高平市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(1)

精选高中模拟试卷

第 1 页,共 15 页高平市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

设x

,y∈R

,且x+y=4

,则5x+5y的最小值是( )

A

.9B

.25C

.162D

.50

2

设实数,则a

、b

、c

的大小关系为( )

A

.a

<c

<bB

.c

<b

<aC

.b

<a

<cD

.a

<b

<c

3

四棱锥的八条棱代表8

种不同的化工产品,由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没

有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①

、②

、③

、④

的4

个仓库存

放这8

种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为( )

A

.96B

.48C

.24D

.0

4

已知x

,y

满足时,z=x

﹣y

的最大值为( )

A

.4B

.﹣4C

.0D

.2

5

等比数列的前n

项,前2n

项,前3n

项的和分别为A

,B

,C

,则( )

A

.B2=ACB

.A+C=2BC

.B

(B

﹣A

)=A

(C

﹣A

)D

.B

(B

﹣A

)=C

(C

﹣A

6

某大学数学系共有本科生1000

人,其中一、二、三、四年级的人数比为4

:3

:2

:1

,要用分层抽样的方

法从所有本科生中抽取一个容量为200

的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )

A

.80B

.40C

.60D

.20

7

把函数y=cos

(2x+φ

)(|φ|

<)

的图象向左平移个单位,得到函数y=f

(x

)的图象关于直线

x=

对称,则φ

的值为( )

A

﹣B

﹣C

.D

8

设复数z

满足z

(1+i

)=2

(i

为虚数单位),则z=

( )

A

.1

﹣iB

.1+iC

.﹣1

﹣iD

.﹣1+i

9

已知命题p

:2

≤2

,命题q

:∃x

0∈R

,使得x

02+2x

0+2=0

,则下列命题是真命题的是( )

A

.¬pB

.¬p

∨qC

.p

∧qD

.p

∨q

10

.复数的虚部为( )

A

.﹣2B

.﹣2iC

.2D

.2i

 精选高中模拟试卷

第 2 页,共 15 页11

.在高校自主招生中,某学校获得5

个推荐名额,其中清华大学2

名,北京大学2

名,复旦大学1

名.并且

北京大学和清华大学都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下3

男2

女共5

个推荐对象,则不同的推荐方法

共有( )

A

.20

种B

.22

种C

.24

种D

.36

12

.设D

为△ABC

所在平面内一点,,则( )

A

.B

C

.D

二、填空题

13

.已知函数f

(x

)=x2

+x

b+

(a

,b

为正实数)只有一个零点,则

+的最小值为 .

14.抛物线的焦点为,经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点,则2

4xyFyQPFPQ

外接圆的标准方程为_________.

15

.如图所示是y=f

(x

)的导函数的图象,有下列四个命题:

①f

(x

)在(﹣3

,1

)上是增函数;

②x=

﹣1

是f

(x

)的极小值点;

③f

(x

)在(2

,4

)上是减函数,在(﹣1

,2

)上是增函数;

④x=2

是f

(x

)的极小值点.其中真命题为 (填写所有真命题的序号).

16

.已知i

是虚数单位,复数的模为 .

17

.在数列中,则实数a=

,b= .

18

.已知i

是虚数单位,且满足i2=

﹣1

,a∈R

,复数z=

(a

﹣2i

)(1+i

)在复平面内对应的点为M

,则“a=1”

是“

M

在第四象限”

的 条件(选填“

充分而不必要”“

必要而不充分”“

充要”“

既不充分又不必要”)

 精选高中模拟试卷

第 3 页,共 15 页三、解答题

19.(本小题满分12分)为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法

知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表:

甲单位8788919193

乙单位8589919293

(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位对法律知识的

掌握更稳定;

(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的

分数差至少是4的概率.20.(本小题满分12分)

中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众,先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加,各

大学邀请的学生如下表所示:

大学甲乙丙丁

人数812812

从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.

(1)求各大学抽取的人数;

(2)从(1)中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言,求这2名学生来自同一所大学的

概率.精选高中模拟试卷

第 4 页,共 15 页21.已知是等差数列,是等比数列,为数列的前项和,,且,

na

nb

nS

na

111ab

3336bS

().

228bS*nN

(1)求和;

na

nb

(2)若,求数列的前项和.

1nnaa



11

nnaa





nT

22.求曲线y=x3的过(1,1)的切线方程.

23

.已知y=f

(x

)是R

上的偶函数,x

≥0

时,f

(x

)=x2

﹣2x

(1

)当x

<0

时,求f

(x

)的解析式.

(2

)作出函数f

(x

)的图象,并指出其单调区间.

24

.已知点F

(0

,1

),直线l

1:y=

﹣1

,直线l

1⊥l

2于P

,连结PF

,作线段PF

的垂直平分线交直线l

2于点H

设点H

的轨迹为曲线r

.精选高中模拟试卷

第 5 页,共 15 页(Ⅰ

)求曲线r

的方程;

(Ⅱ

)过点P

作曲线r

的两条切线,切点分别为C

,D

(ⅰ

)求证:直线CD

过定点;

(ⅱ

)若P

(1

,﹣1

),过点O

作动直线L

交曲线R

于点A

,B

,直线CD

交L

于点Q

,试探究

+

是否为定值?若是,求出该定值;不是,说明理由.

阿啊阿

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平顶山市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

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精选高中模拟试卷

第 1 页,共 14 页平顶山市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

双曲线上一点P

到左焦点的距离为5

,则点P

到右焦点的距离为( )

A

.13B

.15C

.12D

.11

2. 已知,若圆:,圆:2a

1O01582222

aayxyx

2O

恒有公共点,则的取值范围为( ).04422

222

aaayaxyxa

A. B. C. D.),3[]1,2(),3()1,

35

(),3[]1,

35

[),3()1,2(

3. 若函数则的值为( )1,0,

()

(2),0,xx

fx

fxx



(3)f

A.5 B. C. D.217

4

用一平面去截球所得截面的面积为2π

,已知球心到该截面的距离为1

,则该球的体积是( )

A

.πB

2πC

4πD

π

5

设集合M={x|x2

﹣2x

﹣3

<0}

,N={x|log

2x

<0}

,则M∩N

等于( )

A

.(﹣1

,0

)B

.(﹣1

,1

)C

.(0

,1

)D

.(1

,3

6

设全集U={1

,2

,3

,4

,5

,6}

,设集合P={1

,2

,3

,4}

,Q={3

,4

,5}

,则P∩

(∁

UQ

)=

( )

A

.{1

,2

,3

,4

,6}B

.{1

,2

,3

,4

,5}C

.{1

,2

,5}D

.{1

,2}

7. 若复数的实部与虚部相等,则实数等于( )

2bi

i

b

(A) ( B ) (C) (D) 3

11

31

2

8. 已知向量,,,若为实数,,则( )(1,2)a

(1,0)b

(3,4)c

()//abc



A. B. C.1 D.21

41

2

9. 下列正方体或四面体中,、、、分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是PQRS

( )精选高中模拟试卷

第 2 页,共 14

页10

.在区域内任意取一点P

(x

,y

),则x2+y2<1

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第 1 页,共 17 页 城区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )

A. B. C. D.

2. 从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是( )

A. B. C. D.

3. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

4. 设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)﹣lnx]=e+1,若x0是方程f(x)﹣f′(x)=e的一个解,则x0可能存在的区间是( )

A.(0,1) B.(e﹣1,1) C.(0,e﹣1) D.(1,e)

5. 已知 m、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个互不重合的平面,则下列命题中 正确的是( )

A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β

C.若m⊥α,n⊥α,则 m∥n D.若 m∥α,m∥β,则 α∥β

6. 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则=( )

A.4 B.3 C.2 D.1

7. 已知圆C:x2+y2=4,若点P(x0,y0)在圆C外,则直线l:x0x+y0y=4与圆C的位置关系为( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定

8. 袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )

A.至少有一个白球;都是白球

B.至少有一个白球;至少有一个红球

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. Sn是等差数列{an}的前n项和,若3a8-2a7=4,则下列结论正确的是( )

A.S18=72 B.S19=76

C.S20=80 D.S21=84

2. lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )

A.100 B.150 C.200 D.250

4. 对于区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对于区间[a,b]中的任意数x均有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称函数f(x)与g(x)在区间[a,b]上是密切函数,[a,b]称为密切区间.若m(x)=x2﹣3x+4与n(x)=2x﹣3在某个区间上是“密切函数”,则它的一个密切区间可能是( )

A.[3,4] B.[2,4] C.[1,4] D.[2,3]

5. 已知△ABC是锐角三角形,则点P(cosC﹣sinA,sinA﹣cosB)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.16163 B.32163 C.1683 D.3283

【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力. 精选高中模拟试卷

第 2 页,共 16 页 7. 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示,这种框图通常称为( )

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班级__________

姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 抛物线y=x2的焦点坐标为( )

A.(0,) B.(,0) C.(0,4) D.(0,2)

2. 已知f(x)=x3﹣3x+m,在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是(

A.m>2 B.m>4 C.m>6 D.m>8

3. 已知双曲线C:22221xyab(0a,0b),以双曲线C的一个顶点为圆心,为半径的圆

被双曲线C截得劣弧长为23a,则双曲线C的离心率为(

A.65 B.2105 C.425 D.435

4. 已知x∈R,命题“若x2>0,则x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5. 若全集U={﹣1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则∁UP=( )

A.{2} B.{0,2} C.{﹣1,2} D.{﹣1,0,2}

6. 下列说法中正确的是( )

A.三点确定一个平面

B.两条直线确定一个平面

C.两两相交的三条直线一定在同一平面内

D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内

7. 命题:“∀x>0,都有x2﹣x≥0”的否定是( )

A.∀x≤0,都有x2﹣x>0 B.∀x>0,都有x2﹣x≤0

C.∃x>0,使得x2﹣x<0 D.∃x≤0,使得x2﹣x>0

8. 设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x2﹣y=0,x∈R,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为( )

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 已知函数f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )

A

y=2B

.y=log

3(x+1

)C

.y=4

﹣D

y=

2

下面是关于复数的四个命题:

p

1:|z|=2

p

2:z2=2i

p

3:z

的共轭复数为﹣1+i

p

4:z

的虚部为1

其中真命题为( )

A

.p

2,p

3B

.p

1,p

2C

.p

2,p

4D

.p

3,p

4

3

在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的区域面积等于, 则的值为

( )

A

. B

. C

. D

4. 二项式的展开式中项的系数为10,则( )(1)(N)n

xn*

+Î3

x

n=

A.5 B.6 C.8 D.10

【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力.

5. 已知点A(0,1),B(3,2),C(2,0),若=2,则||为( )

AD→

DB→

CD→

A.1 B.4

3

C. D.25

3

6. 给出下列结论:①平行于同一条直线的两条直线平行;②平行于同一条直线的两个平面平行;精选高中模拟试卷

第 2 页,共 18 页③平行于同一个平面的两条直线平行;④平行于同一个平面的两个平面平行.其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7

方程x2+2ax+y2=0

(a≠0

)表示的圆( )

A

.关于x

轴对称B

.关于y

轴对称

C

.关于直线y=x

轴对称D

.关于直线y=

﹣x

轴对称

8. 一个骰子由六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“”处的数字是( )1~6

A.6 B.3 C.1 D.2

9. 图 1是由哪个平面图形旋转得到的

( )

A. B. C. D.

10

.△ABC

的内角A

、B

、C

的对边分别为a

、b

、c

,若a

、b

、c

成等比数列,且c=2a

,则cosB=

( )

A

.B

.C

.D

11.已知抛物线:的焦点为,是抛物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,C2

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. “a≠1”是“a2≠1”的( )

A.充分不必条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2. (﹣6≤a≤3)的最大值为( )

A.9 B. C.3 D.

3. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=4x+2y的最大值为( )

A.12 B.10 C.8 D.2

4. 在平面直角坐标系中,把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点.若a为无理数,则在过点P(a,﹣)的所有直线中( )

A.有无穷多条直线,每条直线上至少存在两个有理点

B.恰有n(n≥2)条直线,每条直线上至少存在两个有理点

C.有且仅有一条直线至少过两个有理点

D.每条直线至多过一个有理点

5. 数列中,若,,则这个数列的第10项( )

A.19 B.21 C. D.

6. 某个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中的圆弧是半径为2的半圆,则该几何体的表面积为

( ) 精选高中模拟试卷

第 2 页,共 16 页

A.1492 B.1482 C.2492 D.2482

【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用,难度中等.

7. 已知22(0)()|log|(0)xxfxxx,则方程[()]2ffx的根的个数是( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8. 平面向量与的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|=( )

A. B. C.4 D.12

9. 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )

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精选高中模拟试卷

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 复数z满足(1+i)z=2i,则z在复平面上对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. sin(﹣510°)=( )

A. B. C.﹣ D.﹣

3. 设函数f(x)在x0处可导,则等于( )

A.f′(x0) B.f′(﹣x0) C.﹣f′(x0) D.﹣f(﹣x0)

4. 已知实数x,y满足,则目标函数z=x﹣y的最小值为( )

A.﹣2 B.5 C.6 D.7

5. 函数f(x)=﹣lnx的零点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

6. 已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(ax+1)≤f(x﹣2)对任意都成立,则实数a的取值范围为( )

A.[﹣2,0] B.[﹣3,﹣1] C.[﹣5,1] D.[﹣2,1)

7. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入a=6 102,b=2 016时,输出的a为( )

精选高中模拟试卷

第 2 页,共 15 页

A.6

B.9

C.12

D.18

8. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )

A.7 B.8 C. 9 D. 10

精选高中模拟试卷

第 3 页,共 15 页 【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.

9. 由两个1,两个2,两个3组成的6位数的个数为( )

A.45 B.90 C.120 D.360

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 在等差数列{an}中,a3=5,a4+a8=22,则{}的前20项和为( )

A. B. C. D.

2. 在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,那么下列说法中错误的是( )

A.最多可以购买4份一等奖奖品 B.最多可以购买16份二等奖奖品

C.购买奖品至少要花费100元 D.共有20种不同的购买奖品方案

3. 若函数y=ax﹣(b+1)(a>0,a≠1)的图象在第一、三、四象限,则有( )

A.a>1且b<1 B.a>1且b>0 C.0<a<1且b>0 D.0<a<1且b<0

4. 已知双曲线的渐近线与圆x2+(y﹣2)2=1相交,则该双曲线的离心率的取值范围是( )

A.(,+∞) B.(1,) C.(2.+∞) D.(1,2)

5. 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当

时,等于 ( )

A1

B-1

C0

D

6. 已知等差数列na的前项和为nS,且120a,在区间3,5内任取一个实数作为数列na

的公差,则nS的最小值仅为6S的概率为( )

A.15 B.16 C.314 D.13

7. 矩形ABCD中,AD=mAB,E为BC的中点,若,则m=( )

A. B. C.2 D.3

8. 在△ABC中,a=1,b=4,C=60°,则边长c=( )

城区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷

精选高中模拟试卷

第 1 页,共 16 页 城区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 函数f(x﹣)=x2+,则f(3)=( )

A.8 B.9 C.11 D.10

2. 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( )

A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8x

C.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x

3. 设x,y满足线性约束条件,若z=ax﹣y(a>0)取得最大值的最优解有数多个,则实数a的值为( )

A.2 B. C. D.3

4. 若函数y=x2+bx+3在[0,+∞)上是单调函数,则有( )

A.b≥0 B.b≤0 C.b>0 D.b<0

5. 在正方体1111ABCDABCD-中,M是线段11AC的中点,若四面体MABD-的外接球体积为36p,

则正方体棱长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力.

6. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )

A. B. C. D.

7. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )

A.ex+1 B.ex﹣1 C.e﹣x+1 D.e﹣x﹣1

8. 设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,公比q=2,Sk+2﹣Sk=48,则k等于( ) 精选高中模拟试卷

高平市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

第 1 页,共 19 页 高平市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 已知点P(x,y)的坐标满足条件,(k为常数),若z=3x+y的最大值为8,则k的值为( )

A. B. C.﹣6 D.6

2. 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区,其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有,则不同的分配方案共有( )

A.27种 B.35种 C.29种 D.125种

3. 已知三棱锥A﹣BCO,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )

A. B.或36+ C.36﹣ D.或36﹣

4. 函数y=sin2x+cos2x的图象,可由函数y=sin2x﹣cos2x的图象( )

A.向左平移个单位得到 B.向右平移个单位得到

C.向左平移个单位得到 D.向左右平移个单位得到

5. 设x∈R,则“|x﹣2|<1”是“x2+x﹣2>0”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则mn的值是( ) 第 2 页,共 19 页

A.10 B.11 C.12 D.13

【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力.

7. 设,是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )

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