHC=∠AOD=90四边形ABCD是菱形．∠PCB=∠DAO△PHC∽△DOA易求PH=BH=10一
43某CH=某55
3
某．5
33
某．∴Y=10一某（0＜某＜10．
55
∠PHB=90。．四边形PQBH为矩形∴PQ=BH=10一
2005年黑龙江省哈尔滨市中考语文试题、答案
2005年黑龙江省哈尔滨市中考语文试题、答案
本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、积累与运用(25分)(1—8题，每题2分；第9题每空1分)
1．加点字注音完全正确的一项是( )
A. 琐屑(xiè) 兑现(duì) 狡黠(xié) 偃旗息鼓(yǎn)
B．相宜(yí) 残骸(hái) 祈祷(qí) 锲而不舍(qiè)
C．污秽(huì) 供给(gòng) 揩油(kāi) 忧心忡忡(chōng)
D．脑髓(suǐ) 荫庇(yìn) 脊梁 (jí) 单枪匹马(pǐ)
2．下列词语中没有错别字的一项是( )
A．愕然 斑澜 孜孜不倦 白驹过隙
B．拮据 蓦然 粼次栉比 略胜一筹
C．赔偿 阴霾 锐不可当 俗不可奈
D．怂恿 锤炼 鞠躬尽瘁 众说纷纭
3．下面句子中加点词语使用正确的一项是( )
A. 欧·亨利的短篇小说情节起伏跌宕，抑扬顿挫，吸引了各国的读者。
B．去年暑假，妈妈领我去了桂林，那里的行云流水，让人感到美不胜收。
C. 钱钟书、杨绛老人的善良和正直，对生、老、病、死的透彻豁达，使人获益匪浅。
D．陈逸飞先生虽然已经猝然长逝地离开了我们，但他的一系列优秀作品却深深地留在了人们的记忆中。
4．下面语段横线处应填入的恰当句子是( )
在海南岛，我登上了高高的尖峰岭。瞧那辽阔，深邃汪洋似的林海， ,横亘在眼前，那情调是多么粗犷。
A. 每一棵树木都挺拔昂扬，一个劲地拼命向上长，闪烁着生命的光华
B．莽莽苍苍，层层叠叠，涌着无垠的绿涛
C．浓绿的松柏，淡绿的杨柳，大叶的杨树，小叶的槐树，成行并列
D．横如帐幔的林墙，邃如深渊的林窟，密如桩柱的林干
5．对唐诗《酬乐天扬州初逢席上见赠》分析错误的——项是( )
酬乐天扬州初逢席上见赠
黑龙江省哈尔滨市2017年中考语文试题及答案
黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学
语文试卷
一、积累与运用（25分）
1．（3分）下列词语中加点字注音完全正确的一项是（ ）
A．庇．护（bì） 祷．告（dǎo） 招徕．（lái）
B．挑衅．（pàn） 匀称．（chân） 嘹．亮（liáo）
C．蓦．然（mò） 嗤．笑（cī） 田圃．（pǔ）
D．倒坍．（tān） 栖．息（qī） 酷肖．（xiào）
2．（3分）下列词语中，没有错别字的一项是（ ）
A．因地制宜 隐性埋名 花枝招展
B．风尘苦玄 义愤填膺 张皇失措
C．肃然起敬 油光可鉴 涕泗横流
D．吹毛求疵 怡然自得 相安无是
3．（3分）对病句的修改不正确的一项是（ ）
A．在学习过程中，我们要努力改正并随时发现自己的缺点。
将“努力”与“随时”调换位置。
B．这件事的具体详情，我以后再告诉你。
删掉“具体”。
C．在日常工作中，党员干部应该充分发挥先锋模范传统。
“传统”改为“作用”。
D．经过共同努力，使我们出色地完成了任务。
删掉“使”。
4．（3分）名著中人物和情节对应不正确的一项是（ ）
A．孙悟空——三打白骨精（《西游记》）
B．李逵——拳打镇关西（《水浒传》）
C．曹操——败走华容道（《三国演义》）
D．格列佛——游历慧骃国（《格列佛游记》）
5．（3分）根据语境下，语言表述最准确、得体的一项是（ ）
临近中考，小枫同学有些烦躁紧张，想在课余时间去打篮球放松一下。他把想法告诉了好友小川，小川担心他打篮球时意外受伤会影响中考，小川对小枫说：
A．你笨手笨脚的，就不要打篮球了，免得被别人笑话，不如去网吧打游戏，那还不会受伤。
B．我才发现你这么蠢，这时候还打篮球，万一把腿摔折了，不能参加中考，这辈子就完了。
C．现在到了冲刺阶段，你上课时间就不要去打篮球了，我们还是把精力都用到学习上吧。
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷
第1页，共20页
中考数学一模试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. - C.
2019 D.
-2019
2. 下列运算正确的是（
）
A. （-a2）3=a6 B. a2+2a=3a3
C. （ab2）3=a3b5 D. （-a）2•a3=a5
3. 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A.
B. C. D.
4. 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 方程的解为（ ）
A. x=3 B. x=2 C. x=- D. x=-
6. 已知反比例函数y=的图象经过点（-1，5），则此反比例函数的图象位于（ ）
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限
7. 若将抛物线y=x2+2先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得到的抛物线的顶点坐标是（ ）
A. （4，0） B. （2，0） C. （0，2） D. （0，4） 第2页，共20页 8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，点E在BA的延长线上，连接EC，分别交AD、BD于点F、点G，连接ED并延长交BC的延长线于点H，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若B′落到BC边上，∠B=50°，则∠CB′C′的度数为（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
10. 在正方形ABCD中，AB=3cm．点P从点A出发，以每秒1cm的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3cm的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，到达各自终点时停止运动．设动点的运动时间为x秒，△PBQ的面积为ycm2，则能正确表示△PBQ的面积y与时间x的关系的图象是（ ）
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学二轮题型复习：选择题
第 1 页 共 4 页 2022年哈尔滨市中考数学二轮题型复习：选择题
1．将抛物线y＝﹣3（x+1）2+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣3（x+3）2+4 B．y＝﹣3（x﹣1）2+2
C．y＝﹣3（x+3）2+2 D．y＝﹣3（x﹣1）2+4
【解答】解：根据“左加右减，上加下减”的法则可知，将抛物线y＝﹣3（x+1）2+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为y＝﹣3（x+1﹣2）2+3﹣1，即y＝﹣3（x﹣1）2+2，
故选：B．
2．一次函数y＝kx﹣3的图象与二次函数y＝x2+2x+c的图象交于点A（2，1），则k，c的值为（ ）
A．k＝1，c＝7 B．k＝﹣1，c＝7 C．k＝2，c＝﹣7 D．k＝﹣1，c＝﹣7
【解答】解：
∵一次函数y＝kx﹣3的图象与二次函数y＝x2+2x+c的图象交于点A（2，1），
∴1＝2k﹣3，1＝22+2×2+c，
解得k＝2，c＝﹣7，
故选：C．
3．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．s＝2r2﹣2r+1 C．y＝ax2+bx+c D．𝑦=𝑥2+1𝑥
【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误；
B、是二次函数，故此选项正确；
C、当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；
D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误．
故选：B．
4．竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式h＝﹣5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的 第 2 页 共 4 页 速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ）
A．23.5m B．22.5m C．21.5m D．20.5m
【解答】解：由题意可得，
h＝﹣5t2+20t+1.5＝﹣5（t﹣2）2+21.5，
黑龙江省哈尔滨市2016年中考数学试题及答案解析
2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）1．﹣6的绝对值是（）
A．﹣6B．6C．D．﹣
2．下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5
C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
4．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）
A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）
5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）
A
．B
．C
．D．
6．不等式组的解集是（）
A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤1
7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天
生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行
一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为
（）
A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里
9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定
正确的是（）
A．=B．C．D．
10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该
绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高
工作效率前每小时完成的绿化面积是（）
A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2
二、填空题（每小题3分，共计30分）11．将5700000用科学记数法表示为．
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题（含答案）
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题（含答案）
哈尔滨市2022年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（）A.B.C.D.2.下列运算一定正
确的是（）A.B.C.D.3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.六个大小
相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D.5.抛物线的顶点坐标是（）A.B.C.D.6
.方程的解为（）A.B.C.D.7.如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（）A.
B.C.D.8.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，
根据随意，所列方程正确的是（）A.B.C.D.9.如图，相交于点E，，则的长为（）A.B.4C.D.610.
一辆汽车油箱中剩余油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶
的路程为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.风能一种清洁能源，我
国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦．12.在函数中，自变量x的取
值范围是___________．13.计算的结果是___________．14.把多项式分解因式的结果是______．15.
不等式组解集是___________．16.已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________．17.在中，为边上的
高，，，则是___________度．18.同时抛掷两枚质地均匀硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____．19
.一个扇形的面积为，半径为，则此扇形的圆心角是___________度．20.如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点
黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题(含答案)
哈尔滨市2018年初中升学考试
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡)
一、选择题（每小题3分,共计30分)
1.75的绝对值是().
(A)75 (B)57 (C)75(D)57
2．下列运算一定正确的是().
(A)222nmnm (B)333nmmn (C)523mm (D)22mmm
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.
5. 如图，点P为⊙O外一点,PA为⊙0的切线,A为切点,PO交⊙0于点B，
∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为（）.
(A)3 (B)33 (C)6 (D)9
6.将抛物线y=-52+l向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,
所得到的抛物线为（）.
（A) y=-5(+1)2-1(B)y=-5(-1)2-1 (C)y=-5(+1)2+3(D)y=-5(-1)2+3
7.方程3221xx的解为（）.
(A)=-1 (B)=0 (C) =53 (D)=1
8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD=43,
则线段AB的长为().
(A)7(B)27 (C)5 (D)10
黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学试题及答案(word版).
2015年黑龙江哈尔滨中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.实数12的相反数是（）（A）12（B）12
（C）2（D）-2
2.下列运算正确的是（）
（A）257
()aa
（B）246aaa
（C）22
330abab
（D）2
2
22aa
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
(A)(B)(C)(D)
4.点A（－1，
1y
），B（－2，
2y
）在反比例函数2
y
x
的图象上，则
1y
，
2y
的大小关系是（）
（A）
1y
>
2y
（B）
1y
=
2y
（C）
1y
<
2y
（D）不能确定
5.如图所示的几何体是由五个小正方形体组合而成的，它的主视图是（）
6如图：某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞
机飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角
＝30
，
则飞机A与指挥台B的距离为（）
（A）1200m(B)12002
m(C)12003
m(D)2400m
7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延
长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G，H，则下列结论错误的是（）
（A）EAEG
BEEF
（B）EGAG
GHGD
（C）ABBC
AECF
（D）FHCF
EHAD
8.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等
（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加16002m
，设扩大后的
正方形绿地边长为Xm，下面所列方程正确的是（）
（A）x(x-60)=1600(B)x(x+60)=1600(C)60(x+60)=1600(D)60(x-60)=1600
9.如图，在Rt
ABC中，
BAC＝90
，将
ABC绕点A顺时针旋转90
后得到
ABC
（点B的对应正面点是点B
，点C的对应点是点C
），连接CC
。若
CCB
＝32
，
则
B的大小是（）
(A)32°(B)64°(C)77°(D)87°
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(解析版)
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）的相反数是（）
A．B．C．6D．﹣6
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【解答】解：的相反数是﹣，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列运算一定正确的是（）
A．（a2b3）2＝a4b6B．3b2+b2＝4b4
C．（a4）2＝a6D．a3•a3＝a9
【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项运
算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．
【解答】解：A、（a2b3）2＝a4b6，原计算正确，故此选项符合题意；B、3b2+b2＝4b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a4）2＝a8，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3•a3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟记幂
的运算法则是解答本题的关键．3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对
称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自
身重合．4．（3分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）
A
．B
．
C
．D
．
【分析】根据左视图的方法直接得出结论即可．
【解答】解：由题意知，题中几何体的左视图为：
故选：D．
【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．5．（3分）抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（）A．（9，﹣3）B．（﹣9，﹣3）C．（9，3）D．（﹣9，3）
第03讲 三步解决一次函数的行程问题(带答案)
1第03讲三步解决一次函数的行程问题
题型一：每个元素有自己的图像
做题步骤：
第一步：看看横纵坐标分别表示的意义，这个在题里会给；
第二步：找找点，找起点、终点、转折点，并判断出每个点代表的实际意义；
第三步：变看图像里的变化趋势，结合题意理解每段图像的实际意义。
解题方法：
1.用实际意义，结合追及、相遇等问题列方程或不等式解题；2.用解析式，直接要利用图像的实际意义解题。
1．（2022年黑龙江省牡丹江市中考数学真题）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三
地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分
钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C
地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象．
2请解答下列问题：
(1)填空：甲的速度为______米/分钟，乙的速度为______米/分钟；
(2)求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出
自变量x的取值范围；
(3)出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案．
2．（2022年山东省烟台市中考数学真题）周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，
两人分别从跑道两端开始往返练习．在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）
与时间t（秒）的关系图像如图所示．若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相
遇的次数为（）
A．12B．16C．20D．24
3．（2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题）一辆汽车油箱中剩余的油量𝐨𝐩与已行驶的
路程𝐨km)的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量
为35时，那么该汽车已行驶的路程为（）
3A．150kmB．165kmC．125kmD．350km
1．（2022年黑龙江省牡丹江市中考数学真题）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三
地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分